Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [456,2,Mod(1,456)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(456, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("456.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 456 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 456.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.64117833217\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 456.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.0000 | 1.52153 | 0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.224823\pi\) | ||||
0.760767 | + | 0.649025i | \(0.224823\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −19.0000 | −1.66004 | −0.830019 | − | 0.557735i | \(-0.811670\pi\) | ||||
−0.830019 | + | 0.557735i | \(0.811670\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −15.0000 | −1.27228 | −0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.719471\pi\) | ||||
−0.636142 | + | 0.771572i | \(0.719471\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −1.00000 | −0.0819232 | −0.0409616 | − | 0.999161i | \(-0.513042\pi\) | ||||
−0.0409616 | + | 0.999161i | \(0.513042\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −10.0000 | −0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −24.0000 | −1.87983 | −0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.889094\pi\) | ||||
−0.939913 | + | 0.341415i | \(0.889094\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.00000 | 0.389249 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −11.0000 | −0.779769 | −0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.627485\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 18.0000 | 1.26335 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 30.0000 | 2.03653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −13.0000 | −0.878459 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −6.00000 | −0.398234 | −0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.563807\pi\) | ||||
−0.199117 | + | 0.979976i | \(0.563807\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −11.0000 | −0.726900 | −0.363450 | − | 0.931614i | \(-0.618401\pi\) | ||||
−0.363450 | + | 0.931614i | \(0.618401\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −23.0000 | −1.50678 | −0.753390 | − | 0.657574i | \(-0.771583\pi\) | ||||
−0.753390 | + | 0.657574i | \(0.771583\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −19.0000 | −1.19927 | −0.599635 | − | 0.800274i | \(-0.704687\pi\) | ||||
−0.599635 | + | 0.800274i | \(0.704687\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −20.0000 | −1.25739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −16.0000 | −0.998053 | −0.499026 | − | 0.866587i | \(-0.666309\pi\) | ||||
−0.499026 | + | 0.866587i | \(0.666309\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −23.0000 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705087i | \(-0.750908\pi\) | ||||
−0.709120 | + | 0.705087i | \(0.750908\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −22.0000 | −1.34136 | −0.670682 | − | 0.741745i | \(-0.733998\pi\) | ||||
−0.670682 | + | 0.741745i | \(0.733998\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 20.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 25.0000 | 1.50210 | 0.751052 | − | 0.660243i | \(-0.229547\pi\) | ||||
0.751052 | + | 0.660243i | \(0.229547\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 33.0000 | 1.90209 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −5.00000 | −0.286299 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −27.0000 | −1.53103 | −0.765515 | − | 0.643418i | \(-0.777516\pi\) | ||||
−0.765515 | + | 0.643418i | \(0.777516\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −1.00000 | −0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −27.0000 | −1.48856 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 50.0000 | 2.70765 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 21.0000 | 1.12734 | 0.563670 | − | 0.826000i | \(-0.309389\pi\) | ||||
0.563670 | + | 0.826000i | \(0.309389\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −27.0000 | −1.44528 | −0.722638 | − | 0.691226i | \(-0.757071\pi\) | ||||
−0.722638 | + | 0.691226i | \(0.757071\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −21.0000 | −1.10834 | −0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.686964\pi\) | ||||
−0.554169 | + | 0.832404i | \(0.686964\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −30.0000 | −1.55752 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.837980\pi\) | ||||
−0.873231 | + | 0.487306i | \(0.837980\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 15.0000 | 0.764471 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −11.0000 | −0.559161 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 25.0000 | 1.26755 | 0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.281504\pi\) | ||||
0.633775 | + | 0.773517i | \(0.281504\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 19.0000 | 0.958423 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | 0.996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 15.0000 | 0.734553 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 15.0000 | 0.725901 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | −0.482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −10.0000 | −0.481683 | −0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.577423\pi\) | ||||
−0.240842 | + | 0.970564i | \(0.577423\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −30.0000 | −1.43182 | −0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.753988\pi\) | ||||
−0.715911 | + | 0.698192i | \(0.753988\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −7.00000 | −0.332580 | −0.166290 | − | 0.986077i | \(-0.553179\pi\) | ||||
−0.166290 | + | 0.986077i | \(0.553179\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 1.00000 | 0.0472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 35.0000 | 1.63723 | 0.818615 | − | 0.574342i | \(-0.194742\pi\) | ||||
0.818615 | + | 0.574342i | \(0.194742\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 7.00000 | 0.326023 | 0.163011 | − | 0.986624i | \(-0.447879\pi\) | ||||
0.163011 | + | 0.986624i | \(0.447879\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −1.00000 | −0.0464739 | −0.0232370 | − | 0.999730i | \(-0.507397\pi\) | ||||
−0.0232370 | + | 0.999730i | \(0.507397\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 10.0000 | 0.463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −15.0000 | −0.694117 | −0.347059 | − | 0.937843i | \(-0.612820\pi\) | ||||
−0.347059 | + | 0.937843i | \(0.612820\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 55.0000 | 2.52890 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.619112\pi\) | ||||
−0.365529 | + | 0.930800i | \(0.619112\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 4.00000 | 0.181257 | 0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.471112\pi\) | ||||
0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.471112\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.317837\pi\) | ||||
0.541552 | + | 0.840667i | \(0.317837\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 39.0000 | 1.74588 | 0.872940 | − | 0.487828i | \(-0.162211\pi\) | ||||
0.872940 | + | 0.487828i | \(0.162211\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −39.0000 | −1.72526 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 10.0000 | 0.440653 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −45.0000 | −1.97910 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 8.00000 | 0.350486 | 0.175243 | − | 0.984525i | \(-0.443929\pi\) | ||||
0.175243 | + | 0.984525i | \(0.443929\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −38.0000 | −1.66162 | −0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.812124\pi\) | ||||
−0.830812 | + | 0.556553i | \(0.812124\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −10.0000 | −0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 15.0000 | 0.644900 | 0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.395494\pi\) | ||||
0.322450 | + | 0.946586i | \(0.395494\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −10.0000 | −0.427569 | −0.213785 | − | 0.976881i | \(-0.568579\pi\) | ||||
−0.213785 | + | 0.976881i | \(0.568579\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −5.00000 | −0.211857 | −0.105928 | − | 0.994374i | \(-0.533781\pi\) | ||||
−0.105928 | + | 0.994374i | \(0.533781\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 22.0000 | 0.930501 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −5.00000 | −0.211100 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 24.0000 | 1.00437 | 0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.332530\pi\) | ||||
0.502184 | + | 0.864761i | \(0.332530\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −15.0000 | −0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 35.0000 | 1.45707 | 0.728535 | − | 0.685009i | \(-0.240202\pi\) | ||||
0.728535 | + | 0.685009i | \(0.240202\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −50.0000 | −2.07079 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −35.0000 | −1.44460 | −0.722302 | − | 0.691577i | \(-0.756916\pi\) | ||||
−0.722302 | + | 0.691577i | \(0.756916\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 11.0000 | 0.450200 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −44.0000 | −1.79480 | −0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.854546\pi\) | ||||
−0.897399 | + | 0.441221i | \(0.854546\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 5.00000 | 0.201948 | 0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.467804\pi\) | ||||
0.100974 | + | 0.994889i | \(0.467804\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 27.0000 | 1.08698 | 0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.317103\pi\) | ||||
0.543490 | + | 0.839416i | \(0.317103\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 5.00000 | 0.199681 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −47.0000 | −1.87104 | −0.935520 | − | 0.353273i | \(-0.885069\pi\) | ||||
−0.935520 | + | 0.353273i | \(0.885069\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 21.0000 | 0.828159 | 0.414080 | − | 0.910241i | \(-0.364104\pi\) | ||||
0.414080 | + | 0.910241i | \(0.364104\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −25.0000 | −0.982851 | −0.491426 | − | 0.870919i | \(-0.663524\pi\) | ||||
−0.491426 | + | 0.870919i | \(0.663524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.0000 | −0.785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −9.00000 | −0.352197 | −0.176099 | − | 0.984373i | \(-0.556348\pi\) | ||||
−0.176099 | + | 0.984373i | \(0.556348\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −19.0000 | −0.742391 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 13.0000 | 0.507178 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −24.0000 | −0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −4.00000 | −0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 25.0000 | 0.965114 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −2.00000 | −0.0768662 | −0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.512237\pi\) | ||||
−0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.512237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 6.00000 | 0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 34.0000 | 1.30097 | 0.650487 | − | 0.759517i | \(-0.274565\pi\) | ||||
0.650487 | + | 0.759517i | \(0.274565\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 11.0000 | 0.419676 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −20.0000 | −0.761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 35.0000 | 1.33146 | 0.665731 | − | 0.746191i | \(-0.268120\pi\) | ||||
0.665731 | + | 0.746191i | \(0.268120\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 15.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −15.0000 | −0.568982 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 23.0000 | 0.869940 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 18.0000 | 0.676960 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −40.0000 | −1.49801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | 0.373979 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −11.0000 | −0.410803 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −17.0000 | −0.633993 | −0.316997 | − | 0.948427i | \(-0.602674\pi\) | ||||
−0.316997 | + | 0.948427i | \(0.602674\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 12.0000 | 0.446285 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 39.0000 | 1.44643 | 0.723215 | − | 0.690623i | \(-0.242664\pi\) | ||||
0.723215 | + | 0.690623i | \(0.242664\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 11.0000 | 0.406850 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −46.0000 | −1.69905 | −0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.823111\pi\) | ||||
−0.849524 | + | 0.527549i | \(0.823111\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 20.0000 | 0.736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −44.0000 | −1.61420 | −0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.798965\pi\) | ||||
−0.807102 | + | 0.590412i | \(0.798965\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1.00000 | −0.0366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −54.0000 | −1.97312 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 19.0000 | 0.692398 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 20.0000 | 0.727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 35.0000 | 1.27210 | 0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.280568\pi\) | ||||
0.636048 | + | 0.771649i | \(0.280568\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 20.0000 | 0.725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.00000 | −0.0362500 | −0.0181250 | − | 0.999836i | \(-0.505770\pi\) | ||||
−0.0181250 | + | 0.999836i | \(0.505770\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −37.0000 | −1.33425 | −0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.732476\pi\) | ||||
−0.667127 | + | 0.744944i | \(0.732476\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 16.0000 | 0.576226 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 40.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 16.0000 | 0.570338 | 0.285169 | − | 0.958477i | \(-0.407950\pi\) | ||||
0.285169 | + | 0.958477i | \(0.407950\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 23.0000 | 0.818822 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −10.0000 | −0.354663 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 40.0000 | 1.41687 | 0.708436 | − | 0.705775i | \(-0.249401\pi\) | ||||
0.708436 | + | 0.705775i | \(0.249401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −9.00000 | −0.318397 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −65.0000 | −2.29380 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 22.0000 | 0.774437 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 17.0000 | 0.597688 | 0.298844 | − | 0.954302i | \(-0.403399\pi\) | ||||
0.298844 | + | 0.954302i | \(0.403399\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −11.0000 | −0.384841 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −9.00000 | −0.314102 | −0.157051 | − | 0.987590i | \(-0.550199\pi\) | ||||
−0.157051 | + | 0.987590i | \(0.550199\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 5.00000 | 0.174289 | 0.0871445 | − | 0.996196i | \(-0.472226\pi\) | ||||
0.0871445 | + | 0.996196i | \(0.472226\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −20.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 32.0000 | 1.11275 | 0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.312192\pi\) | ||||
0.556375 | + | 0.830932i | \(0.312192\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 4.00000 | 0.138926 | 0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.477871\pi\) | ||||
0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.477871\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −25.0000 | −0.867240 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000 | 0.757720 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −42.0000 | −1.44314 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 7.00000 | 0.240239 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1.00000 | 0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 12.0000 | 0.409912 | 0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.434295\pi\) | ||||
0.204956 | + | 0.978771i | \(0.434295\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −15.0000 | −0.511793 | −0.255897 | − | 0.966704i | \(-0.582371\pi\) | ||||
−0.255897 | + | 0.966704i | \(0.582371\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 28.0000 | 0.953131 | 0.476566 | − | 0.879139i | \(-0.341881\pi\) | ||||
0.476566 | + | 0.879139i | \(0.341881\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 27.0000 | 0.912767 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −37.0000 | −1.24656 | −0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.714201\pi\) | ||||
−0.623281 | + | 0.781998i | \(0.714201\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −31.0000 | −1.04323 | −0.521617 | − | 0.853180i | \(-0.674671\pi\) | ||||
−0.521617 | + | 0.853180i | \(0.674671\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 56.0000 | 1.88030 | 0.940148 | − | 0.340766i | \(-0.110687\pi\) | ||||
0.940148 | + | 0.340766i | \(0.110687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 9.00000 | 0.301174 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 6.00000 | 0.200558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 60.0000 | 2.00111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −10.0000 | −0.333148 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −33.0000 | −1.09817 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 10.0000 | 0.332045 | 0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.446908\pi\) | ||||
0.166022 | + | 0.986122i | \(0.446908\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −50.0000 | −1.65657 | −0.828287 | − | 0.560304i | \(-0.810684\pi\) | ||||
−0.828287 | + | 0.560304i | \(0.810684\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 20.0000 | 0.661903 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 5.00000 | 0.165295 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 57.0000 | 1.88231 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −16.0000 | −0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 27.0000 | 0.883940 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 5.00000 | 0.163517 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −3.00000 | −0.0980057 | −0.0490029 | − | 0.998799i | \(-0.515604\pi\) | ||||
−0.0490029 | + | 0.998799i | \(0.515604\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 42.0000 | 1.36916 | 0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | ||||
0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −26.0000 | −0.843996 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 15.0000 | 0.485389 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −30.0000 | −0.969762 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 27.0000 | 0.871875 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 1.00000 | 0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 45.0000 | 1.44263 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −8.00000 | −0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 27.0000 | 0.859419 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −44.0000 | −1.39912 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −32.0000 | −1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −11.0000 | −0.348723 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −35.0000 | −1.10846 | −0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.686987\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686987\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 456.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1368.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 912.2.a.i.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3648.2.a.g.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3648.2.a.z.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 2736.2.a.i.1.1 | 1 | |||
19.18 | odd | 2 | 8664.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
456.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
912.2.a.i.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1368.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2736.2.a.i.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
3648.2.a.g.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
3648.2.a.z.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
8664.2.a.l.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 |