Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4864,2,Mod(1,4864)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4864, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4864.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4864 = 2^{8} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4864.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(38.8392355432\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1216) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4864.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.73205 | −0.774597 | −0.387298 | − | 0.921954i | \(-0.626592\pi\) | ||||
−0.387298 | + | 0.921954i | \(0.626592\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.73205 | −0.654654 | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
−0.327327 | + | 0.944911i | \(0.606148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.46410 | 0.894427 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.46410 | 0.755929 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.46410 | −0.722315 | −0.361158 | − | 0.932505i | \(-0.617618\pi\) | ||||
−0.361158 | + | 0.932505i | \(0.617618\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −2.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.46410 | 0.643268 | 0.321634 | − | 0.946864i | \(-0.395768\pi\) | ||||
0.321634 | + | 0.946864i | \(0.395768\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.92820 | 1.24434 | 0.622171 | − | 0.782881i | \(-0.286251\pi\) | ||||
0.622171 | + | 0.782881i | \(0.286251\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.3923 | 1.70848 | 0.854242 | − | 0.519875i | \(-0.174022\pi\) | ||||
0.854242 | + | 0.519875i | \(0.174022\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.73205 | −0.258199 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.19615 | 0.757937 | 0.378968 | − | 0.925410i | \(-0.376279\pi\) | ||||
0.378968 | + | 0.925410i | \(0.376279\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.19615 | −0.700649 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.19615 | −0.665299 | −0.332650 | − | 0.943051i | \(-0.607943\pi\) | ||||
−0.332650 | + | 0.943051i | \(0.607943\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.73205 | −0.218218 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.92820 | 0.834058 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.46410 | 0.411113 | 0.205557 | − | 0.978645i | \(-0.434100\pi\) | ||||
0.205557 | + | 0.978645i | \(0.434100\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.00000 | 0.117041 | 0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.481362\pi\) | ||||
0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.481362\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.19615 | −0.592157 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.19615 | 0.563602 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −6.92820 | −0.742781 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −13.8564 | −1.43684 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.73205 | 0.177705 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.00000 | 0.406138 | 0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.434908\pi\) | ||||
0.203069 | + | 0.979164i | \(0.434908\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 17.3205 | 1.70664 | 0.853320 | − | 0.521387i | \(-0.174585\pi\) | ||||
0.853320 | + | 0.521387i | \(0.174585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −6.00000 | −0.585540 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −20.7846 | −1.97279 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.19615 | 0.476331 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 12.1244 | 1.08444 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 10.3923 | 0.922168 | 0.461084 | − | 0.887357i | \(-0.347461\pi\) | ||||
0.461084 | + | 0.887357i | \(0.347461\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.73205 | 0.150188 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −6.92820 | −0.596285 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −10.3923 | −0.875190 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 8.00000 | 0.659829 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −15.5885 | −1.27706 | −0.638528 | − | 0.769599i | \(-0.720456\pi\) | ||||
−0.638528 | + | 0.769599i | \(0.720456\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −17.3205 | −1.40952 | −0.704761 | − | 0.709444i | \(-0.748946\pi\) | ||||
−0.704761 | + | 0.709444i | \(0.748946\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −12.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 13.8564 | 1.10586 | 0.552931 | − | 0.833227i | \(-0.313509\pi\) | ||||
0.552931 | + | 0.833227i | \(0.313509\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 10.3923 | 0.809040 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −3.46410 | −0.268060 | −0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.542792\pi\) | ||||
−0.134030 | + | 0.990977i | \(0.542792\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 10.3923 | 0.790112 | 0.395056 | − | 0.918657i | \(-0.370725\pi\) | ||||
0.395056 | + | 0.918657i | \(0.370725\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.46410 | 0.261861 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −24.2487 | −1.80239 | −0.901196 | − | 0.433411i | \(-0.857310\pi\) | ||||
−0.901196 | + | 0.433411i | \(0.857310\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.3923 | 0.768221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −18.0000 | −1.32339 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −9.00000 | −0.658145 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −6.92820 | −0.503953 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −22.5167 | −1.62925 | −0.814624 | − | 0.579989i | \(-0.803057\pi\) | ||||
−0.814624 | + | 0.579989i | \(0.803057\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −27.7128 | −1.97446 | −0.987228 | − | 0.159313i | \(-0.949072\pi\) | ||||
−0.987228 | + | 0.159313i | \(0.949072\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.0526 | −1.35060 | −0.675300 | − | 0.737543i | \(-0.735986\pi\) | ||||
−0.675300 | + | 0.737543i | \(0.735986\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 10.3923 | 0.725830 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.46410 | −0.240772 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −6.92820 | −0.474713 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −1.73205 | −0.118125 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 3.46410 | 0.231973 | 0.115987 | − | 0.993251i | \(-0.462997\pi\) | ||||
0.115987 | + | 0.993251i | \(0.462997\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.73205 | −0.114457 | −0.0572286 | − | 0.998361i | \(-0.518226\pi\) | ||||
−0.0572286 | + | 0.998361i | \(0.518226\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 10.3923 | 0.683763 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1.73205 | 0.112037 | 0.0560185 | − | 0.998430i | \(-0.482159\pi\) | ||||
0.0560185 | + | 0.998430i | \(0.482159\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.92820 | 0.442627 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −24.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −21.0000 | −1.32551 | −0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.730613\pi\) | ||||
−0.662754 | + | 0.748837i | \(0.730613\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −10.3923 | −0.653359 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −10.3923 | −0.650791 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −18.0000 | −1.11847 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.46410 | 0.214423 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 29.4449 | 1.81565 | 0.907824 | − | 0.419351i | \(-0.137742\pi\) | ||||
0.907824 | + | 0.419351i | \(0.137742\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 27.7128 | 1.68968 | 0.844840 | − | 0.535019i | \(-0.179696\pi\) | ||||
0.844840 | + | 0.535019i | \(0.179696\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.46410 | −0.210429 | −0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.533553\pi\) | ||||
−0.105215 | + | 0.994450i | \(0.533553\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 15.5885 | 0.936620 | 0.468310 | − | 0.883564i | \(-0.344863\pi\) | ||||
0.468310 | + | 0.883564i | \(0.344863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.92820 | 0.414781 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −19.0000 | −1.12943 | −0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.691014\pi\) | ||||
−0.564716 | + | 0.825285i | \(0.691014\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −3.46410 | −0.205196 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 10.3923 | 0.613438 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −13.8564 | −0.809500 | −0.404750 | − | 0.914427i | \(-0.632641\pi\) | ||||
−0.404750 | + | 0.914427i | \(0.632641\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −10.3923 | −0.605063 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 12.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1.73205 | −0.0998337 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 9.00000 | 0.515339 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −34.6410 | −1.97066 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 22.5167 | 1.27680 | 0.638401 | − | 0.769704i | \(-0.279596\pi\) | ||||
0.638401 | + | 0.769704i | \(0.279596\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −17.3205 | −0.972817 | −0.486408 | − | 0.873732i | \(-0.661693\pi\) | ||||
−0.486408 | + | 0.873732i | \(0.661693\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.3923 | 0.581857 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 3.00000 | 0.166924 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 10.3923 | 0.569495 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.92820 | 0.378528 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −32.0000 | −1.74315 | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
−0.871576 | + | 0.490261i | \(0.836901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 36.0000 | 1.95525 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.7846 | 1.12555 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 19.0526 | 1.02874 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.00000 | −0.161048 | −0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.525659\pi\) | ||||
−0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.525659\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 36.3731 | 1.94701 | 0.973503 | − | 0.228675i | \(-0.0734393\pi\) | ||||
0.973503 | + | 0.228675i | \(0.0734393\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −10.3923 | −0.550019 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 29.4449 | 1.55404 | 0.777020 | − | 0.629476i | \(-0.216730\pi\) | ||||
0.777020 | + | 0.629476i | \(0.216730\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.00000 | 0.209946 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1.73205 | −0.0906597 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −10.3923 | −0.542474 | −0.271237 | − | 0.962513i | \(-0.587433\pi\) | ||||
−0.271237 | + | 0.962513i | \(0.587433\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.8564 | 0.717458 | 0.358729 | − | 0.933442i | \(-0.383210\pi\) | ||||
0.358729 | + | 0.933442i | \(0.383210\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −24.2487 | −1.25220 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.7846 | −1.06483 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −27.7128 | −1.41606 | −0.708029 | − | 0.706183i | \(-0.750416\pi\) | ||||
−0.708029 | + | 0.706183i | \(0.750416\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −22.5167 | −1.14164 | −0.570820 | − | 0.821075i | \(-0.693375\pi\) | ||||
−0.570820 | + | 0.821075i | \(0.693375\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 10.3923 | 0.525561 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 30.0000 | 1.51330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −22.5167 | −1.13008 | −0.565039 | − | 0.825064i | \(-0.691139\pi\) | ||||
−0.565039 | + | 0.825064i | \(0.691139\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −3.46410 | −0.173422 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 19.0526 | 0.946729 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 31.1769 | 1.54538 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −20.0000 | −0.988936 | −0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.664637\pi\) | ||||
−0.494468 | + | 0.869196i | \(0.664637\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −10.3923 | −0.511372 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −20.7846 | −1.02028 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 13.8564 | 0.675320 | 0.337660 | − | 0.941268i | \(-0.390365\pi\) | ||||
0.337660 | + | 0.941268i | \(0.390365\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 5.19615 | 0.252646 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.00000 | 0.435541 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 27.7128 | 1.33488 | 0.667440 | − | 0.744664i | \(-0.267390\pi\) | ||||
0.667440 | + | 0.744664i | \(0.267390\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 3.46410 | 0.165710 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −24.2487 | −1.15733 | −0.578664 | − | 0.815566i | \(-0.696426\pi\) | ||||
−0.578664 | + | 0.815566i | \(0.696426\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −27.0000 | −1.28281 | −0.641404 | − | 0.767203i | \(-0.721648\pi\) | ||||
−0.641404 | + | 0.767203i | \(0.721648\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 31.1769 | 1.47462 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 34.6410 | 1.62758 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 37.0000 | 1.73079 | 0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.167069\pi\) | ||||
0.865393 | + | 0.501093i | \(0.167069\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −12.0000 | −0.560112 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 22.5167 | 1.04871 | 0.524353 | − | 0.851501i | \(-0.324307\pi\) | ||||
0.524353 | + | 0.851501i | \(0.324307\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −25.9808 | −1.20743 | −0.603714 | − | 0.797201i | \(-0.706313\pi\) | ||||
−0.603714 | + | 0.797201i | \(0.706313\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 24.0000 | 1.11297 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.477888\pi\) | ||||
0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.477888\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.92820 | 0.319915 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −27.7128 | −1.27694 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −10.3923 | −0.474837 | −0.237418 | − | 0.971408i | \(-0.576301\pi\) | ||||
−0.237418 | + | 0.971408i | \(0.576301\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −6.92820 | −0.314594 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −24.2487 | −1.09881 | −0.549407 | − | 0.835555i | \(-0.685146\pi\) | ||||
−0.549407 | + | 0.835555i | \(0.685146\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −10.3923 | −0.468046 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.19615 | −0.233550 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 29.0000 | 1.29822 | 0.649109 | − | 0.760695i | \(-0.275142\pi\) | ||||
0.649109 | + | 0.760695i | \(0.275142\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.92820 | 0.309529 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −31.1769 | −1.39011 | −0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.744620\pi\) | ||||
−0.695055 | + | 0.718957i | \(0.744620\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 26.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 27.7128 | 1.22835 | 0.614174 | − | 0.789170i | \(-0.289489\pi\) | ||||
0.614174 | + | 0.789170i | \(0.289489\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.73205 | −0.0766214 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −30.0000 | −1.32196 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 15.5885 | 0.685580 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −20.7846 | −0.912343 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.0000 | 1.48672 | 0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.233232\pi\) | ||||
0.743358 | + | 0.668894i | \(0.233232\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −6.92820 | −0.302372 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.0000 | −0.478261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −10.3923 | −0.449299 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −5.19615 | −0.223400 | −0.111700 | − | 0.993742i | \(-0.535630\pi\) | ||||
−0.111700 | + | 0.993742i | \(0.535630\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 48.4974 | 2.08122 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −5.19615 | −0.221766 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −3.46410 | −0.147576 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 36.0000 | 1.52811 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −29.4449 | −1.24762 | −0.623809 | − | 0.781576i | \(-0.714416\pi\) | ||||
−0.623809 | + | 0.781576i | \(0.714416\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 31.1769 | 1.31162 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 19.0526 | 0.800132 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −12.0000 | −0.503066 | −0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251533 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 45.0333 | 1.88129 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.92820 | 0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 37.0000 | 1.54033 | 0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.220174\pi\) | ||||
0.770165 | + | 0.637845i | \(0.220174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −40.0000 | −1.66234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −20.7846 | −0.862291 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 3.00000 | 0.123823 | 0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.480280\pi\) | ||||
0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.480280\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −6.92820 | −0.285472 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 55.4256 | 2.27991 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −9.00000 | −0.368964 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 38.1051 | 1.55954 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −27.7128 | −1.13231 | −0.566157 | − | 0.824297i | \(-0.691571\pi\) | ||||
−0.566157 | + | 0.824297i | \(0.691571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 3.46410 | 0.140836 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 27.7128 | 1.12483 | 0.562414 | − | 0.826856i | \(-0.309873\pi\) | ||||
0.562414 | + | 0.826856i | \(0.309873\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 1.73205 | 0.0699569 | 0.0349784 | − | 0.999388i | \(-0.488864\pi\) | ||||
0.0349784 | + | 0.999388i | \(0.488864\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −20.7846 | −0.838116 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −13.8564 | −0.556038 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −31.1769 | −1.24310 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 36.3731 | 1.44799 | 0.723994 | − | 0.689806i | \(-0.242304\pi\) | ||||
0.723994 | + | 0.689806i | \(0.242304\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 44.0000 | 1.74884 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −18.0000 | −0.714308 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.46410 | 0.137038 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.00000 | −0.197181 | −0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.531433\pi\) | ||||
−0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.531433\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 3.46410 | 0.136399 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −19.0526 | −0.749033 | −0.374517 | − | 0.927220i | \(-0.622191\pi\) | ||||
−0.374517 | + | 0.927220i | \(0.622191\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 18.0000 | 0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 24.0000 | 0.940634 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −22.5167 | −0.881145 | −0.440573 | − | 0.897717i | \(-0.645225\pi\) | ||||
−0.440573 | + | 0.897717i | \(0.645225\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 25.9808 | 1.01515 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.00000 | 0.0390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.6410 | −1.34738 | −0.673690 | − | 0.739014i | \(-0.735292\pi\) | ||||
−0.673690 | + | 0.739014i | \(0.735292\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −6.92820 | −0.267860 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15.5885 | −0.601786 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −8.00000 | −0.307920 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 10.3923 | 0.399409 | 0.199704 | − | 0.979856i | \(-0.436002\pi\) | ||||
0.199704 | + | 0.979856i | \(0.436002\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.92820 | −0.265880 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −5.19615 | −0.198535 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 3.46410 | 0.132164 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.00000 | 0.266293 | 0.133146 | − | 0.991096i | \(-0.457492\pi\) | ||||
0.133146 | + | 0.991096i | \(0.457492\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −5.19615 | −0.197386 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −8.66025 | −0.328502 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 54.0000 | 2.04247 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −10.3923 | −0.391953 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 18.0000 | 0.677919 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 6.92820 | 0.260194 | 0.130097 | − | 0.991501i | \(-0.458471\pi\) | ||||
0.130097 | + | 0.991501i | \(0.458471\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −3.46410 | −0.129369 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −29.4449 | −1.09811 | −0.549054 | − | 0.835787i | \(-0.685012\pi\) | ||||
−0.549054 | + | 0.835787i | \(0.685012\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 20.0000 | 0.743808 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −6.92820 | −0.257307 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −19.0526 | −0.706620 | −0.353310 | − | 0.935506i | \(-0.614944\pi\) | ||||
−0.353310 | + | 0.935506i | \(0.614944\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −13.8564 | −0.511101 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −19.0000 | −0.698926 | −0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.613636\pi\) | ||||
−0.349463 | + | 0.936950i | \(0.613636\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 6.92820 | 0.254171 | 0.127086 | − | 0.991892i | \(-0.459438\pi\) | ||||
0.127086 | + | 0.991892i | \(0.459438\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 27.0000 | 0.989203 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −10.3923 | −0.379727 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.7846 | 0.758441 | 0.379221 | − | 0.925306i | \(-0.376192\pi\) | ||||
0.379221 | + | 0.925306i | \(0.376192\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 42.0000 | 1.53057 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 36.3731 | 1.32200 | 0.661001 | − | 0.750385i | \(-0.270132\pi\) | ||||
0.661001 | + | 0.750385i | \(0.270132\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 20.7846 | 0.754434 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 39.0000 | 1.41375 | 0.706874 | − | 0.707339i | \(-0.250105\pi\) | ||||
0.706874 | + | 0.707339i | \(0.250105\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 5.19615 | 0.187867 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 41.0000 | 1.47850 | 0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.235181\pi\) | ||||
0.739249 | + | 0.673432i | \(0.235181\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.2487 | 0.872166 | 0.436083 | − | 0.899907i | \(-0.356365\pi\) | ||||
0.436083 | + | 0.899907i | \(0.356365\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −13.8564 | −0.497737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 36.0000 | 1.29149 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.3923 | 0.371866 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 13.8564 | 0.495188 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −24.0000 | −0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −58.8897 | −2.09653 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 31.1769 | 1.10852 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −34.6410 | −1.22705 | −0.613524 | − | 0.789676i | \(-0.710249\pi\) | ||||
−0.613524 | + | 0.789676i | \(0.710249\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −15.5885 | −0.551480 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 3.00000 | 0.105868 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −10.3923 | −0.366281 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −55.4256 | −1.95107 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −33.0000 | −1.16022 | −0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.696990\pi\) | ||||
−0.580109 | + | 0.814539i | \(0.696990\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 6.92820 | 0.242983 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.92820 | −0.242684 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1.00000 | −0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 5.19615 | 0.181347 | 0.0906735 | − | 0.995881i | \(-0.471098\pi\) | ||||
0.0906735 | + | 0.995881i | \(0.471098\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 29.4449 | 1.02638 | 0.513192 | − | 0.858274i | \(-0.328463\pi\) | ||||
0.513192 | + | 0.858274i | \(0.328463\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −13.8564 | −0.481253 | −0.240626 | − | 0.970618i | \(-0.577353\pi\) | ||||
−0.240626 | + | 0.970618i | \(0.577353\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −31.1769 | −1.08152 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | 0.415775 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 6.00000 | 0.207639 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 27.7128 | 0.957895 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −24.2487 | −0.837158 | −0.418579 | − | 0.908180i | \(-0.637472\pi\) | ||||
−0.418579 | + | 0.908180i | \(0.637472\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −17.0000 | −0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 60.0000 | 2.06651 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 22.5167 | 0.774597 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 3.46410 | 0.119028 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 38.0000 | 1.30416 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −36.0000 | −1.23406 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 27.7128 | 0.948869 | 0.474434 | − | 0.880291i | \(-0.342653\pi\) | ||||
0.474434 | + | 0.880291i | \(0.342653\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.73205 | 0.0592349 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.00000 | 0.0341196 | 0.0170598 | − | 0.999854i | \(-0.494569\pi\) | ||||
0.0170598 | + | 0.999854i | \(0.494569\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −20.7846 | −0.708338 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.2487 | −0.825436 | −0.412718 | − | 0.910859i | \(-0.635420\pi\) | ||||
−0.412718 | + | 0.910859i | \(0.635420\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −21.0000 | −0.709930 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −31.1769 | −1.05277 | −0.526385 | − | 0.850246i | \(-0.676453\pi\) | ||||
−0.526385 | + | 0.850246i | \(0.676453\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 27.7128 | 0.934730 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 51.0000 | 1.71823 | 0.859117 | − | 0.511780i | \(-0.171014\pi\) | ||||
0.859117 | + | 0.511780i | \(0.171014\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 49.0000 | 1.64898 | 0.824491 | − | 0.565876i | \(-0.191462\pi\) | ||||
0.824491 | + | 0.565876i | \(0.191462\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 20.7846 | 0.698667 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 31.1769 | 1.04682 | 0.523409 | − | 0.852081i | \(-0.324660\pi\) | ||||
0.523409 | + | 0.852081i | \(0.324660\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −18.0000 | −0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −33.0000 | −1.10554 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −5.19615 | −0.173883 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.3923 | −0.347376 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 3.46410 | 0.115278 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 42.0000 | 1.39613 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −51.9615 | −1.72156 | −0.860781 | − | 0.508975i | \(-0.830024\pi\) | ||||
−0.860781 | + | 0.508975i | \(0.830024\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −18.0000 | −0.595062 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 25.9808 | 0.857960 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.46410 | 0.114270 | 0.0571351 | − | 0.998366i | \(-0.481803\pi\) | ||||
0.0571351 | + | 0.998366i | \(0.481803\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 32.0000 | 1.05444 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −20.7846 | −0.683394 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 17.3205 | 0.568880 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −45.0333 | −1.47432 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 15.5885 | 0.509797 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −49.0000 | −1.60076 | −0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.795369\pi\) | ||||
−0.800380 | + | 0.599493i | \(0.795369\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −52.0000 | −1.69696 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 38.1051 | 1.24219 | 0.621096 | − | 0.783735i | \(-0.286688\pi\) | ||||
0.621096 | + | 0.783735i | \(0.286688\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 20.7846 | 0.676840 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 12.0000 | 0.390360 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 34.6410 | 1.12331 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 39.0000 | 1.26201 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −20.7846 | −0.671871 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −5.19615 | −0.167793 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 17.0000 | 0.548387 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −34.6410 | −1.11513 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 24.2487 | 0.779786 | 0.389893 | − | 0.920860i | \(-0.372512\pi\) | ||||
0.389893 | + | 0.920860i | \(0.372512\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −6.00000 | −0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −24.0000 | −0.770197 | −0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.625832\pi\) | ||||
−0.385098 | + | 0.922876i | \(0.625832\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −8.66025 | −0.277635 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 34.6410 | 1.10488 | 0.552438 | − | 0.833554i | \(-0.313697\pi\) | ||||
0.552438 | + | 0.833554i | \(0.313697\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 48.0000 | 1.52941 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 18.0000 | 0.572946 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −3.46410 | −0.110152 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 31.1769 | 0.990367 | 0.495184 | − | 0.868788i | \(-0.335101\pi\) | ||||
0.495184 | + | 0.868788i | \(0.335101\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 33.0000 | 1.04617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −19.0526 | −0.603401 | −0.301700 | − | 0.953403i | \(-0.597554\pi\) | ||||
−0.301700 | + | 0.953403i | \(0.597554\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 41.5692 | 1.31519 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4864.2.a.q.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 4864.2.a.z.1.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 4864.2.a.q.1.2 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 4864.2.a.z.1.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 1216.2.c.e.609.4 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 1216.2.c.e.609.3 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 1216.2.c.e.609.1 | ✓ | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 1216.2.c.e.609.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1216.2.c.e.609.1 | ✓ | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
1216.2.c.e.609.2 | yes | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
1216.2.c.e.609.3 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
1216.2.c.e.609.4 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
4864.2.a.q.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4864.2.a.q.1.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
4864.2.a.z.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
4864.2.a.z.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 |