Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [471,2,Mod(1,471)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(471, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("471.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 471 = 3 \cdot 157 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 471.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.76095393520\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 471.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −9.00000 | −1.87663 | −0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.887614\pi\) | ||||
−0.938315 | + | 0.345782i | \(0.887614\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 9.00000 | 1.32698 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 9.00000 | 1.20268 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 9.00000 | 1.08347 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.0000 | −1.37800 | −0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.741949\pi\) | ||||
−0.688999 | + | 0.724763i | \(0.741949\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 9.00000 | 0.938315 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −13.0000 | −1.29355 | −0.646774 | − | 0.762682i | \(-0.723882\pi\) | ||||
−0.646774 | + | 0.762682i | \(0.723882\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −3.00000 | −0.287348 | −0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.545892\pi\) | ||||
−0.143674 | + | 0.989625i | \(0.545892\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 7.00000 | 0.658505 | 0.329252 | − | 0.944242i | \(-0.393203\pi\) | ||||
0.329252 | + | 0.944242i | \(0.393203\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 18.0000 | 1.67851 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 1.00000 | 0.0920575 | ||||||||
\(119\) | −9.00000 | −0.825029 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | 18.0000 | 1.59724 | 0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.205563\pi\) | ||||
0.798621 | + | 0.601834i | \(0.205563\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 5.00000 | 0.436852 | 0.218426 | − | 0.975854i | \(-0.429908\pi\) | ||||
0.218426 | + | 0.975854i | \(0.429908\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | −9.00000 | −0.771744 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | −9.00000 | −0.766131 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 19.0000 | 1.54620 | 0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.218706\pi\) | ||||
0.773099 | + | 0.634285i | \(0.218706\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | −27.0000 | −2.12790 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | −9.00000 | −0.694365 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 1.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(178\) | 13.0000 | 0.974391 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | −27.0000 | −1.99047 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | 1.00000 | 0.0712470 | 0.0356235 | − | 0.999365i | \(-0.488658\pi\) | ||||
0.0356235 | + | 0.999365i | \(0.488658\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 13.0000 | 0.914677 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −3.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −6.00000 | −0.414039 | ||||||||
\(211\) | 3.00000 | 0.206529 | 0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.467071\pi\) | ||||
0.103264 | + | 0.994654i | \(0.467071\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | −9.00000 | −0.615227 | ||||||||
\(215\) | −2.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | −6.00000 | −0.407307 | ||||||||
\(218\) | 3.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | −15.0000 | −1.00223 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −7.00000 | −0.465633 | ||||||||
\(227\) | −15.0000 | −0.995585 | −0.497792 | − | 0.867296i | \(-0.665856\pi\) | ||||
−0.497792 | + | 0.867296i | \(0.665856\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 25.0000 | 1.63780 | 0.818902 | − | 0.573933i | \(-0.194583\pi\) | ||||
0.818902 | + | 0.573933i | \(0.194583\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 9.00000 | 0.583383 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | −4.00000 | −0.255551 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 23.0000 | 1.45175 | 0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.241436\pi\) | ||||
0.725874 | + | 0.687828i | \(0.241436\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −18.0000 | −1.12942 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −5.00000 | −0.308901 | ||||||||
\(263\) | 26.0000 | 1.60323 | 0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.203975\pi\) | ||||
0.801614 | + | 0.597841i | \(0.203975\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | 13.0000 | 0.795587 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −7.00000 | −0.425220 | −0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.568196\pi\) | ||||
−0.212610 | + | 0.977137i | \(0.568196\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −9.00000 | −0.541736 | ||||||||
\(277\) | 29.0000 | 1.74244 | 0.871221 | − | 0.490892i | \(-0.163329\pi\) | ||||
0.871221 | + | 0.490892i | \(0.163329\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | −18.0000 | −1.07571 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 30.0000 | 1.78331 | 0.891657 | − | 0.452711i | \(-0.149543\pi\) | ||||
0.891657 | + | 0.452711i | \(0.149543\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −4.00000 | −0.233682 | −0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.537277\pi\) | ||||
−0.116841 | + | 0.993151i | \(0.537277\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 2.00000 | 0.116445 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −9.00000 | −0.520483 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | −19.0000 | −1.09333 | ||||||||
\(303\) | 13.0000 | 0.746830 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | −16.0000 | −0.916157 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 23.0000 | 1.31268 | 0.656340 | − | 0.754466i | \(-0.272104\pi\) | ||||
0.656340 | + | 0.754466i | \(0.272104\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −27.0000 | −1.52613 | −0.763065 | − | 0.646322i | \(-0.776306\pi\) | ||||
−0.763065 | + | 0.646322i | \(0.776306\pi\) | |||||||
\(314\) | 1.00000 | 0.0564333 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 5.00000 | 0.280828 | 0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.455157\pi\) | ||||
0.140414 | + | 0.990093i | \(0.455157\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −14.0000 | −0.782624 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 27.0000 | 1.50465 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 3.00000 | 0.165900 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | −7.00000 | −0.380188 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 3.00000 | 0.161749 | ||||||||
\(345\) | −18.0000 | −0.969087 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 27.0000 | 1.44528 | 0.722638 | − | 0.691226i | \(-0.242929\pi\) | ||||
0.722638 | + | 0.691226i | \(0.242929\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | −1.00000 | −0.0531494 | ||||||||
\(355\) | 24.0000 | 1.27379 | ||||||||
\(356\) | 13.0000 | 0.688999 | ||||||||
\(357\) | 9.00000 | 0.476331 | ||||||||
\(358\) | −5.00000 | −0.264258 | ||||||||
\(359\) | −9.00000 | −0.475002 | −0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.576328\pi\) | ||||
−0.237501 | + | 0.971387i | \(0.576328\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 20.0000 | 1.05118 | ||||||||
\(363\) | 11.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(364\) | −3.00000 | −0.157243 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | 1.46559 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | 25.0000 | 1.30499 | 0.652495 | − | 0.757793i | \(-0.273722\pi\) | ||||
0.652495 | + | 0.757793i | \(0.273722\pi\) | |||||||
\(368\) | 9.00000 | 0.469157 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 2.00000 | 0.103975 | ||||||||
\(371\) | −18.0000 | −0.934513 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | −11.0000 | −0.565032 | −0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.591169\pi\) | ||||
−0.282516 | + | 0.959263i | \(0.591169\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −18.0000 | −0.922168 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 11.0000 | 0.562074 | 0.281037 | − | 0.959697i | \(-0.409322\pi\) | ||||
0.281037 | + | 0.959697i | \(0.409322\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −9.00000 | −0.456318 | −0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.573271\pi\) | ||||
−0.228159 | + | 0.973624i | \(0.573271\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 27.0000 | 1.36545 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −5.00000 | −0.252217 | ||||||||
\(394\) | −1.00000 | −0.0503793 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | −2.00000 | −0.100251 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 13.0000 | 0.646774 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 9.00000 | 0.445566 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | −4.00000 | −0.197546 | ||||||||
\(411\) | −10.0000 | −0.493264 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | 9.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | −3.00000 | −0.146038 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 24.0000 | 1.16144 | ||||||||
\(428\) | −9.00000 | −0.435031 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 2.00000 | 0.0964486 | ||||||||
\(431\) | −10.0000 | −0.481683 | −0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.577423\pi\) | ||||
−0.240842 | + | 0.970564i | \(0.577423\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000 | 0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.00000 | 0.143674 | ||||||||
\(437\) | 18.0000 | 0.861057 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 37.0000 | 1.76591 | 0.882957 | − | 0.469454i | \(-0.155549\pi\) | ||||
0.882957 | + | 0.469454i | \(0.155549\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | −16.0000 | −0.760183 | −0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.624107\pi\) | ||||
−0.380091 | + | 0.924949i | \(0.624107\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 26.0000 | 1.23252 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 21.0000 | 0.992157 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −7.00000 | −0.329252 | ||||||||
\(453\) | −19.0000 | −0.892698 | ||||||||
\(454\) | 15.0000 | 0.703985 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | −18.0000 | −0.839254 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 29.0000 | 1.34774 | 0.673872 | − | 0.738848i | \(-0.264630\pi\) | ||||
0.673872 | + | 0.738848i | \(0.264630\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | −25.0000 | −1.15810 | ||||||||
\(467\) | −26.0000 | −1.20314 | −0.601568 | − | 0.798821i | \(-0.705457\pi\) | ||||
−0.601568 | + | 0.798821i | \(0.705457\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 1.00000 | 0.0460776 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 9.00000 | 0.412514 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 27.0000 | 1.22854 | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 2.00000 | 0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −36.0000 | −1.61482 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | −44.0000 | −1.96971 | −0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.944532\pi\) | ||||
−0.984855 | + | 0.173379i | \(0.944532\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | −23.0000 | −1.02654 | ||||||||
\(503\) | −15.0000 | −0.668817 | −0.334408 | − | 0.942428i | \(-0.608537\pi\) | ||||
−0.334408 | + | 0.942428i | \(0.608537\pi\) | |||||||
\(504\) | 9.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(505\) | 26.0000 | 1.15698 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −18.0000 | −0.798621 | ||||||||
\(509\) | 28.0000 | 1.24108 | 0.620539 | − | 0.784176i | \(-0.286914\pi\) | ||||
0.620539 | + | 0.784176i | \(0.286914\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | −42.0000 | −1.85797 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −3.00000 | −0.131812 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | −5.00000 | −0.218426 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | −26.0000 | −1.13365 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −1.00000 | −0.0433963 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | −2.00000 | −0.0866296 | ||||||||
\(534\) | −13.0000 | −0.562565 | ||||||||
\(535\) | −18.0000 | −0.778208 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | 7.00000 | 0.300676 | ||||||||
\(543\) | 20.0000 | 0.858282 | ||||||||
\(544\) | 15.0000 | 0.643120 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | 0.128388 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 27.0000 | 1.14920 | ||||||||
\(553\) | −24.0000 | −1.02058 | ||||||||
\(554\) | −29.0000 | −1.23209 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 2.00000 | 0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 1.00000 | 0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −7.00000 | −0.295277 | ||||||||
\(563\) | 15.0000 | 0.632175 | 0.316087 | − | 0.948730i | \(-0.397631\pi\) | ||||
0.316087 | + | 0.948730i | \(0.397631\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | −30.0000 | −1.26099 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | −36.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 9.00000 | 0.375326 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −7.00000 | −0.291414 | −0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.546546\pi\) | ||||
−0.145707 | + | 0.989328i | \(0.546546\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −42.0000 | −1.73797 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 4.00000 | 0.165238 | ||||||||
\(587\) | −21.0000 | −0.866763 | −0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.642680\pi\) | ||||
−0.433381 | + | 0.901211i | \(0.642680\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | −1.00000 | −0.0411345 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 35.0000 | 1.43728 | 0.718639 | − | 0.695383i | \(-0.244765\pi\) | ||||
0.718639 | + | 0.695383i | \(0.244765\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 18.0000 | 0.737928 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −2.00000 | −0.0818546 | ||||||||
\(598\) | 9.00000 | 0.368037 | ||||||||
\(599\) | −39.0000 | −1.59350 | −0.796748 | − | 0.604311i | \(-0.793448\pi\) | ||||
−0.796748 | + | 0.604311i | \(0.793448\pi\) | |||||||
\(600\) | 3.00000 | 0.122474 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.00000 | −0.122271 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −19.0000 | −0.773099 | ||||||||
\(605\) | 22.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(606\) | −13.0000 | −0.528089 | ||||||||
\(607\) | 41.0000 | 1.66414 | 0.832069 | − | 0.554672i | \(-0.187156\pi\) | ||||
0.832069 | + | 0.554672i | \(0.187156\pi\) | |||||||
\(608\) | 10.0000 | 0.405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 16.0000 | 0.647821 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −23.0000 | −0.928204 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 27.0000 | 1.08698 | 0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.317103\pi\) | ||||
0.543490 | + | 0.839416i | \(0.317103\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | −39.0000 | −1.56250 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 27.0000 | 1.07914 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 1.00000 | 0.0399043 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | 34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.263384\pi\) | ||||
0.676759 | + | 0.736204i | \(0.263384\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | −3.00000 | −0.119239 | ||||||||
\(634\) | −5.00000 | −0.198575 | ||||||||
\(635\) | −36.0000 | −1.42862 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 9.00000 | 0.355202 | ||||||||
\(643\) | −9.00000 | −0.354925 | −0.177463 | − | 0.984128i | \(-0.556789\pi\) | ||||
−0.177463 | + | 0.984128i | \(0.556789\pi\) | |||||||
\(644\) | 27.0000 | 1.06395 | ||||||||
\(645\) | 2.00000 | 0.0787499 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | −3.00000 | −0.117309 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −33.0000 | −1.28355 | −0.641776 | − | 0.766892i | \(-0.721802\pi\) | ||||
−0.641776 | + | 0.766892i | \(0.721802\pi\) | |||||||
\(662\) | −10.0000 | −0.388661 | ||||||||
\(663\) | 3.00000 | 0.116510 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −6.00000 | −0.232147 | ||||||||
\(669\) | 28.0000 | 1.08254 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 15.0000 | 0.578638 | ||||||||
\(673\) | 16.0000 | 0.616755 | 0.308377 | − | 0.951264i | \(-0.400214\pi\) | ||||
0.308377 | + | 0.951264i | \(0.400214\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 42.0000 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590421i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(678\) | 7.00000 | 0.268833 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 18.0000 | 0.690268 | ||||||||
\(681\) | 15.0000 | 0.574801 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −9.00000 | −0.344375 | −0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.555084\pi\) | ||||
−0.172188 | + | 0.985064i | \(0.555084\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −20.0000 | −0.764161 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 20.0000 | 0.763048 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 18.0000 | 0.685248 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | −27.0000 | −1.02197 | ||||||||
\(699\) | −25.0000 | −0.945587 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −39.0000 | −1.46675 | ||||||||
\(708\) | −1.00000 | −0.0375823 | ||||||||
\(709\) | 38.0000 | 1.42712 | 0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.247082\pi\) | ||||
0.713560 | + | 0.700594i | \(0.247082\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −39.0000 | −1.46159 | ||||||||
\(713\) | 18.0000 | 0.674105 | ||||||||
\(714\) | −9.00000 | −0.336817 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −5.00000 | −0.186859 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | 9.00000 | 0.335877 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −11.0000 | −0.408248 | ||||||||
\(727\) | −12.0000 | −0.445055 | −0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.571431\pi\) | ||||
−0.222528 | + | 0.974926i | \(0.571431\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.00000 | 0.333562 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −28.0000 | −1.03633 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | −10.0000 | −0.369358 | −0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.559125\pi\) | ||||
−0.184679 | + | 0.982799i | \(0.559125\pi\) | |||||||
\(734\) | −25.0000 | −0.922767 | ||||||||
\(735\) | 4.00000 | 0.147542 | ||||||||
\(736\) | 45.0000 | 1.65872 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | −10.0000 | −0.366864 | −0.183432 | − | 0.983032i | \(-0.558721\pi\) | ||||
−0.183432 | + | 0.983032i | \(0.558721\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 27.0000 | 0.986559 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | 41.0000 | 1.49611 | 0.748056 | − | 0.663636i | \(-0.230988\pi\) | ||||
0.748056 | + | 0.663636i | \(0.230988\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −23.0000 | −0.838167 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −38.0000 | −1.38296 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | 11.0000 | 0.399538 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 18.0000 | 0.652071 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | −11.0000 | −0.397446 | ||||||||
\(767\) | −1.00000 | −0.0361079 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −39.0000 | −1.40638 | −0.703188 | − | 0.711004i | \(-0.748241\pi\) | ||||
−0.703188 | + | 0.711004i | \(0.748241\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 19.0000 | 0.683383 | 0.341691 | − | 0.939812i | \(-0.389000\pi\) | ||||
0.341691 | + | 0.939812i | \(0.389000\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −3.00000 | −0.107624 | ||||||||
\(778\) | 9.00000 | 0.322666 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −27.0000 | −0.965518 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 2.00000 | 0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 5.00000 | 0.178344 | ||||||||
\(787\) | −27.0000 | −0.962446 | −0.481223 | − | 0.876598i | \(-0.659807\pi\) | ||||
−0.481223 | + | 0.876598i | \(0.659807\pi\) | |||||||
\(788\) | −1.00000 | −0.0356235 | ||||||||
\(789\) | −26.0000 | −0.925625 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | 21.0000 | 0.746674 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | −2.00000 | −0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | −13.0000 | −0.459332 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 54.0000 | 1.90325 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 24.0000 | 0.844840 | ||||||||
\(808\) | −39.0000 | −1.37202 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 13.0000 | 0.456492 | 0.228246 | − | 0.973604i | \(-0.426701\pi\) | ||||
0.228246 | + | 0.973604i | \(0.426701\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 7.00000 | 0.245501 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 8.00000 | 0.280228 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | −2.00000 | −0.0699711 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | −27.0000 | −0.941161 | −0.470580 | − | 0.882357i | \(-0.655955\pi\) | ||||
−0.470580 | + | 0.882357i | \(0.655955\pi\) | |||||||
\(824\) | −24.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 3.00000 | 0.104383 | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | 9.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(829\) | 13.0000 | 0.451509 | 0.225754 | − | 0.974184i | \(-0.427515\pi\) | ||||
0.225754 | + | 0.974184i | \(0.427515\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | −29.0000 | −1.00600 | ||||||||
\(832\) | 7.00000 | 0.242681 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.00000 | 0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 20.0000 | 0.690889 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 18.0000 | 0.621059 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −32.0000 | −1.10279 | ||||||||
\(843\) | −7.00000 | −0.241093 | ||||||||
\(844\) | −3.00000 | −0.103264 | ||||||||
\(845\) | 24.0000 | 0.825625 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −33.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −30.0000 | −1.02960 | ||||||||
\(850\) | −3.00000 | −0.102899 | ||||||||
\(851\) | −9.00000 | −0.308516 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 34.0000 | 1.16414 | 0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.302243\pi\) | ||||
0.582069 | + | 0.813139i | \(0.302243\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 27.0000 | 0.922841 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −13.0000 | −0.443554 | −0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.571186\pi\) | ||||
−0.221777 | + | 0.975097i | \(0.571186\pi\) | |||||||
\(860\) | 2.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | 10.0000 | 0.340601 | ||||||||
\(863\) | −3.00000 | −0.102121 | −0.0510606 | − | 0.998696i | \(-0.516260\pi\) | ||||
−0.0510606 | + | 0.998696i | \(0.516260\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −12.0000 | −0.408012 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | −9.00000 | −0.304778 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −18.0000 | −0.608859 | ||||||||
\(875\) | 36.0000 | 1.21702 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | −56.0000 | −1.89099 | −0.945493 | − | 0.325643i | \(-0.894419\pi\) | ||||
−0.945493 | + | 0.325643i | \(0.894419\pi\) | |||||||
\(878\) | −37.0000 | −1.24869 | ||||||||
\(879\) | 4.00000 | 0.134917 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 25.0000 | 0.841317 | 0.420658 | − | 0.907219i | \(-0.361799\pi\) | ||||
0.420658 | + | 0.907219i | \(0.361799\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | −2.00000 | −0.0672293 | ||||||||
\(886\) | 16.0000 | 0.537531 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 54.0000 | 1.81110 | ||||||||
\(890\) | −26.0000 | −0.871522 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 9.00000 | 0.300669 | ||||||||
\(897\) | 9.00000 | 0.300501 | ||||||||
\(898\) | −34.0000 | −1.13459 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −3.00000 | −0.0998337 | ||||||||
\(904\) | 21.0000 | 0.698450 | ||||||||
\(905\) | 40.0000 | 1.32964 | ||||||||
\(906\) | 19.0000 | 0.631233 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 15.0000 | 0.497792 | ||||||||
\(909\) | −13.0000 | −0.431183 | ||||||||
\(910\) | 6.00000 | 0.198898 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −3.00000 | −0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 16.0000 | 0.528944 | ||||||||
\(916\) | 20.0000 | 0.660819 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 54.0000 | 1.78033 | ||||||||
\(921\) | −23.0000 | −0.757876 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −29.0000 | −0.952999 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −49.0000 | −1.60764 | −0.803819 | − | 0.594874i | \(-0.797202\pi\) | ||||
−0.803819 | + | 0.594874i | \(0.797202\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | −25.0000 | −0.818902 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | 26.0000 | 0.850746 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | 27.0000 | 0.881112 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −6.00000 | −0.195594 | −0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.531180\pi\) | ||||
−0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.531180\pi\) | |||||||
\(942\) | −1.00000 | −0.0325818 | ||||||||
\(943\) | 18.0000 | 0.586161 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 6.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 27.0000 | 0.877382 | 0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.355442\pi\) | ||||
0.438691 | + | 0.898638i | \(0.355442\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | −14.0000 | −0.454459 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −5.00000 | −0.162136 | ||||||||
\(952\) | −27.0000 | −0.875075 | ||||||||
\(953\) | −27.0000 | −0.874616 | −0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.644068\pi\) | ||||
−0.437308 | + | 0.899312i | \(0.644068\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | 30.0000 | 0.968751 | ||||||||
\(960\) | 14.0000 | 0.451848 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −1.00000 | −0.0322413 | ||||||||
\(963\) | 9.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | 28.0000 | 0.901352 | ||||||||
\(966\) | −27.0000 | −0.868711 | ||||||||
\(967\) | −30.0000 | −0.964735 | −0.482367 | − | 0.875969i | \(-0.660223\pi\) | ||||
−0.482367 | + | 0.875969i | \(0.660223\pi\) | |||||||
\(968\) | −33.0000 | −1.06066 | ||||||||
\(969\) | −6.00000 | −0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 40.0000 | 1.28366 | 0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.278175\pi\) | ||||
0.641831 | + | 0.766846i | \(0.278175\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 45.0000 | 1.43968 | 0.719839 | − | 0.694141i | \(-0.244216\pi\) | ||||
0.719839 | + | 0.694141i | \(0.244216\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | −3.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(982\) | −27.0000 | −0.861605 | ||||||||
\(983\) | −27.0000 | −0.861166 | −0.430583 | − | 0.902551i | \(-0.641692\pi\) | ||||
−0.430583 | + | 0.902551i | \(0.641692\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −2.00000 | −0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −9.00000 | −0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | −10.0000 | −0.317340 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 4.00000 | 0.126681 | 0.0633406 | − | 0.997992i | \(-0.479825\pi\) | ||||
0.0633406 | + | 0.997992i | \(0.479825\pi\) | |||||||
\(998\) | 44.0000 | 1.39280 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 471.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1413.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7536.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
471.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1413.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
7536.2.a.h.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |