Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4650,2,Mod(3349,4650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4650.3349");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4650.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(37.1304369399\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3349.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4650.3349 |
Dual form | 4650.2.d.q.3349.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4650\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1801\) | \(2977\) | \(3101\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 3.00000i | − 1.13389i | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||||
0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.191875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000i | 0.485071i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 3.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 3.00000i | 0.566947i | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 3.00000i | − 0.522233i | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 3.00000i | − 0.493197i | −0.969118 | − | 0.246598i | \(-0.920687\pi\) | ||||
0.969118 | − | 0.246598i | \(-0.0793129\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.00000 | 1.09322 | 0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.315919\pi\) | ||||
0.546608 | + | 0.837389i | \(0.315919\pi\) | |||||||
\(42\) | − 3.00000i | − 0.462910i | ||||||||
\(43\) | − 1.00000i | − 0.152499i | −0.997089 | − | 0.0762493i | \(-0.975706\pi\) | ||||
0.997089 | − | 0.0762493i | \(-0.0242945\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 7.00000i | 1.02105i | 0.859861 | + | 0.510527i | \(0.170550\pi\) | ||||
−0.859861 | + | 0.510527i | \(0.829450\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 9.00000i | 1.23625i | 0.786082 | + | 0.618123i | \(0.212106\pi\) | ||||
−0.786082 | + | 0.618123i | \(0.787894\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | − 1.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | − 2.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 9.00000i | 1.02565i | ||||||||
\(78\) | − 1.00000i | − 0.113228i | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 7.00000i | − 0.773021i | ||||||||
\(83\) | 9.00000i | 0.987878i | 0.869496 | + | 0.493939i | \(0.164443\pi\) | ||||
−0.869496 | + | 0.493939i | \(0.835557\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | − 10.0000i | − 1.07211i | ||||||||
\(88\) | − 3.00000i | − 0.319801i | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | − 4.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 1.00000i | 0.103695i | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000i | 0.202031i | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | − 1.00000i | − 0.0985329i | −0.998786 | − | 0.0492665i | \(-0.984312\pi\) | ||||
0.998786 | − | 0.0492665i | \(-0.0156884\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | − 18.0000i | − 1.74013i | −0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.664078\pi\) | ||||
0.492941 | − | 0.870063i | \(-0.335922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | − 3.00000i | − 0.283473i | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | − 7.00000i | − 0.633750i | ||||||||
\(123\) | 7.00000i | 0.631169i | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 2.00000i | 0.177471i | 0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.0282826\pi\) | ||||
−0.996055 | + | 0.0887357i | \(0.971717\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000i | 0.261116i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.0272282\pi\) | ||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.972772\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | − 7.00000i | − 0.587427i | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | − 2.00000i | − 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 3.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 2.00000i | − 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 9.00000 | 0.725241 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | \(0.341053\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | − 10.0000i | − 0.795557i | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | 2.00000i | 0.154765i | 0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.0246562\pi\) | ||||
−0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.975344\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000i | 0.231455i | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 1.00000i | 0.0762493i | ||||||||
\(173\) | 4.00000i | 0.304114i | 0.988372 | + | 0.152057i | \(0.0485898\pi\) | ||||
−0.988372 | + | 0.152057i | \(0.951410\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000i | 0.749532i | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −13.0000 | −0.966282 | −0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.660504\pi\) | ||||
−0.483141 | + | 0.875542i | \(0.660504\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000i | 0.222375i | ||||||||
\(183\) | 7.00000i | 0.517455i | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | − 6.00000i | − 0.438763i | ||||||||
\(188\) | − 7.00000i | − 0.510527i | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 9.00000i | 0.647834i | 0.946085 | + | 0.323917i | \(0.105000\pi\) | ||||
−0.946085 | + | 0.323917i | \(0.895000\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 27.0000i | 1.92367i | 0.273629 | + | 0.961835i | \(0.411776\pi\) | ||||
−0.273629 | + | 0.961835i | \(0.588224\pi\) | |||||||
\(198\) | − 3.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | − 2.00000i | − 0.140720i | ||||||||
\(203\) | 30.0000i | 2.10559i | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −1.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(207\) | − 4.00000i | − 0.278019i | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | − 9.00000i | − 0.618123i | ||||||||
\(213\) | 7.00000i | 0.479632i | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 3.00000i | − 0.203653i | ||||||||
\(218\) | − 10.0000i | − 0.677285i | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | − 3.00000i | − 0.201347i | ||||||||
\(223\) | − 6.00000i | − 0.401790i | −0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.935615\pi\) | ||||
0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.0643850\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −9.00000 | −0.592157 | ||||||||
\(232\) | − 10.0000i | − 0.656532i | ||||||||
\(233\) | 9.00000i | 0.589610i | 0.955557 | + | 0.294805i | \(0.0952546\pi\) | ||||
−0.955557 | + | 0.294805i | \(0.904745\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.0000i | 0.649570i | ||||||||
\(238\) | − 6.00000i | − 0.388922i | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 12.0000 | 0.772988 | 0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.373686\pi\) | ||||
0.386494 | + | 0.922292i | \(0.373686\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 7.00000 | 0.446304 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 1.00000i | 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −3.00000 | −0.189358 | −0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.530183\pi\) | ||||
−0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.530183\pi\) | |||||||
\(252\) | − 3.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 7.00000i | 0.436648i | 0.975876 | + | 0.218324i | \(0.0700590\pi\) | ||||
−0.975876 | + | 0.218324i | \(0.929941\pi\) | |||||||
\(258\) | − 1.00000i | − 0.0622573i | ||||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | − 12.0000i | − 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 6.00000i | − 0.369976i | −0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.940775\pi\) | ||||
0.982741 | − | 0.184988i | \(-0.0592246\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | − 2.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | − 3.00000i | − 0.181568i | ||||||||
\(274\) | 2.00000 | 0.120824 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | − 18.0000i | − 1.08152i | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | − 5.00000i | − 0.299880i | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | 7.00000i | 0.416844i | ||||||||
\(283\) | 24.0000i | 1.42665i | 0.700832 | + | 0.713326i | \(0.252812\pi\) | ||||
−0.700832 | + | 0.713326i | \(0.747188\pi\) | |||||||
\(284\) | −7.00000 | −0.415374 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | − 21.0000i | − 1.23959i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | − 4.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | 3.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(298\) | − 20.0000i | − 1.15857i | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | 18.0000i | 1.03578i | ||||||||
\(303\) | 2.00000i | 0.114897i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 22.0000i | 1.25561i | 0.778372 | + | 0.627803i | \(0.216046\pi\) | ||||
−0.778372 | + | 0.627803i | \(0.783954\pi\) | |||||||
\(308\) | − 9.00000i | − 0.512823i | ||||||||
\(309\) | 1.00000 | 0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 27.0000 | 1.53103 | 0.765515 | − | 0.643418i | \(-0.222484\pi\) | ||||
0.765515 | + | 0.643418i | \(0.222484\pi\) | |||||||
\(312\) | 1.00000i | 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | 24.0000i | 1.35656i | 0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 22.0000i | 1.23564i | 0.786318 | + | 0.617822i | \(0.211985\pi\) | ||||
−0.786318 | + | 0.617822i | \(0.788015\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000i | 0.504695i | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | − 12.0000i | − 0.668734i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 10.0000i | 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 7.00000i | 0.386510i | ||||||||
\(329\) | 21.0000 | 1.15777 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | − 9.00000i | − 0.493939i | ||||||||
\(333\) | 3.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | − 8.00000i | − 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.930081\pi\) | ||||
0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.0699187\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 15.0000i | − 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 4.00000 | 0.215041 | ||||||||
\(347\) | 7.00000i | 0.375780i | 0.982190 | + | 0.187890i | \(0.0601648\pi\) | ||||
−0.982190 | + | 0.187890i | \(0.939835\pi\) | |||||||
\(348\) | 10.0000i | 0.536056i | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 3.00000i | 0.159901i | ||||||||
\(353\) | 24.0000i | 1.27739i | 0.769460 | + | 0.638696i | \(0.220526\pi\) | ||||
−0.769460 | + | 0.638696i | \(0.779474\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000i | 0.317554i | ||||||||
\(358\) | − 5.00000i | − 0.264258i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 13.0000i | 0.683265i | ||||||||
\(363\) | − 2.00000i | − 0.104973i | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 7.00000 | 0.365896 | ||||||||
\(367\) | − 28.0000i | − 1.46159i | −0.682598 | − | 0.730794i | \(-0.739150\pi\) | ||||
0.682598 | − | 0.730794i | \(-0.260850\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(369\) | −7.00000 | −0.364405 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 27.0000 | 1.40177 | ||||||||
\(372\) | − 1.00000i | − 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | 24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | \(0.213410\pi\) | ||||
−0.783544 | + | 0.621336i | \(0.786590\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 10.0000i | 0.515026i | ||||||||
\(378\) | 3.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 8.00000i | 0.409316i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 9.00000 | 0.458088 | ||||||||
\(387\) | 1.00000i | 0.0508329i | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | − 2.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | − 28.0000i | − 1.40528i | −0.711546 | − | 0.702640i | \(-0.752005\pi\) | ||||
0.711546 | − | 0.702640i | \(-0.247995\pi\) | |||||||
\(398\) | − 20.0000i | − 1.00251i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −8.00000 | −0.399501 | −0.199750 | − | 0.979847i | \(-0.564013\pi\) | ||||
−0.199750 | + | 0.979847i | \(0.564013\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000i | 0.0997509i | ||||||||
\(403\) | − 1.00000i | − 0.0498135i | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 30.0000 | 1.48888 | ||||||||
\(407\) | 9.00000i | 0.446113i | ||||||||
\(408\) | − 2.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 1.00000i | 0.0492665i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 5.00000i | 0.244851i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 30.0000 | 1.46560 | 0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.238214\pi\) | ||||
0.732798 | + | 0.680446i | \(0.238214\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −28.0000 | −1.36464 | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | − 2.00000i | − 0.0973585i | ||||||||
\(423\) | − 7.00000i | − 0.340352i | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | − 21.0000i | − 1.01626i | ||||||||
\(428\) | 18.0000i | 0.870063i | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.00000 | 0.337178 | 0.168589 | − | 0.985686i | \(-0.446079\pi\) | ||||
0.168589 | + | 0.985686i | \(0.446079\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 4.00000i | 0.192228i | 0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.0306413\pi\) | ||||
−0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.969359\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 4.00000i | 0.191127i | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | − 2.00000i | − 0.0951303i | ||||||||
\(443\) | − 36.0000i | − 1.71041i | −0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.673431\pi\) | ||||
0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.326569\pi\) | |||||||
\(444\) | −3.00000 | −0.142374 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −6.00000 | −0.284108 | ||||||||
\(447\) | 20.0000i | 0.945968i | ||||||||
\(448\) | 3.00000i | 0.141737i | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −21.0000 | −0.988851 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 18.0000i | − 0.845714i | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 8.00000i | − 0.374224i | −0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.940087\pi\) | ||||
0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000i | 0.467269i | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −3.00000 | −0.139724 | −0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.522256\pi\) | ||||
−0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.522256\pi\) | |||||||
\(462\) | 9.00000i | 0.418718i | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | −10.0000 | −0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 9.00000 | 0.416917 | ||||||||
\(467\) | − 18.0000i | − 0.832941i | −0.909149 | − | 0.416470i | \(-0.863267\pi\) | ||||
0.909149 | − | 0.416470i | \(-0.136733\pi\) | |||||||
\(468\) | − 1.00000i | − 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 3.00000i | 0.137940i | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | − 9.00000i | − 0.412082i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | − 12.0000i | − 0.546585i | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 28.0000i | − 1.26880i | −0.773004 | − | 0.634401i | \(-0.781247\pi\) | ||||
0.773004 | − | 0.634401i | \(-0.218753\pi\) | |||||||
\(488\) | 7.00000i | 0.316875i | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | − 7.00000i | − 0.315584i | ||||||||
\(493\) | − 20.0000i | − 0.900755i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | − 21.0000i | − 0.941979i | ||||||||
\(498\) | 9.00000i | 0.403300i | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 3.00000i | 0.133897i | ||||||||
\(503\) | − 11.0000i | − 0.490466i | −0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.921136\pi\) | ||||
0.969464 | − | 0.245233i | \(-0.0788644\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | − 2.00000i | − 0.0887357i | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | − 21.0000i | − 0.923579i | ||||||||
\(518\) | 9.00000i | 0.395437i | ||||||||
\(519\) | −4.00000 | −0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | − 10.0000i | − 0.437688i | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | 2.00000i | 0.0871214i | ||||||||
\(528\) | − 3.00000i | − 0.130558i | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 7.00000i | − 0.303204i | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 5.00000i | 0.215766i | ||||||||
\(538\) | − 10.0000i | − 0.431131i | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000i | 0.343629i | ||||||||
\(543\) | − 13.0000i | − 0.557883i | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −3.00000 | −0.128388 | ||||||||
\(547\) | 22.0000i | 0.940652i | 0.882493 | + | 0.470326i | \(0.155864\pi\) | ||||
−0.882493 | + | 0.470326i | \(0.844136\pi\) | |||||||
\(548\) | − 2.00000i | − 0.0854358i | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 4.00000i | − 0.170251i | ||||||||
\(553\) | − 30.0000i | − 1.27573i | ||||||||
\(554\) | −18.0000 | −0.764747 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −5.00000 | −0.212047 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000i | 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | −1.00000 | −0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | − 7.00000i | − 0.295277i | ||||||||
\(563\) | 34.0000i | 1.43293i | 0.697623 | + | 0.716465i | \(0.254241\pi\) | ||||
−0.697623 | + | 0.716465i | \(0.745759\pi\) | |||||||
\(564\) | 7.00000 | 0.294753 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | − 3.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(568\) | 7.00000i | 0.293713i | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | − 3.00000i | − 0.125436i | ||||||||
\(573\) | − 8.00000i | − 0.334205i | ||||||||
\(574\) | −21.0000 | −0.876523 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | −9.00000 | −0.374027 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 27.0000 | 1.12015 | ||||||||
\(582\) | 2.00000i | 0.0829027i | ||||||||
\(583\) | − 27.0000i | − 1.11823i | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 17.0000i | 0.701665i | 0.936438 | + | 0.350833i | \(0.114101\pi\) | ||||
−0.936438 | + | 0.350833i | \(0.885899\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000i | 0.0824786i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −27.0000 | −1.11063 | ||||||||
\(592\) | − 3.00000i | − 0.123299i | ||||||||
\(593\) | − 1.00000i | − 0.0410651i | −0.999789 | − | 0.0205325i | \(-0.993464\pi\) | ||||
0.999789 | − | 0.0205325i | \(-0.00653617\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | 20.0000i | 0.818546i | ||||||||
\(598\) | − 4.00000i | − 0.163572i | ||||||||
\(599\) | 15.0000 | 0.612883 | 0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.400862\pi\) | ||||
0.306442 | + | 0.951889i | \(0.400862\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 12.0000 | 0.489490 | 0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.421296\pi\) | ||||
0.244745 | + | 0.969587i | \(0.421296\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000i | 0.122271i | ||||||||
\(603\) | − 2.00000i | − 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | − 43.0000i | − 1.74532i | −0.488332 | − | 0.872658i | \(-0.662394\pi\) | ||||
0.488332 | − | 0.872658i | \(-0.337606\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −30.0000 | −1.21566 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.00000 | 0.283190 | ||||||||
\(612\) | 2.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | − 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.824041\pi\) | ||||
0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.175959\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.0000 | 0.887848 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −9.00000 | −0.362620 | ||||||||
\(617\) | − 3.00000i | − 0.120775i | −0.998175 | − | 0.0603877i | \(-0.980766\pi\) | ||||
0.998175 | − | 0.0603877i | \(-0.0192337\pi\) | |||||||
\(618\) | − 1.00000i | − 0.0402259i | ||||||||
\(619\) | 5.00000 | 0.200967 | 0.100483 | − | 0.994939i | \(-0.467961\pi\) | ||||
0.100483 | + | 0.994939i | \(0.467961\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | − 27.0000i | − 1.08260i | ||||||||
\(623\) | 30.0000i | 1.20192i | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 24.0000 | 0.959233 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 22.0000i | − 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 2.00000 | 0.0796187 | 0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.487325\pi\) | ||||
0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.487325\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000i | 0.397779i | ||||||||
\(633\) | 2.00000i | 0.0794929i | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | − 30.0000i | − 1.18771i | ||||||||
\(639\) | −7.00000 | −0.276916 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | − 18.0000i | − 0.710403i | ||||||||
\(643\) | − 31.0000i | − 1.22252i | −0.791430 | − | 0.611260i | \(-0.790663\pi\) | ||||
0.791430 | − | 0.611260i | \(-0.209337\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 42.0000i | 1.65119i | 0.564263 | + | 0.825595i | \(0.309160\pi\) | ||||
−0.564263 | + | 0.825595i | \(0.690840\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | − 16.0000i | − 0.626128i | −0.949732 | − | 0.313064i | \(-0.898644\pi\) | ||||
0.949732 | − | 0.313064i | \(-0.101356\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 7.00000 | 0.273304 | ||||||||
\(657\) | − 4.00000i | − 0.156055i | ||||||||
\(658\) | − 21.0000i | − 0.818665i | ||||||||
\(659\) | 40.0000 | 1.55818 | 0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.215682\pi\) | ||||
0.779089 | + | 0.626913i | \(0.215682\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | 3.00000i | 0.116598i | ||||||||
\(663\) | 2.00000i | 0.0776736i | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 3.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(667\) | − 40.0000i | − 1.54881i | ||||||||
\(668\) | − 2.00000i | − 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | 6.00000 | 0.231973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −21.0000 | −0.810696 | ||||||||
\(672\) | − 3.00000i | − 0.115728i | ||||||||
\(673\) | − 26.0000i | − 1.00223i | −0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.832924\pi\) | ||||
0.865382 | − | 0.501113i | \(-0.167076\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 27.0000i | 1.03769i | 0.854867 | + | 0.518847i | \(0.173639\pi\) | ||||
−0.854867 | + | 0.518847i | \(0.826361\pi\) | |||||||
\(678\) | − 6.00000i | − 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 3.00000i | 0.114876i | ||||||||
\(683\) | − 26.0000i | − 0.994862i | −0.867503 | − | 0.497431i | \(-0.834277\pi\) | ||||
0.867503 | − | 0.497431i | \(-0.165723\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | − 10.0000i | − 0.381524i | ||||||||
\(688\) | − 1.00000i | − 0.0381246i | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | − 4.00000i | − 0.152057i | ||||||||
\(693\) | − 9.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(694\) | 7.00000 | 0.265716 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 10.0000 | 0.379049 | ||||||||
\(697\) | 14.0000i | 0.530288i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −48.0000 | −1.81293 | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||||
−0.906467 | + | 0.422276i | \(0.861231\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000i | 0.0377426i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 24.0000 | 0.903252 | ||||||||
\(707\) | − 6.00000i | − 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −50.0000 | −1.87779 | −0.938895 | − | 0.344204i | \(-0.888149\pi\) | ||||
−0.938895 | + | 0.344204i | \(0.888149\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | − 10.0000i | − 0.374766i | ||||||||
\(713\) | 4.00000i | 0.149801i | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −5.00000 | −0.186859 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −50.0000 | −1.86469 | −0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.882239\pi\) | ||||
−0.932343 | + | 0.361576i | \(0.882239\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −3.00000 | −0.111726 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 12.0000i | 0.446285i | ||||||||
\(724\) | 13.0000 | 0.483141 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 27.0000i | 1.00137i | 0.865628 | + | 0.500687i | \(0.166919\pi\) | ||||
−0.865628 | + | 0.500687i | \(0.833081\pi\) | |||||||
\(728\) | − 3.00000i | − 0.111187i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 2.00000 | 0.0739727 | ||||||||
\(732\) | − 7.00000i | − 0.258727i | ||||||||
\(733\) | − 36.0000i | − 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | −28.0000 | −1.03350 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | − 6.00000i | − 0.221013i | ||||||||
\(738\) | 7.00000i | 0.257674i | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 27.0000i | − 0.991201i | ||||||||
\(743\) | 4.00000i | 0.146746i | 0.997305 | + | 0.0733729i | \(0.0233763\pi\) | ||||
−0.997305 | + | 0.0733729i | \(0.976624\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | − 9.00000i | − 0.329293i | ||||||||
\(748\) | 6.00000i | 0.219382i | ||||||||
\(749\) | −54.0000 | −1.97312 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000i | 0.255264i | ||||||||
\(753\) | − 3.00000i | − 0.109326i | ||||||||
\(754\) | 10.0000 | 0.364179 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | − 13.0000i | − 0.472493i | −0.971693 | − | 0.236247i | \(-0.924083\pi\) | ||||
0.971693 | − | 0.236247i | \(-0.0759173\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000i | 0.0724524i | ||||||||
\(763\) | − 30.0000i | − 1.08607i | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 45.0000 | 1.62274 | 0.811371 | − | 0.584532i | \(-0.198722\pi\) | ||||
0.811371 | + | 0.584532i | \(0.198722\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −7.00000 | −0.252099 | ||||||||
\(772\) | − 9.00000i | − 0.323917i | ||||||||
\(773\) | 34.0000i | 1.22290i | 0.791285 | + | 0.611448i | \(0.209412\pi\) | ||||
−0.791285 | + | 0.611448i | \(0.790588\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000 | 0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | − 9.00000i | − 0.322873i | ||||||||
\(778\) | 10.0000i | 0.358517i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −21.0000 | −0.751439 | ||||||||
\(782\) | 8.00000i | 0.286079i | ||||||||
\(783\) | 10.0000i | 0.357371i | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 7.00000i | 0.249523i | 0.992187 | + | 0.124762i | \(0.0398166\pi\) | ||||
−0.992187 | + | 0.124762i | \(0.960183\pi\) | |||||||
\(788\) | − 27.0000i | − 0.961835i | ||||||||
\(789\) | 6.00000 | 0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 3.00000i | 0.106600i | ||||||||
\(793\) | − 7.00000i | − 0.248577i | ||||||||
\(794\) | −28.0000 | −0.993683 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | 2.00000i | 0.0708436i | 0.999372 | + | 0.0354218i | \(0.0112775\pi\) | ||||
−0.999372 | + | 0.0354218i | \(0.988723\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −14.0000 | −0.495284 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 8.00000i | 0.282490i | ||||||||
\(803\) | − 12.0000i | − 0.423471i | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −1.00000 | −0.0352235 | ||||||||
\(807\) | 10.0000i | 0.352017i | ||||||||
\(808\) | 2.00000i | 0.0703598i | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | − 30.0000i | − 1.05279i | ||||||||
\(813\) | − 8.00000i | − 0.280572i | ||||||||
\(814\) | 9.00000 | 0.315450 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 10.0000i | − 0.349642i | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −53.0000 | −1.84971 | −0.924856 | − | 0.380317i | \(-0.875815\pi\) | ||||
−0.924856 | + | 0.380317i | \(0.875815\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000i | 0.0697580i | ||||||||
\(823\) | 24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | \(0.137372\pi\) | ||||
−0.908312 | + | 0.418294i | \(0.862628\pi\) | |||||||
\(824\) | 1.00000 | 0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 28.0000i | − 0.973655i | −0.873498 | − | 0.486828i | \(-0.838154\pi\) | ||||
0.873498 | − | 0.486828i | \(-0.161846\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000i | 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −55.0000 | −1.91023 | −0.955114 | − | 0.296237i | \(-0.904268\pi\) | ||||
−0.955114 | + | 0.296237i | \(0.904268\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | − 4.00000i | − 0.138592i | ||||||||
\(834\) | 5.00000 | 0.173136 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 1.00000i | − 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | − 30.0000i | − 1.03633i | ||||||||
\(839\) | −15.0000 | −0.517858 | −0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.583369\pi\) | ||||
−0.258929 | + | 0.965896i | \(0.583369\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 28.0000i | 0.964944i | ||||||||
\(843\) | 7.00000i | 0.241093i | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −7.00000 | −0.240665 | ||||||||
\(847\) | 6.00000i | 0.206162i | ||||||||
\(848\) | 9.00000i | 0.309061i | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | − 7.00000i | − 0.239816i | ||||||||
\(853\) | − 16.0000i | − 0.547830i | −0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.911681\pi\) | ||||
0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.0883186\pi\) | |||||||
\(854\) | −21.0000 | −0.718605 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | − 3.00000i | − 0.102478i | −0.998686 | − | 0.0512390i | \(-0.983683\pi\) | ||||
0.998686 | − | 0.0512390i | \(-0.0163170\pi\) | |||||||
\(858\) | 3.00000i | 0.102418i | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 21.0000 | 0.715678 | ||||||||
\(862\) | − 7.00000i | − 0.238421i | ||||||||
\(863\) | − 46.0000i | − 1.56586i | −0.622111 | − | 0.782929i | \(-0.713725\pi\) | ||||
0.622111 | − | 0.782929i | \(-0.286275\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | 13.0000i | 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 3.00000i | 0.101827i | ||||||||
\(869\) | −30.0000 | −1.01768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | 10.0000i | 0.338643i | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | − 8.00000i | − 0.270141i | −0.990836 | − | 0.135070i | \(-0.956874\pi\) | ||||
0.990836 | − | 0.135070i | \(-0.0431261\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 32.0000 | 1.07811 | 0.539054 | − | 0.842271i | \(-0.318782\pi\) | ||||
0.539054 | + | 0.842271i | \(0.318782\pi\) | |||||||
\(882\) | − 2.00000i | − 0.0673435i | ||||||||
\(883\) | − 11.0000i | − 0.370179i | −0.982722 | − | 0.185090i | \(-0.940742\pi\) | ||||
0.982722 | − | 0.185090i | \(-0.0592576\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | − 13.0000i | − 0.436497i | −0.975893 | − | 0.218249i | \(-0.929966\pi\) | ||||
0.975893 | − | 0.218249i | \(-0.0700344\pi\) | |||||||
\(888\) | 3.00000i | 0.100673i | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 6.00000i | 0.200895i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 4.00000i | 0.133556i | ||||||||
\(898\) | 20.0000i | 0.667409i | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 21.0000i | 0.699224i | ||||||||
\(903\) | − 3.00000i | − 0.0998337i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | 32.0000i | 1.06254i | 0.847202 | + | 0.531271i | \(0.178286\pi\) | ||||
−0.847202 | + | 0.531271i | \(0.821714\pi\) | |||||||
\(908\) | − 12.0000i | − 0.398234i | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 27.0000i | − 0.893570i | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | − 36.0000i | − 1.18882i | ||||||||
\(918\) | − 2.00000i | − 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −22.0000 | −0.724925 | ||||||||
\(922\) | 3.00000i | 0.0987997i | ||||||||
\(923\) | − 7.00000i | − 0.230408i | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | 1.00000i | 0.0328443i | ||||||||
\(928\) | 10.0000i | 0.328266i | ||||||||
\(929\) | −40.0000 | −1.31236 | −0.656179 | − | 0.754606i | \(-0.727828\pi\) | ||||
−0.656179 | + | 0.754606i | \(0.727828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − 9.00000i | − 0.294805i | ||||||||
\(933\) | 27.0000i | 0.883940i | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 2.00000i | 0.0653372i | 0.999466 | + | 0.0326686i | \(0.0104006\pi\) | ||||
−0.999466 | + | 0.0326686i | \(0.989599\pi\) | |||||||
\(938\) | − 6.00000i | − 0.195907i | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −38.0000 | −1.23876 | −0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.712617\pi\) | ||||
−0.619382 | + | 0.785090i | \(0.712617\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000i | 0.716799i | ||||||||
\(943\) | 28.0000i | 0.911805i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 3.00000 | 0.0975384 | ||||||||
\(947\) | − 3.00000i | − 0.0974869i | −0.998811 | − | 0.0487435i | \(-0.984478\pi\) | ||||
0.998811 | − | 0.0487435i | \(-0.0155217\pi\) | |||||||
\(948\) | − 10.0000i | − 0.324785i | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −22.0000 | −0.713399 | ||||||||
\(952\) | 6.00000i | 0.194461i | ||||||||
\(953\) | 34.0000i | 1.10137i | 0.834714 | + | 0.550684i | \(0.185633\pi\) | ||||
−0.834714 | + | 0.550684i | \(0.814367\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 30.0000i | 0.969762i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 3.00000i | 0.0967239i | ||||||||
\(963\) | 18.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(964\) | −12.0000 | −0.386494 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | − 18.0000i | − 0.578841i | −0.957202 | − | 0.289420i | \(-0.906537\pi\) | ||||
0.957202 | − | 0.289420i | \(-0.0934626\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 15.0000i | − 0.480878i | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 7.00000 | 0.224065 | ||||||||
\(977\) | − 13.0000i | − 0.415907i | −0.978139 | − | 0.207953i | \(-0.933320\pi\) | ||||
0.978139 | − | 0.207953i | \(-0.0666802\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000i | 0.127906i | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 28.0000i | 0.893516i | ||||||||
\(983\) | − 16.0000i | − 0.510321i | −0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.917872\pi\) | ||||
0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
\(984\) | −7.00000 | −0.223152 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −20.0000 | −0.636930 | ||||||||
\(987\) | 21.0000i | 0.668437i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | − 1.00000i | − 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | − 3.00000i | − 0.0952021i | ||||||||
\(994\) | −21.0000 | −0.666080 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | 42.0000i | 1.33015i | 0.746775 | + | 0.665077i | \(0.231601\pi\) | ||||
−0.746775 | + | 0.665077i | \(0.768399\pi\) | |||||||
\(998\) | − 20.0000i | − 0.633089i | ||||||||
\(999\) | −3.00000 | −0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4650.2.d.q.3349.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.a.bu.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 4650.2.d.q.3349.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4650.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
4650.2.a.bu.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
4650.2.d.q.3349.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4650.2.d.q.3349.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner |