Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4680,2,Mod(1,4680)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4680, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4680.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4680 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4680.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.3699881460\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 520) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4680.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.24264 | 1.27920 | 0.639602 | − | 0.768706i | \(-0.279099\pi\) | ||||
0.639602 | + | 0.768706i | \(0.279099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −0.828427 | −0.200923 | −0.100462 | − | 0.994941i | \(-0.532032\pi\) | ||||
−0.100462 | + | 0.994941i | \(0.532032\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0.242641 | 0.0556656 | 0.0278328 | − | 0.999613i | \(-0.491139\pi\) | ||||
0.0278328 | + | 0.999613i | \(0.491139\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 9.07107 | 1.89145 | 0.945724 | − | 0.324970i | \(-0.105354\pi\) | ||||
0.945724 | + | 0.324970i | \(0.105354\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.65685 | −0.307670 | −0.153835 | − | 0.988097i | \(-0.549162\pi\) | ||||
−0.153835 | + | 0.988097i | \(0.549162\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.41421 | 0.254000 | 0.127000 | − | 0.991903i | \(-0.459465\pi\) | ||||
0.127000 | + | 0.991903i | \(0.459465\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.82843 | −1.12259 | −0.561293 | − | 0.827617i | \(-0.689696\pi\) | ||||
−0.561293 | + | 0.827617i | \(0.689696\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.82843 | −0.754074 | −0.377037 | − | 0.926198i | \(-0.623057\pi\) | ||||
−0.377037 | + | 0.926198i | \(0.623057\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.2426 | −1.56199 | −0.780994 | − | 0.624538i | \(-0.785287\pi\) | ||||
−0.780994 | + | 0.624538i | \(0.785287\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8.82843 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292638\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292638\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.24264 | −0.572078 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.58579 | 0.336641 | 0.168320 | − | 0.985732i | \(-0.446166\pi\) | ||||
0.168320 | + | 0.985732i | \(0.446166\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 15.3137 | 1.96072 | 0.980360 | − | 0.197218i | \(-0.0631906\pi\) | ||||
0.980360 | + | 0.197218i | \(0.0631906\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.82843 | −0.589886 | −0.294943 | − | 0.955515i | \(-0.595301\pi\) | ||||
−0.294943 | + | 0.955515i | \(0.595301\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.89949 | −1.17485 | −0.587427 | − | 0.809277i | \(-0.699859\pi\) | ||||
−0.587427 | + | 0.809277i | \(0.699859\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 1.17157 | 0.137122 | 0.0685611 | − | 0.997647i | \(-0.478159\pi\) | ||||
0.0685611 | + | 0.997647i | \(0.478159\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −8.48528 | −0.966988 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.17157 | 0.131812 | 0.0659061 | − | 0.997826i | \(-0.479006\pi\) | ||||
0.0659061 | + | 0.997826i | \(0.479006\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0.828427 | 0.0898555 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −0.242641 | −0.0248944 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.6569 | 1.18357 | 0.591787 | − | 0.806094i | \(-0.298423\pi\) | ||||
0.591787 | + | 0.806094i | \(0.298423\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.65685 | 0.363871 | 0.181935 | − | 0.983311i | \(-0.441764\pi\) | ||||
0.181935 | + | 0.983311i | \(0.441764\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 11.4142 | 1.12468 | 0.562338 | − | 0.826908i | \(-0.309902\pi\) | ||||
0.562338 | + | 0.826908i | \(0.309902\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −5.07107 | −0.490239 | −0.245119 | − | 0.969493i | \(-0.578827\pi\) | ||||
−0.245119 | + | 0.969493i | \(0.578827\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 17.3137 | 1.65835 | 0.829176 | − | 0.558987i | \(-0.188810\pi\) | ||||
0.829176 | + | 0.558987i | \(0.188810\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 8.82843 | 0.830509 | 0.415254 | − | 0.909705i | \(-0.363693\pi\) | ||||
0.415254 | + | 0.909705i | \(0.363693\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −9.07107 | −0.845881 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 1.65685 | 0.151884 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 15.8995 | 1.41085 | 0.705426 | − | 0.708784i | \(-0.250756\pi\) | ||||
0.705426 | + | 0.708784i | \(0.250756\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 19.3137 | 1.68745 | 0.843723 | − | 0.536778i | \(-0.180359\pi\) | ||||
0.843723 | + | 0.536778i | \(0.180359\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −0.485281 | −0.0420792 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.48528 | −0.719712 | −0.359856 | − | 0.933008i | \(-0.617174\pi\) | ||||
−0.359856 | + | 0.933008i | \(0.617174\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.24264 | −0.354787 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 1.65685 | 0.137594 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 22.9706 | 1.88182 | 0.940911 | − | 0.338654i | \(-0.109972\pi\) | ||||
0.940911 | + | 0.338654i | \(0.109972\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 15.0711 | 1.22647 | 0.613233 | − | 0.789902i | \(-0.289869\pi\) | ||||
0.613233 | + | 0.789902i | \(0.289869\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.41421 | −0.113592 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.3137 | −1.38178 | −0.690892 | − | 0.722958i | \(-0.742782\pi\) | ||||
−0.690892 | + | 0.722958i | \(0.742782\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −18.1421 | −1.42980 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −5.51472 | −0.431946 | −0.215973 | − | 0.976399i | \(-0.569292\pi\) | ||||
−0.215973 | + | 0.976399i | \(0.569292\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −9.31371 | −0.720716 | −0.360358 | − | 0.932814i | \(-0.617346\pi\) | ||||
−0.360358 | + | 0.932814i | \(0.617346\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 15.1716 | 1.15347 | 0.576737 | − | 0.816930i | \(-0.304326\pi\) | ||||
0.576737 | + | 0.816930i | \(0.304326\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −11.3137 | −0.845626 | −0.422813 | − | 0.906217i | \(-0.638957\pi\) | ||||
−0.422813 | + | 0.906217i | \(0.638957\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0.686292 | 0.0510116 | 0.0255058 | − | 0.999675i | \(-0.491880\pi\) | ||||
0.0255058 | + | 0.999675i | \(0.491880\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.82843 | 0.502036 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.51472 | −0.257022 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.3431 | 0.748404 | 0.374202 | − | 0.927347i | \(-0.377917\pi\) | ||||
0.374202 | + | 0.927347i | \(0.377917\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −19.6569 | −1.41493 | −0.707466 | − | 0.706748i | \(-0.750162\pi\) | ||||
−0.707466 | + | 0.706748i | \(0.750162\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 11.6569 | 0.830516 | 0.415258 | − | 0.909704i | \(-0.363691\pi\) | ||||
0.415258 | + | 0.909704i | \(0.363691\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 17.6569 | 1.25166 | 0.625831 | − | 0.779959i | \(-0.284760\pi\) | ||||
0.625831 | + | 0.779959i | \(0.284760\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 3.31371 | 0.232577 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.82843 | 0.337232 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 1.02944 | 0.0712077 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.65685 | −0.389434 | −0.194717 | − | 0.980859i | \(-0.562379\pi\) | ||||
−0.194717 | + | 0.980859i | \(0.562379\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 10.2426 | 0.698542 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.82843 | −0.192006 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0.828427 | 0.0557260 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.68629 | 0.179887 | 0.0899437 | − | 0.995947i | \(-0.471331\pi\) | ||||
0.0899437 | + | 0.995947i | \(0.471331\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −15.1716 | −1.00697 | −0.503486 | − | 0.864003i | \(-0.667950\pi\) | ||||
−0.503486 | + | 0.864003i | \(0.667950\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.7990 | 1.70485 | 0.852423 | − | 0.522853i | \(-0.175132\pi\) | ||||
0.852423 | + | 0.522853i | \(0.175132\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 22.0000 | 1.44127 | 0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.243851\pi\) | ||||
0.720634 | + | 0.693316i | \(0.243851\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.7279 | 1.08204 | 0.541020 | − | 0.841010i | \(-0.318038\pi\) | ||||
0.541020 | + | 0.841010i | \(0.318038\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 12.8284 | 0.826352 | 0.413176 | − | 0.910651i | \(-0.364419\pi\) | ||||
0.413176 | + | 0.910651i | \(0.364419\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −0.242641 | −0.0154389 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 18.1421 | 1.14512 | 0.572561 | − | 0.819862i | \(-0.305950\pi\) | ||||
0.572561 | + | 0.819862i | \(0.305950\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 38.4853 | 2.41955 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.9706 | 1.18335 | 0.591676 | − | 0.806176i | \(-0.298467\pi\) | ||||
0.591676 | + | 0.806176i | \(0.298467\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 13.6569 | 0.848596 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −22.2426 | −1.37154 | −0.685770 | − | 0.727818i | \(-0.740534\pi\) | ||||
−0.685770 | + | 0.727818i | \(0.740534\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −8.82843 | −0.542326 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 28.6274 | 1.74544 | 0.872722 | − | 0.488217i | \(-0.162353\pi\) | ||||
0.872722 | + | 0.488217i | \(0.162353\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −9.89949 | −0.601351 | −0.300676 | − | 0.953726i | \(-0.597212\pi\) | ||||
−0.300676 | + | 0.953726i | \(0.597212\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.24264 | 0.255841 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −24.1421 | −1.45056 | −0.725280 | − | 0.688454i | \(-0.758290\pi\) | ||||
−0.725280 | + | 0.688454i | \(0.758290\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 5.51472 | 0.328981 | 0.164490 | − | 0.986379i | \(-0.447402\pi\) | ||||
0.164490 | + | 0.986379i | \(0.447402\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −15.8995 | −0.945127 | −0.472563 | − | 0.881297i | \(-0.656671\pi\) | ||||
−0.472563 | + | 0.881297i | \(0.656671\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.65685 | 0.570026 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.3137 | −0.959630 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 2.82843 | 0.165238 | 0.0826192 | − | 0.996581i | \(-0.473671\pi\) | ||||
0.0826192 | + | 0.996581i | \(0.473671\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −2.58579 | −0.150550 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −9.07107 | −0.524593 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 20.4853 | 1.18075 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −15.3137 | −0.876860 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.34315 | 0.247876 | 0.123938 | − | 0.992290i | \(-0.460448\pi\) | ||||
0.123938 | + | 0.992290i | \(0.460448\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.1421 | −1.02875 | −0.514373 | − | 0.857567i | \(-0.671975\pi\) | ||||
−0.514373 | + | 0.857567i | \(0.671975\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −12.8284 | −0.725106 | −0.362553 | − | 0.931963i | \(-0.618095\pi\) | ||||
−0.362553 | + | 0.931963i | \(0.618095\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −7.51472 | −0.422069 | −0.211034 | − | 0.977479i | \(-0.567683\pi\) | ||||
−0.211034 | + | 0.977479i | \(0.567683\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −7.02944 | −0.393573 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −0.201010 | −0.0111845 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −15.0711 | −0.828381 | −0.414190 | − | 0.910190i | \(-0.635935\pi\) | ||||
−0.414190 | + | 0.910190i | \(0.635935\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.82843 | 0.263805 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −7.85786 | −0.428045 | −0.214023 | − | 0.976829i | \(-0.568657\pi\) | ||||
−0.214023 | + | 0.976829i | \(0.568657\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 32.3848 | 1.73851 | 0.869253 | − | 0.494368i | \(-0.164600\pi\) | ||||
0.869253 | + | 0.494368i | \(0.164600\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −15.4558 | −0.827332 | −0.413666 | − | 0.910429i | \(-0.635752\pi\) | ||||
−0.413666 | + | 0.910429i | \(0.635752\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −10.8284 | −0.576339 | −0.288170 | − | 0.957579i | \(-0.593047\pi\) | ||||
−0.288170 | + | 0.957579i | \(0.593047\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 9.89949 | 0.525411 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −3.55635 | −0.187697 | −0.0938485 | − | 0.995586i | \(-0.529917\pi\) | ||||
−0.0938485 | + | 0.995586i | \(0.529917\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.9411 | −0.996901 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1.17157 | −0.0613229 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.72792 | 0.142396 | 0.0711982 | − | 0.997462i | \(-0.477318\pi\) | ||||
0.0711982 | + | 0.997462i | \(0.477318\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −17.6569 | −0.916698 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 1.65685 | 0.0853323 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 7.75736 | 0.398469 | 0.199234 | − | 0.979952i | \(-0.436154\pi\) | ||||
0.199234 | + | 0.979952i | \(0.436154\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −22.0000 | −1.12415 | −0.562074 | − | 0.827087i | \(-0.689996\pi\) | ||||
−0.562074 | + | 0.827087i | \(0.689996\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 8.48528 | 0.432450 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −9.31371 | −0.472224 | −0.236112 | − | 0.971726i | \(-0.575873\pi\) | ||||
−0.236112 | + | 0.971726i | \(0.575873\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.51472 | −0.380036 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −1.17157 | −0.0589482 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 6.82843 | 0.342709 | 0.171354 | − | 0.985209i | \(-0.445186\pi\) | ||||
0.171354 | + | 0.985209i | \(0.445186\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 16.6274 | 0.830334 | 0.415167 | − | 0.909745i | \(-0.363723\pi\) | ||||
0.415167 | + | 0.909745i | \(0.363723\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.41421 | −0.0704470 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −28.9706 | −1.43602 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −0.828427 | −0.0409631 | −0.0204815 | − | 0.999790i | \(-0.506520\pi\) | ||||
−0.0204815 | + | 0.999790i | \(0.506520\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −5.17157 | −0.254476 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −2.00000 | −0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 5.85786 | 0.286175 | 0.143088 | − | 0.989710i | \(-0.454297\pi\) | ||||
0.143088 | + | 0.989710i | \(0.454297\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 24.3431 | 1.18641 | 0.593206 | − | 0.805051i | \(-0.297862\pi\) | ||||
0.593206 | + | 0.805051i | \(0.297862\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −0.828427 | −0.0401846 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −30.6274 | −1.48216 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 29.2132 | 1.40715 | 0.703575 | − | 0.710621i | \(-0.251586\pi\) | ||||
0.703575 | + | 0.710621i | \(0.251586\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.9706 | 1.29612 | 0.648061 | − | 0.761588i | \(-0.275580\pi\) | ||||
0.648061 | + | 0.761588i | \(0.275580\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2.20101 | 0.105289 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −28.2843 | −1.34993 | −0.674967 | − | 0.737848i | \(-0.735842\pi\) | ||||
−0.674967 | + | 0.737848i | \(0.735842\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0.585786 | 0.0278316 | 0.0139158 | − | 0.999903i | \(-0.495570\pi\) | ||||
0.0139158 | + | 0.999903i | \(0.495570\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −36.1421 | −1.70565 | −0.852826 | − | 0.522195i | \(-0.825114\pi\) | ||||
−0.852826 | + | 0.522195i | \(0.825114\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.4853 | −0.964614 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 12.6274 | 0.590686 | 0.295343 | − | 0.955391i | \(-0.404566\pi\) | ||||
0.295343 | + | 0.955391i | \(0.404566\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −8.14214 | −0.379217 | −0.189609 | − | 0.981860i | \(-0.560722\pi\) | ||||
−0.189609 | + | 0.981860i | \(0.560722\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 5.51472 | 0.256291 | 0.128145 | − | 0.991755i | \(-0.459098\pi\) | ||||
0.128145 | + | 0.991755i | \(0.459098\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −5.75736 | −0.266419 | −0.133209 | − | 0.991088i | \(-0.542528\pi\) | ||||
−0.133209 | + | 0.991088i | \(0.542528\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 9.65685 | 0.445912 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −43.4558 | −1.99810 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0.242641 | 0.0111331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 23.7574 | 1.08550 | 0.542751 | − | 0.839894i | \(-0.317383\pi\) | ||||
0.542751 | + | 0.839894i | \(0.317383\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.82843 | 0.311349 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −11.6569 | −0.529310 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −10.4853 | −0.475133 | −0.237567 | − | 0.971371i | \(-0.576350\pi\) | ||||
−0.237567 | + | 0.971371i | \(0.576350\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −43.1127 | −1.94565 | −0.972824 | − | 0.231544i | \(-0.925622\pi\) | ||||
−0.972824 | + | 0.231544i | \(0.925622\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.37258 | 0.0618180 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 19.7990 | 0.888106 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −29.4142 | −1.31676 | −0.658381 | − | 0.752685i | \(-0.728758\pi\) | ||||
−0.658381 | + | 0.752685i | \(0.728758\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.5858 | 1.09623 | 0.548113 | − | 0.836404i | \(-0.315346\pi\) | ||||
0.548113 | + | 0.836404i | \(0.315346\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −3.65685 | −0.162728 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −34.4853 | −1.52853 | −0.764267 | − | 0.644900i | \(-0.776899\pi\) | ||||
−0.764267 | + | 0.644900i | \(0.776899\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.34315 | −0.103655 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −11.4142 | −0.502970 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.48528 | −0.373182 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 35.3137 | 1.54712 | 0.773561 | − | 0.633722i | \(-0.218474\pi\) | ||||
0.773561 | + | 0.633722i | \(0.218474\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 35.6985 | 1.56099 | 0.780493 | − | 0.625165i | \(-0.214968\pi\) | ||||
0.780493 | + | 0.625165i | \(0.214968\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1.17157 | −0.0510345 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 59.2843 | 2.57758 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 4.82843 | 0.209142 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 5.07107 | 0.219241 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.7279 | −0.548230 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.48528 | −0.106851 | −0.0534253 | − | 0.998572i | \(-0.517014\pi\) | ||||
−0.0534253 | + | 0.998572i | \(0.517014\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −17.3137 | −0.741638 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −18.9289 | −0.809343 | −0.404671 | − | 0.914462i | \(-0.632614\pi\) | ||||
−0.404671 | + | 0.914462i | \(0.632614\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −0.402020 | −0.0171266 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.34315 | −0.0996407 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −13.8579 | −0.587177 | −0.293588 | − | 0.955932i | \(-0.594849\pi\) | ||||
−0.293588 | + | 0.955932i | \(0.594849\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 10.2426 | 0.433218 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 13.5563 | 0.571332 | 0.285666 | − | 0.958329i | \(-0.407785\pi\) | ||||
0.285666 | + | 0.958329i | \(0.407785\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −8.82843 | −0.371415 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 8.68629 | 0.364148 | 0.182074 | − | 0.983285i | \(-0.441719\pi\) | ||||
0.182074 | + | 0.983285i | \(0.441719\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −29.1716 | −1.22079 | −0.610396 | − | 0.792096i | \(-0.708990\pi\) | ||||
−0.610396 | + | 0.792096i | \(0.708990\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 9.07107 | 0.378290 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 5.85786 | 0.243866 | 0.121933 | − | 0.992538i | \(-0.461091\pi\) | ||||
0.121933 | + | 0.992538i | \(0.461091\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −4.00000 | −0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 37.4558 | 1.55126 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −2.48528 | −0.102579 | −0.0512893 | − | 0.998684i | \(-0.516333\pi\) | ||||
−0.0512893 | + | 0.998684i | \(0.516333\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0.343146 | 0.0141391 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1.65685 | −0.0679244 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 11.5147 | 0.470479 | 0.235239 | − | 0.971937i | \(-0.424413\pi\) | ||||
0.235239 | + | 0.971937i | \(0.424413\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 35.9411 | 1.46607 | 0.733035 | − | 0.680191i | \(-0.238103\pi\) | ||||
0.733035 | + | 0.680191i | \(0.238103\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −6.44365 | −0.261540 | −0.130770 | − | 0.991413i | \(-0.541745\pi\) | ||||
−0.130770 | + | 0.991413i | \(0.541745\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 2.00000 | 0.0809113 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 3.65685 | 0.147219 | 0.0736097 | − | 0.997287i | \(-0.476548\pi\) | ||||
0.0736097 | + | 0.997287i | \(0.476548\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0416 | 1.44864 | 0.724318 | − | 0.689466i | \(-0.242155\pi\) | ||||
0.724318 | + | 0.689466i | \(0.242155\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −20.0000 | −0.801283 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 5.65685 | 0.225554 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −12.7279 | −0.506691 | −0.253345 | − | 0.967376i | \(-0.581531\pi\) | ||||
−0.253345 | + | 0.967376i | \(0.581531\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −15.8995 | −0.630952 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −28.3431 | −1.11949 | −0.559743 | − | 0.828666i | \(-0.689100\pi\) | ||||
−0.559743 | + | 0.828666i | \(0.689100\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −13.3137 | −0.525041 | −0.262521 | − | 0.964926i | \(-0.584554\pi\) | ||||
−0.262521 | + | 0.964926i | \(0.584554\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 37.3553 | 1.46859 | 0.734295 | − | 0.678831i | \(-0.237513\pi\) | ||||
0.734295 | + | 0.678831i | \(0.237513\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.9706 | 0.430632 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 9.02944 | 0.353349 | 0.176675 | − | 0.984269i | \(-0.443466\pi\) | ||||
0.176675 | + | 0.984269i | \(0.443466\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −19.3137 | −0.754649 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4.48528 | −0.174722 | −0.0873609 | − | 0.996177i | \(-0.527843\pi\) | ||||
−0.0873609 | + | 0.996177i | \(0.527843\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −9.02944 | −0.351204 | −0.175602 | − | 0.984461i | \(-0.556187\pi\) | ||||
−0.175602 | + | 0.984461i | \(0.556187\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0.485281 | 0.0188184 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −15.0294 | −0.581942 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 64.9706 | 2.50816 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 33.7990 | 1.30286 | 0.651428 | − | 0.758711i | \(-0.274170\pi\) | ||||
0.651428 | + | 0.758711i | \(0.274170\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 20.1421 | 0.774125 | 0.387063 | − | 0.922053i | \(-0.373490\pi\) | ||||
0.387063 | + | 0.922053i | \(0.373490\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −23.3137 | −0.894698 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −37.1127 | −1.42008 | −0.710039 | − | 0.704162i | \(-0.751323\pi\) | ||||
−0.710039 | + | 0.704162i | \(0.751323\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −8.82843 | −0.336336 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −49.4142 | −1.87981 | −0.939903 | − | 0.341443i | \(-0.889085\pi\) | ||||
−0.939903 | + | 0.341443i | \(0.889085\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 8.48528 | 0.321865 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 4.00000 | 0.151511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.6274 | 0.779087 | 0.389543 | − | 0.921008i | \(-0.372633\pi\) | ||||
0.389543 | + | 0.921008i | \(0.372633\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1.65685 | −0.0624894 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −7.31371 | −0.275060 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −19.4558 | −0.730680 | −0.365340 | − | 0.930874i | \(-0.619047\pi\) | ||||
−0.365340 | + | 0.930874i | \(0.619047\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.8284 | 0.480428 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.24264 | 0.158666 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 18.6274 | 0.694685 | 0.347343 | − | 0.937738i | \(-0.387084\pi\) | ||||
0.347343 | + | 0.937738i | \(0.387084\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −22.8284 | −0.850175 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1.65685 | −0.0615340 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.24264 | −0.0831749 | −0.0415875 | − | 0.999135i | \(-0.513242\pi\) | ||||
−0.0415875 | + | 0.999135i | \(0.513242\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.48528 | 0.313839 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 32.6274 | 1.20512 | 0.602561 | − | 0.798073i | \(-0.294147\pi\) | ||||
0.602561 | + | 0.798073i | \(0.294147\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −20.4853 | −0.754585 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 18.5858 | 0.683689 | 0.341845 | − | 0.939756i | \(-0.388948\pi\) | ||||
0.341845 | + | 0.939756i | \(0.388948\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −30.9706 | −1.13620 | −0.568100 | − | 0.822960i | \(-0.692321\pi\) | ||||
−0.568100 | + | 0.822960i | \(0.692321\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −22.9706 | −0.841576 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.1421 | 0.370586 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.48528 | 0.309632 | 0.154816 | − | 0.987943i | \(-0.450521\pi\) | ||||
0.154816 | + | 0.987943i | \(0.450521\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −15.0711 | −0.548492 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.14214 | −0.295931 | −0.147965 | − | 0.988993i | \(-0.547272\pi\) | ||||
−0.147965 | + | 0.988993i | \(0.547272\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 41.3137 | 1.49762 | 0.748810 | − | 0.662784i | \(-0.230625\pi\) | ||||
0.748810 | + | 0.662784i | \(0.230625\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −34.6274 | −1.25360 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −2.58579 | −0.0933673 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −19.6569 | −0.708844 | −0.354422 | − | 0.935086i | \(-0.615322\pi\) | ||||
−0.354422 | + | 0.935086i | \(0.615322\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −18.1421 | −0.652527 | −0.326264 | − | 0.945279i | \(-0.605790\pi\) | ||||
−0.326264 | + | 0.945279i | \(0.605790\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.41421 | 0.0508001 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −1.17157 | −0.0419760 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −42.0000 | −1.50288 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 17.3137 | 0.617953 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −38.0000 | −1.35455 | −0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.736840\pi\) | ||||
−0.677277 | + | 0.735728i | \(0.736840\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −17.6569 | −0.627805 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −15.3137 | −0.543806 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −49.5980 | −1.75685 | −0.878425 | − | 0.477880i | \(-0.841405\pi\) | ||||
−0.878425 | + | 0.477880i | \(0.841405\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.65685 | 0.0586153 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 4.97056 | 0.175407 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 18.1421 | 0.639426 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 41.6569 | 1.46458 | 0.732289 | − | 0.680995i | \(-0.238452\pi\) | ||||
0.732289 | + | 0.680995i | \(0.238452\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 9.89949 | 0.347618 | 0.173809 | − | 0.984779i | \(-0.444392\pi\) | ||||
0.173809 | + | 0.984779i | \(0.444392\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 5.51472 | 0.193172 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2.48528 | −0.0869490 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.68629 | −0.233353 | −0.116677 | − | 0.993170i | \(-0.537224\pi\) | ||||
−0.116677 | + | 0.993170i | \(0.537224\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −16.8701 | −0.588053 | −0.294027 | − | 0.955797i | \(-0.594995\pi\) | ||||
−0.294027 | + | 0.955797i | \(0.594995\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −20.6274 | −0.717286 | −0.358643 | − | 0.933475i | \(-0.616760\pi\) | ||||
−0.358643 | + | 0.933475i | \(0.616760\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.3431 | 0.498158 | 0.249079 | − | 0.968483i | \(-0.419872\pi\) | ||||
0.249079 | + | 0.968483i | \(0.419872\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.48528 | 0.0861099 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 9.31371 | 0.322314 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 37.8995 | 1.30844 | 0.654218 | − | 0.756306i | \(-0.272998\pi\) | ||||
0.654218 | + | 0.756306i | \(0.272998\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −26.2548 | −0.905339 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −61.9411 | −2.12331 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −47.1127 | −1.61311 | −0.806554 | − | 0.591160i | \(-0.798670\pi\) | ||||
−0.806554 | + | 0.591160i | \(0.798670\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 52.9117 | 1.80743 | 0.903714 | − | 0.428136i | \(-0.140830\pi\) | ||||
0.903714 | + | 0.428136i | \(0.140830\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 54.8284 | 1.87072 | 0.935361 | − | 0.353695i | \(-0.115075\pi\) | ||||
0.935361 | + | 0.353695i | \(0.115075\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −53.5980 | −1.82450 | −0.912248 | − | 0.409638i | \(-0.865655\pi\) | ||||
−0.912248 | + | 0.409638i | \(0.865655\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −15.1716 | −0.515849 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 4.97056 | 0.168615 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.82843 | 0.163605 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −29.3137 | −0.989854 | −0.494927 | − | 0.868935i | \(-0.664805\pi\) | ||||
−0.494927 | + | 0.868935i | \(0.664805\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −25.9411 | −0.873979 | −0.436989 | − | 0.899467i | \(-0.643955\pi\) | ||||
−0.436989 | + | 0.899467i | \(0.643955\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −18.2426 | −0.613914 | −0.306957 | − | 0.951723i | \(-0.599311\pi\) | ||||
−0.306957 | + | 0.951723i | \(0.599311\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −30.0416 | −1.00870 | −0.504350 | − | 0.863500i | \(-0.668268\pi\) | ||||
−0.504350 | + | 0.863500i | \(0.668268\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −31.7990 | −1.06650 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −0.485281 | −0.0162393 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 11.3137 | 0.378176 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −2.34315 | −0.0781483 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −7.31371 | −0.243655 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −0.686292 | −0.0228131 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.07107 | 0.0355642 | 0.0177821 | − | 0.999842i | \(-0.494339\pi\) | ||||
0.0177821 | + | 0.999842i | \(0.494339\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −51.5980 | −1.70952 | −0.854759 | − | 0.519026i | \(-0.826295\pi\) | ||||
−0.854759 | + | 0.519026i | \(0.826295\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 8.48528 | 0.280822 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −38.6274 | −1.27559 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −3.11270 | −0.102678 | −0.0513392 | − | 0.998681i | \(-0.516349\pi\) | ||||
−0.0513392 | + | 0.998681i | \(0.516349\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 9.89949 | 0.325846 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −6.82843 | −0.224517 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 41.1127 | 1.34886 | 0.674432 | − | 0.738337i | \(-0.264389\pi\) | ||||
0.674432 | + | 0.738337i | \(0.264389\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −0.727922 | −0.0238567 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 3.51472 | 0.114944 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 46.2843 | 1.51204 | 0.756021 | − | 0.654548i | \(-0.227141\pi\) | ||||
0.756021 | + | 0.654548i | \(0.227141\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.4853 | 0.602603 | 0.301301 | − | 0.953529i | \(-0.402579\pi\) | ||||
0.301301 | + | 0.953529i | \(0.402579\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −43.7990 | −1.42629 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −46.9706 | −1.52634 | −0.763169 | − | 0.646199i | \(-0.776358\pi\) | ||||
−0.763169 | + | 0.646199i | \(0.776358\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.17157 | −0.0380309 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 19.9411 | 0.645956 | 0.322978 | − | 0.946406i | \(-0.395316\pi\) | ||||
0.322978 | + | 0.946406i | \(0.395316\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −10.3431 | −0.334696 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.0000 | −0.935484 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 19.6569 | 0.632777 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −44.8284 | −1.44159 | −0.720793 | − | 0.693151i | \(-0.756222\pi\) | ||||
−0.720793 | + | 0.693151i | \(0.756222\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 6.62742 | 0.212684 | 0.106342 | − | 0.994330i | \(-0.466086\pi\) | ||||
0.106342 | + | 0.994330i | \(0.466086\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.9706 | 0.544051 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −62.4264 | −1.99720 | −0.998599 | − | 0.0529182i | \(-0.983148\pi\) | ||||
−0.998599 | + | 0.0529182i | \(0.983148\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 42.4264 | 1.35595 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 34.4853 | 1.09991 | 0.549955 | − | 0.835194i | \(-0.314645\pi\) | ||||
0.549955 | + | 0.835194i | \(0.314645\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −11.6569 | −0.371418 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −92.9117 | −2.95442 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 55.5980 | 1.76613 | 0.883064 | − | 0.469253i | \(-0.155477\pi\) | ||||
0.883064 | + | 0.469253i | \(0.155477\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −17.6569 | −0.559760 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −3.17157 | −0.100445 | −0.0502224 | − | 0.998738i | \(-0.515993\pi\) | ||||
−0.0502224 | + | 0.998738i | \(0.515993\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4680.2.a.w.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 520.2.a.c.1.2 | ✓ | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 9360.2.a.ck.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 1040.2.a.n.1.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 2600.2.d.i.1249.3 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 2600.2.d.i.1249.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 2600.2.a.w.1.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 4160.2.a.bn.1.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 4160.2.a.u.1.2 | 2 | |||
39.38 | odd | 2 | 6760.2.a.n.1.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 5200.2.a.bl.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
520.2.a.c.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1040.2.a.n.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2600.2.a.w.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
2600.2.d.i.1249.2 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
2600.2.d.i.1249.3 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
4160.2.a.u.1.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
4160.2.a.bn.1.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
4680.2.a.w.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5200.2.a.bl.1.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
6760.2.a.n.1.2 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
9360.2.a.ck.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 |