Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4650,2,Mod(3349,4650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4650.3349");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4650.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(37.1304369399\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 930) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3349.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4650.3349 |
Dual form | 4650.2.d.y.3349.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4650\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1801\) | \(2977\) | \(3101\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000i | 1.13389i | 0.823754 | + | 0.566947i | \(0.191875\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000i | 0.970143i | 0.874475 | + | 0.485071i | \(0.161206\pi\) | ||||
−0.874475 | + | 0.485071i | \(0.838794\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 5.00000i | 1.04257i | 0.853382 | + | 0.521286i | \(0.174548\pi\) | ||||
−0.853382 | + | 0.521286i | \(0.825452\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | − 3.00000i | − 0.566947i | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 3.00000i | − 0.522233i | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 3.00000i | 0.486664i | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000i | 0.462910i | ||||||||
\(43\) | 1.00000i | 0.152499i | 0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.0242945\pi\) | ||||
−0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.975706\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | − 10.0000i | − 1.45865i | −0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.739834\pi\) | ||||
0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.260166\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | 3.00000i | 0.412082i | 0.978543 | + | 0.206041i | \(0.0660580\pi\) | ||||
−0.978543 | + | 0.206041i | \(0.933942\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | − 3.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(58\) | − 4.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(63\) | − 3.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | − 2.00000i | − 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | − 4.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 5.00000i | 0.585206i | 0.956234 | + | 0.292603i | \(0.0945214\pi\) | ||||
−0.956234 | + | 0.292603i | \(0.905479\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | 9.00000i | 1.02565i | ||||||||
\(78\) | − 2.00000i | − 0.226455i | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000i | 0.441726i | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | − 3.00000i | − 0.319801i | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | − 5.00000i | − 0.521286i | ||||||||
\(93\) | − 1.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | − 2.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −1.00000 | −0.0995037 | −0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.515843\pi\) | ||||
−0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.515843\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000i | 0.396059i | ||||||||
\(103\) | 16.0000i | 1.57653i | 0.615338 | + | 0.788263i | \(0.289020\pi\) | ||||
−0.615338 | + | 0.788263i | \(0.710980\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | − 9.00000i | − 0.870063i | −0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.856737\pi\) | ||||
0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.143263\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −20.0000 | −1.91565 | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 3.00000i | 0.283473i | ||||||||
\(113\) | 9.00000i | 0.846649i | 0.905978 | + | 0.423324i | \(0.139137\pi\) | ||||
−0.905978 | + | 0.423324i | \(0.860863\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | − 6.00000i | − 0.552345i | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | − 2.00000i | − 0.181071i | ||||||||
\(123\) | − 4.00000i | − 0.360668i | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000i | 0.261116i | ||||||||
\(133\) | 9.00000i | 0.780399i | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | 10.0000i | 0.854358i | 0.904167 | + | 0.427179i | \(0.140493\pi\) | ||||
−0.904167 | + | 0.427179i | \(0.859507\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000i | 0.425628i | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | 7.00000i | 0.587427i | ||||||||
\(143\) | − 6.00000i | − 0.501745i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −5.00000 | −0.413803 | ||||||||
\(147\) | 2.00000i | 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 11.0000 | 0.901155 | 0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.351218\pi\) | ||||
0.450578 | + | 0.892737i | \(0.351218\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | − 3.00000i | − 0.243332i | ||||||||
\(153\) | − 4.00000i | − 0.323381i | ||||||||
\(154\) | −9.00000 | −0.725241 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 5.00000i | 0.399043i | 0.979893 | + | 0.199522i | \(0.0639388\pi\) | ||||
−0.979893 | + | 0.199522i | \(0.936061\pi\) | |||||||
\(158\) | 1.00000i | 0.0795557i | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −15.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 14.0000i | 1.09656i | 0.836293 | + | 0.548282i | \(0.184718\pi\) | ||||
−0.836293 | + | 0.548282i | \(0.815282\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 19.0000i | 1.47026i | 0.677924 | + | 0.735132i | \(0.262880\pi\) | ||||
−0.677924 | + | 0.735132i | \(0.737120\pi\) | |||||||
\(168\) | − 3.00000i | − 0.231455i | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | − 1.00000i | − 0.0762493i | ||||||||
\(173\) | − 22.0000i | − 1.67263i | −0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.684706\pi\) | ||||
0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.315294\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 6.00000i | 0.450988i | ||||||||
\(178\) | − 1.00000i | − 0.0749532i | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000i | 0.444750i | ||||||||
\(183\) | 2.00000i | 0.147844i | ||||||||
\(184\) | 5.00000 | 0.368605 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 12.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(188\) | 10.0000i | 0.729325i | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − 6.00000i | − 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | − 3.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(199\) | −7.00000 | −0.496217 | −0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.579809\pi\) | ||||
−0.248108 | + | 0.968732i | \(0.579809\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | − 1.00000i | − 0.0703598i | ||||||||
\(203\) | − 12.0000i | − 0.842235i | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | − 5.00000i | − 0.347524i | ||||||||
\(208\) | − 2.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(209\) | 9.00000 | 0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | − 3.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(213\) | − 7.00000i | − 0.479632i | ||||||||
\(214\) | 9.00000 | 0.615227 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 3.00000i | 0.203653i | ||||||||
\(218\) | − 20.0000i | − 1.35457i | ||||||||
\(219\) | 5.00000 | 0.337869 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 8.00000 | 0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 6.00000i | − 0.401790i | −0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.935615\pi\) | ||||
0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.0643850\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −9.00000 | −0.598671 | ||||||||
\(227\) | 27.0000i | 1.79205i | 0.444001 | + | 0.896026i | \(0.353559\pi\) | ||||
−0.444001 | + | 0.896026i | \(0.646441\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(229\) | −13.0000 | −0.859064 | −0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.641321\pi\) | ||||
−0.429532 | + | 0.903052i | \(0.641321\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | 4.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(233\) | 15.0000i | 0.982683i | 0.870967 | + | 0.491341i | \(0.163493\pi\) | ||||
−0.870967 | + | 0.491341i | \(0.836507\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | − 1.00000i | − 0.0649570i | ||||||||
\(238\) | − 12.0000i | − 0.777844i | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | − 2.00000i | − 0.128565i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | − 6.00000i | − 0.381771i | ||||||||
\(248\) | − 1.00000i | − 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(253\) | 15.0000i | 0.943042i | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 23.0000i | 1.43470i | 0.696713 | + | 0.717350i | \(0.254645\pi\) | ||||
−0.696713 | + | 0.717350i | \(0.745355\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000i | 0.0622573i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 6.00000i | 0.370681i | ||||||||
\(263\) | 24.0000i | 1.47990i | 0.672660 | + | 0.739952i | \(0.265152\pi\) | ||||
−0.672660 | + | 0.739952i | \(0.734848\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −9.00000 | −0.551825 | ||||||||
\(267\) | 1.00000i | 0.0611990i | ||||||||
\(268\) | 2.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 13.0000 | 0.789694 | 0.394847 | − | 0.918747i | \(-0.370798\pi\) | ||||
0.394847 | + | 0.918747i | \(0.370798\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(273\) | − 6.00000i | − 0.363137i | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −5.00000 | −0.300965 | ||||||||
\(277\) | − 12.0000i | − 0.721010i | −0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.882604\pi\) | ||||
0.932757 | − | 0.360505i | \(-0.117396\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | − 10.0000i | − 0.595491i | ||||||||
\(283\) | − 24.0000i | − 1.42665i | −0.700832 | − | 0.713326i | \(-0.747188\pi\) | ||||
0.700832 | − | 0.713326i | \(-0.252812\pi\) | |||||||
\(284\) | −7.00000 | −0.415374 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 12.0000i | 0.708338i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | − 5.00000i | − 0.292603i | ||||||||
\(293\) | 30.0000i | 1.75262i | 0.481749 | + | 0.876309i | \(0.340002\pi\) | ||||
−0.481749 | + | 0.876309i | \(0.659998\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(298\) | 11.0000i | 0.637213i | ||||||||
\(299\) | 10.0000 | 0.578315 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 1.00000i | 0.0574485i | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | − 16.0000i | − 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | − 9.00000i | − 0.512823i | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 2.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(313\) | 30.0000i | 1.69570i | 0.530236 | + | 0.847850i | \(0.322103\pi\) | ||||
−0.530236 | + | 0.847850i | \(0.677897\pi\) | |||||||
\(314\) | −5.00000 | −0.282166 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | 8.00000i | 0.449325i | 0.974437 | + | 0.224662i | \(0.0721279\pi\) | ||||
−0.974437 | + | 0.224662i | \(0.927872\pi\) | |||||||
\(318\) | 3.00000i | 0.168232i | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | − 15.0000i | − 0.835917i | ||||||||
\(323\) | 12.0000i | 0.667698i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −14.0000 | −0.775388 | ||||||||
\(327\) | 20.0000i | 1.10600i | ||||||||
\(328\) | − 4.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(329\) | 30.0000 | 1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −19.0000 | −1.03963 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 2.00000i | 0.108947i | 0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.0173480\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.982652\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000i | 0.489535i | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | − 3.00000i | − 0.162221i | ||||||||
\(343\) | 15.0000i | 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 22.0000 | 1.18273 | ||||||||
\(347\) | 32.0000i | 1.71785i | 0.512101 | + | 0.858925i | \(0.328867\pi\) | ||||
−0.512101 | + | 0.858925i | \(0.671133\pi\) | |||||||
\(348\) | − 4.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 24.0000 | 1.28469 | 0.642345 | − | 0.766415i | \(-0.277962\pi\) | ||||
0.642345 | + | 0.766415i | \(0.277962\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 3.00000i | 0.159901i | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 1.00000 | 0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 12.0000i | 0.635107i | ||||||||
\(358\) | − 4.00000i | − 0.211407i | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 5.00000i | 0.262794i | ||||||||
\(363\) | 2.00000i | 0.104973i | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | − 2.00000i | − 0.104399i | −0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.983377\pi\) | ||||
0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.0166232\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000i | 0.260643i | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | 1.00000i | 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | − 9.00000i | − 0.466002i | −0.972476 | − | 0.233001i | \(-0.925145\pi\) | ||||
0.972476 | − | 0.233001i | \(-0.0748546\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | 8.00000i | 0.412021i | ||||||||
\(378\) | − 3.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(379\) | −15.0000 | −0.770498 | −0.385249 | − | 0.922813i | \(-0.625884\pi\) | ||||
−0.385249 | + | 0.922813i | \(0.625884\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 16.0000i | 0.818631i | ||||||||
\(383\) | 12.0000i | 0.613171i | 0.951843 | + | 0.306586i | \(0.0991866\pi\) | ||||
−0.951843 | + | 0.306586i | \(0.900813\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | − 1.00000i | − 0.0508329i | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | 2.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(393\) | − 6.00000i | − 0.302660i | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | − 35.0000i | − 1.75660i | −0.478110 | − | 0.878300i | \(-0.658678\pi\) | ||||
0.478110 | − | 0.878300i | \(-0.341322\pi\) | |||||||
\(398\) | − 7.00000i | − 0.350878i | ||||||||
\(399\) | 9.00000 | 0.450564 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | − 2.00000i | − 0.0997509i | ||||||||
\(403\) | − 2.00000i | − 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 1.00000 | 0.0497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − 4.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(409\) | −8.00000 | −0.395575 | −0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.563376\pi\) | ||||
−0.197787 | + | 0.980245i | \(0.563376\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | − 16.0000i | − 0.788263i | ||||||||
\(413\) | − 18.0000i | − 0.885722i | ||||||||
\(414\) | 5.00000 | 0.245737 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | − 14.0000i | − 0.685583i | ||||||||
\(418\) | 9.00000i | 0.440204i | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | − 19.0000i | − 0.924906i | ||||||||
\(423\) | 10.0000i | 0.486217i | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | − 6.00000i | − 0.290360i | ||||||||
\(428\) | 9.00000i | 0.435031i | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 1.00000i | − 0.0480569i | −0.999711 | − | 0.0240285i | \(-0.992351\pi\) | ||||
0.999711 | − | 0.0240285i | \(-0.00764923\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | 15.0000i | 0.717547i | ||||||||
\(438\) | 5.00000i | 0.238909i | ||||||||
\(439\) | −18.0000 | −0.859093 | −0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.641327\pi\) | ||||
−0.429547 | + | 0.903045i | \(0.641327\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 8.00000i | 0.380521i | ||||||||
\(443\) | 15.0000i | 0.712672i | 0.934358 | + | 0.356336i | \(0.115974\pi\) | ||||
−0.934358 | + | 0.356336i | \(0.884026\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 6.00000 | 0.284108 | ||||||||
\(447\) | − 11.0000i | − 0.520282i | ||||||||
\(448\) | − 3.00000i | − 0.141737i | ||||||||
\(449\) | −2.00000 | −0.0943858 | −0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.515028\pi\) | ||||
−0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.515028\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | − 9.00000i | − 0.423324i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −27.0000 | −1.26717 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | − 10.0000i | − 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.924854\pi\) | ||||
0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.0751456\pi\) | |||||||
\(458\) | − 13.0000i | − 0.607450i | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 9.00000i | 0.418718i | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −15.0000 | −0.694862 | ||||||||
\(467\) | − 24.0000i | − 1.11059i | −0.831654 | − | 0.555294i | \(-0.812606\pi\) | ||||
0.831654 | − | 0.555294i | \(-0.187394\pi\) | |||||||
\(468\) | − 2.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 5.00000 | 0.230388 | ||||||||
\(472\) | 6.00000i | 0.276172i | ||||||||
\(473\) | 3.00000i | 0.137940i | ||||||||
\(474\) | 1.00000 | 0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | − 3.00000i | − 0.137361i | ||||||||
\(478\) | − 12.0000i | − 0.548867i | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | − 18.0000i | − 0.819878i | ||||||||
\(483\) | 15.0000i | 0.682524i | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 32.0000i | − 1.45006i | −0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.741826\pi\) | ||||
0.688718 | − | 0.725029i | \(-0.258174\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −37.0000 | −1.66979 | −0.834893 | − | 0.550412i | \(-0.814471\pi\) | ||||
−0.834893 | + | 0.550412i | \(0.814471\pi\) | |||||||
\(492\) | 4.00000i | 0.180334i | ||||||||
\(493\) | − 16.0000i | − 0.720604i | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | 0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 21.0000i | 0.941979i | ||||||||
\(498\) | 12.0000i | 0.537733i | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 19.0000 | 0.848857 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 20.0000i | 0.891756i | 0.895094 | + | 0.445878i | \(0.147108\pi\) | ||||
−0.895094 | + | 0.445878i | \(0.852892\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −15.0000 | −0.666831 | ||||||||
\(507\) | − 9.00000i | − 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −15.0000 | −0.663561 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 3.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(514\) | −23.0000 | −1.01449 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | − 30.0000i | − 1.31940i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000i | 0.175075i | ||||||||
\(523\) | − 43.0000i | − 1.88026i | −0.340818 | − | 0.940129i | \(-0.610704\pi\) | ||||
0.340818 | − | 0.940129i | \(-0.389296\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 4.00000i | 0.174243i | ||||||||
\(528\) | − 3.00000i | − 0.130558i | ||||||||
\(529\) | −2.00000 | −0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | − 9.00000i | − 0.390199i | ||||||||
\(533\) | − 8.00000i | − 0.346518i | ||||||||
\(534\) | −1.00000 | −0.0432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | − 2.00000i | − 0.0862261i | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 13.0000i | 0.558398i | ||||||||
\(543\) | − 5.00000i | − 0.214571i | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | − 22.0000i | − 0.940652i | −0.882493 | − | 0.470326i | \(-0.844136\pi\) | ||||
0.882493 | − | 0.470326i | \(-0.155864\pi\) | |||||||
\(548\) | − 10.0000i | − 0.427179i | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | − 5.00000i | − 0.212814i | ||||||||
\(553\) | 3.00000i | 0.127573i | ||||||||
\(554\) | 12.0000 | 0.509831 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | 1.00000i | 0.0423714i | 0.999776 | + | 0.0211857i | \(0.00674412\pi\) | ||||
−0.999776 | + | 0.0211857i | \(0.993256\pi\) | |||||||
\(558\) | − 1.00000i | − 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | 16.0000i | 0.674919i | ||||||||
\(563\) | − 4.00000i | − 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | 10.0000 | 0.421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | 3.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(568\) | − 7.00000i | − 0.293713i | ||||||||
\(569\) | 23.0000 | 0.964210 | 0.482105 | − | 0.876113i | \(-0.339872\pi\) | ||||
0.482105 | + | 0.876113i | \(0.339872\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(573\) | − 16.0000i | − 0.668410i | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 4.00000i | − 0.166522i | −0.996528 | − | 0.0832611i | \(-0.973466\pi\) | ||||
0.996528 | − | 0.0832611i | \(-0.0265335\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 10.0000i | 0.414513i | ||||||||
\(583\) | 9.00000i | 0.372742i | ||||||||
\(584\) | 5.00000 | 0.206901 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | − 44.0000i | − 1.81607i | −0.418890 | − | 0.908037i | \(-0.637581\pi\) | ||||
0.418890 | − | 0.908037i | \(-0.362419\pi\) | |||||||
\(588\) | − 2.00000i | − 0.0824786i | ||||||||
\(589\) | 3.00000 | 0.123613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 22.0000i | 0.903432i | 0.892162 | + | 0.451716i | \(0.149188\pi\) | ||||
−0.892162 | + | 0.451716i | \(0.850812\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −11.0000 | −0.450578 | ||||||||
\(597\) | 7.00000i | 0.286491i | ||||||||
\(598\) | 10.0000i | 0.408930i | ||||||||
\(599\) | 27.0000 | 1.10319 | 0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.314019\pi\) | ||||
0.551595 | + | 0.834112i | \(0.314019\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | − 3.00000i | − 0.122271i | ||||||||
\(603\) | 2.00000i | 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −1.00000 | −0.0406222 | ||||||||
\(607\) | − 29.0000i | − 1.17707i | −0.808470 | − | 0.588537i | \(-0.799704\pi\) | ||||
0.808470 | − | 0.588537i | \(-0.200296\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000i | 0.121666i | ||||||||
\(609\) | −12.0000 | −0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −20.0000 | −0.809113 | ||||||||
\(612\) | 4.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(613\) | − 22.0000i | − 0.888572i | −0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.853457\pi\) | ||||
0.895885 | − | 0.444286i | \(-0.146543\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 9.00000 | 0.362620 | ||||||||
\(617\) | 27.0000i | 1.08698i | 0.839416 | + | 0.543490i | \(0.182897\pi\) | ||||
−0.839416 | + | 0.543490i | \(0.817103\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000i | 0.643614i | ||||||||
\(619\) | 38.0000 | 1.52735 | 0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.223393\pi\) | ||||
0.763674 | + | 0.645601i | \(0.223393\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 3.00000i | − 0.120192i | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −30.0000 | −1.19904 | ||||||||
\(627\) | − 9.00000i | − 0.359425i | ||||||||
\(628\) | − 5.00000i | − 0.199522i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 17.0000 | 0.676759 | 0.338380 | − | 0.941010i | \(-0.390121\pi\) | ||||
0.338380 | + | 0.941010i | \(0.390121\pi\) | |||||||
\(632\) | − 1.00000i | − 0.0397779i | ||||||||
\(633\) | 19.0000i | 0.755182i | ||||||||
\(634\) | −8.00000 | −0.317721 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | 4.00000i | 0.158486i | ||||||||
\(638\) | − 12.0000i | − 0.475085i | ||||||||
\(639\) | −7.00000 | −0.276916 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | − 9.00000i | − 0.355202i | ||||||||
\(643\) | 19.0000i | 0.749287i | 0.927169 | + | 0.374643i | \(0.122235\pi\) | ||||
−0.927169 | + | 0.374643i | \(0.877765\pi\) | |||||||
\(644\) | 15.0000 | 0.591083 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | − 3.00000i | − 0.117942i | −0.998260 | − | 0.0589711i | \(-0.981218\pi\) | ||||
0.998260 | − | 0.0589711i | \(-0.0187820\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | − 14.0000i | − 0.548282i | ||||||||
\(653\) | − 26.0000i | − 1.01746i | −0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.830115\pi\) | ||||
0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.169885\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | − 5.00000i | − 0.195069i | ||||||||
\(658\) | 30.0000i | 1.16952i | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000i | 0.466393i | ||||||||
\(663\) | − 8.00000i | − 0.310694i | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 20.0000i | − 0.774403i | ||||||||
\(668\) | − 19.0000i | − 0.735132i | ||||||||
\(669\) | −6.00000 | −0.231973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 3.00000i | 0.115728i | ||||||||
\(673\) | 26.0000i | 1.00223i | 0.865382 | + | 0.501113i | \(0.167076\pi\) | ||||
−0.865382 | + | 0.501113i | \(0.832924\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | − 27.0000i | − 1.03769i | −0.854867 | − | 0.518847i | \(-0.826361\pi\) | ||||
0.854867 | − | 0.518847i | \(-0.173639\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000i | 0.345643i | ||||||||
\(679\) | −30.0000 | −1.15129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 27.0000 | 1.03464 | ||||||||
\(682\) | 3.00000i | 0.114876i | ||||||||
\(683\) | − 19.0000i | − 0.727015i | −0.931591 | − | 0.363507i | \(-0.881579\pi\) | ||||
0.931591 | − | 0.363507i | \(-0.118421\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 13.0000i | 0.495981i | ||||||||
\(688\) | 1.00000i | 0.0381246i | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −31.0000 | −1.17930 | −0.589648 | − | 0.807661i | \(-0.700733\pi\) | ||||
−0.589648 | + | 0.807661i | \(0.700733\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000i | 0.836315i | ||||||||
\(693\) | − 9.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | 16.0000i | 0.606043i | ||||||||
\(698\) | 24.0000i | 0.908413i | ||||||||
\(699\) | 15.0000 | 0.567352 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −21.0000 | −0.793159 | −0.396580 | − | 0.918000i | \(-0.629803\pi\) | ||||
−0.396580 | + | 0.918000i | \(0.629803\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000i | 0.0754851i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − 3.00000i | − 0.112827i | ||||||||
\(708\) | − 6.00000i | − 0.225494i | ||||||||
\(709\) | 25.0000 | 0.938895 | 0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.344453\pi\) | ||||
0.469447 | + | 0.882960i | \(0.344453\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 1.00000i | 0.0374766i | ||||||||
\(713\) | 5.00000i | 0.187251i | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | − 15.0000i | − 0.559795i | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | − 10.0000i | − 0.372161i | ||||||||
\(723\) | 18.0000i | 0.669427i | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | − 45.0000i | − 1.66896i | −0.551040 | − | 0.834479i | \(-0.685769\pi\) | ||||
0.551040 | − | 0.834479i | \(-0.314231\pi\) | |||||||
\(728\) | − 6.00000i | − 0.222375i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | − 2.00000i | − 0.0739221i | ||||||||
\(733\) | − 18.0000i | − 0.664845i | −0.943131 | − | 0.332423i | \(-0.892134\pi\) | ||||
0.943131 | − | 0.332423i | \(-0.107866\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | − 6.00000i | − 0.221013i | ||||||||
\(738\) | − 4.00000i | − 0.147242i | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | − 9.00000i | − 0.330400i | ||||||||
\(743\) | − 37.0000i | − 1.35740i | −0.734416 | − | 0.678699i | \(-0.762544\pi\) | ||||
0.734416 | − | 0.678699i | \(-0.237456\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 9.00000 | 0.329513 | ||||||||
\(747\) | − 12.0000i | − 0.439057i | ||||||||
\(748\) | − 12.0000i | − 0.438763i | ||||||||
\(749\) | 27.0000 | 0.986559 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | − 10.0000i | − 0.364662i | ||||||||
\(753\) | 12.0000i | 0.437304i | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | − 50.0000i | − 1.81728i | −0.417579 | − | 0.908640i | \(-0.637121\pi\) | ||||
0.417579 | − | 0.908640i | \(-0.362879\pi\) | |||||||
\(758\) | − 15.0000i | − 0.544825i | ||||||||
\(759\) | 15.0000 | 0.544466 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 45.0000 | 1.63125 | 0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.196394\pi\) | ||||
0.815624 | + | 0.578582i | \(0.196394\pi\) | |||||||
\(762\) | − 8.00000i | − 0.289809i | ||||||||
\(763\) | − 60.0000i | − 2.17215i | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 12.0000i | 0.433295i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −9.00000 | −0.324548 | −0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.551883\pi\) | ||||
−0.162274 | + | 0.986746i | \(0.551883\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 23.0000 | 0.828325 | ||||||||
\(772\) | 6.00000i | 0.215945i | ||||||||
\(773\) | − 31.0000i | − 1.11499i | −0.830179 | − | 0.557496i | \(-0.811762\pi\) | ||||
0.830179 | − | 0.557496i | \(-0.188238\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000 | 0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 26.0000i | 0.932145i | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 21.0000 | 0.751439 | ||||||||
\(782\) | − 20.0000i | − 0.715199i | ||||||||
\(783\) | − 4.00000i | − 0.142948i | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | 35.0000i | 1.24762i | 0.781578 | + | 0.623808i | \(0.214415\pi\) | ||||
−0.781578 | + | 0.623808i | \(0.785585\pi\) | |||||||
\(788\) | − 6.00000i | − 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −27.0000 | −0.960009 | ||||||||
\(792\) | 3.00000i | 0.106600i | ||||||||
\(793\) | 4.00000i | 0.142044i | ||||||||
\(794\) | 35.0000 | 1.24210 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 7.00000 | 0.248108 | ||||||||
\(797\) | − 2.00000i | − 0.0708436i | −0.999372 | − | 0.0354218i | \(-0.988723\pi\) | ||||
0.999372 | − | 0.0354218i | \(-0.0112775\pi\) | |||||||
\(798\) | 9.00000i | 0.318597i | ||||||||
\(799\) | 40.0000 | 1.41510 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 1.00000 | 0.0353333 | ||||||||
\(802\) | 25.0000i | 0.882781i | ||||||||
\(803\) | 15.0000i | 0.529339i | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 2.00000i | 0.0704033i | ||||||||
\(808\) | 1.00000i | 0.0351799i | ||||||||
\(809\) | −17.0000 | −0.597688 | −0.298844 | − | 0.954302i | \(-0.596601\pi\) | ||||
−0.298844 | + | 0.954302i | \(0.596601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −27.0000 | −0.948098 | −0.474049 | − | 0.880498i | \(-0.657208\pi\) | ||||
−0.474049 | + | 0.880498i | \(0.657208\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000i | 0.421117i | ||||||||
\(813\) | − 13.0000i | − 0.455930i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 3.00000i | 0.104957i | ||||||||
\(818\) | − 8.00000i | − 0.279713i | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 40.0000 | 1.39601 | 0.698005 | − | 0.716093i | \(-0.254071\pi\) | ||||
0.698005 | + | 0.716093i | \(0.254071\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000i | 0.348790i | ||||||||
\(823\) | − 18.0000i | − 0.627441i | −0.949515 | − | 0.313720i | \(-0.898425\pi\) | ||||
0.949515 | − | 0.313720i | \(-0.101575\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 18.0000 | 0.626300 | ||||||||
\(827\) | − 20.0000i | − 0.695468i | −0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.886951\pi\) | ||||
0.937593 | − | 0.347734i | \(-0.113049\pi\) | |||||||
\(828\) | 5.00000i | 0.173762i | ||||||||
\(829\) | 35.0000 | 1.21560 | 0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.292052\pi\) | ||||
0.607800 | + | 0.794090i | \(0.292052\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −12.0000 | −0.416275 | ||||||||
\(832\) | 2.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(833\) | − 8.00000i | − 0.277184i | ||||||||
\(834\) | 14.0000 | 0.484780 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −9.00000 | −0.311272 | ||||||||
\(837\) | 1.00000i | 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | −51.0000 | −1.76072 | −0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.842698\pi\) | ||||
−0.880358 | + | 0.474310i | \(0.842698\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | − 22.0000i | − 0.758170i | ||||||||
\(843\) | − 16.0000i | − 0.551069i | ||||||||
\(844\) | 19.0000 | 0.654007 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −10.0000 | −0.343807 | ||||||||
\(847\) | − 6.00000i | − 0.206162i | ||||||||
\(848\) | 3.00000i | 0.103020i | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 7.00000i | 0.239816i | ||||||||
\(853\) | − 41.0000i | − 1.40381i | −0.712269 | − | 0.701907i | \(-0.752332\pi\) | ||||
0.712269 | − | 0.701907i | \(-0.247668\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | − 42.0000i | − 1.43469i | −0.696717 | − | 0.717346i | \(-0.745357\pi\) | ||||
0.696717 | − | 0.717346i | \(-0.254643\pi\) | |||||||
\(858\) | − 6.00000i | − 0.204837i | ||||||||
\(859\) | −32.0000 | −1.09183 | −0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.683817\pi\) | ||||
−0.545913 | + | 0.837842i | \(0.683817\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 16.0000i | 0.544962i | ||||||||
\(863\) | 43.0000i | 1.46374i | 0.681446 | + | 0.731869i | \(0.261351\pi\) | ||||
−0.681446 | + | 0.731869i | \(0.738649\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 1.00000 | 0.0339814 | ||||||||
\(867\) | − 1.00000i | − 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | − 3.00000i | − 0.101827i | ||||||||
\(869\) | 3.00000 | 0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 20.0000i | 0.677285i | ||||||||
\(873\) | − 10.0000i | − 0.338449i | ||||||||
\(874\) | −15.0000 | −0.507383 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −5.00000 | −0.168934 | ||||||||
\(877\) | − 46.0000i | − 1.55331i | −0.629926 | − | 0.776655i | \(-0.716915\pi\) | ||||
0.629926 | − | 0.776655i | \(-0.283085\pi\) | |||||||
\(878\) | − 18.0000i | − 0.607471i | ||||||||
\(879\) | 30.0000 | 1.01187 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000i | 0.0673435i | ||||||||
\(883\) | 11.0000i | 0.370179i | 0.982722 | + | 0.185090i | \(0.0592576\pi\) | ||||
−0.982722 | + | 0.185090i | \(0.940742\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −15.0000 | −0.503935 | ||||||||
\(887\) | 46.0000i | 1.54453i | 0.635301 | + | 0.772264i | \(0.280876\pi\) | ||||
−0.635301 | + | 0.772264i | \(0.719124\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 6.00000i | 0.200895i | ||||||||
\(893\) | − 30.0000i | − 1.00391i | ||||||||
\(894\) | 11.0000 | 0.367895 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | − 10.0000i | − 0.333890i | ||||||||
\(898\) | − 2.00000i | − 0.0667409i | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 12.0000i | 0.399556i | ||||||||
\(903\) | 3.00000i | 0.0998337i | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000i | 1.72663i | 0.504664 | + | 0.863316i | \(0.331616\pi\) | ||||
−0.504664 | + | 0.863316i | \(0.668384\pi\) | |||||||
\(908\) | − 27.0000i | − 0.896026i | ||||||||
\(909\) | 1.00000 | 0.0331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | − 3.00000i | − 0.0993399i | ||||||||
\(913\) | 36.0000i | 1.19143i | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 13.0000 | 0.429532 | ||||||||
\(917\) | 18.0000i | 0.594412i | ||||||||
\(918\) | − 4.00000i | − 0.132020i | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 14.0000i | − 0.460816i | ||||||||
\(924\) | −9.00000 | −0.296078 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | − 16.0000i | − 0.525509i | ||||||||
\(928\) | − 4.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(929\) | 41.0000 | 1.34517 | 0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.265185\pi\) | ||||
0.672583 | + | 0.740022i | \(0.265185\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | − 15.0000i | − 0.491341i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 24.0000 | 0.785304 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 52.0000i | 1.69877i | 0.527777 | + | 0.849383i | \(0.323026\pi\) | ||||
−0.527777 | + | 0.849383i | \(0.676974\pi\) | |||||||
\(938\) | 6.00000i | 0.195907i | ||||||||
\(939\) | 30.0000 | 0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 40.0000 | 1.30396 | 0.651981 | − | 0.758235i | \(-0.273938\pi\) | ||||
0.651981 | + | 0.758235i | \(0.273938\pi\) | |||||||
\(942\) | 5.00000i | 0.162909i | ||||||||
\(943\) | 20.0000i | 0.651290i | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −3.00000 | −0.0975384 | ||||||||
\(947\) | − 30.0000i | − 0.974869i | −0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.837933\pi\) | ||||
0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.162067\pi\) | |||||||
\(948\) | 1.00000i | 0.0324785i | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | 12.0000i | 0.388922i | ||||||||
\(953\) | − 52.0000i | − 1.68445i | −0.539130 | − | 0.842223i | \(-0.681247\pi\) | ||||
0.539130 | − | 0.842223i | \(-0.318753\pi\) | |||||||
\(954\) | 3.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 12.0000i | 0.387905i | ||||||||
\(958\) | − 3.00000i | − 0.0969256i | ||||||||
\(959\) | −30.0000 | −0.968751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 9.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −15.0000 | −0.482617 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 2.00000i | 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 12.0000 | 0.385496 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −54.0000 | −1.73294 | −0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.833617\pi\) | ||||
−0.866471 | + | 0.499227i | \(0.833617\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 42.0000i | 1.34646i | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | − 38.0000i | − 1.21573i | −0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.792027\pi\) | ||||
0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.207973\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000i | 0.447671i | ||||||||
\(979\) | −3.00000 | −0.0958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | − 37.0000i | − 1.18072i | ||||||||
\(983\) | − 56.0000i | − 1.78612i | −0.449935 | − | 0.893061i | \(-0.648553\pi\) | ||||
0.449935 | − | 0.893061i | \(-0.351447\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | − 30.0000i | − 0.954911i | ||||||||
\(988\) | 6.00000i | 0.190885i | ||||||||
\(989\) | −5.00000 | −0.158991 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000i | 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | − 12.0000i | − 0.380808i | ||||||||
\(994\) | −21.0000 | −0.666080 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 42.0000i | 1.33015i | 0.746775 | + | 0.665077i | \(0.231601\pi\) | ||||
−0.746775 | + | 0.665077i | \(0.768399\pi\) | |||||||
\(998\) | − 4.00000i | − 0.126618i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4650.2.d.y.3349.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 930.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.a.bv.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 4650.2.d.y.3349.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 2790.2.a.y.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 7440.2.a.v.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
2790.2.a.y.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
4650.2.a.bv.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
4650.2.d.y.3349.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4650.2.d.y.3349.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7440.2.a.v.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |