Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4830,2,Mod(1,4830)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4830, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4830.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4830 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4830.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(38.5677441763\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4830.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −14.0000 | −1.92305 | −0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.911414\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 16.0000 | 1.95471 | 0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | ||||
0.977356 | + | 0.211604i | \(0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −14.0000 | −1.35980 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 16.0000 | 1.38219 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | −14.0000 | −1.03491 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | 10.0000 | 0.701862 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −10.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −16.0000 | −1.00991 | −0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.668491\pi\) | ||||
−0.504956 | + | 0.863145i | \(0.668491\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.00000 | 0.372822 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 14.0000 | 0.860013 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −14.0000 | −0.856786 | ||||||||
\(268\) | 16.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −14.0000 | −0.835170 | −0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.637123\pi\) | ||||
−0.417585 | + | 0.908638i | \(0.637123\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | −22.0000 | −1.28525 | −0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.722155\pi\) | ||||
−0.642627 | + | 0.766179i | \(0.722155\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 14.0000 | 0.801638 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 14.0000 | 0.786318 | 0.393159 | − | 0.919470i | \(-0.371382\pi\) | ||||
0.393159 | + | 0.919470i | \(0.371382\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 1.00000 | 0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | −6.00000 | −0.331801 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 1.00000 | 0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −6.00000 | −0.315353 | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 14.0000 | 0.726844 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 18.0000 | 0.916176 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 16.0000 | 0.798007 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −4.00000 | −0.196827 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 1.00000 | 0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −14.0000 | −0.679900 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | 14.0000 | 0.677507 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 10.0000 | 0.479463 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 18.0000 | 0.851371 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 32.0000 | 1.48078 | 0.740392 | − | 0.672176i | \(-0.234640\pi\) | ||||
0.740392 | + | 0.672176i | \(0.234640\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | −14.0000 | −0.641016 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | −6.00000 | −0.273293 | ||||||||
\(483\) | 1.00000 | 0.0455016 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 60.0000 | 2.70226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −16.0000 | −0.714115 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −34.0000 | −1.50702 | −0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.771642\pi\) | ||||
−0.753512 | + | 0.657434i | \(0.771642\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 6.00000 | 0.263625 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.0000 | −0.437688 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 14.0000 | 0.608121 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 16.0000 | 0.691095 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | −6.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | −14.0000 | −0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −14.0000 | −0.590554 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000 | 0.790296 | ||||||||
\(579\) | 18.0000 | 0.748054 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 18.0000 | 0.737309 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | 0.0817861 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 16.0000 | 0.651570 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 11.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(606\) | −2.00000 | −0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 10.0000 | 0.405220 | ||||||||
\(610\) | 14.0000 | 0.566843 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −22.0000 | −0.877896 | ||||||||
\(629\) | 36.0000 | 1.43541 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 20.0000 | 0.794929 | ||||||||
\(634\) | 14.0000 | 0.556011 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −14.0000 | −0.555136 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 34.0000 | 1.34292 | 0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.265668\pi\) | ||||
0.671460 | + | 0.741041i | \(0.265668\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 38.0000 | 1.48705 | 0.743527 | − | 0.668705i | \(-0.233151\pi\) | ||||
0.743527 | + | 0.668705i | \(0.233151\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −32.0000 | −1.24654 | −0.623272 | − | 0.782006i | \(-0.714197\pi\) | ||||
−0.623272 | + | 0.782006i | \(0.714197\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −6.00000 | −0.233373 | −0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.537227\pi\) | ||||
−0.116686 | + | 0.993169i | \(0.537227\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 10.0000 | 0.387202 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | 26.0000 | 1.00148 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.181492\pi\) | ||||
0.841807 | + | 0.539779i | \(0.181492\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 28.0000 | 1.06672 | ||||||||
\(690\) | 1.00000 | 0.0380693 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −46.0000 | −1.73740 | −0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.835043\pi\) | ||||
−0.868698 | + | 0.495342i | \(0.835043\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 2.00000 | 0.0752177 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | 16.0000 | 0.597115 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | −6.00000 | −0.223142 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | −10.0000 | −0.371391 | ||||||||
\(726\) | −11.0000 | −0.408248 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −14.0000 | −0.517455 | ||||||||
\(733\) | −38.0000 | −1.40356 | −0.701781 | − | 0.712393i | \(-0.747612\pi\) | ||||
−0.701781 | + | 0.712393i | \(0.747612\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 14.0000 | 0.513956 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | −38.0000 | −1.39128 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −16.0000 | −0.583072 | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 34.0000 | 1.23575 | 0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.287994\pi\) | ||||
0.617876 | + | 0.786276i | \(0.287994\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 6.00000 | 0.217215 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −54.0000 | −1.94729 | −0.973645 | − | 0.228069i | \(-0.926759\pi\) | ||||
−0.973645 | + | 0.228069i | \(0.926759\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.00000 | 0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 18.0000 | 0.647834 | ||||||||
\(773\) | −30.0000 | −1.07903 | −0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.681391\pi\) | ||||
−0.539513 | + | 0.841978i | \(0.681391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 6.00000 | 0.215249 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 48.0000 | 1.71102 | 0.855508 | − | 0.517790i | \(-0.173245\pi\) | ||||
0.855508 | + | 0.517790i | \(0.173245\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 28.0000 | 0.994309 | ||||||||
\(794\) | 30.0000 | 1.06466 | ||||||||
\(795\) | 14.0000 | 0.496529 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −48.0000 | −1.69812 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 16.0000 | 0.564276 | ||||||||
\(805\) | −1.00000 | −0.0352454 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | −2.00000 | −0.0703598 | ||||||||
\(809\) | −54.0000 | −1.89854 | −0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.898175\pi\) | ||||
−0.949269 | + | 0.314464i | \(0.898175\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | 10.0000 | 0.350931 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −6.00000 | −0.209785 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | 32.0000 | 1.11275 | 0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.312192\pi\) | ||||
0.556375 | + | 0.830932i | \(0.312192\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | −14.0000 | −0.482186 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 11.0000 | 0.377964 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 14.0000 | 0.479070 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | 8.00000 | 0.272481 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 10.0000 | 0.339032 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | −2.00000 | −0.0675352 | −0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.510751\pi\) | ||||
−0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.510751\pi\) | |||||||
\(878\) | 40.0000 | 1.34993 | ||||||||
\(879\) | −22.0000 | −0.742042 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 10.0000 | 0.336909 | 0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.446122\pi\) | ||||
0.168454 | + | 0.985709i | \(0.446122\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 52.0000 | 1.74994 | 0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.160881\pi\) | ||||
0.874970 | + | 0.484178i | \(0.160881\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | −6.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 14.0000 | 0.469281 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 18.0000 | 0.602010 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 2.00000 | 0.0667781 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | −80.0000 | −2.66815 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 84.0000 | 2.79845 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 16.0000 | 0.531271 | 0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.414418\pi\) | ||||
0.265636 | + | 0.964073i | \(0.414418\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | −0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 14.0000 | 0.462826 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 4.00000 | 0.132092 | ||||||||
\(918\) | −6.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | −2.00000 | −0.0658665 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 32.0000 | 1.04707 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −46.0000 | −1.50275 | −0.751377 | − | 0.659873i | \(-0.770610\pi\) | ||||
−0.751377 | + | 0.659873i | \(0.770610\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | −46.0000 | −1.49956 | −0.749779 | − | 0.661689i | \(-0.769840\pi\) | ||||
−0.749779 | + | 0.661689i | \(0.769840\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | 6.00000 | 0.195387 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 14.0000 | 0.453981 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | −14.0000 | −0.453267 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −6.00000 | −0.193247 | ||||||||
\(965\) | −18.0000 | −0.579441 | ||||||||
\(966\) | 1.00000 | 0.0321745 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 56.0000 | 1.79713 | 0.898563 | − | 0.438845i | \(-0.144612\pi\) | ||||
0.898563 | + | 0.438845i | \(0.144612\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 12.0000 | 0.384702 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | −22.0000 | −0.703842 | −0.351921 | − | 0.936030i | \(-0.614471\pi\) | ||||
−0.351921 | + | 0.936030i | \(0.614471\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 60.0000 | 1.91079 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4830.2.a.ba.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4830.2.a.ba.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |