Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4400,2,Mod(1,4400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4400.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4400 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4400.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(35.1341768894\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 440) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4400.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −7.00000 | −0.741999 | −0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.620985\pi\) | ||||
−0.370999 | + | 0.928633i | \(0.620985\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −21.0000 | −1.83478 | −0.917389 | − | 0.397991i | \(-0.869707\pi\) | ||||
−0.917389 | + | 0.397991i | \(0.869707\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 17.0000 | 1.39269 | 0.696347 | − | 0.717705i | \(-0.254807\pi\) | ||||
0.696347 | + | 0.717705i | \(0.254807\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.326395\pi\) | ||||
0.518756 | + | 0.854922i | \(0.326395\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.767120\pi\) | ||||
−0.744097 | + | 0.668071i | \(0.767120\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −22.0000 | −1.67263 | −0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.815294\pi\) | ||||
−0.836315 | + | 0.548250i | \(0.815294\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −17.0000 | −1.20510 | −0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.705848\pi\) | ||||
−0.602549 | + | 0.798082i | \(0.705848\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 1.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −1.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −17.0000 | −1.17033 | −0.585164 | − | 0.810915i | \(-0.698970\pi\) | ||||
−0.585164 | + | 0.810915i | \(0.698970\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −5.00000 | −0.342594 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.00000 | −0.0678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 12.0000 | 0.792982 | 0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.370228\pi\) | ||||
0.396491 | + | 0.918039i | \(0.370228\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1.00000 | 0.0655122 | 0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.489572\pi\) | ||||
0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.489572\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −6.00000 | −0.378717 | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||||
−0.189358 | + | 0.981908i | \(0.560641\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 21.0000 | 1.29492 | 0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.275832\pi\) | ||||
0.647458 | + | 0.762101i | \(0.275832\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −7.00000 | −0.428393 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.00000 | 0.487769 | 0.243884 | − | 0.969804i | \(-0.421578\pi\) | ||||
0.243884 | + | 0.969804i | \(0.421578\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.00000 | 0.364474 | 0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.441666\pi\) | ||||
0.182237 | + | 0.983255i | \(0.441666\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 16.0000 | 0.934730 | 0.467365 | − | 0.884064i | \(-0.345203\pi\) | ||||
0.467365 | + | 0.884064i | \(0.345203\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 6.00000 | 0.345834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 13.0000 | 0.737162 | 0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.379844\pi\) | ||||
0.368581 | + | 0.929596i | \(0.379844\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1.00000 | −0.0561656 | −0.0280828 | − | 0.999606i | \(-0.508940\pi\) | ||||
−0.0280828 | + | 0.999606i | \(0.508940\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.00000 | −0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −1.00000 | −0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 34.0000 | 1.86881 | 0.934405 | − | 0.356214i | \(-0.115932\pi\) | ||||
0.934405 | + | 0.356214i | \(0.115932\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 1.00000 | 0.0541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −1.00000 | −0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −18.0000 | −0.919757 | −0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.652107\pi\) | ||||
−0.459879 | + | 0.887982i | \(0.652107\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −21.0000 | −1.05931 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −29.0000 | −1.44819 | −0.724095 | − | 0.689700i | \(-0.757743\pi\) | ||||
−0.724095 | + | 0.689700i | \(0.757743\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 1.00000 | 0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −32.0000 | −1.58230 | −0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.790517\pi\) | ||||
−0.791149 | + | 0.611623i | \(0.790517\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −8.00000 | −0.390826 | −0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.562605\pi\) | ||||
−0.195413 | + | 0.980721i | \(0.562605\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 24.0000 | 1.16969 | 0.584844 | − | 0.811146i | \(-0.301156\pi\) | ||||
0.584844 | + | 0.811146i | \(0.301156\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 16.0000 | 0.777947 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 7.00000 | 0.338754 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 17.0000 | 0.804072 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −2.00000 | −0.0943858 | −0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.515028\pi\) | ||||
−0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.515028\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.507446\pi\) | ||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.507446\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 9.00000 | 0.419172 | 0.209586 | − | 0.977790i | \(-0.432788\pi\) | ||||
0.209586 | + | 0.977790i | \(0.432788\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 5.00000 | 0.231372 | 0.115686 | − | 0.993286i | \(-0.463093\pi\) | ||||
0.115686 | + | 0.993286i | \(0.463093\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 13.0000 | 0.599008 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 34.0000 | 1.55350 | 0.776750 | − | 0.629809i | \(-0.216867\pi\) | ||||
0.776750 | + | 0.629809i | \(0.216867\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −19.0000 | −0.859210 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −1.00000 | −0.0450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 5.00000 | 0.224281 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −13.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 8.00000 | 0.354594 | 0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.443265\pi\) | ||||
0.177297 | + | 0.984157i | \(0.443265\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −2.00000 | −0.0876216 | −0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.513950\pi\) | ||||
−0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.513950\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 1.00000 | 0.0435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 10.0000 | 0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 3.00000 | 0.128980 | 0.0644900 | − | 0.997918i | \(-0.479458\pi\) | ||||
0.0644900 | + | 0.997918i | \(0.479458\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1.00000 | 0.0426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 8.00000 | 0.338971 | 0.169485 | − | 0.985533i | \(-0.445789\pi\) | ||||
0.169485 | + | 0.985533i | \(0.445789\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 1.00000 | 0.0422200 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −7.00000 | −0.292941 | −0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.546791\pi\) | ||||
−0.146470 | + | 0.989215i | \(0.546791\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 13.0000 | 0.540262 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −33.0000 | −1.36206 | −0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.738467\pi\) | ||||
−0.681028 | + | 0.732257i | \(0.738467\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.00000 | −0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −17.0000 | −0.695764 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 5.00000 | 0.204294 | 0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.467429\pi\) | ||||
0.102147 | + | 0.994769i | \(0.467429\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −3.00000 | −0.121766 | −0.0608831 | − | 0.998145i | \(-0.519392\pi\) | ||||
−0.0608831 | + | 0.998145i | \(0.519392\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −46.0000 | −1.85792 | −0.928961 | − | 0.370177i | \(-0.879297\pi\) | ||||
−0.928961 | + | 0.370177i | \(0.879297\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −8.00000 | −0.322068 | −0.161034 | − | 0.986949i | \(-0.551483\pi\) | ||||
−0.161034 | + | 0.986949i | \(0.551483\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 7.00000 | 0.280449 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −1.00000 | −0.0399362 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1.00000 | 0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −21.0000 | −0.835997 | −0.417998 | − | 0.908448i | \(-0.637268\pi\) | ||||
−0.417998 | + | 0.908448i | \(0.637268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −17.0000 | −0.675689 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1.00000 | −0.0394976 | −0.0197488 | − | 0.999805i | \(-0.506287\pi\) | ||||
−0.0197488 | + | 0.999805i | \(0.506287\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.00000 | 0.0394362 | 0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.493723\pi\) | ||||
0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.493723\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −1.00000 | −0.0391931 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 27.0000 | 1.05659 | 0.528296 | − | 0.849060i | \(-0.322831\pi\) | ||||
0.528296 | + | 0.849060i | \(0.322831\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −28.0000 | −1.09238 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 33.0000 | 1.28550 | 0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.277794\pi\) | ||||
0.642749 | + | 0.766077i | \(0.277794\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 28.0000 | 1.08907 | 0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.316705\pi\) | ||||
0.544537 | + | 0.838737i | \(0.316705\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 10.0000 | 0.386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −7.00000 | −0.270232 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −35.0000 | −1.34915 | −0.674575 | − | 0.738206i | \(-0.735673\pi\) | ||||
−0.674575 | + | 0.738206i | \(0.735673\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 36.0000 | 1.38359 | 0.691796 | − | 0.722093i | \(-0.256820\pi\) | ||||
0.691796 | + | 0.722093i | \(0.256820\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 15.0000 | 0.573959 | 0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.407349\pi\) | ||||
0.286980 | + | 0.957937i | \(0.407349\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 12.0000 | 0.457829 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2.00000 | 0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 1.00000 | 0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 33.0000 | 1.24639 | 0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.285834\pi\) | ||||
0.623196 | + | 0.782065i | \(0.285834\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1.00000 | −0.0377157 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 10.0000 | 0.376089 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 18.0000 | 0.676004 | 0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.390249\pi\) | ||||
0.338002 | + | 0.941145i | \(0.390249\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 16.0000 | 0.597531 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 41.0000 | 1.52904 | 0.764521 | − | 0.644599i | \(-0.222976\pi\) | ||||
0.764521 | + | 0.644599i | \(0.222976\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000 | 0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 18.0000 | 0.667583 | 0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.391672\pi\) | ||||
0.333792 | + | 0.942647i | \(0.391672\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.535344\pi\) | ||||
−0.110808 | + | 0.993842i | \(0.535344\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −21.0000 | −0.770415 | −0.385208 | − | 0.922830i | \(-0.625870\pi\) | ||||
−0.385208 | + | 0.922830i | \(0.625870\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 32.0000 | 1.17082 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 8.00000 | 0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 29.0000 | 1.05823 | 0.529113 | − | 0.848552i | \(-0.322525\pi\) | ||||
0.529113 | + | 0.848552i | \(0.322525\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −20.0000 | −0.724999 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 24.0000 | 0.864339 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 45.0000 | 1.61854 | 0.809269 | − | 0.587439i | \(-0.199864\pi\) | ||||
0.809269 | + | 0.587439i | \(0.199864\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −1.00000 | −0.0358748 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −5.00000 | −0.178914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −30.0000 | −1.06938 | −0.534692 | − | 0.845047i | \(-0.679572\pi\) | ||||
−0.534692 | + | 0.845047i | \(0.679572\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −2.00000 | −0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −54.0000 | −1.91278 | −0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.905647\pi\) | ||||
−0.956389 | + | 0.292096i | \(0.905647\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 8.00000 | 0.281613 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 34.0000 | 1.19538 | 0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.296086\pi\) | ||||
0.597688 | + | 0.801729i | \(0.296086\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 17.0000 | 0.596951 | 0.298475 | − | 0.954417i | \(-0.403522\pi\) | ||||
0.298475 | + | 0.954417i | \(0.403522\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 6.00000 | 0.210429 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 6.00000 | 0.209913 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −2.00000 | −0.0697156 | −0.0348578 | − | 0.999392i | \(-0.511098\pi\) | ||||
−0.0348578 | + | 0.999392i | \(0.511098\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 14.0000 | 0.486828 | 0.243414 | − | 0.969923i | \(-0.421733\pi\) | ||||
0.243414 | + | 0.969923i | \(0.421733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 4.00000 | 0.138926 | 0.0694629 | − | 0.997585i | \(-0.477871\pi\) | ||||
0.0694629 | + | 0.997585i | \(0.477871\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −5.00000 | −0.172825 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 53.0000 | 1.81045 | 0.905223 | − | 0.424937i | \(-0.139704\pi\) | ||||
0.905223 | + | 0.424937i | \(0.139704\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −2.00000 | −0.0682391 | −0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.510863\pi\) | ||||
−0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.510863\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −52.0000 | −1.77010 | −0.885050 | − | 0.465495i | \(-0.845876\pi\) | ||||
−0.885050 | + | 0.465495i | \(0.845876\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 32.0000 | 1.08304 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 16.0000 | 0.539667 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −10.0000 | −0.336909 | −0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.553878\pi\) | ||||
−0.168454 | + | 0.985709i | \(0.553878\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −41.0000 | −1.37976 | −0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.742337\pi\) | ||||
−0.689880 | + | 0.723924i | \(0.742337\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −1.00000 | −0.0333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 6.00000 | 0.199667 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −7.00000 | −0.232431 | −0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.537076\pi\) | ||||
−0.116216 | + | 0.993224i | \(0.537076\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 20.0000 | 0.663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 27.0000 | 0.894550 | 0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.352395\pi\) | ||||
0.447275 | + | 0.894397i | \(0.352395\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 21.0000 | 0.693481 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 15.0000 | 0.492134 | 0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.420862\pi\) | ||||
0.246067 | + | 0.969253i | \(0.420862\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 13.0000 | 0.425601 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 10.0000 | 0.326686 | 0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.447772\pi\) | ||||
0.163343 | + | 0.986569i | \(0.447772\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 27.0000 | 0.880175 | 0.440087 | − | 0.897955i | \(-0.354947\pi\) | ||||
0.440087 | + | 0.897955i | \(0.354947\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 35.0000 | 1.13735 | 0.568674 | − | 0.822563i | \(-0.307457\pi\) | ||||
0.568674 | + | 0.822563i | \(0.307457\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.00000 | −0.0324272 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 39.0000 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.282371\pi\) | ||||
0.631667 | + | 0.775240i | \(0.282371\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −1.00000 | −0.0323254 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 16.0000 | 0.515593 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.0000 | 0.803946 | 0.401973 | − | 0.915652i | \(-0.368325\pi\) | ||||
0.401973 | + | 0.915652i | \(0.368325\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −1.00000 | −0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 48.0000 | 1.54039 | 0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.220158\pi\) | ||||
0.770197 | + | 0.637806i | \(0.220158\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 12.0000 | 0.384702 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −7.00000 | −0.223721 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −20.0000 | −0.638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −24.0000 | −0.762385 | −0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.624487\pi\) | ||||
−0.381193 | + | 0.924496i | \(0.624487\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 34.0000 | 1.07896 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 10.0000 | 0.316703 | 0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.449382\pi\) | ||||
0.158352 | + | 0.987383i | \(0.449382\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −5.00000 | −0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4400.2.a.u.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 2200.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 880.2.b.g.529.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 880.2.b.g.529.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4400.2.a.j.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 440.2.b.c.89.1 | ✓ | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 440.2.b.c.89.2 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 2200.2.a.h.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 3960.2.d.a.3169.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 3960.2.d.a.3169.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
440.2.b.c.89.1 | ✓ | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
440.2.b.c.89.2 | yes | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
880.2.b.g.529.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
880.2.b.g.529.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2200.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2200.2.a.h.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
3960.2.d.a.3169.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
3960.2.d.a.3169.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
4400.2.a.j.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4400.2.a.u.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |