Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4680,2,Mod(1,4680)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4680, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4680.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4680 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4680.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.3699881460\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{33}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 8 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1560) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(3.37228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4680.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.37228 | 1.27460 | 0.637301 | − | 0.770615i | \(-0.280051\pi\) | ||||
0.637301 | + | 0.770615i | \(0.280051\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.37228 | 1.01678 | 0.508391 | − | 0.861127i | \(-0.330241\pi\) | ||||
0.508391 | + | 0.861127i | \(0.330241\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.37228 | 0.332827 | 0.166414 | − | 0.986056i | \(-0.446781\pi\) | ||||
0.166414 | + | 0.986056i | \(0.446781\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.74456 | −1.54731 | −0.773654 | − | 0.633608i | \(-0.781573\pi\) | ||||
−0.773654 | + | 0.633608i | \(0.781573\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0.627719 | 0.130888 | 0.0654442 | − | 0.997856i | \(-0.479154\pi\) | ||||
0.0654442 | + | 0.997856i | \(0.479154\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.74456 | 1.21136 | 0.605680 | − | 0.795709i | \(-0.292901\pi\) | ||||
0.605680 | + | 0.795709i | \(0.292901\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.37228 | 0.570020 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.37228 | 0.883198 | 0.441599 | − | 0.897213i | \(-0.354411\pi\) | ||||
0.441599 | + | 0.897213i | \(0.354411\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.37228 | 0.214314 | 0.107157 | − | 0.994242i | \(-0.465825\pi\) | ||||
0.107157 | + | 0.994242i | \(0.465825\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.25544 | 0.183124 | 0.0915622 | − | 0.995799i | \(-0.470814\pi\) | ||||
0.0915622 | + | 0.995799i | \(0.470814\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.37228 | 0.624612 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.37228 | 1.28738 | 0.643691 | − | 0.765286i | \(-0.277402\pi\) | ||||
0.643691 | + | 0.765286i | \(0.277402\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.37228 | 0.454718 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.11684 | 1.03926 | 0.519628 | − | 0.854393i | \(-0.326071\pi\) | ||||
0.519628 | + | 0.854393i | \(0.326071\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 11.3723 | 1.34964 | 0.674821 | − | 0.737982i | \(-0.264221\pi\) | ||||
0.674821 | + | 0.737982i | \(0.264221\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.4891 | −1.81286 | −0.906432 | − | 0.422351i | \(-0.861205\pi\) | ||||
−0.906432 | + | 0.422351i | \(0.861205\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 11.3723 | 1.29599 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.8614 | −1.89706 | −0.948528 | − | 0.316693i | \(-0.897428\pi\) | ||||
−0.948528 | + | 0.316693i | \(0.897428\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 1.37228 | 0.148845 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −13.3723 | −1.41746 | −0.708729 | − | 0.705480i | \(-0.750731\pi\) | ||||
−0.708729 | + | 0.705480i | \(0.750731\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.37228 | −0.353511 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.74456 | −0.691978 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.62772 | 0.266804 | 0.133402 | − | 0.991062i | \(-0.457410\pi\) | ||||
0.133402 | + | 0.991062i | \(0.457410\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.74456 | −0.472102 | −0.236051 | − | 0.971741i | \(-0.575853\pi\) | ||||
−0.236051 | + | 0.971741i | \(0.575853\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.62772 | 0.834073 | 0.417037 | − | 0.908890i | \(-0.363069\pi\) | ||||
0.417037 | + | 0.908890i | \(0.363069\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.74456 | 0.837577 | 0.418789 | − | 0.908084i | \(-0.362455\pi\) | ||||
0.418789 | + | 0.908084i | \(0.362455\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0.627719 | 0.0585351 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.62772 | 0.424222 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0.372281 | 0.0338438 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.2337 | −1.44051 | −0.720253 | − | 0.693711i | \(-0.755974\pi\) | ||||
−0.720253 | + | 0.693711i | \(0.755974\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.7446 | 1.63772 | 0.818860 | − | 0.573993i | \(-0.194606\pi\) | ||||
0.818860 | + | 0.573993i | \(0.194606\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −22.7446 | −1.97220 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −11.4891 | −0.981582 | −0.490791 | − | 0.871277i | \(-0.663292\pi\) | ||||
−0.490791 | + | 0.871277i | \(0.663292\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.37228 | 0.625309 | 0.312654 | − | 0.949867i | \(-0.398782\pi\) | ||||
0.312654 | + | 0.949867i | \(0.398782\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −3.37228 | −0.282004 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −13.3723 | −1.09550 | −0.547750 | − | 0.836642i | \(-0.684515\pi\) | ||||
−0.547750 | + | 0.836642i | \(0.684515\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.74456 | 0.541736 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 2.11684 | 0.166831 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −0.627719 | −0.0491667 | −0.0245834 | − | 0.999698i | \(-0.507826\pi\) | ||||
−0.0245834 | + | 0.999698i | \(0.507826\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −7.48913 | −0.569388 | −0.284694 | − | 0.958618i | \(-0.591892\pi\) | ||||
−0.284694 | + | 0.958618i | \(0.591892\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.37228 | 0.254921 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −24.2337 | −1.81131 | −0.905655 | − | 0.424014i | \(-0.860621\pi\) | ||||
−0.905655 | + | 0.424014i | \(0.860621\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.37228 | −0.399319 | −0.199659 | − | 0.979865i | \(-0.563984\pi\) | ||||
−0.199659 | + | 0.979865i | \(0.563984\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 5.37228 | 0.394978 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.62772 | 0.338412 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 9.37228 | 0.674632 | 0.337316 | − | 0.941392i | \(-0.390481\pi\) | ||||
0.337316 | + | 0.941392i | \(0.390481\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.2337 | 0.729120 | 0.364560 | − | 0.931180i | \(-0.381219\pi\) | ||||
0.364560 | + | 0.931180i | \(0.381219\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 21.4891 | 1.52332 | 0.761662 | − | 0.647975i | \(-0.224384\pi\) | ||||
0.761662 | + | 0.647975i | \(0.224384\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.74456 | 0.473375 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1.37228 | 0.0958443 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −22.7446 | −1.57327 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 22.9783 | 1.58189 | 0.790944 | − | 0.611889i | \(-0.209590\pi\) | ||||
0.790944 | + | 0.611889i | \(0.209590\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 22.7446 | 1.54400 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.37228 | −0.0923096 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 18.9783 | 1.27088 | 0.635439 | − | 0.772151i | \(-0.280819\pi\) | ||||
0.635439 | + | 0.772151i | \(0.280819\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.7446 | 1.24412 | 0.622060 | − | 0.782969i | \(-0.286296\pi\) | ||||
0.622060 | + | 0.782969i | \(0.286296\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.6277 | 1.22034 | 0.610171 | − | 0.792270i | \(-0.291101\pi\) | ||||
0.610171 | + | 0.792270i | \(0.291101\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.25544 | 0.0818957 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 22.3505 | 1.44574 | 0.722868 | − | 0.690986i | \(-0.242824\pi\) | ||||
0.722868 | + | 0.690986i | \(0.242824\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −24.9783 | −1.60899 | −0.804495 | − | 0.593959i | \(-0.797564\pi\) | ||||
−0.804495 | + | 0.593959i | \(0.797564\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.37228 | 0.279335 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.74456 | 0.429146 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −17.4891 | −1.10390 | −0.551952 | − | 0.833876i | \(-0.686117\pi\) | ||||
−0.551952 | + | 0.833876i | \(0.686117\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 2.11684 | 0.133085 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 18.1168 | 1.12573 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 17.4891 | 1.07843 | 0.539213 | − | 0.842170i | \(-0.318722\pi\) | ||||
0.539213 | + | 0.842170i | \(0.318722\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.37228 | 0.575735 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −12.7446 | −0.777050 | −0.388525 | − | 0.921438i | \(-0.627015\pi\) | ||||
−0.388525 | + | 0.921438i | \(0.627015\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 17.2554 | 1.04819 | 0.524097 | − | 0.851659i | \(-0.324403\pi\) | ||||
0.524097 | + | 0.851659i | \(0.324403\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.37228 | 0.203356 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −24.9783 | −1.50080 | −0.750399 | − | 0.660985i | \(-0.770139\pi\) | ||||
−0.750399 | + | 0.660985i | \(0.770139\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.9783 | −0.774218 | −0.387109 | − | 0.922034i | \(-0.626526\pi\) | ||||
−0.387109 | + | 0.922034i | \(0.626526\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.62772 | 0.273166 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.1168 | −0.889226 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 15.2554 | 0.891232 | 0.445616 | − | 0.895224i | \(-0.352985\pi\) | ||||
0.445616 | + | 0.895224i | \(0.352985\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −0.627719 | −0.0363019 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −13.4891 | −0.777500 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.11684 | 0.464769 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 15.3723 | 0.877342 | 0.438671 | − | 0.898648i | \(-0.355449\pi\) | ||||
0.438671 | + | 0.898648i | \(0.355449\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.2337 | 1.02411 | 0.512053 | − | 0.858954i | \(-0.328885\pi\) | ||||
0.512053 | + | 0.858954i | \(0.328885\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.74456 | 0.377623 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −9.25544 | −0.514986 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.23369 | 0.233411 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −21.4891 | −1.18115 | −0.590575 | − | 0.806983i | \(-0.701099\pi\) | ||||
−0.590575 | + | 0.806983i | \(0.701099\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.2337 | −0.993252 | −0.496626 | − | 0.867965i | \(-0.665428\pi\) | ||||
−0.496626 | + | 0.867965i | \(0.665428\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 22.7446 | 1.23169 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.86141 | −0.478471 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −20.8614 | −1.11990 | −0.559949 | − | 0.828527i | \(-0.689179\pi\) | ||||
−0.559949 | + | 0.828527i | \(0.689179\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.23369 | −0.119567 | −0.0597833 | − | 0.998211i | \(-0.519041\pi\) | ||||
−0.0597833 | + | 0.998211i | \(0.519041\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 11.3723 | 0.603578 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 26.4891 | 1.39416 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −15.4891 | −0.810738 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −9.48913 | −0.495328 | −0.247664 | − | 0.968846i | \(-0.579663\pi\) | ||||
−0.247664 | + | 0.968846i | \(0.579663\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 31.6060 | 1.64090 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −15.2554 | −0.789897 | −0.394948 | − | 0.918703i | \(-0.629237\pi\) | ||||
−0.394948 | + | 0.918703i | \(0.629237\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 14.7446 | 0.757377 | 0.378689 | − | 0.925524i | \(-0.376375\pi\) | ||||
0.378689 | + | 0.925524i | \(0.376375\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −9.25544 | −0.472931 | −0.236465 | − | 0.971640i | \(-0.575989\pi\) | ||||
−0.236465 | + | 0.971640i | \(0.575989\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 11.3723 | 0.579585 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −26.2337 | −1.33010 | −0.665050 | − | 0.746798i | \(-0.731590\pi\) | ||||
−0.665050 | + | 0.746798i | \(0.731590\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0.861407 | 0.0435632 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −16.8614 | −0.848389 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 24.3505 | 1.22212 | 0.611059 | − | 0.791585i | \(-0.290744\pi\) | ||||
0.611059 | + | 0.791585i | \(0.290744\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.580328\pi\) | ||||
−0.249688 | + | 0.968326i | \(0.580328\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.74456 | −0.335971 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 18.1168 | 0.898019 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 12.9783 | 0.641733 | 0.320867 | − | 0.947124i | \(-0.396026\pi\) | ||||
0.320867 | + | 0.947124i | \(0.396026\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 26.9783 | 1.32751 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 32.2337 | 1.57472 | 0.787359 | − | 0.616494i | \(-0.211448\pi\) | ||||
0.787359 | + | 0.616494i | \(0.211448\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 27.7228 | 1.35113 | 0.675564 | − | 0.737302i | \(-0.263900\pi\) | ||||
0.675564 | + | 0.737302i | \(0.263900\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 1.37228 | 0.0665654 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 27.3723 | 1.32464 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.9783 | −0.914150 | −0.457075 | − | 0.889428i | \(-0.651103\pi\) | ||||
−0.457075 | + | 0.889428i | \(0.651103\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.23369 | 0.299572 | 0.149786 | − | 0.988718i | \(-0.452142\pi\) | ||||
0.149786 | + | 0.988718i | \(0.452142\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −4.23369 | −0.202525 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0.394031 | 0.0188061 | 0.00940303 | − | 0.999956i | \(-0.497007\pi\) | ||||
0.00940303 | + | 0.999956i | \(0.497007\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −18.3505 | −0.871860 | −0.435930 | − | 0.899981i | \(-0.643580\pi\) | ||||
−0.435930 | + | 0.899981i | \(0.643580\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −13.3723 | −0.633907 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 1.37228 | 0.0647620 | 0.0323810 | − | 0.999476i | \(-0.489691\pi\) | ||||
0.0323810 | + | 0.999476i | \(0.489691\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.62772 | 0.217911 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −3.37228 | −0.158095 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 40.1168 | 1.87659 | 0.938293 | − | 0.345840i | \(-0.112406\pi\) | ||||
0.938293 | + | 0.345840i | \(0.112406\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.3505 | 0.947819 | 0.473909 | − | 0.880574i | \(-0.342842\pi\) | ||||
0.473909 | + | 0.880574i | \(0.342842\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −31.6060 | −1.46885 | −0.734427 | − | 0.678688i | \(-0.762549\pi\) | ||||
−0.734427 | + | 0.678688i | \(0.762549\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −10.3505 | −0.478965 | −0.239483 | − | 0.970901i | \(-0.576978\pi\) | ||||
−0.239483 | + | 0.970901i | \(0.576978\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13.4891 | −0.622870 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −13.4891 | −0.620231 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.74456 | −0.309462 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −13.8832 | −0.634338 | −0.317169 | − | 0.948369i | \(-0.602732\pi\) | ||||
−0.317169 | + | 0.948369i | \(0.602732\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.37228 | −0.244955 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.62772 | 0.119319 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.11684 | 0.0959234 | 0.0479617 | − | 0.998849i | \(-0.484727\pi\) | ||||
0.0479617 | + | 0.998849i | \(0.484727\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2.74456 | 0.123609 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 38.3505 | 1.72026 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.7446 | −0.660057 | −0.330029 | − | 0.943971i | \(-0.607058\pi\) | ||||
−0.330029 | + | 0.943971i | \(0.607058\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 22.9783 | 1.02455 | 0.512275 | − | 0.858822i | \(-0.328803\pi\) | ||||
0.512275 | + | 0.858822i | \(0.328803\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −4.74456 | −0.211130 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −34.8614 | −1.54520 | −0.772602 | − | 0.634890i | \(-0.781045\pi\) | ||||
−0.772602 | + | 0.634890i | \(0.781045\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −52.2337 | −2.31068 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.23369 | 0.186197 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −23.4891 | −1.02908 | −0.514539 | − | 0.857467i | \(-0.672037\pi\) | ||||
−0.514539 | + | 0.857467i | \(0.672037\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 9.25544 | 0.403173 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.6060 | −0.982868 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −1.37228 | −0.0594401 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 8.62772 | 0.373009 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 14.7446 | 0.635093 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 23.4891 | 1.00988 | 0.504938 | − | 0.863156i | \(-0.331515\pi\) | ||||
0.504938 | + | 0.863156i | \(0.331515\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 8.74456 | 0.374576 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 6.97825 | 0.298368 | 0.149184 | − | 0.988809i | \(-0.452335\pi\) | ||||
0.149184 | + | 0.988809i | \(0.452335\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −13.4891 | −0.574656 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −56.8614 | −2.41799 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −12.9783 | −0.549906 | −0.274953 | − | 0.961458i | \(-0.588662\pi\) | ||||
−0.274953 | + | 0.961458i | \(0.588662\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −1.88316 | −0.0793656 | −0.0396828 | − | 0.999212i | \(-0.512635\pi\) | ||||
−0.0396828 | + | 0.999212i | \(0.512635\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 23.7228 | 0.994512 | 0.497256 | − | 0.867604i | \(-0.334341\pi\) | ||||
0.497256 | + | 0.867604i | \(0.334341\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −34.3505 | −1.43753 | −0.718763 | − | 0.695256i | \(-0.755291\pi\) | ||||
−0.718763 | + | 0.695256i | \(0.755291\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0.627719 | 0.0261777 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 40.1168 | 1.67009 | 0.835043 | − | 0.550185i | \(-0.185443\pi\) | ||||
0.835043 | + | 0.550185i | \(0.185443\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 40.4674 | 1.67887 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 31.6060 | 1.30899 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.74456 | 0.113280 | 0.0566401 | − | 0.998395i | \(-0.481961\pi\) | ||||
0.0566401 | + | 0.998395i | \(0.481961\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −45.4891 | −1.87435 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 11.2554 | 0.462205 | 0.231103 | − | 0.972929i | \(-0.425767\pi\) | ||||
0.231103 | + | 0.972929i | \(0.425767\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.62772 | 0.189718 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −5.48913 | −0.224280 | −0.112140 | − | 0.993692i | \(-0.535770\pi\) | ||||
−0.112140 | + | 0.993692i | \(0.535770\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.6060 | −1.53398 | −0.766990 | − | 0.641659i | \(-0.778246\pi\) | ||||
−0.766990 | + | 0.641659i | \(0.778246\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0.372281 | 0.0151354 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −1.25544 | −0.0507896 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −14.8614 | −0.600247 | −0.300123 | − | 0.953900i | \(-0.597028\pi\) | ||||
−0.300123 | + | 0.953900i | \(0.597028\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −46.4674 | −1.87071 | −0.935353 | − | 0.353716i | \(-0.884918\pi\) | ||||
−0.935353 | + | 0.353716i | \(0.884918\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 41.7228 | 1.67698 | 0.838491 | − | 0.544916i | \(-0.183438\pi\) | ||||
0.838491 | + | 0.544916i | \(0.183438\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −45.0951 | −1.80670 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 7.37228 | 0.293952 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −18.5109 | −0.736906 | −0.368453 | − | 0.929646i | \(-0.620113\pi\) | ||||
−0.368453 | + | 0.929646i | \(0.620113\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.2337 | −0.644214 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.37228 | −0.173236 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.2337 | −0.878178 | −0.439089 | − | 0.898444i | \(-0.644699\pi\) | ||||
−0.439089 | + | 0.898444i | \(0.644699\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −6.11684 | −0.241225 | −0.120612 | − | 0.992700i | \(-0.538486\pi\) | ||||
−0.120612 | + | 0.992700i | \(0.538486\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 4.86141 | 0.191122 | 0.0955608 | − | 0.995424i | \(-0.469536\pi\) | ||||
0.0955608 | + | 0.995424i | \(0.469536\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 26.9783 | 1.05899 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 18.7446 | 0.732411 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 14.5109 | 0.565263 | 0.282632 | − | 0.959229i | \(-0.408793\pi\) | ||||
0.282632 | + | 0.959229i | \(0.408793\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.2337 | −1.33154 | −0.665768 | − | 0.746159i | \(-0.731896\pi\) | ||||
−0.665768 | + | 0.746159i | \(0.731896\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −22.7446 | −0.881996 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1.25544 | 0.0486107 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 27.3723 | 1.05670 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.51087 | −0.328070 | −0.164035 | − | 0.986455i | \(-0.552451\pi\) | ||||
−0.164035 | + | 0.986455i | \(0.552451\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 17.3723 | 0.667671 | 0.333836 | − | 0.942631i | \(-0.391657\pi\) | ||||
0.333836 | + | 0.942631i | \(0.391657\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.86141 | 0.340070 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1.02175 | −0.0390962 | −0.0195481 | − | 0.999809i | \(-0.506223\pi\) | ||||
−0.0195481 | + | 0.999809i | \(0.506223\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −11.4891 | −0.438977 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −9.37228 | −0.357055 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −33.7228 | −1.28288 | −0.641438 | − | 0.767175i | \(-0.721662\pi\) | ||||
−0.641438 | + | 0.767175i | \(0.721662\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 7.37228 | 0.279647 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 1.88316 | 0.0713296 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 16.7446 | 0.632433 | 0.316217 | − | 0.948687i | \(-0.397587\pi\) | ||||
0.316217 | + | 0.948687i | \(0.397587\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −36.2337 | −1.36658 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.0000 | −0.601742 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −39.2554 | −1.47427 | −0.737134 | − | 0.675746i | \(-0.763822\pi\) | ||||
−0.737134 | + | 0.675746i | \(0.763822\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 4.23369 | 0.158553 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −3.37228 | −0.126116 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −50.9783 | −1.90117 | −0.950584 | − | 0.310468i | \(-0.899514\pi\) | ||||
−0.950584 | + | 0.310468i | \(0.899514\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −13.4891 | −0.502361 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −10.7446 | −0.398494 | −0.199247 | − | 0.979949i | \(-0.563850\pi\) | ||||
−0.199247 | + | 0.979949i | \(0.563850\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −5.48913 | −0.203023 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −43.0951 | −1.59175 | −0.795877 | − | 0.605459i | \(-0.792990\pi\) | ||||
−0.795877 | + | 0.605459i | \(0.792990\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −13.4891 | −0.496878 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 28.2337 | 1.03859 | 0.519296 | − | 0.854594i | \(-0.326194\pi\) | ||||
0.519296 | + | 0.854594i | \(0.326194\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.2337 | 0.448810 | 0.224405 | − | 0.974496i | \(-0.427956\pi\) | ||||
0.224405 | + | 0.974496i | \(0.427956\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −13.3723 | −0.489922 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 29.0951 | 1.06311 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.86141 | 0.323357 | 0.161679 | − | 0.986843i | \(-0.448309\pi\) | ||||
0.161679 | + | 0.986843i | \(0.448309\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −39.2554 | −1.42676 | −0.713382 | − | 0.700776i | \(-0.752837\pi\) | ||||
−0.713382 | + | 0.700776i | \(0.752837\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0.510875 | 0.0185192 | 0.00925960 | − | 0.999957i | \(-0.497053\pi\) | ||||
0.00925960 | + | 0.999957i | \(0.497053\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 29.4891 | 1.06758 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 6.23369 | 0.224793 | 0.112396 | − | 0.993663i | \(-0.464147\pi\) | ||||
0.112396 | + | 0.993663i | \(0.464147\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −16.7446 | −0.602260 | −0.301130 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||||
−0.301130 | + | 0.953583i | \(0.597364\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 6.74456 | 0.242272 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −9.25544 | −0.331610 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 38.3505 | 1.37229 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 2.00000 | 0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −6.97825 | −0.248748 | −0.124374 | − | 0.992235i | \(-0.539692\pi\) | ||||
−0.124374 | + | 0.992235i | \(0.539692\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 20.2337 | 0.719427 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.11684 | −0.288238 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 10.6277 | 0.376453 | 0.188227 | − | 0.982126i | \(-0.439726\pi\) | ||||
0.188227 | + | 0.982126i | \(0.439726\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.72281 | 0.0609488 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −52.2337 | −1.84329 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 2.11684 | 0.0746089 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −34.4674 | −1.21181 | −0.605904 | − | 0.795538i | \(-0.707189\pi\) | ||||
−0.605904 | + | 0.795538i | \(0.707189\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 29.4891 | 1.03550 | 0.517752 | − | 0.855531i | \(-0.326769\pi\) | ||||
0.517752 | + | 0.855531i | \(0.326769\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −0.627719 | −0.0219880 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 26.9783 | 0.943850 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −39.0951 | −1.36443 | −0.682214 | − | 0.731152i | \(-0.738983\pi\) | ||||
−0.682214 | + | 0.731152i | \(0.738983\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 32.2337 | 1.12088 | 0.560438 | − | 0.828197i | \(-0.310633\pi\) | ||||
0.560438 | + | 0.828197i | \(0.310633\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −20.9783 | −0.728605 | −0.364302 | − | 0.931281i | \(-0.618693\pi\) | ||||
−0.364302 | + | 0.931281i | \(0.618693\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 11.3723 | 0.392615 | 0.196307 | − | 0.980542i | \(-0.437105\pi\) | ||||
0.196307 | + | 0.980542i | \(0.437105\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.25544 | 0.0431373 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 3.37228 | 0.115600 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −3.88316 | −0.132957 | −0.0664784 | − | 0.997788i | \(-0.521176\pi\) | ||||
−0.0664784 | + | 0.997788i | \(0.521176\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 21.6060 | 0.738046 | 0.369023 | − | 0.929420i | \(-0.379692\pi\) | ||||
0.369023 | + | 0.929420i | \(0.379692\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −30.1168 | −1.02757 | −0.513787 | − | 0.857918i | \(-0.671758\pi\) | ||||
−0.513787 | + | 0.857918i | \(0.671758\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −46.7446 | −1.59120 | −0.795602 | − | 0.605820i | \(-0.792845\pi\) | ||||
−0.795602 | + | 0.605820i | \(0.792845\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −7.48913 | −0.254638 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −56.8614 | −1.92889 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.37228 | 0.114004 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.9783 | 0.438244 | 0.219122 | − | 0.975697i | \(-0.429681\pi\) | ||||
0.219122 | + | 0.975697i | \(0.429681\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −6.97825 | −0.234837 | −0.117418 | − | 0.993083i | \(-0.537462\pi\) | ||||
−0.117418 | + | 0.993083i | \(0.537462\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 50.3505 | 1.69061 | 0.845303 | − | 0.534288i | \(-0.179420\pi\) | ||||
0.845303 | + | 0.534288i | \(0.179420\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −54.7446 | −1.83607 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −8.46738 | −0.283350 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −24.2337 | −0.810043 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 13.4891 | 0.449888 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.8614 | 0.428476 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −5.37228 | −0.178581 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 37.2554 | 1.23705 | 0.618523 | − | 0.785767i | \(-0.287731\pi\) | ||||
0.618523 | + | 0.785767i | \(0.287731\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 40.4674 | 1.33927 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 63.2119 | 2.08744 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −48.8614 | −1.61179 | −0.805895 | − | 0.592059i | \(-0.798315\pi\) | ||||
−0.805895 | + | 0.592059i | \(0.798315\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −11.3723 | −0.374323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 5.37228 | 0.176640 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −10.3940 | −0.341017 | −0.170509 | − | 0.985356i | \(-0.554541\pi\) | ||||
−0.170509 | + | 0.985356i | \(0.554541\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −29.4891 | −0.966467 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 4.62772 | 0.151343 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −3.48913 | −0.113985 | −0.0569924 | − | 0.998375i | \(-0.518151\pi\) | ||||
−0.0569924 | + | 0.998375i | \(0.518151\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −37.3723 | −1.21830 | −0.609151 | − | 0.793054i | \(-0.708490\pi\) | ||||
−0.609151 | + | 0.793054i | \(0.708490\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0.861407 | 0.0280513 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 46.9783 | 1.52659 | 0.763294 | − | 0.646051i | \(-0.223581\pi\) | ||||
0.763294 | + | 0.646051i | \(0.223581\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 15.4891 | 0.502798 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 60.3505 | 1.95495 | 0.977473 | − | 0.211062i | \(-0.0676921\pi\) | ||||
0.977473 | + | 0.211062i | \(0.0676921\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −38.7446 | −1.25113 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 14.4891 | 0.467391 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 9.37228 | 0.301704 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 34.9783 | 1.12482 | 0.562412 | − | 0.826857i | \(-0.309873\pi\) | ||||
0.562412 | + | 0.826857i | \(0.309873\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.51087 | −0.208944 | −0.104472 | − | 0.994528i | \(-0.533315\pi\) | ||||
−0.104472 | + | 0.994528i | \(0.533315\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 24.8614 | 0.797020 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −60.7446 | −1.94339 | −0.971695 | − | 0.236237i | \(-0.924086\pi\) | ||||
−0.971695 | + | 0.236237i | \(0.924086\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −45.0951 | −1.44125 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −5.48913 | −0.175076 | −0.0875380 | − | 0.996161i | \(-0.527900\pi\) | ||||
−0.0875380 | + | 0.996161i | \(0.527900\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.2337 | 0.326072 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −2.51087 | −0.0798412 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −15.6060 | −0.495740 | −0.247870 | − | 0.968793i | \(-0.579731\pi\) | ||||
−0.247870 | + | 0.968793i | \(0.579731\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 21.4891 | 0.681251 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −23.7228 | −0.751309 | −0.375655 | − | 0.926760i | \(-0.622582\pi\) | ||||
−0.375655 | + | 0.926760i | \(0.622582\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4680.2.a.bf.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1560.2.a.n.1.2 | ✓ | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 9360.2.a.co.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 3120.2.a.bd.1.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 7800.2.a.bb.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1560.2.a.n.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
3120.2.a.bd.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
4680.2.a.bf.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7800.2.a.bb.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
9360.2.a.co.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 |