Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4600,2,Mod(4049,4600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4600.4049");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4600 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4600.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(36.7311849298\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 920) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 4049.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4600.4049 |
Dual form | 4600.2.e.j.4049.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1151\) | \(1201\) | \(2301\) | \(2577\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 3.00000i | − 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | 0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.0261945\pi\) | ||||
−0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.973806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609994i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609994i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000i | 0.583460i | 0.956501 | + | 0.291730i | \(0.0942309\pi\) | ||||
−0.956501 | + | 0.291730i | \(0.905769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 1.00000i | − 0.137361i | −0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.978121\pi\) | ||||
0.997639 | − | 0.0686803i | \(-0.0218788\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 7.00000i | − 0.855186i | −0.903971 | − | 0.427593i | \(-0.859362\pi\) | ||||
0.903971 | − | 0.427593i | \(-0.140638\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000i | 0.702247i | 0.936329 | + | 0.351123i | \(0.114200\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 6.00000i | − 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 11.0000i | 1.20741i | 0.797209 | + | 0.603703i | \(0.206309\pi\) | ||||
−0.797209 | + | 0.603703i | \(0.793691\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −4.00000 | −0.423999 | −0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.567998\pi\) | ||||
−0.212000 | + | 0.977270i | \(0.567998\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −18.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −9.00000 | −0.895533 | −0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.647781\pi\) | ||||
−0.447767 | + | 0.894150i | \(0.647781\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000i | 1.57653i | 0.615338 | + | 0.788263i | \(0.289020\pi\) | ||||
−0.615338 | + | 0.788263i | \(0.710980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 5.00000i | 0.483368i | 0.970355 | + | 0.241684i | \(0.0776998\pi\) | ||||
−0.970355 | + | 0.241684i | \(0.922300\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 7.00000i | 0.658505i | 0.944242 | + | 0.329252i | \(0.106797\pi\) | ||||
−0.944242 | + | 0.329252i | \(0.893203\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 6.00000i | 0.554700i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000i | 0.520266i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 10.0000i | 0.854358i | 0.904167 | + | 0.427179i | \(0.140493\pi\) | ||||
−0.904167 | + | 0.427179i | \(0.859507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −7.00000 | −0.593732 | −0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.595942\pi\) | ||||
−0.296866 | + | 0.954919i | \(0.595942\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 12.0000i | − 1.00349i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 9.00000i | − 0.727607i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.00000i | 0.239426i | 0.992809 | + | 0.119713i | \(0.0381975\pi\) | ||||
−0.992809 | + | 0.119713i | \(0.961803\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.0000i | 1.09656i | 0.836293 | + | 0.548282i | \(0.184718\pi\) | ||||
−0.836293 | + | 0.548282i | \(0.815282\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 8.00000i | − 0.619059i | −0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.899829\pi\) | ||||
0.950890 | − | 0.309529i | \(-0.100171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 18.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 16.0000i | 1.21646i | 0.793762 | + | 0.608229i | \(0.208120\pi\) | ||||
−0.793762 | + | 0.608229i | \(0.791880\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000i | 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 18.0000i | − 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.0000 | 1.55954 | 0.779769 | − | 0.626067i | \(-0.215336\pi\) | ||||
0.779769 | + | 0.626067i | \(0.215336\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 3.00000i | − 0.210559i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 3.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −36.0000 | −2.49017 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 3.00000i | − 0.203653i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 26.0000i | − 1.74109i | −0.492090 | − | 0.870544i | \(-0.663767\pi\) | ||||
0.492090 | − | 0.870544i | \(-0.336233\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 4.00000i | − 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 24.0000i | − 1.57229i | −0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.712073\pi\) | ||||
0.618041 | − | 0.786146i | \(-0.287927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000i | 0.763542i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000i | 0.377217i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 20.0000i | 1.24757i | 0.781598 | + | 0.623783i | \(0.214405\pi\) | ||||
−0.781598 | + | 0.623783i | \(0.785595\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 3.00000i | − 0.184988i | −0.995713 | − | 0.0924940i | \(-0.970516\pi\) | ||||
0.995713 | − | 0.0924940i | \(-0.0294839\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 31.0000 | 1.89010 | 0.945052 | − | 0.326921i | \(-0.106011\pi\) | ||||
0.945052 | + | 0.326921i | \(0.106011\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 19.0000 | 1.15417 | 0.577084 | − | 0.816685i | \(-0.304191\pi\) | ||||
0.577084 | + | 0.816685i | \(0.304191\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000i | 0.600842i | 0.953807 | + | 0.300421i | \(0.0971271\pi\) | ||||
−0.953807 | + | 0.300421i | \(0.902873\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −9.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 17.0000i | 1.01055i | 0.862960 | + | 0.505273i | \(0.168608\pi\) | ||||
−0.862960 | + | 0.505273i | \(0.831392\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000i | 0.531253i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.0000i | 1.22683i | 0.789760 | + | 0.613417i | \(0.210205\pi\) | ||||
−0.789760 | + | 0.613417i | \(0.789795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.0000i | 1.25561i | 0.778372 | + | 0.627803i | \(0.216046\pi\) | ||||
−0.778372 | + | 0.627803i | \(0.783954\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 29.0000i | 1.63918i | 0.572953 | + | 0.819588i | \(0.305798\pi\) | ||||
−0.572953 | + | 0.819588i | \(0.694202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 8.00000i | − 0.449325i | −0.974437 | − | 0.224662i | \(-0.927872\pi\) | ||||
0.974437 | − | 0.224662i | \(-0.0721279\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 18.0000i | − 1.00155i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 3.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 34.0000i | − 1.85210i | −0.377403 | − | 0.926049i | \(-0.623183\pi\) | ||||
0.377403 | − | 0.926049i | \(-0.376817\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 18.0000 | 0.974755 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000i | 1.28839i | 0.764862 | + | 0.644194i | \(0.222807\pi\) | ||||
−0.764862 | + | 0.644194i | \(0.777193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 25.0000 | 1.33822 | 0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.266676\pi\) | ||||
0.669110 | + | 0.743164i | \(0.266676\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 8.00000i | 0.425797i | 0.977074 | + | 0.212899i | \(0.0682904\pi\) | ||||
−0.977074 | + | 0.212899i | \(0.931710\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 35.0000i | 1.82699i | 0.406855 | + | 0.913493i | \(0.366625\pi\) | ||||
−0.406855 | + | 0.913493i | \(0.633375\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 27.0000 | 1.40556 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 38.0000i | 1.96757i | 0.179364 | + | 0.983783i | \(0.442596\pi\) | ||||
−0.179364 | + | 0.983783i | \(0.557404\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 6.00000i | − 0.309016i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.0000i | 1.07305i | 0.843884 | + | 0.536525i | \(0.180263\pi\) | ||||
−0.843884 | + | 0.536525i | \(0.819737\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 24.0000i | 1.21999i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −26.0000 | −1.31825 | −0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.729074\pi\) | ||||
−0.659126 | + | 0.752032i | \(0.729074\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 32.0000i | − 1.60603i | −0.595956 | − | 0.803017i | \(-0.703227\pi\) | ||||
0.595956 | − | 0.803017i | \(-0.296773\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 6.00000i | − 0.298881i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 6.00000i | − 0.297409i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 35.0000 | 1.73064 | 0.865319 | − | 0.501221i | \(-0.167116\pi\) | ||||
0.865319 | + | 0.501221i | \(0.167116\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 1.00000i | − 0.0492068i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000i | 0.583460i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000i | 0.387147i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 17.0000i | − 0.816968i | −0.912766 | − | 0.408484i | \(-0.866058\pi\) | ||||
0.912766 | − | 0.408484i | \(-0.133942\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 6.00000i | − 0.287019i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000i | 1.71041i | 0.518289 | + | 0.855206i | \(0.326569\pi\) | ||||
−0.518289 | + | 0.855206i | \(0.673431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −3.00000 | −0.141579 | −0.0707894 | − | 0.997491i | \(-0.522552\pi\) | ||||
−0.0707894 | + | 0.997491i | \(0.522552\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −54.0000 | −2.54276 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 25.0000i | − 1.16945i | −0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.801202\pi\) | ||||
0.811231 | − | 0.584725i | \(-0.198798\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 22.0000 | 1.02464 | 0.512321 | − | 0.858794i | \(-0.328786\pi\) | ||||
0.512321 | + | 0.858794i | \(0.328786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 22.0000i | − 1.02243i | −0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.829196\pi\) | ||||
0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.170804\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 27.0000i | − 1.24941i | −0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.785219\pi\) | ||||
0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.214781\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 7.00000 | 0.323230 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 48.0000i | − 2.20704i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 3.00000i | − 0.137361i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 4.00000 | 0.182765 | 0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.470871\pi\) | ||||
0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.470871\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 40.0000i | − 1.81257i | −0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.638905\pi\) | ||||
0.422664 | − | 0.906287i | \(-0.361095\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 11.0000 | 0.496423 | 0.248212 | − | 0.968706i | \(-0.420157\pi\) | ||||
0.248212 | + | 0.968706i | \(0.420157\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 9.00000i | 0.405340i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 5.00000i | − 0.224281i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 13.0000 | 0.581960 | 0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.406019\pi\) | ||||
0.290980 | + | 0.956729i | \(0.406019\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 17.0000i | 0.757993i | 0.925398 | + | 0.378996i | \(0.123731\pi\) | ||||
−0.925398 | + | 0.378996i | \(0.876269\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 24.0000i | − 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 12.0000i | − 0.524723i | −0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.915499\pi\) | ||||
0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.0845013\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 9.00000i | 0.392046i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.0000i | 0.779667i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | −1.55063 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000i | 0.342055i | 0.985266 | + | 0.171028i | \(0.0547087\pi\) | ||||
−0.985266 | + | 0.171028i | \(0.945291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 24.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 31.0000i | − 1.31351i | −0.754103 | − | 0.656756i | \(-0.771928\pi\) | ||||
0.754103 | − | 0.656756i | \(-0.228072\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 11.0000i | − 0.463595i | −0.972764 | − | 0.231797i | \(-0.925539\pi\) | ||||
0.972764 | − | 0.231797i | \(-0.0744606\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 9.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 42.0000 | 1.76073 | 0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.157297\pi\) | ||||
0.880366 | + | 0.474295i | \(0.157297\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 12.0000i | 0.499567i | 0.968302 | + | 0.249783i | \(0.0803594\pi\) | ||||
−0.968302 | + | 0.249783i | \(0.919641\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000i | 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 18.0000i | − 0.742940i | −0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.878854\pi\) | ||||
0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.121146\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −18.0000 | −0.741677 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 28.0000i | − 1.14982i | −0.818216 | − | 0.574911i | \(-0.805037\pi\) | ||||
0.818216 | − | 0.574911i | \(-0.194963\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 21.0000i | − 0.855186i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 32.0000i | − 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.0000i | 0.888572i | 0.895885 | + | 0.444286i | \(0.146543\pi\) | ||||
−0.895885 | + | 0.444286i | \(0.853457\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 21.0000i | − 0.845428i | −0.906263 | − | 0.422714i | \(-0.861077\pi\) | ||||
0.906263 | − | 0.422714i | \(-0.138923\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 4.00000i | − 0.160257i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −4.00000 | −0.159237 | −0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.525370\pi\) | ||||
−0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.525370\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −15.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 37.0000i | − 1.45914i | −0.683907 | − | 0.729569i | \(-0.739721\pi\) | ||||
0.683907 | − | 0.729569i | \(-0.260279\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 42.0000i | 1.65119i | 0.564263 | + | 0.825595i | \(0.309160\pi\) | ||||
−0.564263 | + | 0.825595i | \(0.690840\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 6.00000i | − 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000i | 0.702247i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 22.0000 | 0.856998 | 0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.359042\pi\) | ||||
0.428499 | + | 0.903542i | \(0.359042\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.00000i | 0.116160i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −48.0000 | −1.85302 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 28.0000i | − 1.07932i | −0.841883 | − | 0.539660i | \(-0.818553\pi\) | ||||
0.841883 | − | 0.539660i | \(-0.181447\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 47.0000i | 1.80636i | 0.429265 | + | 0.903178i | \(0.358772\pi\) | ||||
−0.429265 | + | 0.903178i | \(0.641228\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 44.0000i | − 1.68361i | −0.539779 | − | 0.841807i | \(-0.681492\pi\) | ||||
0.539779 | − | 0.841807i | \(-0.318508\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 18.0000i | − 0.683763i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 27.0000i | − 1.02270i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −24.0000 | −0.906467 | −0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.649730\pi\) | ||||
−0.453234 | + | 0.891392i | \(0.649730\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 6.00000i | 0.226294i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 9.00000i | − 0.338480i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −8.00000 | −0.300446 | −0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.547999\pi\) | ||||
−0.150223 | + | 0.988652i | \(0.547999\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.00000i | 0.112351i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −13.0000 | −0.484818 | −0.242409 | − | 0.970174i | \(-0.577938\pi\) | ||||
−0.242409 | + | 0.970174i | \(0.577938\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 21.0000i | − 0.778847i | −0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.872674\pi\) | ||||
0.921059 | − | 0.389423i | \(-0.127326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 25.0000i | − 0.923396i | −0.887037 | − | 0.461698i | \(-0.847240\pi\) | ||||
0.887037 | − | 0.461698i | \(-0.152760\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 42.0000i | 1.54709i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 19.0000 | 0.698926 | 0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.386364\pi\) | ||||
0.349463 | + | 0.936950i | \(0.386364\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000i | 0.880475i | 0.897881 | + | 0.440237i | \(0.145106\pi\) | ||||
−0.897881 | + | 0.440237i | \(0.854894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 33.0000i | 1.20741i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −5.00000 | −0.182696 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −14.0000 | −0.510867 | −0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.582218\pi\) | ||||
−0.255434 | + | 0.966827i | \(0.582218\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 15.0000i | 0.545184i | 0.962130 | + | 0.272592i | \(0.0878810\pi\) | ||||
−0.962130 | + | 0.272592i | \(0.912119\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 29.0000 | 1.05125 | 0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.323832\pi\) | ||||
0.525625 | + | 0.850717i | \(0.323832\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 6.00000i | 0.217215i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 2.00000i | − 0.0722158i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −44.0000 | −1.58668 | −0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.791660\pi\) | ||||
−0.793340 | + | 0.608778i | \(0.791660\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 22.0000i | 0.791285i | 0.918405 | + | 0.395643i | \(0.129478\pi\) | ||||
−0.918405 | + | 0.395643i | \(0.870522\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 54.0000 | 1.93475 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 30.0000 | 1.07348 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 13.0000i | 0.463400i | 0.972787 | + | 0.231700i | \(0.0744288\pi\) | ||||
−0.972787 | + | 0.231700i | \(0.925571\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −7.00000 | −0.248891 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.0000i | 0.568177i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 33.0000i | − 1.16892i | −0.811423 | − | 0.584460i | \(-0.801306\pi\) | ||||
0.811423 | − | 0.584460i | \(-0.198694\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 36.0000i | − 1.27041i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −47.0000 | −1.65243 | −0.826216 | − | 0.563353i | \(-0.809511\pi\) | ||||
−0.826216 | + | 0.563353i | \(0.809511\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 37.0000 | 1.29925 | 0.649623 | − | 0.760257i | \(-0.274927\pi\) | ||||
0.649623 | + | 0.760257i | \(0.274927\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 24.0000i | − 0.836587i | −0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.862628\pi\) | ||||
0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.137372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 57.0000i | − 1.98208i | −0.133550 | − | 0.991042i | \(-0.542638\pi\) | ||||
0.133550 | − | 0.991042i | \(-0.457362\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −33.0000 | −1.14614 | −0.573069 | − | 0.819507i | \(-0.694247\pi\) | ||||
−0.573069 | + | 0.819507i | \(0.694247\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 18.0000i | − 0.623663i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 25.0000i | 0.859010i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.00000 | 0.0342796 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 2.00000i | 0.0684787i | 0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.0109009\pi\) | ||||
−0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.989099\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 14.0000i | 0.478231i | 0.970991 | + | 0.239115i | \(0.0768574\pi\) | ||||
−0.970991 | + | 0.239115i | \(0.923143\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1.00000 | −0.0341196 | −0.0170598 | − | 0.999854i | \(-0.505431\pi\) | ||||
−0.0170598 | + | 0.999854i | \(0.505431\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 22.0000i | − 0.748889i | −0.927249 | − | 0.374444i | \(-0.877833\pi\) | ||||
0.927249 | − | 0.374444i | \(-0.122167\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 14.0000 | 0.474372 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 18.0000i | 0.609208i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.00000i | 0.202606i | 0.994856 | + | 0.101303i | \(0.0323011\pi\) | ||||
−0.994856 | + | 0.101303i | \(0.967699\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 30.0000i | − 1.00730i | −0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.831990\pi\) | ||||
0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.168010\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −54.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 24.0000i | 0.803129i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 9.00000 | 0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 7.00000i | − 0.232431i | −0.993224 | − | 0.116216i | \(-0.962924\pi\) | ||||
0.993224 | − | 0.116216i | \(-0.0370764\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −27.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 66.0000i | − 2.18428i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 12.0000i | 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 10.0000i | − 0.329154i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 48.0000i | 1.57653i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 29.0000 | 0.951459 | 0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.342184\pi\) | ||||
0.475730 | + | 0.879592i | \(0.342184\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000i | 0.718709i | 0.933201 | + | 0.359354i | \(0.117003\pi\) | ||||
−0.933201 | + | 0.359354i | \(0.882997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 9.00000i | − 0.293080i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 8.00000i | − 0.259965i | −0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.958508\pi\) | ||||
0.991516 | − | 0.129983i | \(-0.0414921\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 54.0000i | − 1.74923i | −0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.661114\pi\) | ||||
0.484817 | − | 0.874616i | \(-0.338886\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −10.0000 | −0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 15.0000i | 0.483368i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 56.0000i | − 1.80084i | −0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.643260\pi\) | ||||
0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.356740\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 40.0000 | 1.28366 | 0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.278175\pi\) | ||||
0.641831 | + | 0.766846i | \(0.278175\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 7.00000i | − 0.224410i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 33.0000i | − 1.05576i | −0.849318 | − | 0.527882i | \(-0.822986\pi\) | ||||
0.849318 | − | 0.527882i | \(-0.177014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 1.00000i | − 0.0318950i | −0.999873 | − | 0.0159475i | \(-0.994924\pi\) | ||||
0.999873 | − | 0.0159475i | \(-0.00507647\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −15.0000 | −0.476491 | −0.238245 | − | 0.971205i | \(-0.576572\pi\) | ||||
−0.238245 | + | 0.971205i | \(0.576572\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 32.0000i | − 1.01345i | −0.862108 | − | 0.506725i | \(-0.830856\pi\) | ||||
0.862108 | − | 0.506725i | \(-0.169144\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4600.2.e.j.4049.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 4600.2.a.h.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 920.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 4600.2.e.j.4049.1 | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 8280.2.a.j.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 1840.2.a.f.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 9200.2.a.w.1.1 | 1 | |||
40.3 | even | 4 | 7360.2.a.k.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 7360.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
920.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1840.2.a.f.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
4600.2.a.h.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
4600.2.e.j.4049.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4600.2.e.j.4049.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7360.2.a.k.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
7360.2.a.l.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 | |||
8280.2.a.j.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
9200.2.a.w.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |