Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4368 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4368.a (trivial) |
Newform invariants
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(34.8786556029\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 546) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4368.1 |
$q$-expansion
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.00000 | −0.821995 | −0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.634819\pi\) | ||||
−0.410997 | + | 0.911636i | \(0.634819\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −15.0000 | −1.75562 | −0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.840995\pi\) | ||||
−0.877809 | + | 0.479012i | \(0.840995\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.00000 | 0.474579 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.00000 | 0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 8.00000 | 0.721336 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 18.0000 | 1.59724 | 0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.205563\pi\) | ||||
0.798621 | + | 0.601834i | \(0.205563\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −17.0000 | −1.48530 | −0.742648 | − | 0.669681i | \(-0.766431\pi\) | ||||
−0.742648 | + | 0.669681i | \(0.766431\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −15.0000 | −1.28154 | −0.640768 | − | 0.767734i | \(-0.721384\pi\) | ||||
−0.640768 | + | 0.767734i | \(0.721384\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 5.00000 | 0.415227 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.727494\pi\) | ||||
−0.655386 | + | 0.755295i | \(0.727494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 5.00000 | 0.406894 | 0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.434786\pi\) | ||||
0.203447 | + | 0.979086i | \(0.434786\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 5.00000 | 0.404226 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 9.00000 | 0.718278 | 0.359139 | − | 0.933284i | \(-0.383070\pi\) | ||||
0.359139 | + | 0.933284i | \(0.383070\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −3.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 15.0000 | 1.16073 | 0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.302909\pi\) | ||||
0.580367 | + | 0.814355i | \(0.302909\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −13.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −5.00000 | −0.367607 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −11.0000 | −0.795932 | −0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.630284\pi\) | ||||
−0.397966 | + | 0.917400i | \(0.630284\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −20.0000 | −1.43963 | −0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.755774\pi\) | ||||
−0.719816 | + | 0.694165i | \(0.755774\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −10.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −8.00000 | −0.558744 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 15.0000 | 1.01361 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −5.00000 | −0.336336 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −2.00000 | −0.132745 | −0.0663723 | − | 0.997795i | \(-0.521143\pi\) | ||||
−0.0663723 | + | 0.997795i | \(0.521143\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −4.00000 | −0.262049 | −0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.541827\pi\) | ||||
−0.131024 | + | 0.991379i | \(0.541827\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 6.00000 | 0.389742 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −2.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −21.0000 | −1.32551 | −0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.730613\pi\) | ||||
−0.662754 | + | 0.748837i | \(0.730613\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 9.00000 | 0.565825 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −5.00000 | −0.313112 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −5.00000 | −0.310685 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 5.00000 | 0.309492 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 2.00000 | 0.122398 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 1.00000 | 0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 12.0000 | 0.723627 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.00000 | −0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.0000 | 0.919176 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 13.0000 | 0.744378 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1.00000 | 0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −26.0000 | −1.47432 | −0.737162 | − | 0.675716i | \(-0.763835\pi\) | ||||
−0.737162 | + | 0.675716i | \(0.763835\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 28.0000 | 1.58265 | 0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.209391\pi\) | ||||
0.791327 | + | 0.611393i | \(0.209391\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −15.0000 | −0.839839 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 7.00000 | 0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −34.0000 | −1.86881 | −0.934405 | − | 0.356214i | \(-0.884068\pi\) | ||||
−0.934405 | + | 0.356214i | \(0.884068\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −5.00000 | −0.273998 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −29.0000 | −1.57973 | −0.789865 | − | 0.613280i | \(-0.789850\pi\) | ||||
−0.789865 | + | 0.613280i | \(0.789850\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 3.00000 | 0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −5.00000 | −0.264628 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −15.0000 | −0.785136 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −8.00000 | −0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −32.0000 | −1.65690 | −0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.810776\pi\) | ||||
−0.828449 | + | 0.560065i | \(0.810776\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −18.0000 | −0.922168 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −1.00000 | −0.0510976 | −0.0255488 | − | 0.999674i | \(-0.508133\pi\) | ||||
−0.0255488 | + | 0.999674i | \(0.508133\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −15.0000 | −0.758583 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 17.0000 | 0.857537 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −6.00000 | −0.301893 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 15.0000 | 0.743522 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 3.00000 | 0.148340 | 0.0741702 | − | 0.997246i | \(-0.476369\pi\) | ||||
0.0741702 | + | 0.997246i | \(0.476369\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 15.0000 | 0.739895 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2.00000 | 0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −16.0000 | −0.783523 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 5.00000 | 0.244266 | 0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.461027\pi\) | ||||
0.122133 | + | 0.992514i | \(0.461027\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 13.0000 | 0.629114 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −10.0000 | −0.481683 | −0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.577423\pi\) | ||||
−0.240842 | + | 0.970564i | \(0.577423\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −5.00000 | −0.239732 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 3.00000 | 0.143509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 11.0000 | 0.525001 | 0.262501 | − | 0.964932i | \(-0.415453\pi\) | ||||
0.262501 | + | 0.964932i | \(0.415453\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 16.0000 | 0.756774 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 13.0000 | 0.613508 | 0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.400757\pi\) | ||||
0.306754 | + | 0.951789i | \(0.400757\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −5.00000 | −0.234920 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −1.00000 | −0.0468807 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −13.0000 | −0.605470 | −0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.597900\pi\) | ||||
−0.302735 | + | 0.953075i | \(0.597900\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13.0000 | 0.604161 | 0.302081 | − | 0.953282i | \(-0.402319\pi\) | ||||
0.302081 | + | 0.953282i | \(0.402319\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 10.0000 | 0.461757 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −9.00000 | −0.414698 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −3.00000 | −0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −27.0000 | −1.23366 | −0.616831 | − | 0.787096i | \(-0.711584\pi\) | ||||
−0.616831 | + | 0.787096i | \(0.711584\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 5.00000 | 0.227980 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 10.0000 | 0.452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 38.0000 | 1.71492 | 0.857458 | − | 0.514554i | \(-0.172042\pi\) | ||||
0.857458 | + | 0.514554i | \(0.172042\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 25.0000 | 1.12594 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −8.00000 | −0.358129 | −0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.557307\pi\) | ||||
−0.179065 | + | 0.983837i | \(0.557307\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −15.0000 | −0.670151 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 11.0000 | 0.487566 | 0.243783 | − | 0.969830i | \(-0.421611\pi\) | ||||
0.243783 | + | 0.969830i | \(0.421611\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −15.0000 | −0.663561 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | 0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −16.0000 | −0.690451 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 41.0000 | 1.76273 | 0.881364 | − | 0.472438i | \(-0.156626\pi\) | ||||
0.881364 | + | 0.472438i | \(0.156626\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −7.00000 | −0.299847 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 44.0000 | 1.88130 | 0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.110215\pi\) | ||||
0.940652 | + | 0.339372i | \(0.110215\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 13.0000 | 0.554826 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −5.00000 | −0.213007 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −6.00000 | −0.255146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 5.00000 | 0.212238 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −24.0000 | −1.01691 | −0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.669784\pi\) | ||||
−0.508456 | + | 0.861088i | \(0.669784\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1.00000 | −0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 15.0000 | 0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 11.0000 | 0.459532 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 20.0000 | 0.831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 2.00000 | 0.0829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −18.0000 | −0.745484 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −1.00000 | −0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 26.0000 | 1.07313 | 0.536567 | − | 0.843857i | \(-0.319721\pi\) | ||||
0.536567 | + | 0.843857i | \(0.319721\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 38.0000 | 1.56047 | 0.780236 | − | 0.625485i | \(-0.215099\pi\) | ||||
0.780236 | + | 0.625485i | \(0.215099\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.00000 | 0.204980 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −5.00000 | −0.204636 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −37.0000 | −1.51178 | −0.755890 | − | 0.654699i | \(-0.772795\pi\) | ||||
−0.755890 | + | 0.654699i | \(0.772795\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 20.0000 | 0.815817 | 0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.366258\pi\) | ||||
0.407909 | + | 0.913023i | \(0.366258\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −5.00000 | −0.202610 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 41.0000 | 1.65597 | 0.827987 | − | 0.560747i | \(-0.189486\pi\) | ||||
0.827987 | + | 0.560747i | \(0.189486\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 8.00000 | 0.322591 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 43.0000 | 1.73111 | 0.865557 | − | 0.500810i | \(-0.166964\pi\) | ||||
0.865557 | + | 0.500810i | \(0.166964\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 31.0000 | 1.24600 | 0.622998 | − | 0.782224i | \(-0.285915\pi\) | ||||
0.622998 | + | 0.782224i | \(0.285915\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.00000 | −0.0801283 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −3.00000 | −0.119808 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −25.0000 | −0.996815 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 9.00000 | 0.358284 | 0.179142 | − | 0.983823i | \(-0.442668\pi\) | ||||
0.179142 | + | 0.983823i | \(0.442668\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 5.00000 | 0.198732 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 18.0000 | 0.714308 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.00000 | 0.0394362 | 0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.493723\pi\) | ||||
0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.493723\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −1.00000 | −0.0393750 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.00000 | 0.117399 | 0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.481305\pi\) | ||||
0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.481305\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −17.0000 | −0.664245 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −15.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.537284\pi\) | ||||
−0.116863 | + | 0.993148i | \(0.537284\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 10.0000 | 0.388955 | 0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.437699\pi\) | ||||
0.194477 | + | 0.980907i | \(0.437699\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 5.00000 | 0.194184 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −1.00000 | −0.0387783 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −15.0000 | −0.580802 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 26.0000 | 1.00522 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −39.0000 | −1.50558 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 2.00000 | 0.0766402 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −33.0000 | −1.26271 | −0.631355 | − | 0.775494i | \(-0.717501\pi\) | ||||
−0.631355 | + | 0.775494i | \(0.717501\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −15.0000 | −0.573121 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −40.0000 | −1.51511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 4.00000 | 0.151294 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −14.0000 | −0.528773 | −0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.585169\pi\) | ||||
−0.264386 | + | 0.964417i | \(0.585169\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 5.00000 | 0.188579 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −16.0000 | −0.601742 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 50.0000 | 1.87779 | 0.938895 | − | 0.344204i | \(-0.111851\pi\) | ||||
0.938895 | + | 0.344204i | \(0.111851\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −6.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.00000 | 0.112194 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −1.00000 | −0.0372419 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 27.0000 | 1.00137 | 0.500687 | − | 0.865628i | \(-0.333081\pi\) | ||||
0.500687 | + | 0.865628i | \(0.333081\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 5.00000 | 0.184932 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −30.0000 | −1.10506 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.0000 | 0.956425 | 0.478213 | − | 0.878244i | \(-0.341285\pi\) | ||||
0.478213 | + | 0.878244i | \(0.341285\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −1.00000 | −0.0367359 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 42.0000 | 1.54083 | 0.770415 | − | 0.637542i | \(-0.220049\pi\) | ||||
0.770415 | + | 0.637542i | \(0.220049\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −16.0000 | −0.586195 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 2.00000 | 0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 21.0000 | 0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 5.00000 | 0.181969 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −9.00000 | −0.326679 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −24.0000 | −0.869999 | −0.435000 | − | 0.900431i | \(-0.643252\pi\) | ||||
−0.435000 | + | 0.900431i | \(0.643252\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −7.00000 | −0.253417 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 5.00000 | 0.180775 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 43.0000 | 1.55062 | 0.775310 | − | 0.631581i | \(-0.217594\pi\) | ||||
0.775310 | + | 0.631581i | \(0.217594\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 11.0000 | 0.395643 | 0.197821 | − | 0.980238i | \(-0.436613\pi\) | ||||
0.197821 | + | 0.980238i | \(0.436613\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 16.0000 | 0.574737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 5.00000 | 0.179374 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 8.00000 | 0.286630 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 9.00000 | 0.321224 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 47.0000 | 1.67537 | 0.837685 | − | 0.546154i | \(-0.183909\pi\) | ||||
0.837685 | + | 0.546154i | \(0.183909\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −13.0000 | −0.461644 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −28.0000 | −0.991811 | −0.495905 | − | 0.868377i | \(-0.665164\pi\) | ||||
−0.495905 | + | 0.868377i | \(0.665164\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −40.0000 | −1.41510 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 45.0000 | 1.58802 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −3.00000 | −0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 19.0000 | 0.667180 | 0.333590 | − | 0.942718i | \(-0.391740\pi\) | ||||
0.333590 | + | 0.942718i | \(0.391740\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.00000 | 0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1.00000 | −0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 24.0000 | 0.837606 | 0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.362450\pi\) | ||||
0.418803 | + | 0.908077i | \(0.362450\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −43.0000 | −1.49526 | −0.747628 | − | 0.664117i | \(-0.768807\pi\) | ||||
−0.747628 | + | 0.664117i | \(0.768807\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −19.0000 | −0.659897 | −0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.607031\pi\) | ||||
−0.329949 | + | 0.943999i | \(0.607031\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 5.00000 | 0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 15.0000 | 0.519096 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −8.00000 | −0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 15.0000 | 0.514193 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −28.0000 | −0.958702 | −0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.659128\pi\) | ||||
−0.479351 | + | 0.877623i | \(0.659128\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −1.00000 | −0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 8.00000 | 0.272639 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 2.00000 | 0.0680808 | 0.0340404 | − | 0.999420i | \(-0.489163\pi\) | ||||
0.0340404 | + | 0.999420i | \(0.489163\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 18.0000 | 0.610608 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −10.0000 | −0.338837 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 34.0000 | 1.14810 | 0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | ||||
0.574049 | + | 0.818821i | \(0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 37.0000 | 1.24656 | 0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.285799\pi\) | ||||
0.623281 | + | 0.781998i | \(0.285799\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 41.0000 | 1.37976 | 0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.257663\pi\) | ||||
0.689880 | + | 0.723924i | \(0.257663\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 20.0000 | 0.671534 | 0.335767 | − | 0.941945i | \(-0.391004\pi\) | ||||
0.335767 | + | 0.941945i | \(0.391004\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 16.0000 | 0.534821 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 30.0000 | 0.999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −1.00000 | −0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −29.0000 | −0.960813 | −0.480406 | − | 0.877046i | \(-0.659511\pi\) | ||||
−0.480406 | + | 0.877046i | \(0.659511\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −13.0000 | −0.429767 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −17.0000 | −0.561389 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 50.0000 | 1.64935 | 0.824674 | − | 0.565608i | \(-0.191359\pi\) | ||||
0.824674 | + | 0.565608i | \(0.191359\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 20.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −1.00000 | −0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −4.00000 | −0.131236 | −0.0656179 | − | 0.997845i | \(-0.520902\pi\) | ||||
−0.0656179 | + | 0.997845i | \(0.520902\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.00000 | −0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 26.0000 | 0.851202 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −15.0000 | −0.490552 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −28.0000 | −0.913745 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −47.0000 | −1.52729 | −0.763647 | − | 0.645634i | \(-0.776593\pi\) | ||||
−0.763647 | + | 0.645634i | \(0.776593\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 15.0000 | 0.486921 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −44.0000 | −1.42530 | −0.712650 | − | 0.701520i | \(-0.752505\pi\) | ||||
−0.712650 | + | 0.701520i | \(0.752505\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −11.0000 | −0.355952 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 15.0000 | 0.484881 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −15.0000 | −0.484375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −20.0000 | −0.643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 31.0000 | 0.996893 | 0.498446 | − | 0.866921i | \(-0.333904\pi\) | ||||
0.498446 | + | 0.866921i | \(0.333904\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | 0.160623 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 32.0000 | 1.02693 | 0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.328362\pi\) | ||||
0.513464 | + | 0.858111i | \(0.328362\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −25.0000 | −0.799821 | −0.399910 | − | 0.916554i | \(-0.630959\pi\) | ||||
−0.399910 | + | 0.916554i | \(0.630959\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −7.00000 | −0.223493 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 5.00000 | 0.159475 | 0.0797376 | − | 0.996816i | \(-0.474592\pi\) | ||||
0.0797376 | + | 0.996816i | \(0.474592\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 30.0000 | 0.952981 | 0.476491 | − | 0.879180i | \(-0.341909\pi\) | ||||
0.476491 | + | 0.879180i | \(0.341909\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 34.0000 | 1.07896 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 5.00000 | 0.158511 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −50.0000 | −1.58352 | −0.791758 | − | 0.610835i | \(-0.790834\pi\) | ||||
−0.791758 | + | 0.610835i | \(0.790834\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4368.2.a.h.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 546.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 1638.2.a.o.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 3822.2.a.e.1.1 | 1 | |||
52.51 | odd | 2 | 7098.2.a.z.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
546.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
1638.2.a.o.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
3822.2.a.e.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
4368.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7098.2.a.z.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 |