Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4680,2,Mod(1,4680)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4680, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4680.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4680 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4680.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.3699881460\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4680.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −3.00000 | −0.493197 | −0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.579313\pi\) | ||||
−0.246598 | + | 0.969118i | \(0.579313\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 5.00000 | 0.686803 | 0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.388421\pi\) | ||||
0.343401 | + | 0.939189i | \(0.388421\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.00000 | 0.593391 | 0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.404115\pi\) | ||||
0.296695 | + | 0.954972i | \(0.404115\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −13.0000 | −1.46261 | −0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.761089\pi\) | ||||
−0.731307 | + | 0.682048i | \(0.761089\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −7.00000 | −0.741999 | −0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.620985\pi\) | ||||
−0.370999 | + | 0.928633i | \(0.620985\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −5.00000 | −0.507673 | −0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.581693\pi\) | ||||
−0.253837 | + | 0.967247i | \(0.581693\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.0000 | 1.59206 | 0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.206930\pi\) | ||||
0.796030 | + | 0.605257i | \(0.206930\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 13.0000 | 1.25676 | 0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.283719\pi\) | ||||
0.628379 | + | 0.777908i | \(0.283719\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −9.00000 | −0.825029 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −24.0000 | −2.08106 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −20.0000 | −1.70872 | −0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.826049\pi\) | ||||
−0.854358 | + | 0.519685i | \(0.826049\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −7.00000 | −0.593732 | −0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.595942\pi\) | ||||
−0.296866 | + | 0.954919i | \(0.595942\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3.00000 | −0.245770 | −0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.539215\pi\) | ||||
−0.122885 | + | 0.992421i | \(0.539215\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 19.0000 | 1.48819 | 0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.232880\pi\) | ||||
0.744097 | + | 0.668071i | \(0.232880\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −11.0000 | −0.817624 | −0.408812 | − | 0.912619i | \(-0.634057\pi\) | ||||
−0.408812 | + | 0.912619i | \(0.634057\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 3.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −3.00000 | −0.215945 | −0.107972 | − | 0.994154i | \(-0.534436\pi\) | ||||
−0.107972 | + | 0.994154i | \(0.534436\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −24.0000 | −1.70993 | −0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.826421\pi\) | ||||
−0.854965 | + | 0.518686i | \(0.826421\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −40.0000 | −2.76686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −30.0000 | −2.03653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −11.0000 | −0.711531 | −0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.615780\pi\) | ||||
−0.355765 | + | 0.934575i | \(0.615780\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 32.0000 | 1.97320 | 0.986602 | − | 0.163144i | \(-0.0521635\pi\) | ||||
0.986602 | + | 0.163144i | \(0.0521635\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −5.00000 | −0.307148 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −26.0000 | −1.58525 | −0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.791286\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −30.0000 | −1.72917 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 7.00000 | 0.399511 | 0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.435985\pi\) | ||||
0.199756 | + | 0.979846i | \(0.435985\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −2.00000 | −0.113410 | −0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.518059\pi\) | ||||
−0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.518059\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 22.0000 | 1.23564 | 0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.288015\pi\) | ||||
0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −10.0000 | −0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −18.0000 | −0.992372 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −30.0000 | −1.63420 | −0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.804421\pi\) | ||||
−0.817102 | + | 0.576493i | \(0.804421\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −50.0000 | −2.70765 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 25.0000 | 1.34207 | 0.671035 | − | 0.741426i | \(-0.265850\pi\) | ||||
0.671035 | + | 0.741426i | \(0.265850\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 4.00000 | 0.214115 | 0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.465857\pi\) | ||||
0.107058 | + | 0.994253i | \(0.465857\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −5.00000 | −0.265372 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 36.0000 | 1.90001 | 0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.101079\pi\) | ||||
0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 15.0000 | 0.778761 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −15.0000 | −0.764471 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 9.00000 | 0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 13.0000 | 0.654101 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −15.0000 | −0.752828 | −0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.622843\pi\) | ||||
−0.376414 | + | 0.926451i | \(0.622843\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −15.0000 | −0.743522 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −8.00000 | −0.395575 | −0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.563376\pi\) | ||||
−0.197787 | + | 0.980245i | \(0.563376\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 22.0000 | 1.07477 | 0.537385 | − | 0.843337i | \(-0.319412\pi\) | ||||
0.537385 | + | 0.843337i | \(0.319412\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −21.0000 | −1.01626 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 24.0000 | 1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −15.0000 | −0.715911 | −0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.616526\pi\) | ||||
−0.357955 | + | 0.933739i | \(0.616526\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.00000 | 0.0475114 | 0.0237557 | − | 0.999718i | \(-0.492438\pi\) | ||||
0.0237557 | + | 0.999718i | \(0.492438\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 7.00000 | 0.331832 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −5.00000 | −0.235965 | −0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.537643\pi\) | ||||
−0.117982 | + | 0.993016i | \(0.537643\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.00000 | 0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 23.0000 | 1.07589 | 0.537947 | − | 0.842978i | \(-0.319200\pi\) | ||||
0.537947 | + | 0.842978i | \(0.319200\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 7.00000 | 0.326023 | 0.163011 | − | 0.986624i | \(-0.447879\pi\) | ||||
0.163011 | + | 0.986624i | \(0.447879\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −13.0000 | −0.604161 | −0.302081 | − | 0.953282i | \(-0.597681\pi\) | ||||
−0.302081 | + | 0.953282i | \(0.597681\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 17.0000 | 0.786666 | 0.393333 | − | 0.919396i | \(-0.371322\pi\) | ||||
0.393333 | + | 0.919396i | \(0.371322\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −50.0000 | −2.29900 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 3.00000 | 0.136788 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 5.00000 | 0.227038 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −23.0000 | −1.04223 | −0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.674484\pi\) | ||||
−0.521115 | + | 0.853487i | \(0.674484\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −22.0000 | −0.992846 | −0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.665354\pi\) | ||||
−0.496423 | + | 0.868081i | \(0.665354\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −27.0000 | −1.19675 | −0.598377 | − | 0.801215i | \(-0.704187\pi\) | ||||
−0.598377 | + | 0.801215i | \(0.704187\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −2.00000 | −0.0881305 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −30.0000 | −1.31940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 30.0000 | 1.30682 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −3.00000 | −0.129944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −13.0000 | −0.562039 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 10.0000 | 0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −32.0000 | −1.37579 | −0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.741464\pi\) | ||||
−0.687894 | + | 0.725811i | \(0.741464\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 16.0000 | 0.681623 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −39.0000 | −1.65845 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 9.00000 | 0.379305 | 0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.439264\pi\) | ||||
0.189652 | + | 0.981851i | \(0.439264\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.0000 | 0.795125 | 0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.369856\pi\) | ||||
0.397563 | + | 0.917575i | \(0.369856\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −3.00000 | −0.125109 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.0000 | 0.957503 | 0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.341090\pi\) | ||||
0.478751 | + | 0.877951i | \(0.341090\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 25.0000 | 1.03539 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 80.0000 | 3.29634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −46.0000 | −1.88899 | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 9.00000 | 0.368964 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −26.0000 | −1.06233 | −0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.678246\pi\) | ||||
−0.531166 | + | 0.847268i | \(0.678246\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 12.0000 | 0.487065 | 0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.421694\pi\) | ||||
0.243532 | + | 0.969893i | \(0.421694\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 6.00000 | 0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 35.0000 | 1.41364 | 0.706818 | − | 0.707395i | \(-0.250130\pi\) | ||||
0.706818 | + | 0.707395i | \(0.250130\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 14.0000 | 0.563619 | 0.281809 | − | 0.959470i | \(-0.409065\pi\) | ||||
0.281809 | + | 0.959470i | \(0.409065\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −21.0000 | −0.841347 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 9.00000 | 0.358854 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 42.0000 | 1.67199 | 0.835997 | − | 0.548734i | \(-0.184890\pi\) | ||||
0.835997 | + | 0.548734i | \(0.184890\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 31.0000 | 1.22252 | 0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.290663\pi\) | ||||
0.611260 | + | 0.791430i | \(0.290663\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 19.0000 | 0.746967 | 0.373484 | − | 0.927637i | \(-0.378163\pi\) | ||||
0.373484 | + | 0.927637i | \(0.378163\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 20.0000 | 0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −50.0000 | −1.94772 | −0.973862 | − | 0.227142i | \(-0.927062\pi\) | ||||
−0.973862 | + | 0.227142i | \(0.927062\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −1.32245 | −0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.729962\pi\) | ||||
−0.661223 | + | 0.750189i | \(0.729962\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 24.0000 | 0.930680 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −35.0000 | −1.35116 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 33.0000 | 1.26829 | 0.634147 | − | 0.773213i | \(-0.281352\pi\) | ||||
0.634147 | + | 0.773213i | \(0.281352\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −15.0000 | −0.575647 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −16.0000 | −0.612223 | −0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.599028\pi\) | ||||
−0.306111 | + | 0.951996i | \(0.599028\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 20.0000 | 0.764161 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −5.00000 | −0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 7.00000 | 0.265525 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −48.0000 | −1.81293 | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||||
−0.906467 | + | 0.422276i | \(0.861231\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 48.0000 | 1.80523 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 30.0000 | 1.12351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 5.00000 | 0.186989 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000 | 0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.464510\pi\) | ||||
0.111264 | + | 0.993791i | \(0.464510\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 30.0000 | 1.10959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 29.0000 | 1.07114 | 0.535570 | − | 0.844491i | \(-0.320097\pi\) | ||||
0.535570 | + | 0.844491i | \(0.320097\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 60.0000 | 2.21013 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 30.0000 | 1.10357 | 0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.313947\pi\) | ||||
0.551784 | + | 0.833987i | \(0.313947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 39.0000 | 1.42503 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −15.0000 | −0.547358 | −0.273679 | − | 0.961821i | \(-0.588241\pi\) | ||||
−0.273679 | + | 0.961821i | \(0.588241\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 46.0000 | 1.67190 | 0.835949 | − | 0.548807i | \(-0.184918\pi\) | ||||
0.835949 | + | 0.548807i | \(0.184918\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −30.0000 | −1.08607 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −52.0000 | −1.87031 | −0.935155 | − | 0.354239i | \(-0.884740\pi\) | ||||
−0.935155 | + | 0.354239i | \(0.884740\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | −0.359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 25.0000 | 0.894570 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 7.00000 | 0.248577 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 27.0000 | 0.956389 | 0.478195 | − | 0.878254i | \(-0.341291\pi\) | ||||
0.478195 | + | 0.878254i | \(0.341291\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 9.00000 | 0.317208 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −36.0000 | −1.26569 | −0.632846 | − | 0.774277i | \(-0.718114\pi\) | ||||
−0.632846 | + | 0.774277i | \(0.718114\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 18.0000 | 0.632065 | 0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.397649\pi\) | ||||
0.316033 | + | 0.948748i | \(0.397649\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −19.0000 | −0.665541 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 80.0000 | 2.79885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 56.0000 | 1.95204 | 0.976019 | − | 0.217687i | \(-0.0698512\pi\) | ||||
0.976019 | + | 0.217687i | \(0.0698512\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 54.0000 | 1.87776 | 0.938882 | − | 0.344239i | \(-0.111863\pi\) | ||||
0.938882 | + | 0.344239i | \(0.111863\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −22.0000 | −0.764092 | −0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.624780\pi\) | ||||
−0.382046 | + | 0.924143i | \(0.624780\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −15.0000 | −0.517858 | −0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.583369\pi\) | ||||
−0.258929 | + | 0.965896i | \(0.583369\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 42.0000 | 1.44314 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 9.00000 | 0.308516 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −37.0000 | −1.26686 | −0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.718353\pi\) | ||||
−0.633428 | + | 0.773802i | \(0.718353\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −9.00000 | −0.307434 | −0.153717 | − | 0.988115i | \(-0.549124\pi\) | ||||
−0.153717 | + | 0.988115i | \(0.549124\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −43.0000 | −1.46714 | −0.733571 | − | 0.679613i | \(-0.762148\pi\) | ||||
−0.733571 | + | 0.679613i | \(0.762148\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 2.00000 | 0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −65.0000 | −2.20497 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −34.0000 | −1.14810 | −0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | ||||
−0.574049 | + | 0.818821i | \(0.694628\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 26.0000 | 0.874970 | 0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.355869\pi\) | ||||
0.437485 | + | 0.899226i | \(0.355869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 3.00000 | 0.100730 | 0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.483962\pi\) | ||||
0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.483962\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −6.00000 | −0.200558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −15.0000 | −0.499722 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 11.0000 | 0.365652 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.0000 | −0.996134 | −0.498067 | − | 0.867139i | \(-0.665957\pi\) | ||||
−0.498067 | + | 0.867139i | \(0.665957\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −60.0000 | −1.98571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 36.0000 | 1.18882 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −17.0000 | −0.560778 | −0.280389 | − | 0.959886i | \(-0.590464\pi\) | ||||
−0.280389 | + | 0.959886i | \(0.590464\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −5.00000 | −0.164577 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −3.00000 | −0.0986394 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −19.0000 | −0.623370 | −0.311685 | − | 0.950186i | \(-0.600893\pi\) | ||||
−0.311685 | + | 0.950186i | \(0.600893\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −16.0000 | −0.524379 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 15.0000 | 0.490552 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −32.0000 | −1.04539 | −0.522697 | − | 0.852518i | \(-0.675074\pi\) | ||||
−0.522697 | + | 0.852518i | \(0.675074\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 21.0000 | 0.684580 | 0.342290 | − | 0.939594i | \(-0.388797\pi\) | ||||
0.342290 | + | 0.939594i | \(0.388797\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −9.00000 | −0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 50.0000 | 1.62478 | 0.812391 | − | 0.583113i | \(-0.198166\pi\) | ||||
0.812391 | + | 0.583113i | \(0.198166\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 18.0000 | 0.582466 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −60.0000 | −1.93750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 3.00000 | 0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −21.0000 | −0.673229 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −35.0000 | −1.11860 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −28.0000 | −0.893061 | −0.446531 | − | 0.894768i | \(-0.647341\pi\) | ||||
−0.446531 | + | 0.894768i | \(0.647341\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 24.0000 | 0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 30.0000 | 0.953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −59.0000 | −1.87420 | −0.937098 | − | 0.349065i | \(-0.886499\pi\) | ||||
−0.937098 | + | 0.349065i | \(0.886499\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4680.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 4680.2.a.v.1.1 | yes | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 9360.2.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 9360.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4680.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4680.2.a.v.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
9360.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9360.2.a.bd.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |