Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4410,2,Mod(1,4410)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4410, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4410.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4410 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4410.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(35.2140272914\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 70) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4410.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 11.0000 | 1.80839 | 0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.140472\pi\) | ||||
0.904194 | + | 0.427121i | \(0.140472\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −3.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −19.0000 | −1.68598 | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −5.00000 | −0.438529 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | −15.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 11.0000 | 0.904194 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −9.00000 | −0.696441 | −0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.613214\pi\) | ||||
−0.348220 | + | 0.937413i | \(0.613214\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | −3.00000 | −0.228086 | −0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.536380\pi\) | ||||
−0.114043 | + | 0.993476i | \(0.536380\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 3.00000 | 0.213741 | 0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.465917\pi\) | ||||
0.106871 | + | 0.994273i | \(0.465917\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −12.0000 | −0.844317 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −3.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −10.0000 | −0.681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −28.0000 | −1.85029 | −0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.876058\pi\) | ||||
−0.925146 | + | 0.379611i | \(0.876058\pi\) | |||||||
\(230\) | 3.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −25.0000 | −1.61039 | −0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.797940\pi\) | ||||
−0.805196 | + | 0.593009i | \(0.797940\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 15.0000 | 0.946792 | 0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.343028\pi\) | ||||
0.473396 | + | 0.880850i | \(0.343028\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 9.00000 | 0.565825 | ||||||||
\(254\) | 19.0000 | 1.19217 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 3.00000 | 0.185341 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3.00000 | 0.178965 | 0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.471479\pi\) | ||||
0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.471479\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.218871\pi\) | ||||
0.772770 | + | 0.634686i | \(0.218871\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | 0.886969 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 27.0000 | 1.57736 | 0.788678 | − | 0.614806i | \(-0.210766\pi\) | ||||
0.788678 | + | 0.614806i | \(0.210766\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | −15.0000 | −0.867472 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −14.0000 | −0.805609 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000 | 0.452187 | 0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.427405\pi\) | ||||
0.226093 | + | 0.974106i | \(0.427405\pi\) | |||||||
\(314\) | −5.00000 | −0.282166 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 5.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 9.00000 | 0.492458 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −12.0000 | −0.638696 | −0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.603464\pi\) | ||||
−0.319348 | + | 0.947638i | \(0.603464\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −3.00000 | −0.158555 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −1.00000 | −0.0521996 | −0.0260998 | − | 0.999659i | \(-0.508309\pi\) | ||||
−0.0260998 | + | 0.999659i | \(0.508309\pi\) | |||||||
\(368\) | −3.00000 | −0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −11.0000 | −0.571863 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −15.0000 | −0.766464 | −0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.625189\pi\) | ||||
−0.383232 | + | 0.923652i | \(0.625189\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −3.00000 | −0.151138 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −21.0000 | −1.04869 | −0.524345 | − | 0.851506i | \(-0.675690\pi\) | ||||
−0.524345 | + | 0.851506i | \(0.675690\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −33.0000 | −1.63575 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 3.00000 | 0.148159 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −3.00000 | −0.146735 | ||||||||
\(419\) | −15.0000 | −0.732798 | −0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.619409\pi\) | ||||
−0.366399 | + | 0.930458i | \(0.619409\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 1.00000 | 0.0486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 3.00000 | 0.143509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 30.0000 | 1.42695 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 3.00000 | 0.141579 | 0.0707894 | − | 0.997491i | \(-0.477448\pi\) | ||||
0.0707894 | + | 0.997491i | \(0.477448\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 9.00000 | 0.423793 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −19.0000 | −0.883005 | −0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.645554\pi\) | ||||
−0.441502 | + | 0.897260i | \(0.645554\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 3.00000 | 0.138380 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 30.0000 | 1.37940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 55.0000 | 2.50778 | ||||||||
\(482\) | 25.0000 | 1.13872 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | 4.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | 5.00000 | 0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −15.0000 | −0.669483 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | −9.00000 | −0.400099 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −19.0000 | −0.842989 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −5.00000 | −0.219265 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 3.00000 | 0.130312 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −15.0000 | −0.649722 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −12.0000 | −0.517357 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 27.0000 | 1.14403 | 0.572013 | − | 0.820244i | \(-0.306163\pi\) | ||||
0.572013 | + | 0.820244i | \(0.306163\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −50.0000 | −2.11477 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −3.00000 | −0.126547 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | −26.0000 | −1.09286 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | 3.00000 | 0.125767 | 0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.479970\pi\) | ||||
0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.479970\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | −15.0000 | −0.627182 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −3.00000 | −0.125109 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 20.0000 | 0.832611 | 0.416305 | − | 0.909225i | \(-0.363325\pi\) | ||||
0.416305 | + | 0.909225i | \(0.363325\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −27.0000 | −1.11536 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 11.0000 | 0.452097 | ||||||||
\(593\) | 36.0000 | 1.47834 | 0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.235217\pi\) | ||||
0.739171 | + | 0.673517i | \(0.235217\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 15.0000 | 0.613396 | ||||||||
\(599\) | −42.0000 | −1.71607 | −0.858037 | − | 0.513588i | \(-0.828316\pi\) | ||||
−0.858037 | + | 0.513588i | \(0.828316\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 14.0000 | 0.569652 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −19.0000 | −0.771186 | −0.385593 | − | 0.922669i | \(-0.626003\pi\) | ||||
−0.385593 | + | 0.922669i | \(0.626003\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | −15.0000 | −0.606835 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 47.0000 | 1.89831 | 0.949156 | − | 0.314806i | \(-0.101939\pi\) | ||||
0.949156 | + | 0.314806i | \(0.101939\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.00000 | −0.0401934 | −0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.506397\pi\) | ||||
−0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.506397\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −8.00000 | −0.319744 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 5.00000 | 0.199522 | ||||||||
\(629\) | −66.0000 | −2.63159 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −19.0000 | −0.753992 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 45.0000 | 1.77739 | 0.888697 | − | 0.458496i | \(-0.151612\pi\) | ||||
0.888697 | + | 0.458496i | \(0.151612\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 38.0000 | 1.49857 | 0.749287 | − | 0.662246i | \(-0.230396\pi\) | ||||
0.749287 | + | 0.662246i | \(0.230396\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 21.0000 | 0.825595 | 0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.364552\pi\) | ||||
0.412798 | + | 0.910823i | \(0.364552\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −21.0000 | −0.821794 | −0.410897 | − | 0.911682i | \(-0.634784\pi\) | ||||
−0.410897 | + | 0.911682i | \(0.634784\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −3.00000 | −0.117220 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 44.0000 | 1.71140 | 0.855701 | − | 0.517471i | \(-0.173126\pi\) | ||||
0.855701 | + | 0.517471i | \(0.173126\pi\) | |||||||
\(662\) | 7.00000 | 0.272063 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | −9.00000 | −0.348220 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −12.0000 | −0.459504 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | −15.0000 | −0.571454 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 32.0000 | 1.21734 | 0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.291704\pi\) | ||||
0.608669 | + | 0.793424i | \(0.291704\pi\) | |||||||
\(692\) | −3.00000 | −0.114043 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −11.0000 | −0.414873 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −15.0000 | −0.560968 | ||||||||
\(716\) | 3.00000 | 0.112115 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 6.00000 | 0.223918 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 29.0000 | 1.07555 | 0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.319265\pi\) | ||||
0.537775 | + | 0.843088i | \(0.319265\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | 60.0000 | 2.21918 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 47.0000 | 1.73598 | 0.867992 | − | 0.496578i | \(-0.165410\pi\) | ||||
0.867992 | + | 0.496578i | \(0.165410\pi\) | |||||||
\(734\) | 1.00000 | 0.0369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 11.0000 | 0.404368 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −9.00000 | −0.330178 | −0.165089 | − | 0.986279i | \(-0.552791\pi\) | ||||
−0.165089 | + | 0.986279i | \(0.552791\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −30.0000 | −1.09254 | ||||||||
\(755\) | 14.0000 | 0.509512 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 26.0000 | 0.944986 | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) | ||||
0.472493 | + | 0.881334i | \(0.343354\pi\) | |||||||
\(758\) | 25.0000 | 0.908041 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 51.0000 | 1.84875 | 0.924374 | − | 0.381487i | \(-0.124588\pi\) | ||||
0.924374 | + | 0.381487i | \(0.124588\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 15.0000 | 0.541972 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −49.0000 | −1.76699 | −0.883493 | − | 0.468445i | \(-0.844814\pi\) | ||||
−0.883493 | + | 0.468445i | \(0.844814\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | −39.0000 | −1.40273 | −0.701366 | − | 0.712801i | \(-0.747426\pi\) | ||||
−0.701366 | + | 0.712801i | \(0.747426\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −24.0000 | −0.860442 | ||||||||
\(779\) | 3.00000 | 0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | −18.0000 | −0.643679 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 5.00000 | 0.178458 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −34.0000 | −1.21197 | −0.605985 | − | 0.795476i | \(-0.707221\pi\) | ||||
−0.605985 | + | 0.795476i | \(0.707221\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000 | 0.106871 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 10.0000 | 0.355784 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 21.0000 | 0.741536 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 20.0000 | 0.704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −12.0000 | −0.422159 | ||||||||
\(809\) | −39.0000 | −1.37117 | −0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.740453\pi\) | ||||
−0.685583 | + | 0.727994i | \(0.740453\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 47.0000 | 1.65039 | 0.825197 | − | 0.564846i | \(-0.191064\pi\) | ||||
0.825197 | + | 0.564846i | \(0.191064\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 33.0000 | 1.15665 | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −3.00000 | −0.104765 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 54.0000 | 1.87776 | 0.938882 | − | 0.344239i | \(-0.111863\pi\) | ||||
0.938882 | + | 0.344239i | \(0.111863\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 5.00000 | 0.173344 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −9.00000 | −0.311458 | ||||||||
\(836\) | 3.00000 | 0.103757 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 15.0000 | 0.518166 | ||||||||
\(839\) | 6.00000 | 0.207143 | 0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.466973\pi\) | ||||
0.103572 | + | 0.994622i | \(0.466973\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 34.0000 | 1.17172 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −1.00000 | −0.0344214 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | −33.0000 | −1.13123 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −1.00000 | −0.0342393 | −0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.505450\pi\) | ||||
−0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.505450\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | −10.0000 | −0.340997 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −39.0000 | −1.32758 | −0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.731052\pi\) | ||||
−0.663788 | + | 0.747921i | \(0.731052\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −3.00000 | −0.102003 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 30.0000 | 1.01768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −20.0000 | −0.677674 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −3.00000 | −0.101477 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −7.00000 | −0.236373 | −0.118187 | − | 0.992991i | \(-0.537708\pi\) | ||||
−0.118187 | + | 0.992991i | \(0.537708\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 8.00000 | 0.269221 | 0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.457022\pi\) | ||||
0.134611 | + | 0.990899i | \(0.457022\pi\) | |||||||
\(884\) | −30.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 3.00000 | 0.100391 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 3.00000 | 0.100279 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −3.00000 | −0.100111 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | −9.00000 | −0.299667 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | 3.00000 | 0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | −60.0000 | −1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 11.0000 | 0.361678 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | −33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.682086\pi\) | ||||
−0.541347 | + | 0.840799i | \(0.682086\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | 18.0000 | 0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −3.00000 | −0.0978492 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −30.0000 | −0.975384 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −55.0000 | −1.77327 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −25.0000 | −0.805196 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | −27.0000 | −0.866471 | −0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.642628\pi\) | ||||
−0.433236 | + | 0.901281i | \(0.642628\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −4.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −57.0000 | −1.81802 | −0.909009 | − | 0.416777i | \(-0.863160\pi\) | ||||
−0.909009 | + | 0.416777i | \(0.863160\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 3.00000 | 0.0955879 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 30.0000 | 0.953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4410.2.a.m.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 490.2.a.g.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 630.2.k.e.361.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 630.2.k.e.541.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 4410.2.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 3920.2.a.be.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 2450.2.c.f.99.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2450.2.c.f.99.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2450.2.a.p.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 70.2.e.b.11.1 | ✓ | 2 | ||
21.5 | even | 6 | 490.2.e.a.361.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 70.2.e.b.51.1 | yes | 2 | ||
21.17 | even | 6 | 490.2.e.a.471.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 490.2.a.j.1.1 | 1 | |||
84.11 | even | 6 | 560.2.q.d.401.1 | 2 | |||
84.23 | even | 6 | 560.2.q.d.81.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 3920.2.a.g.1.1 | 1 | |||
105.2 | even | 12 | 350.2.j.a.249.2 | 4 | |||
105.23 | even | 12 | 350.2.j.a.249.1 | 4 | |||
105.32 | even | 12 | 350.2.j.a.149.1 | 4 | |||
105.44 | odd | 6 | 350.2.e.h.151.1 | 2 | |||
105.53 | even | 12 | 350.2.j.a.149.2 | 4 | |||
105.62 | odd | 4 | 2450.2.c.p.99.2 | 2 | |||
105.74 | odd | 6 | 350.2.e.h.51.1 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 2450.2.c.p.99.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 2450.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
70.2.e.b.11.1 | ✓ | 2 | 21.2 | odd | 6 | ||
70.2.e.b.51.1 | yes | 2 | 21.11 | odd | 6 | ||
350.2.e.h.51.1 | 2 | 105.74 | odd | 6 | |||
350.2.e.h.151.1 | 2 | 105.44 | odd | 6 | |||
350.2.j.a.149.1 | 4 | 105.32 | even | 12 | |||
350.2.j.a.149.2 | 4 | 105.53 | even | 12 | |||
350.2.j.a.249.1 | 4 | 105.23 | even | 12 | |||
350.2.j.a.249.2 | 4 | 105.2 | even | 12 | |||
490.2.a.g.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
490.2.a.j.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
490.2.e.a.361.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
490.2.e.a.471.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
560.2.q.d.81.1 | 2 | 84.23 | even | 6 | |||
560.2.q.d.401.1 | 2 | 84.11 | even | 6 | |||
630.2.k.e.361.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
630.2.k.e.541.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
2450.2.a.f.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
2450.2.a.p.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
2450.2.c.f.99.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2450.2.c.f.99.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2450.2.c.p.99.1 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
2450.2.c.p.99.2 | 2 | 105.62 | odd | 4 | |||
3920.2.a.g.1.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 | |||
3920.2.a.be.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
4410.2.a.c.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4410.2.a.m.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |