Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4608,2,Mod(1,4608)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4608, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4608.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4608 = 2^{9} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4608.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(36.7950652514\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 6x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-2.28825\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4608.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.41421 | −0.632456 | −0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.602416\pi\) | ||||
−0.316228 | + | 0.948683i | \(0.602416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.16228 | 1.19523 | 0.597614 | − | 0.801784i | \(-0.296115\pi\) | ||||
0.597614 | + | 0.801784i | \(0.296115\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.47214 | 1.34840 | 0.674200 | − | 0.738549i | \(-0.264489\pi\) | ||||
0.674200 | + | 0.738549i | \(0.264489\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.47214 | −1.24035 | −0.620174 | − | 0.784465i | \(-0.712938\pi\) | ||||
−0.620174 | + | 0.784465i | \(0.712938\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −6.32456 | −1.53393 | −0.766965 | − | 0.641689i | \(-0.778234\pi\) | ||||
−0.766965 | + | 0.641689i | \(0.778234\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.82843 | 0.648886 | 0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.394823\pi\) | ||||
0.324443 | + | 0.945905i | \(0.394823\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.24264 | 0.787839 | 0.393919 | − | 0.919145i | \(-0.371119\pi\) | ||||
0.393919 | + | 0.919145i | \(0.371119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.16228 | −0.567962 | −0.283981 | − | 0.958830i | \(-0.591655\pi\) | ||||
−0.283981 | + | 0.958830i | \(0.591655\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.47214 | −0.755929 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.47214 | −0.735215 | −0.367607 | − | 0.929981i | \(-0.619823\pi\) | ||||
−0.367607 | + | 0.929981i | \(0.619823\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.32456 | −0.987730 | −0.493865 | − | 0.869539i | \(-0.664416\pi\) | ||||
−0.493865 | + | 0.869539i | \(0.664416\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.48528 | 1.29399 | 0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.276025\pi\) | ||||
0.646997 | + | 0.762493i | \(0.276025\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −7.07107 | −0.971286 | −0.485643 | − | 0.874157i | \(-0.661414\pi\) | ||||
−0.485643 | + | 0.874157i | \(0.661414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.32456 | −0.852803 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.4164 | 1.71780 | 0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.171150\pi\) | ||||
0.858898 | + | 0.512148i | \(0.171150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.32456 | 0.784465 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 14.1421 | 1.61165 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.16228 | 0.355784 | 0.177892 | − | 0.984050i | \(-0.443072\pi\) | ||||
0.177892 | + | 0.984050i | \(0.443072\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.47214 | −0.490881 | −0.245440 | − | 0.969412i | \(-0.578933\pi\) | ||||
−0.245440 | + | 0.969412i | \(0.578933\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 8.94427 | 0.970143 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −14.1421 | −1.48250 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −15.5563 | −1.54791 | −0.773957 | − | 0.633238i | \(-0.781726\pi\) | ||||
−0.773957 | + | 0.633238i | \(0.781726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −9.48683 | −0.934765 | −0.467383 | − | 0.884055i | \(-0.654803\pi\) | ||||
−0.467383 | + | 0.884055i | \(0.654803\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −17.8885 | −1.72935 | −0.864675 | − | 0.502331i | \(-0.832476\pi\) | ||||
−0.864675 | + | 0.502331i | \(0.832476\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.47214 | −0.428353 | −0.214176 | − | 0.976795i | \(-0.568707\pi\) | ||||
−0.214176 | + | 0.976795i | \(0.568707\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.6491 | 1.18993 | 0.594964 | − | 0.803752i | \(-0.297166\pi\) | ||||
0.594964 | + | 0.803752i | \(0.297166\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.65685 | 0.527504 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −20.0000 | −1.83340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.3137 | 1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 15.8114 | 1.40303 | 0.701517 | − | 0.712653i | \(-0.252506\pi\) | ||||
0.701517 | + | 0.712653i | \(0.252506\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 17.8885 | 1.56293 | 0.781465 | − | 0.623949i | \(-0.214473\pi\) | ||||
0.781465 | + | 0.623949i | \(0.214473\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.94427 | 0.775567 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.9737 | 1.62103 | 0.810515 | − | 0.585718i | \(-0.199187\pi\) | ||||
0.810515 | + | 0.585718i | \(0.199187\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.9706 | 1.43942 | 0.719712 | − | 0.694273i | \(-0.244274\pi\) | ||||
0.719712 | + | 0.694273i | \(0.244274\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −20.0000 | −1.67248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −18.3848 | −1.50614 | −0.753070 | − | 0.657941i | \(-0.771428\pi\) | ||||
−0.753070 | + | 0.657941i | \(0.771428\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.1359 | 1.80140 | 0.900699 | − | 0.434444i | \(-0.143055\pi\) | ||||
0.900699 | + | 0.434444i | \(0.143055\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.47214 | 0.359211 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −13.4164 | −1.07075 | −0.535373 | − | 0.844616i | \(-0.679829\pi\) | ||||
−0.535373 | + | 0.844616i | \(0.679829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.6491 | −0.996890 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.7990 | −1.55078 | −0.775388 | − | 0.631485i | \(-0.782446\pi\) | ||||
−0.775388 | + | 0.631485i | \(0.782446\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 7.00000 | 0.538462 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 7.07107 | 0.537603 | 0.268802 | − | 0.963196i | \(-0.413372\pi\) | ||||
0.268802 | + | 0.963196i | \(0.413372\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −9.48683 | −0.717137 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 17.8885 | 1.33705 | 0.668526 | − | 0.743689i | \(-0.266925\pi\) | ||||
0.668526 | + | 0.743689i | \(0.266925\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −13.4164 | −0.997234 | −0.498617 | − | 0.866822i | \(-0.666159\pi\) | ||||
−0.498617 | + | 0.866822i | \(0.666159\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.32456 | 0.464991 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −28.2843 | −2.06835 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −7.07107 | −0.503793 | −0.251896 | − | 0.967754i | \(-0.581054\pi\) | ||||
−0.251896 | + | 0.967754i | \(0.581054\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 3.16228 | 0.224168 | 0.112084 | − | 0.993699i | \(-0.464247\pi\) | ||||
0.112084 | + | 0.993699i | \(0.464247\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 13.4164 | 0.941647 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 8.94427 | 0.624695 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.6491 | 0.874957 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.65685 | 0.389434 | 0.194717 | − | 0.980859i | \(-0.437621\pi\) | ||||
0.194717 | + | 0.980859i | \(0.437621\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −10.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 28.2843 | 1.90261 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −28.4605 | −1.90586 | −0.952928 | − | 0.303197i | \(-0.901946\pi\) | ||||
−0.952928 | + | 0.303197i | \(0.901946\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −13.4164 | −0.890478 | −0.445239 | − | 0.895412i | \(-0.646881\pi\) | ||||
−0.445239 | + | 0.895412i | \(0.646881\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −13.4164 | −0.886581 | −0.443291 | − | 0.896378i | \(-0.646189\pi\) | ||||
−0.443291 | + | 0.896378i | \(0.646189\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.9706 | 1.10704 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.24264 | −0.271052 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −12.6491 | −0.804844 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.4164 | −0.846836 | −0.423418 | − | 0.905934i | \(-0.639170\pi\) | ||||
−0.423418 | + | 0.905934i | \(0.639170\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −17.8885 | −1.12464 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −12.6491 | −0.789030 | −0.394515 | − | 0.918890i | \(-0.629087\pi\) | ||||
−0.394515 | + | 0.918890i | \(0.629087\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −14.1421 | −0.878750 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.3848 | 1.12094 | 0.560470 | − | 0.828175i | \(-0.310621\pi\) | ||||
0.560470 | + | 0.828175i | \(0.310621\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.16228 | −0.192095 | −0.0960473 | − | 0.995377i | \(-0.530620\pi\) | ||||
−0.0960473 | + | 0.995377i | \(0.530620\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −13.4164 | −0.809040 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −13.4164 | −0.806114 | −0.403057 | − | 0.915175i | \(-0.632052\pi\) | ||||
−0.403057 | + | 0.915175i | \(0.632052\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.6491 | −0.754583 | −0.377291 | − | 0.926095i | \(-0.623144\pi\) | ||||
−0.377291 | + | 0.926095i | \(0.623144\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −28.2843 | −1.68133 | −0.840663 | − | 0.541559i | \(-0.817834\pi\) | ||||
−0.840663 | + | 0.541559i | \(0.817834\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 23.0000 | 1.35294 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −29.6985 | −1.73500 | −0.867502 | − | 0.497434i | \(-0.834276\pi\) | ||||
−0.867502 | + | 0.497434i | \(0.834276\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 17.8885 | 1.03452 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 26.8328 | 1.54662 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −18.9737 | −1.08643 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.3137 | 0.645707 | 0.322854 | − | 0.946449i | \(-0.395358\pi\) | ||||
0.322854 | + | 0.946449i | \(0.395358\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.0000 | 0.904373 | 0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.350644\pi\) | ||||
0.452187 | + | 0.891923i | \(0.350644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −9.89949 | −0.556011 | −0.278006 | − | 0.960579i | \(-0.589673\pi\) | ||||
−0.278006 | + | 0.960579i | \(0.589673\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.9737 | 1.06232 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −17.8885 | −0.995345 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 13.4164 | 0.744208 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −37.9473 | −2.09210 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 33.9411 | 1.86557 | 0.932786 | − | 0.360429i | \(-0.117370\pi\) | ||||
0.932786 | + | 0.360429i | \(0.117370\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −14.1421 | −0.765840 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −12.6491 | −0.682988 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −4.47214 | −0.240077 | −0.120038 | − | 0.992769i | \(-0.538302\pi\) | ||||
−0.120038 | + | 0.992769i | \(0.538302\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.47214 | −0.239388 | −0.119694 | − | 0.992811i | \(-0.538191\pi\) | ||||
−0.119694 | + | 0.992811i | \(0.538191\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 25.2982 | 1.34649 | 0.673244 | − | 0.739420i | \(-0.264900\pi\) | ||||
0.673244 | + | 0.739420i | \(0.264900\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 11.3137 | 0.600469 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 5.65685 | 0.296093 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.1359 | 1.15549 | 0.577743 | − | 0.816218i | \(-0.303933\pi\) | ||||
0.577743 | + | 0.816218i | \(0.303933\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −22.3607 | −1.16091 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.3607 | 1.15779 | 0.578896 | − | 0.815401i | \(-0.303484\pi\) | ||||
0.578896 | + | 0.815401i | \(0.303484\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −18.9737 | −0.977194 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.4558 | −1.30758 | −0.653789 | − | 0.756677i | \(-0.726822\pi\) | ||||
−0.653789 | + | 0.756677i | \(0.726822\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −20.0000 | −1.01929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0416 | 1.21896 | 0.609480 | − | 0.792802i | \(-0.291378\pi\) | ||||
0.609480 | + | 0.792802i | \(0.291378\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 25.2982 | 1.27939 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −4.47214 | −0.225018 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 4.47214 | 0.224450 | 0.112225 | − | 0.993683i | \(-0.464202\pi\) | ||||
0.112225 | + | 0.993683i | \(0.464202\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.9737 | −0.947500 | −0.473750 | − | 0.880659i | \(-0.657100\pi\) | ||||
−0.473750 | + | 0.880659i | \(0.657100\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 14.1421 | 0.704470 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −20.0000 | −0.991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 6.32456 | 0.310460 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.47214 | 0.218478 | 0.109239 | − | 0.994016i | \(-0.465159\pi\) | ||||
0.109239 | + | 0.994016i | \(0.465159\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 40.2492 | 1.96163 | 0.980814 | − | 0.194948i | \(-0.0624538\pi\) | ||||
0.980814 | + | 0.194948i | \(0.0624538\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 18.9737 | 0.920358 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 42.4264 | 2.05316 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −11.3137 | −0.541208 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −22.1359 | −1.05649 | −0.528245 | − | 0.849092i | \(-0.677150\pi\) | ||||
−0.528245 | + | 0.849092i | \(0.677150\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 31.3050 | 1.48734 | 0.743672 | − | 0.668545i | \(-0.233083\pi\) | ||||
0.743672 | + | 0.668545i | \(0.233083\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.32456 | 0.298474 | 0.149237 | − | 0.988801i | \(-0.452318\pi\) | ||||
0.149237 | + | 0.988801i | \(0.452318\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −28.2843 | −1.33185 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 20.0000 | 0.937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 1.41421 | 0.0658665 | 0.0329332 | − | 0.999458i | \(-0.489515\pi\) | ||||
0.0329332 | + | 0.999458i | \(0.489515\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 15.8114 | 0.734818 | 0.367409 | − | 0.930060i | \(-0.380245\pi\) | ||||
0.367409 | + | 0.930060i | \(0.380245\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 22.3607 | 1.03473 | 0.517364 | − | 0.855765i | \(-0.326913\pi\) | ||||
0.517364 | + | 0.855765i | \(0.326913\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 37.9473 | 1.74482 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.48528 | −0.389331 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −2.82843 | −0.128432 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −9.48683 | −0.429889 | −0.214945 | − | 0.976626i | \(-0.568957\pi\) | ||||
−0.214945 | + | 0.976626i | \(0.568957\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −17.8885 | −0.807299 | −0.403649 | − | 0.914914i | \(-0.632258\pi\) | ||||
−0.403649 | + | 0.914914i | \(0.632258\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −26.8328 | −1.20849 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −25.2982 | −1.13478 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 16.9706 | 0.759707 | 0.379853 | − | 0.925047i | \(-0.375974\pi\) | ||||
0.379853 | + | 0.925047i | \(0.375974\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 22.0000 | 0.978987 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 9.89949 | 0.438787 | 0.219394 | − | 0.975636i | \(-0.429592\pi\) | ||||
0.219394 | + | 0.975636i | \(0.429592\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −12.6491 | −0.559564 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 13.4164 | 0.591198 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −53.6656 | −2.36021 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −6.32456 | −0.277084 | −0.138542 | − | 0.990357i | \(-0.544242\pi\) | ||||
−0.138542 | + | 0.990357i | \(0.544242\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 14.1421 | 0.618392 | 0.309196 | − | 0.950998i | \(-0.399940\pi\) | ||||
0.309196 | + | 0.950998i | \(0.399940\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 20.0000 | 0.871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 28.2843 | 1.22513 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 25.2982 | 1.09374 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 13.4164 | 0.577886 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.2492 | 1.73045 | 0.865225 | − | 0.501384i | \(-0.167176\pi\) | ||||
0.865225 | + | 0.501384i | \(0.167176\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.32456 | 0.270914 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.82843 | 0.120935 | 0.0604674 | − | 0.998170i | \(-0.480741\pi\) | ||||
0.0604674 | + | 0.998170i | \(0.480741\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −24.0416 | −1.01868 | −0.509338 | − | 0.860566i | \(-0.670110\pi\) | ||||
−0.509338 | + | 0.860566i | \(0.670110\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −37.9473 | −1.60500 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.47214 | 0.188478 | 0.0942390 | − | 0.995550i | \(-0.469958\pi\) | ||||
0.0942390 | + | 0.995550i | \(0.469958\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −17.8885 | −0.752577 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.9737 | 0.795417 | 0.397709 | − | 0.917512i | \(-0.369805\pi\) | ||||
0.397709 | + | 0.917512i | \(0.369805\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −22.6274 | −0.946928 | −0.473464 | − | 0.880813i | \(-0.656997\pi\) | ||||
−0.473464 | + | 0.880813i | \(0.656997\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −12.0000 | −0.499567 | −0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.580359\pi\) | ||||
−0.249783 | + | 0.968302i | \(0.580359\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −14.1421 | −0.586715 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −31.6228 | −1.30968 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −35.7771 | −1.47668 | −0.738339 | − | 0.674430i | \(-0.764390\pi\) | ||||
−0.738339 | + | 0.674430i | \(0.764390\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.94427 | −0.368542 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 37.9473 | 1.55831 | 0.779155 | − | 0.626831i | \(-0.215648\pi\) | ||||
0.779155 | + | 0.626831i | \(0.215648\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 28.2843 | 1.15954 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −12.7279 | −0.517464 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −9.48683 | −0.385059 | −0.192529 | − | 0.981291i | \(-0.561669\pi\) | ||||
−0.192529 | + | 0.981291i | \(0.561669\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 53.6656 | 2.17108 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −13.4164 | −0.541884 | −0.270942 | − | 0.962596i | \(-0.587335\pi\) | ||||
−0.270942 | + | 0.962596i | \(0.587335\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 25.2982 | 1.01847 | 0.509234 | − | 0.860628i | \(-0.329929\pi\) | ||||
0.509234 | + | 0.860628i | \(0.329929\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 11.3137 | 0.454736 | 0.227368 | − | 0.973809i | \(-0.426988\pi\) | ||||
0.227368 | + | 0.973809i | \(0.426988\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 28.2843 | 1.12777 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 41.1096 | 1.63655 | 0.818274 | − | 0.574829i | \(-0.194931\pi\) | ||||
0.818274 | + | 0.574829i | \(0.194931\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −22.3607 | −0.887357 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −13.4164 | −0.531577 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.32456 | −0.249805 | −0.124902 | − | 0.992169i | \(-0.539862\pi\) | ||||
−0.124902 | + | 0.992169i | \(0.539862\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 8.48528 | 0.334627 | 0.167313 | − | 0.985904i | \(-0.446491\pi\) | ||||
0.167313 | + | 0.985904i | \(0.446491\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1.41421 | 0.0553425 | 0.0276712 | − | 0.999617i | \(-0.491191\pi\) | ||||
0.0276712 | + | 0.999617i | \(0.491191\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −25.2982 | −0.988483 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 17.8885 | 0.696839 | 0.348419 | − | 0.937339i | \(-0.386719\pi\) | ||||
0.348419 | + | 0.937339i | \(0.386719\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.47214 | 0.173946 | 0.0869730 | − | 0.996211i | \(-0.472281\pi\) | ||||
0.0869730 | + | 0.996211i | \(0.472281\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.6491 | −0.490511 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −16.9706 | −0.657103 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 60.0000 | 2.31627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.1838 | 1.46752 | 0.733761 | − | 0.679408i | \(-0.237763\pi\) | ||||
0.733761 | + | 0.679408i | \(0.237763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.32456 | 0.242714 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 40.2492 | 1.54009 | 0.770047 | − | 0.637987i | \(-0.220233\pi\) | ||||
0.770047 | + | 0.637987i | \(0.220233\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −26.8328 | −1.02523 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 31.6228 | 1.20473 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.48528 | −0.322795 | −0.161398 | − | 0.986889i | \(-0.551600\pi\) | ||||
−0.161398 | + | 0.986889i | \(0.551600\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 40.0000 | 1.51511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.8701 | −1.01487 | −0.507434 | − | 0.861691i | \(-0.669406\pi\) | ||||
−0.507434 | + | 0.861691i | \(0.669406\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.6491 | −0.477070 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −49.1935 | −1.85011 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −13.4164 | −0.503864 | −0.251932 | − | 0.967745i | \(-0.581066\pi\) | ||||
−0.251932 | + | 0.967745i | \(0.581066\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.6491 | 0.473713 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 28.2843 | 1.05777 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −12.7279 | −0.472703 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −15.8114 | −0.586412 | −0.293206 | − | 0.956049i | \(-0.594722\pi\) | ||||
−0.293206 | + | 0.956049i | \(0.594722\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −53.6656 | −1.98490 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 22.3607 | 0.825911 | 0.412955 | − | 0.910751i | \(-0.364497\pi\) | ||||
0.412955 | + | 0.910751i | \(0.364497\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −45.2548 | −1.66473 | −0.832363 | − | 0.554231i | \(-0.813012\pi\) | ||||
−0.832363 | + | 0.554231i | \(0.813012\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 44.0000 | 1.61420 | 0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.201035\pi\) | ||||
0.807102 | + | 0.590412i | \(0.201035\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 26.0000 | 0.952566 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −56.5685 | −2.06697 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 15.8114 | 0.576966 | 0.288483 | − | 0.957485i | \(-0.406849\pi\) | ||||
0.288483 | + | 0.957485i | \(0.406849\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −31.3050 | −1.13930 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 40.2492 | 1.46288 | 0.731441 | − | 0.681904i | \(-0.238848\pi\) | ||||
0.731441 | + | 0.681904i | \(0.238848\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.9737 | −0.687795 | −0.343897 | − | 0.939007i | \(-0.611747\pi\) | ||||
−0.343897 | + | 0.939007i | \(0.611747\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −14.1421 | −0.511980 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 29.6985 | 1.06818 | 0.534090 | − | 0.845428i | \(-0.320654\pi\) | ||||
0.534090 | + | 0.845428i | \(0.320654\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.48683 | 0.340777 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −17.8885 | −0.640924 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −35.7771 | −1.28020 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 18.9737 | 0.677199 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −42.4264 | −1.51234 | −0.756169 | − | 0.654376i | \(-0.772931\pi\) | ||||
−0.756169 | + | 0.654376i | \(0.772931\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 40.0000 | 1.42224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −60.0000 | −2.13066 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −18.3848 | −0.651222 | −0.325611 | − | 0.945504i | \(-0.605570\pi\) | ||||
−0.325611 | + | 0.945504i | \(0.605570\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 75.8947 | 2.68496 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −17.8885 | −0.631273 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 17.8885 | 0.630488 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −18.9737 | −0.667079 | −0.333539 | − | 0.942736i | \(-0.608243\pi\) | ||||
−0.333539 | + | 0.942736i | \(0.608243\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −19.7990 | −0.695237 | −0.347618 | − | 0.937636i | \(-0.613009\pi\) | ||||
−0.347618 | + | 0.937636i | \(0.613009\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.0000 | 0.980797 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 12.7279 | 0.444208 | 0.222104 | − | 0.975023i | \(-0.428708\pi\) | ||||
0.222104 | + | 0.975023i | \(0.428708\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 15.8114 | 0.551150 | 0.275575 | − | 0.961280i | \(-0.411132\pi\) | ||||
0.275575 | + | 0.961280i | \(0.411132\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.4164 | 0.465971 | 0.232986 | − | 0.972480i | \(-0.425151\pi\) | ||||
0.232986 | + | 0.972480i | \(0.425151\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −18.9737 | −0.657399 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.9706 | 0.587291 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 16.0000 | 0.552381 | 0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.410928\pi\) | ||||
0.276191 | + | 0.961103i | \(0.410928\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −11.0000 | −0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.89949 | −0.340553 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 28.4605 | 0.977914 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 17.8885 | 0.613211 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −13.4164 | −0.459369 | −0.229685 | − | 0.973265i | \(-0.573769\pi\) | ||||
−0.229685 | + | 0.973265i | \(0.573769\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −44.2719 | −1.51230 | −0.756149 | − | 0.654399i | \(-0.772922\pi\) | ||||
−0.756149 | + | 0.654399i | \(0.772922\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −25.4558 | −0.868542 | −0.434271 | − | 0.900782i | \(-0.642994\pi\) | ||||
−0.434271 | + | 0.900782i | \(0.642994\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 14.1421 | 0.479739 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 35.7771 | 1.20949 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 13.4164 | 0.453040 | 0.226520 | − | 0.974007i | \(-0.427265\pi\) | ||||
0.226520 | + | 0.974007i | \(0.427265\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.6491 | 0.426159 | 0.213080 | − | 0.977035i | \(-0.431651\pi\) | ||||
0.213080 | + | 0.977035i | \(0.431651\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 19.7990 | 0.666289 | 0.333145 | − | 0.942876i | \(-0.391890\pi\) | ||||
0.333145 | + | 0.942876i | \(0.391890\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 32.0000 | 1.07445 | 0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.319472\pi\) | ||||
0.537227 | + | 0.843437i | \(0.319472\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 50.0000 | 1.67695 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −33.9411 | −1.13580 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −25.2982 | −0.845626 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −13.4164 | −0.447462 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 44.7214 | 1.48988 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.9737 | 0.630706 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −14.1421 | −0.469582 | −0.234791 | − | 0.972046i | \(-0.575441\pi\) | ||||
−0.234791 | + | 0.972046i | \(0.575441\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 56.5685 | 1.86806 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −34.7851 | −1.14745 | −0.573727 | − | 0.819047i | \(-0.694503\pi\) | ||||
−0.573727 | + | 0.819047i | \(0.694503\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 35.7771 | 1.17762 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 13.4164 | 0.441129 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −56.9210 | −1.86752 | −0.933759 | − | 0.357903i | \(-0.883492\pi\) | ||||
−0.933759 | + | 0.357903i | \(0.883492\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 8.48528 | 0.278094 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 40.0000 | 1.30814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 57.9828 | 1.89018 | 0.945092 | − | 0.326805i | \(-0.105972\pi\) | ||||
0.945092 | + | 0.326805i | \(0.105972\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 25.2982 | 0.823823 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 17.8885 | 0.581300 | 0.290650 | − | 0.956830i | \(-0.406129\pi\) | ||||
0.290650 | + | 0.956830i | \(0.406129\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 17.8885 | 0.580687 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.9737 | 0.614617 | 0.307309 | − | 0.951610i | \(-0.400572\pi\) | ||||
0.307309 | + | 0.951610i | \(0.400572\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 28.2843 | 0.915258 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 60.0000 | 1.93750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −21.0000 | −0.677419 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 22.6274 | 0.728402 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −41.1096 | −1.32200 | −0.660998 | − | 0.750388i | \(-0.729867\pi\) | ||||
−0.660998 | + | 0.750388i | \(0.729867\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 22.3607 | 0.717588 | 0.358794 | − | 0.933417i | \(-0.383188\pi\) | ||||
0.358794 | + | 0.933417i | \(0.383188\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 53.6656 | 1.72044 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −56.9210 | −1.82106 | −0.910532 | − | 0.413439i | \(-0.864328\pi\) | ||||
−0.910532 | + | 0.413439i | \(0.864328\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −33.9411 | −1.07927 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −34.7851 | −1.10498 | −0.552492 | − | 0.833518i | \(-0.686323\pi\) | ||||
−0.552492 | + | 0.833518i | \(0.686323\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −4.47214 | −0.141776 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −22.3607 | −0.708170 | −0.354085 | − | 0.935213i | \(-0.615208\pi\) | ||||
−0.354085 | + | 0.935213i | \(0.615208\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4608.2.a.x.1.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 4608.2.a.y.1.4 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 4608.2.a.y.1.1 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 4608.2.a.y.1.3 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 4608.2.a.x.1.4 | yes | 4 | |
12.11 | even | 2 | inner | 4608.2.a.x.1.3 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 4608.2.d.i.2305.4 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 4608.2.d.l.2305.1 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 4608.2.d.i.2305.2 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 4608.2.d.l.2305.3 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.a.y.1.2 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | inner | 4608.2.a.x.1.1 | ✓ | 4 | |
48.5 | odd | 4 | 4608.2.d.i.2305.3 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 4608.2.d.l.2305.4 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.d.i.2305.1 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 4608.2.d.l.2305.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.a.x.1.1 | ✓ | 4 | 24.11 | even | 2 | inner | |
4608.2.a.x.1.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4608.2.a.x.1.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
4608.2.a.x.1.4 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
4608.2.a.y.1.1 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
4608.2.a.y.1.2 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
4608.2.a.y.1.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
4608.2.a.y.1.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
4608.2.d.i.2305.1 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
4608.2.d.i.2305.2 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
4608.2.d.i.2305.3 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
4608.2.d.i.2305.4 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
4608.2.d.l.2305.1 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
4608.2.d.l.2305.2 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
4608.2.d.l.2305.3 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
4608.2.d.l.2305.4 | 4 | 48.11 | even | 4 |