Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4650,2,Mod(3349,4650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4650.3349");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4650.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(37.1304369399\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 930) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3349.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4650.3349 |
Dual form | 4650.2.d.b.3349.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4650\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1801\) | \(2977\) | \(3101\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000i | 0.485071i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 4.00000i | 0.852803i | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 4.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 12.0000i | − 1.97279i | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | − 8.00000i | − 1.29777i | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000i | 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000 | 1.17954 | ||||||||
\(47\) | − 4.00000i | − 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | − 4.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(53\) | − 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | − 8.00000i | − 1.05963i | ||||||||
\(58\) | 4.00000i | 0.525226i | ||||||||
\(59\) | −2.00000 | −0.260378 | −0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.541558\pi\) | ||||
−0.130189 | + | 0.991489i | \(0.541558\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | − 6.00000i | − 0.733017i | −0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.880553\pi\) | ||||
0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.119447\pi\) | |||||||
\(68\) | − 2.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | −12.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 8.00000i | 0.911685i | ||||||||
\(78\) | − 4.00000i | − 0.452911i | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 10.0000i | − 1.10432i | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 4.00000i | 0.428845i | ||||||||
\(88\) | − 4.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | − 8.00000i | − 0.834058i | ||||||||
\(93\) | 1.00000i | 0.103695i | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 18.0000i | − 1.82762i | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | − 2.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 8.00000i | 0.773389i | 0.922208 | + | 0.386695i | \(0.126383\pi\) | ||||
−0.922208 | + | 0.386695i | \(0.873617\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.830816\pi\) | ||||
−0.862044 | + | 0.506834i | \(0.830816\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | − 4.00000i | − 0.369800i | ||||||||
\(118\) | 2.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | − 10.0000i | − 0.905357i | ||||||||
\(123\) | − 10.0000i | − 0.901670i | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000i | 0.354943i | 0.984126 | + | 0.177471i | \(0.0567917\pi\) | ||||
−0.984126 | + | 0.177471i | \(0.943208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | − 4.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(133\) | − 16.0000i | − 1.38738i | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | − 8.00000i | − 0.681005i | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | − 6.00000i | − 0.503509i | ||||||||
\(143\) | − 16.0000i | − 1.33799i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 12.0000i | 0.986394i | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(153\) | − 2.00000i | − 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | − 22.0000i | − 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | − 8.00000i | − 0.636446i | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | − 8.00000i | − 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | − 2.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | 8.00000i | 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 22.0000i | − 1.67263i | −0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.684706\pi\) | ||||
0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.315294\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 2.00000i | 0.150329i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | − 8.00000i | − 0.592999i | ||||||||
\(183\) | − 10.0000i | − 0.739221i | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | − 8.00000i | − 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 4.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.0000 | −1.29232 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 10.0000i | 0.712470i | 0.934396 | + | 0.356235i | \(0.115940\pi\) | ||||
−0.934396 | + | 0.356235i | \(0.884060\pi\) | |||||||
\(198\) | − 4.00000i | − 0.284268i | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −6.00000 | −0.423207 | ||||||||
\(202\) | 18.0000i | 1.26648i | ||||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | − 8.00000i | − 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | −32.0000 | −2.21349 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 24.0000 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | − 6.00000i | − 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 2.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(218\) | 18.0000i | 1.21911i | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 12.0000i | 0.805387i | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 4.00000i | 0.265489i | 0.991150 | + | 0.132745i | \(0.0423790\pi\) | ||||
−0.991150 | + | 0.132745i | \(0.957621\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 8.00000 | 0.526361 | ||||||||
\(232\) | − 4.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(233\) | 10.0000i | 0.655122i | 0.944830 | + | 0.327561i | \(0.106227\pi\) | ||||
−0.944830 | + | 0.327561i | \(0.893773\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | − 8.00000i | − 0.519656i | ||||||||
\(238\) | − 4.00000i | − 0.259281i | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | − 5.00000i | − 0.321412i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 32.0000i | 2.03611i | ||||||||
\(248\) | − 1.00000i | − 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | − 32.0000i | − 2.01182i | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 18.0000i | − 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.810261\pi\) | ||||
0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.189739\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000i | 0.498058i | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | − 10.0000i | − 0.617802i | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 6.00000i | 0.366508i | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | − 8.00000i | − 0.484182i | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | 8.00000i | 0.480673i | 0.970690 | + | 0.240337i | \(0.0772579\pi\) | ||||
−0.970690 | + | 0.240337i | \(0.922742\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000i | 0.238197i | ||||||||
\(283\) | − 2.00000i | − 0.118888i | −0.998232 | − | 0.0594438i | \(-0.981067\pi\) | ||||
0.998232 | − | 0.0594438i | \(-0.0189327\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −16.0000 | −0.946100 | ||||||||
\(287\) | − 20.0000i | − 1.18056i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | − 4.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | − 4.00000i | − 0.232104i | ||||||||
\(298\) | − 18.0000i | − 1.04271i | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 16.0000i | 0.920697i | ||||||||
\(303\) | 18.0000i | 1.03407i | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | − 2.00000i | − 0.114146i | −0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.981823\pi\) | ||||
0.998370 | − | 0.0570730i | \(-0.0181768\pi\) | |||||||
\(308\) | − 8.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(313\) | − 20.0000i | − 1.13047i | −0.824931 | − | 0.565233i | \(-0.808786\pi\) | ||||
0.824931 | − | 0.565233i | \(-0.191214\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 22.0000i | − 1.23564i | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000i | 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | − 16.0000i | − 0.891645i | ||||||||
\(323\) | 16.0000i | 0.890264i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 18.0000i | 0.995402i | ||||||||
\(328\) | 10.0000i | 0.552158i | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000i | 0.219529i | ||||||||
\(333\) | 12.0000i | 0.657596i | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 32.0000i | − 1.74315i | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 8.00000i | 0.432590i | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | − 4.00000i | − 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | − 4.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 4.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − 34.0000i | − 1.80964i | −0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.640006\pi\) | ||||
0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.359994\pi\) | |||||||
\(354\) | 2.00000 | 0.106299 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 4.00000i | − 0.211702i | ||||||||
\(358\) | − 20.0000i | − 1.05703i | ||||||||
\(359\) | −10.0000 | −0.527780 | −0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.585006\pi\) | ||||
−0.263890 | + | 0.964553i | \(0.585006\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − 18.0000i | − 0.946059i | ||||||||
\(363\) | − 5.00000i | − 0.262432i | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | − 8.00000i | − 0.417597i | −0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.933045\pi\) | ||||
0.977959 | − | 0.208798i | \(-0.0669552\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | − 1.00000i | − 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | − 34.0000i | − 1.76045i | −0.474554 | − | 0.880227i | \(-0.657390\pi\) | ||||
0.474554 | − | 0.880227i | \(-0.342610\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | − 16.0000i | − 0.824042i | ||||||||
\(378\) | − 2.00000i | − 0.102869i | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | − 18.0000i | − 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 16.0000i | 0.817562i | 0.912633 | + | 0.408781i | \(0.134046\pi\) | ||||
−0.912633 | + | 0.408781i | \(0.865954\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 18.0000i | 0.913812i | ||||||||
\(389\) | 28.0000 | 1.41966 | 0.709828 | − | 0.704375i | \(-0.248773\pi\) | ||||
0.709828 | + | 0.704375i | \(0.248773\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | − 10.0000i | − 0.504433i | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | − 34.0000i | − 1.70641i | −0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.674655\pi\) | ||||
0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.325345\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000i | 0.802008i | ||||||||
\(399\) | −16.0000 | −0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 4.00000 | 0.199750 | 0.0998752 | − | 0.995000i | \(-0.468156\pi\) | ||||
0.0998752 | + | 0.995000i | \(0.468156\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.00000i | 0.299253i | ||||||||
\(403\) | − 4.00000i | − 0.199254i | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | 48.0000i | 2.37927i | ||||||||
\(408\) | 2.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | − 14.0000i | − 0.689730i | ||||||||
\(413\) | 4.00000i | 0.196827i | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 32.0000i | 1.56517i | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | − 24.0000i | − 1.16830i | ||||||||
\(423\) | 4.00000i | 0.194487i | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | − 20.0000i | − 0.967868i | ||||||||
\(428\) | − 8.00000i | − 0.386695i | ||||||||
\(429\) | −16.0000 | −0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 4.00000i | − 0.192228i | −0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.969359\pi\) | ||||
0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.0306413\pi\) | |||||||
\(434\) | 2.00000 | 0.0960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 18.0000 | 0.862044 | ||||||||
\(437\) | 64.0000i | 3.06154i | ||||||||
\(438\) | − 4.00000i | − 0.191127i | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 8.00000i | 0.380521i | ||||||||
\(443\) | − 4.00000i | − 0.190046i | −0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.969708\pi\) | ||||
0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.0302924\pi\) | |||||||
\(444\) | 12.0000 | 0.569495 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | − 18.0000i | − 0.851371i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | −28.0000 | −1.32140 | −0.660701 | − | 0.750649i | \(-0.729741\pi\) | ||||
−0.660701 | + | 0.750649i | \(0.729741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −40.0000 | −1.88353 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 16.0000i | 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | 36.0000i | 1.68401i | 0.539471 | + | 0.842004i | \(0.318624\pi\) | ||||
−0.539471 | + | 0.842004i | \(0.681376\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000i | 1.02799i | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −40.0000 | −1.86299 | −0.931493 | − | 0.363760i | \(-0.881493\pi\) | ||||
−0.931493 | + | 0.363760i | \(0.881493\pi\) | |||||||
\(462\) | − 8.00000i | − 0.372194i | ||||||||
\(463\) | 36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | \(0.315420\pi\) | ||||
−0.547920 | + | 0.836531i | \(0.684580\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 4.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | − 2.00000i | − 0.0920575i | ||||||||
\(473\) | 32.0000i | 1.47136i | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | − 4.00000i | − 0.182956i | ||||||||
\(479\) | 10.0000 | 0.456912 | 0.228456 | − | 0.973554i | \(-0.426632\pi\) | ||||
0.228456 | + | 0.973554i | \(0.426632\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 2.18861 | ||||||||
\(482\) | − 10.0000i | − 0.455488i | ||||||||
\(483\) | − 16.0000i | − 0.728025i | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 12.0000i | − 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.912353\pi\) | ||||
0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.0876473\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000i | 0.452679i | ||||||||
\(489\) | 6.00000 | 0.271329 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | −0.361035 | −0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.557777\pi\) | ||||
−0.180517 | + | 0.983572i | \(0.557777\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000i | 0.450835i | ||||||||
\(493\) | − 8.00000i | − 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 32.0000 | 1.43975 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | − 12.0000i | − 0.538274i | ||||||||
\(498\) | 4.00000i | 0.179244i | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | − 20.0000i | − 0.892644i | ||||||||
\(503\) | − 12.0000i | − 0.535054i | −0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.913794\pi\) | ||||
0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.0862064\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −32.0000 | −1.42257 | ||||||||
\(507\) | 3.00000i | 0.133235i | ||||||||
\(508\) | − 4.00000i | − 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −16.0000 | −0.709188 | −0.354594 | − | 0.935020i | \(-0.615381\pi\) | ||||
−0.354594 | + | 0.935020i | \(0.615381\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 8.00000i | 0.353209i | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 16.0000i | 0.703679i | ||||||||
\(518\) | 24.0000i | 1.05450i | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | − 4.00000i | − 0.175075i | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 2.00000i | − 0.0871214i | ||||||||
\(528\) | 4.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 2.00000 | 0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 16.0000i | 0.693688i | ||||||||
\(533\) | 40.0000i | 1.73259i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | − 20.0000i | − 0.863064i | ||||||||
\(538\) | − 12.0000i | − 0.517357i | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | − 8.00000i | − 0.343629i | ||||||||
\(543\) | − 18.0000i | − 0.772454i | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | 2.00000i | 0.0855138i | 0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.0136141\pi\) | ||||
−0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.986386\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −32.0000 | −1.36325 | ||||||||
\(552\) | 8.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(553\) | − 16.0000i | − 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 6.00000i | 0.254228i | 0.991888 | + | 0.127114i | \(0.0405714\pi\) | ||||
−0.991888 | + | 0.127114i | \(0.959429\pi\) | |||||||
\(558\) | − 1.00000i | − 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | 32.0000 | 1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | − 6.00000i | − 0.253095i | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 6.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(569\) | 28.0000 | 1.17382 | 0.586911 | − | 0.809652i | \(-0.300344\pi\) | ||||
0.586911 | + | 0.809652i | \(0.300344\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 16.0000i | 0.668994i | ||||||||
\(573\) | − 18.0000i | − 0.751961i | ||||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 6.00000i | − 0.249783i | −0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.960142\pi\) | ||||
0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.0398583\pi\) | |||||||
\(578\) | − 13.0000i | − 0.540729i | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 18.0000i | 0.746124i | ||||||||
\(583\) | 24.0000i | 0.993978i | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.0000 | 0.411345 | ||||||||
\(592\) | − 12.0000i | − 0.493197i | ||||||||
\(593\) | 30.0000i | 1.23195i | 0.787765 | + | 0.615976i | \(0.211238\pi\) | ||||
−0.787765 | + | 0.615976i | \(0.788762\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 16.0000i | 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 32.0000i | 1.30858i | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000i | 0.652111i | ||||||||
\(603\) | 6.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 18.0000 | 0.731200 | ||||||||
\(607\) | − 14.0000i | − 0.568242i | −0.958788 | − | 0.284121i | \(-0.908298\pi\) | ||||
0.958788 | − | 0.284121i | \(-0.0917018\pi\) | |||||||
\(608\) | − 8.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 2.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | − 8.00000i | − 0.323117i | −0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.948348\pi\) | ||||
0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.0516520\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −8.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(617\) | 42.0000i | 1.69086i | 0.534089 | + | 0.845428i | \(0.320655\pi\) | ||||
−0.534089 | + | 0.845428i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(618\) | − 14.0000i | − 0.563163i | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 30.0000i | 1.20289i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −20.0000 | −0.799361 | ||||||||
\(627\) | 32.0000i | 1.27796i | ||||||||
\(628\) | 22.0000i | 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | − 24.0000i | − 0.953914i | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | − 16.0000i | − 0.633446i | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.00000 | −0.157991 | −0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.525171\pi\) | ||||
−0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.525171\pi\) | |||||||
\(642\) | − 8.00000i | − 0.315735i | ||||||||
\(643\) | 8.00000i | 0.315489i | 0.987480 | + | 0.157745i | \(0.0504223\pi\) | ||||
−0.987480 | + | 0.157745i | \(0.949578\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | 8.00000i | 0.314512i | 0.987558 | + | 0.157256i | \(0.0502649\pi\) | ||||
−0.987558 | + | 0.157256i | \(0.949735\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | − 6.00000i | − 0.234978i | ||||||||
\(653\) | 6.00000i | 0.234798i | 0.993085 | + | 0.117399i | \(0.0374557\pi\) | ||||
−0.993085 | + | 0.117399i | \(0.962544\pi\) | |||||||
\(654\) | 18.0000 | 0.703856 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | − 4.00000i | − 0.156055i | ||||||||
\(658\) | 8.00000i | 0.311872i | ||||||||
\(659\) | 2.00000 | 0.0779089 | 0.0389545 | − | 0.999241i | \(-0.487597\pi\) | ||||
0.0389545 | + | 0.999241i | \(0.487597\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000i | 0.466393i | ||||||||
\(663\) | 8.00000i | 0.310694i | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | − 32.0000i | − 1.23904i | ||||||||
\(668\) | 8.00000i | 0.309529i | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −40.0000 | −1.54418 | ||||||||
\(672\) | 2.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | − 8.00000i | − 0.308377i | −0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.950724\pi\) | ||||
0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.0492764\pi\) | |||||||
\(674\) | −32.0000 | −1.23259 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 6.00000i | 0.230599i | 0.993331 | + | 0.115299i | \(0.0367827\pi\) | ||||
−0.993331 | + | 0.115299i | \(0.963217\pi\) | |||||||
\(678\) | − 6.00000i | − 0.230429i | ||||||||
\(679\) | −36.0000 | −1.38155 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | − 4.00000i | − 0.153168i | ||||||||
\(683\) | − 4.00000i | − 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.975617\pi\) | ||||
0.997067 | − | 0.0765279i | \(-0.0243834\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 22.0000i | 0.839352i | ||||||||
\(688\) | − 8.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000i | 0.836315i | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | 20.0000i | 0.757554i | ||||||||
\(698\) | − 30.0000i | − 1.13552i | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000i | 0.150970i | ||||||||
\(703\) | − 96.0000i | − 3.62071i | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −34.0000 | −1.27961 | ||||||||
\(707\) | 36.0000i | 1.35392i | ||||||||
\(708\) | − 2.00000i | − 0.0751646i | ||||||||
\(709\) | 42.0000 | 1.57734 | 0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.210769\pi\) | ||||
0.788672 | + | 0.614815i | \(0.210769\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 8.00000i | − 0.299602i | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | − 4.00000i | − 0.149383i | ||||||||
\(718\) | 10.0000i | 0.373197i | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.0000 | 1.04277 | ||||||||
\(722\) | − 45.0000i | − 1.67473i | ||||||||
\(723\) | − 10.0000i | − 0.371904i | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | − 2.00000i | − 0.0741759i | −0.999312 | − | 0.0370879i | \(-0.988192\pi\) | ||||
0.999312 | − | 0.0370879i | \(-0.0118082\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000i | 0.296500i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 10.0000i | 0.369611i | ||||||||
\(733\) | − 6.00000i | − 0.221615i | −0.993842 | − | 0.110808i | \(-0.964656\pi\) | ||||
0.993842 | − | 0.110808i | \(-0.0353437\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 8.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(737\) | 24.0000i | 0.884051i | ||||||||
\(738\) | 10.0000i | 0.368105i | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 32.0000 | 1.17555 | ||||||||
\(742\) | 12.0000i | 0.440534i | ||||||||
\(743\) | 16.0000i | 0.586983i | 0.955962 | + | 0.293492i | \(0.0948173\pi\) | ||||
−0.955962 | + | 0.293492i | \(0.905183\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −34.0000 | −1.24483 | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 8.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | − 4.00000i | − 0.145865i | ||||||||
\(753\) | − 20.0000i | − 0.728841i | ||||||||
\(754\) | −16.0000 | −0.582686 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 36.0000i | 1.30844i | 0.756303 | + | 0.654221i | \(0.227003\pi\) | ||||
−0.756303 | + | 0.654221i | \(0.772997\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000i | 0.581146i | ||||||||
\(759\) | −32.0000 | −1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −20.0000 | −0.724999 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(762\) | − 4.00000i | − 0.144905i | ||||||||
\(763\) | 36.0000i | 1.30329i | ||||||||
\(764\) | −18.0000 | −0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | − 8.00000i | − 0.288863i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | − 14.0000i | − 0.503545i | −0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.918987\pi\) | ||||
0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.0810135\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 24.0000i | 0.860995i | ||||||||
\(778\) | − 28.0000i | − 1.00385i | ||||||||
\(779\) | 80.0000 | 2.86630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −24.0000 | −0.858788 | ||||||||
\(782\) | 16.0000i | 0.572159i | ||||||||
\(783\) | − 4.00000i | − 0.142948i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | 28.0000i | 0.998092i | 0.866575 | + | 0.499046i | \(0.166316\pi\) | ||||
−0.866575 | + | 0.499046i | \(0.833684\pi\) | |||||||
\(788\) | − 10.0000i | − 0.356235i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 4.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(793\) | 40.0000i | 1.42044i | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | − 30.0000i | − 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.821693\pi\) | ||||
0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.178307\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000i | 0.566394i | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − 4.00000i | − 0.141245i | ||||||||
\(803\) | − 16.0000i | − 0.564628i | ||||||||
\(804\) | 6.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | − 12.0000i | − 0.422420i | ||||||||
\(808\) | − 18.0000i | − 0.633238i | ||||||||
\(809\) | −28.0000 | −0.984428 | −0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.663812\pi\) | ||||
−0.492214 | + | 0.870474i | \(0.663812\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | − 8.00000i | − 0.280745i | ||||||||
\(813\) | − 8.00000i | − 0.280572i | ||||||||
\(814\) | 48.0000 | 1.68240 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | − 64.0000i | − 2.23908i | ||||||||
\(818\) | 6.00000i | 0.209785i | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −4.00000 | −0.139601 | −0.0698005 | − | 0.997561i | \(-0.522236\pi\) | ||||
−0.0698005 | + | 0.997561i | \(0.522236\pi\) | |||||||
\(822\) | − 6.00000i | − 0.209274i | ||||||||
\(823\) | − 28.0000i | − 0.976019i | −0.872838 | − | 0.488009i | \(-0.837723\pi\) | ||||
0.872838 | − | 0.488009i | \(-0.162277\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 4.00000 | 0.139178 | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000i | 0.278019i | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | − 4.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(833\) | 6.00000i | 0.207888i | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 32.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(837\) | − 1.00000i | − 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | − 10.0000i | − 0.345444i | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | − 2.00000i | − 0.0689246i | ||||||||
\(843\) | − 6.00000i | − 0.206651i | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | − 10.0000i | − 0.343604i | ||||||||
\(848\) | − 6.00000i | − 0.206041i | ||||||||
\(849\) | −2.00000 | −0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 96.0000 | 3.29084 | ||||||||
\(852\) | 6.00000i | 0.205557i | ||||||||
\(853\) | − 14.0000i | − 0.479351i | −0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.922959\pi\) | ||||
0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.0770410\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −8.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(857\) | 10.0000i | 0.341593i | 0.985306 | + | 0.170797i | \(0.0546341\pi\) | ||||
−0.985306 | + | 0.170797i | \(0.945366\pi\) | |||||||
\(858\) | 16.0000i | 0.546231i | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −20.0000 | −0.681598 | ||||||||
\(862\) | 30.0000i | 1.02180i | ||||||||
\(863\) | − 16.0000i | − 0.544646i | −0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.912208\pi\) | ||||
0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.0877920\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −4.00000 | −0.135926 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | − 2.00000i | − 0.0678844i | ||||||||
\(869\) | −32.0000 | −1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | − 18.0000i | − 0.609557i | ||||||||
\(873\) | 18.0000i | 0.609208i | ||||||||
\(874\) | 64.0000 | 2.16483 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | − 2.00000i | − 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.989249\pi\) | ||||
0.999430 | − | 0.0337676i | \(-0.0107506\pi\) | |||||||
\(878\) | − 40.0000i | − 1.34993i | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | − 20.0000i | − 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | − 56.0000i | − 1.88030i | −0.340766 | − | 0.940148i | \(-0.610687\pi\) | ||||
0.340766 | − | 0.940148i | \(-0.389313\pi\) | |||||||
\(888\) | − 12.0000i | − 0.402694i | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | − 8.00000i | − 0.267860i | ||||||||
\(893\) | − 32.0000i | − 1.07084i | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 32.0000i | 1.06845i | ||||||||
\(898\) | 28.0000i | 0.934372i | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 40.0000i | 1.33185i | ||||||||
\(903\) | 16.0000i | 0.532447i | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | − 10.0000i | − 0.332045i | −0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.946908\pi\) | ||||
0.986122 | − | 0.166022i | \(-0.0530924\pi\) | |||||||
\(908\) | − 4.00000i | − 0.132745i | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | − 8.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(913\) | 16.0000i | 0.529523i | ||||||||
\(914\) | 36.0000 | 1.19077 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | − 20.0000i | − 0.660458i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.00000 | −0.0659022 | ||||||||
\(922\) | 40.0000i | 1.31733i | ||||||||
\(923\) | 24.0000i | 0.789970i | ||||||||
\(924\) | −8.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 36.0000 | 1.18303 | ||||||||
\(927\) | − 14.0000i | − 0.459820i | ||||||||
\(928\) | 4.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(929\) | −32.0000 | −1.04989 | −0.524943 | − | 0.851137i | \(-0.675913\pi\) | ||||
−0.524943 | + | 0.851137i | \(0.675913\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 24.0000 | 0.786568 | ||||||||
\(932\) | − 10.0000i | − 0.327561i | ||||||||
\(933\) | 30.0000i | 0.982156i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | − 2.00000i | − 0.0653372i | −0.999466 | − | 0.0326686i | \(-0.989599\pi\) | ||||
0.999466 | − | 0.0326686i | \(-0.0104006\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000i | 0.391814i | ||||||||
\(939\) | −20.0000 | −0.652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 12.0000 | 0.391189 | 0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.437336\pi\) | ||||
0.195594 | + | 0.980685i | \(0.437336\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000i | 0.716799i | ||||||||
\(943\) | 80.0000i | 2.60516i | ||||||||
\(944\) | −2.00000 | −0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 32.0000 | 1.04041 | ||||||||
\(947\) | 28.0000i | 0.909878i | 0.890523 | + | 0.454939i | \(0.150339\pi\) | ||||
−0.890523 | + | 0.454939i | \(0.849661\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000i | 0.259828i | ||||||||
\(949\) | −16.0000 | −0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −22.0000 | −0.713399 | ||||||||
\(952\) | 4.00000i | 0.129641i | ||||||||
\(953\) | − 22.0000i | − 0.712650i | −0.934362 | − | 0.356325i | \(-0.884030\pi\) | ||||
0.934362 | − | 0.356325i | \(-0.115970\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −4.00000 | −0.129369 | ||||||||
\(957\) | − 16.0000i | − 0.517207i | ||||||||
\(958\) | − 10.0000i | − 0.323085i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | − 48.0000i | − 1.54758i | ||||||||
\(963\) | − 8.00000i | − 0.257796i | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 5.00000i | 0.160706i | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | 0.513994 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −2.00000 | −0.0641831 | −0.0320915 | − | 0.999485i | \(-0.510217\pi\) | ||||
−0.0320915 | + | 0.999485i | \(0.510217\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 8.00000i | 0.256468i | ||||||||
\(974\) | −12.0000 | −0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | − 46.0000i | − 1.47167i | −0.677161 | − | 0.735835i | \(-0.736790\pi\) | ||||
0.677161 | − | 0.735835i | \(-0.263210\pi\) | |||||||
\(978\) | − 6.00000i | − 0.191859i | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 8.00000i | 0.255290i | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 10.0000 | 0.318788 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | 8.00000i | 0.254643i | ||||||||
\(988\) | − 32.0000i | − 1.01806i | ||||||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −56.0000 | −1.77890 | −0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.848912\pi\) | ||||
−0.889449 | + | 0.457034i | \(0.848912\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000i | 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | 12.0000i | 0.380808i | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 18.0000i | 0.570066i | 0.958518 | + | 0.285033i | \(0.0920045\pi\) | ||||
−0.958518 | + | 0.285033i | \(0.907995\pi\) | |||||||
\(998\) | − 36.0000i | − 1.13956i | ||||||||
\(999\) | 12.0000 | 0.379663 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4650.2.d.b.3349.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 930.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 4650.2.d.b.3349.2 | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 2790.2.a.p.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 7440.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2790.2.a.p.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
4650.2.a.bg.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.b.3349.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4650.2.d.b.3349.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
7440.2.a.m.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |