Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [460,2,Mod(459,460)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(460, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("460.459");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 460 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 460.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.67311849298\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{2}, \sqrt{-5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 4x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{23}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 459.3 | ||
Root | \(0.707107 - 1.58114i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 460.459 |
Dual form | 460.2.g.a.459.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/460\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(231\) | \(277\) | \(281\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421 | 1.00000 | ||||||||
\(3\) | 1.41421 | 0.816497 | 0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.366140\pi\) | ||||
0.408248 | + | 0.912871i | \(0.366140\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | − | 2.23607i | − | 1.00000i | ||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 3.16228i | 1.19523i | 0.801784 | + | 0.597614i | \(0.203885\pi\) | ||||
−0.801784 | + | 0.597614i | \(0.796115\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.82843 | 1.00000 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | − | 3.16228i | − | 1.00000i | ||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 2.82843 | 0.816497 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 4.47214i | 1.19523i | ||||||||
\(15\) | − | 3.16228i | − | 0.816497i | ||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.41421 | −0.333333 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | − | 4.47214i | − | 1.00000i | ||||||
\(21\) | 4.47214i | 0.975900i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0.707107 | − | 4.74342i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(24\) | 4.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.65685 | −1.08866 | ||||||||
\(28\) | 6.32456i | 1.19523i | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | − | 4.47214i | − | 0.816497i | ||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 5.65685 | 1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 7.07107 | 1.19523 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | − | 6.32456i | − | 1.00000i | ||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.32456i | 0.975900i | ||||||||
\(43\) | 3.16228i | 0.482243i | 0.970495 | + | 0.241121i | \(0.0775152\pi\) | ||||
−0.970495 | + | 0.241121i | \(0.922485\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.23607i | 0.333333i | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | − | 6.70820i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(47\) | 9.89949 | 1.44399 | 0.721995 | − | 0.691898i | \(-0.243225\pi\) | ||||
0.721995 | + | 0.691898i | \(0.243225\pi\) | |||||||
\(48\) | 5.65685 | 0.816497 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −7.07107 | −1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | −8.00000 | −1.08866 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 8.94427i | 1.19523i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −8.48528 | −1.11417 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | − | 6.32456i | − | 0.816497i | ||||||
\(61\) | 13.4164i | 1.71780i | 0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 3.16228i | − | 0.398410i | ||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.8114i | 1.93167i | 0.259161 | + | 0.965834i | \(0.416554\pi\) | ||||
−0.259161 | + | 0.965834i | \(0.583446\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | − | 6.70820i | 0.120386 | − | 0.807573i | ||||
\(70\) | 10.0000 | 1.19523 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −2.82843 | −0.333333 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −7.07107 | −0.816497 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | − | 8.94427i | − | 1.00000i | ||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | −16.9706 | −1.87409 | ||||||||
\(83\) | − | 9.48683i | − | 1.04132i | −0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.825687\pi\) | ||
0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.174313\pi\) | |||||||
\(84\) | 8.94427i | 0.975900i | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.47214i | 0.482243i | ||||||||
\(87\) | −8.48528 | −0.909718 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 17.8885i | − | 1.89618i | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||
0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.16228i | 0.333333i | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 1.41421 | − | 9.48683i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 14.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −4.24264 | −0.428571 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −10.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 15.8114i | − | 1.55794i | −0.627060 | − | 0.778971i | \(-0.715742\pi\) | ||
0.627060 | − | 0.778971i | \(-0.284258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 10.0000 | 0.975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 9.48683i | 0.917127i | 0.888662 | + | 0.458563i | \(0.151636\pi\) | ||||
−0.888662 | + | 0.458563i | \(0.848364\pi\) | |||||||
\(108\) | −11.3137 | −1.08866 | ||||||||
\(109\) | − | 13.4164i | − | 1.28506i | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||
0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 12.6491i | 1.19523i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −10.6066 | − | 1.58114i | −0.989071 | − | 0.147442i | ||||
\(116\) | −12.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | − | 8.94427i | − | 0.816497i | ||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 18.9737i | 1.71780i | ||||||||
\(123\) | −16.9706 | −1.53018 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.1803i | 1.00000i | ||||||||
\(126\) | − | 4.47214i | − | 0.398410i | ||||||
\(127\) | 4.24264 | 0.376473 | 0.188237 | − | 0.982124i | \(-0.439723\pi\) | ||||
0.188237 | + | 0.982124i | \(0.439723\pi\) | |||||||
\(128\) | 11.3137 | 1.00000 | ||||||||
\(129\) | 4.47214i | 0.393750i | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 22.3607i | 1.93167i | ||||||||
\(135\) | 12.6491i | 1.08866i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 1.41421 | − | 9.48683i | 0.120386 | − | 0.807573i | ||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 14.1421 | 1.19523 | ||||||||
\(141\) | 14.0000 | 1.17901 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 13.4164i | 1.11417i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −4.24264 | −0.349927 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 4.47214i | 0.366372i | 0.983078 | + | 0.183186i | \(0.0586410\pi\) | ||||
−0.983078 | + | 0.183186i | \(0.941359\pi\) | |||||||
\(150\) | −10.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | − | 12.6491i | − | 1.00000i | ||||||
\(161\) | 15.0000 | + | 2.23607i | 1.18217 | + | 0.176227i | ||||
\(162\) | −7.07107 | −0.555556 | ||||||||
\(163\) | −12.7279 | −0.996928 | −0.498464 | − | 0.866910i | \(-0.666102\pi\) | ||||
−0.498464 | + | 0.866910i | \(0.666102\pi\) | |||||||
\(164\) | −24.0000 | −1.87409 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | − | 13.4164i | − | 1.04132i | ||||||
\(167\) | 24.0416 | 1.86040 | 0.930199 | − | 0.367057i | \(-0.119634\pi\) | ||||
0.930199 | + | 0.367057i | \(0.119634\pi\) | |||||||
\(168\) | 12.6491i | 0.975900i | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 6.32456i | 0.482243i | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | − | 15.8114i | − | 1.19523i | ||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 25.2982i | − | 1.89618i | ||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 4.47214i | 0.333333i | ||||||||
\(181\) | − | 26.8328i | − | 1.99447i | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||
0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 18.9737i | 1.40257i | ||||||||
\(184\) | 2.00000 | − | 13.4164i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 19.7990 | 1.44399 | ||||||||
\(189\) | − | 17.8885i | − | 1.30120i | ||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 11.3137 | 0.816497 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −14.1421 | −1.00000 | ||||||||
\(201\) | 22.3607i | 1.57720i | ||||||||
\(202\) | 25.4558 | 1.79107 | ||||||||
\(203\) | − | 18.9737i | − | 1.33169i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 26.8328i | 1.87409i | ||||||||
\(206\) | − | 22.3607i | − | 1.55794i | ||||||
\(207\) | −0.707107 | + | 4.74342i | −0.0491473 | + | 0.329690i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 14.1421 | 0.975900 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 13.4164i | 0.917127i | ||||||||
\(215\) | 7.07107 | 0.482243 | ||||||||
\(216\) | −16.0000 | −1.08866 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − | 18.9737i | − | 1.28506i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 29.6985 | 1.98876 | 0.994379 | − | 0.105881i | \(-0.0337662\pi\) | ||||
0.994379 | + | 0.105881i | \(0.0337662\pi\) | |||||||
\(224\) | 17.8885i | 1.19523i | ||||||||
\(225\) | 5.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 28.4605i | 1.88899i | 0.328526 | + | 0.944495i | \(0.393448\pi\) | ||||
−0.328526 | + | 0.944495i | \(0.606552\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − | 26.8328i | − | 1.77316i | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||
0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −15.0000 | − | 2.23607i | −0.989071 | − | 0.147442i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −16.9706 | −1.11417 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − | 22.1359i | − | 1.44399i | ||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | − | 12.6491i | − | 0.816497i | ||||||
\(241\) | 13.4164i | 0.864227i | 0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | ||||
−0.901819 | + | 0.432113i | \(0.857768\pi\) | |||||||
\(242\) | −15.5563 | −1.00000 | ||||||||
\(243\) | 9.89949 | 0.635053 | ||||||||
\(244\) | 26.8328i | 1.71780i | ||||||||
\(245\) | 6.70820i | 0.428571i | ||||||||
\(246\) | −24.0000 | −1.53018 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − | 13.4164i | − | 0.850230i | ||||||
\(250\) | 15.8114i | 1.00000i | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − | 6.32456i | − | 0.398410i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 6.32456i | 0.393750i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 28.4605i | 1.75495i | 0.479623 | + | 0.877475i | \(0.340774\pi\) | ||||
−0.479623 | + | 0.877475i | \(0.659226\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 25.2982i | − | 1.54823i | ||||||
\(268\) | 31.6228i | 1.93167i | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 17.8885i | 1.08866i | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | − | 13.4164i | 0.120386 | − | 0.807573i | ||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 20.0000 | 1.19523 | ||||||||
\(281\) | − | 31.3050i | − | 1.86750i | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||
0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | 19.7990 | 1.17901 | ||||||||
\(283\) | 15.8114i | 0.939889i | 0.882696 | + | 0.469945i | \(0.155726\pi\) | ||||
−0.882696 | + | 0.469945i | \(0.844274\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − | 37.9473i | − | 2.23996i | ||||||
\(288\) | −5.65685 | −0.333333 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 18.9737i | 1.11417i | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.32456i | 0.366372i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −14.1421 | −0.816497 | ||||||||
\(301\) | −10.0000 | −0.576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 25.4558 | 1.46240 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 30.0000 | 1.71780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.24264 | −0.242140 | −0.121070 | − | 0.992644i | \(-0.538633\pi\) | ||||
−0.121070 | + | 0.992644i | \(0.538633\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − | 22.3607i | − | 1.27205i | ||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −7.07107 | −0.398410 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 17.8885i | − | 1.00000i | ||||||
\(321\) | 13.4164i | 0.748831i | ||||||||
\(322\) | 21.2132 | + | 3.16228i | 1.18217 | + | 0.176227i | ||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −10.0000 | −0.555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −18.0000 | −0.996928 | ||||||||
\(327\) | − | 18.9737i | − | 1.04925i | ||||||
\(328\) | −33.9411 | −1.87409 | ||||||||
\(329\) | 31.3050i | 1.72590i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | − | 18.9737i | − | 1.04132i | ||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 34.0000 | 1.86040 | ||||||||
\(335\) | 35.3553 | 1.93167 | ||||||||
\(336\) | 17.8885i | 0.975900i | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 18.3848 | 1.00000 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 12.6491i | 0.682988i | ||||||||
\(344\) | 8.94427i | 0.482243i | ||||||||
\(345\) | −15.0000 | − | 2.23607i | −0.807573 | − | 0.120386i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −24.0416 | −1.29062 | −0.645311 | − | 0.763920i | \(-0.723272\pi\) | ||||
−0.645311 | + | 0.763920i | \(0.723272\pi\) | |||||||
\(348\) | −16.9706 | −0.909718 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | − | 22.3607i | − | 1.19523i | ||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 35.7771i | − | 1.89618i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 6.32456i | 0.333333i | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − | 37.9473i | − | 1.99447i | ||||||
\(363\) | −15.5563 | −0.816497 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 26.8328i | 1.40257i | ||||||||
\(367\) | − | 3.16228i | − | 0.165070i | −0.996588 | − | 0.0825348i | \(-0.973698\pi\) | ||
0.996588 | − | 0.0825348i | \(-0.0263016\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.82843 | − | 18.9737i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 15.8114i | 0.816497i | ||||||||
\(376\) | 28.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | − | 25.2982i | − | 1.30120i | ||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 6.00000 | 0.307389 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 28.4605i | 1.45426i | 0.686498 | + | 0.727132i | \(0.259147\pi\) | ||||
−0.686498 | + | 0.727132i | \(0.740853\pi\) | |||||||
\(384\) | 16.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 3.16228i | − | 0.160748i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 31.3050i | 1.58722i | 0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −8.48528 | −0.428571 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −20.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(401\) | − | 35.7771i | − | 1.78662i | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||
0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 31.6228i | 1.57720i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 36.0000 | 1.79107 | ||||||||
\(405\) | 11.1803i | 0.555556i | ||||||||
\(406\) | − | 26.8328i | − | 1.33169i | ||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 37.9473i | 1.87409i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − | 31.6228i | − | 1.55794i | ||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | + | 6.70820i | −0.0491473 | + | 0.329690i | ||||
\(415\) | −21.2132 | −1.04132 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 20.0000 | 0.975900 | ||||||||
\(421\) | 40.2492i | 1.96163i | 0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −9.89949 | −0.481330 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −42.4264 | −2.05316 | ||||||||
\(428\) | 18.9737i | 0.917127i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −22.6274 | −1.08866 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 18.9737i | 0.909718i | ||||||||
\(436\) | − | 26.8328i | − | 1.28506i | ||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −41.0122 | −1.94855 | −0.974274 | − | 0.225367i | \(-0.927642\pi\) | ||||
−0.974274 | + | 0.225367i | \(0.927642\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −40.0000 | −1.89618 | ||||||||
\(446\) | 42.0000 | 1.98876 | ||||||||
\(447\) | 6.32456i | 0.299141i | ||||||||
\(448\) | 25.2982i | 1.19523i | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | 7.07107 | 0.333333 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 40.2492i | 1.88899i | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | − | 37.9473i | − | 1.77316i | ||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −21.2132 | − | 3.16228i | −0.989071 | − | 0.147442i | ||||
\(461\) | −42.0000 | −1.95614 | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||||
−0.978068 | + | 0.208288i | \(0.933211\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −12.7279 | −0.591517 | −0.295758 | − | 0.955263i | \(-0.595572\pi\) | ||||
−0.295758 | + | 0.955263i | \(0.595572\pi\) | |||||||
\(464\) | −24.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 28.4605i | − | 1.31699i | −0.752583 | − | 0.658497i | \(-0.771192\pi\) | ||
0.752583 | − | 0.658497i | \(-0.228808\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −50.0000 | −2.30879 | ||||||||
\(470\) | − | 31.3050i | − | 1.44399i | ||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | − | 17.8885i | − | 0.816497i | ||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 18.9737i | 0.864227i | ||||||||
\(483\) | 21.2132 | + | 3.16228i | 0.965234 | + | 0.143889i | ||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 14.0000 | 0.635053 | ||||||||
\(487\) | −38.1838 | −1.73027 | −0.865136 | − | 0.501538i | \(-0.832768\pi\) | ||||
−0.865136 | + | 0.501538i | \(0.832768\pi\) | |||||||
\(488\) | 37.9473i | 1.71780i | ||||||||
\(489\) | −18.0000 | −0.813988 | ||||||||
\(490\) | 9.48683i | 0.428571i | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | −33.9411 | −1.53018 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | − | 18.9737i | − | 0.850230i | ||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 22.3607i | 1.00000i | ||||||||
\(501\) | 34.0000 | 1.51901 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 9.48683i | − | 0.422997i | −0.977378 | − | 0.211498i | \(-0.932166\pi\) | ||
0.977378 | − | 0.211498i | \(-0.0678343\pi\) | |||||||
\(504\) | − | 8.94427i | − | 0.398410i | ||||||
\(505\) | − | 40.2492i | − | 1.79107i | ||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.3848 | 0.816497 | ||||||||
\(508\) | 8.48528 | 0.376473 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.6274 | 1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −35.3553 | −1.55794 | ||||||||
\(516\) | 8.94427i | 0.393750i | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 17.8885i | 0.783711i | 0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.48528 | 0.371391 | ||||||||
\(523\) | 34.7851i | 1.52104i | 0.649312 | + | 0.760522i | \(0.275057\pi\) | ||||
−0.649312 | + | 0.760522i | \(0.724943\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − | 22.3607i | − | 0.975900i | ||||||
\(526\) | 40.2492i | 1.75495i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | − | 6.70820i | −0.956522 | − | 0.291661i | ||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | − | 35.7771i | − | 1.54823i | ||||||
\(535\) | 21.2132 | 0.917127 | ||||||||
\(536\) | 44.7214i | 1.93167i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 33.9411 | 1.46331 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 25.2982i | 1.08866i | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − | 37.9473i | − | 1.62848i | ||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −30.0000 | −1.28506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 46.6690 | 1.99542 | 0.997712 | − | 0.0676046i | \(-0.0215356\pi\) | ||||
0.997712 | + | 0.0676046i | \(0.0215356\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − | 13.4164i | − | 0.572598i | ||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 2.82843 | − | 18.9737i | 0.120386 | − | 0.807573i | ||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 28.2843 | 1.19523 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 44.2719i | − | 1.86750i | ||||||
\(563\) | − | 47.4342i | − | 1.99911i | −0.0298010 | − | 0.999556i | \(-0.509487\pi\) | ||
0.0298010 | − | 0.999556i | \(-0.490513\pi\) | |||||||
\(564\) | 28.0000 | 1.17901 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 22.3607i | 0.939889i | ||||||||
\(567\) | − | 15.8114i | − | 0.664016i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 31.3050i | 1.31237i | 0.754599 | + | 0.656186i | \(0.227831\pi\) | ||||
−0.754599 | + | 0.656186i | \(0.772169\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − | 53.6656i | − | 2.23996i | ||||||
\(575\) | −3.53553 | + | 23.7171i | −0.147442 | + | 0.989071i | ||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | −24.0416 | −1.00000 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 26.8328i | 1.11417i | ||||||||
\(581\) | 30.0000 | 1.24461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 9.89949 | 0.408596 | 0.204298 | − | 0.978909i | \(-0.434509\pi\) | ||||
0.204298 | + | 0.978909i | \(0.434509\pi\) | |||||||
\(588\) | −8.48528 | −0.349927 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 8.94427i | 0.366372i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −20.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | −14.1421 | −0.576390 | ||||||||
\(603\) | − | 15.8114i | − | 0.643890i | ||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 24.5967i | 1.00000i | ||||||||
\(606\) | 36.0000 | 1.46240 | ||||||||
\(607\) | 46.6690 | 1.89424 | 0.947119 | − | 0.320882i | \(-0.103979\pi\) | ||||
0.947119 | + | 0.320882i | \(0.103979\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | − | 26.8328i | − | 1.08732i | ||||||
\(610\) | 42.4264 | 1.71780 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | −6.00000 | −0.242140 | ||||||||
\(615\) | 37.9473i | 1.53018i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | − | 31.6228i | − | 1.27205i | ||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | + | 26.8328i | −0.160514 | + | 1.07676i | ||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 56.5685 | 2.26637 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −10.0000 | −0.398410 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − | 9.48683i | − | 0.376473i | ||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | − | 25.2982i | − | 1.00000i | ||||||
\(641\) | − | 49.1935i | − | 1.94303i | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||
0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.9737i | 0.748831i | ||||||||
\(643\) | 41.1096i | 1.62120i | 0.585597 | + | 0.810602i | \(0.300860\pi\) | ||||
−0.585597 | + | 0.810602i | \(0.699140\pi\) | |||||||
\(644\) | 30.0000 | + | 4.47214i | 1.18217 | + | 0.176227i | ||||
\(645\) | 10.0000 | 0.393750 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 18.3848 | 0.722780 | 0.361390 | − | 0.932415i | \(-0.382302\pi\) | ||||
0.361390 | + | 0.932415i | \(0.382302\pi\) | |||||||
\(648\) | −14.1421 | −0.555556 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −25.4558 | −0.996928 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | − | 26.8328i | − | 1.04925i | ||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −48.0000 | −1.87409 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 44.2719i | 1.72590i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.2492i | 1.56551i | 0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | ||||
−0.622328 | + | 0.782757i | \(0.713813\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | − | 26.8328i | − | 1.04132i | ||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −4.24264 | + | 28.4605i | −0.164276 | + | 1.10199i | ||||
\(668\) | 48.0833 | 1.86040 | ||||||||
\(669\) | 42.0000 | 1.62381 | ||||||||
\(670\) | 50.0000 | 1.93167 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 25.2982i | 0.975900i | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 28.2843 | 1.08866 | ||||||||
\(676\) | 26.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 40.2492i | 1.54235i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −43.8406 | −1.67751 | −0.838757 | − | 0.544505i | \(-0.816717\pi\) | ||||
−0.838757 | + | 0.544505i | \(0.816717\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 17.8885i | 0.682988i | ||||||||
\(687\) | − | 37.9473i | − | 1.44778i | ||||||
\(688\) | 12.6491i | 0.482243i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −21.2132 | − | 3.16228i | −0.807573 | − | 0.120386i | ||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −34.0000 | −1.29062 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −24.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −36.7696 | −1.39175 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − | 31.6228i | − | 1.19523i | ||||||
\(701\) | − | 22.3607i | − | 0.844551i | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||
0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.138769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | − | 31.3050i | − | 1.17901i | ||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 56.9210i | 2.14073i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 26.8328i | − | 1.00773i | −0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.831911\pi\) | ||
0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.168089\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 50.5964i | − | 1.89618i | ||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 8.94427i | 0.333333i | ||||||||
\(721\) | 50.0000 | 1.86210 | ||||||||
\(722\) | −26.8701 | −1.00000 | ||||||||
\(723\) | 18.9737i | 0.705638i | ||||||||
\(724\) | − | 53.6656i | − | 1.99447i | ||||||
\(725\) | 30.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(726\) | −22.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(727\) | − | 53.7587i | − | 1.99380i | −0.0786754 | − | 0.996900i | \(-0.525069\pi\) | ||
0.0786754 | − | 0.996900i | \(-0.474931\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 37.9473i | 1.40257i | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | − | 4.47214i | − | 0.165070i | ||||||
\(735\) | 9.48683i | 0.349927i | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | − | 26.8328i | 0.147442 | − | 0.989071i | ||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 16.9706 | 0.624695 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 47.4342i | − | 1.74019i | −0.492883 | − | 0.870095i | \(-0.664057\pi\) | ||
0.492883 | − | 0.870095i | \(-0.335943\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 9.48683i | 0.347105i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −30.0000 | −1.09618 | ||||||||
\(750\) | 22.3607i | 0.816497i | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 39.5980 | 1.44399 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | − | 35.7771i | − | 1.30120i | ||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.48528 | 0.307389 | ||||||||
\(763\) | 42.4264 | 1.53594 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 40.2492i | 1.45426i | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 22.6274 | 0.816497 | ||||||||
\(769\) | 53.6656i | 1.93523i | 0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | − | 4.47214i | − | 0.160748i | ||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 44.2719i | 1.58722i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 33.9411 | 1.21296 | ||||||||
\(784\) | −12.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 41.1096i | − | 1.46540i | −0.680552 | − | 0.732700i | \(-0.738260\pi\) | ||
0.680552 | − | 0.732700i | \(-0.261740\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 40.2492i | 1.43291i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −28.2843 | −1.00000 | ||||||||
\(801\) | 17.8885i | 0.632061i | ||||||||
\(802\) | − | 50.5964i | − | 1.78662i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 44.7214i | 1.57720i | ||||||||
\(805\) | 5.00000 | − | 33.5410i | 0.176227 | − | 1.18217i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 33.9411 | 1.19478 | ||||||||
\(808\) | 50.9117 | 1.79107 | ||||||||
\(809\) | 54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | \(-0.101825\pi\) | ||||
0.949269 | + | 0.314464i | \(0.101825\pi\) | |||||||
\(810\) | 15.8114i | 0.555556i | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | − | 37.9473i | − | 1.33169i | ||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 28.4605i | 0.996928i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −5.65685 | −0.197787 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 53.6656i | 1.87409i | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −55.1543 | −1.92256 | −0.961280 | − | 0.275575i | \(-0.911132\pi\) | ||||
−0.961280 | + | 0.275575i | \(0.911132\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 44.7214i | − | 1.55794i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 47.4342i | 1.64945i | 0.565536 | + | 0.824724i | \(0.308669\pi\) | ||||
−0.565536 | + | 0.824724i | \(0.691331\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.41421 | + | 9.48683i | −0.0491473 | + | 0.329690i | ||||
\(829\) | 56.0000 | 1.94496 | 0.972480 | − | 0.232986i | \(-0.0748495\pi\) | ||||
0.972480 | + | 0.232986i | \(0.0748495\pi\) | |||||||
\(830\) | −30.0000 | −1.04132 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − | 53.7587i | − | 1.86040i | ||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 28.2843 | 0.975900 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 56.9210i | 1.96163i | ||||||||
\(843\) | − | 44.2719i | − | 1.52480i | ||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − | 29.0689i | − | 1.00000i | ||||||
\(846\) | −14.0000 | −0.481330 | ||||||||
\(847\) | − | 34.7851i | − | 1.19523i | ||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 22.3607i | 0.767417i | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | −60.0000 | −2.05316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 26.8328i | 0.917127i | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 14.1421 | 0.482243 | ||||||||
\(861\) | − | 53.6656i | − | 1.82892i | ||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −57.9828 | −1.97376 | −0.986878 | − | 0.161468i | \(-0.948377\pi\) | ||||
−0.986878 | + | 0.161468i | \(0.948377\pi\) | |||||||
\(864\) | −32.0000 | −1.08866 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −24.0416 | −0.816497 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 26.8328i | 0.909718i | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − | 37.9473i | − | 1.28506i | ||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −35.3553 | −1.19523 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − | 58.1378i | − | 1.95871i | −0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.564791\pi\) | ||
0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | 4.24264 | 0.142857 | ||||||||
\(883\) | 55.1543 | 1.85609 | 0.928045 | − | 0.372467i | \(-0.121488\pi\) | ||||
0.928045 | + | 0.372467i | \(0.121488\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −58.0000 | −1.94855 | ||||||||
\(887\) | −52.3259 | −1.75693 | −0.878466 | − | 0.477805i | \(-0.841433\pi\) | ||||
−0.878466 | + | 0.477805i | \(0.841433\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 13.4164i | 0.449972i | ||||||||
\(890\) | −56.5685 | −1.89618 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 59.3970 | 1.98876 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 8.94427i | 0.299141i | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 35.7771i | 1.19523i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 50.9117 | 1.69895 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 10.0000 | 0.333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −14.1421 | −0.470621 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −60.0000 | −1.99447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 60.0833i | 1.99503i | 0.0704373 | + | 0.997516i | \(0.477561\pi\) | ||||
−0.0704373 | + | 0.997516i | \(0.522439\pi\) | |||||||
\(908\) | 56.9210i | 1.88899i | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 42.4264 | 1.40257 | ||||||||
\(916\) | − | 53.6656i | − | 1.77316i | ||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | −30.0000 | − | 4.47214i | −0.989071 | − | 0.147442i | ||||
\(921\) | −6.00000 | −0.197707 | ||||||||
\(922\) | −59.3970 | −1.95614 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | 15.8114i | 0.519314i | ||||||||
\(928\) | −33.9411 | −1.11417 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | − | 40.2492i | − | 1.31699i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | −70.7107 | −2.30879 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | − | 44.2719i | − | 1.44399i | ||||||
\(941\) | − | 44.7214i | − | 1.45787i | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||
0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −8.48528 | + | 56.9210i | −0.276319 | + | 1.85360i | ||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −40.0000 | −1.30120 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −60.8112 | −1.97610 | −0.988049 | − | 0.154140i | \(-0.950739\pi\) | ||||
−0.988049 | + | 0.154140i | \(0.950739\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | − | 25.2982i | − | 0.816497i | ||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − | 9.48683i | − | 0.305709i | ||||||
\(964\) | 26.8328i | 0.864227i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 30.0000 | + | 4.47214i | 0.965234 | + | 0.143889i | ||||
\(967\) | −46.6690 | −1.50078 | −0.750388 | − | 0.660998i | \(-0.770133\pi\) | ||||
−0.750388 | + | 0.660998i | \(0.770133\pi\) | |||||||
\(968\) | −31.1127 | −1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 19.7990 | 0.635053 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −54.0000 | −1.73027 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 53.6656i | 1.71780i | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | −25.4558 | −0.813988 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 13.4164i | 0.428571i | ||||||||
\(981\) | 13.4164i | 0.428353i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 47.4342i | 1.51291i | 0.654043 | + | 0.756457i | \(0.273072\pi\) | ||||
−0.654043 | + | 0.756457i | \(0.726928\pi\) | |||||||
\(984\) | −48.0000 | −1.53018 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 44.2719i | 1.40919i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 15.0000 | + | 2.23607i | 0.476972 | + | 0.0711028i | ||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 26.8328i | − | 0.850230i | ||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 460.2.g.a.459.3 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 460.2.g.a.459.1 | ✓ | 4 | |
5.4 | even | 2 | inner | 460.2.g.a.459.1 | ✓ | 4 | |
20.19 | odd | 2 | CM | 460.2.g.a.459.3 | yes | 4 | |
23.22 | odd | 2 | inner | 460.2.g.a.459.4 | yes | 4 | |
92.91 | even | 2 | inner | 460.2.g.a.459.2 | yes | 4 | |
115.114 | odd | 2 | inner | 460.2.g.a.459.2 | yes | 4 | |
460.459 | even | 2 | inner | 460.2.g.a.459.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
460.2.g.a.459.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
460.2.g.a.459.1 | ✓ | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | |
460.2.g.a.459.2 | yes | 4 | 92.91 | even | 2 | inner | |
460.2.g.a.459.2 | yes | 4 | 115.114 | odd | 2 | inner | |
460.2.g.a.459.3 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
460.2.g.a.459.3 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | CM | |
460.2.g.a.459.4 | yes | 4 | 23.22 | odd | 2 | inner | |
460.2.g.a.459.4 | yes | 4 | 460.459 | even | 2 | inner |