Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4598,2,Mod(1,4598)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4598, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4598.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4598 = 2 \cdot 11^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4598.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(36.7152148494\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4598.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 4.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 5.00000 | 0.980581 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | −9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.765078\pi\) | ||||
−0.739795 | + | 0.672832i | \(0.765078\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −12.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(46\) | −9.00000 | −1.32698 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −5.00000 | −0.693375 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 7.00000 | 0.911322 | 0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.349403\pi\) | ||||
0.455661 | + | 0.890153i | \(0.349403\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −20.0000 | −2.48069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | 15.0000 | 1.75562 | 0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.159005\pi\) | ||||
0.877809 | + | 0.479012i | \(0.159005\pi\) | |||||||
\(74\) | 9.00000 | 1.04623 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.464111\pi\) | ||||
0.112509 | + | 0.993651i | \(0.464111\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 12.0000 | 1.26491 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 9.00000 | 0.938315 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −9.00000 | −0.928279 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 5.00000 | 0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −5.00000 | −0.483368 | −0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.577700\pi\) | ||||
−0.241684 | + | 0.970355i | \(0.577700\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 13.0000 | 1.24517 | 0.622587 | − | 0.782551i | \(-0.286082\pi\) | ||||
0.622587 | + | 0.782551i | \(0.286082\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 8.00000 | 0.752577 | 0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.377200\pi\) | ||||
0.376288 | + | 0.926503i | \(0.377200\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 36.0000 | 3.35702 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 15.0000 | 1.38675 | ||||||||
\(118\) | −7.00000 | −0.644402 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −12.0000 | −1.08643 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −14.0000 | −1.24230 | −0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.713334\pi\) | ||||
−0.621150 | + | 0.783692i | \(0.713334\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 20.0000 | 1.75412 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −5.00000 | −0.427179 | −0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.568515\pi\) | ||||
−0.213589 | + | 0.976924i | \(0.568515\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | −15.0000 | −1.24141 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | −0.739795 | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 9.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −40.0000 | −3.21288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −12.0000 | −0.957704 | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | −2.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −4.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 3.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −11.0000 | −0.831522 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | −12.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | −5.00000 | −0.370625 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −9.00000 | −0.663489 | ||||||||
\(185\) | −36.0000 | −2.64677 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 9.00000 | 0.656392 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −5.00000 | −0.354441 | −0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.556711\pi\) | ||||
−0.177220 | + | 0.984171i | \(0.556711\pi\) | |||||||
\(200\) | −11.0000 | −0.777817 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | −27.0000 | −1.87663 | ||||||||
\(208\) | −5.00000 | −0.346688 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 5.00000 | 0.341793 | ||||||||
\(215\) | 32.0000 | 2.18238 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | −13.0000 | −0.880471 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 15.0000 | 1.00901 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −33.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(226\) | −8.00000 | −0.532152 | ||||||||
\(227\) | −13.0000 | −0.862840 | −0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.641987\pi\) | ||||
−0.431420 | + | 0.902151i | \(0.641987\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | −36.0000 | −2.37377 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 21.0000 | 1.37576 | 0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.258542\pi\) | ||||
0.687878 | + | 0.725826i | \(0.258542\pi\) | |||||||
\(234\) | −15.0000 | −0.980581 | ||||||||
\(235\) | 36.0000 | 2.34838 | ||||||||
\(236\) | 7.00000 | 0.455661 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | −24.0000 | −1.53330 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.00000 | 0.318142 | ||||||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 14.0000 | 0.878438 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 9.00000 | 0.559233 | ||||||||
\(260\) | −20.0000 | −1.24035 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | −1.00000 | −0.0613139 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −3.00000 | −0.183254 | ||||||||
\(269\) | 3.00000 | 0.182913 | 0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.470848\pi\) | ||||
0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.470848\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 9.00000 | 0.546711 | 0.273356 | − | 0.961913i | \(-0.411866\pi\) | ||||
0.273356 | + | 0.961913i | \(0.411866\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 5.00000 | 0.302061 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | 30.0000 | 1.79605 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | 4.00000 | 0.238620 | 0.119310 | − | 0.992857i | \(-0.461932\pi\) | ||||
0.119310 | + | 0.992857i | \(0.461932\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 10.0000 | 0.594438 | 0.297219 | − | 0.954809i | \(-0.403941\pi\) | ||||
0.297219 | + | 0.954809i | \(0.403941\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 3.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −8.00000 | −0.469776 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 15.0000 | 0.877809 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 28.0000 | 1.63022 | ||||||||
\(296\) | 9.00000 | 0.523114 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −45.0000 | −2.60242 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 48.0000 | 2.74847 | ||||||||
\(306\) | −9.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 40.0000 | 2.27185 | ||||||||
\(311\) | −13.0000 | −0.737162 | −0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.620156\pi\) | ||||
−0.368581 | + | 0.929596i | \(0.620156\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −15.0000 | −0.847850 | −0.423925 | − | 0.905697i | \(-0.639348\pi\) | ||||
−0.423925 | + | 0.905697i | \(0.639348\pi\) | |||||||
\(314\) | 12.0000 | 0.677199 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | 2.00000 | 0.112509 | ||||||||
\(317\) | 7.00000 | 0.393159 | 0.196580 | − | 0.980488i | \(-0.437017\pi\) | ||||
0.196580 | + | 0.980488i | \(0.437017\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 4.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 9.00000 | 0.501550 | ||||||||
\(323\) | 3.00000 | 0.166924 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −55.0000 | −3.05085 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −31.0000 | −1.70391 | −0.851957 | − | 0.523612i | \(-0.824584\pi\) | ||||
−0.851957 | + | 0.523612i | \(0.824584\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | 27.0000 | 1.47959 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000 | 1.08947 | 0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.316630\pi\) | ||||
0.544735 | + | 0.838608i | \(0.316630\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −3.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −11.0000 | −0.591364 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 11.0000 | 0.587975 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 48.0000 | 2.54758 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −5.00000 | −0.264258 | ||||||||
\(359\) | −21.0000 | −1.10834 | −0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.686964\pi\) | ||||
−0.554169 | + | 0.832404i | \(0.686964\pi\) | |||||||
\(360\) | 12.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 5.00000 | 0.262071 | ||||||||
\(365\) | 60.0000 | 3.14054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −17.0000 | −0.887393 | −0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.646333\pi\) | ||||
−0.443696 | + | 0.896177i | \(0.646333\pi\) | |||||||
\(368\) | 9.00000 | 0.469157 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 36.0000 | 1.87155 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | −10.0000 | −0.515026 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 3.00000 | 0.153493 | ||||||||
\(383\) | −10.0000 | −0.510976 | −0.255488 | − | 0.966812i | \(-0.582236\pi\) | ||||
−0.255488 | + | 0.966812i | \(0.582236\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 16.0000 | 0.814379 | ||||||||
\(387\) | −24.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −27.0000 | −1.36545 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −10.0000 | −0.503793 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −12.0000 | −0.602263 | −0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | ||||
−0.301131 | + | 0.953583i | \(0.597364\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000 | 0.250627 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | −20.0000 | −0.998752 | −0.499376 | − | 0.866385i | \(-0.666437\pi\) | ||||
−0.499376 | + | 0.866385i | \(0.666437\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 50.0000 | 2.49068 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | 36.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −28.0000 | −1.38451 | −0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.743383\pi\) | ||||
−0.692255 | + | 0.721653i | \(0.743383\pi\) | |||||||
\(410\) | −8.00000 | −0.395092 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | −7.00000 | −0.344447 | ||||||||
\(414\) | 27.0000 | 1.32698 | ||||||||
\(415\) | 32.0000 | 1.57082 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 9.00000 | 0.438633 | 0.219317 | − | 0.975654i | \(-0.429617\pi\) | ||||
0.219317 | + | 0.975654i | \(0.429617\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | −27.0000 | −1.31278 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −33.0000 | −1.60074 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −12.0000 | −0.580721 | ||||||||
\(428\) | −5.00000 | −0.241684 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −32.0000 | −1.54318 | ||||||||
\(431\) | −20.0000 | −0.963366 | −0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.659974\pi\) | ||||
−0.481683 | + | 0.876346i | \(0.659974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.546051\pi\) | ||||
−0.144171 | + | 0.989553i | \(0.546051\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 13.0000 | 0.622587 | ||||||||
\(437\) | −9.00000 | −0.430528 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | −15.0000 | −0.713477 | ||||||||
\(443\) | −26.0000 | −1.23530 | −0.617649 | − | 0.786454i | \(-0.711915\pi\) | ||||
−0.617649 | + | 0.786454i | \(0.711915\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 56.0000 | 2.65465 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 33.0000 | 1.55563 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 8.00000 | 0.376288 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 13.0000 | 0.610120 | ||||||||
\(455\) | 20.0000 | 0.937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 19.0000 | 0.888783 | 0.444391 | − | 0.895833i | \(-0.353420\pi\) | ||||
0.444391 | + | 0.895833i | \(0.353420\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 36.0000 | 1.67851 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −21.0000 | −0.972806 | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 15.0000 | 0.693375 | ||||||||
\(469\) | 3.00000 | 0.138527 | ||||||||
\(470\) | −36.0000 | −1.66056 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −7.00000 | −0.322201 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −11.0000 | −0.504715 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | 17.0000 | 0.776750 | 0.388375 | − | 0.921501i | \(-0.373037\pi\) | ||||
0.388375 | + | 0.921501i | \(0.373037\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 45.0000 | 2.05182 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | −12.0000 | −0.543214 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 24.0000 | 1.08421 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 24.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −6.00000 | −0.267793 | ||||||||
\(503\) | −1.00000 | −0.0445878 | −0.0222939 | − | 0.999751i | \(-0.507097\pi\) | ||||
−0.0222939 | + | 0.999751i | \(0.507097\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 56.0000 | 2.49197 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −14.0000 | −0.621150 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −15.0000 | −0.663561 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 24.0000 | 1.05757 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −9.00000 | −0.395437 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 20.0000 | 0.877058 | ||||||||
\(521\) | 8.00000 | 0.350486 | 0.175243 | − | 0.984525i | \(-0.443929\pi\) | ||||
0.175243 | + | 0.984525i | \(0.443929\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −29.0000 | −1.26808 | −0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.718605\pi\) | ||||
−0.634041 | + | 0.773300i | \(0.718605\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 30.0000 | 1.30682 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | −24.0000 | −1.04249 | ||||||||
\(531\) | −21.0000 | −0.911322 | ||||||||
\(532\) | 1.00000 | 0.0433555 | ||||||||
\(533\) | −10.0000 | −0.433148 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −20.0000 | −0.864675 | ||||||||
\(536\) | 3.00000 | 0.129580 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −3.00000 | −0.129339 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | −9.00000 | −0.386583 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 52.0000 | 2.22744 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 43.0000 | 1.83855 | 0.919274 | − | 0.393619i | \(-0.128777\pi\) | ||||
0.919274 | + | 0.393619i | \(0.128777\pi\) | |||||||
\(548\) | −5.00000 | −0.213589 | ||||||||
\(549\) | −36.0000 | −1.53644 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −2.00000 | −0.0852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | −30.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(559\) | −40.0000 | −1.69182 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −4.00000 | −0.168730 | ||||||||
\(563\) | 41.0000 | 1.72794 | 0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.167969\pi\) | ||||
0.863972 | + | 0.503540i | \(0.167969\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 32.0000 | 1.34625 | ||||||||
\(566\) | −10.0000 | −0.420331 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | 44.0000 | 1.84458 | 0.922288 | − | 0.386503i | \(-0.126317\pi\) | ||||
0.922288 | + | 0.386503i | \(0.126317\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −2.00000 | −0.0836974 | −0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.513325\pi\) | ||||
−0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.513325\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 99.0000 | 4.12859 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 8.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −15.0000 | −0.620704 | ||||||||
\(585\) | 60.0000 | 2.48069 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 26.0000 | 1.07313 | 0.536567 | − | 0.843857i | \(-0.319721\pi\) | ||||
0.536567 | + | 0.843857i | \(0.319721\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 10.0000 | 0.412043 | ||||||||
\(590\) | −28.0000 | −1.15274 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −9.00000 | −0.369898 | ||||||||
\(593\) | 13.0000 | 0.533846 | 0.266923 | − | 0.963718i | \(-0.413993\pi\) | ||||
0.266923 | + | 0.963718i | \(0.413993\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 4.00000 | 0.163846 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 45.0000 | 1.84019 | ||||||||
\(599\) | 26.0000 | 1.06233 | 0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.321754\pi\) | ||||
0.531166 | + | 0.847268i | \(0.321754\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 9.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −48.0000 | −1.94346 | ||||||||
\(611\) | −45.0000 | −1.82051 | ||||||||
\(612\) | 9.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(613\) | −4.00000 | −0.161558 | −0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.525741\pi\) | ||||
−0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.525741\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −3.00000 | −0.120775 | −0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.519234\pi\) | ||||
−0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.519234\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | −40.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 13.0000 | 0.521253 | ||||||||
\(623\) | −14.0000 | −0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 15.0000 | 0.599521 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −12.0000 | −0.478852 | ||||||||
\(629\) | 27.0000 | 1.07656 | ||||||||
\(630\) | −12.0000 | −0.478091 | ||||||||
\(631\) | −13.0000 | −0.517522 | −0.258761 | − | 0.965941i | \(-0.583314\pi\) | ||||
−0.258761 | + | 0.965941i | \(0.583314\pi\) | |||||||
\(632\) | −2.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −7.00000 | −0.278006 | ||||||||
\(635\) | −56.0000 | −2.22229 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 30.0000 | 1.18864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −36.0000 | −1.42414 | ||||||||
\(640\) | −4.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | −9.00000 | −0.354650 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −3.00000 | −0.118033 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 55.0000 | 2.15728 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −48.0000 | −1.87839 | −0.939193 | − | 0.343391i | \(-0.888424\pi\) | ||||
−0.939193 | + | 0.343391i | \(0.888424\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −16.0000 | −0.625172 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −45.0000 | −1.75562 | ||||||||
\(658\) | 9.00000 | 0.350857 | ||||||||
\(659\) | −39.0000 | −1.51922 | −0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.774611\pi\) | ||||
−0.759612 | + | 0.650376i | \(0.774611\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | 31.0000 | 1.20485 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −8.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | −27.0000 | −1.04623 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | −20.0000 | −0.770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 21.0000 | 0.807096 | 0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.367777\pi\) | ||||
0.403548 | + | 0.914959i | \(0.367777\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | −20.0000 | −0.764161 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −30.0000 | −1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −32.0000 | −1.21734 | −0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.708296\pi\) | ||||
−0.608669 | + | 0.793424i | \(0.708296\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.0000 | 0.418157 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | −40.0000 | −1.51729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −11.0000 | −0.415761 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 9.00000 | 0.339441 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | −14.0000 | −0.526524 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −32.0000 | −1.20179 | −0.600893 | − | 0.799330i | \(-0.705188\pi\) | ||||
−0.600893 | + | 0.799330i | \(0.705188\pi\) | |||||||
\(710\) | −48.0000 | −1.80141 | ||||||||
\(711\) | −6.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | −90.0000 | −3.37053 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 5.00000 | 0.186859 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 21.0000 | 0.783713 | ||||||||
\(719\) | −25.0000 | −0.932343 | −0.466171 | − | 0.884694i | \(-0.654367\pi\) | ||||
−0.466171 | + | 0.884694i | \(0.654367\pi\) | |||||||
\(720\) | −12.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 22.0000 | 0.817059 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | −5.00000 | −0.185312 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −60.0000 | −2.22070 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 17.0000 | 0.627481 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −9.00000 | −0.331744 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 14.0000 | 0.514998 | 0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.417102\pi\) | ||||
0.257499 | + | 0.966279i | \(0.417102\pi\) | |||||||
\(740\) | −36.0000 | −1.32339 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | 46.0000 | 1.68758 | 0.843788 | − | 0.536676i | \(-0.180320\pi\) | ||||
0.843788 | + | 0.536676i | \(0.180320\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 16.0000 | 0.586195 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −24.0000 | −0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 5.00000 | 0.182696 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −34.0000 | −1.24068 | −0.620339 | − | 0.784334i | \(-0.713005\pi\) | ||||
−0.620339 | + | 0.784334i | \(0.713005\pi\) | |||||||
\(752\) | 9.00000 | 0.328196 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 10.0000 | 0.364179 | ||||||||
\(755\) | −72.0000 | −2.62035 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 52.0000 | 1.88997 | 0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) | ||||
0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | |||||||
\(758\) | 25.0000 | 0.908041 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −13.0000 | −0.470632 | ||||||||
\(764\) | −3.00000 | −0.108536 | ||||||||
\(765\) | 36.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(766\) | 10.0000 | 0.361315 | ||||||||
\(767\) | −35.0000 | −1.26378 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | −1.00000 | −0.0359675 | −0.0179838 | − | 0.999838i | \(-0.505725\pi\) | ||||
−0.0179838 | + | 0.999838i | \(0.505725\pi\) | |||||||
\(774\) | 24.0000 | 0.862662 | ||||||||
\(775\) | −110.000 | −3.95132 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 2.00000 | 0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −2.00000 | −0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 27.0000 | 0.965518 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | −48.0000 | −1.71319 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 40.0000 | 1.42585 | 0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.247371\pi\) | ||||
0.712923 | + | 0.701242i | \(0.247371\pi\) | |||||||
\(788\) | 10.0000 | 0.356235 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −60.0000 | −2.13066 | ||||||||
\(794\) | 12.0000 | 0.425864 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | 33.0000 | 1.16892 | 0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.301306\pi\) | ||||
0.584460 | + | 0.811423i | \(0.301306\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −27.0000 | −0.955191 | ||||||||
\(800\) | −11.0000 | −0.388909 | ||||||||
\(801\) | −42.0000 | −1.48400 | ||||||||
\(802\) | 20.0000 | 0.706225 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −36.0000 | −1.26883 | ||||||||
\(806\) | −50.0000 | −1.76117 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | −36.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −64.0000 | −2.24182 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 28.0000 | 0.978997 | ||||||||
\(819\) | −15.0000 | −0.524142 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | −6.00000 | −0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 7.00000 | 0.243561 | ||||||||
\(827\) | 11.0000 | 0.382507 | 0.191254 | − | 0.981541i | \(-0.438745\pi\) | ||||
0.191254 | + | 0.981541i | \(0.438745\pi\) | |||||||
\(828\) | −27.0000 | −0.938315 | ||||||||
\(829\) | 11.0000 | 0.382046 | 0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.438820\pi\) | ||||
0.191023 | + | 0.981586i | \(0.438820\pi\) | |||||||
\(830\) | −32.0000 | −1.11074 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −5.00000 | −0.173344 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 48.0000 | 1.66111 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −9.00000 | −0.310160 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 48.0000 | 1.65125 | ||||||||
\(846\) | 27.0000 | 0.928279 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 33.0000 | 1.13189 | ||||||||
\(851\) | −81.0000 | −2.77664 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 12.0000 | 0.410872 | 0.205436 | − | 0.978671i | \(-0.434139\pi\) | ||||
0.205436 | + | 0.978671i | \(0.434139\pi\) | |||||||
\(854\) | 12.0000 | 0.410632 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 5.00000 | 0.170896 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 58.0000 | 1.97893 | 0.989467 | − | 0.144757i | \(-0.0462401\pi\) | ||||
0.989467 | + | 0.144757i | \(0.0462401\pi\) | |||||||
\(860\) | 32.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | 58.0000 | 1.97434 | 0.987171 | − | 0.159664i | \(-0.0510410\pi\) | ||||
0.987171 | + | 0.159664i | \(0.0510410\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 44.0000 | 1.49604 | ||||||||
\(866\) | 6.00000 | 0.203888 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | −13.0000 | −0.440236 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 9.00000 | 0.304430 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −15.0000 | −0.506514 | −0.253257 | − | 0.967399i | \(-0.581502\pi\) | ||||
−0.253257 | + | 0.967399i | \(0.581502\pi\) | |||||||
\(878\) | 2.00000 | 0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −35.0000 | −1.17918 | −0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.700711\pi\) | ||||
−0.589590 | + | 0.807703i | \(0.700711\pi\) | |||||||
\(882\) | −18.0000 | −0.606092 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 15.0000 | 0.504505 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 26.0000 | 0.873487 | ||||||||
\(887\) | −4.00000 | −0.134307 | −0.0671534 | − | 0.997743i | \(-0.521392\pi\) | ||||
−0.0671534 | + | 0.997743i | \(0.521392\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | −56.0000 | −1.87712 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | −9.00000 | −0.301174 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −10.0000 | −0.333704 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | −33.0000 | −1.10000 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −8.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(905\) | 40.0000 | 1.32964 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 13.0000 | 0.431658 | 0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.430755\pi\) | ||||
0.215829 | + | 0.976431i | \(0.430755\pi\) | |||||||
\(908\) | −13.0000 | −0.431420 | ||||||||
\(909\) | −42.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(910\) | −20.0000 | −0.662994 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −19.0000 | −0.628464 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | 4.00000 | 0.132092 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.00000 | 0.0989609 | 0.0494804 | − | 0.998775i | \(-0.484243\pi\) | ||||
0.0494804 | + | 0.998775i | \(0.484243\pi\) | |||||||
\(920\) | −36.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 20.0000 | 0.658665 | ||||||||
\(923\) | −60.0000 | −1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −99.0000 | −3.25510 | ||||||||
\(926\) | −16.0000 | −0.525793 | ||||||||
\(927\) | −18.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 21.0000 | 0.687878 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −6.00000 | −0.196326 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −15.0000 | −0.490290 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | −3.00000 | −0.0979535 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 36.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(941\) | −45.0000 | −1.46696 | −0.733479 | − | 0.679712i | \(-0.762105\pi\) | ||||
−0.733479 | + | 0.679712i | \(0.762105\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 18.0000 | 0.586161 | ||||||||
\(944\) | 7.00000 | 0.227831 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 28.0000 | 0.909878 | 0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.349661\pi\) | ||||
0.454939 | + | 0.890523i | \(0.349661\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −75.0000 | −2.43460 | ||||||||
\(950\) | 11.0000 | 0.356887 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | 18.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −17.0000 | −0.549245 | ||||||||
\(959\) | 5.00000 | 0.161458 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | −45.0000 | −1.45086 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −64.0000 | −2.06023 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.00000 | 0.0321578 | 0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.494882\pi\) | ||||
0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.494882\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | 13.0000 | 0.417190 | 0.208595 | − | 0.978002i | \(-0.433111\pi\) | ||||
0.208595 | + | 0.978002i | \(0.433111\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 10.0000 | 0.320585 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 12.0000 | 0.384111 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −24.0000 | −0.766652 | ||||||||
\(981\) | −39.0000 | −1.24517 | ||||||||
\(982\) | 18.0000 | 0.574403 | ||||||||
\(983\) | −22.0000 | −0.701691 | −0.350846 | − | 0.936433i | \(-0.614106\pi\) | ||||
−0.350846 | + | 0.936433i | \(0.614106\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 40.0000 | 1.27451 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 5.00000 | 0.159071 | ||||||||
\(989\) | 72.0000 | 2.28947 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −26.0000 | −0.825917 | −0.412959 | − | 0.910750i | \(-0.635505\pi\) | ||||
−0.412959 | + | 0.910750i | \(0.635505\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | −20.0000 | −0.634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.0000 | −1.64686 | −0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.807941\pi\) | ||||
−0.823428 | + | 0.567420i | \(0.807941\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4598.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | |
11.10 | odd | 2 | 4598.2.a.o.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4598.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4598.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 |