Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4998,2,Mod(1,4998)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4998, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4998.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4998 = 2 \cdot 3 \cdot 7^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4998.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(39.9092309302\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4998.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −7.00000 | −0.961524 | −0.480762 | − | 0.876851i | \(-0.659640\pi\) | ||||
−0.480762 | + | 0.876851i | \(0.659640\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 7.00000 | 0.787562 | 0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.371167\pi\) | ||||
0.393781 | + | 0.919204i | \(0.371167\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | −13.0000 | −1.37800 | −0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.741949\pi\) | ||||
−0.688999 | + | 0.724763i | \(0.741949\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 7.00000 | 0.679900 | ||||||||
\(107\) | 16.0000 | 1.54678 | 0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.218560\pi\) | ||||
0.773389 | + | 0.633932i | \(0.218560\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −22.0000 | −1.95218 | −0.976092 | − | 0.217357i | \(-0.930256\pi\) | ||||
−0.976092 | + | 0.217357i | \(0.930256\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 5.00000 | 0.431934 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | 21.0000 | 1.78120 | 0.890598 | − | 0.454791i | \(-0.150286\pi\) | ||||
0.890598 | + | 0.454791i | \(0.150286\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 2.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | 5.00000 | 0.418121 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 1.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −3.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(149\) | 5.00000 | 0.409616 | 0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.434343\pi\) | ||||
0.204808 | + | 0.978802i | \(0.434343\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −10.0000 | −0.803219 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −7.00000 | −0.556890 | ||||||||
\(159\) | 7.00000 | 0.555136 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | −19.0000 | −1.47026 | −0.735132 | − | 0.677924i | \(-0.762880\pi\) | ||||
−0.735132 | + | 0.677924i | \(0.762880\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −1.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −11.0000 | −0.838742 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 13.0000 | 0.974391 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −14.0000 | −1.03491 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | −3.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 13.0000 | 0.933346 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 14.0000 | 0.985037 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −7.00000 | −0.487713 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 20.0000 | 1.38343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −7.00000 | −0.480762 | ||||||||
\(213\) | 10.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(214\) | −16.0000 | −1.09374 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 1.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(220\) | 5.00000 | 0.337100 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | −3.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 19.0000 | 1.25556 | 0.627778 | − | 0.778393i | \(-0.283965\pi\) | ||||
0.627778 | + | 0.778393i | \(0.283965\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 4.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(233\) | 17.0000 | 1.11371 | 0.556854 | − | 0.830611i | \(-0.312008\pi\) | ||||
0.556854 | + | 0.830611i | \(0.312008\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | −7.00000 | −0.454699 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −15.0000 | −0.970269 | −0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.661229\pi\) | ||||
−0.485135 | + | 0.874439i | \(0.661229\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −5.00000 | −0.315597 | −0.157799 | − | 0.987471i | \(-0.550440\pi\) | ||||
−0.157799 | + | 0.987471i | \(0.550440\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −30.0000 | −1.88608 | ||||||||
\(254\) | 22.0000 | 1.38040 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −7.00000 | −0.436648 | −0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.570059\pi\) | ||||
−0.218324 | + | 0.975876i | \(0.570059\pi\) | |||||||
\(258\) | −11.0000 | −0.684830 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | −1.00000 | −0.0616626 | −0.0308313 | − | 0.999525i | \(-0.509815\pi\) | ||||
−0.0308313 | + | 0.999525i | \(0.509815\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | −7.00000 | −0.430007 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 13.0000 | 0.795587 | ||||||||
\(268\) | −5.00000 | −0.305424 | ||||||||
\(269\) | −26.0000 | −1.58525 | −0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.791286\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 25.0000 | 1.51864 | 0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.225531\pi\) | ||||
0.759321 | + | 0.650716i | \(0.225531\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000 | 0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 22.0000 | 1.32907 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | −21.0000 | −1.25950 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | −2.00000 | −0.119098 | ||||||||
\(283\) | 29.0000 | 1.72387 | 0.861936 | − | 0.507018i | \(-0.169252\pi\) | ||||
0.861936 | + | 0.507018i | \(0.169252\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | −5.00000 | −0.295656 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | −1.00000 | −0.0585206 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | −5.00000 | −0.289642 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 14.0000 | 0.801638 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −7.00000 | −0.398216 | ||||||||
\(310\) | 10.0000 | 0.567962 | ||||||||
\(311\) | 17.0000 | 0.963982 | 0.481991 | − | 0.876176i | \(-0.339914\pi\) | ||||
0.481991 | + | 0.876176i | \(0.339914\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000 | 0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 7.00000 | 0.393781 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | −7.00000 | −0.392541 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −16.0000 | −0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | −1.00000 | −0.0549650 | −0.0274825 | − | 0.999622i | \(-0.508749\pi\) | ||||
−0.0274825 | + | 0.999622i | \(0.508749\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000 | 0.493939 | ||||||||
\(333\) | −3.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(334\) | 19.0000 | 1.03963 | ||||||||
\(335\) | −5.00000 | −0.273179 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 1.00000 | 0.0542326 | ||||||||
\(341\) | −50.0000 | −2.70765 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | 3.00000 | 0.161048 | 0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.474341\pi\) | ||||
0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.474341\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 27.0000 | 1.44528 | 0.722638 | − | 0.691226i | \(-0.242929\pi\) | ||||
0.722638 | + | 0.691226i | \(0.242929\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −21.0000 | −1.11772 | −0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.688761\pi\) | ||||
−0.558859 | + | 0.829263i | \(0.688761\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | −10.0000 | −0.530745 | ||||||||
\(356\) | −13.0000 | −0.688999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1.00000 | −0.0523424 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | −4.00000 | −0.208798 | −0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.533292\pi\) | ||||
−0.104399 | + | 0.994535i | \(0.533292\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 3.00000 | 0.155963 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 10.0000 | 0.518476 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | −5.00000 | −0.258544 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 36.0000 | 1.84920 | 0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.124401\pi\) | ||||
0.924598 | + | 0.380945i | \(0.124401\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 22.0000 | 1.12709 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | −11.0000 | −0.559161 | ||||||||
\(388\) | −13.0000 | −0.659975 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 7.00000 | 0.352208 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | −8.00000 | −0.401508 | −0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.564339\pi\) | ||||
−0.200754 | + | 0.979642i | \(0.564339\pi\) | |||||||
\(398\) | −2.00000 | −0.100251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | −10.0000 | −0.498135 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −15.0000 | −0.743522 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | 0.593362 | 0.296681 | − | 0.954977i | \(-0.404120\pi\) | ||||
0.296681 | + | 0.954977i | \(0.404120\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 22.0000 | 1.08518 | ||||||||
\(412\) | 7.00000 | 0.344865 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 9.00000 | 0.441793 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −21.0000 | −1.02837 | ||||||||
\(418\) | −20.0000 | −0.978232 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 24.0000 | 1.16969 | 0.584844 | − | 0.811146i | \(-0.301156\pi\) | ||||
0.584844 | + | 0.811146i | \(0.301156\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −2.00000 | −0.0972433 | ||||||||
\(424\) | 7.00000 | 0.339950 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | −10.0000 | −0.484502 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 16.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(429\) | −5.00000 | −0.241402 | ||||||||
\(430\) | 11.0000 | 0.530467 | ||||||||
\(431\) | −14.0000 | −0.674356 | −0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.609472\pi\) | ||||
−0.337178 | + | 0.941441i | \(0.609472\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | −1.00000 | −0.0477818 | ||||||||
\(439\) | 6.00000 | 0.286364 | 0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.454267\pi\) | ||||
0.143182 | + | 0.989696i | \(0.454267\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | −30.0000 | −1.42534 | −0.712672 | − | 0.701498i | \(-0.752515\pi\) | ||||
−0.712672 | + | 0.701498i | \(0.752515\pi\) | |||||||
\(444\) | 3.00000 | 0.142374 | ||||||||
\(445\) | −13.0000 | −0.616259 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −5.00000 | −0.236492 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −27.0000 | −1.27421 | −0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.719868\pi\) | ||||
−0.637104 | + | 0.770778i | \(0.719868\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | −13.0000 | −0.608114 | −0.304057 | − | 0.952654i | \(-0.598341\pi\) | ||||
−0.304057 | + | 0.952654i | \(0.598341\pi\) | |||||||
\(458\) | −19.0000 | −0.887812 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 10.0000 | 0.463739 | ||||||||
\(466\) | −17.0000 | −0.787510 | ||||||||
\(467\) | 32.0000 | 1.48078 | 0.740392 | − | 0.672176i | \(-0.234640\pi\) | ||||
0.740392 | + | 0.672176i | \(0.234640\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | −55.0000 | −2.52890 | ||||||||
\(474\) | 7.00000 | 0.321521 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | −0.734130 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −7.00000 | −0.320508 | ||||||||
\(478\) | 15.0000 | 0.686084 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −13.0000 | −0.590300 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 1.00000 | 0.0453143 | 0.0226572 | − | 0.999743i | \(-0.492787\pi\) | ||||
0.0226572 | + | 0.999743i | \(0.492787\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 5.00000 | 0.224733 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 9.00000 | 0.403300 | ||||||||
\(499\) | 6.00000 | 0.268597 | 0.134298 | − | 0.990941i | \(-0.457122\pi\) | ||||
0.134298 | + | 0.990941i | \(0.457122\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 19.0000 | 0.848857 | ||||||||
\(502\) | 5.00000 | 0.223161 | ||||||||
\(503\) | 20.0000 | 0.891756 | 0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.352892\pi\) | ||||
0.445878 | + | 0.895094i | \(0.352892\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 30.0000 | 1.33366 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −22.0000 | −0.976092 | ||||||||
\(509\) | −28.0000 | −1.24108 | −0.620539 | − | 0.784176i | \(-0.713086\pi\) | ||||
−0.620539 | + | 0.784176i | \(0.713086\pi\) | |||||||
\(510\) | 1.00000 | 0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | 7.00000 | 0.308457 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | −10.0000 | −0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | −1.00000 | −0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 1.00000 | 0.0436021 | ||||||||
\(527\) | −10.0000 | −0.435607 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 7.00000 | 0.304061 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | −13.0000 | −0.562565 | ||||||||
\(535\) | 16.0000 | 0.691740 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 26.0000 | 1.12094 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −11.0000 | −0.472927 | −0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.575988\pi\) | ||||
−0.236463 | + | 0.971640i | \(0.575988\pi\) | |||||||
\(542\) | −25.0000 | −1.07384 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | −22.0000 | −0.939793 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 20.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | 3.00000 | 0.127343 | ||||||||
\(556\) | 21.0000 | 0.890598 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | −11.0000 | −0.465250 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −5.00000 | −0.211100 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 5.00000 | 0.210725 | 0.105362 | − | 0.994434i | \(-0.466400\pi\) | ||||
0.105362 | + | 0.994434i | \(0.466400\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 1.00000 | 0.0420703 | ||||||||
\(566\) | −29.0000 | −1.21896 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 10.0000 | 0.419591 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | 30.0000 | 1.25546 | 0.627730 | − | 0.778431i | \(-0.283984\pi\) | ||||
0.627730 | + | 0.778431i | \(0.283984\pi\) | |||||||
\(572\) | 5.00000 | 0.209061 | ||||||||
\(573\) | −3.00000 | −0.125327 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −13.0000 | −0.538867 | ||||||||
\(583\) | −35.0000 | −1.44955 | ||||||||
\(584\) | 1.00000 | 0.0413803 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 37.0000 | 1.52715 | 0.763577 | − | 0.645717i | \(-0.223441\pi\) | ||||
0.763577 | + | 0.645717i | \(0.223441\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −40.0000 | −1.64817 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | −3.00000 | −0.123299 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | −2.00000 | −0.0818546 | ||||||||
\(598\) | 6.00000 | 0.245358 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −5.00000 | −0.203616 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | −14.0000 | −0.568711 | ||||||||
\(607\) | −6.00000 | −0.243532 | −0.121766 | − | 0.992559i | \(-0.538856\pi\) | ||||
−0.121766 | + | 0.992559i | \(0.538856\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | −2.00000 | −0.0809113 | ||||||||
\(612\) | 1.00000 | 0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −11.0000 | −0.442843 | −0.221422 | − | 0.975178i | \(-0.571070\pi\) | ||||
−0.221422 | + | 0.975178i | \(0.571070\pi\) | |||||||
\(618\) | 7.00000 | 0.281581 | ||||||||
\(619\) | −49.0000 | −1.96948 | −0.984738 | − | 0.174042i | \(-0.944317\pi\) | ||||
−0.984738 | + | 0.174042i | \(0.944317\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −17.0000 | −0.681638 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | −20.0000 | −0.798723 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 18.0000 | 0.716569 | 0.358284 | − | 0.933613i | \(-0.383362\pi\) | ||||
0.358284 | + | 0.933613i | \(0.383362\pi\) | |||||||
\(632\) | −7.00000 | −0.278445 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −22.0000 | −0.873043 | ||||||||
\(636\) | 7.00000 | 0.277568 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | −10.0000 | −0.395594 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 37.0000 | 1.46141 | 0.730706 | − | 0.682692i | \(-0.239191\pi\) | ||||
0.730706 | + | 0.682692i | \(0.239191\pi\) | |||||||
\(642\) | 16.0000 | 0.631470 | ||||||||
\(643\) | −39.0000 | −1.53801 | −0.769005 | − | 0.639243i | \(-0.779248\pi\) | ||||
−0.769005 | + | 0.639243i | \(0.779248\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | −30.0000 | −1.17942 | −0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.700758\pi\) | ||||
−0.589711 | + | 0.807614i | \(0.700758\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | −10.0000 | −0.391330 | −0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.562687\pi\) | ||||
−0.195665 | + | 0.980671i | \(0.562687\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −1.00000 | −0.0390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.00000 | −0.194625 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | 1.00000 | 0.0388661 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | −0.0388368 | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 3.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | −19.0000 | −0.735132 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 5.00000 | 0.193167 | ||||||||
\(671\) | 70.0000 | 2.70232 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −15.0000 | −0.576497 | −0.288248 | − | 0.957556i | \(-0.593073\pi\) | ||||
−0.288248 | + | 0.957556i | \(0.593073\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000 | 0.0384048 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −1.00000 | −0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 50.0000 | 1.91460 | ||||||||
\(683\) | 52.0000 | 1.98972 | 0.994862 | − | 0.101237i | \(-0.0322800\pi\) | ||||
0.994862 | + | 0.101237i | \(0.0322800\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | −22.0000 | −0.840577 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −19.0000 | −0.724895 | ||||||||
\(688\) | −11.0000 | −0.419371 | ||||||||
\(689\) | −7.00000 | −0.266679 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | 23.0000 | 0.874961 | 0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.355871\pi\) | ||||
0.437481 | + | 0.899228i | \(0.355871\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −3.00000 | −0.113878 | ||||||||
\(695\) | 21.0000 | 0.796575 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | −27.0000 | −1.02197 | ||||||||
\(699\) | −17.0000 | −0.642999 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −29.0000 | −1.09531 | −0.547657 | − | 0.836703i | \(-0.684480\pi\) | ||||
−0.547657 | + | 0.836703i | \(0.684480\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.00000 | −0.150329 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | 10.0000 | 0.375293 | ||||||||
\(711\) | 7.00000 | 0.262521 | ||||||||
\(712\) | 13.0000 | 0.487196 | ||||||||
\(713\) | 60.0000 | 2.24702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 5.00000 | 0.186989 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 15.0000 | 0.560185 | ||||||||
\(718\) | 20.0000 | 0.746393 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 16.0000 | 0.594225 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | 19.0000 | 0.704671 | 0.352335 | − | 0.935874i | \(-0.385388\pi\) | ||||
0.352335 | + | 0.935874i | \(0.385388\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 1.00000 | 0.0370117 | ||||||||
\(731\) | −11.0000 | −0.406850 | ||||||||
\(732\) | −14.0000 | −0.517455 | ||||||||
\(733\) | 50.0000 | 1.84679 | 0.923396 | − | 0.383849i | \(-0.125402\pi\) | ||||
0.923396 | + | 0.383849i | \(0.125402\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000 | 0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | −25.0000 | −0.920887 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | −3.00000 | −0.110282 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −30.0000 | −1.10059 | −0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.685485\pi\) | ||||
−0.550297 | + | 0.834969i | \(0.685485\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.0000 | −0.366618 | ||||||||
\(745\) | 5.00000 | 0.183186 | ||||||||
\(746\) | 2.00000 | 0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 9.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(748\) | 5.00000 | 0.182818 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 5.00000 | 0.182210 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 10.0000 | 0.363937 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 34.0000 | 1.23575 | 0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.287994\pi\) | ||||
0.617876 | + | 0.786276i | \(0.287994\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 30.0000 | 1.08893 | ||||||||
\(760\) | −4.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(761\) | 13.0000 | 0.471250 | 0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.424286\pi\) | ||||
0.235625 | + | 0.971844i | \(0.424286\pi\) | |||||||
\(762\) | −22.0000 | −0.796976 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 1.00000 | 0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | 4.00000 | 0.144432 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −32.0000 | −1.15395 | −0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.695767\pi\) | ||||
−0.576975 | + | 0.816762i | \(0.695767\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 7.00000 | 0.252099 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | 11.0000 | 0.395387 | ||||||||
\(775\) | 40.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(776\) | 13.0000 | 0.466673 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −50.0000 | −1.78914 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | −37.0000 | −1.31891 | −0.659454 | − | 0.751745i | \(-0.729212\pi\) | ||||
−0.659454 | + | 0.751745i | \(0.729212\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 1.00000 | 0.0356009 | ||||||||
\(790\) | −7.00000 | −0.249049 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | 8.00000 | 0.283909 | ||||||||
\(795\) | 7.00000 | 0.248264 | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | −13.0000 | −0.459332 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | −5.00000 | −0.176446 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 10.0000 | 0.352235 | ||||||||
\(807\) | 26.0000 | 0.915243 | ||||||||
\(808\) | 14.0000 | 0.492518 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 25.0000 | 0.877869 | 0.438934 | − | 0.898519i | \(-0.355356\pi\) | ||||
0.438934 | + | 0.898519i | \(0.355356\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −25.0000 | −0.876788 | ||||||||
\(814\) | 15.0000 | 0.525750 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −44.0000 | −1.53937 | ||||||||
\(818\) | −12.0000 | −0.419570 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | −16.0000 | −0.558404 | −0.279202 | − | 0.960232i | \(-0.590070\pi\) | ||||
−0.279202 | + | 0.960232i | \(0.590070\pi\) | |||||||
\(822\) | −22.0000 | −0.767338 | ||||||||
\(823\) | 7.00000 | 0.244005 | 0.122002 | − | 0.992530i | \(-0.461068\pi\) | ||||
0.122002 | + | 0.992530i | \(0.461068\pi\) | |||||||
\(824\) | −7.00000 | −0.243857 | ||||||||
\(825\) | 20.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 45.0000 | 1.56480 | 0.782402 | − | 0.622774i | \(-0.213994\pi\) | ||||
0.782402 | + | 0.622774i | \(0.213994\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −19.0000 | −0.659897 | −0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.607031\pi\) | ||||
−0.329949 | + | 0.943999i | \(0.607031\pi\) | |||||||
\(830\) | −9.00000 | −0.312395 | ||||||||
\(831\) | 14.0000 | 0.485655 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 21.0000 | 0.727171 | ||||||||
\(835\) | −19.0000 | −0.657522 | ||||||||
\(836\) | 20.0000 | 0.691714 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | −4.00000 | −0.138178 | ||||||||
\(839\) | 51.0000 | 1.76072 | 0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.157302\pi\) | ||||
0.880358 | + | 0.474310i | \(0.157302\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −24.0000 | −0.827095 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 2.00000 | 0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −7.00000 | −0.240381 | ||||||||
\(849\) | −29.0000 | −0.995277 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | 18.0000 | 0.617032 | ||||||||
\(852\) | 10.0000 | 0.342594 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | −16.0000 | −0.546869 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 5.00000 | 0.170697 | ||||||||
\(859\) | 6.00000 | 0.204717 | 0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.467361\pi\) | ||||
0.102359 | + | 0.994748i | \(0.467361\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.0000 | −0.375097 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 14.0000 | 0.476842 | ||||||||
\(863\) | −9.00000 | −0.306364 | −0.153182 | − | 0.988198i | \(-0.548952\pi\) | ||||
−0.153182 | + | 0.988198i | \(0.548952\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | 0.476014 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 35.0000 | 1.18729 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | −5.00000 | −0.169419 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 1.00000 | 0.0337869 | ||||||||
\(877\) | −33.0000 | −1.11433 | −0.557165 | − | 0.830402i | \(-0.688111\pi\) | ||||
−0.557165 | + | 0.830402i | \(0.688111\pi\) | |||||||
\(878\) | −6.00000 | −0.202490 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 5.00000 | 0.168550 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 30.0000 | 1.00787 | ||||||||
\(887\) | −33.0000 | −1.10803 | −0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.686905\pi\) | ||||
−0.554016 | + | 0.832506i | \(0.686905\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 13.0000 | 0.435761 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 5.00000 | 0.167225 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | 27.0000 | 0.901002 | ||||||||
\(899\) | 40.0000 | 1.33407 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −7.00000 | −0.233204 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | 40.0000 | 1.32818 | 0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.268820\pi\) | ||||
0.664089 | + | 0.747653i | \(0.268820\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 45.0000 | 1.48928 | ||||||||
\(914\) | 13.0000 | 0.430002 | ||||||||
\(915\) | −14.0000 | −0.462826 | ||||||||
\(916\) | 19.0000 | 0.627778 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | −12.0000 | −0.395843 | −0.197922 | − | 0.980218i | \(-0.563419\pi\) | ||||
−0.197922 | + | 0.980218i | \(0.563419\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | −10.0000 | −0.329154 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.0000 | 0.394558 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 7.00000 | 0.229910 | ||||||||
\(928\) | 4.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | −10.0000 | −0.327913 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 17.0000 | 0.556854 | ||||||||
\(933\) | −17.0000 | −0.556555 | ||||||||
\(934\) | −32.0000 | −1.04707 | ||||||||
\(935\) | 5.00000 | 0.163517 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −9.00000 | −0.293392 | −0.146696 | − | 0.989182i | \(-0.546864\pi\) | ||||
−0.146696 | + | 0.989182i | \(0.546864\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000 | 0.716799 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 55.0000 | 1.78820 | ||||||||
\(947\) | 56.0000 | 1.81976 | 0.909878 | − | 0.414876i | \(-0.136175\pi\) | ||||
0.909878 | + | 0.414876i | \(0.136175\pi\) | |||||||
\(948\) | −7.00000 | −0.227349 | ||||||||
\(949\) | −1.00000 | −0.0324614 | ||||||||
\(950\) | 16.0000 | 0.519109 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 7.00000 | 0.226633 | ||||||||
\(955\) | 3.00000 | 0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −15.0000 | −0.485135 | ||||||||
\(957\) | 20.0000 | 0.646508 | ||||||||
\(958\) | 9.00000 | 0.290777 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 3.00000 | 0.0967239 | ||||||||
\(963\) | 16.0000 | 0.515593 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 46.0000 | 1.47926 | 0.739630 | − | 0.673014i | \(-0.235000\pi\) | ||||
0.739630 | + | 0.673014i | \(0.235000\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | 13.0000 | 0.417405 | ||||||||
\(971\) | 49.0000 | 1.57248 | 0.786242 | − | 0.617918i | \(-0.212024\pi\) | ||||
0.786242 | + | 0.617918i | \(0.212024\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −1.00000 | −0.0320421 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | −10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.551138\pi\) | ||||
−0.159964 | + | 0.987123i | \(0.551138\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | −65.0000 | −2.07741 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 40.0000 | 1.27580 | 0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.279803\pi\) | ||||
0.637901 | + | 0.770118i | \(0.279803\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 66.0000 | 2.09868 | ||||||||
\(990\) | −5.00000 | −0.158910 | ||||||||
\(991\) | 11.0000 | 0.349427 | 0.174713 | − | 0.984619i | \(-0.444100\pi\) | ||||
0.174713 | + | 0.984619i | \(0.444100\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | 1.00000 | 0.0317340 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 2.00000 | 0.0634043 | ||||||||
\(996\) | −9.00000 | −0.285176 | ||||||||
\(997\) | −26.0000 | −0.823428 | −0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.635070\pi\) | ||||
−0.411714 | + | 0.911313i | \(0.635070\pi\) | |||||||
\(998\) | −6.00000 | −0.189927 | ||||||||
\(999\) | 3.00000 | 0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4998.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | |
7.6 | odd | 2 | 4998.2.a.r.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4998.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4998.2.a.r.1.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 |