Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4608,2,Mod(2305,4608)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4608, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4608.2305");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4608 = 2^{9} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4608.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(36.7950652514\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{-5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 4x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2305.2 | ||
Root | \(1.58114 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4608.2305 |
Dual form | 4608.2.d.l.2305.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4608\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2053\) | \(3583\) | \(4097\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.41421i | − 0.632456i | −0.948683 | − | 0.316228i | \(-0.897584\pi\) | ||||
0.948683 | − | 0.316228i | \(-0.102416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.16228 | 1.19523 | 0.597614 | − | 0.801784i | \(-0.296115\pi\) | ||||
0.597614 | + | 0.801784i | \(0.296115\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 4.47214i | − 1.34840i | −0.738549 | − | 0.674200i | \(-0.764489\pi\) | ||||
0.738549 | − | 0.674200i | \(-0.235511\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.47214i | − 1.24035i | −0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.787062\pi\) | ||||
0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.212938\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.32456 | 1.53393 | 0.766965 | − | 0.641689i | \(-0.221766\pi\) | ||||
0.766965 | + | 0.641689i | \(0.221766\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.82843i | − 0.648886i | −0.945905 | − | 0.324443i | \(-0.894823\pi\) | ||||
0.945905 | − | 0.324443i | \(-0.105177\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 4.24264i | − 0.787839i | −0.919145 | − | 0.393919i | \(-0.871119\pi\) | ||||
0.919145 | − | 0.393919i | \(-0.128881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.16228 | 0.567962 | 0.283981 | − | 0.958830i | \(-0.408345\pi\) | ||||
0.283981 | + | 0.958830i | \(0.408345\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 4.47214i | − 0.755929i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.47214i | 0.735215i | 0.929981 | + | 0.367607i | \(0.119823\pi\) | ||||
−0.929981 | + | 0.367607i | \(0.880177\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.32456 | −0.987730 | −0.493865 | − | 0.869539i | \(-0.664416\pi\) | ||||
−0.493865 | + | 0.869539i | \(0.664416\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.48528i | 1.29399i | 0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 7.07107i | − 0.971286i | −0.874157 | − | 0.485643i | \(-0.838586\pi\) | ||||
0.874157 | − | 0.485643i | \(-0.161414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.32456 | −0.852803 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.4164i | 1.71780i | 0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −6.32456 | −0.784465 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 14.1421i | − 1.61165i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.16228 | −0.355784 | −0.177892 | − | 0.984050i | \(-0.556928\pi\) | ||||
−0.177892 | + | 0.984050i | \(0.556928\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.47214i | − 0.490881i | −0.969412 | − | 0.245440i | \(-0.921067\pi\) | ||||
0.969412 | − | 0.245440i | \(-0.0789325\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 8.94427i | − 0.970143i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 14.1421i | − 1.48250i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 15.5563i | − 1.54791i | −0.633238 | − | 0.773957i | \(-0.718274\pi\) | ||||
0.633238 | − | 0.773957i | \(-0.281726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −9.48683 | −0.934765 | −0.467383 | − | 0.884055i | \(-0.654803\pi\) | ||||
−0.467383 | + | 0.884055i | \(0.654803\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 17.8885i | 1.72935i | 0.502331 | + | 0.864675i | \(0.332476\pi\) | ||||
−0.502331 | + | 0.864675i | \(0.667524\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 4.47214i | − 0.428353i | −0.976795 | − | 0.214176i | \(-0.931293\pi\) | ||||
0.976795 | − | 0.214176i | \(-0.0687068\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.6491 | −1.18993 | −0.594964 | − | 0.803752i | \(-0.702834\pi\) | ||||
−0.594964 | + | 0.803752i | \(0.702834\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 5.65685i | − 0.527504i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 20.0000 | 1.83340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 11.3137i | − 1.01193i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −15.8114 | −1.40303 | −0.701517 | − | 0.712653i | \(-0.747494\pi\) | ||||
−0.701517 | + | 0.712653i | \(0.747494\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 17.8885i | 1.56293i | 0.623949 | + | 0.781465i | \(0.285527\pi\) | ||||
−0.623949 | + | 0.781465i | \(0.714473\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 8.94427i | − 0.775567i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.9737 | 1.62103 | 0.810515 | − | 0.585718i | \(-0.199187\pi\) | ||||
0.810515 | + | 0.585718i | \(0.199187\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.9706i | 1.43942i | 0.694273 | + | 0.719712i | \(0.255726\pi\) | ||||
−0.694273 | + | 0.719712i | \(0.744274\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −20.0000 | −1.67248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 18.3848i | − 1.50614i | −0.657941 | − | 0.753070i | \(-0.728572\pi\) | ||||
0.657941 | − | 0.753070i | \(-0.271428\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.1359 | 1.80140 | 0.900699 | − | 0.434444i | \(-0.143055\pi\) | ||||
0.900699 | + | 0.434444i | \(0.143055\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 4.47214i | − 0.359211i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.4164i | − 1.07075i | −0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.820171\pi\) | ||||
0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.6491 | 0.996890 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 19.7990i | 1.55078i | 0.631485 | + | 0.775388i | \(0.282446\pi\) | ||||
−0.631485 | + | 0.775388i | \(0.717554\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −7.00000 | −0.538462 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 7.07107i | − 0.537603i | −0.963196 | − | 0.268802i | \(-0.913372\pi\) | ||||
0.963196 | − | 0.268802i | \(-0.0866276\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 9.48683 | 0.717137 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 17.8885i | 1.33705i | 0.743689 | + | 0.668526i | \(0.233075\pi\) | ||||
−0.743689 | + | 0.668526i | \(0.766925\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 13.4164i | 0.997234i | 0.866822 | + | 0.498617i | \(0.166159\pi\) | ||||
−0.866822 | + | 0.498617i | \(0.833841\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.32456 | 0.464991 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 28.2843i | − 2.06835i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 7.07107i | − 0.503793i | −0.967754 | − | 0.251896i | \(-0.918946\pi\) | ||||
0.967754 | − | 0.251896i | \(-0.0810542\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 3.16228 | 0.224168 | 0.112084 | − | 0.993699i | \(-0.464247\pi\) | ||||
0.112084 | + | 0.993699i | \(0.464247\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 13.4164i | − 0.941647i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 8.94427i | 0.624695i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.6491 | −0.874957 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 5.65685i | − 0.389434i | −0.980859 | − | 0.194717i | \(-0.937621\pi\) | ||||
0.980859 | − | 0.194717i | \(-0.0623788\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 28.2843i | − 1.90261i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 28.4605 | 1.90586 | 0.952928 | − | 0.303197i | \(-0.0980539\pi\) | ||||
0.952928 | + | 0.303197i | \(0.0980539\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 13.4164i | − 0.890478i | −0.895412 | − | 0.445239i | \(-0.853119\pi\) | ||||
0.895412 | − | 0.445239i | \(-0.146881\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 13.4164i | 0.886581i | 0.896378 | + | 0.443291i | \(0.146189\pi\) | ||||
−0.896378 | + | 0.443291i | \(0.853811\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.9706i | 1.10704i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 4.24264i | − 0.271052i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −12.6491 | −0.804844 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.4164i | 0.846836i | 0.905934 | + | 0.423418i | \(0.139170\pi\) | ||||
−0.905934 | + | 0.423418i | \(0.860830\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 17.8885i | − 1.12464i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.6491 | 0.789030 | 0.394515 | − | 0.918890i | \(-0.370913\pi\) | ||||
0.394515 | + | 0.918890i | \(0.370913\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 14.1421i | 0.878750i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.0000 | −0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 18.3848i | − 1.12094i | −0.828175 | − | 0.560470i | \(-0.810621\pi\) | ||||
0.828175 | − | 0.560470i | \(-0.189379\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 3.16228 | 0.192095 | 0.0960473 | − | 0.995377i | \(-0.469380\pi\) | ||||
0.0960473 | + | 0.995377i | \(0.469380\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 13.4164i | − 0.809040i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 13.4164i | 0.806114i | 0.915175 | + | 0.403057i | \(0.132052\pi\) | ||||
−0.915175 | + | 0.403057i | \(0.867948\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.6491 | −0.754583 | −0.377291 | − | 0.926095i | \(-0.623144\pi\) | ||||
−0.377291 | + | 0.926095i | \(0.623144\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 28.2843i | − 1.68133i | −0.541559 | − | 0.840663i | \(-0.682166\pi\) | ||||
0.541559 | − | 0.840663i | \(-0.317834\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 23.0000 | 1.35294 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 29.6985i | − 1.73500i | −0.497434 | − | 0.867502i | \(-0.665724\pi\) | ||||
0.497434 | − | 0.867502i | \(-0.334276\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 17.8885i | − 1.03452i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 26.8328i | 1.54662i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 18.9737 | 1.08643 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 11.3137i | − 0.645707i | −0.946449 | − | 0.322854i | \(-0.895358\pi\) | ||||
0.946449 | − | 0.322854i | \(-0.104642\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 9.89949i | 0.556011i | 0.960579 | + | 0.278006i | \(0.0896734\pi\) | ||||
−0.960579 | + | 0.278006i | \(0.910327\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −18.9737 | −1.06232 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 17.8885i | − 0.995345i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 13.4164i | − 0.744208i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −37.9473 | −2.09210 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 33.9411i | 1.86557i | 0.360429 | + | 0.932786i | \(0.382630\pi\) | ||||
−0.360429 | + | 0.932786i | \(0.617370\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 14.1421i | − 0.765840i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −12.6491 | −0.682988 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.47214i | 0.240077i | 0.992769 | + | 0.120038i | \(0.0383018\pi\) | ||||
−0.992769 | + | 0.120038i | \(0.961698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 4.47214i | − 0.239388i | −0.992811 | − | 0.119694i | \(-0.961809\pi\) | ||||
0.992811 | − | 0.119694i | \(-0.0381913\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −25.2982 | −1.34649 | −0.673244 | − | 0.739420i | \(-0.735100\pi\) | ||||
−0.673244 | + | 0.739420i | \(0.735100\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 11.3137i | − 0.600469i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 11.0000 | 0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 5.65685i | − 0.296093i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −22.1359 | −1.15549 | −0.577743 | − | 0.816218i | \(-0.696067\pi\) | ||||
−0.577743 | + | 0.816218i | \(0.696067\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 22.3607i | − 1.16091i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 22.3607i | − 1.15779i | −0.815401 | − | 0.578896i | \(-0.803484\pi\) | ||||
0.815401 | − | 0.578896i | \(-0.196516\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −18.9737 | −0.977194 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 25.4558i | − 1.30758i | −0.756677 | − | 0.653789i | \(-0.773178\pi\) | ||||
0.756677 | − | 0.653789i | \(-0.226822\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −20.0000 | −1.01929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0416i | 1.21896i | 0.792802 | + | 0.609480i | \(0.208622\pi\) | ||||
−0.792802 | + | 0.609480i | \(0.791378\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 25.2982 | 1.27939 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.47214i | 0.225018i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 4.47214i | 0.224450i | 0.993683 | + | 0.112225i | \(0.0357978\pi\) | ||||
−0.993683 | + | 0.112225i | \(0.964202\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.9737 | 0.947500 | 0.473750 | − | 0.880659i | \(-0.342900\pi\) | ||||
0.473750 | + | 0.880659i | \(0.342900\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 14.1421i | − 0.704470i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.0000 | 0.991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.32456 | −0.310460 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.47214i | 0.218478i | 0.994016 | + | 0.109239i | \(0.0348414\pi\) | ||||
−0.994016 | + | 0.109239i | \(0.965159\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 40.2492i | − 1.96163i | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 18.9737 | 0.920358 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 42.4264i | 2.05316i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 11.3137i | − 0.541208i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −22.1359 | −1.05649 | −0.528245 | − | 0.849092i | \(-0.677150\pi\) | ||||
−0.528245 | + | 0.849092i | \(0.677150\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 31.3050i | − 1.48734i | −0.668545 | − | 0.743672i | \(-0.733083\pi\) | ||||
0.668545 | − | 0.743672i | \(-0.266917\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.32456 | −0.298474 | −0.149237 | − | 0.988801i | \(-0.547682\pi\) | ||||
−0.149237 | + | 0.988801i | \(0.547682\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 28.2843i | 1.33185i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −20.0000 | −0.937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 1.41421i | − 0.0658665i | −0.999458 | − | 0.0329332i | \(-0.989515\pi\) | ||||
0.999458 | − | 0.0329332i | \(-0.0104849\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −15.8114 | −0.734818 | −0.367409 | − | 0.930060i | \(-0.619755\pi\) | ||||
−0.367409 | + | 0.930060i | \(0.619755\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 22.3607i | 1.03473i | 0.855765 | + | 0.517364i | \(0.173087\pi\) | ||||
−0.855765 | + | 0.517364i | \(0.826913\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 37.9473 | 1.74482 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 8.48528i | − 0.389331i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 2.82843i | − 0.128432i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −9.48683 | −0.429889 | −0.214945 | − | 0.976626i | \(-0.568957\pi\) | ||||
−0.214945 | + | 0.976626i | \(0.568957\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 17.8885i | 0.807299i | 0.914914 | + | 0.403649i | \(0.132258\pi\) | ||||
−0.914914 | + | 0.403649i | \(0.867742\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 26.8328i | − 1.20849i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 25.2982 | 1.13478 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 16.9706i | − 0.759707i | −0.925047 | − | 0.379853i | \(-0.875974\pi\) | ||||
0.925047 | − | 0.379853i | \(-0.124026\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −22.0000 | −0.978987 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 9.89949i | − 0.438787i | −0.975636 | − | 0.219394i | \(-0.929592\pi\) | ||||
0.975636 | − | 0.219394i | \(-0.0704079\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 12.6491 | 0.559564 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.4164i | 0.591198i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 53.6656i | 2.36021i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −6.32456 | −0.277084 | −0.138542 | − | 0.990357i | \(-0.544242\pi\) | ||||
−0.138542 | + | 0.990357i | \(0.544242\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 14.1421i | 0.618392i | 0.950998 | + | 0.309196i | \(0.100060\pi\) | ||||
−0.950998 | + | 0.309196i | \(0.899940\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 20.0000 | 0.871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 28.2843i | 1.22513i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 25.2982 | 1.09374 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 13.4164i | − 0.577886i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.2492i | 1.73045i | 0.501384 | + | 0.865225i | \(0.332824\pi\) | ||||
−0.501384 | + | 0.865225i | \(0.667176\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.32456 | −0.270914 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 2.82843i | − 0.120935i | −0.998170 | − | 0.0604674i | \(-0.980741\pi\) | ||||
0.998170 | − | 0.0604674i | \(-0.0192591\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24.0416i | 1.01868i | 0.860566 | + | 0.509338i | \(0.170110\pi\) | ||||
−0.860566 | + | 0.509338i | \(0.829890\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 37.9473 | 1.60500 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.47214i | 0.188478i | 0.995550 | + | 0.0942390i | \(0.0300418\pi\) | ||||
−0.995550 | + | 0.0942390i | \(0.969958\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 17.8885i | 0.752577i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.9737 | 0.795417 | 0.397709 | − | 0.917512i | \(-0.369805\pi\) | ||||
0.397709 | + | 0.917512i | \(0.369805\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 22.6274i | − 0.946928i | −0.880813 | − | 0.473464i | \(-0.843003\pi\) | ||||
0.880813 | − | 0.473464i | \(-0.156997\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.0000 | −0.499567 | −0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.580359\pi\) | ||||
−0.249783 | + | 0.968302i | \(0.580359\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 14.1421i | − 0.586715i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −31.6228 | −1.30968 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 35.7771i | 1.47668i | 0.674430 | + | 0.738339i | \(0.264390\pi\) | ||||
−0.674430 | + | 0.738339i | \(0.735610\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 8.94427i | − 0.368542i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −37.9473 | −1.55831 | −0.779155 | − | 0.626831i | \(-0.784352\pi\) | ||||
−0.779155 | + | 0.626831i | \(0.784352\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 28.2843i | − 1.15954i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 28.0000 | 1.14214 | 0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.306528\pi\) | ||||
0.571072 | + | 0.820900i | \(0.306528\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 12.7279i | 0.517464i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 9.48683 | 0.385059 | 0.192529 | − | 0.981291i | \(-0.438331\pi\) | ||||
0.192529 | + | 0.981291i | \(0.438331\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 53.6656i | 2.17108i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 13.4164i | 0.541884i | 0.962596 | + | 0.270942i | \(0.0873351\pi\) | ||||
−0.962596 | + | 0.270942i | \(0.912665\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 25.2982 | 1.01847 | 0.509234 | − | 0.860628i | \(-0.329929\pi\) | ||||
0.509234 | + | 0.860628i | \(0.329929\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 11.3137i | 0.454736i | 0.973809 | + | 0.227368i | \(0.0730121\pi\) | ||||
−0.973809 | + | 0.227368i | \(0.926988\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 28.2843i | 1.12777i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 41.1096 | 1.63655 | 0.818274 | − | 0.574829i | \(-0.194931\pi\) | ||||
0.818274 | + | 0.574829i | \(0.194931\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 22.3607i | 0.887357i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 13.4164i | − 0.531577i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 6.32456 | 0.249805 | 0.124902 | − | 0.992169i | \(-0.460138\pi\) | ||||
0.124902 | + | 0.992169i | \(0.460138\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 8.48528i | − 0.334627i | −0.985904 | − | 0.167313i | \(-0.946491\pi\) | ||||
0.985904 | − | 0.167313i | \(-0.0535092\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 12.0000 | 0.471769 | 0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.424201\pi\) | ||||
0.235884 | + | 0.971781i | \(0.424201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 1.41421i | − 0.0553425i | −0.999617 | − | 0.0276712i | \(-0.991191\pi\) | ||||
0.999617 | − | 0.0276712i | \(-0.00880915\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 25.2982 | 0.988483 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 17.8885i | 0.696839i | 0.937339 | + | 0.348419i | \(0.113281\pi\) | ||||
−0.937339 | + | 0.348419i | \(0.886719\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 4.47214i | − 0.173946i | −0.996211 | − | 0.0869730i | \(-0.972281\pi\) | ||||
0.996211 | − | 0.0869730i | \(-0.0277194\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.6491 | −0.490511 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 16.9706i | − 0.657103i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 60.0000 | 2.31627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.1838i | 1.46752i | 0.679408 | + | 0.733761i | \(0.262237\pi\) | ||||
−0.679408 | + | 0.733761i | \(0.737763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.32456 | 0.242714 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 40.2492i | − 1.54009i | −0.637987 | − | 0.770047i | \(-0.720233\pi\) | ||||
0.637987 | − | 0.770047i | \(-0.279767\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 26.8328i | − 1.02523i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −31.6228 | −1.20473 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.48528i | 0.322795i | 0.986889 | + | 0.161398i | \(0.0516002\pi\) | ||||
−0.986889 | + | 0.161398i | \(0.948400\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 24.0000 | 0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −40.0000 | −1.51511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 26.8701i | 1.01487i | 0.861691 | + | 0.507434i | \(0.169406\pi\) | ||||
−0.861691 | + | 0.507434i | \(0.830594\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 12.6491 | 0.477070 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 49.1935i | − 1.85011i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 13.4164i | 0.503864i | 0.967745 | + | 0.251932i | \(0.0810659\pi\) | ||||
−0.967745 | + | 0.251932i | \(0.918934\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.6491 | 0.473713 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 28.2843i | 1.05777i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 12.7279i | − 0.472703i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −15.8114 | −0.586412 | −0.293206 | − | 0.956049i | \(-0.594722\pi\) | ||||
−0.293206 | + | 0.956049i | \(0.594722\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 53.6656i | 1.98490i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 22.3607i | 0.825911i | 0.910751 | + | 0.412955i | \(0.135503\pi\) | ||||
−0.910751 | + | 0.412955i | \(0.864497\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 45.2548i | 1.66473i | 0.554231 | + | 0.832363i | \(0.313012\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686988\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −44.0000 | −1.61420 | −0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.798965\pi\) | ||||
−0.807102 | + | 0.590412i | \(0.798965\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −26.0000 | −0.952566 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 56.5685i | 2.06697i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −15.8114 | −0.576966 | −0.288483 | − | 0.957485i | \(-0.593151\pi\) | ||||
−0.288483 | + | 0.957485i | \(0.593151\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 31.3050i | − 1.13930i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 40.2492i | − 1.46288i | −0.681904 | − | 0.731441i | \(-0.738848\pi\) | ||||
0.681904 | − | 0.731441i | \(-0.261152\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.9737 | −0.687795 | −0.343897 | − | 0.939007i | \(-0.611747\pi\) | ||||
−0.343897 | + | 0.939007i | \(0.611747\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 14.1421i | − 0.511980i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 29.6985i | 1.06818i | 0.845428 | + | 0.534090i | \(0.179346\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534090i | \(0.820654\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.48683 | 0.340777 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 17.8885i | 0.640924i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 35.7771i | − 1.28020i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −18.9737 | −0.677199 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 42.4264i | 1.51234i | 0.654376 | + | 0.756169i | \(0.272931\pi\) | ||||
−0.654376 | + | 0.756169i | \(0.727069\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −40.0000 | −1.42224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 60.0000 | 2.13066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 18.3848i | 0.651222i | 0.945504 | + | 0.325611i | \(0.105570\pi\) | ||||
−0.945504 | + | 0.325611i | \(0.894430\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −75.8947 | −2.68496 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 17.8885i | − 0.631273i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 17.8885i | − 0.630488i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −18.9737 | −0.667079 | −0.333539 | − | 0.942736i | \(-0.608243\pi\) | ||||
−0.333539 | + | 0.942736i | \(0.608243\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 19.7990i | − 0.695237i | −0.937636 | − | 0.347618i | \(-0.886991\pi\) | ||||
0.937636 | − | 0.347618i | \(-0.113009\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 12.7279i | 0.444208i | 0.975023 | + | 0.222104i | \(0.0712924\pi\) | ||||
−0.975023 | + | 0.222104i | \(0.928708\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 15.8114 | 0.551150 | 0.275575 | − | 0.961280i | \(-0.411132\pi\) | ||||
0.275575 | + | 0.961280i | \(0.411132\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.4164i | 0.465971i | 0.972480 | + | 0.232986i | \(0.0748495\pi\) | ||||
−0.972480 | + | 0.232986i | \(0.925151\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.9737 | 0.657399 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 16.9706i | − 0.587291i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 11.0000 | 0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.89949i | 0.340553i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −28.4605 | −0.977914 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 17.8885i | 0.613211i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 13.4164i | 0.459369i | 0.973265 | + | 0.229685i | \(0.0737694\pi\) | ||||
−0.973265 | + | 0.229685i | \(0.926231\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −44.2719 | −1.51230 | −0.756149 | − | 0.654399i | \(-0.772922\pi\) | ||||
−0.756149 | + | 0.654399i | \(0.772922\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 25.4558i | − 0.868542i | −0.900782 | − | 0.434271i | \(-0.857006\pi\) | ||||
0.900782 | − | 0.434271i | \(-0.142994\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 14.1421i | 0.479739i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 35.7771i | − 1.20949i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 13.4164i | 0.453040i | 0.974007 | + | 0.226520i | \(0.0727348\pi\) | ||||
−0.974007 | + | 0.226520i | \(0.927265\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −12.6491 | −0.426159 | −0.213080 | − | 0.977035i | \(-0.568349\pi\) | ||||
−0.213080 | + | 0.977035i | \(0.568349\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 19.7990i | − 0.666289i | −0.942876 | − | 0.333145i | \(-0.891890\pi\) | ||||
0.942876 | − | 0.333145i | \(-0.108110\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −32.0000 | −1.07445 | −0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.680528\pi\) | ||||
−0.537227 | + | 0.843437i | \(0.680528\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −50.0000 | −1.67695 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 33.9411i | 1.13580i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 25.2982 | 0.845626 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 13.4164i | − 0.447462i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 44.7214i | − 1.48988i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.9737 | 0.630706 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 14.1421i | − 0.469582i | −0.972046 | − | 0.234791i | \(-0.924559\pi\) | ||||
0.972046 | − | 0.234791i | \(-0.0754406\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 56.5685i | 1.86806i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −34.7851 | −1.14745 | −0.573727 | − | 0.819047i | \(-0.694503\pi\) | ||||
−0.573727 | + | 0.819047i | \(0.694503\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 35.7771i | − 1.17762i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 13.4164i | 0.441129i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 56.9210 | 1.86752 | 0.933759 | − | 0.357903i | \(-0.116508\pi\) | ||||
0.933759 | + | 0.357903i | \(0.116508\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 8.48528i | − 0.278094i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −40.0000 | −1.30814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 57.9828i | − 1.89018i | −0.326805 | − | 0.945092i | \(-0.605972\pi\) | ||||
0.326805 | − | 0.945092i | \(-0.394028\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −25.2982 | −0.823823 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 17.8885i | 0.581300i | 0.956830 | + | 0.290650i | \(0.0938715\pi\) | ||||
−0.956830 | + | 0.290650i | \(0.906129\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 17.8885i | − 0.580687i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.9737 | 0.614617 | 0.307309 | − | 0.951610i | \(-0.400572\pi\) | ||||
0.307309 | + | 0.951610i | \(0.400572\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 28.2843i | 0.915258i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 60.0000 | 1.93750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −21.0000 | −0.677419 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 22.6274i | 0.728402i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −41.1096 | −1.32200 | −0.660998 | − | 0.750388i | \(-0.729867\pi\) | ||||
−0.660998 | + | 0.750388i | \(0.729867\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 22.3607i | − 0.717588i | −0.933417 | − | 0.358794i | \(-0.883188\pi\) | ||||
0.933417 | − | 0.358794i | \(-0.116812\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 53.6656i | 1.72044i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 56.9210 | 1.82106 | 0.910532 | − | 0.413439i | \(-0.135672\pi\) | ||||
0.910532 | + | 0.413439i | \(0.135672\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 33.9411i | 1.07927i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 34.7851 | 1.10498 | 0.552492 | − | 0.833518i | \(-0.313677\pi\) | ||||
0.552492 | + | 0.833518i | \(0.313677\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 4.47214i | − 0.141776i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 22.3607i | 0.708170i | 0.935213 | + | 0.354085i | \(0.115208\pi\) | ||||
−0.935213 | + | 0.354085i | \(0.884792\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4608.2.d.l.2305.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 4608.2.d.i.2305.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 4608.2.d.i.2305.1 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 4608.2.d.i.2305.3 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | inner | 4608.2.d.l.2305.4 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 4608.2.d.l.2305.3 | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 4608.2.a.y.1.2 | yes | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 4608.2.a.x.1.3 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 4608.2.a.y.1.4 | yes | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 4608.2.a.x.1.1 | ✓ | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.d.i.2305.2 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | inner | 4608.2.d.l.2305.1 | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.a.y.1.1 | yes | 4 | ||
48.11 | even | 4 | 4608.2.a.x.1.2 | yes | 4 | ||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.a.y.1.3 | yes | 4 | ||
48.35 | even | 4 | 4608.2.a.x.1.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.a.x.1.1 | ✓ | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
4608.2.a.x.1.2 | yes | 4 | 48.11 | even | 4 | ||
4608.2.a.x.1.3 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
4608.2.a.x.1.4 | yes | 4 | 48.35 | even | 4 | ||
4608.2.a.y.1.1 | yes | 4 | 48.5 | odd | 4 | ||
4608.2.a.y.1.2 | yes | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
4608.2.a.y.1.3 | yes | 4 | 48.29 | odd | 4 | ||
4608.2.a.y.1.4 | yes | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
4608.2.d.i.2305.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
4608.2.d.i.2305.2 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
4608.2.d.i.2305.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
4608.2.d.i.2305.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
4608.2.d.l.2305.1 | 4 | 24.11 | even | 2 | inner | ||
4608.2.d.l.2305.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4608.2.d.l.2305.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
4608.2.d.l.2305.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner |