Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4410,2,Mod(1,4410)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4410, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4410.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4410 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4410.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(35.2140272914\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4410.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −18.0000 | −1.82762 | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 8.00000 | 0.724286 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 14.0000 | 1.19610 | 0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.295942\pi\) | ||||
0.598050 | + | 0.801459i | \(0.295942\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.398564\pi\) | ||||
0.313304 | + | 0.949653i | \(0.398564\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 18.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | 16.0000 | 1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −16.0000 | −1.05731 | −0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.677303\pi\) | ||||
−0.528655 | + | 0.848837i | \(0.677303\pi\) | |||||||
\(230\) | −4.00000 | −0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 26.0000 | 1.68180 | 0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.182026\pi\) | ||||
0.840900 | + | 0.541190i | \(0.182026\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.277208\pi\) | ||||
0.644157 | + | 0.764894i | \(0.277208\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −22.0000 | −1.34136 | −0.670682 | − | 0.741745i | \(-0.733998\pi\) | ||||
−0.670682 | + | 0.741745i | \(0.733998\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.598232\pi\) | ||||
−0.303728 | + | 0.952759i | \(0.598232\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −14.0000 | −0.845771 | ||||||||
\(275\) | −2.00000 | −0.120605 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 20.0000 | 1.15857 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | −8.00000 | −0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −2.00000 | −0.113592 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | −34.0000 | −1.79445 | −0.897226 | − | 0.441572i | \(-0.854421\pi\) | ||||
−0.897226 | + | 0.441572i | \(0.854421\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 20.0000 | 1.05118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 2.00000 | 0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −18.0000 | −0.932005 | −0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.654306\pi\) | ||||
−0.466002 | + | 0.884783i | \(0.654306\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −6.00000 | −0.306987 | ||||||||
\(383\) | −28.0000 | −1.43073 | −0.715367 | − | 0.698749i | \(-0.753740\pi\) | ||||
−0.715367 | + | 0.698749i | \(0.753740\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −18.0000 | −0.913812 | ||||||||
\(389\) | −36.0000 | −1.82527 | −0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.865957\pi\) | ||||
−0.912636 | + | 0.408773i | \(0.865957\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −26.0000 | −1.30490 | −0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.726259\pi\) | ||||
−0.652451 | + | 0.757831i | \(0.726259\pi\) | |||||||
\(398\) | −2.00000 | −0.100251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 32.0000 | 1.59800 | 0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.205362\pi\) | ||||
0.799002 | + | 0.601329i | \(0.205362\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 8.00000 | 0.395575 | 0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.436624\pi\) | ||||
0.197787 | + | 0.980245i | \(0.436624\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −12.0000 | −0.586939 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 22.0000 | 1.05725 | 0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.322707\pi\) | ||||
0.528626 | + | 0.848855i | \(0.322707\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.0000 | −0.941763 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 30.0000 | 1.40334 | 0.701670 | − | 0.712502i | \(-0.252438\pi\) | ||||
0.701670 | + | 0.712502i | \(0.252438\pi\) | |||||||
\(458\) | 16.0000 | 0.747631 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −20.0000 | −0.929479 | −0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.653852\pi\) | ||||
−0.464739 | + | 0.885448i | \(0.653852\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −26.0000 | −1.18921 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −18.0000 | −0.817338 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 20.0000 | 0.892644 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −2.00000 | −0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 12.0000 | 0.532414 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.0000 | 0.703679 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −20.0000 | −0.866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 22.0000 | 0.948487 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 14.0000 | 0.598050 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2.00000 | 0.0852803 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 20.0000 | 0.843649 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −40.0000 | −1.67689 | −0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.816534\pi\) | ||||
−0.838444 | + | 0.544988i | \(0.816534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.00000 | −0.165663 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −40.0000 | −1.65098 | −0.825488 | − | 0.564419i | \(-0.809100\pi\) | ||||
−0.825488 | + | 0.564419i | \(0.809100\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 10.0000 | 0.410651 | 0.205325 | − | 0.978694i | \(-0.434175\pi\) | ||||
0.205325 | + | 0.978694i | \(0.434175\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | −26.0000 | −1.06233 | −0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.678246\pi\) | ||||
−0.531166 | + | 0.847268i | \(0.678246\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −4.00000 | −0.163163 | −0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.525997\pi\) | ||||
−0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.525997\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 4.00000 | 0.162355 | 0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.474132\pi\) | ||||
0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.474132\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 8.00000 | 0.323911 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 18.0000 | 0.723481 | 0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.382183\pi\) | ||||
0.361741 | + | 0.932279i | \(0.382183\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 12.0000 | 0.476205 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 12.0000 | 0.473972 | 0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | ||||
0.236986 | + | 0.971513i | \(0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | 46.0000 | 1.80012 | 0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.143523\pi\) | ||||
0.900060 | + | 0.435767i | \(0.143523\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 34.0000 | 1.32445 | 0.662226 | − | 0.749304i | \(-0.269612\pi\) | ||||
0.662226 | + | 0.749304i | \(0.269612\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 16.0000 | 0.617673 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 2.00000 | 0.0768662 | 0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.487763\pi\) | ||||
0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.487763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 14.0000 | 0.534913 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 46.0000 | 1.74992 | 0.874961 | − | 0.484193i | \(-0.160887\pi\) | ||||
0.874961 | + | 0.484193i | \(0.160887\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | −14.0000 | −0.531050 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 32.0000 | 1.20862 | 0.604312 | − | 0.796748i | \(-0.293448\pi\) | ||||
0.604312 | + | 0.796748i | \(0.293448\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −42.0000 | −1.57734 | −0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.789231\pi\) | ||||
−0.788672 | + | 0.614815i | \(0.789231\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 34.0000 | 1.26887 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −2.00000 | −0.0740233 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 30.0000 | 1.10808 | 0.554038 | − | 0.832492i | \(-0.313086\pi\) | ||||
0.554038 | + | 0.832492i | \(0.313086\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | 18.0000 | 0.659027 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 28.0000 | 1.01168 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 36.0000 | 1.29066 | ||||||||
\(779\) | −60.0000 | −2.14972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 10.0000 | 0.356915 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.0000 | 0.568177 | ||||||||
\(794\) | 26.0000 | 0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 2.00000 | 0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 50.0000 | 1.77109 | 0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.153785\pi\) | ||||
0.885545 | + | 0.464553i | \(0.153785\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −32.0000 | −1.12996 | ||||||||
\(803\) | −4.00000 | −0.141157 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 2.00000 | 0.0703598 | ||||||||
\(809\) | −44.0000 | −1.54696 | −0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.781485\pi\) | ||||
−0.773479 | + | 0.633822i | \(0.781485\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 34.0000 | 1.19390 | 0.596951 | − | 0.802278i | \(-0.296379\pi\) | ||||
0.596951 | + | 0.802278i | \(0.296379\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 8.00000 | 0.280228 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | −8.00000 | −0.279713 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −52.0000 | −1.81261 | −0.906303 | − | 0.422628i | \(-0.861108\pi\) | ||||
−0.906303 | + | 0.422628i | \(0.861108\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −32.0000 | −1.11275 | −0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.687808\pi\) | ||||
−0.556375 | + | 0.830932i | \(0.687808\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −44.0000 | −1.52818 | −0.764092 | − | 0.645108i | \(-0.776812\pi\) | ||||
−0.764092 | + | 0.645108i | \(0.776812\pi\) | |||||||
\(830\) | −4.00000 | −0.138842 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −26.0000 | −0.896019 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −2.00000 | −0.0684787 | −0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.510901\pi\) | ||||
−0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.510901\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 22.0000 | 0.750630 | 0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.377534\pi\) | ||||
0.375315 | + | 0.926897i | \(0.377534\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −18.0000 | −0.613082 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −22.0000 | −0.747590 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 16.0000 | 0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | −26.0000 | −0.877457 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 10.0000 | 0.335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −28.0000 | −0.937509 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 4.00000 | 0.133259 | ||||||||
\(902\) | 20.0000 | 0.665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | −0.664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 14.0000 | 0.463841 | 0.231920 | − | 0.972735i | \(-0.425499\pi\) | ||||
0.231920 | + | 0.972735i | \(0.425499\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.00000 | −0.264761 | ||||||||
\(914\) | −30.0000 | −0.992312 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −16.0000 | −0.528655 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | −4.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18.0000 | 0.588034 | 0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.405008\pi\) | ||||
0.294017 | + | 0.955800i | \(0.405008\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | 0.194155 | ||||||||
\(956\) | 26.0000 | 0.840900 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 18.0000 | 0.577945 | ||||||||
\(971\) | −44.0000 | −1.41203 | −0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.749508\pi\) | ||||
−0.706014 | + | 0.708198i | \(0.749508\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 20.0000 | 0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 18.0000 | 0.574403 | ||||||||
\(983\) | 56.0000 | 1.78612 | 0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.148553\pi\) | ||||
0.893061 | + | 0.449935i | \(0.148553\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 2.00000 | 0.0634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 54.0000 | 1.71020 | 0.855099 | − | 0.518465i | \(-0.173497\pi\) | ||||
0.855099 | + | 0.518465i | \(0.173497\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4410.2.a.o.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 4410.2.a.bb.1.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 4410.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 4410.2.a.bk.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4410.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
4410.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4410.2.a.bb.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
4410.2.a.bk.1.1 | yes | 1 | 21.20 | even | 2 |