Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4368,2,Mod(337,4368)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4368, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4368.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4368 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4368.h (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(34.8786556029\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2184) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4368.337 |
Dual form | 4368.2.h.g.337.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4368\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1093\) | \(1249\) | \(1457\) | \(2017\) | \(3823\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 1.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000i | 1.20605i | 0.797724 | + | 0.603023i | \(0.206037\pi\) | ||||
−0.797724 | + | 0.603023i | \(0.793963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − | 3.00000i | − | 0.774597i | ||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 7.00000i | − | 1.60591i | −0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.703260\pi\) | ||
0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.296740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 7.00000i | − | 1.25724i | −0.777714 | − | 0.628619i | \(-0.783621\pi\) | ||
0.777714 | − | 0.628619i | \(-0.216379\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − | 4.00000i | − | 0.696311i | ||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − | 12.0000i | − | 1.97279i | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||
0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.320256 | + | 0.480384i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000i | 0.937043i | 0.883452 | + | 0.468521i | \(0.155213\pi\) | ||||
−0.883452 | + | 0.468521i | \(0.844787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 3.00000i | 0.437595i | 0.975770 | + | 0.218797i | \(0.0702134\pi\) | ||||
−0.975770 | + | 0.218797i | \(0.929787\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 7.00000i | 0.927173i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 12.0000i | − | 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 1.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 1.11631 | + | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.00000i | 0.733017i | 0.930415 | + | 0.366508i | \(0.119447\pi\) | ||||
−0.930415 | + | 0.366508i | \(0.880553\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 12.0000i | − | 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 11.0000i | − | 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 15.0000i | − | 1.64646i | −0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.692169\pi\) | ||
0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.307831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 18.0000i | 1.95237i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −1.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.0000i | 1.16600i | 0.812473 | + | 0.582999i | \(0.198121\pi\) | ||||
−0.812473 | + | 0.582999i | \(0.801879\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.314485 | − | 0.209657i | ||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 7.00000i | 0.725866i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 21.0000 | 2.15455 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000i | 0.710742i | 0.934725 | + | 0.355371i | \(0.115646\pi\) | ||||
−0.934725 | + | 0.355371i | \(0.884354\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000i | 0.402015i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 10.0000i | − | 0.957826i | −0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.841031\pi\) | ||
0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.158969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 12.0000i | 1.13899i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − | 3.00000i | − | 0.279751i | ||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.184900 | − | 0.277350i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 6.00000i | − | 0.550019i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − | 6.00000i | − | 0.541002i | ||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.00000 | −0.606977 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | − | 3.00000i | − | 0.258199i | ||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 4.00000i | − | 0.341743i | −0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.945342\pi\) | ||
0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.0546583\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 3.00000i | − | 0.252646i | ||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 1.00349 | + | 0.668994i | ||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000i | 0.249136i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 8.00000i | − | 0.655386i | −0.944784 | − | 0.327693i | \(-0.893729\pi\) | ||
0.944784 | − | 0.327693i | \(-0.106271\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − | 16.0000i | − | 1.30206i | −0.759051 | − | 0.651031i | \(-0.774337\pi\) | ||
0.759051 | − | 0.651031i | \(-0.225663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 21.0000 | 1.68676 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 3.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000i | 0.0788110i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000i | 0.156652i | 0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.0249575\pi\) | ||||
−0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.975042\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 12.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 17.0000i | 1.31550i | 0.753237 | + | 0.657750i | \(0.228492\pi\) | ||||
−0.753237 | + | 0.657750i | \(0.771508\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − | 7.00000i | − | 0.535303i | ||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −17.0000 | −1.27064 | −0.635320 | − | 0.772249i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635320 | + | 0.772249i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 36.0000 | 2.64677 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000i | 1.75505i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 1.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.644503 | − | 0.429669i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − | 4.00000i | − | 0.284988i | −0.989796 | − | 0.142494i | \(-0.954488\pi\) | ||
0.989796 | − | 0.142494i | \(-0.0455122\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 6.00000i | − | 0.423207i | ||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 1.00000i | − | 0.0701862i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −18.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 28.0000 | 1.93680 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 23.0000 | 1.58339 | 0.791693 | − | 0.610920i | \(-0.209200\pi\) | ||||
0.791693 | + | 0.610920i | \(0.209200\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 12.0000i | 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − | 33.0000i | − | 2.25058i | ||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −7.00000 | −0.475191 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 11.0000i | 0.743311i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.807207 | − | 1.21081i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 15.0000i | 1.00447i | 0.864730 | + | 0.502237i | \(0.167490\pi\) | ||||
−0.864730 | + | 0.502237i | \(0.832510\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 4.00000i | − | 0.265489i | −0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.957621\pi\) | ||
0.991150 | − | 0.132745i | \(-0.0423790\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000i | 0.660819i | 0.943838 | + | 0.330409i | \(0.107187\pi\) | ||||
−0.943838 | + | 0.330409i | \(0.892813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −17.0000 | −1.11371 | −0.556854 | − | 0.830611i | \(-0.687992\pi\) | ||||
−0.556854 | + | 0.830611i | \(0.687992\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −15.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 18.0000i | 1.16432i | 0.813073 | + | 0.582162i | \(0.197793\pi\) | ||||
−0.813073 | + | 0.582162i | \(0.802207\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 19.0000i | − | 1.22390i | −0.790897 | − | 0.611949i | \(-0.790386\pi\) | ||
0.790897 | − | 0.611949i | \(-0.209614\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − | 3.00000i | − | 0.191663i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −21.0000 | − | 14.0000i | −1.33620 | − | 0.890799i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.0000i | 0.950586i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 4.00000i | − | 0.251478i | ||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − | 18.0000i | − | 1.12720i | ||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 19.0000 | 1.17159 | 0.585795 | − | 0.810459i | \(-0.300782\pi\) | ||||
0.585795 | + | 0.810459i | \(0.300782\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 9.00000i | − | 0.552866i | ||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − | 11.0000i | − | 0.673189i | ||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000i | 1.70088i | 0.526073 | + | 0.850439i | \(0.323664\pi\) | ||||
−0.526073 | + | 0.850439i | \(0.676336\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.181568 | + | 0.121046i | ||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − | 16.0000i | − | 0.964836i | ||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | − | 7.00000i | − | 0.419079i | ||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 22.0000i | − | 1.31241i | −0.754583 | − | 0.656205i | \(-0.772161\pi\) | ||
0.754583 | − | 0.656205i | \(-0.227839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 28.0000 | 1.66443 | 0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.187073\pi\) | ||||
0.832214 | + | 0.554455i | \(0.187073\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −21.0000 | −1.24393 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 7.00000i | − | 0.410347i | ||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 25.0000i | 1.46052i | 0.683172 | + | 0.730258i | \(0.260600\pi\) | ||||
−0.683172 | + | 0.730258i | \(0.739400\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 36.0000 | 2.09600 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − | 4.00000i | − | 0.232104i | ||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.115663 | + | 0.173494i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 11.0000i | 0.634029i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.0000 | 0.919176 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − | 12.0000i | − | 0.687118i | ||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 25.0000i | 1.42683i | 0.700744 | + | 0.713413i | \(0.252851\pi\) | ||||
−0.700744 | + | 0.713413i | \(0.747149\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −2.00000 | −0.113410 | −0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.518059\pi\) | ||||
−0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.518059\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −28.0000 | −1.58265 | −0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.790609\pi\) | ||||
−0.791327 | + | 0.611393i | \(0.790609\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 18.0000i | − | 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000i | 0.223957i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 42.0000i | − | 2.33694i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.443760 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 10.0000i | 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 16.0000i | − | 0.879440i | −0.898135 | − | 0.439720i | \(-0.855078\pi\) | ||
0.898135 | − | 0.439720i | \(-0.144922\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 12.0000i | − | 0.657596i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −18.0000 | −0.983445 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −11.0000 | −0.597438 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 28.0000 | 1.51629 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000i | 0.161515i | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 23.0000i | − | 1.23116i | −0.788074 | − | 0.615581i | \(-0.788921\pi\) | ||
0.788074 | − | 0.615581i | \(-0.211079\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.106752 | + | 0.160128i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | \(0.0857428\pi\) | ||||
−0.963939 | + | 0.266123i | \(0.914257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 36.0000 | 1.91068 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 6.00000i | 0.317554i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 18.0000i | 0.950004i | 0.879985 | + | 0.475002i | \(0.157553\pi\) | ||||
−0.879985 | + | 0.475002i | \(0.842447\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −30.0000 | −1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000i | 0.312348i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 3.00000i | 0.155752i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − | 3.00000i | − | 0.154919i | ||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.103005 | − | 0.154508i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 12.0000i | 0.616399i | 0.951322 | + | 0.308199i | \(0.0997264\pi\) | ||||
−0.951322 | + | 0.308199i | \(0.900274\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 16.0000i | − | 0.817562i | −0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.865954\pi\) | ||
0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.134046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 12.0000i | 0.611577i | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −11.0000 | −0.559161 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 45.0000i | 2.26420i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 7.00000i | − | 0.351320i | −0.984451 | − | 0.175660i | \(-0.943794\pi\) | ||
0.984451 | − | 0.175660i | \(-0.0562059\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 7.00000 | 0.350438 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 14.0000i | − | 0.699127i | −0.936913 | − | 0.349563i | \(-0.886330\pi\) | ||
0.936913 | − | 0.349563i | \(-0.113670\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −21.0000 | − | 14.0000i | −1.04608 | − | 0.697390i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 48.0000 | 2.37927 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 5.00000i | − | 0.247234i | −0.992330 | − | 0.123617i | \(-0.960551\pi\) | ||
0.992330 | − | 0.123617i | \(-0.0394494\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000i | 0.197305i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 45.0000 | 2.20896 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000i | 1.26716i | 0.773676 | + | 0.633581i | \(0.218416\pi\) | ||||
−0.773676 | + | 0.633581i | \(0.781584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −24.0000 | −1.16417 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000i | 0.193574i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | − | 8.00000i | −0.579365 | − | 0.386244i | ||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 36.0000i | − | 1.73406i | −0.498257 | − | 0.867029i | \(-0.666026\pi\) | ||
0.498257 | − | 0.867029i | \(-0.333974\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 3.00000i | − | 0.143839i | ||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 7.00000i | 0.334855i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1.00000 | −0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −11.0000 | −0.522626 | −0.261313 | − | 0.965254i | \(-0.584155\pi\) | ||||
−0.261313 | + | 0.965254i | \(0.584155\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −33.0000 | −1.56435 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 8.00000i | 0.378387i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000i | 0.660701i | 0.943858 | + | 0.330350i | \(0.107167\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.0000i | 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.281284 | − | 0.421927i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 10.0000i | − | 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.924854\pi\) | ||
0.972263 | − | 0.233890i | \(-0.0751456\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 18.0000i | − | 0.838344i | −0.907907 | − | 0.419172i | \(-0.862320\pi\) | ||
0.907907 | − | 0.419172i | \(-0.137680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 2.00000i | − | 0.0929479i | −0.998920 | − | 0.0464739i | \(-0.985202\pi\) | ||
0.998920 | − | 0.0464739i | \(-0.0147984\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −21.0000 | −0.973852 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 14.0000 | 0.647843 | 0.323921 | − | 0.946084i | \(-0.394999\pi\) | ||||
0.323921 | + | 0.946084i | \(0.394999\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − | 44.0000i | − | 2.02312i | ||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 28.0000i | 1.28473i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − | 7.00000i | − | 0.319838i | −0.987130 | − | 0.159919i | \(-0.948877\pi\) | ||
0.987130 | − | 0.159919i | \(-0.0511233\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.64146 | − | 1.09431i | ||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − | 1.00000i | − | 0.0455016i | ||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −21.0000 | −0.953561 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 4.00000i | − | 0.181257i | −0.995885 | − | 0.0906287i | \(-0.971112\pi\) | ||
0.995885 | − | 0.0906287i | \(-0.0288876\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − | 2.00000i | − | 0.0904431i | ||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.317837\pi\) | ||||
0.541552 | + | 0.840667i | \(0.317837\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −12.0000 | −0.539360 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 2.00000i | − | 0.0895323i | −0.998997 | − | 0.0447661i | \(-0.985746\pi\) | ||
0.998997 | − | 0.0447661i | \(-0.0142543\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − | 17.0000i | − | 0.759504i | ||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − | 48.0000i | − | 2.13597i | ||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 1.00000i | − | 0.0443242i | −0.999754 | − | 0.0221621i | \(-0.992945\pi\) | ||
0.999754 | − | 0.0221621i | \(-0.00705500\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −11.0000 | −0.486611 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 7.00000i | 0.309058i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 36.0000i | 1.58635i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −32.0000 | −1.40195 | −0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.747251\pi\) | ||||
−0.700973 | + | 0.713188i | \(0.747251\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −36.0000 | −1.57417 | −0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.788411\pi\) | ||||
−0.787085 | + | 0.616844i | \(0.788411\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − | 4.00000i | − | 0.174574i | ||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − | 42.0000i | − | 1.82955i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − | 12.0000i | − | 0.520756i | ||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.779667 | + | 0.519778i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − | 12.0000i | − | 0.518805i | ||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 17.0000 | 0.733604 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 4.00000i | − | 0.172292i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000i | 0.859867i | 0.902861 | + | 0.429934i | \(0.141463\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 30.0000 | 1.28506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1.00000 | 0.0427569 | 0.0213785 | − | 0.999771i | \(-0.493195\pi\) | ||||
0.0213785 | + | 0.999771i | \(0.493195\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −4.00000 | −0.170716 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 7.00000i | − | 0.298210i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 15.0000i | − | 0.637865i | ||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −36.0000 | −1.52811 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − | 12.0000i | − | 0.508456i | −0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.918179\pi\) | ||
0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.0818214\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −22.0000 | + | 33.0000i | −0.930501 | + | 1.39575i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | − | 24.0000i | − | 1.01328i | ||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 33.0000i | 1.38832i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 1.00000i | − | 0.0419961i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −19.0000 | −0.795125 | −0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.630144\pi\) | ||||
−0.397563 | + | 0.917575i | \(0.630144\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 18.0000i | − | 0.749350i | −0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.877754\pi\) | ||
0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.122246\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 14.0000i | 0.581820i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −15.0000 | −0.622305 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 12.0000i | − | 0.496989i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.372104 | + | 0.248069i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 45.0000i | 1.85735i | 0.370896 | + | 0.928674i | \(0.379051\pi\) | ||||
−0.370896 | + | 0.928674i | \(0.620949\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −49.0000 | −2.01901 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 4.00000i | 0.164538i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 37.0000i | 1.51941i | 0.650269 | + | 0.759704i | \(0.274656\pi\) | ||||
−0.650269 | + | 0.759704i | \(0.725344\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 18.0000 | 0.737928 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 5.00000 | 0.204294 | 0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.467429\pi\) | ||||
0.102147 | + | 0.994769i | \(0.467429\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 6.00000i | 0.244339i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − | 15.0000i | − | 0.609837i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.0000 | 0.811775 | 0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.366962\pi\) | ||||
0.405887 | + | 0.913923i | \(0.366962\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.00000i | 0.0405220i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.364101 | + | 0.242734i | ||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.0000i | 0.888572i | 0.895885 | + | 0.444286i | \(0.146543\pi\) | ||||
−0.895885 | + | 0.444286i | \(0.853457\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 18.0000 | 0.725830 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000i | 1.12724i | 0.826035 | + | 0.563619i | \(0.190591\pi\) | ||||
−0.826035 | + | 0.563619i | \(0.809409\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 12.0000i | 0.482321i | 0.970485 | + | 0.241160i | \(0.0775280\pi\) | ||||
−0.970485 | + | 0.241160i | \(0.922472\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 11.0000 | 0.440706 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −28.0000 | −1.11821 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − | 72.0000i | − | 2.87083i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.0000i | 1.11466i | 0.830290 | + | 0.557331i | \(0.188175\pi\) | ||||
−0.830290 | + | 0.557331i | \(0.811825\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −23.0000 | −0.914168 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − | 24.0000i | − | 0.952411i | ||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0792429 | + | 0.118864i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 12.0000i | − | 0.474713i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 28.0000i | 1.10421i | 0.833774 | + | 0.552106i | \(0.186176\pi\) | ||||
−0.833774 | + | 0.552106i | \(0.813824\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 33.0000i | 1.29937i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 30.0000 | 1.17942 | 0.589711 | − | 0.807614i | \(-0.299242\pi\) | ||||
0.589711 | + | 0.807614i | \(0.299242\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 48.0000 | 1.88416 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 7.00000 | 0.274352 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − | 30.0000i | − | 1.17220i | ||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 11.0000i | − | 0.429151i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −13.0000 | −0.506408 | −0.253204 | − | 0.967413i | \(-0.581484\pi\) | ||||
−0.253204 | + | 0.967413i | \(0.581484\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 7.00000i | − | 0.272268i | −0.990690 | − | 0.136134i | \(-0.956532\pi\) | ||
0.990690 | − | 0.136134i | \(-0.0434678\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.466041 | + | 0.699062i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − | 21.0000i | − | 0.814345i | ||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1.00000 | −0.0387202 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − | 15.0000i | − | 0.579934i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − | 16.0000i | − | 0.617673i | ||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 11.0000 | 0.424019 | 0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.431999\pi\) | ||||
0.212009 | + | 0.977268i | \(0.431999\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 7.00000 | 0.268635 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000i | 0.153280i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 10.0000i | − | 0.381524i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.228582 | + | 0.342873i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 35.0000i | 1.33146i | 0.746191 | + | 0.665731i | \(0.231880\pi\) | ||||
−0.746191 | + | 0.665731i | \(0.768120\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000i | 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 17.0000 | 0.642999 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 5.00000 | 0.188847 | 0.0944237 | − | 0.995532i | \(-0.469899\pi\) | ||||
0.0944237 | + | 0.995532i | \(0.469899\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −84.0000 | −3.16812 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 16.0000i | 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 44.0000i | − | 1.65245i | −0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.690483\pi\) | ||
0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.309517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 15.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 7.00000i | 0.262152i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −24.0000 | + | 36.0000i | −0.897549 | + | 1.34632i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 18.0000i | − | 0.672222i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − | 12.0000i | − | 0.446903i | ||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 19.0000i | 0.706618i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −66.0000 | −2.44110 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 35.0000i | 1.29275i | 0.763018 | + | 0.646377i | \(0.223717\pi\) | ||||
−0.763018 | + | 0.646377i | \(0.776283\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 3.00000i | 0.110657i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 4.00000i | − | 0.147142i | −0.997290 | − | 0.0735712i | \(-0.976560\pi\) | ||
0.997290 | − | 0.0735712i | \(-0.0234396\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 0.771454 | + | 0.514303i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 26.0000i | − | 0.953847i | −0.878945 | − | 0.476924i | \(-0.841752\pi\) | ||
0.878945 | − | 0.476924i | \(-0.158248\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 24.0000 | 0.879292 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 15.0000i | − | 0.548821i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 4.00000i | 0.146157i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 25.0000 | 0.912263 | 0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.349235\pi\) | ||||
0.456131 | + | 0.889912i | \(0.349235\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 48.0000 | 1.74690 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −47.0000 | −1.70824 | −0.854122 | − | 0.520073i | \(-0.825905\pi\) | ||||
−0.854122 | + | 0.520073i | \(0.825905\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 4.00000i | 0.145191i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 33.0000i | 1.19625i | 0.801403 | + | 0.598125i | \(0.204087\pi\) | ||||
−0.801403 | + | 0.598125i | \(0.795913\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 18.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.29988 | − | 0.866590i | ||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − | 19.0000i | − | 0.685158i | −0.939489 | − | 0.342579i | \(-0.888700\pi\) | ||
0.939489 | − | 0.342579i | \(-0.111300\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 8.00000 | 0.288113 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 54.0000i | − | 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 28.0000i | 1.00579i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 42.0000 | 1.50481 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.00000 | −0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 54.0000i | 1.92734i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 47.0000i | 1.67537i | 0.546154 | + | 0.837685i | \(0.316091\pi\) | ||||
−0.546154 | + | 0.837685i | \(0.683909\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −19.0000 | −0.676418 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 11.0000i | − | 0.391115i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.284088 | + | 0.426132i | ||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 9.00000i | 0.319197i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −46.0000 | −1.62940 | −0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.803099\pi\) | ||||
−0.814702 | + | 0.579880i | \(0.803099\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000i | 0.636794i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 11.0000i | 0.388666i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 44.0000 | 1.55273 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 11.0000 | 0.386739 | 0.193370 | − | 0.981126i | \(-0.438058\pi\) | ||||
0.193370 | + | 0.981126i | \(0.438058\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 12.0000i | − | 0.421377i | −0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.932429\pi\) | ||
0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.0675706\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − | 28.0000i | − | 0.982003i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 77.0000i | 2.69389i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.104828 | − | 0.0698857i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 18.0000i | − | 0.628204i | −0.949389 | − | 0.314102i | \(-0.898297\pi\) | ||
0.949389 | − | 0.314102i | \(-0.101703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 16.0000i | 0.557048i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 42.0000i | 1.46048i | 0.683189 | + | 0.730242i | \(0.260592\pi\) | ||||
−0.683189 | + | 0.730242i | \(0.739408\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 1.00000 | 0.0346896 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −51.0000 | −1.76493 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 7.00000i | 0.241955i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 8.00000i | 0.276191i | 0.990419 | + | 0.138095i | \(0.0440980\pi\) | ||||
−0.990419 | + | 0.138095i | \(0.955902\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000i | 0.757720i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 36.0000 | − | 15.0000i | 1.23844 | − | 0.516016i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 5.00000i | 0.171802i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.0000i | 0.411355i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 25.0000i | − | 0.855984i | −0.903783 | − | 0.427992i | \(-0.859221\pi\) | ||
0.903783 | − | 0.427992i | \(-0.140779\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 21.0000 | 0.718185 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −40.0000 | −1.36637 | −0.683187 | − | 0.730243i | \(-0.739407\pi\) | ||||
−0.683187 | + | 0.730243i | \(0.739407\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.00000 | 0.0682391 | 0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.489137\pi\) | ||||
0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.489137\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − | 16.0000i | − | 0.544646i | −0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.912208\pi\) | ||
0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.0877920\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 36.0000i | 1.22404i | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 60.0000i | 2.03536i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.609907 | + | 0.406604i | ||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 7.00000i | 0.236914i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 10.0000i | 0.337676i | 0.985644 | + | 0.168838i | \(0.0540015\pi\) | ||||
−0.985644 | + | 0.168838i | \(0.945999\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − | 25.0000i | − | 0.843229i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −40.0000 | −1.34611 | −0.673054 | − | 0.739594i | \(-0.735018\pi\) | ||||
−0.673054 | + | 0.739594i | \(0.735018\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −36.0000 | −1.21013 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −10.0000 | −0.335767 | −0.167884 | − | 0.985807i | \(-0.553693\pi\) | ||||
−0.167884 | + | 0.985807i | \(0.553693\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000i | 0.268311i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000i | 0.134005i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 21.0000 | 0.702738 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − | 51.0000i | − | 1.70474i | ||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.0667781 | − | 0.100167i | ||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − | 7.00000i | − | 0.233463i | ||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − | 11.0000i | − | 0.366057i | ||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 60.0000i | 1.99447i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 33.0000 | 1.09575 | 0.547874 | − | 0.836561i | \(-0.315438\pi\) | ||||
0.547874 | + | 0.836561i | \(0.315438\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 39.0000 | 1.29213 | 0.646064 | − | 0.763283i | \(-0.276414\pi\) | ||||
0.646064 | + | 0.763283i | \(0.276414\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 60.0000 | 1.98571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.0000i | 0.396708i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 10.0000i | 0.330229i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 25.0000i | − | 0.823778i | ||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.18495 | − | 0.789970i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 48.0000i | 1.57823i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − | 9.00000i | − | 0.295280i | −0.989041 | − | 0.147640i | \(-0.952832\pi\) | ||
0.989041 | − | 0.147640i | \(-0.0471678\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 2.00000 | 0.0654771 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −72.0000 | −2.35465 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −12.0000 | −0.392023 | −0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.562799\pi\) | ||||
−0.196011 | + | 0.980602i | \(0.562799\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 28.0000 | 0.913745 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 45.0000i | 1.46696i | 0.679712 | + | 0.733479i | \(0.262105\pi\) | ||||
−0.679712 | + | 0.733479i | \(0.737895\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 6.00000i | − | 0.195387i | ||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.0000i | 0.584921i | 0.956278 | + | 0.292461i | \(0.0944741\pi\) | ||||
−0.956278 | + | 0.292461i | \(0.905526\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −33.0000 | − | 22.0000i | −1.07123 | − | 0.714150i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18.0000i | 0.583690i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −11.0000 | −0.356325 | −0.178162 | − | 0.984001i | \(-0.557015\pi\) | ||||
−0.178162 | + | 0.984001i | \(0.557015\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − | 4.00000i | − | 0.129302i | ||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −4.00000 | −0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −18.0000 | −0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −4.00000 | −0.128898 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 42.0000 | 1.35203 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 12.0000i | − | 0.385894i | −0.981209 | − | 0.192947i | \(-0.938195\pi\) | ||
0.981209 | − | 0.192947i | \(-0.0618045\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 42.0000i | 1.34923i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.256205 | − | 0.384308i | ||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 12.0000i | 0.383914i | 0.981403 | + | 0.191957i | \(0.0614834\pi\) | ||||
−0.981403 | + | 0.191957i | \(0.938517\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −44.0000 | −1.40625 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 10.0000i | − | 0.319275i | ||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 21.0000i | 0.669796i | 0.942254 | + | 0.334898i | \(0.108702\pi\) | ||||
−0.942254 | + | 0.334898i | \(0.891298\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −3.00000 | −0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 11.0000 | 0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 16.0000i | 0.507745i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 30.0000i | 0.951064i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.0000 | −1.64686 | −0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.807941\pi\) | ||||
−0.823428 | + | 0.567420i | \(0.807941\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 12.0000i | 0.379663i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4368.2.h.g.337.2 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 2184.2.h.b.337.2 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 4368.2.h.g.337.1 | 2 | ||
52.51 | odd | 2 | 2184.2.h.b.337.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2184.2.h.b.337.1 | ✓ | 2 | 52.51 | odd | 2 | ||
2184.2.h.b.337.2 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
4368.2.h.g.337.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
4368.2.h.g.337.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |