Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4560,2,Mod(1,4560)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4560, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4560.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4560 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4560.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(36.4117833217\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2280) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4560.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.26795 | 0.479240 | 0.239620 | − | 0.970867i | \(-0.422977\pi\) | ||||
0.239620 | + | 0.970867i | \(0.422977\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.19615 | 1.86821 | 0.934105 | − | 0.356998i | \(-0.116200\pi\) | ||||
0.934105 | + | 0.356998i | \(0.116200\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.73205 | −1.31243 | −0.656217 | − | 0.754572i | \(-0.727845\pi\) | ||||
−0.656217 | + | 0.754572i | \(0.727845\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.92820 | 1.68034 | 0.840168 | − | 0.542326i | \(-0.182456\pi\) | ||||
0.840168 | + | 0.542326i | \(0.182456\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.26795 | −0.276689 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0.196152 | 0.0364246 | 0.0182123 | − | 0.999834i | \(-0.494203\pi\) | ||||
0.0182123 | + | 0.999834i | \(0.494203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −6.19615 | −1.07861 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.26795 | 0.214323 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −0.732051 | −0.120348 | −0.0601742 | − | 0.998188i | \(-0.519166\pi\) | ||||
−0.0601742 | + | 0.998188i | \(0.519166\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.73205 | 0.757735 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.66025 | −0.883983 | −0.441992 | − | 0.897019i | \(-0.645728\pi\) | ||||
−0.441992 | + | 0.897019i | \(0.645728\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.26795 | 0.193360 | 0.0966802 | − | 0.995315i | \(-0.469178\pi\) | ||||
0.0966802 | + | 0.995315i | \(0.469178\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.39230 | −0.770329 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −6.92820 | −0.970143 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 6.19615 | 0.835489 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.53590 | 0.330146 | 0.165073 | − | 0.986281i | \(-0.447214\pi\) | ||||
0.165073 | + | 0.986281i | \(0.447214\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.46410 | −0.187459 | −0.0937295 | − | 0.995598i | \(-0.529879\pi\) | ||||
−0.0937295 | + | 0.995598i | \(0.529879\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.26795 | 0.159747 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −4.73205 | −0.586939 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.07180 | 0.130941 | 0.0654704 | − | 0.997855i | \(-0.479145\pi\) | ||||
0.0654704 | + | 0.997855i | \(0.479145\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.39230 | 0.995983 | 0.497992 | − | 0.867182i | \(-0.334071\pi\) | ||||
0.497992 | + | 0.867182i | \(0.334071\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −12.9282 | −1.51313 | −0.756566 | − | 0.653917i | \(-0.773124\pi\) | ||||
−0.756566 | + | 0.653917i | \(0.773124\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 7.85641 | 0.895321 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −15.4641 | −1.69741 | −0.848703 | − | 0.528870i | \(-0.822616\pi\) | ||||
−0.848703 | + | 0.528870i | \(0.822616\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.92820 | 0.751469 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −0.196152 | −0.0210297 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 9.66025 | 1.02398 | 0.511992 | − | 0.858990i | \(-0.328908\pi\) | ||||
0.511992 | + | 0.858990i | \(0.328908\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −15.6603 | −1.59006 | −0.795029 | − | 0.606571i | \(-0.792544\pi\) | ||||
−0.795029 | + | 0.606571i | \(0.792544\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.19615 | 0.622737 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.46410 | 0.344691 | 0.172345 | − | 0.985037i | \(-0.444865\pi\) | ||||
0.172345 | + | 0.985037i | \(0.444865\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −13.8564 | −1.36531 | −0.682656 | − | 0.730740i | \(-0.739175\pi\) | ||||
−0.682656 | + | 0.730740i | \(0.739175\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.26795 | −0.123739 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.92820 | −0.283080 | −0.141540 | − | 0.989933i | \(-0.545205\pi\) | ||||
−0.141540 | + | 0.989933i | \(0.545205\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.3923 | 0.995402 | 0.497701 | − | 0.867349i | \(-0.334178\pi\) | ||||
0.497701 | + | 0.867349i | \(0.334178\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0.732051 | 0.0694832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 9.46410 | 0.890308 | 0.445154 | − | 0.895454i | \(-0.353149\pi\) | ||||
0.445154 | + | 0.895454i | \(0.353149\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.73205 | −0.437478 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.78461 | 0.805284 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 27.3923 | 2.49021 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.66025 | 0.510368 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 14.9282 | 1.32466 | 0.662332 | − | 0.749211i | \(-0.269567\pi\) | ||||
0.662332 | + | 0.749211i | \(0.269567\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.26795 | −0.111637 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.5885 | −0.925118 | −0.462559 | − | 0.886589i | \(-0.653069\pi\) | ||||
−0.462559 | + | 0.886589i | \(0.653069\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.26795 | −0.109945 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.7846 | −1.60488 | −0.802439 | − | 0.596734i | \(-0.796465\pi\) | ||||
−0.802439 | + | 0.596734i | \(0.796465\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.5359 | 0.893643 | 0.446822 | − | 0.894623i | \(-0.352556\pi\) | ||||
0.446822 | + | 0.894623i | \(0.352556\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −29.3205 | −2.45190 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0.196152 | 0.0162896 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 5.39230 | 0.444750 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −4.92820 | −0.403734 | −0.201867 | − | 0.979413i | \(-0.564701\pi\) | ||||
−0.201867 | + | 0.979413i | \(0.564701\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.92820 | 0.560112 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.46410 | 0.276465 | 0.138233 | − | 0.990400i | \(-0.455858\pi\) | ||||
0.138233 | + | 0.990400i | \(0.455858\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 7.60770 | 0.599570 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −0.875644 | −0.0685858 | −0.0342929 | − | 0.999412i | \(-0.510918\pi\) | ||||
−0.0342929 | + | 0.999412i | \(0.510918\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −6.19615 | −0.482370 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.39230 | 0.494651 | 0.247326 | − | 0.968932i | \(-0.420448\pi\) | ||||
0.247326 | + | 0.968932i | \(0.420448\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.39230 | 0.722485 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −8.39230 | −0.638055 | −0.319028 | − | 0.947745i | \(-0.603356\pi\) | ||||
−0.319028 | + | 0.947745i | \(0.603356\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.26795 | 0.0958479 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −2.53590 | −0.190610 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −14.5359 | −1.08646 | −0.543232 | − | 0.839583i | \(-0.682800\pi\) | ||||
−0.543232 | + | 0.839583i | \(0.682800\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 11.4641 | 0.852120 | 0.426060 | − | 0.904695i | \(-0.359901\pi\) | ||||
0.426060 | + | 0.904695i | \(0.359901\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.46410 | 0.108230 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −0.732051 | −0.0538214 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 42.9282 | 3.13922 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.26795 | −0.0922297 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.7321 | 1.21069 | 0.605344 | − | 0.795964i | \(-0.293035\pi\) | ||||
0.605344 | + | 0.795964i | \(0.293035\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.1962 | −1.59771 | −0.798857 | − | 0.601521i | \(-0.794562\pi\) | ||||
−0.798857 | + | 0.601521i | \(0.794562\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 4.73205 | 0.338869 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 14.9282 | 1.06359 | 0.531795 | − | 0.846873i | \(-0.321518\pi\) | ||||
0.531795 | + | 0.846873i | \(0.321518\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 9.46410 | 0.670892 | 0.335446 | − | 0.942059i | \(-0.391113\pi\) | ||||
0.335446 | + | 0.942059i | \(0.391113\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −1.07180 | −0.0755987 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0.248711 | 0.0174561 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.66025 | −0.395329 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.19615 | −0.428597 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.92820 | −0.476957 | −0.238479 | − | 0.971148i | \(-0.576649\pi\) | ||||
−0.238479 | + | 0.971148i | \(0.576649\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −8.39230 | −0.575031 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 1.26795 | 0.0864734 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.53590 | 0.172148 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 12.9282 | 0.873607 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −32.7846 | −2.20533 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −16.5359 | −1.09753 | −0.548763 | − | 0.835978i | \(-0.684901\pi\) | ||||
−0.548763 | + | 0.835978i | \(0.684901\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.5359 | 0.696232 | 0.348116 | − | 0.937452i | \(-0.386822\pi\) | ||||
0.348116 | + | 0.937452i | \(0.386822\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −7.85641 | −0.516914 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 27.8564 | 1.82493 | 0.912467 | − | 0.409150i | \(-0.134175\pi\) | ||||
0.912467 | + | 0.409150i | \(0.134175\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 10.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.0526 | −1.03835 | −0.519177 | − | 0.854667i | \(-0.673761\pi\) | ||||
−0.519177 | + | 0.854667i | \(0.673761\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.92820 | 0.317453 | 0.158727 | − | 0.987323i | \(-0.449261\pi\) | ||||
0.158727 | + | 0.987323i | \(0.449261\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −5.39230 | −0.344502 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.73205 | 0.301093 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.4641 | 0.979998 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 17.8038 | 1.12377 | 0.561884 | − | 0.827216i | \(-0.310077\pi\) | ||||
0.561884 | + | 0.827216i | \(0.310077\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 37.1769 | 2.33729 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −6.92820 | −0.433861 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −7.32051 | −0.456641 | −0.228320 | − | 0.973586i | \(-0.573323\pi\) | ||||
−0.228320 | + | 0.973586i | \(0.573323\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −0.928203 | −0.0576757 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0.196152 | 0.0121415 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3.46410 | 0.213606 | 0.106803 | − | 0.994280i | \(-0.465939\pi\) | ||||
0.106803 | + | 0.994280i | \(0.465939\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −9.66025 | −0.591198 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 19.5167 | 1.18995 | 0.594976 | − | 0.803744i | \(-0.297162\pi\) | ||||
0.594976 | + | 0.803744i | \(0.297162\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 11.3205 | 0.687672 | 0.343836 | − | 0.939030i | \(-0.388274\pi\) | ||||
0.343836 | + | 0.939030i | \(0.388274\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.19615 | 0.373642 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −15.8564 | −0.952719 | −0.476360 | − | 0.879251i | \(-0.658044\pi\) | ||||
−0.476360 | + | 0.879251i | \(0.658044\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0526 | 1.79279 | 0.896393 | − | 0.443261i | \(-0.146178\pi\) | ||||
0.896393 | + | 0.443261i | \(0.146178\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 24.1962 | 1.43831 | 0.719156 | − | 0.694849i | \(-0.244529\pi\) | ||||
0.719156 | + | 0.694849i | \(0.244529\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −7.17691 | −0.423640 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 31.0000 | 1.82353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 15.6603 | 0.918020 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −3.60770 | −0.210764 | −0.105382 | − | 0.994432i | \(-0.533606\pi\) | ||||
−0.105382 | + | 0.994432i | \(0.533606\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 2.53590 | 0.147646 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −6.19615 | −0.359537 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −28.3923 | −1.64197 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.60770 | 0.0926660 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −3.46410 | −0.199007 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −1.46410 | −0.0838342 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 27.3205 | 1.55926 | 0.779632 | − | 0.626238i | \(-0.215406\pi\) | ||||
0.779632 | + | 0.626238i | \(0.215406\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 13.8564 | 0.788263 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.7321 | −1.40243 | −0.701213 | − | 0.712952i | \(-0.747358\pi\) | ||||
−0.701213 | + | 0.712952i | \(0.747358\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 21.3205 | 1.20511 | 0.602553 | − | 0.798079i | \(-0.294150\pi\) | ||||
0.602553 | + | 0.798079i | \(0.294150\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.26795 | 0.0714408 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 14.9282 | 0.838451 | 0.419226 | − | 0.907882i | \(-0.362302\pi\) | ||||
0.419226 | + | 0.907882i | \(0.362302\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 1.21539 | 0.0680488 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 2.92820 | 0.163436 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.92820 | −0.385496 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.73205 | −0.262487 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −10.3923 | −0.574696 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.6795 | 0.699043 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.07180 | 0.168841 | 0.0844206 | − | 0.996430i | \(-0.473096\pi\) | ||||
0.0844206 | + | 0.996430i | \(0.473096\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −0.732051 | −0.0401161 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 1.07180 | 0.0585585 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0.732051 | 0.0398773 | 0.0199387 | − | 0.999801i | \(-0.493653\pi\) | ||||
0.0199387 | + | 0.999801i | \(0.493653\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −9.46410 | −0.514019 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 12.3923 | 0.671081 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.7128 | −0.848412 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −3.46410 | −0.185963 | −0.0929814 | − | 0.995668i | \(-0.529640\pi\) | ||||
−0.0929814 | + | 0.995668i | \(0.529640\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −25.7128 | −1.37638 | −0.688188 | − | 0.725533i | \(-0.741593\pi\) | ||||
−0.688188 | + | 0.725533i | \(0.741593\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.73205 | 0.252578 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.39230 | 0.445417 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −8.78461 | −0.464931 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 30.5885 | 1.61440 | 0.807199 | − | 0.590280i | \(-0.200983\pi\) | ||||
0.807199 | + | 0.590280i | \(0.200983\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −27.3923 | −1.43772 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.9282 | −0.676693 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 9.26795 | 0.483783 | 0.241892 | − | 0.970303i | \(-0.422232\pi\) | ||||
0.241892 | + | 0.970303i | \(0.422232\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −5.66025 | −0.294661 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −14.5885 | −0.755362 | −0.377681 | − | 0.925936i | \(-0.623278\pi\) | ||||
−0.377681 | + | 0.925936i | \(0.623278\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −0.928203 | −0.0478049 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 3.85641 | 0.198090 | 0.0990451 | − | 0.995083i | \(-0.468421\pi\) | ||||
0.0990451 | + | 0.995083i | \(0.468421\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −14.9282 | −0.764795 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 34.6410 | 1.77007 | 0.885037 | − | 0.465521i | \(-0.154133\pi\) | ||||
0.885037 | + | 0.465521i | \(0.154133\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 7.85641 | 0.400400 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1.26795 | 0.0644535 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 41.5692 | 2.10225 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 10.5885 | 0.534117 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −3.07180 | −0.154169 | −0.0770845 | − | 0.997025i | \(-0.524561\pi\) | ||||
−0.0770845 | + | 0.997025i | \(0.524561\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 1.26795 | 0.0634769 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 21.6603 | 1.08166 | 0.540831 | − | 0.841131i | \(-0.318110\pi\) | ||||
0.540831 | + | 0.841131i | \(0.318110\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −9.46410 | −0.471440 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.53590 | −0.224836 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.46410 | −0.369076 | −0.184538 | − | 0.982825i | \(-0.559079\pi\) | ||||
−0.184538 | + | 0.982825i | \(0.559079\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.7846 | 0.926576 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 3.21539 | 0.158219 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −15.4641 | −0.759103 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −10.5359 | −0.515945 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.73205 | −0.231176 | −0.115588 | − | 0.993297i | \(-0.536875\pi\) | ||||
−0.115588 | + | 0.993297i | \(0.536875\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −28.9282 | −1.40987 | −0.704937 | − | 0.709270i | \(-0.749025\pi\) | ||||
−0.704937 | + | 0.709270i | \(0.749025\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.92820 | 0.336067 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −1.85641 | −0.0898378 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 29.3205 | 1.41561 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −14.2487 | −0.686336 | −0.343168 | − | 0.939274i | \(-0.611500\pi\) | ||||
−0.343168 | + | 0.939274i | \(0.611500\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −28.0526 | −1.34812 | −0.674060 | − | 0.738677i | \(-0.735451\pi\) | ||||
−0.674060 | + | 0.738677i | \(0.735451\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −0.196152 | −0.00940479 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 21.8564 | 1.04315 | 0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.325345\pi\) | ||||
0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.39230 | −0.256776 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.9282 | −0.994329 | −0.497164 | − | 0.867656i | \(-0.665625\pi\) | ||||
−0.497164 | + | 0.867656i | \(0.665625\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 9.66025 | 0.457940 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 4.92820 | 0.233096 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 20.1962 | 0.953115 | 0.476558 | − | 0.879143i | \(-0.341884\pi\) | ||||
0.476558 | + | 0.879143i | \(0.341884\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −35.0718 | −1.65147 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −2.00000 | −0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −12.5359 | −0.586405 | −0.293202 | − | 0.956050i | \(-0.594721\pi\) | ||||
−0.293202 | + | 0.956050i | \(0.594721\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −6.92820 | −0.323381 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.7846 | −1.43378 | −0.716891 | − | 0.697185i | \(-0.754436\pi\) | ||||
−0.716891 | + | 0.697185i | \(0.754436\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 7.12436 | 0.331097 | 0.165548 | − | 0.986202i | \(-0.447061\pi\) | ||||
0.165548 | + | 0.986202i | \(0.447061\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −32.9282 | −1.52374 | −0.761868 | − | 0.647733i | \(-0.775717\pi\) | ||||
−0.761868 | + | 0.647733i | \(0.775717\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 1.35898 | 0.0627520 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −3.46410 | −0.159617 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 7.85641 | 0.361238 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −34.5885 | −1.58039 | −0.790193 | − | 0.612857i | \(-0.790020\pi\) | ||||
−0.790193 | + | 0.612857i | \(0.790020\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 3.46410 | 0.157949 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −7.60770 | −0.346162 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −15.6603 | −0.711096 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0.392305 | 0.0177770 | 0.00888851 | − | 0.999960i | \(-0.497171\pi\) | ||||
0.00888851 | + | 0.999960i | \(0.497171\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0.875644 | 0.0395980 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −2.19615 | −0.0991110 | −0.0495555 | − | 0.998771i | \(-0.515780\pi\) | ||||
−0.0495555 | + | 0.998771i | \(0.515780\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.35898 | 0.0612056 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.19615 | 0.278496 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 10.6410 | 0.477315 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −27.3205 | −1.22303 | −0.611517 | − | 0.791231i | \(-0.709440\pi\) | ||||
−0.611517 | + | 0.791231i | \(0.709440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.39230 | −0.285587 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 23.1769 | 1.03341 | 0.516704 | − | 0.856164i | \(-0.327159\pi\) | ||||
0.516704 | + | 0.856164i | \(0.327159\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.46410 | 0.154150 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.39230 | −0.417127 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −4.19615 | −0.185991 | −0.0929956 | − | 0.995667i | \(-0.529644\pi\) | ||||
−0.0929956 | + | 0.995667i | \(0.529644\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −16.3923 | −0.725153 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −13.8564 | −0.610586 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 61.9615 | 2.72506 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 8.39230 | 0.368381 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.1244 | 1.71407 | 0.857035 | − | 0.515259i | \(-0.172304\pi\) | ||||
0.857035 | + | 0.515259i | \(0.172304\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 13.4641 | 0.588744 | 0.294372 | − | 0.955691i | \(-0.404890\pi\) | ||||
0.294372 | + | 0.955691i | \(0.404890\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −1.26795 | −0.0553378 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 13.8564 | 0.603595 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 2.53590 | 0.110049 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 26.7846 | 1.16017 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −2.92820 | −0.126597 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 14.5359 | 0.627270 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −33.4115 | −1.43914 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 33.7128 | 1.44943 | 0.724714 | − | 0.689050i | \(-0.241972\pi\) | ||||
0.724714 | + | 0.689050i | \(0.241972\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −11.4641 | −0.491972 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 10.3923 | 0.445157 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −30.2487 | −1.29334 | −0.646671 | − | 0.762769i | \(-0.723839\pi\) | ||||
−0.646671 | + | 0.762769i | \(0.723839\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.46410 | −0.0624863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −0.196152 | −0.00835637 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.1436 | 0.431349 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0.732051 | 0.0310738 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −7.85641 | −0.332887 | −0.166443 | − | 0.986051i | \(-0.553228\pi\) | ||||
−0.166443 | + | 0.986051i | \(0.553228\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −6.00000 | −0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −42.9282 | −1.81243 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −38.3923 | −1.61804 | −0.809021 | − | 0.587779i | \(-0.800002\pi\) | ||||
−0.809021 | + | 0.587779i | \(0.800002\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 9.46410 | 0.398158 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.26795 | 0.0532489 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 20.1962 | 0.846667 | 0.423333 | − | 0.905974i | \(-0.360860\pi\) | ||||
0.423333 | + | 0.905974i | \(0.360860\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.3923 | −1.18818 | −0.594090 | − | 0.804398i | \(-0.702488\pi\) | ||||
−0.594090 | + | 0.804398i | \(0.702488\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −16.7321 | −0.698991 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −9.32051 | −0.388018 | −0.194009 | − | 0.981000i | \(-0.562149\pi\) | ||||
−0.194009 | + | 0.981000i | \(0.562149\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 22.1962 | 0.922441 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −19.6077 | −0.813464 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −4.73205 | −0.195646 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 18.7846 | 0.775324 | 0.387662 | − | 0.921802i | \(-0.373283\pi\) | ||||
0.387662 | + | 0.921802i | \(0.373283\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −2.00000 | −0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −14.9282 | −0.614064 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −38.7846 | −1.59269 | −0.796347 | − | 0.604841i | \(-0.793237\pi\) | ||||
−0.796347 | + | 0.604841i | \(0.793237\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 8.78461 | 0.360134 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −9.46410 | −0.387340 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 28.0000 | 1.14405 | 0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.306158\pi\) | ||||
0.572024 | + | 0.820237i | \(0.306158\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.60770 | −0.228743 | −0.114371 | − | 0.993438i | \(-0.536485\pi\) | ||||
−0.114371 | + | 0.993438i | \(0.536485\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.07180 | 0.0436469 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 27.3923 | 1.11366 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 17.4641 | 0.708846 | 0.354423 | − | 0.935085i | \(-0.384677\pi\) | ||||
0.354423 | + | 0.935085i | \(0.384677\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −0.248711 | −0.0100783 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −47.3205 | −1.91438 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 35.1769 | 1.42078 | 0.710391 | − | 0.703807i | \(-0.248518\pi\) | ||||
0.710391 | + | 0.703807i | \(0.248518\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 5.66025 | 0.228243 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −36.7846 | −1.48089 | −0.740446 | − | 0.672116i | \(-0.765386\pi\) | ||||
−0.740446 | + | 0.672116i | \(0.765386\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −21.1769 | −0.851172 | −0.425586 | − | 0.904918i | \(-0.639932\pi\) | ||||
−0.425586 | + | 0.904918i | \(0.639932\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.2487 | 0.490734 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.19615 | 0.247450 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −5.07180 | −0.202226 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −35.7128 | −1.42170 | −0.710852 | − | 0.703341i | \(-0.751691\pi\) | ||||
−0.710852 | + | 0.703341i | \(0.751691\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 6.92820 | 0.275371 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 14.9282 | 0.592408 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 25.5167 | 1.01101 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 8.39230 | 0.331994 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 7.51666 | 0.296890 | 0.148445 | − | 0.988921i | \(-0.452573\pi\) | ||||
0.148445 | + | 0.988921i | \(0.452573\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −20.9808 | −0.827400 | −0.413700 | − | 0.910413i | \(-0.635764\pi\) | ||||
−0.413700 | + | 0.910413i | \(0.635764\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −1.26795 | −0.0499255 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 41.3205 | 1.62448 | 0.812238 | − | 0.583326i | \(-0.198249\pi\) | ||||
0.812238 | + | 0.583326i | \(0.198249\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 15.7128 | 0.616782 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.53590 | −0.0993897 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −48.7846 | −1.90909 | −0.954545 | − | 0.298068i | \(-0.903658\pi\) | ||||
−0.954545 | + | 0.298068i | \(0.903658\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −10.5885 | −0.413725 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −12.9282 | −0.504377 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 11.7128 | 0.456266 | 0.228133 | − | 0.973630i | \(-0.426738\pi\) | ||||
0.228133 | + | 0.973630i | \(0.426738\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 13.6077 | 0.529278 | 0.264639 | − | 0.964348i | \(-0.414747\pi\) | ||||
0.264639 | + | 0.964348i | \(0.414747\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 32.7846 | 1.27325 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −1.26795 | −0.0491690 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1.17691 | 0.0455703 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −9.07180 | −0.350213 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 5.51666 | 0.212652 | 0.106326 | − | 0.994331i | \(-0.466091\pi\) | ||||
0.106326 | + | 0.994331i | \(0.466091\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −40.0000 | −1.53732 | −0.768662 | − | 0.639655i | \(-0.779077\pi\) | ||||
−0.768662 | + | 0.639655i | \(0.779077\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −19.8564 | −0.762019 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 16.5359 | 0.633657 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.7846 | −0.717723 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −10.5359 | −0.401970 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 12.3923 | 0.471425 | 0.235713 | − | 0.971823i | \(-0.424258\pi\) | ||||
0.235713 | + | 0.971823i | \(0.424258\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 7.85641 | 0.298440 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 10.5359 | 0.399649 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −39.2154 | −1.48539 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −27.8564 | −1.05363 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 11.0718 | 0.418176 | 0.209088 | − | 0.977897i | \(-0.432950\pi\) | ||||
0.209088 | + | 0.977897i | \(0.432950\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0.732051 | 0.0276098 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −10.0000 | −0.376622 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 4.39230 | 0.165190 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.2487 | −0.384898 | −0.192449 | − | 0.981307i | \(-0.561643\pi\) | ||||
−0.192449 | + | 0.981307i | \(0.561643\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −29.3205 | −1.09652 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 16.0526 | 0.599494 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −22.9808 | −0.857038 | −0.428519 | − | 0.903533i | \(-0.640964\pi\) | ||||
−0.428519 | + | 0.903533i | \(0.640964\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −17.5692 | −0.654312 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −4.92820 | −0.183282 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0.196152 | 0.00728492 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.5885 | 1.20864 | 0.604319 | − | 0.796742i | \(-0.293445\pi\) | ||||
0.604319 | + | 0.796742i | \(0.293445\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.78461 | 0.324911 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 6.78461 | 0.250595 | 0.125298 | − | 0.992119i | \(-0.460011\pi\) | ||||
0.125298 | + | 0.992119i | \(0.460011\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 5.39230 | 0.198898 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 6.64102 | 0.244625 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 9.07180 | 0.333711 | 0.166856 | − | 0.985981i | \(-0.446639\pi\) | ||||
0.166856 | + | 0.985981i | \(0.446639\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −4.73205 | −0.173836 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −42.6410 | −1.56435 | −0.782174 | − | 0.623061i | \(-0.785889\pi\) | ||||
−0.782174 | + | 0.623061i | \(0.785889\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.92820 | −0.180555 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −15.4641 | −0.565802 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −3.71281 | −0.135663 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 35.8564 | 1.30842 | 0.654209 | − | 0.756313i | \(-0.273001\pi\) | ||||
0.654209 | + | 0.756313i | \(0.273001\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −17.8038 | −0.648808 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −4.53590 | −0.164860 | −0.0824300 | − | 0.996597i | \(-0.526268\pi\) | ||||
−0.0824300 | + | 0.996597i | \(0.526268\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −37.1769 | −1.34944 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −40.9282 | −1.48365 | −0.741823 | − | 0.670596i | \(-0.766039\pi\) | ||||
−0.741823 | + | 0.670596i | \(0.766039\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 13.1769 | 0.477036 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.92820 | 0.250490 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.78461 | 0.100416 | 0.0502078 | − | 0.998739i | \(-0.484012\pi\) | ||||
0.0502078 | + | 0.998739i | \(0.484012\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 7.32051 | 0.263642 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −25.8564 | −0.929990 | −0.464995 | − | 0.885313i | \(-0.653944\pi\) | ||||
−0.464995 | + | 0.885313i | \(0.653944\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0.928203 | 0.0332991 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 5.66025 | 0.202800 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 52.0000 | 1.86071 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −0.196152 | −0.00700992 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.46410 | 0.123639 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 5.46410 | 0.194774 | 0.0973871 | − | 0.995247i | \(-0.468952\pi\) | ||||
0.0973871 | + | 0.995247i | \(0.468952\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −3.46410 | −0.123325 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 6.92820 | 0.246028 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 46.2487 | 1.63821 | 0.819107 | − | 0.573641i | \(-0.194470\pi\) | ||||
0.819107 | + | 0.573641i | \(0.194470\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 69.2820 | 2.45102 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 9.66025 | 0.341328 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −80.1051 | −2.82685 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 7.60770 | 0.268136 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −19.5167 | −0.687019 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −54.4974 | −1.91603 | −0.958014 | − | 0.286723i | \(-0.907434\pi\) | ||||
−0.958014 | + | 0.286723i | \(0.907434\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −42.6410 | −1.49733 | −0.748664 | − | 0.662949i | \(-0.769304\pi\) | ||||
−0.748664 | + | 0.662949i | \(0.769304\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −11.3205 | −0.397028 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −0.875644 | −0.0306725 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1.26795 | −0.0443599 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 13.3205 | 0.464889 | 0.232444 | − | 0.972610i | \(-0.425328\pi\) | ||||
0.232444 | + | 0.972610i | \(0.425328\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 40.9808 | 1.42850 | 0.714250 | − | 0.699891i | \(-0.246768\pi\) | ||||
0.714250 | + | 0.699891i | \(0.246768\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −6.19615 | −0.215722 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 50.1051 | 1.74233 | 0.871163 | − | 0.490994i | \(-0.163366\pi\) | ||||
0.871163 | + | 0.490994i | \(0.163366\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.3923 | 1.33342 | 0.666710 | − | 0.745317i | \(-0.267702\pi\) | ||||
0.666710 | + | 0.745317i | \(0.267702\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 15.8564 | 0.550053 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −37.3590 | −1.29441 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 6.39230 | 0.221215 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −18.5359 | −0.639930 | −0.319965 | − | 0.947429i | \(-0.603671\pi\) | ||||
−0.319965 | + | 0.947429i | \(0.603671\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.9615 | −0.998673 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −30.0526 | −1.03507 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.39230 | 0.323105 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 34.7321 | 1.19341 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.1962 | −0.830410 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −4.39230 | −0.150566 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −31.4641 | −1.07731 | −0.538655 | − | 0.842526i | \(-0.681067\pi\) | ||||
−0.538655 | + | 0.842526i | \(0.681067\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −1.00000 | −0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −34.9282 | −1.19312 | −0.596562 | − | 0.802567i | \(-0.703467\pi\) | ||||
−0.596562 | + | 0.802567i | \(0.703467\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 7.17691 | 0.244589 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −33.8564 | −1.15249 | −0.576243 | − | 0.817279i | \(-0.695482\pi\) | ||||
−0.576243 | + | 0.817279i | \(0.695482\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −8.39230 | −0.285347 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −31.0000 | −1.05282 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 49.5692 | 1.68152 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −5.07180 | −0.171851 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −15.6603 | −0.530019 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.26795 | 0.0428645 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −46.1962 | −1.55993 | −0.779967 | − | 0.625821i | \(-0.784764\pi\) | ||||
−0.779967 | + | 0.625821i | \(0.784764\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 3.60770 | 0.121685 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 44.2487 | 1.49078 | 0.745388 | − | 0.666630i | \(-0.232264\pi\) | ||||
0.745388 | + | 0.666630i | \(0.232264\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −38.7321 | −1.30344 | −0.651719 | − | 0.758461i | \(-0.725952\pi\) | ||||
−0.651719 | + | 0.758461i | \(0.725952\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −2.53590 | −0.0852433 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.9282 | 0.635547 | 0.317773 | − | 0.948167i | \(-0.397065\pi\) | ||||
0.317773 | + | 0.948167i | \(0.397065\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 18.9282 | 0.634832 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 6.19615 | 0.207579 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −10.0000 | −0.334637 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −14.5359 | −0.485881 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 28.3923 | 0.947991 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0.392305 | 0.0130841 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.60770 | −0.0535007 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 11.4641 | 0.381080 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −43.0333 | −1.42890 | −0.714449 | − | 0.699688i | \(-0.753323\pi\) | ||||
−0.714449 | + | 0.699688i | \(0.753323\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 3.46410 | 0.114897 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −30.9282 | −1.02470 | −0.512349 | − | 0.858778i | \(-0.671224\pi\) | ||||
−0.512349 | + | 0.858778i | \(0.671224\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −95.8179 | −3.17111 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 1.46410 | 0.0484017 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −13.4256 | −0.443353 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 9.07180 | 0.299251 | 0.149625 | − | 0.988743i | \(-0.452193\pi\) | ||||
0.149625 | + | 0.988743i | \(0.452193\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −27.3205 | −0.900241 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −39.7128 | −1.30716 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −0.732051 | −0.0240697 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −13.8564 | −0.455104 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 11.7513 | 0.385547 | 0.192774 | − | 0.981243i | \(-0.438252\pi\) | ||||
0.192774 | + | 0.981243i | \(0.438252\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.39230 | 0.176726 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 24.7321 | 0.809691 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 42.9282 | 1.40390 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −19.1769 | −0.626482 | −0.313241 | − | 0.949674i | \(-0.601415\pi\) | ||||
−0.313241 | + | 0.949674i | \(0.601415\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −21.3205 | −0.695768 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −54.0526 | −1.76206 | −0.881032 | − | 0.473058i | \(-0.843150\pi\) | ||||
−0.881032 | + | 0.473058i | \(0.843150\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −33.9615 | −1.10594 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.26795 | −0.0412464 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 53.3205 | 1.73268 | 0.866342 | − | 0.499451i | \(-0.166465\pi\) | ||||
0.866342 | + | 0.499451i | \(0.166465\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 61.1769 | 1.98589 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −14.9282 | −0.484080 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −45.1769 | −1.46342 | −0.731712 | − | 0.681614i | \(-0.761278\pi\) | ||||
−0.731712 | + | 0.681614i | \(0.761278\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 16.7321 | 0.541436 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −1.21539 | −0.0392880 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −23.8179 | −0.769121 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −2.92820 | −0.0943600 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −22.1962 | −0.714519 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −4.98076 | −0.160171 | −0.0800853 | − | 0.996788i | \(-0.525519\pi\) | ||||
−0.0800853 | + | 0.996788i | \(0.525519\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.92820 | 0.222566 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 36.4974 | 1.17126 | 0.585629 | − | 0.810579i | \(-0.300848\pi\) | ||||
0.585629 | + | 0.810579i | \(0.300848\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 13.3590 | 0.428269 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 4.73205 | 0.151547 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −9.85641 | −0.315334 | −0.157667 | − | 0.987492i | \(-0.550397\pi\) | ||||
−0.157667 | + | 0.987492i | \(0.550397\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 59.8564 | 1.91302 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 10.3923 | 0.331801 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −54.3923 | −1.73485 | −0.867423 | − | 0.497572i | \(-0.834225\pi\) | ||||
−0.867423 | + | 0.497572i | \(0.834225\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 14.9282 | 0.475652 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −12.6795 | −0.403593 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 7.60770 | 0.241911 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −24.7846 | −0.787309 | −0.393655 | − | 0.919258i | \(-0.628789\pi\) | ||||
−0.393655 | + | 0.919258i | \(0.628789\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −3.07180 | −0.0974805 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 9.46410 | 0.300032 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −58.3923 | −1.84930 | −0.924651 | − | 0.380815i | \(-0.875644\pi\) | ||||
−0.924651 | + | 0.380815i | \(0.875644\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0.732051 | 0.0231611 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4560.2.a.bi.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 2280.2.a.q.1.2 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 6840.2.a.v.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2280.2.a.q.1.2 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
4560.2.a.bi.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6840.2.a.v.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 |