Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4800,2,Mod(1249,4800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4800.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4800 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4800.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(38.3281929702\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{31}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{5} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 192) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.2 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4800.1249 |
Dual form | 4800.2.d.o.1249.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4800\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(1601\) | \(4351\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 3.46410i | − 1.30931i | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 4.00000i | − 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 3.46410i | − 0.755929i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 6.92820i | − 1.44463i | −0.691564 | − | 0.722315i | \(-0.743078\pi\) | ||||
0.691564 | − | 0.722315i | \(-0.256922\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 3.46410i | − 0.643268i | −0.946864 | − | 0.321634i | \(-0.895768\pi\) | ||||
0.946864 | − | 0.321634i | \(-0.104232\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.46410 | 0.622171 | 0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.399307\pi\) | ||||
0.311086 | + | 0.950382i | \(0.399307\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.92820 | 1.13899 | 0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | ||||
0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.92820i | 1.01058i | 0.862949 | + | 0.505291i | \(0.168615\pi\) | ||||
−0.862949 | + | 0.505291i | \(0.831385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.00000i | 0.840168i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.46410 | −0.475831 | −0.237915 | − | 0.971286i | \(-0.576464\pi\) | ||||
−0.237915 | + | 0.971286i | \(0.576464\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 4.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 12.0000i | − 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 6.92820i | − 0.887066i | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 3.46410i | − 0.436436i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 6.92820i | − 0.834058i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.92820 | −0.822226 | −0.411113 | − | 0.911584i | \(-0.634860\pi\) | ||||
−0.411113 | + | 0.911584i | \(0.634860\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.3923 | 1.16923 | 0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.301246\pi\) | ||||
0.584613 | + | 0.811312i | \(0.301246\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 3.46410i | − 0.371391i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 3.46410 | 0.359211 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 3.46410i | − 0.344691i | −0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.944865\pi\) | ||||
0.985037 | − | 0.172345i | \(-0.0551346\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 17.3205i | − 1.70664i | −0.521387 | − | 0.853320i | \(-0.674585\pi\) | ||||
0.521387 | − | 0.853320i | \(-0.325415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 13.8564i | − 1.32720i | −0.748086 | − | 0.663602i | \(-0.769027\pi\) | ||||
0.748086 | − | 0.663602i | \(-0.230973\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.92820 | 0.657596 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 20.7846 | 1.90532 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 3.46410i | − 0.307389i | −0.988118 | − | 0.153695i | \(-0.950883\pi\) | ||||
0.988118 | − | 0.153695i | \(-0.0491172\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 12.0000i | − 1.04844i | −0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.824356\pi\) | ||||
0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.175644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −13.8564 | −1.20150 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000i | 1.69638i | 0.529694 | + | 0.848189i | \(0.322307\pi\) | ||||
−0.529694 | + | 0.848189i | \(0.677693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.92820i | 0.583460i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −5.00000 | −0.412393 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.3923i | 0.851371i | 0.904871 | + | 0.425685i | \(0.139967\pi\) | ||||
−0.904871 | + | 0.425685i | \(0.860033\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.46410 | −0.281905 | −0.140952 | − | 0.990016i | \(-0.545016\pi\) | ||||
−0.140952 | + | 0.990016i | \(0.545016\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.92820 | −0.552931 | −0.276465 | − | 0.961024i | \(-0.589163\pi\) | ||||
−0.276465 | + | 0.961024i | \(0.589163\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.46410 | −0.274721 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −24.0000 | −1.89146 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 13.8564i | 1.07224i | 0.844141 | + | 0.536120i | \(0.180111\pi\) | ||||
−0.844141 | + | 0.536120i | \(0.819889\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −17.3205 | −1.31685 | −0.658427 | − | 0.752645i | \(-0.728778\pi\) | ||||
−0.658427 | + | 0.752645i | \(0.728778\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 12.0000i | − 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 12.0000i | − 0.896922i | −0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.851972\pi\) | ||||
0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.148028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 13.8564i | − 1.02994i | −0.857209 | − | 0.514969i | \(-0.827803\pi\) | ||||
0.857209 | − | 0.514969i | \(-0.172197\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 6.92820i | − 0.512148i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 3.46410i | − 0.251976i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.8564 | 1.00261 | 0.501307 | − | 0.865269i | \(-0.332853\pi\) | ||||
0.501307 | + | 0.865269i | \(0.332853\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 2.00000i | − 0.143963i | −0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.977068\pi\) | ||||
0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.0229323\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −10.3923 | −0.740421 | −0.370211 | − | 0.928948i | \(-0.620714\pi\) | ||||
−0.370211 | + | 0.928948i | \(0.620714\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.3923 | 0.736691 | 0.368345 | − | 0.929689i | \(-0.379924\pi\) | ||||
0.368345 | + | 0.929689i | \(0.379924\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 6.92820i | − 0.481543i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 4.00000i | − 0.275371i | −0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.956034\pi\) | ||||
0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.0439664\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −6.92820 | −0.474713 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 12.0000i | − 0.814613i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 3.46410i | 0.231973i | 0.993251 | + | 0.115987i | \(0.0370030\pi\) | ||||
−0.993251 | + | 0.115987i | \(0.962997\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 27.7128i | − 1.83131i | −0.401960 | − | 0.915657i | \(-0.631671\pi\) | ||||
0.401960 | − | 0.915657i | \(-0.368329\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000i | 1.17922i | 0.807688 | + | 0.589610i | \(0.200718\pi\) | ||||
−0.807688 | + | 0.589610i | \(0.799282\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.3923 | 0.675053 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 27.7128 | 1.79259 | 0.896296 | − | 0.443455i | \(-0.146248\pi\) | ||||
0.896296 | + | 0.443455i | \(0.146248\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 24.0000i | − 1.49129i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 3.46410i | − 0.214423i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 31.1769i | − 1.90089i | −0.310893 | − | 0.950445i | \(-0.600628\pi\) | ||||
0.310893 | − | 0.950445i | \(-0.399372\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.46410 | −0.210429 | −0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.533553\pi\) | ||||
−0.105215 | + | 0.994450i | \(0.533553\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 13.8564 | 0.832551 | 0.416275 | − | 0.909239i | \(-0.363335\pi\) | ||||
0.416275 | + | 0.909239i | \(0.363335\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 3.46410 | 0.207390 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 20.7846i | 1.22688i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 2.00000i | − 0.117242i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −3.46410 | −0.202375 | −0.101187 | − | 0.994867i | \(-0.532264\pi\) | ||||
−0.101187 | + | 0.994867i | \(0.532264\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 13.8564i | 0.798670i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 3.46410i | − 0.199007i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 17.3205i | − 0.985329i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 13.8564 | 0.785725 | 0.392862 | − | 0.919597i | \(-0.371485\pi\) | ||||
0.392862 | + | 0.919597i | \(0.371485\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000i | 1.46961i | 0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −31.1769 | −1.75107 | −0.875535 | − | 0.483155i | \(-0.839491\pi\) | ||||
−0.875535 | + | 0.483155i | \(0.839491\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 13.8564i | − 0.766261i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 20.0000i | − 1.09930i | −0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.814761\pi\) | ||||
0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.185239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.92820 | 0.379663 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000i | 0.325875i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 6.92820i | − 0.374088i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.92820i | 0.370858i | 0.982658 | + | 0.185429i | \(0.0593675\pi\) | ||||
−0.982658 | + | 0.185429i | \(0.940632\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 20.7846 | 1.10004 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.92820 | 0.365657 | 0.182828 | − | 0.983145i | \(-0.441475\pi\) | ||||
0.182828 | + | 0.983145i | \(0.441475\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 24.2487i | − 1.26577i | −0.774245 | − | 0.632886i | \(-0.781870\pi\) | ||||
0.774245 | − | 0.632886i | \(-0.218130\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000i | 0.623009i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −20.7846 | −1.07619 | −0.538093 | − | 0.842885i | \(-0.680855\pi\) | ||||
−0.538093 | + | 0.842885i | \(0.680855\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 20.0000i | − 1.02733i | −0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.828287\pi\) | ||||
0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.171713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − 3.46410i | − 0.177471i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 13.8564i | − 0.708029i | −0.935240 | − | 0.354015i | \(-0.884816\pi\) | ||||
0.935240 | − | 0.354015i | \(-0.115184\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.2487i | 1.22946i | 0.788738 | + | 0.614729i | \(0.210735\pi\) | ||||
−0.788738 | + | 0.614729i | \(0.789265\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 41.5692 | 2.10225 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 12.0000i | − 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.6410 | 1.73858 | 0.869291 | − | 0.494300i | \(-0.164576\pi\) | ||||
0.869291 | + | 0.494300i | \(0.164576\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −13.8564 | −0.693688 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 6.00000i | − 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −41.5692 | −2.04549 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 20.0000i | 0.979404i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 24.0000i | − 1.17248i | −0.810139 | − | 0.586238i | \(-0.800608\pi\) | ||||
0.810139 | − | 0.586238i | \(-0.199392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 13.8564i | 0.675320i | 0.941268 | + | 0.337660i | \(0.109635\pi\) | ||||
−0.941268 | + | 0.337660i | \(0.890365\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 6.92820i | 0.336861i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −24.0000 | −1.16144 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6.92820 | −0.333720 | −0.166860 | − | 0.985981i | \(-0.553363\pi\) | ||||
−0.166860 | + | 0.985981i | \(0.553363\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000i | 0.0961139i | 0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.0153029\pi\) | ||||
−0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.984697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −27.7128 | −1.32568 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −31.1769 | −1.48799 | −0.743996 | − | 0.668184i | \(-0.767072\pi\) | ||||
−0.743996 | + | 0.668184i | \(0.767072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.00000 | −0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 10.3923i | 0.491539i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −3.46410 | −0.162758 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 22.0000i | − 1.02912i | −0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.827956\pi\) | ||||
0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.172044\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 6.00000i | 0.280056i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 31.1769i | − 1.45205i | −0.687666 | − | 0.726027i | \(-0.741365\pi\) | ||||
0.687666 | − | 0.726027i | \(-0.258635\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 10.3923i | − 0.482971i | −0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.922365\pi\) | ||||
0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.0776347\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 13.8564i | − 0.639829i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.92820 | −0.319235 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.46410 | −0.158610 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.7846 | 0.949673 | 0.474837 | − | 0.880074i | \(-0.342507\pi\) | ||||
0.474837 | + | 0.880074i | \(0.342507\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −24.0000 | −1.09204 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.3923i | 0.470920i | 0.971884 | + | 0.235460i | \(0.0756597\pi\) | ||||
−0.971884 | + | 0.235460i | \(0.924340\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000i | 1.62466i | 0.583200 | + | 0.812329i | \(0.301800\pi\) | ||||
−0.583200 | + | 0.812329i | \(0.698200\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.7846 | 0.936092 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 24.0000i | 1.07655i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000i | 1.25345i | 0.779240 | + | 0.626726i | \(0.215605\pi\) | ||||
−0.779240 | + | 0.626726i | \(0.784395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 13.8564i | 0.619059i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 34.6410i | 1.54457i | 0.635278 | + | 0.772283i | \(0.280885\pi\) | ||||
−0.635278 | + | 0.772283i | \(0.719115\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −13.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 24.2487i | 1.07481i | 0.843326 | + | 0.537403i | \(0.180594\pi\) | ||||
−0.843326 | + | 0.537403i | \(0.819406\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.92820 | −0.306486 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − 4.00000i | − 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −17.3205 | −0.760286 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 20.7846i | 0.905392i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −25.0000 | −1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 12.0000i | − 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 12.0000i | − 0.517838i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 13.8564i | 0.595733i | 0.954607 | + | 0.297867i | \(0.0962751\pi\) | ||||
−0.954607 | + | 0.297867i | \(0.903725\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 13.8564i | − 0.594635i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 6.92820i | − 0.295689i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −13.8564 | −0.590303 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 36.0000i | − 1.53088i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −10.3923 | −0.440336 | −0.220168 | − | 0.975462i | \(-0.570661\pi\) | ||||
−0.220168 | + | 0.975462i | \(0.570661\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 3.46410i | − 0.145479i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000i | 0.167395i | 0.996491 | + | 0.0836974i | \(0.0266729\pi\) | ||||
−0.996491 | + | 0.0836974i | \(0.973327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 13.8564 | 0.578860 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 2.00000i | − 0.0832611i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) | ||||
0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.0132552\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 2.00000i | − 0.0831172i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 13.8564i | − 0.570943i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.3923 | −0.427482 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 6.00000i | 0.246390i | 0.992382 | + | 0.123195i | \(0.0393141\pi\) | ||||
−0.992382 | + | 0.123195i | \(0.960686\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.3923 | 0.425329 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.6410 | 1.41539 | 0.707697 | − | 0.706516i | \(-0.249734\pi\) | ||||
0.707697 | + | 0.706516i | \(0.249734\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 3.46410i | − 0.140604i | −0.997526 | − | 0.0703018i | \(-0.977604\pi\) | ||||
0.997526 | − | 0.0703018i | \(-0.0223962\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −12.0000 | −0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.6410 | 1.39914 | 0.699569 | − | 0.714565i | \(-0.253375\pi\) | ||||
0.699569 | + | 0.714565i | \(0.253375\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 18.0000i | − 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 4.00000i | − 0.160774i | −0.996764 | − | 0.0803868i | \(-0.974384\pi\) | ||||
0.996764 | − | 0.0803868i | \(-0.0256155\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 6.92820i | − 0.278019i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 20.7846i | 0.832718i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 41.5692i | 1.65747i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −17.3205 | −0.689519 | −0.344759 | − | 0.938691i | \(-0.612039\pi\) | ||||
−0.344759 | + | 0.938691i | \(0.612039\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 4.00000i | − 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.92820 | −0.274075 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 28.0000 | 1.10421 | 0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.313824\pi\) | ||||
0.552106 | + | 0.833774i | \(0.313824\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 34.6410i | 1.36188i | 0.732340 | + | 0.680939i | \(0.238428\pi\) | ||||
−0.732340 | + | 0.680939i | \(0.761572\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − 12.0000i | − 0.470317i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 10.3923 | 0.406682 | 0.203341 | − | 0.979108i | \(-0.434820\pi\) | ||||
0.203341 | + | 0.979108i | \(0.434820\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 2.00000i | − 0.0780274i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 12.0000i | 0.467454i | 0.972302 | + | 0.233727i | \(0.0750921\pi\) | ||||
−0.972302 | + | 0.233727i | \(0.924908\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 6.92820i | − 0.269476i | −0.990881 | − | 0.134738i | \(-0.956981\pi\) | ||||
0.990881 | − | 0.134738i | \(-0.0430193\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −24.0000 | −0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.46410i | 0.133930i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.00000i | 0.0770943i | 0.999257 | + | 0.0385472i | \(0.0122730\pi\) | ||||
−0.999257 | + | 0.0385472i | \(0.987727\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −3.46410 | −0.133136 | −0.0665681 | − | 0.997782i | \(-0.521205\pi\) | ||||
−0.0665681 | + | 0.997782i | \(0.521205\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.92820 | −0.265880 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 27.7128i | − 1.05731i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000i | 1.06517i | 0.846376 | + | 0.532585i | \(0.178779\pi\) | ||||
−0.846376 | + | 0.532585i | \(0.821221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 36.0000i | − 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 18.0000i | 0.680823i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 10.3923i | − 0.392512i | −0.980553 | − | 0.196256i | \(-0.937122\pi\) | ||||
0.980553 | − | 0.196256i | \(-0.0628784\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 27.7128i | − 1.04521i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.3923 | 0.389742 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 24.0000i | − 0.898807i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 27.7128 | 1.03495 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.7846 | −0.775135 | −0.387568 | − | 0.921841i | \(-0.626685\pi\) | ||||
−0.387568 | + | 0.921841i | \(0.626685\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −60.0000 | −2.23452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 10.3923i | 0.385429i | 0.981255 | + | 0.192715i | \(0.0617292\pi\) | ||||
−0.981255 | + | 0.192715i | \(0.938271\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 24.0000i | − 0.887672i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −27.7128 | −1.02360 | −0.511798 | − | 0.859106i | \(-0.671020\pi\) | ||||
−0.511798 | + | 0.859106i | \(0.671020\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 28.0000i | 1.03000i | 0.857191 | + | 0.514998i | \(0.172207\pi\) | ||||
−0.857191 | + | 0.514998i | \(0.827793\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 27.7128i | 1.01668i | 0.861155 | + | 0.508342i | \(0.169742\pi\) | ||||
−0.861155 | + | 0.508342i | \(0.830258\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 41.5692i | 1.51891i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.2487 | −0.884848 | −0.442424 | − | 0.896806i | \(-0.645881\pi\) | ||||
−0.442424 | + | 0.896806i | \(0.645881\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −27.7128 | −1.00724 | −0.503620 | − | 0.863925i | \(-0.667999\pi\) | ||||
−0.503620 | + | 0.863925i | \(0.667999\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000i | 0.648254i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 38.1051 | 1.37055 | 0.685273 | − | 0.728286i | \(-0.259683\pi\) | ||||
0.685273 | + | 0.728286i | \(0.259683\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 24.0000i | − 0.860995i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 24.0000i | 0.859889i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − 3.46410i | − 0.123797i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.7846 | 0.739016 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −24.2487 | −0.858933 | −0.429467 | − | 0.903083i | \(-0.641298\pi\) | ||||
−0.429467 | + | 0.903083i | \(0.641298\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −41.5692 | −1.47061 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 31.1769i | − 1.09748i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000i | 0.702295i | 0.936320 | + | 0.351147i | \(0.114208\pi\) | ||||
−0.936320 | + | 0.351147i | \(0.885792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.46410 | −0.121491 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000i | 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 24.2487i | 0.846286i | 0.906063 | + | 0.423143i | \(0.139073\pi\) | ||||
−0.906063 | + | 0.423143i | \(0.860927\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 31.1769i | 1.08676i | 0.839487 | + | 0.543379i | \(0.182856\pi\) | ||||
−0.839487 | + | 0.543379i | \(0.817144\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 41.5692i | 1.44376i | 0.692019 | + | 0.721879i | \(0.256721\pi\) | ||||
−0.692019 | + | 0.721879i | \(0.743279\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 13.8564 | 0.480673 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 30.0000i | − 1.03944i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.46410 | 0.119737 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −6.92820 | −0.239188 | −0.119594 | − | 0.992823i | \(-0.538159\pi\) | ||||
−0.119594 | + | 0.992823i | \(0.538159\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 17.0000 | 0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 38.1051i | − 1.30931i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 48.0000i | − 1.64542i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 48.4974 | 1.66052 | 0.830260 | − | 0.557376i | \(-0.188192\pi\) | ||||
0.830260 | + | 0.557376i | \(0.188192\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 42.0000i | 1.43469i | 0.696717 | + | 0.717346i | \(0.254643\pi\) | ||||
−0.696717 | + | 0.717346i | \(0.745357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000i | 0.136478i | 0.997669 | + | 0.0682391i | \(0.0217381\pi\) | ||||
−0.997669 | + | 0.0682391i | \(0.978262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 20.7846i | 0.708338i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 13.8564i | − 0.471678i | −0.971792 | − | 0.235839i | \(-0.924216\pi\) | ||||
0.971792 | − | 0.235839i | \(-0.0757837\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.92820 | 0.233949 | 0.116974 | − | 0.993135i | \(-0.462680\pi\) | ||||
0.116974 | + | 0.993135i | \(0.462680\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.46410 | −0.116841 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −12.0000 | −0.402467 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 27.7128 | 0.927374 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 12.0000i | − 0.400222i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 20.7846i | − 0.692436i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 13.8564i | 0.461112i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 3.46410i | − 0.114897i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −55.4256 | −1.83633 | −0.918166 | − | 0.396195i | \(-0.870330\pi\) | ||||
−0.918166 | + | 0.396195i | \(0.870330\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −41.5692 | −1.37274 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −51.9615 | −1.71405 | −0.857026 | − | 0.515273i | \(-0.827691\pi\) | ||||
−0.857026 | + | 0.515273i | \(0.827691\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 17.3205i | − 0.568880i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 20.0000i | 0.655474i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 13.8564 | 0.453638 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 26.0000i | − 0.849383i | −0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.860383\pi\) | ||||
0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.139617\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 26.0000i | 0.848478i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 24.2487i | 0.790485i | 0.918577 | + | 0.395243i | \(0.129340\pi\) | ||||
−0.918577 | + | 0.395243i | \(0.870660\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 41.5692i | 1.35368i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −31.1769 | −1.01098 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000i | 0.971795i | 0.874016 | + | 0.485898i | \(0.161507\pi\) | ||||
−0.874016 | + | 0.485898i | \(0.838493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −20.7846 | −0.671170 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 38.1051i | − 1.22538i | −0.790324 | − | 0.612689i | \(-0.790088\pi\) | ||||
0.790324 | − | 0.612689i | \(-0.209912\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 48.0000i | 1.54039i | 0.637806 | + | 0.770197i | \(0.279842\pi\) | ||||
−0.637806 | + | 0.770197i | \(0.720158\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 69.2820 | 2.22108 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 54.0000i | 1.72761i | 0.503824 | + | 0.863807i | \(0.331926\pi\) | ||||
−0.503824 | + | 0.863807i | \(0.668074\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 13.8564i | − 0.442401i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 24.0000 | 0.763928 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 27.7128i | 0.881216i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −24.2487 | −0.770286 | −0.385143 | − | 0.922857i | \(-0.625848\pi\) | ||||
−0.385143 | + | 0.922857i | \(0.625848\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 20.0000i | − 0.634681i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 20.7846 | 0.658255 | 0.329128 | − | 0.944285i | \(-0.393245\pi\) | ||||
0.329128 | + | 0.944285i | \(0.393245\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 6.92820 | 0.219199 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4800.2.d.o.1249.2 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 4800.2.d.j.1249.4 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 4800.2.k.j.2401.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 192.2.d.a.97.4 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 4800.2.d.j.1249.3 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 4800.2.d.o.1249.4 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 4800.2.d.j.1249.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 576.2.d.b.289.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 192.2.d.a.97.2 | yes | 4 | ||
20.7 | even | 4 | 4800.2.k.j.2401.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | inner | 4800.2.d.o.1249.1 | 4 | ||
40.3 | even | 4 | 192.2.d.a.97.3 | yes | 4 | ||
40.13 | odd | 4 | 192.2.d.a.97.1 | ✓ | 4 | ||
40.19 | odd | 2 | 4800.2.d.j.1249.1 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 4800.2.k.j.2401.1 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | inner | 4800.2.d.o.1249.3 | 4 | ||
40.37 | odd | 4 | 4800.2.k.j.2401.4 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 576.2.d.b.289.2 | 4 | |||
80.3 | even | 4 | 768.2.a.k.1.2 | 2 | |||
80.13 | odd | 4 | 768.2.a.j.1.2 | 2 | |||
80.43 | even | 4 | 768.2.a.j.1.1 | 2 | |||
80.53 | odd | 4 | 768.2.a.k.1.1 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 576.2.d.b.289.3 | 4 | |||
120.83 | odd | 4 | 576.2.d.b.289.4 | 4 | |||
240.53 | even | 4 | 2304.2.a.u.1.2 | 2 | |||
240.83 | odd | 4 | 2304.2.a.u.1.1 | 2 | |||
240.173 | even | 4 | 2304.2.a.s.1.1 | 2 | |||
240.203 | odd | 4 | 2304.2.a.s.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
192.2.d.a.97.1 | ✓ | 4 | 40.13 | odd | 4 | ||
192.2.d.a.97.2 | yes | 4 | 20.3 | even | 4 | ||
192.2.d.a.97.3 | yes | 4 | 40.3 | even | 4 | ||
192.2.d.a.97.4 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
576.2.d.b.289.1 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
576.2.d.b.289.2 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
576.2.d.b.289.3 | 4 | 120.53 | even | 4 | |||
576.2.d.b.289.4 | 4 | 120.83 | odd | 4 | |||
768.2.a.j.1.1 | 2 | 80.43 | even | 4 | |||
768.2.a.j.1.2 | 2 | 80.13 | odd | 4 | |||
768.2.a.k.1.1 | 2 | 80.53 | odd | 4 | |||
768.2.a.k.1.2 | 2 | 80.3 | even | 4 | |||
2304.2.a.s.1.1 | 2 | 240.173 | even | 4 | |||
2304.2.a.s.1.2 | 2 | 240.203 | odd | 4 | |||
2304.2.a.u.1.1 | 2 | 240.83 | odd | 4 | |||
2304.2.a.u.1.2 | 2 | 240.53 | even | 4 | |||
4800.2.d.j.1249.1 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
4800.2.d.j.1249.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
4800.2.d.j.1249.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
4800.2.d.j.1249.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
4800.2.d.o.1249.1 | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner | ||
4800.2.d.o.1249.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4800.2.d.o.1249.3 | 4 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
4800.2.d.o.1249.4 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
4800.2.k.j.2401.1 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
4800.2.k.j.2401.4 | 4 | 40.37 | odd | 4 |