Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4788,2,Mod(1,4788)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4788, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4788.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4788 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4788.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(38.2323724878\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 6x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.4 | ||
Root | \(2.28825\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4788.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.28825 | 1.02333 | 0.511667 | − | 0.859184i | \(-0.329028\pi\) | ||||
0.511667 | + | 0.859184i | \(0.329028\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.82843 | −0.852803 | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
−0.426401 | + | 0.904534i | \(0.640219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.23607 | −0.897524 | −0.448762 | − | 0.893651i | \(-0.648135\pi\) | ||||
−0.448762 | + | 0.893651i | \(0.648135\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0.540182 | 0.131013 | 0.0655066 | − | 0.997852i | \(-0.479134\pi\) | ||||
0.0655066 | + | 0.997852i | \(0.479134\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.82843 | 0.589768 | 0.294884 | − | 0.955533i | \(-0.404719\pi\) | ||||
0.294884 | + | 0.955533i | \(0.404719\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0.236068 | 0.0472136 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.61280 | −1.59936 | −0.799678 | − | 0.600428i | \(-0.794997\pi\) | ||||
−0.799678 | + | 0.600428i | \(0.794997\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.70820 | 1.38443 | 0.692217 | − | 0.721689i | \(-0.256634\pi\) | ||||
0.692217 | + | 0.721689i | \(0.256634\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.28825 | −0.386784 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.47214 | 0.735215 | 0.367607 | − | 0.929981i | \(-0.380177\pi\) | ||||
0.367607 | + | 0.929981i | \(0.380177\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.48528 | −1.32518 | −0.662589 | − | 0.748983i | \(-0.730542\pi\) | ||||
−0.662589 | + | 0.748983i | \(0.730542\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.23607 | −0.798493 | −0.399246 | − | 0.916844i | \(-0.630728\pi\) | ||||
−0.399246 | + | 0.916844i | \(0.630728\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.03631 | −0.588756 | −0.294378 | − | 0.955689i | \(-0.595113\pi\) | ||||
−0.294378 | + | 0.955689i | \(0.595113\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 11.4412 | 1.57157 | 0.785787 | − | 0.618497i | \(-0.212258\pi\) | ||||
0.785787 | + | 0.618497i | \(0.212258\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.47214 | −0.872703 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.16073 | 0.281303 | 0.140651 | − | 0.990059i | \(-0.455080\pi\) | ||||
0.140651 | + | 0.990059i | \(0.455080\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3.52786 | −0.451697 | −0.225848 | − | 0.974162i | \(-0.572515\pi\) | ||||
−0.225848 | + | 0.974162i | \(0.572515\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −7.40492 | −0.918467 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −15.4164 | −1.88341 | −0.941707 | − | 0.336434i | \(-0.890779\pi\) | ||||
−0.941707 | + | 0.336434i | \(0.890779\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.5216 | 1.48604 | 0.743020 | − | 0.669270i | \(-0.233393\pi\) | ||||
0.743020 | + | 0.669270i | \(0.233393\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.9443 | −1.28093 | −0.640465 | − | 0.767987i | \(-0.721258\pi\) | ||||
−0.640465 | + | 0.767987i | \(0.721258\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.82843 | 0.322329 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.4721 | −1.17821 | −0.589104 | − | 0.808057i | \(-0.700519\pi\) | ||||
−0.589104 | + | 0.808057i | \(0.700519\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −7.94510 | −0.872088 | −0.436044 | − | 0.899925i | \(-0.643621\pi\) | ||||
−0.436044 | + | 0.899925i | \(0.643621\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 1.23607 | 0.134070 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −8.48528 | −0.899438 | −0.449719 | − | 0.893170i | \(-0.648476\pi\) | ||||
−0.449719 | + | 0.893170i | \(0.648476\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.23607 | 0.339232 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.28825 | 0.234769 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −12.4721 | −1.26635 | −0.633177 | − | 0.774007i | \(-0.718249\pi\) | ||||
−0.633177 | + | 0.774007i | \(0.718249\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.70091 | −0.268750 | −0.134375 | − | 0.990931i | \(-0.542903\pi\) | ||||
−0.134375 | + | 0.990931i | \(0.542903\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.94427 | 0.487174 | 0.243587 | − | 0.969879i | \(-0.421676\pi\) | ||||
0.243587 | + | 0.969879i | \(0.421676\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.53244 | 0.728188 | 0.364094 | − | 0.931362i | \(-0.381379\pi\) | ||||
0.364094 | + | 0.931362i | \(0.381379\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1.05573 | −0.101120 | −0.0505602 | − | 0.998721i | \(-0.516101\pi\) | ||||
−0.0505602 | + | 0.998721i | \(0.516101\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.2697 | −1.34238 | −0.671188 | − | 0.741287i | \(-0.734216\pi\) | ||||
−0.671188 | + | 0.741287i | \(0.734216\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.47214 | 0.603530 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −0.540182 | −0.0495184 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −3.00000 | −0.272727 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −10.9010 | −0.975019 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −19.4164 | −1.72293 | −0.861464 | − | 0.507819i | \(-0.830452\pi\) | ||||
−0.861464 | + | 0.507819i | \(0.830452\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.5216 | −1.09402 | −0.547008 | − | 0.837127i | \(-0.684233\pi\) | ||||
−0.547008 | + | 0.837127i | \(0.684233\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.8098 | 1.26529 | 0.632645 | − | 0.774442i | \(-0.281969\pi\) | ||||
0.632645 | + | 0.774442i | \(0.281969\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.9443 | 1.09792 | 0.548959 | − | 0.835849i | \(-0.315024\pi\) | ||||
0.548959 | + | 0.835849i | \(0.315024\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 9.15298 | 0.765411 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −19.7082 | −1.63668 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −13.7295 | −1.12476 | −0.562381 | − | 0.826878i | \(-0.690115\pi\) | ||||
−0.562381 | + | 0.826878i | \(0.690115\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.4721 | −0.852210 | −0.426105 | − | 0.904674i | \(-0.640115\pi\) | ||||
−0.426105 | + | 0.904674i | \(0.640115\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 17.6383 | 1.41674 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.82843 | −0.222911 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 15.1246 | 1.18465 | 0.592326 | − | 0.805699i | \(-0.298210\pi\) | ||||
0.592326 | + | 0.805699i | \(0.298210\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 10.2333 | 0.791880 | 0.395940 | − | 0.918276i | \(-0.370419\pi\) | ||||
0.395940 | + | 0.918276i | \(0.370419\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −2.52786 | −0.194451 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −4.16383 | −0.316570 | −0.158285 | − | 0.987393i | \(-0.550596\pi\) | ||||
−0.158285 | + | 0.987393i | \(0.550596\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −0.236068 | −0.0178451 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.7735 | 0.805251 | 0.402626 | − | 0.915365i | \(-0.368098\pi\) | ||||
0.402626 | + | 0.915365i | \(0.368098\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.94427 | 0.218846 | 0.109423 | − | 0.993995i | \(-0.465100\pi\) | ||||
0.109423 | + | 0.993995i | \(0.465100\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 10.2333 | 0.752371 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.52786 | −0.111728 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.3168 | 0.963571 | 0.481785 | − | 0.876289i | \(-0.339988\pi\) | ||||
0.481785 | + | 0.876289i | \(0.339988\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −18.0000 | −1.29567 | −0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.724325\pi\) | ||||
−0.647834 | + | 0.761781i | \(0.724325\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.4667 | 1.45819 | 0.729096 | − | 0.684412i | \(-0.239941\pi\) | ||||
0.729096 | + | 0.684412i | \(0.239941\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.61280 | 0.604500 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −19.4164 | −1.35610 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −2.82843 | −0.195646 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 10.4721 | 0.720932 | 0.360466 | − | 0.932772i | \(-0.382618\pi\) | ||||
0.360466 | + | 0.932772i | \(0.382618\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −11.9814 | −0.817125 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −7.70820 | −0.523267 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.74806 | −0.117588 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.23607 | 0.350633 | 0.175317 | − | 0.984512i | \(-0.443905\pi\) | ||||
0.175317 | + | 0.984512i | \(0.443905\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 11.5687 | 0.767845 | 0.383922 | − | 0.923365i | \(-0.374573\pi\) | ||||
0.383922 | + | 0.923365i | \(0.374573\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −26.3607 | −1.74196 | −0.870981 | − | 0.491316i | \(-0.836516\pi\) | ||||
−0.870981 | + | 0.491316i | \(0.836516\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 12.3941 | 0.811963 | 0.405981 | − | 0.913881i | \(-0.366930\pi\) | ||||
0.405981 | + | 0.913881i | \(0.366930\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.23607 | −0.602495 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0.412662 | 0.0266929 | 0.0133464 | − | 0.999911i | \(-0.495752\pi\) | ||||
0.0133464 | + | 0.999911i | \(0.495752\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 11.8885 | 0.765808 | 0.382904 | − | 0.923788i | \(-0.374924\pi\) | ||||
0.382904 | + | 0.923788i | \(0.374924\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.28825 | 0.146191 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −3.23607 | −0.205906 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 29.0795 | 1.83548 | 0.917741 | − | 0.397180i | \(-0.130011\pi\) | ||||
0.917741 | + | 0.397180i | \(0.130011\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −18.7186 | −1.16764 | −0.583818 | − | 0.811885i | \(-0.698442\pi\) | ||||
−0.583818 | + | 0.811885i | \(0.698442\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.47214 | −0.277885 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.3755 | −1.50306 | −0.751528 | − | 0.659701i | \(-0.770683\pi\) | ||||
−0.751528 | + | 0.659701i | \(0.770683\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 26.1803 | 1.60825 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 13.0618 | 0.796390 | 0.398195 | − | 0.917301i | \(-0.369637\pi\) | ||||
0.398195 | + | 0.917301i | \(0.369637\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −26.8328 | −1.62998 | −0.814989 | − | 0.579477i | \(-0.803257\pi\) | ||||
−0.814989 | + | 0.579477i | \(0.803257\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −0.667701 | −0.0402639 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −24.7639 | −1.48792 | −0.743960 | − | 0.668224i | \(-0.767055\pi\) | ||||
−0.743960 | + | 0.668224i | \(0.767055\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.1058 | −0.602863 | −0.301432 | − | 0.953488i | \(-0.597464\pi\) | ||||
−0.301432 | + | 0.953488i | \(0.597464\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 6.47214 | 0.384729 | 0.192364 | − | 0.981324i | \(-0.438384\pi\) | ||||
0.192364 | + | 0.981324i | \(0.438384\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 8.48528 | 0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.7082 | −0.982836 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 22.4698 | 1.31270 | 0.656350 | − | 0.754457i | \(-0.272100\pi\) | ||||
0.656350 | + | 0.754457i | \(0.272100\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.94427 | 0.287867 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −9.15298 | −0.529331 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 5.23607 | 0.301802 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −8.07262 | −0.462237 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.70820 | −0.211638 | −0.105819 | − | 0.994385i | \(-0.533746\pi\) | ||||
−0.105819 | + | 0.994385i | \(0.533746\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.5216 | −0.710034 | −0.355017 | − | 0.934860i | \(-0.615525\pi\) | ||||
−0.355017 | + | 0.934860i | \(0.615525\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 15.8885 | 0.898074 | 0.449037 | − | 0.893513i | \(-0.351767\pi\) | ||||
0.449037 | + | 0.893513i | \(0.351767\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 28.8245 | 1.61894 | 0.809471 | − | 0.587159i | \(-0.199754\pi\) | ||||
0.809471 | + | 0.587159i | \(0.199754\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 24.3607 | 1.36394 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0.540182 | 0.0300565 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −0.763932 | −0.0423753 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.03631 | 0.222529 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −21.8885 | −1.20310 | −0.601552 | − | 0.798834i | \(-0.705451\pi\) | ||||
−0.601552 | + | 0.798834i | \(0.705451\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −35.2765 | −1.92736 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.94427 | −0.378279 | −0.189139 | − | 0.981950i | \(-0.560570\pi\) | ||||
−0.189139 | + | 0.981950i | \(0.560570\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −21.8021 | −1.18065 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −17.8933 | −0.960563 | −0.480281 | − | 0.877114i | \(-0.659465\pi\) | ||||
−0.480281 | + | 0.877114i | \(0.659465\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −17.4164 | −0.932279 | −0.466139 | − | 0.884711i | \(-0.654356\pi\) | ||||
−0.466139 | + | 0.884711i | \(0.654356\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −5.78437 | −0.307871 | −0.153936 | − | 0.988081i | \(-0.549195\pi\) | ||||
−0.153936 | + | 0.988081i | \(0.549195\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 28.6525 | 1.52072 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2.00310 | 0.105720 | 0.0528599 | − | 0.998602i | \(-0.483166\pi\) | ||||
0.0528599 | + | 0.998602i | \(0.483166\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −25.0432 | −1.31082 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −23.4164 | −1.22233 | −0.611163 | − | 0.791505i | \(-0.709298\pi\) | ||||
−0.611163 | + | 0.791505i | \(0.709298\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −11.4412 | −0.593999 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −5.05573 | −0.261776 | −0.130888 | − | 0.991397i | \(-0.541783\pi\) | ||||
−0.130888 | + | 0.991397i | \(0.541783\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 27.8716 | 1.43546 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 27.4164 | 1.40829 | 0.704143 | − | 0.710058i | \(-0.251331\pi\) | ||||
0.704143 | + | 0.710058i | \(0.251331\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 28.5393 | 1.45829 | 0.729145 | − | 0.684359i | \(-0.239918\pi\) | ||||
0.729145 | + | 0.684359i | \(0.239918\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 6.47214 | 0.329851 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.3786 | 1.33745 | 0.668724 | − | 0.743511i | \(-0.266841\pi\) | ||||
0.668724 | + | 0.743511i | \(0.266841\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 1.52786 | 0.0772674 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −23.9628 | −1.20570 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.62365 | 0.180956 | 0.0904782 | − | 0.995898i | \(-0.471160\pi\) | ||||
0.0904782 | + | 0.995898i | \(0.471160\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −24.9443 | −1.24256 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −12.6491 | −0.626993 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −25.1246 | −1.24233 | −0.621166 | − | 0.783679i | \(-0.713341\pi\) | ||||
−0.621166 | + | 0.783679i | \(0.713341\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −2.16073 | −0.106322 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −18.1803 | −0.892438 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −36.0717 | −1.76222 | −0.881110 | − | 0.472911i | \(-0.843203\pi\) | ||||
−0.881110 | + | 0.472911i | \(0.843203\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0.127520 | 0.00618561 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.52786 | 0.170725 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 11.0286 | 0.531227 | 0.265614 | − | 0.964080i | \(-0.414425\pi\) | ||||
0.265614 | + | 0.964080i | \(0.414425\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −11.8885 | −0.571327 | −0.285663 | − | 0.958330i | \(-0.592214\pi\) | ||||
−0.285663 | + | 0.958330i | \(0.592214\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2.82843 | 0.135302 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 15.1246 | 0.721858 | 0.360929 | − | 0.932593i | \(-0.382460\pi\) | ||||
0.360929 | + | 0.932593i | \(0.382460\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −3.08347 | −0.146500 | −0.0732500 | − | 0.997314i | \(-0.523337\pi\) | ||||
−0.0732500 | + | 0.997314i | \(0.523337\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −19.4164 | −0.920426 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −40.8059 | −1.92575 | −0.962874 | − | 0.269952i | \(-0.912992\pi\) | ||||
−0.962874 | + | 0.269952i | \(0.912992\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 7.40492 | 0.347148 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 31.5967 | 1.47803 | 0.739017 | − | 0.673687i | \(-0.235290\pi\) | ||||
0.739017 | + | 0.673687i | \(0.235290\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −32.8307 | −1.52908 | −0.764538 | − | 0.644579i | \(-0.777033\pi\) | ||||
−0.764538 | + | 0.644579i | \(0.777033\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −21.8885 | −1.01725 | −0.508623 | − | 0.860989i | \(-0.669845\pi\) | ||||
−0.508623 | + | 0.860989i | \(0.669845\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −20.3392 | −0.941185 | −0.470592 | − | 0.882351i | \(-0.655960\pi\) | ||||
−0.470592 | + | 0.882351i | \(0.655960\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 15.4164 | 0.711864 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 14.8098 | 0.680957 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0.236068 | 0.0108315 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 31.4953 | 1.43906 | 0.719528 | − | 0.694464i | \(-0.244358\pi\) | ||||
0.719528 | + | 0.694464i | \(0.244358\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.4721 | −0.659873 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −28.5393 | −1.29590 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −2.11146 | −0.0956792 | −0.0478396 | − | 0.998855i | \(-0.515234\pi\) | ||||
−0.0478396 | + | 0.998855i | \(0.515234\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −26.5362 | −1.19756 | −0.598781 | − | 0.800913i | \(-0.704348\pi\) | ||||
−0.598781 | + | 0.800913i | \(0.704348\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.65248 | −0.209537 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.5216 | −0.561670 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 17.8885 | 0.800801 | 0.400401 | − | 0.916340i | \(-0.368871\pi\) | ||||
0.400401 | + | 0.916340i | \(0.368871\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.60970 | 0.294712 | 0.147356 | − | 0.989084i | \(-0.452924\pi\) | ||||
0.147356 | + | 0.989084i | \(0.452924\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.18034 | −0.275022 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 39.1853 | 1.73686 | 0.868429 | − | 0.495813i | \(-0.165130\pi\) | ||||
0.868429 | + | 0.495813i | \(0.165130\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.9443 | 0.484146 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 11.3137 | 0.498542 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 11.4164 | 0.502093 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.90879 | 0.171247 | 0.0856236 | − | 0.996328i | \(-0.472712\pi\) | ||||
0.0856236 | + | 0.996328i | \(0.472712\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 6.18034 | 0.270247 | 0.135124 | − | 0.990829i | \(-0.456857\pi\) | ||||
0.135124 | + | 0.990829i | \(0.456857\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.16383 | 0.181379 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −15.0000 | −0.652174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 27.4589 | 1.18938 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 17.2361 | 0.745180 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −2.82843 | −0.121829 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 24.4721 | 1.05214 | 0.526070 | − | 0.850441i | \(-0.323665\pi\) | ||||
0.526070 | + | 0.850441i | \(0.323665\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2.41577 | −0.103480 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 43.4164 | 1.85635 | 0.928176 | − | 0.372142i | \(-0.121377\pi\) | ||||
0.928176 | + | 0.372142i | \(0.121377\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.61280 | −0.366918 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.4721 | 0.445321 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 2.41577 | 0.102359 | 0.0511796 | − | 0.998689i | \(-0.483702\pi\) | ||||
0.0511796 | + | 0.998689i | \(0.483702\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.9443 | 0.716666 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −9.40802 | −0.396501 | −0.198250 | − | 0.980151i | \(-0.563526\pi\) | ||||
−0.198250 | + | 0.980151i | \(0.563526\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −32.6525 | −1.37370 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 12.5216 | 0.524932 | 0.262466 | − | 0.964941i | \(-0.415464\pi\) | ||||
0.262466 | + | 0.964941i | \(0.415464\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 2.11146 | 0.0883617 | 0.0441808 | − | 0.999024i | \(-0.485932\pi\) | ||||
0.0441808 | + | 0.999024i | \(0.485932\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0.667701 | 0.0278451 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.8328 | 1.20033 | 0.600163 | − | 0.799878i | \(-0.295102\pi\) | ||||
0.600163 | + | 0.799878i | \(0.295102\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 7.94510 | 0.329618 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −32.3607 | −1.34024 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1.62054 | 0.0668870 | 0.0334435 | − | 0.999441i | \(-0.489353\pi\) | ||||
0.0334435 | + | 0.999441i | \(0.489353\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 7.70820 | 0.317611 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 6.60970 | 0.271428 | 0.135714 | − | 0.990748i | \(-0.456667\pi\) | ||||
0.135714 | + | 0.990748i | \(0.456667\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1.23607 | −0.0506738 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 26.9188 | 1.09987 | 0.549935 | − | 0.835207i | \(-0.314652\pi\) | ||||
0.549935 | + | 0.835207i | \(0.314652\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.58359 | 0.105387 | 0.0526935 | − | 0.998611i | \(-0.483219\pi\) | ||||
0.0526935 | + | 0.998611i | \(0.483219\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −6.86474 | −0.279091 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 12.0000 | 0.487065 | 0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.421694\pi\) | ||||
0.243532 | + | 0.969893i | \(0.421694\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 13.0618 | 0.528423 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −7.81966 | −0.315833 | −0.157917 | − | 0.987452i | \(-0.550478\pi\) | ||||
−0.157917 | + | 0.987452i | \(0.550478\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −23.1375 | −0.931480 | −0.465740 | − | 0.884921i | \(-0.654212\pi\) | ||||
−0.465740 | + | 0.884921i | \(0.654212\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −35.7771 | −1.43800 | −0.719001 | − | 0.695009i | \(-0.755400\pi\) | ||||
−0.719001 | + | 0.695009i | \(0.755400\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 8.48528 | 0.339956 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −26.1246 | −1.04498 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 2.41577 | 0.0963229 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 37.5967 | 1.49670 | 0.748351 | − | 0.663302i | \(-0.230846\pi\) | ||||
0.748351 | + | 0.663302i | \(0.230846\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −44.4295 | −1.76313 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.23607 | −0.128218 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −14.5247 | −0.573691 | −0.286845 | − | 0.957977i | \(-0.592607\pi\) | ||||
−0.286845 | + | 0.957977i | \(0.592607\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 46.4721 | 1.83268 | 0.916341 | − | 0.400399i | \(-0.131128\pi\) | ||||
0.916341 | + | 0.400399i | \(0.131128\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −15.3500 | −0.603471 | −0.301736 | − | 0.953392i | \(-0.597566\pi\) | ||||
−0.301736 | + | 0.953392i | \(0.597566\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −6.11146 | −0.239896 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −46.5902 | −1.82322 | −0.911608 | − | 0.411060i | \(-0.865159\pi\) | ||||
−0.911608 | + | 0.411060i | \(0.865159\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −28.6525 | −1.11954 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 19.2588 | 0.750217 | 0.375108 | − | 0.926981i | \(-0.377606\pi\) | ||||
0.375108 | + | 0.926981i | \(0.377606\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 19.2361 | 0.748196 | 0.374098 | − | 0.927389i | \(-0.377952\pi\) | ||||
0.374098 | + | 0.927389i | \(0.377952\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.28825 | −0.0887344 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −24.3607 | −0.943249 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.97831 | 0.385208 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.8328 | 1.11142 | 0.555712 | − | 0.831375i | \(-0.312446\pi\) | ||||
0.555712 | + | 0.831375i | \(0.312446\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −38.3600 | −1.47429 | −0.737147 | − | 0.675732i | \(-0.763828\pi\) | ||||
−0.737147 | + | 0.675732i | \(0.763828\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 12.4721 | 0.478637 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −23.1676 | −0.886484 | −0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.646172\pi\) | ||||
−0.443242 | + | 0.896402i | \(0.646172\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 33.8885 | 1.29481 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −37.0246 | −1.41052 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 29.6197 | 1.12354 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −4.58359 | −0.173616 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.9551 | 1.16916 | 0.584579 | − | 0.811337i | \(-0.301260\pi\) | ||||
0.584579 | + | 0.811337i | \(0.301260\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.47214 | 0.168670 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 2.70091 | 0.101578 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −14.2918 | −0.536740 | −0.268370 | − | 0.963316i | \(-0.586485\pi\) | ||||
−0.268370 | + | 0.963316i | \(0.586485\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 21.8021 | 0.816495 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 20.9443 | 0.783271 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 49.9588 | 1.86315 | 0.931575 | − | 0.363549i | \(-0.118435\pi\) | ||||
0.931575 | + | 0.363549i | \(0.118435\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.94427 | −0.184134 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.03321 | −0.0755114 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.4721 | −0.536742 | −0.268371 | − | 0.963316i | \(-0.586485\pi\) | ||||
−0.268371 | + | 0.963316i | \(0.586485\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −2.82843 | −0.104613 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −40.8328 | −1.50819 | −0.754097 | − | 0.656763i | \(-0.771925\pi\) | ||||
−0.754097 | + | 0.656763i | \(0.771925\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 43.6042 | 1.60618 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 15.1246 | 0.556368 | 0.278184 | − | 0.960528i | \(-0.410268\pi\) | ||||
0.278184 | + | 0.960528i | \(0.410268\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −16.4304 | −0.602772 | −0.301386 | − | 0.953502i | \(-0.597449\pi\) | ||||
−0.301386 | + | 0.953502i | \(0.597449\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −31.4164 | −1.15101 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −7.53244 | −0.275229 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 28.3607 | 1.03490 | 0.517448 | − | 0.855715i | \(-0.326882\pi\) | ||||
0.517448 | + | 0.855715i | \(0.326882\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −23.9628 | −0.872096 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −19.3050 | −0.701650 | −0.350825 | − | 0.936441i | \(-0.614099\pi\) | ||||
−0.350825 | + | 0.936441i | \(0.614099\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 46.7178 | 1.69352 | 0.846759 | − | 0.531977i | \(-0.178551\pi\) | ||||
0.846759 | + | 0.531977i | \(0.178551\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1.05573 | 0.0382199 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −6.99226 | −0.252476 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.11146 | 0.148263 | 0.0741315 | − | 0.997248i | \(-0.476382\pi\) | ||||
0.0741315 | + | 0.997248i | \(0.476382\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 44.2719 | 1.59235 | 0.796175 | − | 0.605067i | \(-0.206854\pi\) | ||||
0.796175 | + | 0.605067i | \(0.206854\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.81966 | 0.0653641 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −8.48528 | −0.304017 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −35.4164 | −1.26730 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −13.7295 | −0.490026 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.8754 | 0.458958 | 0.229479 | − | 0.973314i | \(-0.426298\pi\) | ||||
0.229479 | + | 0.973314i | \(0.426298\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 14.2697 | 0.507371 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 11.4164 | 0.405409 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 14.6522 | 0.519008 | 0.259504 | − | 0.965742i | \(-0.416441\pi\) | ||||
0.259504 | + | 0.965742i | \(0.416441\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.18034 | −0.0771349 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 30.9551 | 1.09238 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.47214 | −0.228113 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 33.1158 | 1.16429 | 0.582145 | − | 0.813085i | \(-0.302214\pi\) | ||||
0.582145 | + | 0.813085i | \(0.302214\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 34.6088 | 1.21229 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −5.23607 | −0.183187 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.73722 | 0.235131 | 0.117565 | − | 0.993065i | \(-0.462491\pi\) | ||||
0.117565 | + | 0.993065i | \(0.462491\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −22.1803 | −0.773158 | −0.386579 | − | 0.922256i | \(-0.626343\pi\) | ||||
−0.386579 | + | 0.922256i | \(0.626343\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −18.4335 | −0.640995 | −0.320498 | − | 0.947249i | \(-0.603850\pi\) | ||||
−0.320498 | + | 0.947249i | \(0.603850\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 28.4721 | 0.988878 | 0.494439 | − | 0.869212i | \(-0.335374\pi\) | ||||
0.494439 | + | 0.869212i | \(0.335374\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0.540182 | 0.0187162 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 23.4164 | 0.810358 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 21.8021 | 0.752692 | 0.376346 | − | 0.926479i | \(-0.377180\pi\) | ||||
0.376346 | + | 0.926479i | \(0.377180\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 45.1803 | 1.55794 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −5.78437 | −0.198989 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 3.00000 | 0.103081 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.6491 | 0.433606 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.3607 | 0.902572 | 0.451286 | − | 0.892379i | \(-0.350965\pi\) | ||||
0.451286 | + | 0.892379i | \(0.350965\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −18.4636 | −0.630704 | −0.315352 | − | 0.948975i | \(-0.602123\pi\) | ||||
−0.315352 | + | 0.948975i | \(0.602123\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −21.3050 | −0.726916 | −0.363458 | − | 0.931611i | \(-0.618404\pi\) | ||||
−0.363458 | + | 0.931611i | \(0.618404\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −45.4798 | −1.54815 | −0.774075 | − | 0.633094i | \(-0.781785\pi\) | ||||
−0.774075 | + | 0.633094i | \(0.781785\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −9.52786 | −0.323957 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 29.6197 | 1.00478 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 49.8885 | 1.69041 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 10.9010 | 0.368523 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.00000 | 0.202606 | 0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101303 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 53.9651 | 1.81813 | 0.909064 | − | 0.416656i | \(-0.136798\pi\) | ||||
0.909064 | + | 0.416656i | \(0.136798\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 35.0557 | 1.17972 | 0.589860 | − | 0.807506i | \(-0.299183\pi\) | ||||
0.589860 | + | 0.807506i | \(0.299183\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −22.3724 | −0.751191 | −0.375595 | − | 0.926784i | \(-0.622562\pi\) | ||||
−0.375595 | + | 0.926784i | \(0.622562\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 19.4164 | 0.651205 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −4.03631 | −0.135070 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.6525 | 0.824041 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −66.3892 | −2.21420 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.18034 | 0.205897 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.73722 | 0.223953 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −3.05573 | −0.101464 | −0.0507319 | − | 0.998712i | \(-0.516155\pi\) | ||||
−0.0507319 | + | 0.998712i | \(0.516155\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.02546 | −0.299027 | −0.149513 | − | 0.988760i | \(-0.547771\pi\) | ||||
−0.149513 | + | 0.988760i | \(0.547771\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 22.4721 | 0.743719 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 12.5216 | 0.413499 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −28.9443 | −0.954783 | −0.477392 | − | 0.878691i | \(-0.658418\pi\) | ||||
−0.477392 | + | 0.878691i | \(0.658418\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −40.5207 | −1.33376 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.05573 | 0.0347121 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 22.3423 | 0.733026 | 0.366513 | − | 0.930413i | \(-0.380551\pi\) | ||||
0.366513 | + | 0.930413i | \(0.380551\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.49613 | −0.114336 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −10.9443 | −0.357534 | −0.178767 | − | 0.983891i | \(-0.557211\pi\) | ||||
−0.178767 | + | 0.983891i | \(0.557211\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −46.1776 | −1.50535 | −0.752673 | − | 0.658395i | \(-0.771236\pi\) | ||||
−0.752673 | + | 0.658395i | \(0.771236\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.65375 | 0.118731 | 0.0593655 | − | 0.998236i | \(-0.481092\pi\) | ||||
0.0593655 | + | 0.998236i | \(0.481092\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 35.4164 | 1.14967 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −13.8570 | −0.448872 | −0.224436 | − | 0.974489i | \(-0.572054\pi\) | ||||
−0.224436 | + | 0.974489i | \(0.572054\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 30.4721 | 0.986055 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −14.8098 | −0.478235 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 28.4164 | 0.916658 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −41.1884 | −1.32590 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −50.5410 | −1.62529 | −0.812645 | − | 0.582759i | \(-0.801973\pi\) | ||||
−0.812645 | + | 0.582759i | \(0.801973\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 11.3137 | 0.363074 | 0.181537 | − | 0.983384i | \(-0.441893\pi\) | ||||
0.181537 | + | 0.983384i | \(0.441893\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −12.9443 | −0.414974 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0.952843 | 0.0304842 | 0.0152421 | − | 0.999884i | \(-0.495148\pi\) | ||||
0.0152421 | + | 0.999884i | \(0.495148\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 29.6197 | 0.944721 | 0.472360 | − | 0.881405i | \(-0.343402\pi\) | ||||
0.472360 | + | 0.881405i | \(0.343402\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 46.8328 | 1.49222 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −14.8098 | −0.470925 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −29.8885 | −0.949441 | −0.474720 | − | 0.880137i | \(-0.657451\pi\) | ||||
−0.474720 | + | 0.880137i | \(0.657451\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 18.3060 | 0.580338 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 53.7771 | 1.70314 | 0.851569 | − | 0.524243i | \(-0.175652\pi\) | ||||
0.851569 | + | 0.524243i | \(0.175652\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4788.2.a.q.1.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 4788.2.a.q.1.1 | ✓ | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4788.2.a.q.1.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
4788.2.a.q.1.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |