Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4900,2,Mod(1,4900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4900.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4900 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4900.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(39.1266969904\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 700) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4900.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.00000 | 1.06749 | 0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.320784\pi\) | ||||
0.533745 | + | 0.845645i | \(0.320784\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −13.0000 | −1.54282 | −0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.780447\pi\) | ||||
−0.771408 | + | 0.636341i | \(0.780447\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 16.0000 | 1.87266 | 0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | ||||
0.936329 | + | 0.351123i | \(0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.0000 | 1.09764 | 0.548821 | − | 0.835940i | \(-0.315077\pi\) | ||||
0.548821 | + | 0.835940i | \(0.315077\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 15.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 9.00000 | 0.862044 | 0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.358153\pi\) | ||||
0.431022 | + | 0.902342i | \(0.358153\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 18.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 30.0000 | 2.50873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −9.00000 | −0.737309 | −0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.620181\pi\) | ||||
−0.368654 | + | 0.929567i | \(0.620181\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −13.0000 | −1.05792 | −0.528962 | − | 0.848645i | \(-0.677419\pi\) | ||||
−0.528962 | + | 0.848645i | \(0.677419\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −12.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.574575\pi\) | ||||
−0.232147 | + | 0.972681i | \(0.574575\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −18.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4.00000 | −0.297318 | −0.148659 | − | 0.988889i | \(-0.547496\pi\) | ||||
−0.148659 | + | 0.988889i | \(0.547496\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 11.0000 | 0.791797 | 0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.370433\pi\) | ||||
0.395899 | + | 0.918294i | \(0.370433\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −1.00000 | −0.0712470 | −0.0356235 | − | 0.999365i | \(-0.511342\pi\) | ||||
−0.0356235 | + | 0.999365i | \(0.511342\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 9.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −24.0000 | −1.61441 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 10.0000 | 0.663723 | 0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.392323\pi\) | ||||
0.331862 | + | 0.943328i | \(0.392323\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −36.0000 | −2.29063 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 15.0000 | 0.943042 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 9.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 11.0000 | 0.678289 | 0.339145 | − | 0.940734i | \(-0.389862\pi\) | ||||
0.339145 | + | 0.940734i | \(0.389862\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −30.0000 | −1.82237 | −0.911185 | − | 0.411997i | \(-0.864831\pi\) | ||||
−0.911185 | + | 0.411997i | \(0.864831\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −19.0000 | −1.13344 | −0.566722 | − | 0.823909i | \(-0.691789\pi\) | ||||
−0.566722 | + | 0.823909i | \(0.691789\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 22.0000 | 1.30776 | 0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.273139\pi\) | ||||
0.653882 | + | 0.756596i | \(0.273139\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 18.0000 | 1.04097 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 19.0000 | 1.06715 | 0.533573 | − | 0.845754i | \(-0.320849\pi\) | ||||
0.533573 | + | 0.845754i | \(0.320849\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 15.0000 | 0.839839 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 21.0000 | 1.15079 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −29.0000 | −1.55680 | −0.778401 | − | 0.627768i | \(-0.783969\pi\) | ||||
−0.778401 | + | 0.627768i | \(0.783969\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −25.0000 | −1.31945 | −0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.729327\pi\) | ||||
−0.659725 | + | 0.751507i | \(0.729327\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 23.0000 | 1.19089 | 0.595447 | − | 0.803394i | \(-0.296975\pi\) | ||||
0.595447 | + | 0.803394i | \(0.296975\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.00000 | −0.154100 | −0.0770498 | − | 0.997027i | \(-0.524550\pi\) | ||||
−0.0770498 | + | 0.997027i | \(0.524550\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −21.0000 | −1.06749 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −19.0000 | −0.963338 | −0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.659969\pi\) | ||||
−0.481669 | + | 0.876353i | \(0.659969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 38.0000 | 1.90717 | 0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.0973643\pi\) | ||||
0.953583 | + | 0.301131i | \(0.0973643\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.0000 | 0.649189 | 0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.394772\pi\) | ||||
0.324595 | + | 0.945853i | \(0.394772\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.0000 | 0.597763 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 35.0000 | 1.73489 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −25.0000 | −1.21843 | −0.609213 | − | 0.793007i | \(-0.708514\pi\) | ||||
−0.609213 | + | 0.793007i | \(0.708514\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 27.0000 | 1.27421 | 0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.280132\pi\) | ||||
0.637104 | + | 0.770778i | \(0.280132\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.0000 | −0.941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 31.0000 | 1.45012 | 0.725059 | − | 0.688686i | \(-0.241812\pi\) | ||||
0.725059 | + | 0.688686i | \(0.241812\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −14.0000 | −0.647843 | −0.323921 | − | 0.946084i | \(-0.605001\pi\) | ||||
−0.323921 | + | 0.946084i | \(0.605001\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −35.0000 | −1.60930 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −30.0000 | −1.37361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 42.0000 | 1.91504 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 23.0000 | 1.04223 | 0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.325516\pi\) | ||||
0.521115 | + | 0.853487i | \(0.325516\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 15.0000 | 0.676941 | 0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.390091\pi\) | ||||
0.338470 | + | 0.940977i | \(0.390091\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −18.0000 | −0.802580 | −0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.631438\pi\) | ||||
−0.401290 | + | 0.915951i | \(0.631438\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 8.00000 | 0.349816 | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) | ||||
0.174908 | + | 0.984585i | \(0.444037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −42.0000 | −1.82264 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.0000 | −0.902861 | −0.451430 | − | 0.892306i | \(-0.649086\pi\) | ||||
−0.451430 | + | 0.892306i | \(0.649086\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −27.0000 | −1.15444 | −0.577218 | − | 0.816590i | \(-0.695862\pi\) | ||||
−0.577218 | + | 0.816590i | \(0.695862\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 31.0000 | 1.31351 | 0.656756 | − | 0.754103i | \(-0.271928\pi\) | ||||
0.656756 | + | 0.754103i | \(0.271928\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −42.0000 | −1.77641 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −26.0000 | −1.09577 | −0.547885 | − | 0.836554i | \(-0.684567\pi\) | ||||
−0.547885 | + | 0.836554i | \(0.684567\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −15.0000 | −0.627730 | −0.313865 | − | 0.949468i | \(-0.601624\pi\) | ||||
−0.313865 | + | 0.949468i | \(0.601624\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −50.0000 | −2.07079 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 24.0000 | 0.985562 | 0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.335980\pi\) | ||||
0.492781 | + | 0.870153i | \(0.335980\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 9.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −10.0000 | −0.405887 | −0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.565051\pi\) | ||||
−0.202944 | + | 0.979190i | \(0.565051\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 9.00000 | 0.363507 | 0.181753 | − | 0.983344i | \(-0.441823\pi\) | ||||
0.181753 | + | 0.983344i | \(0.441823\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 17.0000 | 0.684394 | 0.342197 | − | 0.939628i | \(-0.388829\pi\) | ||||
0.342197 | + | 0.939628i | \(0.388829\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −28.0000 | −1.11643 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 29.0000 | 1.15447 | 0.577236 | − | 0.816577i | \(-0.304131\pi\) | ||||
0.577236 | + | 0.816577i | \(0.304131\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 39.0000 | 1.54282 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −7.00000 | −0.276483 | −0.138242 | − | 0.990399i | \(-0.544145\pi\) | ||||
−0.138242 | + | 0.990399i | \(0.544145\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 14.0000 | 0.550397 | 0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.411256\pi\) | ||||
0.275198 | + | 0.961387i | \(0.411256\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −70.0000 | −2.74774 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −48.0000 | −1.87266 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 9.00000 | 0.348481 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 20.0000 | 0.772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −38.0000 | −1.46479 | −0.732396 | − | 0.680879i | \(-0.761598\pi\) | ||||
−0.732396 | + | 0.680879i | \(0.761598\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −37.0000 | −1.41577 | −0.707883 | − | 0.706330i | \(-0.750350\pi\) | ||||
−0.707883 | + | 0.706330i | \(0.750350\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −60.0000 | −2.28582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −42.0000 | −1.58406 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −3.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −48.0000 | −1.78022 | −0.890111 | − | 0.455744i | \(-0.849373\pi\) | ||||
−0.890111 | + | 0.455744i | \(0.849373\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 28.0000 | 1.03562 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 15.0000 | 0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 7.00000 | 0.257499 | 0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.458904\pi\) | ||||
0.128750 | + | 0.991677i | \(0.458904\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −30.0000 | −1.09764 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −11.0000 | −0.399802 | −0.199901 | − | 0.979816i | \(-0.564062\pi\) | ||||
−0.199901 | + | 0.979816i | \(0.564062\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −84.0000 | −3.03306 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 32.0000 | 1.15395 | 0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.304233\pi\) | ||||
0.576975 | + | 0.816762i | \(0.304233\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 65.0000 | 2.32588 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −28.0000 | −0.998092 | −0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.666316\pi\) | ||||
−0.499046 | + | 0.866575i | \(0.666316\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | 0.852265 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 48.0000 | 1.70025 | 0.850124 | − | 0.526583i | \(-0.176527\pi\) | ||||
0.850124 | + | 0.526583i | \(0.176527\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −80.0000 | −2.82314 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 39.0000 | 1.37117 | 0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.259547\pi\) | ||||
0.685583 | + | 0.727994i | \(0.259547\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 42.0000 | 1.46939 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1.00000 | 0.0348578 | 0.0174289 | − | 0.999848i | \(-0.494452\pi\) | ||||
0.0174289 | + | 0.999848i | \(0.494452\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 47.0000 | 1.63435 | 0.817175 | − | 0.576390i | \(-0.195539\pi\) | ||||
0.817175 | + | 0.576390i | \(0.195539\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −32.0000 | −1.11141 | −0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.687551\pi\) | ||||
−0.555703 | + | 0.831381i | \(0.687551\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 16.0000 | 0.552381 | 0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.410928\pi\) | ||||
0.276191 | + | 0.961103i | \(0.410928\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 21.0000 | 0.719871 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −12.0000 | −0.409912 | −0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.565705\pi\) | ||||
−0.204956 | + | 0.978771i | \(0.565705\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 43.0000 | 1.46374 | 0.731869 | − | 0.681446i | \(-0.238649\pi\) | ||||
0.731869 | + | 0.681446i | \(0.238649\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −5.00000 | −0.169613 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18.0000 | 0.609907 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −2.00000 | −0.0673817 | −0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.510726\pi\) | ||||
−0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.510726\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −27.0000 | −0.908622 | −0.454311 | − | 0.890843i | \(-0.650115\pi\) | ||||
−0.454311 | + | 0.890843i | \(0.650115\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −44.0000 | −1.47738 | −0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.764554\pi\) | ||||
−0.738688 | + | 0.674048i | \(0.764554\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −45.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.00000 | 0.200111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 40.0000 | 1.33259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 36.0000 | 1.19404 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 57.0000 | 1.88849 | 0.944247 | − | 0.329238i | \(-0.106792\pi\) | ||||
0.944247 | + | 0.329238i | \(0.106792\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −50.0000 | −1.65476 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 41.0000 | 1.35247 | 0.676233 | − | 0.736688i | \(-0.263611\pi\) | ||||
0.676233 | + | 0.736688i | \(0.263611\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 78.0000 | 2.56740 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −6.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 20.0000 | 0.656179 | 0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.393595\pi\) | ||||
0.328089 | + | 0.944647i | \(0.393595\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.00000 | 0.130674 | 0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.479188\pi\) | ||||
0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.479188\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −96.0000 | −3.11629 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 15.0000 | 0.485898 | 0.242949 | − | 0.970039i | \(-0.421885\pi\) | ||||
0.242949 | + | 0.970039i | \(0.421885\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −36.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −30.0000 | −0.962746 | −0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.659862\pi\) | ||||
−0.481373 | + | 0.876516i | \(0.659862\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 9.00000 | 0.287936 | 0.143968 | − | 0.989582i | \(-0.454014\pi\) | ||||
0.143968 | + | 0.989582i | \(0.454014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 50.0000 | 1.59801 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −27.0000 | −0.862044 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −50.0000 | −1.59475 | −0.797376 | − | 0.603483i | \(-0.793779\pi\) | ||||
−0.797376 | + | 0.603483i | \(0.793779\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −21.0000 | −0.667761 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −11.0000 | −0.349427 | −0.174713 | − | 0.984619i | \(-0.555900\pi\) | ||||
−0.174713 | + | 0.984619i | \(0.555900\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4900.2.a.j.1.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 4900.2.e.o.2549.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4900.2.e.o.2549.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4900.2.a.k.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 700.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 6300.2.a.o.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 2800.2.a.t.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 700.2.e.d.449.2 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 700.2.e.d.449.1 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 700.2.a.g.1.1 | yes | 1 | ||
105.62 | odd | 4 | 6300.2.k.q.6049.1 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 6300.2.k.q.6049.2 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 6300.2.a.be.1.1 | 1 | |||
140.27 | odd | 4 | 2800.2.g.q.449.2 | 2 | |||
140.83 | odd | 4 | 2800.2.g.q.449.1 | 2 | |||
140.139 | even | 2 | 2800.2.a.q.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
700.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
700.2.a.g.1.1 | yes | 1 | 35.34 | odd | 2 | ||
700.2.e.d.449.1 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
700.2.e.d.449.2 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
2800.2.a.q.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
2800.2.a.t.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
2800.2.g.q.449.1 | 2 | 140.83 | odd | 4 | |||
2800.2.g.q.449.2 | 2 | 140.27 | odd | 4 | |||
4900.2.a.j.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4900.2.a.k.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4900.2.e.o.2549.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4900.2.e.o.2549.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
6300.2.a.o.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
6300.2.a.be.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
6300.2.k.q.6049.1 | 2 | 105.62 | odd | 4 | |||
6300.2.k.q.6049.2 | 2 | 105.83 | odd | 4 |