Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4998,2,Mod(1,4998)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4998, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4998.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4998 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4998.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(39.9092309302\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 714) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4998.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −1.00000 | −0.156174 | −0.0780869 | − | 0.996947i | \(-0.524881\pi\) | ||||
−0.0780869 | + | 0.996947i | \(0.524881\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −11.0000 | −1.43208 | −0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.754047\pi\) | ||||
−0.716039 | + | 0.698060i | \(0.754047\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 1.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 11.0000 | 1.01263 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 20.0000 | 1.70872 | 0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.173951\pi\) | ||||
0.854358 | + | 0.519685i | \(0.173951\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.00000 | −0.681005 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 9.00000 | 0.757937 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | −0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.512705\pi\) | ||||
−0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.512705\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | −1.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −21.0000 | −1.59660 | −0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.794267\pi\) | ||||
−0.798300 | + | 0.602260i | \(0.794267\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | −11.0000 | −0.826811 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −21.0000 | −1.56961 | −0.784807 | − | 0.619740i | \(-0.787238\pi\) | ||||
−0.784807 | + | 0.619740i | \(0.787238\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | −3.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 1.00000 | 0.0712470 | 0.0356235 | − | 0.999365i | \(-0.488658\pi\) | ||||
0.0356235 | + | 0.999365i | \(0.488658\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 14.0000 | 0.985037 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 1.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.00000 | 0.206529 | 0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.467071\pi\) | ||||
0.103264 | + | 0.994654i | \(0.467071\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | −10.0000 | −0.663723 | −0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.607677\pi\) | ||||
−0.331862 | + | 0.943328i | \(0.607677\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 9.00000 | 0.594737 | 0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.403891\pi\) | ||||
0.297368 | + | 0.954763i | \(0.403891\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −11.0000 | −0.720634 | −0.360317 | − | 0.932830i | \(-0.617331\pi\) | ||||
−0.360317 | + | 0.932830i | \(0.617331\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | −11.0000 | −0.716039 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 13.0000 | 0.840900 | 0.420450 | − | 0.907316i | \(-0.361872\pi\) | ||||
0.420450 | + | 0.907316i | \(0.361872\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 1.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | −23.0000 | −1.45175 | −0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.758564\pi\) | ||||
−0.725874 | + | 0.687828i | \(0.758564\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 5.00000 | 0.304855 | 0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.451291\pi\) | ||||
0.152428 | + | 0.988315i | \(0.451291\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −18.0000 | −1.09342 | −0.546711 | − | 0.837321i | \(-0.684120\pi\) | ||||
−0.546711 | + | 0.837321i | \(0.684120\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −20.0000 | −1.20824 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 3.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.0000 | 1.19310 | 0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.296538\pi\) | ||||
0.596550 | + | 0.802576i | \(0.296538\pi\) | |||||||
\(282\) | −9.00000 | −0.535942 | ||||||||
\(283\) | 13.0000 | 0.772770 | 0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.373724\pi\) | ||||
0.386385 | + | 0.922338i | \(0.373724\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 11.0000 | 0.640445 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 2.00000 | 0.115857 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | −14.0000 | −0.804279 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 3.00000 | 0.170389 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −8.00000 | −0.452187 | −0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.572595\pi\) | ||||
−0.226093 | + | 0.974106i | \(0.572595\pi\) | |||||||
\(314\) | 1.00000 | 0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −11.0000 | −0.617822 | −0.308911 | − | 0.951091i | \(-0.599964\pi\) | ||||
