Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4730,2,Mod(1,4730)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4730, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4730.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4730 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 43 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4730.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.7692401561\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4730.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 9.00000 | 1.26025 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −3.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 1.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(87\) | 15.0000 | 1.60817 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 9.00000 | 0.933257 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −6.00000 | −0.606092 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 9.00000 | 0.891133 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 33.0000 | 3.13222 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −3.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 13.0000 | 1.17696 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −3.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −3.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.00000 | −0.0873704 | −0.0436852 | − | 0.999045i | \(-0.513910\pi\) | ||||
−0.0436852 | + | 0.999045i | \(0.513910\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −18.0000 | −1.51587 | ||||||||
\(142\) | 9.00000 | 0.755263 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | −11.0000 | −0.904194 | ||||||||
\(149\) | −11.0000 | −0.901155 | −0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.648782\pi\) | ||||
−0.450578 | + | 0.892737i | \(0.648782\pi\) | |||||||
\(150\) | −3.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −18.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 27.0000 | 2.14124 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −11.0000 | −0.861586 | −0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.641766\pi\) | ||||
−0.430793 | + | 0.902451i | \(0.641766\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.00000 | 0.541676 | 0.270838 | − | 0.962625i | \(-0.412699\pi\) | ||||
0.270838 | + | 0.962625i | \(0.412699\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −3.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 15.0000 | 1.13715 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 6.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −39.0000 | −2.88296 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | −11.0000 | −0.808736 | ||||||||
\(186\) | 9.00000 | 0.659912 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | −1.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.00000 | −0.216506 | ||||||||
\(193\) | 5.00000 | 0.359908 | 0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.442405\pi\) | ||||
0.179954 | + | 0.983675i | \(0.442405\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 25.0000 | 1.77220 | 0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.153403\pi\) | ||||
0.886102 | + | 0.463491i | \(0.153403\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −36.0000 | −2.53924 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | −5.00000 | −0.350931 | ||||||||
\(204\) | 9.00000 | 0.630126 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | −24.0000 | −1.66812 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 23.0000 | 1.58339 | 0.791693 | − | 0.610920i | \(-0.209200\pi\) | ||||
0.791693 | + | 0.610920i | \(0.209200\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −27.0000 | −1.85001 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 30.0000 | 2.02721 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 33.0000 | 2.21481 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | 2.00000 | 0.129369 | 0.0646846 | − | 0.997906i | \(-0.479396\pi\) | ||||
0.0646846 | + | 0.997906i | \(0.479396\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 9.00000 | 0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −3.00000 | −0.186772 | ||||||||
\(259\) | −11.0000 | −0.683507 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −30.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(262\) | −1.00000 | −0.0617802 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −1.00000 | −0.0613139 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −9.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | −18.0000 | −1.07188 | ||||||||
\(283\) | −10.0000 | −0.594438 | −0.297219 | − | 0.954809i | \(-0.596059\pi\) | ||||
−0.297219 | + | 0.954809i | \(0.596059\pi\) | |||||||
\(284\) | 9.00000 | 0.534052 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −5.00000 | −0.293610 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 18.0000 | 1.04978 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | −9.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(298\) | −11.0000 | −0.637213 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −3.00000 | −0.173205 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 30.0000 | 1.72345 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 13.0000 | 0.744378 | ||||||||
\(306\) | −18.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 24.0000 | 1.36531 | ||||||||
\(310\) | −3.00000 | −0.170389 | ||||||||
\(311\) | −3.00000 | −0.170114 | −0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.527107\pi\) | ||||
−0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.527107\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | −3.00000 | −0.169300 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −11.0000 | −0.617822 | −0.308911 | − | 0.951091i | \(-0.599964\pi\) | ||||
−0.308911 | + | 0.951091i | \(0.599964\pi\) | |||||||
\(318\) | 27.0000 | 1.51408 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 3.00000 | 0.166924 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −11.0000 | −0.609234 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | −3.00000 | −0.165145 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −66.0000 | −3.61678 | ||||||||
\(334\) | 7.00000 | 0.383023 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | −13.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(339\) | 36.0000 | 1.95525 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | 15.0000 | 0.804084 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −24.0000 | −1.27739 | −0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.720526\pi\) | ||||
−0.638696 | + | 0.769460i | \(0.720526\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 9.00000 | 0.476331 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 6.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | −3.00000 | −0.157459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | −39.0000 | −2.03856 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −11.0000 | −0.571863 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | 9.00000 | 0.466628 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | −3.00000 | −0.155126 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | −12.0000 | −0.616399 | −0.308199 | − | 0.951322i | \(-0.599726\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 36.0000 | 1.84434 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 5.00000 | 0.254493 | ||||||||
\(387\) | 6.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.451890\pi\) | ||||
0.150566 | + | 0.988600i | \(0.451890\pi\) | |||||||
\(398\) | 25.0000 | 1.25314 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 31.0000 | 1.54807 | 0.774033 | − | 0.633145i | \(-0.218236\pi\) | ||||
0.774033 | + | 0.633145i | \(0.218236\pi\) | |||||||
\(402\) | −36.0000 | −1.79552 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | −5.00000 | −0.248146 | ||||||||
\(407\) | −11.0000 | −0.545250 | ||||||||
\(408\) | 9.00000 | 0.445566 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | −24.0000 | −1.17954 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −1.00000 | −0.0489116 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | −12.0000 | −0.584844 | −0.292422 | − | 0.956289i | \(-0.594461\pi\) | ||||
−0.292422 | + | 0.956289i | \(0.594461\pi\) | |||||||
\(422\) | 23.0000 | 1.11962 | ||||||||
\(423\) | 36.0000 | 1.75038 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | −27.0000 | −1.30815 | ||||||||
\(427\) | 13.0000 | 0.629114 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 1.00000 | 0.0482243 | ||||||||
\(431\) | −2.00000 | −0.0963366 | −0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.515338\pi\) | ||||
−0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.515338\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | 15.0000 | 0.719195 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 30.0000 | 1.43346 | ||||||||
\(439\) | 34.0000 | 1.62273 | 0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.198725\pi\) | ||||
0.811366 | + | 0.584539i | \(0.198725\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | −36.0000 | −1.71429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | 33.0000 | 1.56611 | ||||||||
\(445\) | −1.00000 | −0.0474045 | ||||||||
\(446\) | −28.0000 | −1.32584 | ||||||||
\(447\) | 33.0000 | 1.56085 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | 6.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 48.0000 | 2.25524 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 27.0000 | 1.26025 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | −21.0000 | −0.978068 | −0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.662651\pi\) | ||||
−0.489034 | + | 0.872265i | \(0.662651\pi\) | |||||||
\(462\) | −3.00000 | −0.139573 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 9.00000 | 0.417365 | ||||||||
\(466\) | 3.00000 | 0.138972 | ||||||||
\(467\) | 41.0000 | 1.89725 | 0.948627 | − | 0.316397i | \(-0.102473\pi\) | ||||
0.948627 | + | 0.316397i | \(0.102473\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 9.00000 | 0.414698 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | 1.00000 | 0.0459800 | ||||||||
\(474\) | 12.0000 | 0.551178 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | −54.0000 | −2.47249 | ||||||||
\(478\) | 2.00000 | 0.0914779 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 4.00000 | 0.182195 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | 13.0000 | 0.588482 | ||||||||
\(489\) | 33.0000 | 1.49231 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −5.00000 | −0.225647 | −0.112823 | − | 0.993615i | \(-0.535989\pi\) | ||||
−0.112823 | + | 0.993615i | \(0.535989\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 15.0000 | 0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | −3.00000 | −0.134704 | ||||||||
\(497\) | 9.00000 | 0.403705 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −21.0000 | −0.938211 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | −10.0000 | −0.444994 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | 39.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 20.0000 | 0.886484 | 0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.353828\pi\) | ||||
0.443242 | + | 0.896402i | \(0.353828\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 9.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | −3.00000 | −0.132068 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | −11.0000 | −0.483312 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −30.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(523\) | 34.0000 | 1.48672 | 0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.233232\pi\) | ||||
0.743358 | + | 0.668894i | \(0.233232\pi\) | |||||||
\(524\) | −1.00000 | −0.0436852 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | 9.00000 | 0.392046 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −9.00000 | −0.390935 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | −1.00000 | −0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 3.00000 | 0.129823 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | −36.0000 | −1.55351 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | −9.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(541\) | 17.0000 | 0.730887 | 0.365444 | − | 0.930834i | \(-0.380917\pi\) | ||||
0.365444 | + | 0.930834i | \(0.380917\pi\) | |||||||
\(542\) | −22.0000 | −0.944981 | ||||||||
\(543\) | −42.0000 | −1.80239 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 78.0000 | 3.32896 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 5.00000 | 0.213007 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | −4.00000 | −0.170097 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 33.0000 | 1.40077 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 26.0000 | 1.10166 | 0.550828 | − | 0.834619i | \(-0.314312\pi\) | ||||
0.550828 | + | 0.834619i | \(0.314312\pi\) | |||||||
\(558\) | −18.0000 | −0.762001 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 9.00000 | 0.379980 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | −18.0000 | −0.757937 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | −10.0000 | −0.420331 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 9.00000 | 0.377632 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000 | 0.125656 | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −15.0000 | −0.623379 | ||||||||
\(580\) | −5.00000 | −0.207614 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −9.00000 | −0.372742 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −21.0000 | −0.866763 | −0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.642680\pi\) | ||||
−0.433381 | + | 0.901211i | \(0.642680\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000 | 0.742307 | ||||||||
\(589\) | 3.00000 | 0.123613 | ||||||||
\(590\) | 4.00000 | 0.164677 | ||||||||
\(591\) | 36.0000 | 1.48084 | ||||||||
\(592\) | −11.0000 | −0.452097 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | −9.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −11.0000 | −0.450578 | ||||||||
\(597\) | −75.0000 | −3.06955 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 33.0000 | 1.34834 | 0.674172 | − | 0.738575i | \(-0.264501\pi\) | ||||
0.674172 | + | 0.738575i | \(0.264501\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(602\) | 1.00000 | 0.0407570 | ||||||||
\(603\) | 72.0000 | 2.93207 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 30.0000 | 1.21867 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 15.0000 | 0.607831 | ||||||||
\(610\) | 13.0000 | 0.526355 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −18.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(613\) | 40.0000 | 1.61558 | 0.807792 | − | 0.589467i | \(-0.200662\pi\) | ||||
0.807792 | + | 0.589467i | \(0.200662\pi\) | |||||||
\(614\) | −14.0000 | −0.564994 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −26.0000 | −1.04672 | −0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.675322\pi\) | ||||
−0.523360 | + | 0.852111i | \(0.675322\pi\) | |||||||
\(618\) | 24.0000 | 0.965422 | ||||||||
\(619\) | 18.0000 | 0.723481 | 0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.382183\pi\) | ||||
0.361741 | + | 0.932279i | \(0.382183\pi\) | |||||||
\(620\) | −3.00000 | −0.120483 | ||||||||
\(621\) | 36.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(622\) | −3.00000 | −0.120289 | ||||||||
\(623\) | −1.00000 | −0.0400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | −3.00000 | −0.119713 | ||||||||
\(629\) | 33.0000 | 1.31580 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −47.0000 | −1.87104 | −0.935520 | − | 0.353273i | \(-0.885069\pi\) | ||||
−0.935520 | + | 0.353273i | \(0.885069\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | −69.0000 | −2.74250 | ||||||||
\(634\) | −11.0000 | −0.436866 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | 27.0000 | 1.07062 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −5.00000 | −0.197952 | ||||||||
\(639\) | 54.0000 | 2.13621 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 33.0000 | 1.30342 | 0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.274052\pi\) | ||||
0.651711 | + | 0.758468i | \(0.274052\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 7.00000 | 0.276053 | 0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.455924\pi\) | ||||
0.138027 | + | 0.990429i | \(0.455924\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | −3.00000 | −0.118125 | ||||||||
\(646\) | 3.00000 | 0.118033 | ||||||||
\(647\) | 4.00000 | 0.157256 | 0.0786281 | − | 0.996904i | \(-0.474946\pi\) | ||||
0.0786281 | + | 0.996904i | \(0.474946\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 9.00000 | 0.352738 | ||||||||
\(652\) | −11.0000 | −0.430793 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | −1.00000 | −0.0390732 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −60.0000 | −2.34082 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 23.0000 | 0.895953 | 0.447976 | − | 0.894045i | \(-0.352145\pi\) | ||||
0.447976 | + | 0.894045i | \(0.352145\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −1.00000 | −0.0387783 | ||||||||
\(666\) | −66.0000 | −2.55745 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | 7.00000 | 0.270838 | ||||||||
\(669\) | 84.0000 | 3.24763 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 13.0000 | 0.501859 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −33.0000 | −1.27206 | −0.636028 | − | 0.771666i | \(-0.719424\pi\) | ||||
−0.636028 | + | 0.771666i | \(0.719424\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | −9.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 36.0000 | 1.38257 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −3.00000 | −0.115045 | ||||||||
\(681\) | −54.0000 | −2.06928 | ||||||||
\(682\) | −3.00000 | −0.114876 | ||||||||
\(683\) | 33.0000 | 1.26271 | 0.631355 | − | 0.775494i | \(-0.282499\pi\) | ||||
0.631355 | + | 0.775494i | \(0.282499\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 66.0000 | 2.51806 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | −30.0000 | −1.13878 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 15.0000 | 0.568574 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −33.0000 | −1.24639 | −0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.714166\pi\) | ||||
−0.623196 | + | 0.782065i | \(0.714166\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 11.0000 | 0.414873 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −18.0000 | −0.677919 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −32.0000 | −1.20179 | −0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.705188\pi\) | ||||
−0.600893 | + | 0.799330i | \(0.705188\pi\) | |||||||
\(710\) | 9.00000 | 0.337764 | ||||||||
\(711\) | −24.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(712\) | −1.00000 | −0.0374766 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 9.00000 | 0.336817 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 13.0000 | 0.484818 | 0.242409 | − | 0.970174i | \(-0.422062\pi\) | ||||
0.242409 | + | 0.970174i | \(0.422062\pi\) | |||||||
\(720\) | 6.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | −18.0000 | −0.669891 | ||||||||
\(723\) | −12.0000 | −0.446285 | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | −5.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(726\) | −3.00000 | −0.111340 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −10.0000 | −0.370117 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | −39.0000 | −1.44148 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 18.0000 | 0.663940 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 40.0000 | 1.47142 | 0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.236848\pi\) | ||||
0.735712 | + | 0.677295i | \(0.236848\pi\) | |||||||
\(740\) | −11.0000 | −0.404368 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | −19.0000 | −0.697042 | −0.348521 | − | 0.937301i | \(-0.613316\pi\) | ||||
−0.348521 | + | 0.937301i | \(0.613316\pi\) | |||||||
\(744\) | 9.00000 | 0.329956 | ||||||||
\(745\) | −11.0000 | −0.403009 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −3.00000 | −0.109691 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | 31.0000 | 1.13121 | 0.565603 | − | 0.824678i | \(-0.308643\pi\) | ||||
0.565603 | + | 0.824678i | \(0.308643\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | −9.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | −1.00000 | −0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 20.0000 | 0.724999 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(762\) | 36.0000 | 1.30414 | ||||||||
\(763\) | −2.00000 | −0.0724049 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | −18.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −3.00000 | −0.108253 | ||||||||
\(769\) | −42.0000 | −1.51456 | −0.757279 | − | 0.653091i | \(-0.773472\pi\) | ||||
−0.757279 | + | 0.653091i | \(0.773472\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 5.00000 | 0.179954 | ||||||||
\(773\) | −31.0000 | −1.11499 | −0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.688238\pi\) | ||||
−0.557496 | + | 0.830179i | \(0.688238\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | −3.00000 | −0.107763 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 33.0000 | 1.18387 | ||||||||
\(778\) | −16.0000 | −0.573628 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | 45.0000 | 1.60817 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | −3.00000 | −0.107075 | ||||||||
\(786\) | 3.00000 | 0.107006 | ||||||||
\(787\) | −24.0000 | −0.855508 | −0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.640695\pi\) | ||||
−0.427754 | + | 0.903895i | \(0.640695\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | 27.0000 | 0.961225 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 6.00000 | 0.212932 | ||||||||
\(795\) | 27.0000 | 0.957591 | ||||||||
\(796\) | 25.0000 | 0.886102 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 3.00000 | 0.106199 | ||||||||
\(799\) | −18.0000 | −0.636794 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 31.0000 | 1.09465 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | −36.0000 | −1.26962 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −54.0000 | −1.90089 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −16.0000 | −0.562530 | −0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.590754\pi\) | ||||
−0.281265 | + | 0.959630i | \(0.590754\pi\) | |||||||
\(810\) | 9.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(811\) | −7.00000 | −0.245803 | −0.122902 | − | 0.992419i | \(-0.539220\pi\) | ||||
−0.122902 | + | 0.992419i | \(0.539220\pi\) | |||||||
\(812\) | −5.00000 | −0.175466 | ||||||||
\(813\) | 66.0000 | 2.31472 | ||||||||
\(814\) | −11.0000 | −0.385550 | ||||||||
\(815\) | −11.0000 | −0.385313 | ||||||||
\(816\) | 9.00000 | 0.315063 | ||||||||
\(817\) | −1.00000 | −0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 32.0000 | 1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 38.0000 | 1.32621 | 0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.269238\pi\) | ||||
0.663105 | + | 0.748527i | \(0.269238\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | −2.00000 | −0.0697156 | −0.0348578 | − | 0.999392i | \(-0.511098\pi\) | ||||
−0.0348578 | + | 0.999392i | \(0.511098\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 4.00000 | 0.139178 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −24.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 7.00000 | 0.242245 | ||||||||
\(836\) | −1.00000 | −0.0345857 | ||||||||
\(837\) | 27.0000 | 0.933257 | ||||||||
\(838\) | 14.0000 | 0.483622 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −12.0000 | −0.413547 | ||||||||
\(843\) | 36.0000 | 1.23991 | ||||||||
\(844\) | 23.0000 | 0.791693 | ||||||||
\(845\) | −13.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(846\) | 36.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 30.0000 | 1.02960 | ||||||||
\(850\) | −3.00000 | −0.102899 | ||||||||
\(851\) | 44.0000 | 1.50830 | ||||||||
\(852\) | −27.0000 | −0.925005 | ||||||||
\(853\) | 56.0000 | 1.91740 | 0.958702 | − | 0.284413i | \(-0.0917988\pi\) | ||||
0.958702 | + | 0.284413i | \(0.0917988\pi\) | |||||||
\(854\) | 13.0000 | 0.444851 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 25.0000 | 0.853984 | 0.426992 | − | 0.904255i | \(-0.359573\pi\) | ||||
0.426992 | + | 0.904255i | \(0.359573\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.0000 | 1.16007 | 0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.303040\pi\) | ||||
0.580033 | + | 0.814593i | \(0.303040\pi\) | |||||||
\(860\) | 1.00000 | 0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −2.00000 | −0.0681203 | ||||||||
\(863\) | 10.0000 | 0.340404 | 0.170202 | − | 0.985409i | \(-0.445558\pi\) | ||||
0.170202 | + | 0.985409i | \(0.445558\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 28.0000 | 0.951479 | ||||||||
\(867\) | 24.0000 | 0.815083 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 15.0000 | 0.508548 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 4.00000 | 0.135302 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 30.0000 | 1.01361 | ||||||||
\(877\) | −46.0000 | −1.55331 | −0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.783085\pi\) | ||||
−0.776655 | + | 0.629926i | \(0.783085\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | −36.0000 | −1.21218 | ||||||||
\(883\) | −47.0000 | −1.58168 | −0.790838 | − | 0.612026i | \(-0.790355\pi\) | ||||
−0.790838 | + | 0.612026i | \(0.790355\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | 33.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(889\) | −12.0000 | −0.402467 | ||||||||
\(890\) | −1.00000 | −0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 9.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(892\) | −28.0000 | −0.937509 | ||||||||
\(893\) | −6.00000 | −0.200782 | ||||||||
\(894\) | 33.0000 | 1.10369 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 2.00000 | 0.0667409 | ||||||||
\(899\) | 15.0000 | 0.500278 | ||||||||
\(900\) | 6.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −3.00000 | −0.0998337 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 14.0000 | 0.465376 | ||||||||
\(906\) | 48.0000 | 1.59469 | ||||||||
\(907\) | 19.0000 | 0.630885 | 0.315442 | − | 0.948945i | \(-0.397847\pi\) | ||||
0.315442 | + | 0.948945i | \(0.397847\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | −60.0000 | −1.99007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.00000 | 0.298183 | 0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.452365\pi\) | ||||
0.149092 | + | 0.988823i | \(0.452365\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000 | 0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 17.0000 | 0.562310 | ||||||||
\(915\) | −39.0000 | −1.28930 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | −1.00000 | −0.0330229 | ||||||||
\(918\) | 27.0000 | 0.891133 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | −4.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(921\) | 42.0000 | 1.38395 | ||||||||
\(922\) | −21.0000 | −0.691598 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | −11.0000 | −0.361678 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −48.0000 | −1.57653 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −43.0000 | −1.41078 | −0.705392 | − | 0.708817i | \(-0.749229\pi\) | ||||
−0.705392 | + | 0.708817i | \(0.749229\pi\) | |||||||
\(930\) | 9.00000 | 0.295122 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 3.00000 | 0.0982683 | ||||||||
\(933\) | 9.00000 | 0.294647 | ||||||||
\(934\) | 41.0000 | 1.34156 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 42.0000 | 1.37208 | 0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.259347\pi\) | ||||
0.686040 | + | 0.727564i | \(0.259347\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 66.0000 | 2.15383 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | 25.0000 | 0.814977 | 0.407488 | − | 0.913210i | \(-0.366405\pi\) | ||||
0.407488 | + | 0.913210i | \(0.366405\pi\) | |||||||
\(942\) | 9.00000 | 0.293236 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | −9.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(946\) | 1.00000 | 0.0325128 | ||||||||
\(947\) | 45.0000 | 1.46230 | 0.731152 | − | 0.682215i | \(-0.238983\pi\) | ||||
0.731152 | + | 0.682215i | \(0.238983\pi\) | |||||||
\(948\) | 12.0000 | 0.389742 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −1.00000 | −0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 33.0000 | 1.07010 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | −54.0000 | −1.74831 | ||||||||
\(955\) | −4.00000 | −0.129437 | ||||||||
\(956\) | 2.00000 | 0.0646846 | ||||||||
\(957\) | 15.0000 | 0.484881 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −2.00000 | −0.0645834 | ||||||||
\(960\) | −3.00000 | −0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 5.00000 | 0.160956 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | −47.0000 | −1.51142 | −0.755709 | − | 0.654907i | \(-0.772708\pi\) | ||||
−0.755709 | + | 0.654907i | \(0.772708\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −9.00000 | −0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 33.0000 | 1.05522 | ||||||||
\(979\) | −1.00000 | −0.0319601 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | −5.00000 | −0.159556 | ||||||||
\(983\) | 32.0000 | 1.02064 | 0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.329527\pi\) | ||||
0.510321 | + | 0.859984i | \(0.329527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | 15.0000 | 0.477697 | ||||||||
\(987\) | −18.0000 | −0.572946 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −4.00000 | −0.127193 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | −3.00000 | −0.0952501 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | 9.00000 | 0.285463 | ||||||||
\(995\) | 25.0000 | 0.792553 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −24.0000 | −0.760088 | −0.380044 | − | 0.924968i | \(-0.624091\pi\) | ||||
−0.380044 | + | 0.924968i | \(0.624091\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | 99.0000 | 3.13222 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4730.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4730.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |