Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4864,2,Mod(1,4864)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4864, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4864.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4864 = 2^{8} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4864.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(38.8392355432\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1216) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4864.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 12.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 15.0000 | 2.40192 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 24.0000 | 3.57771 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −15.0000 | −2.10042 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 20.0000 | 2.48069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −9.00000 | −1.08347 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 33.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −20.0000 | −2.16930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −21.0000 | −2.25144 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 4.00000 | 0.423999 | 0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.432002\pi\) | ||||
0.212000 | + | 0.977270i | \(0.432002\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −30.0000 | −3.11086 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.00000 | −0.197066 | −0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.531415\pi\) | ||||
−0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.531415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 12.0000 | 1.17108 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 8.00000 | 0.752577 | 0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.377200\pi\) | ||||
0.376288 | + | 0.926503i | \(0.377200\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −12.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 30.0000 | 2.77350 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 18.0000 | 1.62301 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 36.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 15.0000 | 1.28154 | 0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.278616\pi\) | ||||
0.640768 | + | 0.767734i | \(0.278616\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −28.0000 | −2.32527 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −30.0000 | −2.42536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −40.0000 | −3.21288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 20.0000 | 1.59617 | 0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.205846\pi\) | ||||
0.798087 | + | 0.602542i | \(0.205846\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 27.0000 | 2.14124 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 11.0000 | 0.831522 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 5.00000 | 0.361787 | 0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.442101\pi\) | ||||
0.180894 | + | 0.983503i | \(0.442101\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 60.0000 | 4.29669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 21.0000 | 1.48123 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.00000 | −0.491304 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 24.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −18.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −36.0000 | −2.46668 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −10.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −33.0000 | −2.22993 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −25.0000 | −1.68168 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −17.0000 | −1.12833 | −0.564165 | − | 0.825662i | \(-0.690802\pi\) | ||||
−0.564165 | + | 0.825662i | \(0.690802\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −32.0000 | −2.08745 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −48.0000 | −3.11794 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −11.0000 | −0.711531 | −0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.615780\pi\) | ||||
−0.355765 | + | 0.934575i | \(0.615780\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −24.0000 | −1.53330 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.00000 | 0.318142 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 42.0000 | 2.66164 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −60.0000 | −3.75735 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −42.0000 | −2.59973 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 36.0000 | 2.21146 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −11.0000 | −0.668202 | −0.334101 | − | 0.942537i | \(-0.608433\pi\) | ||||
−0.334101 | + | 0.942537i | \(0.608433\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 15.0000 | 0.907841 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 6.00000 | 0.360505 | 0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.442309\pi\) | ||||
0.180253 | + | 0.983620i | \(0.442309\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −60.0000 | −3.59211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −36.0000 | −2.11036 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 7.00000 | 0.408944 | 0.204472 | − | 0.978872i | \(-0.434452\pi\) | ||||
0.204472 | + | 0.978872i | \(0.434452\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −15.0000 | −0.867472 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −6.00000 | −0.341328 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −35.0000 | −1.98467 | −0.992334 | − | 0.123585i | \(-0.960561\pi\) | ||||
−0.992334 | + | 0.123585i | \(0.960561\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 24.0000 | 1.35225 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 23.0000 | 1.29181 | 0.645904 | − | 0.763418i | \(-0.276480\pi\) | ||||
0.645904 | + | 0.763418i | \(0.276480\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 27.0000 | 1.50699 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 55.0000 | 3.05085 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −27.0000 | −1.49310 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 28.0000 | 1.52980 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 24.0000 | 1.30350 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −36.0000 | −1.93817 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 45.0000 | 2.40192 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 29.0000 | 1.54351 | 0.771757 | − | 0.635917i | \(-0.219378\pi\) | ||||
0.771757 | + | 0.635917i | \(0.219378\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −48.0000 | −2.54758 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −15.0000 | −0.793884 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 27.0000 | 1.42501 | 0.712503 | − | 0.701669i | \(-0.247562\pi\) | ||||
0.712503 | + | 0.701669i | \(0.247562\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −33.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −44.0000 | −2.30307 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 36.0000 | 1.87409 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 15.0000 | 0.776671 | 0.388335 | − | 0.921518i | \(-0.373050\pi\) | ||||
0.388335 | + | 0.921518i | \(0.373050\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 72.0000 | 3.71806 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −35.0000 | −1.80259 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 11.0000 | 0.565032 | 0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.408831\pi\) | ||||
0.282516 | + | 0.959263i | \(0.408831\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −6.00000 | −0.307389 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 24.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 15.0000 | 0.758583 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −64.0000 | −3.22019 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −4.00000 | −0.199750 | −0.0998752 | − | 0.995000i | \(-0.531844\pi\) | ||||
−0.0998752 | + | 0.995000i | \(0.531844\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −50.0000 | −2.49068 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 36.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 45.0000 | 2.21969 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −1.00000 | −0.0492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 56.0000 | 2.74893 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −42.0000 | −2.05675 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 21.0000 | 1.02348 | 0.511739 | − | 0.859141i | \(-0.329002\pi\) | ||||
0.511739 | + | 0.859141i | \(0.329002\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −48.0000 | −2.33384 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −55.0000 | −2.66789 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000 | 0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −22.0000 | −1.05970 | −0.529851 | − | 0.848091i | \(-0.677752\pi\) | ||||
−0.529851 | + | 0.848091i | \(0.677752\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −84.0000 | −4.02749 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −36.0000 | −1.71429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 32.0000 | 1.52037 | 0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.225109\pi\) | ||||
0.760183 | + | 0.649709i | \(0.225109\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | 0.758473 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −18.0000 | −0.851371 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 20.0000 | 0.943858 | 0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.343558\pi\) | ||||
0.471929 | + | 0.881636i | \(0.343558\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −24.0000 | −1.12762 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 20.0000 | 0.937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −11.0000 | −0.514558 | −0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.582826\pi\) | ||||
−0.257279 | + | 0.966337i | \(0.582826\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −45.0000 | −2.10042 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −120.000 | −5.56487 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 7.00000 | 0.323230 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 60.0000 | 2.76465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 11.0000 | 0.504715 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 54.0000 | 2.47249 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.0000 | 0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −9.00000 | −0.409514 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −48.0000 | −2.17957 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −30.0000 | −1.35943 | −0.679715 | − | 0.733476i | \(-0.737896\pi\) | ||||
−0.679715 | + | 0.733476i | \(0.737896\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 30.0000 | 1.35665 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 35.0000 | 1.57632 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 29.0000 | 1.29305 | 0.646523 | − | 0.762894i | \(-0.276222\pi\) | ||||
0.646523 | + | 0.762894i | \(0.276222\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −22.0000 | −0.975133 | −0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.662115\pi\) | ||||
−0.487566 | + | 0.873086i | \(0.662115\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −11.0000 | −0.486611 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 9.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −42.0000 | −1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.00000 | 0.0437269 | 0.0218635 | − | 0.999761i | \(-0.493040\pi\) | ||||
0.0218635 | + | 0.999761i | \(0.493040\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 33.0000 | 1.44024 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 50.0000 | 2.17803 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | 1.29944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 36.0000 | 1.55351 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −36.0000 | −1.54207 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7.00000 | −0.298210 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 20.0000 | 0.845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 32.0000 | 1.34625 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −26.0000 | −1.08807 | −0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.683103\pi\) | ||||
−0.544033 | + | 0.839064i | \(0.683103\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −33.0000 | −1.37620 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −33.0000 | −1.37381 | −0.686904 | − | 0.726748i | \(-0.741031\pi\) | ||||
−0.686904 | + | 0.726748i | \(0.741031\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 60.0000 | 2.49351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 14.0000 | 0.580818 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 120.000 | 4.96139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −20.0000 | −0.825488 | −0.412744 | − | 0.910847i | \(-0.635430\pi\) | ||||
−0.412744 | + | 0.910847i | \(0.635430\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −2.00000 | −0.0821302 | −0.0410651 | − | 0.999156i | \(-0.513075\pi\) | ||||
−0.0410651 | + | 0.999156i | \(0.513075\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −20.0000 | −0.819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 15.0000 | 0.613909 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 42.0000 | 1.71037 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −44.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −21.0000 | −0.850963 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −40.0000 | −1.61823 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000 | 0.242338 | 0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.461336\pi\) | ||||
0.121169 | + | 0.992632i | \(0.461336\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 72.0000 | 2.90332 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 34.0000 | 1.36658 | 0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.260549\pi\) | ||||
0.683288 | + | 0.730149i | \(0.260549\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −27.0000 | −1.08347 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 4.00000 | 0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −10.0000 | −0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −3.00000 | −0.119239 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −30.0000 | −1.18864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −72.0000 | −2.84828 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 46.0000 | 1.81689 | 0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.137270\pi\) | ||||
0.908445 | + | 0.418004i | \(0.137270\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.0000 | 0.788723 | 0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.370966\pi\) | ||||
0.394362 | + | 0.918955i | \(0.370966\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 48.0000 | 1.89000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 25.0000 | 0.982851 | 0.491426 | − | 0.870919i | \(-0.336476\pi\) | ||||
0.491426 | + | 0.870919i | \(0.336476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −66.0000 | −2.57491 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 21.0000 | 0.818044 | 0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.365870\pi\) | ||||
0.409022 | + | 0.912525i | \(0.365870\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −13.0000 | −0.505641 | −0.252821 | − | 0.967513i | \(-0.581358\pi\) | ||||
−0.252821 | + | 0.967513i | \(0.581358\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −75.0000 | −2.91276 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 21.0000 | 0.813123 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 42.0000 | 1.62381 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −14.0000 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||||
−0.269830 | + | 0.962908i | \(0.586968\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 99.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −1.00000 | −0.0384331 | −0.0192166 | − | 0.999815i | \(-0.506117\pi\) | ||||
−0.0192166 | + | 0.999815i | \(0.506117\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −12.0000 | −0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −51.0000 | −1.95432 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16.0000 | 0.612223 | 0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.400972\pi\) | ||||
0.306111 | + | 0.951996i | \(0.400972\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 60.0000 | 2.29248 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 66.0000 | 2.51806 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 45.0000 | 1.71436 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.00000 | −0.228251 | −0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.536407\pi\) | ||||
−0.114125 | + | 0.993466i | \(0.536407\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −56.0000 | −2.12420 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −30.0000 | −1.13633 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −54.0000 | −2.04247 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −96.0000 | −3.61557 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −96.0000 | −3.60028 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 30.0000 | 1.12351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −33.0000 | −1.23241 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −39.0000 | −1.45445 | −0.727227 | − | 0.686397i | \(-0.759191\pi\) | ||||
−0.727227 | + | 0.686397i | \(0.759191\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2.00000 | −0.0744839 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −42.0000 | −1.56200 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −77.0000 | −2.85971 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 25.0000 | 0.927199 | 0.463599 | − | 0.886045i | \(-0.346558\pi\) | ||||
0.463599 | + | 0.886045i | \(0.346558\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −72.0000 | −2.65576 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 15.0000 | 0.551039 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −24.0000 | −0.879292 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 84.0000 | 3.07340 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 22.0000 | 0.802791 | 0.401396 | − | 0.915905i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401396 | + | 0.915905i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −60.0000 | −2.18652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −32.0000 | −1.16460 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.00000 | −0.0362500 | −0.0181250 | − | 0.999836i | \(-0.505770\pi\) | ||||
−0.0181250 | + | 0.999836i | \(0.505770\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −120.000 | −4.33861 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −5.00000 | −0.180540 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −7.00000 | −0.252426 | −0.126213 | − | 0.992003i | \(-0.540282\pi\) | ||||
−0.126213 | + | 0.992003i | \(0.540282\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 36.0000 | 1.29651 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −17.0000 | −0.611448 | −0.305724 | − | 0.952120i | \(-0.598898\pi\) | ||||
−0.305724 | + | 0.952120i | \(0.598898\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −110.000 | −3.95132 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 6.00000 | 0.215249 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −63.0000 | −2.25144 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 80.0000 | 2.85532 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −13.0000 | −0.463400 | −0.231700 | − | 0.972787i | \(-0.574429\pi\) | ||||
−0.231700 | + | 0.972787i | \(0.574429\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 72.0000 | 2.56327 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 8.00000 | 0.284447 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 108.000 | 3.83037 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −27.0000 | −0.956389 | −0.478195 | − | 0.878254i | \(-0.658709\pi\) | ||||
−0.478195 | + | 0.878254i | \(0.658709\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 40.0000 | 1.41510 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 24.0000 | 0.847998 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 42.0000 | 1.47847 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 29.0000 | 1.01959 | 0.509793 | − | 0.860297i | \(-0.329722\pi\) | ||||