−0.308911 | + | 0.951091i | \(0.599964\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 1.00000 | 0.0552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | −22.0000 | −1.20923 | −0.604615 | − | 0.796518i | \(-0.706673\pi\) | ||||
−0.604615 | + | 0.796518i | \(0.706673\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 15.0000 | 0.814688 | ||||||||
\(340\) | 1.00000 | 0.0542326 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | 21.0000 | 1.12897 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | −27.0000 | −1.44528 | −0.722638 | − | 0.691226i | \(-0.757071\pi\) | ||||
−0.722638 | + | 0.691226i | \(0.757071\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | −28.0000 | −1.49029 | −0.745145 | − | 0.666903i | \(-0.767620\pi\) | ||||
−0.745145 | + | 0.666903i | \(0.767620\pi\) | |||||||
\(354\) | 11.0000 | 0.584643 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 21.0000 | 1.10988 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 16.0000 | 0.840941 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | −1.00000 | −0.0520579 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | −3.00000 | −0.154508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | −1.00000 | −0.0503793 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | −5.00000 | −0.250627 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | −3.00000 | −0.149441 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | −1.00000 | −0.0493865 | ||||||||
\(411\) | 20.0000 | 0.986527 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 9.00000 | 0.441793 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | −4.00000 | −0.195413 | −0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.531151\pi\) | ||||
−0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.531151\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 17.0000 | 0.828529 | 0.414265 | − | 0.910156i | \(-0.364039\pi\) | ||||
0.414265 | + | 0.910156i | \(0.364039\pi\) | |||||||
\(422\) | −3.00000 | −0.146038 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | −32.0000 | −1.53077 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | 1.00000 | 0.0477274 | 0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.492403\pi\) | ||||
0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.492403\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | 33.0000 | 1.56788 | 0.783939 | − | 0.620838i | \(-0.213208\pi\) | ||||
0.783939 | + | 0.620838i | \(0.213208\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | −2.00000 | −0.0945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 15.0000 | 0.705541 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | 10.0000 | 0.469323 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 1.00000 | 0.0467780 | 0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.492554\pi\) | ||||
0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.492554\pi\) | |||||||
\(458\) | −9.00000 | −0.420542 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −8.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −18.0000 | −0.836531 | −0.418265 | − | 0.908325i | \(-0.637362\pi\) | ||||
−0.418265 | + | 0.908325i | \(0.637362\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | −3.00000 | −0.139122 | ||||||||
\(466\) | 11.0000 | 0.509565 | ||||||||
\(467\) | 3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.477888\pi\) | ||||
0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.477888\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 9.00000 | 0.415139 | ||||||||
\(471\) | −1.00000 | −0.0460776 | ||||||||
\(472\) | 11.0000 | 0.506316 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −13.0000 | −0.594606 | ||||||||
\(479\) | −26.0000 | −1.18797 | −0.593985 | − | 0.804476i | \(-0.702446\pi\) | ||||
−0.593985 | + | 0.804476i | \(0.702446\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −27.0000 | −1.22349 | −0.611743 | − | 0.791056i | \(-0.709531\pi\) | ||||
−0.611743 | + | 0.791056i | \(0.709531\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −1.00000 | −0.0450835 | ||||||||
\(493\) | −3.00000 | −0.135113 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 9.00000 | 0.403300 | ||||||||
\(499\) | 13.0000 | 0.581960 | 0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.406019\pi\) | ||||
0.290980 | + | 0.956729i | \(0.406019\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 23.0000 | 1.02654 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −28.0000 | −1.24108 | −0.620539 | − | 0.784176i | \(-0.713086\pi\) | ||||
−0.620539 | + | 0.784176i | \(0.713086\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.00000 | −0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −21.0000 | −0.921798 | ||||||||
\(520\) | −1.00000 | −0.0438529 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | 40.0000 | 1.74908 | 0.874539 | − | 0.484955i | \(-0.161164\pi\) | ||||
0.874539 | + | 0.484955i | \(0.161164\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | −3.00000 | −0.130682 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −11.0000 | −0.477359 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 1.00000 | 0.0433148 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | −21.0000 | −0.906217 | ||||||||
\(538\) | −5.00000 | −0.215565 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −32.0000 | −1.37579 | −0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.741464\pi\) | ||||
−0.687894 | + | 0.725811i | \(0.741464\pi\) | |||||||
\(542\) | 18.0000 | 0.773166 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −41.0000 | −1.75303 | −0.876517 | − | 0.481371i | \(-0.840139\pi\) | ||||
−0.876517 | + | 0.481371i | \(0.840139\pi\) | |||||||
\(548\) | 20.0000 | 0.854358 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | −8.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −28.0000 | −1.18961 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 16.0000 | 0.677942 | 0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.389921\pi\) | ||||
0.338971 | + | 0.940797i | \(0.389921\pi\) | |||||||
\(558\) | −3.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000 | 0.378968 | ||||||||
\(565\) | −15.0000 | −0.631055 | ||||||||
\(566\) | −13.0000 | −0.546431 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | −2.00000 | −0.0838444 | −0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.513348\pi\) | ||||
−0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.513348\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −32.0000 | −1.33449 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 15.0000 | 0.624458 | 0.312229 | − | 0.950007i | \(-0.398924\pi\) | ||||
0.312229 | + | 0.950007i | \(0.398924\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −3.00000 | −0.124568 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 8.00000 | 0.331611 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | −11.0000 | −0.452863 | ||||||||
\(591\) | 1.00000 | 0.0411345 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −22.0000 | −0.903432 | −0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.649188\pi\) | ||||
−0.451716 | + | 0.892162i | \(0.649188\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 5.00000 | 0.204636 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 11.0000 | 0.449448 | 0.224724 | − | 0.974422i | \(-0.427852\pi\) | ||||
0.224724 | + | 0.974422i | \(0.427852\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | 14.0000 | 0.568711 | ||||||||
\(607\) | −1.00000 | −0.0405887 | −0.0202944 | − | 0.999794i | \(-0.506460\pi\) | ||||
−0.0202944 | + | 0.999794i | \(0.506460\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | −0.364101 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 1.00000 | 0.0403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 17.0000 | 0.684394 | 0.342197 | − | 0.939628i | \(-0.388829\pi\) | ||||
0.342197 | + | 0.939628i | \(0.388829\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000 | 0.563163 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | −3.00000 | −0.120483 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 8.00000 | 0.319744 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | −4.00000 | −0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | 11.0000 | 0.436866 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −45.0000 | −1.77463 | −0.887313 | − | 0.461167i | \(-0.847431\pi\) | ||||
−0.887313 | + | 0.461167i | \(0.847431\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | −33.0000 | −1.29736 | −0.648682 | − | 0.761060i | \(-0.724679\pi\) | ||||
−0.648682 | + | 0.761060i | \(0.724679\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 22.0000 | 0.863576 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | −1.00000 | −0.0390434 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 39.0000 | 1.51922 | 0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.225389\pi\) | ||||
0.759612 | + | 0.650376i | \(0.225389\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −47.0000 | −1.82809 | −0.914044 | − | 0.405615i | \(-0.867057\pi\) | ||||
−0.914044 | + | 0.405615i | \(0.867057\pi\) | |||||||
\(662\) | 22.0000 | 0.855054 | ||||||||
\(663\) | 1.00000 | 0.0388368 | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −15.0000 | −0.576072 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −1.00000 | −0.0383482 | ||||||||
\(681\) | −10.0000 | −0.383201 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −20.0000 | −0.764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 9.00000 | 0.343371 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | 47.0000 | 1.78796 | 0.893982 | − | 0.448103i | \(-0.147900\pi\) | ||||
0.893982 | + | 0.448103i | \(0.147900\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | 1.00000 | 0.0378777 | ||||||||
\(698\) | 27.0000 | 1.02197 | ||||||||
\(699\) | −11.0000 | −0.416058 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 28.0000 | 1.05379 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −11.0000 | −0.413405 | ||||||||
\(709\) | −42.0000 | −1.57734 | −0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.789231\pi\) | ||||
−0.788672 | + | 0.614815i | \(0.789231\pi\) | |||||||
\(710\) | 4.00000 | 0.150117 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | −21.0000 | −0.784807 | ||||||||
\(717\) | 13.0000 | 0.485494 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | 50.0000 | 1.86469 | 0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.117761\pi\) | ||||
0.932343 | + | 0.361576i | \(0.117761\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | 0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 1.00000 | 0.0368105 | ||||||||
\(739\) | 42.0000 | 1.54499 | 0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.219007\pi\) | ||||
0.772497 | + | 0.635018i | \(0.219007\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | −19.0000 | −0.695639 | ||||||||
\(747\) | −9.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −27.0000 | −0.985244 | −0.492622 | − | 0.870243i | \(-0.663961\pi\) | ||||
−0.492622 | + | 0.870243i | \(0.663961\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | −23.0000 | −0.838167 | ||||||||
\(754\) | 3.00000 | 0.109254 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 27.0000 | 0.981332 | 0.490666 | − | 0.871348i | \(-0.336754\pi\) | ||||
0.490666 | + | 0.871348i | \(0.336754\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | −16.0000 | −0.580763 | ||||||||
\(760\) | −4.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(761\) | 36.0000 | 1.30500 | 0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.273720\pi\) | ||||
0.652499 | + | 0.757789i | \(0.273720\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 1.00000 | 0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 11.0000 | 0.397187 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | −46.0000 | −1.65451 | −0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.810097\pi\) | ||||
−0.827253 | + | 0.561830i | \(0.810097\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | −0.431053 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 2.00000 | 0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1.00000 | 0.0356915 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | −19.0000 | −0.677277 | −0.338638 | − | 0.940917i | \(-0.609966\pi\) | ||||
−0.338638 | + | 0.940917i | \(0.609966\pi\) | |||||||
\(788\) | 1.00000 | 0.0356235 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 5.00000 | 0.177220 | ||||||||
\(797\) | −40.0000 | −1.41687 | −0.708436 | − | 0.705775i | \(-0.750599\pi\) | ||||
−0.708436 | + | 0.705775i | \(0.750599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −9.00000 | −0.318397 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | 5.00000 | 0.176008 | ||||||||
\(808\) | 14.0000 | 0.492518 | ||||||||
\(809\) | −38.0000 | −1.33601 | −0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.732851\pi\) | ||||
−0.668004 | + | 0.744157i | \(0.732851\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −11.0000 | −0.386262 | −0.193131 | − | 0.981173i | \(-0.561864\pi\) | ||||
−0.193131 | + | 0.981173i | \(0.561864\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −18.0000 | −0.631288 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 26.0000 | 0.909069 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 1.00000 | 0.0349215 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | −20.0000 | −0.697580 | ||||||||
\(823\) | 35.0000 | 1.22002 | 0.610012 | − | 0.792392i | \(-0.291165\pi\) | ||||
0.610012 | + | 0.792392i | \(0.291165\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −46.0000 | −1.59958 | −0.799788 | − | 0.600282i | \(-0.795055\pi\) | ||||
−0.799788 | + | 0.600282i | \(0.795055\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | 54.0000 | 1.87550 | 0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.112906\pi\) | ||||
0.937749 | + | 0.347314i | \(0.112906\pi\) | |||||||
\(830\) | −9.00000 | −0.312395 | ||||||||
\(831\) | 28.0000 | 0.971309 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 2.00000 | 0.0692129 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | 3.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(838\) | 4.00000 | 0.138178 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −17.0000 | −0.585859 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | 3.00000 | 0.103264 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | −9.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 13.0000 | 0.446159 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 21.0000 | 0.717346 | 0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.383229\pi\) | ||||
0.358673 | + | 0.933463i | \(0.383229\pi\) | |||||||
\(858\) | −2.00000 | −0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 21.0000 | 0.714021 | ||||||||
\(866\) | 19.0000 | 0.645646 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 3.00000 | 0.101710 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 16.0000 | 0.541828 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 32.0000 | 1.08242 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | 30.0000 | 1.01303 | 0.506514 | − | 0.862232i | \(-0.330934\pi\) | ||||
0.506514 | + | 0.862232i | \(0.330934\pi\) | |||||||
\(878\) | −1.00000 | −0.0337484 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 35.0000 | 1.17918 | 0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.299289\pi\) | ||||
0.589590 | + | 0.807703i | \(0.299289\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 11.0000 | 0.369761 | ||||||||
\(886\) | −33.0000 | −1.10866 | ||||||||
\(887\) | 26.0000 | 0.872995 | 0.436497 | − | 0.899706i | \(-0.356219\pi\) | ||||
0.436497 | + | 0.899706i | \(0.356219\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | 2.00000 | 0.0668900 | ||||||||
\(895\) | 21.0000 | 0.701953 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −8.00000 | −0.267112 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 9.00000 | 0.300167 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −2.00000 | −0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −15.0000 | −0.498893 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 4.00000 | 0.132891 | ||||||||
\(907\) | 47.0000 | 1.56061 | 0.780305 | − | 0.625400i | \(-0.215064\pi\) | ||||
0.780305 | + | 0.625400i | \(0.215064\pi\) | |||||||
\(908\) | −10.0000 | −0.331862 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −30.0000 | −0.993944 | −0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.665555\pi\) | ||||
−0.496972 | + | 0.867766i | \(0.665555\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | −1.00000 | −0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 9.00000 | 0.297368 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 58.0000 | 1.91324 | 0.956622 | − | 0.291333i | \(-0.0940987\pi\) | ||||
0.956622 | + | 0.291333i | \(0.0940987\pi\) | |||||||
\(920\) | 8.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | −0.658665 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −16.0000 | −0.526077 | ||||||||
\(926\) | 18.0000 | 0.591517 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 5.00000 | 0.164045 | 0.0820223 | − | 0.996630i | \(-0.473862\pi\) | ||||
0.0820223 | + | 0.996630i | \(0.473862\pi\) | |||||||
\(930\) | 3.00000 | 0.0983739 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −11.0000 | −0.360317 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | −3.00000 | −0.0981630 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −8.00000 | −0.261070 | ||||||||
\(940\) | −9.00000 | −0.293548 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 1.00000 | 0.0325818 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | −11.0000 | −0.358020 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | 14.0000 | 0.454939 | 0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.426955\pi\) | ||||
0.227469 | + | 0.973785i | \(0.426955\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | −11.0000 | −0.356699 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 20.0000 | 0.647864 | 0.323932 | − | 0.946080i | \(-0.394995\pi\) | ||||
0.323932 | + | 0.946080i | \(0.394995\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −3.00000 | −0.0970777 | ||||||||
\(956\) | 13.0000 | 0.420450 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | 26.0000 | 0.840022 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −52.0000 | −1.67221 | −0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.815172\pi\) | ||||
−0.836104 | + | 0.548572i | \(0.815172\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 27.0000 | 0.865136 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −52.0000 | −1.66363 | −0.831814 | − | 0.555055i | \(-0.812697\pi\) | ||||
−0.831814 | + | 0.555055i | \(0.812697\pi\) | |||||||
\(978\) | −16.0000 | −0.511624 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | −12.0000 | −0.382741 | −0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.561293\pi\) | ||||
−0.191370 | + | 0.981518i | \(0.561293\pi\) | |||||||
\(984\) | 1.00000 | 0.0318788 | ||||||||
\(985\) | −1.00000 | −0.0318626 | ||||||||
\(986\) | 3.00000 | 0.0955395 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 25.0000 | 0.794151 | 0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.370025\pi\) | ||||
0.397076 | + | 0.917786i | \(0.370025\pi\) | |||||||
\(992\) | −3.00000 | −0.0952501 | ||||||||
\(993\) | −22.0000 | −0.698149 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −5.00000 | −0.158511 | ||||||||
\(996\) | −9.00000 | −0.285176 | ||||||||
\(997\) | 12.0000 | 0.380044 | 0.190022 | − | 0.981780i | \(-0.439144\pi\) | ||||
0.190022 | + | 0.981780i | \(0.439144\pi\) | |||||||
\(998\) | −13.0000 | −0.411508 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4998.2.a.m.1.1 | 1 | ||
7.3 | odd | 6 | 714.2.i.i.205.1 | ✓ | 2 | ||
7.5 | odd | 6 | 714.2.i.i.613.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 4998.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
714.2.i.i.205.1 | ✓ | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
714.2.i.i.613.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
4998.2.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4998.2.a.m.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |