Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4608,2,Mod(2303,4608)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4608, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4608.2303");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4608 = 2^{9} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4608.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(36.7950652514\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2303.2 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4608.2303 |
Dual form | 4608.2.f.j.2303.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4608\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2053\) | \(3583\) | \(4097\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.82843 | −1.26491 | −0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.717953\pi\) | ||||
−0.632456 | + | 0.774597i | \(0.717953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.41421i | 0.534522i | 0.963624 | + | 0.267261i | \(0.0861187\pi\) | ||||
−0.963624 | + | 0.267261i | \(0.913881\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 1.41421i | − 0.342997i | −0.985184 | − | 0.171499i | \(-0.945139\pi\) | ||||
0.985184 | − | 0.171499i | \(-0.0548609\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.82843 | 0.648886 | 0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.394823\pi\) | ||||
0.324443 | + | 0.945905i | \(0.394823\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −5.65685 | −1.05045 | −0.525226 | − | 0.850963i | \(-0.676019\pi\) | ||||
−0.525226 | + | 0.850963i | \(0.676019\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 9.89949i | − 1.77800i | −0.457905 | − | 0.889001i | \(-0.651400\pi\) | ||||
0.457905 | − | 0.889001i | \(-0.348600\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 4.00000i | − 0.676123i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 4.24264i | − 0.662589i | −0.943527 | − | 0.331295i | \(-0.892515\pi\) | ||||
0.943527 | − | 0.331295i | \(-0.107485\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.48528 | −1.29399 | −0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.723975\pi\) | ||||
−0.646997 | + | 0.762493i | \(0.723975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 5.00000 | 0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −5.65685 | −0.777029 | −0.388514 | − | 0.921443i | \(-0.627012\pi\) | ||||
−0.388514 | + | 0.921443i | \(0.627012\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000i | 1.56227i | 0.624364 | + | 0.781133i | \(0.285358\pi\) | ||||
−0.624364 | + | 0.781133i | \(0.714642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000i | 1.28037i | 0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 5.65685i | − 0.701646i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 5.65685 | 0.691095 | 0.345547 | − | 0.938401i | \(-0.387693\pi\) | ||||
0.345547 | + | 0.938401i | \(0.387693\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 12.7279i | 1.43200i | 0.698099 | + | 0.716002i | \(0.254030\pi\) | ||||
−0.698099 | + | 0.716002i | \(0.745970\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000i | 0.433861i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 9.89949i | − 1.04934i | −0.851304 | − | 0.524672i | \(-0.824188\pi\) | ||||
0.851304 | − | 0.524672i | \(-0.175812\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.82843 | −0.296500 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.07107i | 0.696733i | 0.937358 | + | 0.348367i | \(0.113264\pi\) | ||||
−0.937358 | + | 0.348367i | \(0.886736\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 8.00000i | − 0.773389i | −0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.873617\pi\) | ||||
0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.126383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 10.0000i | − 0.957826i | −0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.841031\pi\) | ||||
0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.158969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 9.89949i | − 0.931266i | −0.884978 | − | 0.465633i | \(-0.845827\pi\) | ||||
0.884978 | − | 0.465633i | \(-0.154173\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.9706 | 1.58251 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.65685 | 0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 4.24264i | − 0.376473i | −0.982124 | − | 0.188237i | \(-0.939723\pi\) | ||||
0.982124 | − | 0.188237i | \(-0.0602772\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 16.0000i | − 1.39793i | −0.715158 | − | 0.698963i | \(-0.753645\pi\) | ||||
0.715158 | − | 0.698963i | \(-0.246355\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 1.41421i | − 0.120824i | −0.998174 | − | 0.0604122i | \(-0.980758\pi\) | ||||
0.998174 | − | 0.0604122i | \(-0.0192415\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −22.6274 | −1.91923 | −0.959616 | − | 0.281312i | \(-0.909230\pi\) | ||||
−0.959616 | + | 0.281312i | \(0.909230\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 16.0000 | 1.32873 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 19.7990 | 1.62200 | 0.810998 | − | 0.585049i | \(-0.198925\pi\) | ||||
0.810998 | + | 0.585049i | \(0.198925\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 12.7279i | − 1.03578i | −0.855446 | − | 0.517892i | \(-0.826717\pi\) | ||||
0.855446 | − | 0.517892i | \(-0.173283\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 28.0000i | 2.24901i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 22.0000i | − 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 8.48528i | − 0.668734i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.48528 | 0.664619 | 0.332309 | − | 0.943170i | \(-0.392172\pi\) | ||||
0.332309 | + | 0.943170i | \(0.392172\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2.82843 | 0.215041 | 0.107521 | − | 0.994203i | \(-0.465709\pi\) | ||||
0.107521 | + | 0.994203i | \(0.465709\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.24264i | 0.320713i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000i | 0.298974i | 0.988764 | + | 0.149487i | \(0.0477622\pi\) | ||||
−0.988764 | + | 0.149487i | \(0.952238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 18.0000i | − 1.33793i | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 5.65685i | − 0.415900i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 11.3137 | 0.806068 | 0.403034 | − | 0.915185i | \(-0.367956\pi\) | ||||
0.403034 | + | 0.915185i | \(0.367956\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.41421i | 0.100251i | 0.998743 | + | 0.0501255i | \(0.0159621\pi\) | ||||
−0.998743 | + | 0.0501255i | \(0.984038\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 8.00000i | − 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000i | 0.838116i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.9706 | 1.16830 | 0.584151 | − | 0.811645i | \(-0.301428\pi\) | ||||
0.584151 | + | 0.811645i | \(0.301428\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 24.0000 | 1.63679 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 14.0000 | 0.950382 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.82843 | 0.190261 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 21.2132i | 1.42054i | 0.703929 | + | 0.710271i | \(0.251427\pi\) | ||||
−0.703929 | + | 0.710271i | \(0.748573\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 20.0000i | − 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 22.0000i | − 1.45380i | −0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.740960\pi\) | ||||
0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.259040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 26.8701i | − 1.76032i | −0.474681 | − | 0.880158i | \(-0.657437\pi\) | ||||
0.474681 | − | 0.880158i | \(-0.342563\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −28.2843 | −1.84506 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −14.1421 | −0.903508 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.65685i | 0.359937i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000i | 1.51487i | 0.652913 | + | 0.757433i | \(0.273547\pi\) | ||||
−0.652913 | + | 0.757433i | \(0.726453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 9.89949i | − 0.617514i | −0.951141 | − | 0.308757i | \(-0.900087\pi\) | ||||
0.951141 | − | 0.308757i | \(-0.0999129\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.82843 | −0.175750 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 16.0000 | 0.982872 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 11.3137 | 0.689809 | 0.344904 | − | 0.938638i | \(-0.387911\pi\) | ||||
0.344904 | + | 0.938638i | \(0.387911\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 12.7279i | − 0.773166i | −0.922255 | − | 0.386583i | \(-0.873655\pi\) | ||||
0.922255 | − | 0.386583i | \(-0.126345\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000i | 1.80253i | 0.433273 | + | 0.901263i | \(0.357359\pi\) | ||||
−0.433273 | + | 0.901263i | \(0.642641\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 1.41421i | − 0.0843649i | −0.999110 | − | 0.0421825i | \(-0.986569\pi\) | ||||
0.999110 | − | 0.0421825i | \(-0.0134311\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 11.3137 | 0.672530 | 0.336265 | − | 0.941767i | \(-0.390836\pi\) | ||||
0.336265 | + | 0.941767i | \(0.390836\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 15.0000 | 0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 5.65685 | 0.330477 | 0.165238 | − | 0.986254i | \(-0.447161\pi\) | ||||
0.165238 | + | 0.986254i | \(0.447161\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 33.9411i | − 1.97613i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 12.0000i | − 0.693978i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 12.0000i | − 0.691669i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 28.2843i | − 1.61955i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.3137 | 0.645707 | 0.322854 | − | 0.946449i | \(-0.395358\pi\) | ||||
0.322854 | + | 0.946449i | \(0.395358\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 22.6274 | 1.27088 | 0.635441 | − | 0.772149i | \(-0.280818\pi\) | ||||
0.635441 | + | 0.772149i | \(0.280818\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 6.00000i | 0.332820i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 14.1421i | 0.779681i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −22.6274 | −1.24372 | −0.621858 | − | 0.783130i | \(-0.713622\pi\) | ||||
−0.621858 | + | 0.783130i | \(0.713622\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 16.9706i | 0.916324i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 28.0000i | 1.50312i | 0.659665 | + | 0.751559i | \(0.270698\pi\) | ||||
−0.659665 | + | 0.751559i | \(0.729302\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000i | 0.535288i | 0.963518 | + | 0.267644i | \(0.0862451\pi\) | ||||
−0.963518 | + | 0.267644i | \(0.913755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.7279i | 0.677439i | 0.940887 | + | 0.338719i | \(0.109994\pi\) | ||||
−0.940887 | + | 0.338719i | \(0.890006\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.65685 | 0.300235 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −18.0000 | −0.950004 | −0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.657553\pi\) | ||||
−0.475002 | + | 0.879985i | \(0.657553\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −28.2843 | −1.48047 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 21.2132i | − 1.10732i | −0.832743 | − | 0.553660i | \(-0.813231\pi\) | ||||
0.832743 | − | 0.553660i | \(-0.186769\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 8.00000i | − 0.415339i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 30.0000i | − 1.55334i | −0.629907 | − | 0.776671i | \(-0.716907\pi\) | ||||
0.629907 | − | 0.776671i | \(-0.283093\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 11.3137i | − 0.582686i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 14.1421 | 0.726433 | 0.363216 | − | 0.931705i | \(-0.381679\pi\) | ||||
0.363216 | + | 0.931705i | \(0.381679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 32.0000 | 1.63512 | 0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.195325\pi\) | ||||
0.817562 | + | 0.575841i | \(0.195325\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −8.48528 | −0.430221 | −0.215110 | − | 0.976590i | \(-0.569011\pi\) | ||||
−0.215110 | + | 0.976590i | \(0.569011\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.48528i | 0.429119i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 36.0000i | − 1.81136i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | \(0.186163\pi\) | ||||
−0.833795 | + | 0.552074i | \(0.813837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 26.8701i | 1.34183i | 0.741536 | + | 0.670913i | \(0.234098\pi\) | ||||
−0.741536 | + | 0.670913i | \(0.765902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 19.7990 | 0.986258 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −16.9706 | −0.835067 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 11.3137i | 0.555368i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 12.0000i | − 0.586238i | −0.956076 | − | 0.293119i | \(-0.905307\pi\) | ||||
0.956076 | − | 0.293119i | \(-0.0946933\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000i | 1.07221i | 0.844150 | + | 0.536107i | \(0.180106\pi\) | ||||
−0.844150 | + | 0.536107i | \(0.819894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 4.24264i | − 0.205798i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −14.1421 | −0.684386 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 14.0000 | 0.674356 | 0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.390528\pi\) | ||||
0.337178 | + | 0.941441i | \(0.390528\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −16.9706 | −0.811812 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 1.41421i | − 0.0674967i | −0.999430 | − | 0.0337484i | \(-0.989256\pi\) | ||||
0.999430 | − | 0.0337484i | \(-0.0107445\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.0000i | 1.33032i | 0.746701 | + | 0.665160i | \(0.231637\pi\) | ||||
−0.746701 | + | 0.665160i | \(0.768363\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 28.0000i | 1.32733i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 32.5269i | − 1.53504i | −0.641025 | − | 0.767520i | \(-0.721491\pi\) | ||||
0.641025 | − | 0.767520i | \(-0.278509\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 20.0000 | 0.935561 | 0.467780 | − | 0.883845i | \(-0.345054\pi\) | ||||
0.467780 | + | 0.883845i | \(0.345054\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −8.48528 | −0.395199 | −0.197599 | − | 0.980283i | \(-0.563315\pi\) | ||||
−0.197599 | + | 0.980283i | \(0.563315\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 29.6985i | − 1.38021i | −0.723711 | − | 0.690103i | \(-0.757565\pi\) | ||||
0.723711 | − | 0.690103i | \(-0.242435\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 36.0000i | 1.66588i | 0.553362 | + | 0.832941i | \(0.313345\pi\) | ||||
−0.553362 | + | 0.832941i | \(0.686655\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.00000i | 0.369406i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 8.48528 | 0.389331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 26.0000 | 1.18797 | 0.593985 | − | 0.804476i | \(-0.297554\pi\) | ||||
0.593985 | + | 0.804476i | \(0.297554\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −33.9411 | −1.54119 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 15.5563i | 0.704925i | 0.935826 | + | 0.352463i | \(0.114656\pi\) | ||||
−0.935826 | + | 0.352463i | \(0.885344\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 12.0000i | − 0.541552i | −0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.912720\pi\) | ||||
0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.0872803\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.00000i | 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 2.82843i | − 0.126872i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −16.9706 | −0.759707 | −0.379853 | − | 0.925047i | \(-0.624026\pi\) | ||||
−0.379853 | + | 0.925047i | \(0.624026\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −16.9706 | −0.752207 | −0.376103 | − | 0.926578i | \(-0.622736\pi\) | ||||
−0.376103 | + | 0.926578i | \(0.622736\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.1421i | 0.625611i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 20.0000i | − 0.881305i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.7279i | 0.557620i | 0.960346 | + | 0.278810i | \(0.0899400\pi\) | ||||
−0.960346 | + | 0.278810i | \(0.910060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −8.48528 | −0.371035 | −0.185518 | − | 0.982641i | \(-0.559396\pi\) | ||||
−0.185518 | + | 0.982641i | \(0.559396\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −14.0000 | −0.609850 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.48528 | 0.367538 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 22.6274i | 0.978269i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 38.0000i | − 1.63375i | −0.576816 | − | 0.816874i | \(-0.695705\pi\) | ||||
0.576816 | − | 0.816874i | \(-0.304295\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 28.2843i | 1.21157i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.7696 | −1.57215 | −0.786076 | − | 0.618130i | \(-0.787891\pi\) | ||||
−0.786076 | + | 0.618130i | \(0.787891\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −18.0000 | −0.765438 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −2.82843 | −0.119844 | −0.0599222 | − | 0.998203i | \(-0.519085\pi\) | ||||
−0.0599222 | + | 0.998203i | \(0.519085\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 16.9706i | − 0.717778i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 8.00000i | 0.337160i | 0.985688 | + | 0.168580i | \(0.0539181\pi\) | ||||
−0.985688 | + | 0.168580i | \(0.946082\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 28.0000i | 1.17797i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15.5563i | 0.652156i | 0.945343 | + | 0.326078i | \(0.105727\pi\) | ||||
−0.945343 | + | 0.326078i | \(0.894273\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 16.9706 | 0.710196 | 0.355098 | − | 0.934829i | \(-0.384448\pi\) | ||||
0.355098 | + | 0.934829i | \(0.384448\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −18.0000 | −0.750652 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −20.0000 | −0.832611 | −0.416305 | − | 0.909225i | \(-0.636675\pi\) | ||||
−0.416305 | + | 0.909225i | \(0.636675\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 5.65685 | 0.234686 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 28.0000i | − 1.15372i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 1.41421i | − 0.0580748i | −0.999578 | − | 0.0290374i | \(-0.990756\pi\) | ||||
0.999578 | − | 0.0290374i | \(-0.00924419\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −5.65685 | −0.231908 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −34.0000 | −1.38920 | −0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.744419\pi\) | ||||
−0.694601 | + | 0.719395i | \(0.744419\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −20.0000 | −0.815817 | −0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.633742\pi\) | ||||
−0.407909 | + | 0.913023i | \(0.633742\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −31.1127 | −1.26491 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 15.5563i | − 0.631413i | −0.948857 | − | 0.315706i | \(-0.897759\pi\) | ||||
0.948857 | − | 0.315706i | \(-0.102241\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 20.0000i | 0.809113i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 6.00000i | − 0.242338i | −0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.961336\pi\) | ||||
0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.0386643\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 24.0416i | − 0.967880i | −0.875101 | − | 0.483940i | \(-0.839205\pi\) | ||||
0.875101 | − | 0.483940i | \(-0.160795\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 16.9706 | 0.682105 | 0.341052 | − | 0.940044i | \(-0.389217\pi\) | ||||
0.341052 | + | 0.940044i | \(0.389217\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 2.82843 | 0.112777 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.24264i | 0.168897i | 0.996428 | + | 0.0844484i | \(0.0269128\pi\) | ||||
−0.996428 | + | 0.0844484i | \(0.973087\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 10.0000i | 0.396214i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.3848i | 0.726155i | 0.931759 | + | 0.363078i | \(0.118274\pi\) | ||||
−0.931759 | + | 0.363078i | \(0.881726\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −2.82843 | −0.111542 | −0.0557711 | − | 0.998444i | \(-0.517762\pi\) | ||||
−0.0557711 | + | 0.998444i | \(0.517762\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −22.0000 | −0.864909 | −0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.642352\pi\) | ||||
−0.432455 | + | 0.901656i | \(0.642352\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 42.4264 | 1.66027 | 0.830137 | − | 0.557560i | \(-0.188262\pi\) | ||||
0.830137 | + | 0.557560i | \(0.188262\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 45.2548i | 1.76825i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 4.00000i | − 0.155818i | −0.996960 | − | 0.0779089i | \(-0.975176\pi\) | ||||
0.996960 | − | 0.0779089i | \(-0.0248243\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000i | 0.544537i | 0.962221 | + | 0.272268i | \(0.0877739\pi\) | ||||
−0.962221 | + | 0.272268i | \(0.912226\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 11.3137i | − 0.438727i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 33.9411 | 1.31421 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 25.4558 | 0.978348 | 0.489174 | − | 0.872186i | \(-0.337298\pi\) | ||||
0.489174 | + | 0.872186i | \(0.337298\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.9706i | 0.651270i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 44.0000i | − 1.68361i | −0.539779 | − | 0.841807i | \(-0.681492\pi\) | ||||
0.539779 | − | 0.841807i | \(-0.318508\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 4.00000i | 0.152832i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 11.3137i | − 0.431018i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 19.7990 | 0.753189 | 0.376595 | − | 0.926378i | \(-0.377095\pi\) | ||||
0.376595 | + | 0.926378i | \(0.377095\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 64.0000 | 2.42766 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 11.3137 | 0.427313 | 0.213656 | − | 0.976909i | \(-0.431463\pi\) | ||||
0.213656 | + | 0.976909i | \(0.431463\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 5.65685i | 0.213352i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 14.0000i | − 0.525781i | −0.964826 | − | 0.262891i | \(-0.915324\pi\) | ||||
0.964826 | − | 0.262891i | \(-0.0846758\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 59.3970i | 2.22443i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −10.0000 | −0.372419 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −16.9706 | −0.630271 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 26.8701i | − 0.996555i | −0.867018 | − | 0.498278i | \(-0.833966\pi\) | ||||
0.867018 | − | 0.498278i | \(-0.166034\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000i | 0.443836i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | \(0.0832450\pi\) | ||||
−0.965998 | + | 0.258551i | \(0.916755\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −5.65685 | −0.208091 | −0.104045 | − | 0.994573i | \(-0.533179\pi\) | ||||
−0.104045 | + | 0.994573i | \(0.533179\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 40.0000 | 1.46746 | 0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.237778\pi\) | ||||
0.733729 | + | 0.679442i | \(0.237778\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −56.0000 | −2.05168 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 11.3137 | 0.413394 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.8701i | 0.980502i | 0.871581 | + | 0.490251i | \(0.163095\pi\) | ||||
−0.871581 | + | 0.490251i | \(0.836905\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 36.0000i | 1.31017i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 38.0000i | − 1.38113i | −0.723269 | − | 0.690567i | \(-0.757361\pi\) | ||||
0.723269 | − | 0.690567i | \(-0.242639\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 49.4975i | 1.79428i | 0.441744 | + | 0.897141i | \(0.354360\pi\) | ||||
−0.441744 | + | 0.897141i | \(0.645640\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 14.1421 | 0.511980 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −16.0000 | −0.576975 | −0.288487 | − | 0.957484i | \(-0.593152\pi\) | ||||
−0.288487 | + | 0.957484i | \(0.593152\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 11.3137 | 0.406926 | 0.203463 | − | 0.979083i | \(-0.434780\pi\) | ||||
0.203463 | + | 0.979083i | \(0.434780\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 29.6985i | − 1.06680i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 12.0000i | − 0.429945i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 62.2254i | 2.22092i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −42.4264 | −1.51234 | −0.756169 | − | 0.654376i | \(-0.772931\pi\) | ||||
−0.756169 | + | 0.654376i | \(0.772931\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 14.0000 | 0.497783 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 14.1421 | 0.500940 | 0.250470 | − | 0.968124i | \(-0.419415\pi\) | ||||
0.250470 | + | 0.968124i | \(0.419415\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 14.1421i | − 0.500313i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 24.0000i | 0.845889i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 43.8406i | − 1.54135i | −0.637226 | − | 0.770677i | \(-0.719918\pi\) | ||||
0.637226 | − | 0.770677i | \(-0.280082\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −8.48528 | −0.297959 | −0.148979 | − | 0.988840i | \(-0.547599\pi\) | ||||
−0.148979 | + | 0.988840i | \(0.547599\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 56.5685 | 1.97426 | 0.987128 | − | 0.159933i | \(-0.0511278\pi\) | ||||
0.987128 | + | 0.159933i | \(0.0511278\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 26.8701i | − 0.936631i | −0.883561 | − | 0.468316i | \(-0.844861\pi\) | ||||
0.883561 | − | 0.468316i | \(-0.155139\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 48.0000i | − 1.66912i | −0.550914 | − | 0.834562i | \(-0.685721\pi\) | ||||
0.550914 | − | 0.834562i | \(-0.314279\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 2.00000i | − 0.0694629i | −0.999397 | − | 0.0347314i | \(-0.988942\pi\) | ||||
0.999397 | − | 0.0347314i | \(-0.0110576\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 7.07107i | − 0.244998i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −45.2548 | −1.56611 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 3.00000 | 0.103448 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −25.4558 | −0.875708 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.5563i | 0.534522i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 12.0000i | − 0.411355i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 42.0000i | − 1.43805i | −0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.744588\pi\) | ||||
0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.255412\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.3848i | 0.628012i | 0.949421 | + | 0.314006i | \(0.101671\pi\) | ||||
−0.949421 | + | 0.314006i | \(0.898329\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 31.1127 | 1.06155 | 0.530776 | − | 0.847512i | \(-0.321901\pi\) | ||||
0.530776 | + | 0.847512i | \(0.321901\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −8.00000 | −0.272008 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 11.3137i | 0.383350i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 8.00000i | 0.270449i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 22.0000i | − 0.742887i | −0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.878863\pi\) | ||||
0.928456 | − | 0.371444i | \(-0.121137\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 21.2132i | − 0.714691i | −0.933972 | − | 0.357345i | \(-0.883682\pi\) | ||||
0.933972 | − | 0.357345i | \(-0.116318\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −31.1127 | −1.04703 | −0.523513 | − | 0.852018i | \(-0.675379\pi\) | ||||
−0.523513 | + | 0.852018i | \(0.675379\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 28.2843 | 0.946497 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 11.3137i | − 0.378176i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 56.0000i | 1.86770i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.00000i | 0.266519i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 50.9117i | 1.69236i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 42.4264 | 1.40875 | 0.704373 | − | 0.709830i | \(-0.251228\pi\) | ||||
0.704373 | + | 0.709830i | \(0.251228\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 22.6274 | 0.747223 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 38.1838i | − 1.25957i | −0.776771 | − | 0.629783i | \(-0.783144\pi\) | ||||
0.776771 | − | 0.629783i | \(-0.216856\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 4.00000i | − 0.131662i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000i | 0.197279i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 49.4975i | 1.62396i | 0.583686 | + | 0.811980i | \(0.301610\pi\) | ||||
−0.583686 | + | 0.811980i | \(0.698390\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 14.1421 | 0.463490 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 19.7990 | 0.645429 | 0.322714 | − | 0.946496i | \(-0.395405\pi\) | ||||
0.322714 | + | 0.946496i | \(0.395405\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 25.4558i | 0.828956i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 20.0000i | 0.649913i | 0.945729 | + | 0.324956i | \(0.105350\pi\) | ||||
−0.945729 | + | 0.324956i | \(0.894650\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 20.0000i | 0.649227i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 32.5269i | − 1.05365i | −0.849974 | − | 0.526825i | \(-0.823382\pi\) | ||||
0.849974 | − | 0.526825i | \(-0.176618\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 22.6274 | 0.732206 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 2.00000 | 0.0645834 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −67.0000 | −2.16129 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −22.6274 | −0.728402 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 7.07107i | − 0.227390i | −0.993516 | − | 0.113695i | \(-0.963731\pi\) | ||||
0.993516 | − | 0.113695i | \(-0.0362687\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 20.0000i | − 0.641831i | −0.947108 | − | 0.320915i | \(-0.896010\pi\) | ||||
0.947108 | − | 0.320915i | \(-0.103990\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 32.0000i | − 1.02587i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 29.6985i | 0.950139i | 0.879948 | + | 0.475069i | \(0.157577\pi\) | ||||
−0.879948 | + | 0.475069i | \(0.842423\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −32.0000 | −1.01960 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 50.9117 | 1.61890 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 41.0122i | − 1.30280i | −0.758737 | − | 0.651398i | \(-0.774183\pi\) | ||||
0.758737 | − | 0.651398i | \(-0.225817\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 4.00000i | − 0.126809i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 50.0000i | − 1.58352i | −0.610835 | − | 0.791758i | \(-0.709166\pi\) | ||||
0.610835 | − | 0.791758i | \(-0.290834\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4608.2.f.j.2303.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 4608.2.f.l.2303.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 4608.2.f.l.2303.1 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 4608.2.f.l.2303.3 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 4608.2.f.j.2303.4 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 4608.2.f.j.2303.3 | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 4608.2.c.c.4607.2 | yes | 2 | ||
16.5 | even | 4 | 4608.2.c.f.4607.1 | yes | 2 | ||
16.11 | odd | 4 | 4608.2.c.e.4607.1 | yes | 2 | ||
16.13 | even | 4 | 4608.2.c.d.4607.2 | yes | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.f.l.2303.2 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | inner | 4608.2.f.j.2303.1 | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.c.e.4607.2 | yes | 2 | ||
48.11 | even | 4 | 4608.2.c.f.4607.2 | yes | 2 | ||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.c.c.4607.1 | ✓ | 2 | ||
48.35 | even | 4 | 4608.2.c.d.4607.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.c.c.4607.1 | ✓ | 2 | 48.29 | odd | 4 | ||
4608.2.c.c.4607.2 | yes | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
4608.2.c.d.4607.1 | yes | 2 | 48.35 | even | 4 | ||
4608.2.c.d.4607.2 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
4608.2.c.e.4607.1 | yes | 2 | 16.11 | odd | 4 | ||
4608.2.c.e.4607.2 | yes | 2 | 48.5 | odd | 4 | ||
4608.2.c.f.4607.1 | yes | 2 | 16.5 | even | 4 | ||
4608.2.c.f.4607.2 | yes | 2 | 48.11 | even | 4 | ||
4608.2.f.j.2303.1 | 4 | 24.11 | even | 2 | inner | ||
4608.2.f.j.2303.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4608.2.f.j.2303.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
4608.2.f.j.2303.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
4608.2.f.l.2303.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
4608.2.f.l.2303.2 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
4608.2.f.l.2303.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
4608.2.f.l.2303.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 |