Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [430,2,Mod(1,430)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(430, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("430.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 430 = 2 \cdot 5 \cdot 43 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 430.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.43356728692\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 430.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | −5.00000 | −1.33631 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.388176\pi\) | ||||
0.344124 | + | 0.938924i | \(0.388176\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 10.0000 | 2.18218 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −5.00000 | −0.944911 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −11.0000 | −1.97566 | −0.987829 | − | 0.155543i | \(-0.950287\pi\) | ||||
−0.987829 | + | 0.155543i | \(0.950287\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −5.00000 | −0.845154 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | 10.0000 | 1.60128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 10.0000 | 1.54303 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | −5.00000 | −0.693375 | ||||||||
\(53\) | 10.0000 | 1.37361 | 0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.259014\pi\) | ||||
0.686803 | + | 0.726844i | \(0.259014\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | −11.0000 | −1.39700 | ||||||||
\(63\) | −5.00000 | −0.629941 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −5.00000 | −0.620174 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | −5.00000 | −0.597614 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 3.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(77\) | 10.0000 | 1.13961 | ||||||||
\(78\) | 10.0000 | 1.13228 | ||||||||
\(79\) | 7.00000 | 0.787562 | 0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.371167\pi\) | ||||
0.393781 | + | 0.919204i | \(0.371167\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 5.00000 | 0.552158 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 10.0000 | 1.09109 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 25.0000 | 2.62071 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 22.0000 | 2.28129 | ||||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 18.0000 | 1.81827 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 10.0000 | 0.975900 | ||||||||
\(106\) | 10.0000 | 0.971286 | ||||||||
\(107\) | −7.00000 | −0.676716 | −0.338358 | − | 0.941018i | \(-0.609871\pi\) | ||||
−0.338358 | + | 0.941018i | \(0.609871\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 20.0000 | 1.89832 | ||||||||
\(112\) | −5.00000 | −0.472456 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | −5.00000 | −0.462250 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | −10.0000 | −0.916698 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −3.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | −11.0000 | −0.987829 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −5.00000 | −0.445435 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | −5.00000 | −0.438529 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | −19.0000 | −1.62328 | −0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.801425\pi\) | ||||
−0.811640 | + | 0.584158i | \(0.801425\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | −5.00000 | −0.422577 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −1.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | −36.0000 | −2.96923 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −23.0000 | −1.88423 | −0.942117 | − | 0.335285i | \(-0.891167\pi\) | ||||
−0.942117 | + | 0.335285i | \(0.891167\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 10.0000 | 0.805823 | ||||||||
\(155\) | −11.0000 | −0.883541 | ||||||||
\(156\) | 10.0000 | 0.800641 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 7.00000 | 0.556890 | ||||||||
\(159\) | −20.0000 | −1.58610 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 30.0000 | 2.36433 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | 10.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 3.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | −16.0000 | −1.20263 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −15.0000 | −1.12115 | −0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.689420\pi\) | ||||
−0.560576 | + | 0.828103i | \(0.689420\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 25.0000 | 1.85312 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | 22.0000 | 1.61312 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −20.0000 | −1.45479 | ||||||||
\(190\) | 3.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | 10.0000 | 0.716115 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | 7.00000 | 0.498729 | 0.249365 | − | 0.968410i | \(-0.419778\pi\) | ||||
0.249365 | + | 0.968410i | \(0.419778\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | 5.00000 | 0.349215 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | −5.00000 | −0.346688 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 10.0000 | 0.690066 | ||||||||
\(211\) | −28.0000 | −1.92760 | −0.963800 | − | 0.266627i | \(-0.914091\pi\) | ||||
−0.963800 | + | 0.266627i | \(0.914091\pi\) | |||||||
\(212\) | 10.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(213\) | 16.0000 | 1.09630 | ||||||||
\(214\) | −7.00000 | −0.478510 | ||||||||
\(215\) | −1.00000 | −0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 55.0000 | 3.73364 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 20.0000 | 1.34231 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −20.0000 | −1.31590 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | −5.00000 | −0.326860 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −14.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(238\) | −10.0000 | −0.648204 | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −15.0000 | −0.954427 | ||||||||
\(248\) | −11.0000 | −0.698501 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | −5.00000 | −0.314970 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 1.00000 | 0.0623783 | 0.0311891 | − | 0.999514i | \(-0.490071\pi\) | ||||
0.0311891 | + | 0.999514i | \(0.490071\pi\) | |||||||
\(258\) | 2.00000 | 0.124515 | ||||||||
\(259\) | 50.0000 | 3.10685 | ||||||||
\(260\) | −5.00000 | −0.310087 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −3.00000 | −0.184988 | −0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.529484\pi\) | ||||
−0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.529484\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | −15.0000 | −0.919709 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −3.00000 | −0.183254 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | 3.00000 | 0.182237 | 0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.470956\pi\) | ||||
0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.470956\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | −50.0000 | −3.02614 | ||||||||
\(274\) | −19.0000 | −1.14783 | ||||||||
\(275\) | −2.00000 | −0.120605 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | −11.0000 | −0.658553 | ||||||||
\(280\) | −5.00000 | −0.298807 | ||||||||
\(281\) | 9.00000 | 0.536895 | 0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.413489\pi\) | ||||
0.268447 | + | 0.963294i | \(0.413489\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −29.0000 | −1.72387 | −0.861936 | − | 0.507018i | \(-0.830748\pi\) | ||||
−0.861936 | + | 0.507018i | \(0.830748\pi\) | |||||||
\(284\) | −8.00000 | −0.474713 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | −25.0000 | −1.47570 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −1.00000 | −0.0587220 | ||||||||
\(291\) | −24.0000 | −1.40690 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | −36.0000 | −2.09956 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | −8.00000 | −0.464207 | ||||||||
\(298\) | −23.0000 | −1.33235 | ||||||||
\(299\) | 30.0000 | 1.73494 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 28.0000 | 1.60856 | ||||||||
\(304\) | 3.00000 | 0.172062 | ||||||||
\(305\) | −3.00000 | −0.171780 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | 3.00000 | 0.171219 | 0.0856095 | − | 0.996329i | \(-0.472716\pi\) | ||||
0.0856095 | + | 0.996329i | \(0.472716\pi\) | |||||||
\(308\) | 10.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(309\) | 28.0000 | 1.59286 | ||||||||
\(310\) | −11.0000 | −0.624758 | ||||||||
\(311\) | 25.0000 | 1.41762 | 0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.249232\pi\) | ||||
0.708810 | + | 0.705399i | \(0.249232\pi\) | |||||||
\(312\) | 10.0000 | 0.566139 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | −5.00000 | −0.281718 | ||||||||
\(316\) | 7.00000 | 0.393781 | ||||||||
\(317\) | −1.00000 | −0.0561656 | −0.0280828 | − | 0.999606i | \(-0.508940\pi\) | ||||
−0.0280828 | + | 0.999606i | \(0.508940\pi\) | |||||||
\(318\) | −20.0000 | −1.12154 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 14.0000 | 0.781404 | ||||||||
\(322\) | 30.0000 | 1.67183 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −5.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 16.0000 | 0.884802 | ||||||||
\(328\) | 5.00000 | 0.276079 | ||||||||
\(329\) | −20.0000 | −1.10264 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | −3.00000 | −0.163908 | ||||||||
\(336\) | 10.0000 | 0.545545 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 30.0000 | 1.62938 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | 22.0000 | 1.19137 | ||||||||
\(342\) | 3.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | −9.00000 | −0.483843 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | −20.0000 | −1.06752 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −16.0000 | −0.851594 | −0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.640006\pi\) | ||||
−0.425797 | + | 0.904819i | \(0.640006\pi\) | |||||||
\(354\) | −16.0000 | −0.850390 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 20.0000 | 1.05851 | ||||||||
\(358\) | −15.0000 | −0.792775 | ||||||||
\(359\) | 9.00000 | 0.475002 | 0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.423672\pi\) | ||||
0.237501 | + | 0.971387i | \(0.423672\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 25.0000 | 1.31036 | ||||||||
\(365\) | 7.00000 | 0.366397 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | 28.0000 | 1.46159 | 0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.239150\pi\) | ||||
0.730794 | + | 0.682598i | \(0.239150\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | −10.0000 | −0.519875 | ||||||||
\(371\) | −50.0000 | −2.59587 | ||||||||
\(372\) | 22.0000 | 1.14065 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | 4.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(377\) | 5.00000 | 0.257513 | ||||||||
\(378\) | −20.0000 | −1.02869 | ||||||||
\(379\) | −14.0000 | −0.719132 | −0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.617075\pi\) | ||||
−0.359566 | + | 0.933120i | \(0.617075\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | −32.0000 | −1.63941 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | 27.0000 | 1.37964 | 0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.257691\pi\) | ||||
0.689818 | + | 0.723983i | \(0.257691\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | 10.0000 | 0.509647 | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 12.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(389\) | −34.0000 | −1.72387 | −0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.830747\pi\) | ||||
−0.861934 | + | 0.507020i | \(0.830747\pi\) | |||||||
\(390\) | 10.0000 | 0.506370 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 18.0000 | 0.909137 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 7.00000 | 0.352655 | ||||||||
\(395\) | 7.00000 | 0.352208 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 30.0000 | 1.50188 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 15.0000 | 0.749064 | 0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.377803\pi\) | ||||
0.374532 | + | 0.927214i | \(0.377803\pi\) | |||||||
\(402\) | 6.00000 | 0.299253 | ||||||||
\(403\) | 55.0000 | 2.73975 | ||||||||
\(404\) | −14.0000 | −0.696526 | ||||||||
\(405\) | −11.0000 | −0.546594 | ||||||||
\(406\) | 5.00000 | 0.248146 | ||||||||
\(407\) | 20.0000 | 0.991363 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 5.00000 | 0.246932 | ||||||||
\(411\) | 38.0000 | 1.87440 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | −40.0000 | −1.96827 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | −28.0000 | −1.37117 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | 7.00000 | 0.341972 | 0.170986 | − | 0.985273i | \(-0.445305\pi\) | ||||
0.170986 | + | 0.985273i | \(0.445305\pi\) | |||||||
\(420\) | 10.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(421\) | 35.0000 | 1.70580 | 0.852898 | − | 0.522078i | \(-0.174843\pi\) | ||||
0.852898 | + | 0.522078i | \(0.174843\pi\) | |||||||
\(422\) | −28.0000 | −1.36302 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 10.0000 | 0.485643 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | 15.0000 | 0.725901 | ||||||||
\(428\) | −7.00000 | −0.338358 | ||||||||
\(429\) | −20.0000 | −0.965609 | ||||||||
\(430\) | −1.00000 | −0.0482243 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 23.0000 | 1.10531 | 0.552655 | − | 0.833410i | \(-0.313615\pi\) | ||||
0.552655 | + | 0.833410i | \(0.313615\pi\) | |||||||
\(434\) | 55.0000 | 2.64008 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | −18.0000 | −0.861057 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | −10.0000 | −0.475651 | ||||||||
\(443\) | 31.0000 | 1.47285 | 0.736427 | − | 0.676517i | \(-0.236511\pi\) | ||||
0.736427 | + | 0.676517i | \(0.236511\pi\) | |||||||
\(444\) | 20.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 46.0000 | 2.17573 | ||||||||
\(448\) | −5.00000 | −0.236228 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | −15.0000 | −0.705541 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 25.0000 | 1.17202 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 42.0000 | 1.96468 | 0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | ||||
0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 8.00000 | 0.373408 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | −20.0000 | −0.930484 | ||||||||
\(463\) | 9.00000 | 0.418265 | 0.209133 | − | 0.977887i | \(-0.432936\pi\) | ||||
0.209133 | + | 0.977887i | \(0.432936\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 22.0000 | 1.02023 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | −34.0000 | −1.57333 | −0.786666 | − | 0.617379i | \(-0.788195\pi\) | ||||
−0.786666 | + | 0.617379i | \(0.788195\pi\) | |||||||
\(468\) | −5.00000 | −0.231125 | ||||||||
\(469\) | 15.0000 | 0.692636 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | 20.0000 | 0.921551 | ||||||||
\(472\) | 8.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(473\) | 2.00000 | 0.0919601 | ||||||||
\(474\) | −14.0000 | −0.643041 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | −10.0000 | −0.458349 | ||||||||
\(477\) | 10.0000 | 0.457869 | ||||||||
\(478\) | 11.0000 | 0.503128 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 50.0000 | 2.27980 | ||||||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | −60.0000 | −2.73009 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | 36.0000 | 1.63132 | 0.815658 | − | 0.578535i | \(-0.196375\pi\) | ||||
0.815658 | + | 0.578535i | \(0.196375\pi\) | |||||||
\(488\) | −3.00000 | −0.135804 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 18.0000 | 0.813157 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | −15.0000 | −0.674882 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −11.0000 | −0.493915 | ||||||||
\(497\) | 40.0000 | 1.79425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −13.0000 | −0.581960 | −0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.593981\pi\) | ||||
−0.290980 | + | 0.956729i | \(0.593981\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 36.0000 | 1.60516 | 0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.203460\pi\) | ||||
0.802580 | + | 0.596544i | \(0.203460\pi\) | |||||||
\(504\) | −5.00000 | −0.222718 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | −24.0000 | −1.06588 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 20.0000 | 0.886484 | 0.443242 | − | 0.896402i | \(-0.353828\pi\) | ||||
0.443242 | + | 0.896402i | \(0.353828\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | −35.0000 | −1.54831 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 12.0000 | 0.529813 | ||||||||
\(514\) | 1.00000 | 0.0441081 | ||||||||
\(515\) | −14.0000 | −0.616914 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 50.0000 | 2.19687 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | −5.00000 | −0.219265 | ||||||||
\(521\) | −16.0000 | −0.700973 | −0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.613984\pi\) | ||||
−0.350486 | + | 0.936568i | \(0.613984\pi\) | |||||||
\(522\) | −1.00000 | −0.0437688 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 10.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(526\) | −3.00000 | −0.130806 | ||||||||
\(527\) | −22.0000 | −0.958335 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 10.0000 | 0.434372 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | −25.0000 | −1.08287 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | −7.00000 | −0.302636 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | 30.0000 | 1.29460 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | −1.55063 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | 6.00000 | 0.257960 | 0.128980 | − | 0.991647i | \(-0.458830\pi\) | ||||
0.128980 | + | 0.991647i | \(0.458830\pi\) | |||||||
\(542\) | 3.00000 | 0.128861 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −8.00000 | −0.342682 | ||||||||
\(546\) | −50.0000 | −2.13980 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −19.0000 | −0.811640 | ||||||||
\(549\) | −3.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | −3.00000 | −0.127804 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | −35.0000 | −1.48835 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 20.0000 | 0.848953 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | −23.0000 | −0.974541 | −0.487271 | − | 0.873251i | \(-0.662007\pi\) | ||||
−0.487271 | + | 0.873251i | \(0.662007\pi\) | |||||||
\(558\) | −11.0000 | −0.465667 | ||||||||
\(559\) | 5.00000 | 0.211477 | ||||||||
\(560\) | −5.00000 | −0.211289 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 9.00000 | 0.379642 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −15.0000 | −0.631055 | ||||||||
\(566\) | −29.0000 | −1.21896 | ||||||||
\(567\) | 55.0000 | 2.30978 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −43.0000 | −1.80265 | −0.901327 | − | 0.433140i | \(-0.857406\pi\) | ||||
−0.901327 | + | 0.433140i | \(0.857406\pi\) | |||||||
\(570\) | −6.00000 | −0.251312 | ||||||||
\(571\) | 31.0000 | 1.29731 | 0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.275332\pi\) | ||||
0.648655 | + | 0.761083i | \(0.275332\pi\) | |||||||
\(572\) | 10.0000 | 0.418121 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −25.0000 | −1.04348 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 5.00000 | 0.208153 | 0.104076 | − | 0.994569i | \(-0.466811\pi\) | ||||
0.104076 | + | 0.994569i | \(0.466811\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −16.0000 | −0.664937 | ||||||||
\(580\) | −1.00000 | −0.0415227 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −24.0000 | −0.994832 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | −5.00000 | −0.206725 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 42.0000 | 1.73353 | 0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.166197\pi\) | ||||
0.866763 | + | 0.498721i | \(0.166197\pi\) | |||||||
\(588\) | −36.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(589\) | −33.0000 | −1.35974 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | −14.0000 | −0.575883 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.440839\pi\) | ||||
0.184793 | + | 0.982777i | \(0.440839\pi\) | |||||||
\(594\) | −8.00000 | −0.328244 | ||||||||
\(595\) | −10.0000 | −0.409960 | ||||||||
\(596\) | −23.0000 | −0.942117 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 30.0000 | 1.22679 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | −2.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(601\) | −4.00000 | −0.163163 | −0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.525997\pi\) | ||||
−0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.525997\pi\) | |||||||
\(602\) | 5.00000 | 0.203785 | ||||||||
\(603\) | −3.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 28.0000 | 1.13742 | ||||||||
\(607\) | 16.0000 | 0.649420 | 0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.394733\pi\) | ||||
0.324710 | + | 0.945814i | \(0.394733\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | −10.0000 | −0.405220 | ||||||||
\(610\) | −3.00000 | −0.121466 | ||||||||
\(611\) | −20.0000 | −0.809113 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −13.0000 | −0.525065 | −0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.584558\pi\) | ||||
−0.262533 | + | 0.964923i | \(0.584558\pi\) | |||||||
\(614\) | 3.00000 | 0.121070 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 10.0000 | 0.402911 | ||||||||
\(617\) | 44.0000 | 1.77137 | 0.885687 | − | 0.464283i | \(-0.153688\pi\) | ||||
0.885687 | + | 0.464283i | \(0.153688\pi\) | |||||||
\(618\) | 28.0000 | 1.12633 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | −11.0000 | −0.441771 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | 25.0000 | 1.00241 | ||||||||
\(623\) | −30.0000 | −1.20192 | ||||||||
\(624\) | 10.0000 | 0.400320 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −20.0000 | −0.797452 | ||||||||
\(630\) | −5.00000 | −0.199205 | ||||||||
\(631\) | 34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.263384\pi\) | ||||
0.676759 | + | 0.736204i | \(0.263384\pi\) | |||||||
\(632\) | 7.00000 | 0.278445 | ||||||||
\(633\) | 56.0000 | 2.22580 | ||||||||
\(634\) | −1.00000 | −0.0397151 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −20.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(637\) | −90.0000 | −3.56593 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | 14.0000 | 0.552536 | ||||||||
\(643\) | 39.0000 | 1.53801 | 0.769005 | − | 0.639243i | \(-0.220752\pi\) | ||||
0.769005 | + | 0.639243i | \(0.220752\pi\) | |||||||
\(644\) | 30.0000 | 1.18217 | ||||||||
\(645\) | 2.00000 | 0.0787499 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | 33.0000 | 1.29736 | 0.648682 | − | 0.761060i | \(-0.275321\pi\) | ||||
0.648682 | + | 0.761060i | \(0.275321\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | −110.000 | −4.31124 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | −24.0000 | −0.939193 | −0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.655601\pi\) | ||||
−0.469596 | + | 0.882881i | \(0.655601\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | 7.00000 | 0.273096 | ||||||||
\(658\) | −20.0000 | −0.779681 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | −24.0000 | −0.933492 | −0.466746 | − | 0.884391i | \(-0.654574\pi\) | ||||
−0.466746 | + | 0.884391i | \(0.654574\pi\) | |||||||
\(662\) | −16.0000 | −0.621858 | ||||||||
\(663\) | 20.0000 | 0.776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −15.0000 | −0.581675 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −3.00000 | −0.115900 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 10.0000 | 0.385758 | ||||||||
\(673\) | −21.0000 | −0.809491 | −0.404745 | − | 0.914429i | \(-0.632640\pi\) | ||||
−0.404745 | + | 0.914429i | \(0.632640\pi\) | |||||||
\(674\) | −18.0000 | −0.693334 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 30.0000 | 1.15214 | ||||||||
\(679\) | −60.0000 | −2.30259 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 8.00000 | 0.306561 | ||||||||
\(682\) | 22.0000 | 0.842424 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 3.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(685\) | −19.0000 | −0.725953 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −50.0000 | −1.90485 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | 10.0000 | 0.379869 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 14.0000 | 0.531050 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 28.0000 | 1.05906 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | −20.0000 | −0.754851 | ||||||||
\(703\) | −30.0000 | −1.13147 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | −16.0000 | −0.602168 | ||||||||
\(707\) | 70.0000 | 2.63262 | ||||||||
\(708\) | −16.0000 | −0.601317 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 7.00000 | 0.262521 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 66.0000 | 2.47172 | ||||||||
\(714\) | 20.0000 | 0.748481 | ||||||||
\(715\) | 10.0000 | 0.373979 | ||||||||
\(716\) | −15.0000 | −0.560576 | ||||||||
\(717\) | −22.0000 | −0.821605 | ||||||||
\(718\) | 9.00000 | 0.335877 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 70.0000 | 2.60694 | ||||||||
\(722\) | −10.0000 | −0.372161 | ||||||||
\(723\) | 24.0000 | 0.892570 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −1.00000 | −0.0371391 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | −4.00000 | −0.148352 | −0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.523633\pi\) | ||||
−0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.523633\pi\) | |||||||
\(728\) | 25.0000 | 0.926562 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 7.00000 | 0.259082 | ||||||||
\(731\) | −2.00000 | −0.0739727 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | −28.0000 | −1.03420 | −0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.672989\pi\) | ||||
−0.517102 | + | 0.855924i | \(0.672989\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000 | 1.03350 | ||||||||
\(735\) | −36.0000 | −1.32788 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | 5.00000 | 0.184053 | ||||||||
\(739\) | −25.0000 | −0.919640 | −0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.652086\pi\) | ||||
−0.459820 | + | 0.888012i | \(0.652086\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | 30.0000 | 1.10208 | ||||||||
\(742\) | −50.0000 | −1.83556 | ||||||||
\(743\) | 1.00000 | 0.0366864 | 0.0183432 | − | 0.999832i | \(-0.494161\pi\) | ||||
0.0183432 | + | 0.999832i | \(0.494161\pi\) | |||||||
\(744\) | 22.0000 | 0.806559 | ||||||||
\(745\) | −23.0000 | −0.842655 | ||||||||
\(746\) | 2.00000 | 0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | 35.0000 | 1.27887 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −46.0000 | −1.67856 | −0.839282 | − | 0.543696i | \(-0.817024\pi\) | ||||
−0.839282 | + | 0.543696i | \(0.817024\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | 5.00000 | 0.182089 | ||||||||
\(755\) | 10.0000 | 0.363937 | ||||||||
\(756\) | −20.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −14.0000 | −0.508503 | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | 3.00000 | 0.108821 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | −32.0000 | −1.15924 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 27.0000 | 0.975550 | ||||||||
\(767\) | −40.0000 | −1.44432 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 3.00000 | 0.108183 | 0.0540914 | − | 0.998536i | \(-0.482774\pi\) | ||||
0.0540914 | + | 0.998536i | \(0.482774\pi\) | |||||||
\(770\) | 10.0000 | 0.360375 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | −11.0000 | −0.395132 | ||||||||
\(776\) | 12.0000 | 0.430775 | ||||||||
\(777\) | −100.000 | −3.58748 | ||||||||
\(778\) | −34.0000 | −1.21896 | ||||||||
\(779\) | 15.0000 | 0.537431 | ||||||||
\(780\) | 10.0000 | 0.358057 | ||||||||
\(781\) | 16.0000 | 0.572525 | ||||||||
\(782\) | −12.0000 | −0.429119 | ||||||||
\(783\) | −4.00000 | −0.142948 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | −10.0000 | −0.356915 | ||||||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | −11.0000 | −0.392108 | −0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.562813\pi\) | ||||
−0.196054 | + | 0.980593i | \(0.562813\pi\) | |||||||
\(788\) | 7.00000 | 0.249365 | ||||||||
\(789\) | 6.00000 | 0.213606 | ||||||||
\(790\) | 7.00000 | 0.249049 | ||||||||
\(791\) | 75.0000 | 2.66669 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 15.0000 | 0.532666 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | −20.0000 | −0.709327 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 3.00000 | 0.106265 | 0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.483079\pi\) | ||||
0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.483079\pi\) | |||||||
\(798\) | 30.0000 | 1.06199 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 15.0000 | 0.529668 | ||||||||
\(803\) | −14.0000 | −0.494049 | ||||||||
\(804\) | 6.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(805\) | 30.0000 | 1.05736 | ||||||||
\(806\) | 55.0000 | 1.93729 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −14.0000 | −0.492518 | ||||||||
\(809\) | −19.0000 | −0.668004 | −0.334002 | − | 0.942572i | \(-0.608399\pi\) | ||||
−0.334002 | + | 0.942572i | \(0.608399\pi\) | |||||||
\(810\) | −11.0000 | −0.386501 | ||||||||
\(811\) | 1.00000 | 0.0351147 | 0.0175574 | − | 0.999846i | \(-0.494411\pi\) | ||||
0.0175574 | + | 0.999846i | \(0.494411\pi\) | |||||||
\(812\) | 5.00000 | 0.175466 | ||||||||
\(813\) | −6.00000 | −0.210429 | ||||||||
\(814\) | 20.0000 | 0.701000 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | −3.00000 | −0.104957 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | 25.0000 | 0.873571 | ||||||||
\(820\) | 5.00000 | 0.174608 | ||||||||
\(821\) | 14.0000 | 0.488603 | 0.244302 | − | 0.969699i | \(-0.421441\pi\) | ||||
0.244302 | + | 0.969699i | \(0.421441\pi\) | |||||||
\(822\) | 38.0000 | 1.32540 | ||||||||
\(823\) | −46.0000 | −1.60346 | −0.801730 | − | 0.597687i | \(-0.796087\pi\) | ||||
−0.801730 | + | 0.597687i | \(0.796087\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | −40.0000 | −1.39178 | ||||||||
\(827\) | −41.0000 | −1.42571 | −0.712855 | − | 0.701312i | \(-0.752598\pi\) | ||||
−0.712855 | + | 0.701312i | \(0.752598\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −16.0000 | −0.555034 | ||||||||
\(832\) | −5.00000 | −0.173344 | ||||||||
\(833\) | 36.0000 | 1.24733 | ||||||||
\(834\) | −28.0000 | −0.969561 | ||||||||
\(835\) | 6.00000 | 0.207639 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | −44.0000 | −1.52086 | ||||||||
\(838\) | 7.00000 | 0.241811 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 10.0000 | 0.345033 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 35.0000 | 1.20618 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | −28.0000 | −0.963800 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | 35.0000 | 1.20261 | ||||||||
\(848\) | 10.0000 | 0.343401 | ||||||||
\(849\) | 58.0000 | 1.99055 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 60.0000 | 2.05677 | ||||||||
\(852\) | 16.0000 | 0.548151 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 15.0000 | 0.513289 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | −7.00000 | −0.239255 | ||||||||
\(857\) | 10.0000 | 0.341593 | 0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.445366\pi\) | ||||
0.170797 | + | 0.985306i | \(0.445366\pi\) | |||||||
\(858\) | −20.0000 | −0.682789 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | −1.00000 | −0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 50.0000 | 1.70400 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | −9.00000 | −0.306009 | ||||||||
\(866\) | 23.0000 | 0.781572 | ||||||||
\(867\) | 26.0000 | 0.883006 | ||||||||
\(868\) | 55.0000 | 1.86682 | ||||||||
\(869\) | −14.0000 | −0.474917 | ||||||||
\(870\) | 2.00000 | 0.0678064 | ||||||||
\(871\) | 15.0000 | 0.508256 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | −18.0000 | −0.608859 | ||||||||
\(875\) | −5.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | −34.0000 | −1.14810 | −0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | ||||
−0.574049 | + | 0.818821i | \(0.694628\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | 18.0000 | 0.606092 | ||||||||
\(883\) | 1.00000 | 0.0336527 | 0.0168263 | − | 0.999858i | \(-0.494644\pi\) | ||||
0.0168263 | + | 0.999858i | \(0.494644\pi\) | |||||||
\(884\) | −10.0000 | −0.336336 | ||||||||
\(885\) | −16.0000 | −0.537834 | ||||||||
\(886\) | 31.0000 | 1.04147 | ||||||||
\(887\) | −17.0000 | −0.570804 | −0.285402 | − | 0.958408i | \(-0.592127\pi\) | ||||
−0.285402 | + | 0.958408i | \(0.592127\pi\) | |||||||
\(888\) | 20.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(889\) | −80.0000 | −2.68311 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | 22.0000 | 0.737028 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 46.0000 | 1.53847 | ||||||||
\(895\) | −15.0000 | −0.501395 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | −60.0000 | −2.00334 | ||||||||
\(898\) | 10.0000 | 0.333704 | ||||||||
\(899\) | 11.0000 | 0.366871 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | −10.0000 | −0.332779 | ||||||||
\(904\) | −15.0000 | −0.498893 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | −20.0000 | −0.664455 | ||||||||
\(907\) | −33.0000 | −1.09575 | −0.547874 | − | 0.836561i | \(-0.684562\pi\) | ||||
−0.547874 | + | 0.836561i | \(0.684562\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 25.0000 | 0.828742 | ||||||||
\(911\) | −52.0000 | −1.72284 | −0.861418 | − | 0.507896i | \(-0.830423\pi\) | ||||
−0.861418 | + | 0.507896i | \(0.830423\pi\) | |||||||
\(912\) | −6.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 42.0000 | 1.38924 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 60.0000 | 1.98137 | ||||||||
\(918\) | 8.00000 | 0.264039 | ||||||||
\(919\) | 11.0000 | 0.362857 | 0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.441928\pi\) | ||||
0.181428 | + | 0.983404i | \(0.441928\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −6.00000 | −0.197707 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | 40.0000 | 1.31662 | ||||||||
\(924\) | −20.0000 | −0.657952 | ||||||||
\(925\) | −10.0000 | −0.328798 | ||||||||
\(926\) | 9.00000 | 0.295758 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 22.0000 | 0.721408 | ||||||||
\(931\) | 54.0000 | 1.76978 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | −50.0000 | −1.63693 | ||||||||
\(934\) | −34.0000 | −1.11251 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | −5.00000 | −0.163430 | ||||||||
\(937\) | −18.0000 | −0.588034 | −0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.594992\pi\) | ||||
−0.294017 | + | 0.955800i | \(0.594992\pi\) | |||||||
\(938\) | 15.0000 | 0.489767 | ||||||||
\(939\) | −44.0000 | −1.43589 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | −12.0000 | −0.391189 | −0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.562664\pi\) | ||||
−0.195594 | + | 0.980685i | \(0.562664\pi\) | |||||||
\(942\) | 20.0000 | 0.651635 | ||||||||
\(943\) | −30.0000 | −0.976934 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −20.0000 | −0.650600 | ||||||||
\(946\) | 2.00000 | 0.0650256 | ||||||||
\(947\) | −33.0000 | −1.07236 | −0.536178 | − | 0.844105i | \(-0.680132\pi\) | ||||
−0.536178 | + | 0.844105i | \(0.680132\pi\) | |||||||
\(948\) | −14.0000 | −0.454699 | ||||||||
\(949\) | −35.0000 | −1.13615 | ||||||||
\(950\) | 3.00000 | 0.0973329 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −10.0000 | −0.324102 | ||||||||
\(953\) | −13.0000 | −0.421111 | −0.210556 | − | 0.977582i | \(-0.567527\pi\) | ||||
−0.210556 | + | 0.977582i | \(0.567527\pi\) | |||||||
\(954\) | 10.0000 | 0.323762 | ||||||||
\(955\) | 4.00000 | 0.129437 | ||||||||
\(956\) | 11.0000 | 0.355765 | ||||||||
\(957\) | −4.00000 | −0.129302 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 95.0000 | 3.06771 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 90.0000 | 2.90323 | ||||||||
\(962\) | 50.0000 | 1.61206 | ||||||||
\(963\) | −7.00000 | −0.225572 | ||||||||
\(964\) | −12.0000 | −0.386494 | ||||||||
\(965\) | 8.00000 | 0.257529 | ||||||||
\(966\) | −60.0000 | −1.93047 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | 12.0000 | 0.385297 | ||||||||
\(971\) | 62.0000 | 1.98967 | 0.994837 | − | 0.101482i | \(-0.0323585\pi\) | ||||
0.994837 | + | 0.101482i | \(0.0323585\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | −70.0000 | −2.24410 | ||||||||
\(974\) | 36.0000 | 1.15351 | ||||||||
\(975\) | 10.0000 | 0.320256 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 18.0000 | 0.574989 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | 61.0000 | 1.94560 | 0.972799 | − | 0.231651i | \(-0.0744128\pi\) | ||||
0.972799 | + | 0.231651i | \(0.0744128\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 7.00000 | 0.223039 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 40.0000 | 1.27321 | ||||||||
\(988\) | −15.0000 | −0.477214 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −11.0000 | −0.349250 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 40.0000 | 1.26872 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −16.0000 | −0.506725 | −0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.581537\pi\) | ||||
−0.253363 | + | 0.967371i | \(0.581537\pi\) | |||||||
\(998\) | −13.0000 | −0.411508 | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 430.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3870.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3440.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2150.2.b.d.1549.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2150.2.b.d.1549.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2150.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
430.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2150.2.a.g.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2150.2.b.d.1549.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2150.2.b.d.1549.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3440.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3870.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |