↑

Properties

Label 49.26.e
Level $49$
Weight $26$
Character orbit 49.e
Rep. character $\chi_{49}(8,\cdot)$
Character field $\Q(\zeta_{7})$
Dimension $690$
Sturm bound $121$

Related objects

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 49 = 7^{2} \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 26 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 49.e (of order \(7\) and degree \(6\))
Character conductor: \(\operatorname{cond}(\chi)\) \(=\) \( 49 \)
Character field: \(\Q(\zeta_{7})\)
Sturm bound: \(121\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{26}(49, [\chi])\).

Total New Old
Modular forms 702 702 0
Cusp forms 690 690 0
Eisenstein series 12 12 0

Trace form

\( 690 q - 5 q^{2} + 1062877 q^{3} - 1879048197 q^{4} + 888497567 q^{5} + 15478849531 q^{6} - 52921884400 q^{7} - 111518687695 q^{8} - 34463351519646 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 690 q - 5 q^{2} + 1062877 q^{3} - 1879048197 q^{4} + 888497567 q^{5} + 15478849531 q^{6} - 52921884400 q^{7} - 111518687695 q^{8} - 34463351519646 q^{9} + 7837807888229 q^{10} + 21641056352490 q^{11} + 255049435123756 q^{12} + 233884865569607 q^{13} + 1194956596684221 q^{14} + 1245192896814157 q^{15} - 32223896371044477 q^{16} - 4129926270664316 q^{17} - 5307021424037744 q^{18} - 64113324412522134 q^{19} - 100566779847310847 q^{20} + 14947436815039029 q^{21} - 360163015724130145 q^{22} - 11957059906943772 q^{23} + 174813119797110029 q^{24} - 6409808691944108066 q^{25} + 1242429052397417913 q^{26} + 3565677717117052 q^{27} - 10933744916885902090 q^{28} + 5573387774038378869 q^{29} - 3817882339505211084 q^{30} - 44564629564150526456 q^{31} + 4726987233746144847 q^{32} + 13446372009406673161 q^{33} + 35086751938233335723 q^{34} - 64636550035823863419 q^{35} - 677387795723464160411 q^{36} + 49163945212004109174 q^{37} + 14677519209217797895 q^{38} - 591942930922026815047 q^{39} + 698448353561468561169 q^{40} + 227963509557032287605 q^{41} + 421737221084168374931 q^{42} - 491655824715345466371 q^{43} - 1291179600474313624843 q^{44} - 3006964542202218899223 q^{45} + 958239882684428682789 q^{46} - 2152679669336403214596 q^{47} - 14731197397445623043308 q^{48} - 180762512185406811170 q^{49} + 811432694043578128964 q^{50} + 2522665420575958488339 q^{51} - 14499758087289918994187 q^{52} + 11758685083869124487500 q^{53} + 27556477558478118123168 q^{54} + 30755167727275168072177 q^{55} + 59394929360807088387220 q^{56} - 39392357717634082632789 q^{57} - 65578907279483589319891 q^{58} + 95576906078456102277289 q^{59} + 54214953672150427166465 q^{60} + 77790126762477335452385 q^{61} - 79937654254616982090899 q^{62} + 99289836656818455331047 q^{63} - 186577187697705803265499 q^{64} + 68409079538289073260817 q^{65} - 383993858261931625787775 q^{66} - 198758965677594661807964 q^{67} - 1016634201833744217173492 q^{68} + 1171161601016843266856261 q^{69} - 1472067930424775128153597 q^{70} - 729669134348166720438898 q^{71} + 635167856749383374148484 q^{72} + 390602369708781159049166 q^{73} + 796970944292988356279321 q^{74} - 2321803065244604324059833 q^{75} - 2174205842285036252157878 q^{76} - 805396556651417761544584 q^{77} + 4560267173574521844834273 q^{78} + 59375487059339071169964 q^{79} - 18163239034547673732643960 q^{80} + 1549708195294122130916048 q^{81} - 8415745989657320627448016 q^{82} - 518205901963472020287381 q^{83} - 3051358364978474967415342 q^{84} - 592239585092303368729813 q^{85} + 2110588915942931733219579 q^{86} - 9188047137440838697807237 q^{87} - 10261773143747796205434685 q^{88} + 10919715934547243803537151 q^{89} + 27497939351535106392842970 q^{90} + 10512491747008177261426581 q^{91} + 36711553456290742640149184 q^{92} + 3338747356091410703900255 q^{93} + 33610543092833247610979284 q^{94} + 22864859454611988916728184 q^{95} + 45869161218348873397601826 q^{96} + 30811768026534264635225892 q^{97} - 16888083173188702749673567 q^{98} - 40310339478549538434400244 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{26}^{\mathrm{new}}(49, [\chi])\) into newform subspaces

The newforms in this space have not yet been added to the LMFDB.