0.509793 | + | 0.860297i | \(0.329722\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −7.00000 | −0.245803 | −0.122902 | − | 0.992419i | \(-0.539220\pi\) | ||||
−0.122902 | + | 0.992419i | \(0.539220\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −33.0000 | −1.15736 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 40.0000 | 1.40114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 30.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 51.0000 | 1.77775 | 0.888874 | − | 0.458151i | \(-0.151488\pi\) | ||||
0.888874 | + | 0.458151i | \(0.151488\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 43.0000 | 1.49526 | 0.747628 | − | 0.664117i | \(-0.231193\pi\) | ||||
0.747628 | + | 0.664117i | \(0.231193\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −5.00000 | −0.173657 | −0.0868286 | − | 0.996223i | \(-0.527673\pi\) | ||||
−0.0868286 | + | 0.996223i | \(0.527673\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 30.0000 | 1.03944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −90.0000 | −3.11086 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 48.0000 | 1.65321 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 48.0000 | 1.65125 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −11.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 18.0000 | 0.617758 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −6.00000 | −0.205677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 24.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −20.0000 | −0.683187 | −0.341593 | − | 0.939848i | \(-0.610967\pi\) | ||||
−0.341593 | + | 0.939848i | \(0.610967\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 18.0000 | 0.613438 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −10.0000 | −0.340404 | −0.170202 | − | 0.985409i | \(-0.554442\pi\) | ||||
−0.170202 | + | 0.985409i | \(0.554442\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −56.0000 | −1.90406 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 24.0000 | 0.815083 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 35.0000 | 1.18593 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −72.0000 | −2.43683 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −37.0000 | −1.24940 | −0.624701 | − | 0.780864i | \(-0.714779\pi\) | ||||
−0.624701 | + | 0.780864i | \(0.714779\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 21.0000 | 0.708312 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 26.0000 | 0.872995 | 0.436497 | − | 0.899706i | \(-0.356219\pi\) | ||||
0.436497 | + | 0.899706i | \(0.356219\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −2.00000 | −0.0670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −45.0000 | −1.50251 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 70.0000 | 2.33463 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −45.0000 | −1.49917 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −24.0000 | −0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 37.0000 | 1.22856 | 0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.289446\pi\) | ||||
0.614282 | + | 0.789086i | \(0.289446\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 24.0000 | 0.793416 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 55.0000 | 1.81428 | 0.907141 | − | 0.420826i | \(-0.138260\pi\) | ||||
0.907141 | + | 0.420826i | \(0.138260\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −36.0000 | −1.18624 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −60.0000 | −1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 22.0000 | 0.723356 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −12.0000 | −0.394132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 29.0000 | 0.951459 | 0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.342184\pi\) | ||||
0.475730 | + | 0.879592i | \(0.342184\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −105.000 | −3.43755 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −31.0000 | −1.01273 | −0.506363 | − | 0.862320i | \(-0.669010\pi\) | ||||
−0.506363 | + | 0.862320i | \(0.669010\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −51.0000 | −1.66255 | −0.831276 | − | 0.555860i | \(-0.812389\pi\) | ||||
−0.831276 | + | 0.555860i | \(0.812389\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 36.0000 | 1.17108 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −55.0000 | −1.78538 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 69.0000 | 2.23748 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 20.0000 | 0.647185 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 15.0000 | 0.484375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 54.0000 | 1.74013 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 80.0000 | 2.57529 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −15.0000 | −0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −32.0000 | −1.02693 | −0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.671638\pi\) | ||||
−0.513464 | + | 0.858111i | \(0.671638\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 165.000 | 5.28423 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 26.0000 | 0.831814 | 0.415907 | − | 0.909407i | \(-0.363464\pi\) | ||||
0.415907 | + | 0.909407i | \(0.363464\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −54.0000 | −1.72409 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | −0.254901 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −33.0000 | −1.04722 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.0000 | 0.634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 18.0000 | 0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4864.2.a.p.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 4864.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 4864.2.a.o.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 4864.2.a.a.1.1 | 1 | |||
16.3 | odd | 4 | 1216.2.c.c.609.1 | yes | 2 | ||
16.5 | even | 4 | 1216.2.c.b.609.1 | ✓ | 2 | ||
16.11 | odd | 4 | 1216.2.c.c.609.2 | yes | 2 | ||
16.13 | even | 4 | 1216.2.c.b.609.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1216.2.c.b.609.1 | ✓ | 2 | 16.5 | even | 4 | ||
1216.2.c.b.609.2 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
1216.2.c.c.609.1 | yes | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
1216.2.c.c.609.2 | yes | 2 | 16.11 | odd | 4 | ||
4864.2.a.a.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
4864.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4864.2.a.o.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
4864.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |