Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4560,2,Mod(1,4560)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4560, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4560.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4560 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4560.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(36.4117833217\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2280) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4560.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 8.00000 | 0.911685 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.852944\pi\) | ||||
−0.895167 | + | 0.445730i | \(0.852944\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −16.0000 | −1.23812 | −0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.712486\pi\) | ||||
−0.619059 | + | 0.785345i | \(0.712486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −20.0000 | −1.35769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 20.0000 | 1.32745 | 0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.268975\pi\) | ||||
0.663723 | + | 0.747978i | \(0.268975\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −32.0000 | −2.01182 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −32.0000 | −1.97320 | −0.986602 | − | 0.163144i | \(-0.947836\pi\) | ||||
−0.986602 | + | 0.163144i | \(0.947836\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −12.0000 | −0.728948 | −0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.618751\pi\) | ||||
−0.364474 | + | 0.931214i | \(0.618751\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 16.0000 | 0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −8.00000 | −0.447914 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −40.0000 | −2.16612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 10.0000 | 0.536828 | 0.268414 | − | 0.963304i | \(-0.413500\pi\) | ||||
0.268414 | + | 0.963304i | \(0.413500\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 2.00000 | 0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −24.0000 | −1.23280 | −0.616399 | − | 0.787434i | \(-0.711409\pi\) | ||||
−0.616399 | + | 0.787434i | \(0.711409\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 32.0000 | 1.63512 | 0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.195325\pi\) | ||||
0.817562 | + | 0.575841i | \(0.195325\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 10.0000 | 0.503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −20.0000 | −1.00377 | −0.501886 | − | 0.864934i | \(-0.667360\pi\) | ||||
−0.501886 | + | 0.864934i | \(0.667360\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | 0.996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000 | 0.967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −22.0000 | −1.05725 | −0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.677293\pi\) | ||||
−0.528626 | + | 0.848855i | \(0.677293\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −14.0000 | −0.662177 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 48.0000 | 2.26023 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 22.0000 | 1.03365 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 34.0000 | 1.58011 | 0.790057 | − | 0.613033i | \(-0.210051\pi\) | ||||
0.790057 | + | 0.613033i | \(0.210051\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −10.0000 | −0.463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 38.0000 | 1.75843 | 0.879215 | − | 0.476425i | \(-0.158068\pi\) | ||||
0.879215 | + | 0.476425i | \(0.158068\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −32.0000 | −1.47136 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 10.0000 | 0.444994 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −32.0000 | −1.40736 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −8.00000 | −0.350486 | −0.175243 | − | 0.984525i | \(-0.556071\pi\) | ||||
−0.175243 | + | 0.984525i | \(0.556071\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −2.00000 | −0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2.00000 | 0.0852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −20.0000 | −0.850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −4.00000 | −0.167689 | −0.0838444 | − | 0.996479i | \(-0.526720\pi\) | ||||
−0.0838444 | + | 0.996479i | \(0.526720\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −24.0000 | −0.993978 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 10.0000 | 0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −12.0000 | −0.492781 | −0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.579245\pi\) | ||||
−0.246390 | + | 0.969171i | \(0.579245\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 20.0000 | 0.807792 | 0.403896 | − | 0.914805i | \(-0.367656\pi\) | ||||
0.403896 | + | 0.914805i | \(0.367656\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −28.0000 | −1.12724 | −0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.690591\pi\) | ||||
−0.563619 | + | 0.826035i | \(0.690591\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −20.0000 | −0.793676 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 20.0000 | 0.783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −18.0000 | −0.693849 | −0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.612774\pi\) | ||||
−0.346925 | + | 0.937893i | \(0.612774\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −20.0000 | −0.766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 8.00000 | 0.303895 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −20.0000 | −0.752177 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 80.0000 | 2.99602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.0000 | 0.596699 | 0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.403564\pi\) | ||||
0.298350 | + | 0.954457i | \(0.403564\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 30.0000 | 1.11264 | 0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.312213\pi\) | ||||
0.556319 | + | 0.830969i | \(0.312213\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000 | 0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −8.00000 | −0.291536 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 22.0000 | 0.800662 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −44.0000 | −1.59921 | −0.799604 | − | 0.600528i | \(-0.794957\pi\) | ||||
−0.799604 | + | 0.600528i | \(0.794957\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 32.0000 | 1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −46.0000 | −1.65451 | −0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.810097\pi\) | ||||
−0.827253 | + | 0.561830i | \(0.810097\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.0000 | −0.359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −12.0000 | −0.430498 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 8.00000 | 0.285532 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 32.0000 | 1.13923 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −4.00000 | −0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 22.0000 | 0.779280 | 0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.372599\pi\) | ||||
0.389640 | + | 0.920967i | \(0.372599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −8.00000 | −0.282314 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −14.0000 | −0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −32.0000 | −1.12367 | −0.561836 | − | 0.827249i | \(-0.689905\pi\) | ||||
−0.561836 | + | 0.827249i | \(0.689905\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 12.0000 | 0.420858 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −24.0000 | −0.833554 | −0.416777 | − | 0.909009i | \(-0.636840\pi\) | ||||
−0.416777 | + | 0.909009i | \(0.636840\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −32.0000 | −1.09566 | −0.547830 | − | 0.836590i | \(-0.684546\pi\) | ||||
−0.547830 | + | 0.836590i | \(0.684546\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −30.0000 | −1.02478 | −0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.671240\pi\) | ||||
−0.512390 | + | 0.858753i | \(0.671240\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −40.0000 | −1.35691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −2.00000 | −0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 40.0000 | 1.34156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −16.0000 | −0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 24.0000 | 0.792550 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −32.0000 | −1.04763 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −14.0000 | −0.456873 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −96.0000 | −3.12619 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 6.00000 | 0.194974 | 0.0974869 | − | 0.995237i | \(-0.468920\pi\) | ||||
0.0974869 | + | 0.995237i | \(0.468920\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −38.0000 | −1.22200 | −0.610999 | − | 0.791632i | \(-0.709232\pi\) | ||||
−0.610999 | + | 0.791632i | \(0.709232\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −40.0000 | −1.28234 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 16.0000 | 0.509286 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 10.0000 | 0.317660 | 0.158830 | − | 0.987306i | \(-0.449228\pi\) | ||||
0.158830 | + | 0.987306i | \(0.449228\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 8.00000 | 0.253363 | 0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.459567\pi\) | ||||
0.126681 | + | 0.991943i | \(0.459567\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4560.2.a.g.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 2280.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 6840.2.a.r.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2280.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
4560.2.a.g.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6840.2.a.r.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |