Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4608 = 2^{9} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4608.k (of order \(4\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(36.7950652514\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{4}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1153.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4608.1153 |
Dual form | 4608.2.k.k.3457.1 |
$q$-expansion
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4608\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2053\) | \(3583\) | \(4097\) |
\(\chi(n)\) | \(e\left(\frac{3}{4}\right)\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −0.447214 | + | 0.447214i | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) |
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 4.00000i | − | 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | − | 4.00000i | 1.20605 | − | 1.20605i | 0.233748 | − | 0.972297i | \(-0.424901\pi\) |
0.972297 | − | 0.233748i | \(-0.0750991\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | − | 3.00000i | −0.832050 | − | 0.832050i | 0.155747 | − | 0.987797i | \(-0.450222\pi\) |
−0.987797 | + | 0.155747i | \(0.950222\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | + | 4.00000i | 0.917663 | + | 0.917663i | 0.996859 | − | 0.0791961i | \(-0.0252353\pi\) |
−0.0791961 | + | 0.996859i | \(0.525235\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000i | 0.600000i | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | − | 3.00000i | −0.557086 | − | 0.557086i | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) |
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | + | 4.00000i | 0.676123 | + | 0.676123i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −0.164399 | + | 0.164399i | −0.784512 | − | 0.620113i | \(-0.787087\pi\) |
0.620113 | + | 0.784512i | \(0.287087\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 2.00000i | − | 0.312348i | −0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.950084\pi\) | ||
0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.0499160\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | − | 4.00000i | 0.609994 | − | 0.609994i | −0.332950 | − | 0.942944i | \(-0.608044\pi\) |
0.942944 | + | 0.332950i | \(0.108044\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.00000 | − | 7.00000i | 0.961524 | − | 0.961524i | −0.0377628 | − | 0.999287i | \(-0.512023\pi\) |
0.999287 | + | 0.0377628i | \(0.0120231\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 8.00000i | 1.07872i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | + | 3.00000i | 0.384111 | + | 0.384111i | 0.872581 | − | 0.488470i | \(-0.162445\pi\) |
−0.488470 | + | 0.872581i | \(0.662445\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.977356 | − | 0.977356i | 0.0223937 | − | 0.999749i | \(-0.492871\pi\) |
−0.999749 | + | 0.0223937i | \(0.992871\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −16.0000 | − | 16.0000i | −1.82337 | − | 1.82337i | ||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | − | 4.00000i | −0.439057 | − | 0.439057i | 0.452638 | − | 0.891695i | \(-0.350483\pi\) |
−0.891695 | + | 0.452638i | \(0.850483\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | + | 6.00000i | −0.650791 | + | 0.650791i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 16.0000i | − | 1.69600i | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||
0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −1.25794 | + | 1.25794i | ||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 7.00000 | − | 7.00000i | 0.696526 | − | 0.696526i | −0.267133 | − | 0.963660i | \(-0.586076\pi\) |
0.963660 | + | 0.267133i | \(0.0860765\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | + | 8.00000i | −0.773389 | + | 0.773389i | −0.978697 | − | 0.205308i | \(-0.934180\pi\) |
0.205308 | + | 0.978697i | \(0.434180\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | − | 5.00000i | −0.478913 | − | 0.478913i | 0.425871 | − | 0.904784i | \(-0.359968\pi\) |
−0.904784 | + | 0.425871i | \(0.859968\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 16.0000 | 1.50515 | 0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | ||||
0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.746004 | − | 0.746004i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 24.0000i | − | 2.20008i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | − | 21.0000i | − | 1.90909i | ||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.715542 | − | 0.715542i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.698963 | − | 0.698963i | 0.265224 | − | 0.964187i | \(-0.414554\pi\) |
−0.964187 | + | 0.265224i | \(0.914554\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | − | 16.0000i | 1.38738 | − | 1.38738i | ||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.0272282\pi\) | ||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | \(0.972772\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −24.0000 | −2.00698 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −0.0819232 | + | 0.0819232i | −0.746881 | − | 0.664958i | \(-0.768450\pi\) |
0.664958 | + | 0.746881i | \(0.268450\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − | 4.00000i | − | 0.325515i | −0.986666 | − | 0.162758i | \(-0.947961\pi\) | ||
0.986666 | − | 0.162758i | \(-0.0520389\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | + | 4.00000i | −0.321288 | + | 0.321288i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.00000 | + | 3.00000i | 0.239426 | + | 0.239426i | 0.816612 | − | 0.577186i | \(-0.195849\pi\) |
−0.577186 | + | 0.816612i | \(0.695849\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 32.0000 | 2.52195 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | + | 12.0000i | 0.939913 | + | 0.939913i | 0.998294 | − | 0.0583818i | \(-0.0185941\pi\) |
−0.0583818 | + | 0.998294i | \(0.518594\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 8.00000i | − | 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000i | 0.384615i | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −11.0000 | − | 11.0000i | −0.836315 | − | 0.836315i | 0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.451410\pi\) |
−0.988372 | + | 0.152057i | \(0.951410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | + | 8.00000i | 0.597948 | + | 0.597948i | 0.939766 | − | 0.341818i | \(-0.111043\pi\) |
−0.341818 | + | 0.939766i | \(0.611043\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −9.00000 | + | 9.00000i | −0.668965 | + | 0.668965i | −0.957476 | − | 0.288512i | \(-0.906840\pi\) |
0.288512 | + | 0.957476i | \(0.406840\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − | 2.00000i | − | 0.147043i | ||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | − | 24.0000i | 1.75505 | − | 1.75505i | ||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 0.0712470 | − | 0.0712470i | −0.670585 | − | 0.741832i | \(-0.733957\pi\) |
0.741832 | + | 0.670585i | \(0.233957\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − | 4.00000i | − | 0.283552i | −0.989899 | − | 0.141776i | \(-0.954719\pi\) | ||
0.989899 | − | 0.141776i | \(-0.0452813\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −0.842235 | + | 0.842235i | ||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | + | 2.00000i | 0.139686 | + | 0.139686i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 32.0000 | 2.21349 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | + | 16.0000i | 1.10149 | + | 1.10149i | 0.994232 | + | 0.107254i | \(0.0342057\pi\) |
0.107254 | + | 0.994232i | \(0.465794\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000i | 0.545595i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 16.0000i | − | 1.08615i | ||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −18.0000 | − | 18.0000i | −1.21081 | − | 1.21081i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.796468 | − | 0.796468i | 0.186069 | − | 0.982537i | \(-0.440425\pi\) |
−0.982537 | + | 0.186069i | \(0.940425\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 7.00000 | − | 7.00000i | 0.462573 | − | 0.462573i | −0.436925 | − | 0.899498i | \(-0.643932\pi\) |
0.899498 | + | 0.436925i | \(0.143932\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 16.0000i | − | 1.04819i | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||
0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | + | 8.00000i | −0.521862 | + | 0.521862i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −24.0000 | −1.54598 | −0.772988 | − | 0.634421i | \(-0.781239\pi\) | ||||
−0.772988 | + | 0.634421i | \(0.781239\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | − | 9.00000i | 0.574989 | − | 0.574989i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 24.0000i | − | 1.52708i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | − | 4.00000i | 0.252478 | − | 0.252478i | −0.569508 | − | 0.821986i | \(-0.692866\pi\) |
0.821986 | + | 0.569508i | \(0.192866\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 32.0000 | + | 32.0000i | 2.01182 | + | 2.01182i | ||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | + | 4.00000i | 0.248548 | + | 0.248548i | ||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000i | 0.986602i | 0.869859 | + | 0.493301i | \(0.164210\pi\) | ||||
−0.869859 | + | 0.493301i | \(0.835790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 14.0000i | 0.860013i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −3.00000 | − | 3.00000i | −0.182913 | − | 0.182913i | 0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.291286\pi\) |
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 12.0000 | + | 12.0000i | 0.723627 | + | 0.723627i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −15.0000 | + | 15.0000i | −0.901263 | + | 0.901263i | −0.995545 | − | 0.0942828i | \(-0.969944\pi\) |
0.0942828 | + | 0.995545i | \(0.469944\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | + | 8.00000i | −0.475551 | + | 0.475551i | −0.903705 | − | 0.428155i | \(-0.859164\pi\) |
0.428155 | + | 0.903705i | \(0.359164\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.00000 | −0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 0.0584206 | − | 0.0584206i | −0.677293 | − | 0.735714i | \(-0.736847\pi\) |
0.735714 | + | 0.677293i | \(0.236847\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | − | 24.0000i | 1.38796 | − | 1.38796i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | − | 16.0000i | −0.922225 | − | 0.922225i | ||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −24.0000 | − | 24.0000i | −1.36975 | − | 1.36975i | −0.860787 | − | 0.508965i | \(-0.830028\pi\) |
−0.508965 | − | 0.860787i | \(-0.669972\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.0000i | 0.907277i | 0.891186 | + | 0.453638i | \(0.149874\pi\) | ||||
−0.891186 | + | 0.453638i | \(0.850126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 8.00000i | − | 0.452187i | −0.974106 | − | 0.226093i | \(-0.927405\pi\) | ||
0.974106 | − | 0.226093i | \(-0.0725954\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −19.0000 | − | 19.0000i | −1.06715 | − | 1.06715i | −0.997577 | − | 0.0695692i | \(-0.977838\pi\) |
−0.0695692 | − | 0.997577i | \(-0.522162\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | + | 24.0000i | 1.33540 | + | 1.33540i | ||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 9.00000 | − | 9.00000i | 0.499230 | − | 0.499230i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − | 32.0000i | − | 1.76422i | ||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | + | 16.0000i | −0.879440 | + | 0.879440i | −0.993477 | − | 0.114037i | \(-0.963622\pi\) |
0.114037 | + | 0.993477i | \(0.463622\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −30.0000 | −1.63420 | −0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.804421\pi\) | ||||
−0.817102 | + | 0.576493i | \(0.804421\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | − | 16.0000i | 0.866449 | − | 0.866449i | ||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | − | 20.0000i | 1.07366 | − | 1.07366i | 0.0765939 | − | 0.997062i | \(-0.475596\pi\) |
0.997062 | − | 0.0765939i | \(-0.0244045\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −11.0000 | − | 11.0000i | −0.588817 | − | 0.588817i | 0.348494 | − | 0.937311i | \(-0.386693\pi\) |
−0.937311 | + | 0.348494i | \(0.886693\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 16.0000 | 0.851594 | 0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.359994\pi\) | ||||
0.425797 | + | 0.904819i | \(0.359994\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 16.0000i | 0.844448i | 0.906492 | + | 0.422224i | \(0.138750\pi\) | ||||
−0.906492 | + | 0.422224i | \(0.861250\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 13.0000i | 0.684211i | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | − | 10.0000i | −0.523424 | − | 0.523424i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −20.0000 | −1.04399 | −0.521996 | − | 0.852948i | \(-0.674812\pi\) | ||||
−0.521996 | + | 0.852948i | \(0.674812\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −28.0000 | − | 28.0000i | −1.45369 | − | 1.45369i | ||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 15.0000 | − | 15.0000i | 0.776671 | − | 0.776671i | −0.202593 | − | 0.979263i | \(-0.564937\pi\) |
0.979263 | + | 0.202593i | \(0.0649367\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000i | 0.927047i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000 | − | 12.0000i | 0.616399 | − | 0.616399i | −0.328207 | − | 0.944606i | \(-0.606444\pi\) |
0.944606 | + | 0.328207i | \(0.106444\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 32.0000 | 1.63087 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 25.0000 | − | 25.0000i | 1.26755 | − | 1.26755i | 0.320201 | − | 0.947350i | \(-0.396250\pi\) |
0.947350 | − | 0.320201i | \(-0.103750\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 48.0000i | 2.42746i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | − | 12.0000i | 0.603786 | − | 0.603786i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −27.0000 | − | 27.0000i | −1.35509 | − | 1.35509i | −0.879862 | − | 0.475229i | \(-0.842365\pi\) |
−0.475229 | − | 0.879862i | \(-0.657635\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.597763 | − | 0.597763i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000i | 0.396545i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 8.00000i | − | 0.395575i | −0.980245 | − | 0.197787i | \(-0.936624\pi\) | ||
0.980245 | − | 0.197787i | \(-0.0633755\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | + | 12.0000i | 0.586238 | + | 0.586238i | 0.936611 | − | 0.350372i | \(-0.113945\pi\) |
−0.350372 | + | 0.936611i | \(0.613945\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −9.00000 | + | 9.00000i | −0.438633 | + | 0.438633i | −0.891552 | − | 0.452919i | \(-0.850383\pi\) |
0.452919 | + | 0.891552i | \(0.350383\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 18.0000i | 0.873128i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 12.0000 | − | 12.0000i | 0.580721 | − | 0.580721i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.438429\pi\) | ||||
0.192228 | + | 0.981350i | \(0.438429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −32.0000 | + | 32.0000i | −1.53077 | + | 1.53077i | ||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 20.0000i | 0.954548i | 0.878755 | + | 0.477274i | \(0.158375\pi\) | ||||
−0.878755 | + | 0.477274i | \(0.841625\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −0.570137 | + | 0.570137i | −0.932167 | − | 0.362029i | \(-0.882084\pi\) |
0.362029 | + | 0.932167i | \(0.382084\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | + | 16.0000i | 0.758473 | + | 0.758473i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.376705 | − | 0.376705i | ||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − | 24.0000i | − | 1.12514i | ||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 19.0000 | + | 19.0000i | 0.884918 | + | 0.884918i | 0.994030 | − | 0.109111i | \(-0.0348005\pi\) |
−0.109111 | + | 0.994030i | \(0.534800\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | − | 4.00000i | −0.185098 | − | 0.185098i | 0.608475 | − | 0.793573i | \(-0.291782\pi\) |
−0.793573 | + | 0.608475i | \(0.791782\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −32.0000 | + | 32.0000i | −1.47762 | + | 1.47762i | ||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 32.0000i | − | 1.47136i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −0.550598 | + | 0.550598i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.00000 | 0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −8.00000 | + | 8.00000i | −0.363261 | + | 0.363261i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 12.0000i | − | 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.912353\pi\) | ||
0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.0876473\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −8.00000 | + | 8.00000i | −0.361035 | + | 0.361035i | −0.864194 | − | 0.503159i | \(-0.832171\pi\) |
0.503159 | + | 0.864194i | \(0.332171\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −18.0000 | − | 18.0000i | −0.810679 | − | 0.810679i | ||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | + | 8.00000i | 0.358129 | + | 0.358129i | 0.863123 | − | 0.504994i | \(-0.168505\pi\) |
−0.504994 | + | 0.863123i | \(0.668505\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 16.0000i | 0.713405i | 0.934218 | + | 0.356702i | \(0.116099\pi\) | ||||
−0.934218 | + | 0.356702i | \(0.883901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000i | 0.622992i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 11.0000 | + | 11.0000i | 0.487566 | + | 0.487566i | 0.907537 | − | 0.419971i | \(-0.137960\pi\) |
−0.419971 | + | 0.907537i | \(0.637960\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 40.0000 | 1.76950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | − | 4.00000i | −0.176261 | − | 0.176261i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 32.0000 | − | 32.0000i | 1.40736 | − | 1.40736i | ||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000i | 1.31432i | 0.753749 | + | 0.657162i | \(0.228243\pi\) | ||||
−0.753749 | + | 0.657162i | \(0.771757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | − | 12.0000i | 0.524723 | − | 0.524723i | −0.394271 | − | 0.918994i | \(-0.629003\pi\) |
0.918994 | + | 0.394271i | \(0.129003\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | + | 6.00000i | −0.259889 | + | 0.259889i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − | 16.0000i | − | 0.691740i | ||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | + | 36.0000i | −1.55063 | + | 1.55063i | ||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −3.00000 | − | 3.00000i | −0.128980 | − | 0.128980i | 0.639670 | − | 0.768650i | \(-0.279071\pi\) |
−0.768650 | + | 0.639670i | \(0.779071\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | + | 12.0000i | 0.513083 | + | 0.513083i | 0.915470 | − | 0.402387i | \(-0.131819\pi\) |
−0.402387 | + | 0.915470i | \(0.631819\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 24.0000i | − | 1.02243i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 48.0000i | 2.04117i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −11.0000 | − | 11.0000i | −0.466085 | − | 0.466085i | 0.434559 | − | 0.900644i | \(-0.356904\pi\) |
−0.900644 | + | 0.434559i | \(0.856904\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 20.0000 | + | 20.0000i | 0.842900 | + | 0.842900i | 0.989235 | − | 0.146336i | \(-0.0467479\pi\) |
−0.146336 | + | 0.989235i | \(0.546748\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −16.0000 | + | 16.0000i | −0.673125 | + | 0.673125i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.0000i | 0.754599i | 0.926091 | + | 0.377300i | \(0.123147\pi\) | ||||
−0.926091 | + | 0.377300i | \(0.876853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −24.0000 | + | 24.0000i | −1.00437 | + | 1.00437i | −0.00437833 | + | 0.999990i | \(0.501394\pi\) |
−0.999990 | + | 0.00437833i | \(0.998606\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −16.0000 | + | 16.0000i | −0.663792 | + | 0.663792i | ||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 56.0000i | − | 2.31928i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −16.0000 | + | 16.0000i | −0.660391 | + | 0.660391i | −0.955472 | − | 0.295081i | \(-0.904653\pi\) |
0.295081 | + | 0.955472i | \(0.404653\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | + | 16.0000i | 0.659269 | + | 0.659269i | ||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.606550\pi\) | ||||
−0.328521 | + | 0.944497i | \(0.606550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | + | 24.0000i | 0.983904 | + | 0.983904i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 40.0000i | − | 1.63436i | −0.576386 | − | 0.817178i | \(-0.695537\pi\) | ||
0.576386 | − | 0.817178i | \(-0.304463\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − | 38.0000i | − | 1.55005i | −0.631929 | − | 0.775026i | \(-0.717737\pi\) | ||
0.631929 | − | 0.775026i | \(-0.282263\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 21.0000 | + | 21.0000i | 0.853771 | + | 0.853771i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.578306\pi\) | ||||
−0.243532 | + | 0.969893i | \(0.578306\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | − | 24.0000i | −0.970936 | − | 0.970936i | ||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −7.00000 | + | 7.00000i | −0.282727 | + | 0.282727i | −0.834196 | − | 0.551468i | \(-0.814068\pi\) |
0.551468 | + | 0.834196i | \(0.314068\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 32.0000i | − | 1.28827i | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||
0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −64.0000 | −2.56411 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | + | 6.00000i | −0.239236 | + | 0.239236i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 20.0000i | − | 0.796187i | −0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.869672\pi\) | ||
0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.130328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −4.00000 | + | 4.00000i | −0.158735 | + | 0.158735i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 27.0000 | + | 27.0000i | 1.06978 | + | 1.06978i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.473234 | − | 0.473234i | 0.429726 | − | 0.902959i | \(-0.358610\pi\) |
−0.902959 | + | 0.429726i | \(0.858610\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 24.0000i | − | 0.943537i | −0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.843616\pi\) | ||
0.881722 | − | 0.471769i | \(-0.156384\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 19.0000 | + | 19.0000i | 0.743527 | + | 0.743527i | 0.973255 | − | 0.229728i | \(-0.0737835\pi\) |
−0.229728 | + | 0.973255i | \(0.573784\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 16.0000 | 0.625172 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −8.00000 | − | 8.00000i | −0.311636 | − | 0.311636i | 0.533907 | − | 0.845543i | \(-0.320723\pi\) |
−0.845543 | + | 0.533907i | \(0.820723\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −7.00000 | + | 7.00000i | −0.272268 | + | 0.272268i | −0.830013 | − | 0.557744i | \(-0.811667\pi\) |
0.557744 | + | 0.830013i | \(0.311667\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 32.0000i | 1.24091i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | − | 24.0000i | 0.929284 | − | 0.929284i | ||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 9.00000 | − | 9.00000i | 0.345898 | − | 0.345898i | −0.512681 | − | 0.858579i | \(-0.671348\pi\) |
0.858579 | + | 0.512681i | \(0.171348\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − | 32.0000i | − | 1.22805i | ||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −0.459167 | + | 0.459167i | −0.898382 | − | 0.439215i | \(-0.855257\pi\) |
0.439215 | + | 0.898382i | \(0.355257\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | − | 2.00000i | −0.0764161 | − | 0.0764161i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −42.0000 | −1.60007 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 36.0000 | + | 36.0000i | 1.36950 | + | 1.36950i | 0.861145 | + | 0.508360i | \(0.169748\pi\) |
0.508360 | + | 0.861145i | \(0.330252\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 12.0000i | − | 0.454532i | ||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 11.0000 | + | 11.0000i | 0.415464 | + | 0.415464i | 0.883637 | − | 0.468173i | \(-0.155087\pi\) |
−0.468173 | + | 0.883637i | \(0.655087\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −8.00000 | −0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −28.0000 | − | 28.0000i | −1.05305 | − | 1.05305i | ||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 33.0000 | − | 33.0000i | 1.23934 | − | 1.23934i | 0.279070 | − | 0.960271i | \(-0.409974\pi\) |
0.960271 | − | 0.279070i | \(-0.0900263\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 32.0000i | 1.19841i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | − | 24.0000i | 0.897549 | − | 0.897549i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | − | 9.00000i | 0.334252 | − | 0.334252i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 52.0000i | 1.92857i | 0.264861 | + | 0.964287i | \(0.414674\pi\) | ||||
−0.264861 | + | 0.964287i | \(0.585326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | − | 24.0000i | 0.887672 | − | 0.887672i | ||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −37.0000 | − | 37.0000i | −1.36663 | − | 1.36663i | −0.865201 | − | 0.501425i | \(-0.832809\pi\) |
−0.501425 | − | 0.865201i | \(-0.667191\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −64.0000 | −2.35747 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | − | 24.0000i | −0.882854 | − | 0.882854i | 0.110970 | − | 0.993824i | \(-0.464604\pi\) |
−0.993824 | + | 0.110970i | \(0.964604\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000i | 0.880475i | 0.897881 | + | 0.440237i | \(0.145106\pi\) | ||||
−0.897881 | + | 0.440237i | \(0.854894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | − | 2.00000i | − | 0.0732743i | ||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 32.0000 | + | 32.0000i | 1.16925 | + | 1.16925i | ||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | + | 4.00000i | 0.145575 | + | 0.145575i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 7.00000 | − | 7.00000i | 0.254419 | − | 0.254419i | −0.568360 | − | 0.822780i | \(-0.692422\pi\) |
0.822780 | + | 0.568360i | \(0.192422\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 18.0000i | − | 0.652499i | −0.945284 | − | 0.326250i | \(-0.894215\pi\) | ||
0.945284 | − | 0.326250i | \(-0.105785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −20.0000 | + | 20.0000i | −0.724049 | + | 0.724049i | ||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −9.00000 | + | 9.00000i | −0.323708 | + | 0.323708i | −0.850188 | − | 0.526480i | \(-0.823511\pi\) |
0.526480 | + | 0.850188i | \(0.323511\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.0000i | 0.431053i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 8.00000 | − | 8.00000i | 0.286630 | − | 0.286630i | ||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.427754 | − | 0.427754i | 0.460109 | − | 0.887863i | \(-0.347810\pi\) |
−0.887863 | + | 0.460109i | \(0.847810\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 64.0000i | − | 2.27558i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 18.0000i | − | 0.639199i | ||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 5.00000 | + | 5.00000i | 0.177109 | + | 0.177109i | 0.790094 | − | 0.612985i | \(-0.210032\pi\) |
−0.612985 | + | 0.790094i | \(0.710032\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 |