Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [480,2,Mod(289,480)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(480, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("480.289");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 480 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 480.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.83281929702\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 289.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 480.289 |
Dual form | 480.2.f.b.289.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/480\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(31\) | \(97\) | \(161\) | \(421\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.258199 | − | 0.516398i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − | 6.00000i | − | 1.45521i | −0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.740633\pi\) | ||
0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.259367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 8.00000i | − | 1.66812i | −0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.686012\pi\) | ||
0.551677 | − | 0.834058i | \(-0.313988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − | 1.00000i | − | 0.192450i | ||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 6.00000i | 1.04447i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.338062 | + | 0.676123i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.298142 | + | 0.149071i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000i | 0.583460i | 0.956501 | + | 0.291730i | \(0.0942309\pi\) | ||||
−0.956501 | + | 0.291730i | \(0.905769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −1.61808 | − | 0.809040i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.248069 | − | 0.496139i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 12.0000i | − | 1.40449i | −0.711934 | − | 0.702247i | \(-0.752180\pi\) | ||
0.711934 | − | 0.702247i | \(-0.247820\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.461880 | + | 0.346410i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − | 12.0000i | − | 1.36753i | ||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.650791 | + | 1.30158i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000i | 0.829561i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.820783 | − | 0.410391i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000i | 0.812277i | 0.913812 | + | 0.406138i | \(0.133125\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 6.00000i | − | 0.591198i | −0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.904481\pi\) | ||
0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.0955191\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.390360 | − | 0.195180i | ||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − | 12.0000i | − | 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000i | 0.188144i | 0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | ||||
−0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.970012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.746004 | + | 1.49201i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − | 2.00000i | − | 0.184900i | ||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − | 6.00000i | − | 0.541002i | ||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −2.00000 | − | 11.0000i | −0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 22.0000i | 1.95218i | 0.217357 | + | 0.976092i | \(0.430256\pi\) | ||||
−0.217357 | + | 0.976092i | \(0.569744\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − | 8.00000i | − | 0.693688i | ||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0860663 | + | 0.172133i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000i | 1.00349i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −1.28515 | − | 0.642575i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | \(0.341053\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 8.00000i | − | 0.626608i | −0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.898564\pi\) | ||
0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.101436\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.467099 | − | 0.934199i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000i | 1.23812i | 0.785345 | + | 0.619059i | \(0.212486\pi\) | ||||
−0.785345 | + | 0.619059i | \(0.787514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000i | 1.06440i | 0.846619 | + | 0.532200i | \(0.178635\pi\) | ||||
−0.846619 | + | 0.532200i | \(0.821365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | − | 6.00000i | 0.604743 | − | 0.453557i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 6.00000i | − | 0.450988i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 6.00000i | − | 0.443533i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.147043 | − | 0.294086i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − | 36.0000i | − | 2.63258i | ||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 12.0000i | − | 0.863779i | −0.901927 | − | 0.431889i | \(-0.857847\pi\) | ||
0.901927 | − | 0.431889i | \(-0.142153\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.286446 | + | 0.143223i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.838116 | + | 0.419058i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 8.00000i | 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | 1.10149 | 0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | ||||
0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.272798 | − | 0.545595i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 16.0000i | − | 1.08615i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000i | 0.669650i | 0.942280 | + | 0.334825i | \(0.108677\pi\) | ||||
−0.942280 | + | 0.334825i | \(0.891323\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.200000 | − | 0.266667i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 20.0000i | − | 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 22.0000i | 1.44127i | 0.693316 | + | 0.720634i | \(0.256149\pi\) | ||||
−0.693316 | + | 0.720634i | \(0.743851\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.260931 | − | 0.521862i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − | 8.00000i | − | 0.519656i | ||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | − | 3.00000i | −0.383326 | − | 0.191663i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.645673\pi\) | ||||
−0.441836 | + | 0.897096i | \(0.645673\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 48.0000i | − | 3.01773i | ||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.751469 | − | 0.375735i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000i | 0.374270i | 0.982334 | + | 0.187135i | \(0.0599201\pi\) | ||||
−0.982334 | + | 0.187135i | \(0.940080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 24.0000i | − | 1.47990i | −0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.734848\pi\) | ||
0.672660 | − | 0.739952i | \(-0.265152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.368577 | + | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 14.0000i | − | 0.856786i | ||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.00000i | 0.242091i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 18.0000 | + | 24.0000i | 1.08544 | + | 1.44725i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000i | 0.475551i | 0.971320 | + | 0.237775i | \(0.0764182\pi\) | ||||
−0.971320 | + | 0.237775i | \(0.923582\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.236940 | − | 0.473879i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 26.0000i | 1.51894i | 0.650545 | + | 0.759468i | \(0.274541\pi\) | ||||
−0.650545 | + | 0.759468i | \(0.725459\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.698667 | + | 0.349334i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − | 6.00000i | − | 0.348155i | ||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 16.0000 | 0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 8.00000i | 0.459588i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.687118 | + | 0.343559i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 6.00000 | 0.341328 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 28.0000i | − | 1.58265i | −0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.709391\pi\) | ||
0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.290609\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.112687 | − | 0.225374i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000i | 1.01098i | 0.862832 | + | 0.505490i | \(0.168688\pi\) | ||||
−0.862832 | + | 0.505490i | \(0.831312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 24.0000i | − | 1.33540i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.443760 | + | 0.332820i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − | 2.00000i | − | 0.110600i | ||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 2.00000i | − | 0.109599i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000i | 1.08947i | 0.838608 | + | 0.544735i | \(0.183370\pi\) | ||||
−0.838608 | + | 0.544735i | \(0.816630\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 48.0000 | 2.59935 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.861411 | − | 0.430706i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 4.00000i | − | 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.424596 | − | 0.212298i | ||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − | 12.0000i | − | 0.635107i | ||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 25.0000i | 1.31216i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.628109 | + | 1.25622i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 10.0000i | − | 0.521996i | −0.965339 | − | 0.260998i | \(-0.915948\pi\) | ||
0.965339 | − | 0.260998i | \(-0.0840516\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000i | 0.517780i | 0.965907 | + | 0.258890i | \(0.0833568\pi\) | ||||
−0.965907 | + | 0.258890i | \(0.916643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 11.0000 | − | 2.00000i | 0.568038 | − | 0.103280i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −22.0000 | −1.12709 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.611577 | + | 1.22315i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 4.00000i | − | 0.203331i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −36.0000 | −1.82527 | −0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.865957\pi\) | ||||
−0.912636 | + | 0.408773i | \(0.865957\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −48.0000 | −2.42746 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 10.0000i | 0.504433i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.805047 | + | 0.402524i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 38.0000i | − | 1.90717i | −0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||
0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.402636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000i | 0.797017i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | − | 1.00000i | −0.0993808 | − | 0.0496904i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.0000i | 0.594818i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000i | 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.589057 | − | 1.17811i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − | 16.0000i | − | 0.783523i | ||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − | 4.00000i | − | 0.194487i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 24.0000 | − | 18.0000i | 1.16417 | − | 0.873128i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 12.0000i | 0.580721i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | −0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −32.0000 | −1.54139 | −0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.780090\pi\) | ||||
−0.770693 | + | 0.637207i | \(0.780090\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 28.0000i | − | 1.34559i | −0.739827 | − | 0.672797i | \(-0.765093\pi\) | ||
0.739827 | − | 0.672797i | \(-0.234907\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 32.0000i | − | 1.53077i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000i | 0.950229i | 0.879924 | + | 0.475114i | \(0.157593\pi\) | ||||
−0.879924 | + | 0.475114i | \(0.842407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 1.32733 | + | 0.663664i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 4.00000i | 0.189194i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −36.0000 | −1.69517 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 8.00000i | 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.375046 | − | 0.187523i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 16.0000i | 0.748448i | 0.927338 | + | 0.374224i | \(0.122091\pi\) | ||||
−0.927338 | + | 0.374224i | \(0.877909\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.370991 | − | 0.741982i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.0000i | 1.29569i | 0.761774 | + | 0.647843i | \(0.224329\pi\) | ||||
−0.761774 | + | 0.647843i | \(0.775671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 24.0000i | 1.10352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000 | + | 16.0000i | 0.550598 | + | 0.734130i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.720932\pi\) | ||||
−0.639676 | + | 0.768644i | \(0.720932\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − | 16.0000i | − | 0.728025i | ||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.363261 | − | 0.726523i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 10.0000i | 0.453143i | 0.973995 | + | 0.226572i | \(0.0727517\pi\) | ||||
−0.973995 | + | 0.226572i | \(0.927248\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −14.0000 | −0.631811 | −0.315906 | − | 0.948791i | \(-0.602308\pi\) | ||||
−0.315906 | + | 0.948791i | \(0.602308\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.539360 | + | 0.269680i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − | 8.00000i | − | 0.358849i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −16.0000 | −0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 4.00000i | − | 0.178351i | −0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.971577\pi\) | ||
0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.0284232\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.711991 | − | 0.355995i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 4.00000i | − | 0.176604i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.264392 | + | 0.528783i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000i | 1.04945i | 0.851273 | + | 0.524723i | \(0.175831\pi\) | ||||
−0.851273 | + | 0.524723i | \(0.824169\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 6.00000 | + | 8.00000i | 0.261861 | + | 0.349149i | ||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − | 48.0000i | − | 2.09091i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 12.0000i | − | 0.519778i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.518805 | + | 1.03761i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000i | 0.0863064i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − | 22.0000i | − | 0.944110i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.171341 | + | 0.0856706i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 12.0000i | − | 0.513083i | −0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.917417\pi\) | ||
0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.0825830\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.169791 | + | 0.0848953i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 14.0000i | 0.593199i | 0.955002 | + | 0.296600i | \(0.0958526\pi\) | ||||
−0.955002 | + | 0.296600i | \(0.904147\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 4.00000i | − | 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0841406 | − | 0.168281i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.00000 | 0.0838444 | 0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.486652\pi\) | ||||
0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.486652\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000i | 0.835512i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 32.0000 | − | 24.0000i | 1.33449 | − | 1.00087i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 16.0000i | − | 0.666089i | −0.942911 | − | 0.333044i | \(-0.891924\pi\) | ||
0.942911 | − | 0.333044i | \(-0.108076\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 36.0000i | − | 1.49097i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0826898 | + | 0.165380i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 20.0000i | 0.825488i | 0.910847 | + | 0.412744i | \(0.135430\pi\) | ||||
−0.910847 | + | 0.412744i | \(0.864570\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 2.00000i | 0.0821302i | 0.999156 | + | 0.0410651i | \(0.0130751\pi\) | ||||
−0.999156 | + | 0.0410651i | \(0.986925\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 0.983904 | + | 0.491952i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 8.00000i | 0.327418i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 32.0000 | 1.30748 | 0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.273198\pi\) | ||||
0.653742 | + | 0.756717i | \(0.273198\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.256092\pi\) | ||||
0.693444 | + | 0.720510i | \(0.256092\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −50.0000 | − | 25.0000i | −2.03279 | − | 1.01639i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 22.0000i | − | 0.892952i | −0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.852679\pi\) | ||
0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.147321\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 34.0000i | − | 1.37325i | −0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.759092\pi\) | ||
0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.241943 | + | 0.483887i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 38.0000i | − | 1.52982i | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||
0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 24.0000 | 0.964641 | 0.482321 | − | 0.875995i | \(-0.339794\pi\) | ||||
0.482321 | + | 0.875995i | \(0.339794\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 28.0000i | 1.12180i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 24.0000i | 0.958468i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 16.0000i | 0.635943i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 22.0000 | − | 44.0000i | 0.873043 | − | 1.74609i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 48.0000i | − | 1.89294i | −0.322799 | − | 0.946468i | \(-0.604624\pi\) | ||
0.322799 | − | 0.946468i | \(-0.395376\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.315000 | + | 0.157500i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 12.0000i | − | 0.471769i | −0.971781 | − | 0.235884i | \(-0.924201\pi\) | ||
0.971781 | − | 0.235884i | \(-0.0757987\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 10.0000i | − | 0.391330i | −0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.937313\pi\) | ||
0.980671 | − | 0.195665i | \(-0.0626866\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.781465 | − | 0.390732i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 12.0000i | 0.468165i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −6.00000 | −0.233373 | −0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.537227\pi\) | ||||
−0.116686 | + | 0.993169i | \(0.537227\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 12.0000i | 0.466041i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.310227 | + | 0.620453i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −10.0000 | −0.386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.0000i | 1.07932i | 0.841883 | + | 0.539660i | \(0.181447\pi\) | ||||
−0.841883 | + | 0.539660i | \(0.818553\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | − | 3.00000i | 0.153960 | − | 0.115470i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | \(0.112426\pi\) | ||||
−0.938272 | + | 0.345898i | \(0.887574\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.229248 | − | 0.458496i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 14.0000i | − | 0.534133i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 12.0000i | 0.455842i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.21383 | + | 0.606915i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000i | 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −22.0000 | −0.832116 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000i | 0.301726i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.301297 | + | 0.150649i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 16.0000i | − | 0.601742i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 64.0000i | − | 2.39682i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.448775 | − | 0.897549i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 20.0000i | 0.746914i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − | 10.0000i | − | 0.371904i | ||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 26.0000i | 0.964287i | 0.876092 | + | 0.482143i | \(0.160142\pi\) | ||||
−0.876092 | + | 0.482143i | \(0.839858\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 2.00000i | − | 0.0738717i | −0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.988240\pi\) | ||
0.999318 | − | 0.0369358i | \(-0.0117597\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.110657 | − | 0.221313i | ||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000i | 0.440237i | 0.975473 | + | 0.220119i | \(0.0706445\pi\) | ||||
−0.975473 | + | 0.220119i | \(0.929356\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.293097 | − | 0.146549i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 12.0000i | − | 0.439057i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − | 14.0000i | − | 0.510188i | ||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.582300 | − | 0.291150i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 18.0000i | 0.654221i | 0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | ||||
−0.944986 | + | 0.327111i | \(0.893925\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 48.0000 | 1.74229 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.216930 | − | 0.433861i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 12.0000i | − | 0.433295i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 26.0000i | − | 0.935155i | −0.883952 | − | 0.467578i | \(-0.845127\pi\) | ||
0.883952 | − | 0.467578i | \(-0.154873\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 24.0000 | + | 32.0000i | 0.862105 | + | 1.14947i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 4.00000i | 0.143499i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | − | 44.0000i | 0.785214 | − | 1.57043i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 24.0000i | 0.855508i | 0.903895 | + | 0.427754i | \(0.140695\pi\) | ||||
−0.903895 | + | 0.427754i | \(0.859305\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 12.0000i | − | 0.426132i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.425596 | − | 0.212798i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 30.0000i | − | 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.821693\pi\) | ||
0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.178307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 24.0000 | 0.849059 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − | 72.0000i | − | 2.54082i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.12785 | + | 0.563926i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −34.0000 | −1.19538 | −0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.703914\pi\) | ||||
−0.597688 | + | 0.801729i | \(0.703914\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.280228 | + | 0.560456i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000i | 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 22.0000i | 0.766872i | 0.923567 | + | 0.383436i | \(0.125259\pi\) | ||||
−0.923567 | + | 0.383436i | \(0.874741\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −24.0000 | + | 18.0000i | −0.835573 | + | 0.626680i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − | 12.0000i | − | 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 18.0000i | − | 0.623663i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.553703 | − | 1.10741i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 8.00000i | − | 0.276520i | ||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −8.00000 | −0.276191 | −0.138095 | − | 0.990419i | \(-0.544098\pi\) | ||||
−0.138095 | + | 0.990419i | \(0.544098\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − | 2.00000i | − | 0.0688837i | ||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −18.0000 | − | 9.00000i | −0.619219 | − | 0.309609i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 50.0000i | − | 1.71802i | ||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 6.00000i | 0.205436i | 0.994711 | + | 0.102718i | \(0.0327539\pi\) | ||||
−0.994711 | + | 0.102718i | \(0.967246\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.273594 | + | 0.136797i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000i | 0.614868i | 0.951569 | + | 0.307434i | \(0.0994704\pi\) | ||||
−0.951569 | + | 0.307434i | \(0.900530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 24.0000i | − | 0.816970i | −0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.866057\pi\) | ||
0.912765 | − | 0.408485i | \(-0.133943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | − | 28.0000i | 0.476014 | − | 0.952029i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − | 19.0000i | − | 0.645274i | ||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −48.0000 | −1.62829 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − | 8.00000i | − | 0.270759i | ||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −22.0000 | + | 4.00000i | −0.743736 | + | 0.135225i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 10.0000i | − | 0.337676i | −0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.945999\pi\) | ||
0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.0540015\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − | 32.0000i | − | 1.07689i | −0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.819013\pi\) | ||
0.842662 | − | 0.538443i | \(-0.180987\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.201688 | + | 0.403376i | ||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 48.0000i | 1.61168i | 0.592132 | + | 0.805841i | \(0.298286\pi\) | ||||
−0.592132 | + | 0.805841i | \(0.701714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 44.0000 | 1.47571 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 6.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 16.0000i | 0.535420i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.133705 | − | 0.0668526i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 16.0000i | 0.534224i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 44.0000 | + | 22.0000i | 1.46261 | + | 0.731305i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000i | 1.46100i | 0.682915 | + | 0.730498i | \(0.260712\pi\) | ||||
−0.682915 | + | 0.730498i | \(0.739288\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 72.0000i | 2.38285i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.198354 | + | 0.396708i | ||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − | 20.0000i | − | 0.660458i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −48.0000 | −1.58337 | −0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.790797\pi\) | ||||
−0.791687 | + | 0.610927i | \(0.790797\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 8.00000i | 0.263323i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.263038 | + | 0.197279i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 6.00000i | 0.197066i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − | 12.0000i | − | 0.392862i | ||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −36.0000 | + | 72.0000i | −1.17733 | + | 2.35465i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 8.00000i | − | 0.261349i | −0.991425 | − | 0.130674i | \(-0.958286\pi\) | ||
0.991425 | − | 0.130674i | \(-0.0417142\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 28.0000 | 0.913745 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 20.0000 | 0.651981 | 0.325991 | − | 0.945373i | \(-0.394302\pi\) | ||||
0.325991 | + | 0.945373i | \(0.394302\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 48.0000i | 1.56310i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.130120 | + | 0.0650600i | ||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 20.0000i | 0.649913i | 0.945729 | + | 0.324956i | \(0.105350\pi\) | ||||
−0.945729 | + | 0.324956i | \(0.894650\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 6.00000i | − | 0.194359i | −0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.969018\pi\) | ||
0.995267 | − | 0.0971795i | \(-0.0309821\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −40.0000 | − | 20.0000i | −1.29437 | − | 0.647185i | ||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000i | 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.386294 | + | 0.772587i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 42.0000i | − | 1.35063i | −0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.764008\pi\) | ||
0.737530 | − | 0.675314i | \(-0.235992\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −14.0000 | −0.449281 | −0.224641 | − | 0.974442i | \(-0.572121\pi\) | ||||
−0.224641 | + | 0.974442i | \(0.572121\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 32.0000i | 1.02587i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | − | 8.00000i | −0.192154 | − | 0.256205i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − | 30.0000i | − | 0.959785i | −0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.840676\pi\) | ||
0.877327 | − | 0.479893i | \(-0.159324\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −84.0000 | −2.68465 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − | 12.0000i | − | 0.382741i | −0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.938707\pi\) | ||
0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.0612931\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.191176 | − | 0.382352i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000i | 0.254643i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −48.0000 | −1.52477 | −0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.775972\pi\) | ||||
−0.762385 | + | 0.647124i | \(0.775972\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 4.00000i | 0.126936i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.507234 | − | 0.253617i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 10.0000i | − | 0.316703i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) | ||
0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.0506179\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))