Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4608,2,Mod(1,4608)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4608, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4608.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4608 = 2^{9} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4608.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(36.7950652514\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{24})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 4x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(0.517638\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4608.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.44949 | −1.09545 | −0.547723 | − | 0.836660i | \(-0.684505\pi\) | ||||
−0.547723 | + | 0.836660i | \(0.684505\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.44949 | 0.925820 | 0.462910 | − | 0.886405i | \(-0.346805\pi\) | ||||
0.462910 | + | 0.886405i | \(0.346805\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.46410 | 0.960769 | 0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.340497\pi\) | ||||
0.480384 | + | 0.877058i | \(0.340497\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.82843 | −0.685994 | −0.342997 | − | 0.939336i | \(-0.611442\pi\) | ||||
−0.342997 | + | 0.939336i | \(0.611442\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.82843 | 0.648886 | 0.324443 | − | 0.945905i | \(-0.394823\pi\) | ||||
0.324443 | + | 0.945905i | \(0.394823\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.92820 | −1.44463 | −0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.756922\pi\) | ||||
−0.722315 | + | 0.691564i | \(0.756922\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.44949 | −0.454859 | −0.227429 | − | 0.973795i | \(-0.573032\pi\) | ||||
−0.227429 | + | 0.973795i | \(0.573032\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.34847 | 1.31982 | 0.659912 | − | 0.751343i | \(-0.270594\pi\) | ||||
0.659912 | + | 0.751343i | \(0.270594\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −10.3923 | −1.70848 | −0.854242 | − | 0.519875i | \(-0.825978\pi\) | ||||
−0.854242 | + | 0.519875i | \(0.825978\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.48528 | 1.32518 | 0.662589 | − | 0.748983i | \(-0.269458\pi\) | ||||
0.662589 | + | 0.748983i | \(0.269458\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −2.82843 | −0.431331 | −0.215666 | − | 0.976467i | \(-0.569192\pi\) | ||||
−0.215666 | + | 0.976467i | \(0.569192\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.92820 | 1.01058 | 0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.331385\pi\) | ||||
0.505291 | + | 0.862949i | \(0.331385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.44949 | −0.336463 | −0.168232 | − | 0.985747i | \(-0.553806\pi\) | ||||
−0.168232 | + | 0.985747i | \(0.553806\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.89898 | 0.660578 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.46410 | 0.443533 | 0.221766 | − | 0.975100i | \(-0.428818\pi\) | ||||
0.221766 | + | 0.975100i | \(0.428818\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −8.48528 | −1.05247 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −11.3137 | −1.38219 | −0.691095 | − | 0.722764i | \(-0.742871\pi\) | ||||
−0.691095 | + | 0.722764i | \(0.742871\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.8564 | 1.64445 | 0.822226 | − | 0.569160i | \(-0.192732\pi\) | ||||
0.822226 | + | 0.569160i | \(0.192732\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −4.89898 | −0.558291 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.44949 | 0.275589 | 0.137795 | − | 0.990461i | \(-0.455999\pi\) | ||||
0.137795 | + | 0.990461i | \(0.455999\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.92820 | 0.751469 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.3137 | 1.19925 | 0.599625 | − | 0.800281i | \(-0.295316\pi\) | ||||
0.599625 | + | 0.800281i | \(0.295316\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.48528 | 0.889499 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.92820 | −0.710819 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.2474 | 1.21867 | 0.609333 | − | 0.792914i | \(-0.291437\pi\) | ||||
0.609333 | + | 0.792914i | \(0.291437\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.44949 | 0.241355 | 0.120678 | − | 0.992692i | \(-0.461493\pi\) | ||||
0.120678 | + | 0.992692i | \(0.461493\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −16.0000 | −1.54678 | −0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.781440\pi\) | ||||
−0.773389 | + | 0.633932i | \(0.781440\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.46410 | 0.331801 | 0.165900 | − | 0.986143i | \(-0.446947\pi\) | ||||
0.165900 | + | 0.986143i | \(0.446947\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −16.9706 | −1.59646 | −0.798228 | − | 0.602355i | \(-0.794229\pi\) | ||||
−0.798228 | + | 0.602355i | \(0.794229\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.9706 | 1.58251 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.92820 | −0.635107 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.79796 | 0.876356 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −17.1464 | −1.52150 | −0.760750 | − | 0.649045i | \(-0.775169\pi\) | ||||
−0.760750 | + | 0.649045i | \(0.775169\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.92820 | 0.600751 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.48528 | 0.724947 | 0.362473 | − | 0.931994i | \(-0.381932\pi\) | ||||
0.362473 | + | 0.931994i | \(0.381932\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −5.65685 | −0.479808 | −0.239904 | − | 0.970797i | \(-0.577116\pi\) | ||||
−0.239904 | + | 0.970797i | \(0.577116\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.92820 | −0.579365 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 7.34847 | 0.602010 | 0.301005 | − | 0.953623i | \(-0.402678\pi\) | ||||
0.301005 | + | 0.953623i | \(0.402678\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −12.2474 | −0.996683 | −0.498342 | − | 0.866981i | \(-0.666057\pi\) | ||||
−0.498342 | + | 0.866981i | \(0.666057\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −18.0000 | −1.44579 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −17.3205 | −1.38233 | −0.691164 | − | 0.722698i | \(-0.742902\pi\) | ||||
−0.691164 | + | 0.722698i | \(0.742902\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.9706 | −1.33747 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.7990 | −1.55078 | −0.775388 | − | 0.631485i | \(-0.782446\pi\) | ||||
−0.775388 | + | 0.631485i | \(0.782446\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.92820 | 0.536120 | 0.268060 | − | 0.963402i | \(-0.413617\pi\) | ||||
0.268060 | + | 0.963402i | \(0.413617\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 22.0454 | 1.67608 | 0.838041 | − | 0.545608i | \(-0.183701\pi\) | ||||
0.838041 | + | 0.545608i | \(0.183701\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.44949 | 0.185164 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −3.46410 | −0.257485 | −0.128742 | − | 0.991678i | \(-0.541094\pi\) | ||||
−0.128742 | + | 0.991678i | \(0.541094\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 25.4558 | 1.87155 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.65685 | 0.413670 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.92820 | −0.501307 | −0.250654 | − | 0.968077i | \(-0.580646\pi\) | ||||
−0.250654 | + | 0.968077i | \(0.580646\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 12.0000 | 0.863779 | 0.431889 | − | 0.901927i | \(-0.357847\pi\) | ||||
0.431889 | + | 0.901927i | \(0.357847\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −22.0454 | −1.57067 | −0.785335 | − | 0.619071i | \(-0.787509\pi\) | ||||
−0.785335 | + | 0.619071i | \(0.787509\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −26.9444 | −1.91004 | −0.955018 | − | 0.296546i | \(-0.904165\pi\) | ||||
−0.955018 | + | 0.296546i | \(0.904165\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −20.7846 | −1.45166 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.65685 | −0.391293 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 28.2843 | 1.94717 | 0.973585 | − | 0.228326i | \(-0.0733252\pi\) | ||||
0.973585 | + | 0.228326i | \(0.0733252\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.92820 | 0.472500 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −9.79796 | −0.659082 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.44949 | −0.164030 | −0.0820150 | − | 0.996631i | \(-0.526136\pi\) | ||||
−0.0820150 | + | 0.996631i | \(0.526136\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −26.0000 | −1.72568 | −0.862840 | − | 0.505477i | \(-0.831317\pi\) | ||||
−0.862840 | + | 0.505477i | \(0.831317\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 24.2487 | 1.60240 | 0.801200 | − | 0.598397i | \(-0.204195\pi\) | ||||
0.801200 | + | 0.598397i | \(0.204195\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 11.3137 | 0.741186 | 0.370593 | − | 0.928795i | \(-0.379155\pi\) | ||||
0.370593 | + | 0.928795i | \(0.379155\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −16.9706 | −1.10704 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.92820 | −0.448148 | −0.224074 | − | 0.974572i | \(-0.571936\pi\) | ||||
−0.224074 | + | 0.974572i | \(0.571936\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.44949 | 0.156492 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 9.79796 | 0.623429 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −10.0000 | −0.631194 | −0.315597 | − | 0.948893i | \(-0.602205\pi\) | ||||
−0.315597 | + | 0.948893i | \(0.602205\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 13.8564 | 0.871145 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −16.9706 | −1.05859 | −0.529297 | − | 0.848436i | \(-0.677544\pi\) | ||||
−0.529297 | + | 0.848436i | \(0.677544\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −25.4558 | −1.58175 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −27.7128 | −1.70885 | −0.854423 | − | 0.519579i | \(-0.826089\pi\) | ||||
−0.854423 | + | 0.519579i | \(0.826089\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −26.9444 | −1.64283 | −0.821414 | − | 0.570332i | \(-0.806814\pi\) | ||||
−0.821414 | + | 0.570332i | \(0.806814\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −22.0454 | −1.33916 | −0.669582 | − | 0.742739i | \(-0.733527\pi\) | ||||
−0.669582 | + | 0.742739i | \(0.733527\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −2.00000 | −0.120605 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −3.46410 | −0.208138 | −0.104069 | − | 0.994570i | \(-0.533186\pi\) | ||||
−0.104069 | + | 0.994570i | \(0.533186\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 5.65685 | 0.337460 | 0.168730 | − | 0.985662i | \(-0.446033\pi\) | ||||
0.168730 | + | 0.985662i | \(0.446033\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 5.65685 | 0.336265 | 0.168133 | − | 0.985764i | \(-0.446226\pi\) | ||||
0.168133 | + | 0.985764i | \(0.446226\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 20.7846 | 1.22688 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −9.00000 | −0.529412 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 17.1464 | 1.00171 | 0.500853 | − | 0.865533i | \(-0.333020\pi\) | ||||
0.500853 | + | 0.865533i | \(0.333020\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 19.5959 | 1.14092 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −6.92820 | −0.399335 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −8.48528 | −0.485866 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.6274 | 1.29141 | 0.645707 | − | 0.763585i | \(-0.276563\pi\) | ||||
0.645707 | + | 0.763585i | \(0.276563\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 13.8564 | 0.785725 | 0.392862 | − | 0.919597i | \(-0.371485\pi\) | ||||
0.392862 | + | 0.919597i | \(0.371485\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −20.0000 | −1.13047 | −0.565233 | − | 0.824931i | \(-0.691214\pi\) | ||||
−0.565233 | + | 0.824931i | \(0.691214\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.44949 | 0.137577 | 0.0687885 | − | 0.997631i | \(-0.478087\pi\) | ||||
0.0687885 | + | 0.997631i | \(0.478087\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.89898 | 0.274290 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 3.46410 | 0.192154 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.9706 | 0.935617 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.3137 | −0.621858 | −0.310929 | − | 0.950433i | \(-0.600640\pi\) | ||||
−0.310929 | + | 0.950433i | \(0.600640\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 27.7128 | 1.51411 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −14.6969 | −0.795884 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −19.5959 | −1.05808 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 17.3205 | 0.927146 | 0.463573 | − | 0.886059i | \(-0.346567\pi\) | ||||
0.463573 | + | 0.886059i | \(0.346567\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −33.9411 | −1.80141 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −13.8564 | −0.731313 | −0.365657 | − | 0.930750i | \(-0.619156\pi\) | ||||
−0.365657 | + | 0.930750i | \(0.619156\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −11.0000 | −0.578947 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 7.34847 | 0.383587 | 0.191793 | − | 0.981435i | \(-0.438570\pi\) | ||||
0.191793 | + | 0.981435i | \(0.438570\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −17.3205 | −0.896822 | −0.448411 | − | 0.893828i | \(-0.648010\pi\) | ||||
−0.448411 | + | 0.893828i | \(0.648010\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −8.48528 | −0.437014 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 31.1127 | 1.59815 | 0.799076 | − | 0.601230i | \(-0.205322\pi\) | ||||
0.799076 | + | 0.601230i | \(0.205322\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 20.7846 | 1.06204 | 0.531022 | − | 0.847358i | \(-0.321808\pi\) | ||||
0.531022 | + | 0.847358i | \(0.321808\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −7.34847 | −0.372582 | −0.186291 | − | 0.982495i | \(-0.559647\pi\) | ||||
−0.186291 | + | 0.982495i | \(0.559647\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 19.5959 | 0.991008 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −6.00000 | −0.301893 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 24.2487 | 1.21701 | 0.608504 | − | 0.793551i | \(-0.291770\pi\) | ||||
0.608504 | + | 0.793551i | \(0.291770\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −31.1127 | −1.55369 | −0.776847 | − | 0.629689i | \(-0.783182\pi\) | ||||
−0.776847 | + | 0.629689i | \(0.783182\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 25.4558 | 1.26805 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.7846 | 1.03025 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −19.5959 | −0.964252 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 34.2929 | 1.68337 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −17.3205 | −0.844150 | −0.422075 | − | 0.906561i | \(-0.638698\pi\) | ||||
−0.422075 | + | 0.906561i | \(0.638698\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −2.82843 | −0.137199 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.48528 | 0.410632 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −34.6410 | −1.66860 | −0.834300 | − | 0.551311i | \(-0.814128\pi\) | ||||
−0.834300 | + | 0.551311i | \(0.814128\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −19.5959 | −0.937400 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12.2474 | 0.584539 | 0.292269 | − | 0.956336i | \(-0.405590\pi\) | ||||
0.292269 | + | 0.956336i | \(0.405590\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −14.0000 | −0.665160 | −0.332580 | − | 0.943075i | \(-0.607919\pi\) | ||||
−0.332580 | + | 0.943075i | \(0.607919\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −27.7128 | −1.31371 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.1421 | 0.667409 | 0.333704 | − | 0.942678i | \(-0.391701\pi\) | ||||
0.333704 | + | 0.942678i | \(0.391701\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −16.9706 | −0.799113 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −20.7846 | −0.974398 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −7.34847 | −0.342252 | −0.171126 | − | 0.985249i | \(-0.554741\pi\) | ||||
−0.171126 | + | 0.985249i | \(0.554741\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0454 | 1.02454 | 0.512268 | − | 0.858825i | \(-0.328805\pi\) | ||||
0.512268 | + | 0.858825i | \(0.328805\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −10.0000 | −0.462745 | −0.231372 | − | 0.972865i | \(-0.574322\pi\) | ||||
−0.231372 | + | 0.972865i | \(0.574322\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −27.7128 | −1.27966 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.65685 | 0.260102 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.82843 | 0.129777 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −13.8564 | −0.633115 | −0.316558 | − | 0.948573i | \(-0.602527\pi\) | ||||
−0.316558 | + | 0.948573i | \(0.602527\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | −1.64146 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 14.6969 | 0.667354 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −7.34847 | −0.332991 | −0.166495 | − | 0.986042i | \(-0.553245\pi\) | ||||
−0.166495 | + | 0.986042i | \(0.553245\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.92820 | 0.312031 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 33.9411 | 1.52247 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.2843 | 1.26618 | 0.633089 | − | 0.774079i | \(-0.281787\pi\) | ||||
0.633089 | + | 0.774079i | \(0.281787\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −30.0000 | −1.33498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 26.9444 | 1.19429 | 0.597144 | − | 0.802134i | \(-0.296302\pi\) | ||||
0.597144 | + | 0.802134i | \(0.296302\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −6.00000 | −0.264392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −13.8564 | −0.609404 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 8.48528 | 0.371747 | 0.185873 | − | 0.982574i | \(-0.440489\pi\) | ||||
0.185873 | + | 0.982574i | \(0.440489\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −31.1127 | −1.36046 | −0.680232 | − | 0.732997i | \(-0.738121\pi\) | ||||
−0.680232 | + | 0.732997i | \(0.738121\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 29.3939 | 1.27319 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 39.1918 | 1.69441 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.1051 | 1.63827 | 0.819133 | − | 0.573603i | \(-0.194455\pi\) | ||||
0.819133 | + | 0.573603i | \(0.194455\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −8.48528 | −0.363470 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −31.1127 | −1.33028 | −0.665141 | − | 0.746717i | \(-0.731629\pi\) | ||||
−0.665141 | + | 0.746717i | \(0.731629\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.92820 | −0.295151 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 36.7423 | 1.55682 | 0.778412 | − | 0.627754i | \(-0.216026\pi\) | ||||
0.778412 | + | 0.627754i | \(0.216026\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −9.79796 | −0.414410 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 14.0000 | 0.590030 | 0.295015 | − | 0.955493i | \(-0.404675\pi\) | ||||
0.295015 | + | 0.955493i | \(0.404675\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 41.5692 | 1.74883 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −25.4558 | −1.06716 | −0.533582 | − | 0.845748i | \(-0.679155\pi\) | ||||
−0.533582 | + | 0.845748i | \(0.679155\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −11.3137 | −0.473464 | −0.236732 | − | 0.971575i | \(-0.576076\pi\) | ||||
−0.236732 | + | 0.971575i | \(0.576076\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.92820 | −0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 32.0000 | 1.33218 | 0.666089 | − | 0.745873i | \(-0.267967\pi\) | ||||
0.666089 | + | 0.745873i | \(0.267967\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −34.2929 | −1.42271 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 4.89898 | 0.202895 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −16.0000 | −0.660391 | −0.330195 | − | 0.943913i | \(-0.607115\pi\) | ||||
−0.330195 | + | 0.943913i | \(0.607115\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 20.7846 | 0.856415 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 16.9706 | 0.696897 | 0.348449 | − | 0.937328i | \(-0.386709\pi\) | ||||
0.348449 | + | 0.937328i | \(0.386709\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.9706 | 0.695725 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6.92820 | 0.283079 | 0.141539 | − | 0.989933i | \(-0.454795\pi\) | ||||
0.141539 | + | 0.989933i | \(0.454795\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 48.0000 | 1.95796 | 0.978980 | − | 0.203954i | \(-0.0653794\pi\) | ||||
0.978980 | + | 0.203954i | \(0.0653794\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 17.1464 | 0.697101 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −17.1464 | −0.695952 | −0.347976 | − | 0.937503i | \(-0.613131\pi\) | ||||
−0.347976 | + | 0.937503i | \(0.613131\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −17.3205 | −0.699569 | −0.349784 | − | 0.936830i | \(-0.613745\pi\) | ||||
−0.349784 | + | 0.936830i | \(0.613745\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −11.3137 | −0.455473 | −0.227736 | − | 0.973723i | \(-0.573132\pi\) | ||||
−0.227736 | + | 0.973723i | \(0.573132\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −11.3137 | −0.454736 | −0.227368 | − | 0.973809i | \(-0.573012\pi\) | ||||
−0.227368 | + | 0.973809i | \(0.573012\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 27.7128 | 1.11029 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 29.3939 | 1.17201 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.34847 | −0.292538 | −0.146269 | − | 0.989245i | \(-0.546726\pi\) | ||||
−0.146269 | + | 0.989245i | \(0.546726\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 42.0000 | 1.66672 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −3.46410 | −0.137253 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 19.7990 | 0.782013 | 0.391007 | − | 0.920388i | \(-0.372127\pi\) | ||||
0.391007 | + | 0.920388i | \(0.372127\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.1421 | −0.557711 | −0.278856 | − | 0.960333i | \(-0.589955\pi\) | ||||
−0.278856 | + | 0.960333i | \(0.589955\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 34.6410 | 1.36188 | 0.680939 | − | 0.732340i | \(-0.261572\pi\) | ||||
0.680939 | + | 0.732340i | \(0.261572\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 12.2474 | 0.479280 | 0.239640 | − | 0.970862i | \(-0.422971\pi\) | ||||
0.239640 | + | 0.970862i | \(0.422971\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 19.5959 | 0.765676 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 8.00000 | 0.311636 | 0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.450199\pi\) | ||||
0.155818 | + | 0.987786i | \(0.450199\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 24.2487 | 0.943166 | 0.471583 | − | 0.881822i | \(-0.343683\pi\) | ||||
0.471583 | + | 0.881822i | \(0.343683\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −16.9706 | −0.658090 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.9706 | 0.657103 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.92820 | −0.267460 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 7.34847 | 0.282425 | 0.141212 | − | 0.989979i | \(-0.454900\pi\) | ||||
0.141212 | + | 0.989979i | \(0.454900\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −14.6969 | −0.564017 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14.0000 | 0.535695 | 0.267848 | − | 0.963461i | \(-0.413688\pi\) | ||||
0.267848 | + | 0.963461i | \(0.413688\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −20.7846 | −0.794139 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −8.48528 | −0.323263 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 14.1421 | 0.537992 | 0.268996 | − | 0.963141i | \(-0.413308\pi\) | ||||
0.268996 | + | 0.963141i | \(0.413308\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 13.8564 | 0.525603 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.9444 | −1.01768 | −0.508838 | − | 0.860862i | \(-0.669925\pi\) | ||||
−0.508838 | + | 0.860862i | \(0.669925\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −29.3939 | −1.10861 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 30.0000 | 1.12827 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −31.1769 | −1.17087 | −0.585437 | − | 0.810718i | \(-0.699077\pi\) | ||||
−0.585437 | + | 0.810718i | \(0.699077\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −50.9117 | −1.90666 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 16.9706 | 0.634663 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −27.7128 | −1.03351 | −0.516757 | − | 0.856132i | \(-0.672861\pi\) | ||||
−0.516757 | + | 0.856132i | \(0.672861\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000 | 0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.44949 | −0.0909718 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −22.0454 | −0.817619 | −0.408809 | − | 0.912620i | \(-0.634056\pi\) | ||||
−0.408809 | + | 0.912620i | \(0.634056\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −31.1769 | −1.15155 | −0.575773 | − | 0.817610i | \(-0.695299\pi\) | ||||
−0.575773 | + | 0.817610i | \(0.695299\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 22.6274 | 0.833492 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 11.3137 | 0.416181 | 0.208091 | − | 0.978110i | \(-0.433275\pi\) | ||||
0.208091 | + | 0.978110i | \(0.433275\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 20.7846 | 0.762513 | 0.381257 | − | 0.924469i | \(-0.375491\pi\) | ||||
0.381257 | + | 0.924469i | \(0.375491\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −39.1918 | −1.43204 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 12.2474 | 0.446916 | 0.223458 | − | 0.974714i | \(-0.428265\pi\) | ||||
0.223458 | + | 0.974714i | \(0.428265\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.3923 | 0.377715 | 0.188857 | − | 0.982005i | \(-0.439522\pi\) | ||||
0.188857 | + | 0.982005i | \(0.439522\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 25.4558 | 0.922774 | 0.461387 | − | 0.887199i | \(-0.347352\pi\) | ||||
0.461387 | + | 0.887199i | \(0.347352\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 8.48528 | 0.307188 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −27.7128 | −1.00065 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 36.0000 | 1.29819 | 0.649097 | − | 0.760706i | \(-0.275147\pi\) | ||||
0.649097 | + | 0.760706i | \(0.275147\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 51.4393 | 1.85014 | 0.925071 | − | 0.379794i | \(-0.124005\pi\) | ||||
0.925071 | + | 0.379794i | \(0.124005\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 7.34847 | 0.263965 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −27.7128 | −0.991642 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 42.4264 | 1.51426 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 14.1421 | 0.504113 | 0.252056 | − | 0.967713i | \(-0.418893\pi\) | ||||
0.252056 | + | 0.967713i | \(0.418893\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −41.5692 | −1.47803 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −12.2474 | −0.433827 | −0.216913 | − | 0.976191i | \(-0.569599\pi\) | ||||
−0.216913 | + | 0.976191i | \(0.569599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −19.5959 | −0.693254 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 41.5692 | 1.46512 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.4264 | −1.49163 | −0.745817 | − | 0.666151i | \(-0.767940\pi\) | ||||
−0.745817 | + | 0.666151i | \(0.767940\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −31.1127 | −1.09251 | −0.546257 | − | 0.837617i | \(-0.683948\pi\) | ||||
−0.546257 | + | 0.837617i | \(0.683948\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 48.4974 | 1.69879 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −36.7423 | −1.28232 | −0.641158 | − | 0.767409i | \(-0.721546\pi\) | ||||
−0.641158 | + | 0.767409i | \(0.721546\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −46.5403 | −1.62229 | −0.811147 | − | 0.584843i | \(-0.801156\pi\) | ||||
−0.811147 | + | 0.584843i | \(0.801156\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −38.1051 | −1.32345 | −0.661723 | − | 0.749749i | \(-0.730174\pi\) | ||||
−0.661723 | + | 0.749749i | \(0.730174\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.82843 | 0.0979992 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −16.9706 | −0.587291 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 27.7128 | 0.956753 | 0.478376 | − | 0.878155i | \(-0.341226\pi\) | ||||
0.478376 | + | 0.878155i | \(0.341226\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −23.0000 | −0.793103 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 2.44949 | 0.0842650 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −17.1464 | −0.589158 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 72.0000 | 2.46813 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.3923 | 0.355826 | 0.177913 | − | 0.984046i | \(-0.443065\pi\) | ||||
0.177913 | + | 0.984046i | \(0.443065\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.4264 | −1.44926 | −0.724629 | − | 0.689139i | \(-0.757989\pi\) | ||||
−0.724629 | + | 0.689139i | \(0.757989\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −2.82843 | −0.0965047 | −0.0482523 | − | 0.998835i | \(-0.515365\pi\) | ||||
−0.0482523 | + | 0.998835i | \(0.515365\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 34.6410 | 1.17919 | 0.589597 | − | 0.807698i | \(-0.299287\pi\) | ||||
0.589597 | + | 0.807698i | \(0.299287\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −54.0000 | −1.83606 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −4.89898 | −0.166186 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −39.1918 | −1.32796 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 31.1769 | 1.05277 | 0.526385 | − | 0.850246i | \(-0.323547\pi\) | ||||
0.526385 | + | 0.850246i | \(0.323547\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 16.9706 | 0.571753 | 0.285876 | − | 0.958267i | \(-0.407715\pi\) | ||||
0.285876 | + | 0.958267i | \(0.407715\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −14.1421 | −0.475921 | −0.237960 | − | 0.971275i | \(-0.576479\pi\) | ||||
−0.237960 | + | 0.971275i | \(0.576479\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −27.7128 | −0.930505 | −0.465253 | − | 0.885178i | \(-0.654037\pi\) | ||||
−0.465253 | + | 0.885178i | \(0.654037\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −42.0000 | −1.40863 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 19.5959 | 0.655752 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 39.1918 | 1.31004 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −18.0000 | −0.600334 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.92820 | 0.230812 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 8.48528 | 0.282060 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 31.1127 | 1.03308 | 0.516540 | − | 0.856263i | \(-0.327220\pi\) | ||||
0.516540 | + | 0.856263i | \(0.327220\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20.7846 | 0.688625 | 0.344312 | − | 0.938855i | \(-0.388112\pi\) | ||||
0.344312 | + | 0.938855i | \(0.388112\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 28.0000 | 0.926665 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −19.5959 | −0.647114 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 31.8434 | 1.05042 | 0.525208 | − | 0.850974i | \(-0.323988\pi\) | ||||
0.525208 | + | 0.850974i | \(0.323988\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 48.0000 | 1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −10.3923 | −0.341697 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 53.7401 | 1.76316 | 0.881578 | − | 0.472038i | \(-0.156482\pi\) | ||||
0.881578 | + | 0.472038i | \(0.156482\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.82843 | −0.0926980 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −13.8564 | −0.453153 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 6.00000 | 0.196011 | 0.0980057 | − | 0.995186i | \(-0.468754\pi\) | ||||
0.0980057 | + | 0.995186i | \(0.468754\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −7.34847 | −0.239553 | −0.119777 | − | 0.992801i | \(-0.538218\pi\) | ||||
−0.119777 | + | 0.992801i | \(0.538218\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −58.7878 | −1.91439 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −32.0000 | −1.03986 | −0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.674042\pi\) | ||||
−0.519930 | + | 0.854209i | \(0.674042\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −25.4558 | −0.824596 | −0.412298 | − | 0.911049i | \(-0.635274\pi\) | ||||
−0.412298 | + | 0.911049i | \(0.635274\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 16.9706 | 0.549155 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 20.7846 | 0.671170 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 23.0000 | 0.741935 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −29.3939 | −0.946222 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −12.2474 | −0.393851 | −0.196926 | − | 0.980418i | \(-0.563096\pi\) | ||||
−0.196926 | + | 0.980418i | \(0.563096\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 38.0000 | 1.21948 | 0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.291274\pi\) | ||||
0.609739 | + | 0.792602i | \(0.291274\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −13.8564 | −0.444216 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 31.1127 | 0.995383 | 0.497692 | − | 0.867354i | \(-0.334181\pi\) | ||||
0.497692 | + | 0.867354i | \(0.334181\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −22.6274 | −0.723175 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −41.5692 | −1.32585 | −0.662926 | − | 0.748685i | \(-0.730686\pi\) | ||||
−0.662926 | + | 0.748685i | \(0.730686\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 54.0000 | 1.72058 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 19.5959 | 0.623114 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −46.5403 | −1.47840 | −0.739201 | − | 0.673485i | \(-0.764797\pi\) | ||||
−0.739201 | + | 0.673485i | \(0.764797\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 66.0000 | 2.09234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 31.1769 | 0.987383 | 0.493691 | − | 0.869637i | \(-0.335647\pi\) | ||||
0.493691 | + | 0.869637i | \(0.335647\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4608.2.a.u.1.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 4608.2.a.bb.1.4 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 4608.2.a.bb.1.2 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 4608.2.a.u.1.3 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | 4608.2.a.bb.1.3 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 4608.2.a.u.1.4 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 4608.2.d.r.2305.8 | 8 | |||
16.5 | even | 4 | 4608.2.d.r.2305.1 | 8 | |||
16.11 | odd | 4 | 4608.2.d.r.2305.3 | 8 | |||
16.13 | even | 4 | 4608.2.d.r.2305.6 | 8 | |||
24.5 | odd | 2 | inner | 4608.2.a.u.1.1 | ✓ | 4 | |
24.11 | even | 2 | 4608.2.a.bb.1.1 | yes | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.d.r.2305.5 | 8 | |||
48.11 | even | 4 | 4608.2.d.r.2305.7 | 8 | |||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.d.r.2305.2 | 8 | |||
48.35 | even | 4 | 4608.2.d.r.2305.4 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4608.2.a.u.1.1 | ✓ | 4 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
4608.2.a.u.1.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4608.2.a.u.1.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
4608.2.a.u.1.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
4608.2.a.bb.1.1 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
4608.2.a.bb.1.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
4608.2.a.bb.1.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
4608.2.a.bb.1.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
4608.2.d.r.2305.1 | 8 | 16.5 | even | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.2 | 8 | 48.29 | odd | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.3 | 8 | 16.11 | odd | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.4 | 8 | 48.35 | even | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.5 | 8 | 48.5 | odd | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.6 | 8 | 16.13 | even | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.7 | 8 | 48.11 | even | 4 | |||
4608.2.d.r.2305.8 | 8 | 16.3 | odd | 4 |