Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4410,2,Mod(1,4410)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4410, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4410.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4410 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4410.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(35.2140272914\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1470) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4410.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | −6.00000 | −0.572078 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 14.0000 | 1.20942 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 36.0000 | 3.01047 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000 | 0.156652 | 0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.475042\pi\) | ||||
0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.475042\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 12.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 6.00000 | 0.406371 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 20.0000 | 1.32745 | 0.663723 | − | 0.747978i | \(-0.268975\pi\) | ||||
0.663723 | + | 0.747978i | \(0.268975\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 28.0000 | 1.80364 | 0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.142232\pi\) | ||||
0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 32.0000 | 1.97320 | 0.986602 | − | 0.163144i | \(-0.0521635\pi\) | ||||
0.986602 | + | 0.163144i | \(0.0521635\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −10.0000 | −0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 22.0000 | 1.34136 | 0.670682 | − | 0.741745i | \(-0.266002\pi\) | ||||
0.670682 | + | 0.741745i | \(0.266002\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 18.0000 | 1.09342 | 0.546711 | − | 0.837321i | \(-0.315880\pi\) | ||||
0.546711 | + | 0.837321i | \(0.315880\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 36.0000 | 2.12872 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −2.00000 | −0.113592 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −10.0000 | −0.561656 | −0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.590609\pi\) | ||||
−0.280828 | + | 0.959758i | \(0.590609\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −48.0000 | −2.68748 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 2.00000 | 0.110770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −2.00000 | −0.105703 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −8.00000 | −0.414224 | −0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.566407\pi\) | ||||
−0.207112 | + | 0.978317i | \(0.566407\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | −48.0000 | −2.47213 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 20.0000 | 1.02329 | ||||||||
\(383\) | −14.0000 | −0.715367 | −0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.616433\pi\) | ||||
−0.357683 | + | 0.933843i | \(0.616433\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000 | 0.902258 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.0000 | 0.597763 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 12.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −24.0000 | −1.17388 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.642373\pi\) | ||||
−0.432512 | + | 0.901628i | \(0.642373\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | −6.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 60.0000 | 2.82529 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 20.0000 | 0.938647 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −2.00000 | −0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −4.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(473\) | 36.0000 | 1.65528 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 4.00000 | 0.182956 | ||||||||
\(479\) | −36.0000 | −1.64488 | −0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.807388\pi\) | ||||
−0.822441 | + | 0.568850i | \(0.807388\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | 28.0000 | 1.27537 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 22.0000 | 0.992846 | 0.496423 | − | 0.868081i | \(-0.334646\pi\) | ||||
0.496423 | + | 0.868081i | \(0.334646\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −32.0000 | −1.43252 | −0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.754147\pi\) | ||||
−0.716258 | + | 0.697835i | \(0.754147\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | −2.00000 | −0.0876216 | −0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.513950\pi\) | ||||
−0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.513950\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 44.0000 | 1.92399 | 0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.0880406\pi\) | ||||
0.961993 | + | 0.273075i | \(0.0880406\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 32.0000 | 1.39527 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −10.0000 | −0.434372 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 60.0000 | 2.59889 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | 14.0000 | 0.604708 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 22.0000 | 0.948487 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 18.0000 | 0.773880 | 0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.373532\pi\) | ||||
0.386940 | + | 0.922105i | \(0.373532\pi\) | |||||||
\(542\) | 18.0000 | 0.773166 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 30.0000 | 1.28271 | 0.641354 | − | 0.767245i | \(-0.278373\pi\) | ||||
0.641354 | + | 0.767245i | \(0.278373\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −6.00000 | −0.255841 | ||||||||
\(551\) | 32.0000 | 1.36325 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 36.0000 | 1.52264 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | −28.0000 | −1.17693 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 36.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 14.0000 | 0.582828 | 0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.405874\pi\) | ||||
0.291414 | + | 0.956597i | \(0.405874\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 8.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 60.0000 | 2.48495 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 22.0000 | 0.908812 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −16.0000 | −0.657041 | −0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.606550\pi\) | ||||
−0.328521 | + | 0.944497i | \(0.606550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.855629\pi\) | ||||
−0.898896 | + | 0.438163i | \(0.855629\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −12.0000 | −0.489490 | −0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.578704\pi\) | ||||
−0.244745 | + | 0.969587i | \(0.578704\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 25.0000 | 1.01639 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 40.0000 | 1.62355 | 0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.198502\pi\) | ||||
0.811775 | + | 0.583970i | \(0.198502\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 36.0000 | 1.45403 | 0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | ||||
0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −10.0000 | −0.397151 | ||||||||
\(635\) | 4.00000 | 0.158735 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −48.0000 | −1.90034 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −46.0000 | −1.80845 | −0.904223 | − | 0.427060i | \(-0.859549\pi\) | ||||
−0.904223 | + | 0.427060i | \(0.859549\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 24.0000 | 0.942082 | ||||||||
\(650\) | −6.00000 | −0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000 | 0.0783260 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −8.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 14.0000 | 0.540867 | ||||||||
\(671\) | 84.0000 | 3.24278 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −14.0000 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||||
−0.269830 | + | 0.962908i | \(0.586968\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | 60.0000 | 2.28582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 28.0000 | 1.06287 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −24.0000 | −0.906467 | −0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.649730\pi\) | ||||
−0.453234 | + | 0.891392i | \(0.649730\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 4.00000 | 0.150542 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 2.00000 | 0.0751116 | 0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.488043\pi\) | ||||
0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.488043\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −18.0000 | −0.674579 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 36.0000 | 1.34632 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | −16.0000 | −0.596699 | −0.298350 | − | 0.954457i | \(-0.596436\pi\) | ||||
−0.298350 | + | 0.954457i | \(0.596436\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 46.0000 | 1.69905 | 0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.176889\pi\) | ||||
0.849524 | + | 0.527549i | \(0.176889\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000 | 0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −84.0000 | −3.09418 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −8.00000 | −0.292901 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −48.0000 | −1.74806 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −40.0000 | −1.45382 | −0.726912 | − | 0.686730i | \(-0.759045\pi\) | ||||
−0.726912 | + | 0.686730i | \(0.759045\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 20.0000 | 0.723575 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −14.0000 | −0.505841 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 22.0000 | 0.791797 | ||||||||
\(773\) | −26.0000 | −0.935155 | −0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.654873\pi\) | ||||
−0.467578 | + | 0.883952i | \(0.654873\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −2.00000 | −0.0718421 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −24.0000 | −0.860442 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 14.0000 | 0.499681 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 84.0000 | 2.98293 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 18.0000 | 0.637993 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | 0.422682 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 2.00000 | 0.0700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 16.0000 | 0.559427 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −10.0000 | −0.349215 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 12.0000 | 0.418040 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −22.0000 | −0.764092 | −0.382046 | − | 0.924143i | \(-0.624780\pi\) | ||||
−0.382046 | + | 0.924143i | \(0.624780\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | −44.0000 | −1.51905 | −0.759524 | − | 0.650479i | \(-0.774568\pi\) | ||||
−0.759524 | + | 0.650479i | \(0.774568\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 22.0000 | 0.753266 | 0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.377082\pi\) | ||||
0.376633 | + | 0.926363i | \(0.377082\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −16.0000 | −0.545913 | −0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.588002\pi\) | ||||
−0.272956 | + | 0.962026i | \(0.588002\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −18.0000 | −0.611665 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 48.0000 | 1.62829 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −84.0000 | −2.84623 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 14.0000 | 0.471138 | 0.235569 | − | 0.971858i | \(-0.424305\pi\) | ||||
0.235569 | + | 0.971858i | \(0.424305\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 26.0000 | 0.872995 | 0.436497 | − | 0.899706i | \(-0.356219\pi\) | ||||
0.436497 | + | 0.899706i | \(0.356219\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −18.0000 | −0.603361 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 10.0000 | 0.333704 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 60.0000 | 1.99778 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | −10.0000 | −0.332411 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000 | 0.663723 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 48.0000 | 1.58857 | ||||||||
\(914\) | 38.0000 | 1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −2.00000 | −0.0658665 | ||||||||
\(923\) | 48.0000 | 1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −30.0000 | −0.980057 | −0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.663014\pi\) | ||||
−0.490029 | + | 0.871706i | \(0.663014\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | 2.00000 | 0.0651981 | 0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.489622\pi\) | ||||
0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.489622\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 36.0000 | 1.17046 | ||||||||
\(947\) | 48.0000 | 1.55979 | 0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.215272\pi\) | ||||
0.779895 | + | 0.625910i | \(0.215272\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 20.0000 | 0.647185 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −36.0000 | −1.16311 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 28.0000 | 0.901819 | ||||||||
\(965\) | 22.0000 | 0.708205 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −48.0000 | −1.54358 | −0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.780637\pi\) | ||||
−0.771788 | + | 0.635880i | \(0.780637\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −4.00000 | −0.128366 | −0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.520444\pi\) | ||||
−0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.520444\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | −54.0000 | −1.72761 | −0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.831926\pi\) | ||||
−0.863807 | + | 0.503824i | \(0.831926\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 108.000 | 3.45169 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 22.0000 | 0.702048 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 18.0000 | 0.570638 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4410.2.a.be.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1470.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 4410.2.a.v.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7350.2.a.da.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 1470.2.i.r.361.1 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 1470.2.i.k.361.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 1470.2.i.r.961.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 1470.2.i.k.961.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 1470.2.a.i.1.1 | yes | 1 | ||
105.104 | even | 2 | 7350.2.a.cf.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1470.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
1470.2.a.i.1.1 | yes | 1 | 21.20 | even | 2 | ||
1470.2.i.k.361.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
1470.2.i.k.961.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
1470.2.i.r.361.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
1470.2.i.r.961.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
4410.2.a.v.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4410.2.a.be.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7350.2.a.cf.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
7350.2.a.da.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |