Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [429,2,Mod(428,429)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(429, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("429.428");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 429 = 3 \cdot 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 429.e (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.42558224671\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.151613669376.21 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} + 5x^{4} + 16 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 428.8 | ||
Root | \(0.752986 + 1.19709i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 429.428 |
Dual form | 429.2.e.a.428.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/429\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(67\) | \(79\) | \(287\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.39417i | 1.69293i | 0.532441 | + | 0.846467i | \(0.321275\pi\) | ||||
−0.532441 | + | 0.846467i | \(0.678725\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.73205 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | −3.73205 | −1.86603 | ||||||||
\(5\) | 4.11439 | 1.84001 | 0.920006 | − | 0.391905i | \(-0.128184\pi\) | ||||
0.920006 | + | 0.391905i | \(0.128184\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 4.14682i | − | 1.69293i | ||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | − | 4.14682i | − | 1.46612i | ||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 9.85055i | 3.11502i | ||||||||
\(11\) | −0.551224 | + | 3.27050i | −0.166200 | + | 0.986092i | ||||
\(12\) | 6.46410 | 1.86603 | ||||||||
\(13\) | 3.60555i | 1.00000i | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −7.12633 | −1.84001 | ||||||||
\(16\) | 2.46410 | 0.616025 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 7.18251i | 1.69293i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −15.3551 | −3.43351 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −7.83013 | − | 1.31972i | −1.66939 | − | 0.281366i | ||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 7.18251i | 1.46612i | ||||||||
\(25\) | 11.9282 | 2.38564 | ||||||||
\(26\) | −8.63230 | −1.69293 | ||||||||
\(27\) | −5.19615 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | − | 17.0617i | − | 3.11502i | ||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − | 2.39417i | − | 0.423233i | ||||||
\(33\) | 0.954747 | − | 5.66467i | 0.166200 | − | 0.986092i | ||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −11.1962 | −1.86603 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − | 6.24500i | − | 1.00000i | ||||||
\(40\) | − | 17.0617i | − | 2.69768i | ||||||
\(41\) | − | 7.82403i | − | 1.22191i | −0.791666 | − | 0.610954i | \(-0.790786\pi\) | ||
0.791666 | − | 0.610954i | \(-0.209214\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.4900i | 1.90471i | 0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.05719 | − | 12.2057i | 0.310134 | − | 1.84007i | ||||
\(45\) | 12.3432 | 1.84001 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.33123 | −1.36110 | −0.680550 | − | 0.732702i | \(-0.738259\pi\) | ||||
−0.680550 | + | 0.732702i | \(0.738259\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.26795 | −0.616025 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 28.5581i | 4.03873i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 13.4561i | − | 1.86603i | ||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | − | 12.4405i | − | 1.69293i | ||||||
\(55\) | −2.26795 | + | 13.4561i | −0.305810 | + | 1.81442i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 15.3551 | 1.99907 | 0.999533 | − | 0.0305698i | \(-0.00973219\pi\) | ||||
0.999533 | + | 0.0305698i | \(0.00973219\pi\) | |||||||
\(60\) | 26.5958 | 3.43351 | ||||||||
\(61\) | 7.21110i | 0.923287i | 0.887066 | + | 0.461644i | \(0.152740\pi\) | ||||
−0.887066 | + | 0.461644i | \(0.847260\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 10.6603 | 1.33253 | ||||||||
\(65\) | 14.8346i | 1.84001i | ||||||||
\(66\) | 13.5622 | + | 2.28583i | 1.66939 | + | 0.281366i | ||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.92144 | −0.584067 | −0.292034 | − | 0.956408i | \(-0.594332\pi\) | ||||
−0.292034 | + | 0.956408i | \(0.594332\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 12.4405i | − | 1.46612i | ||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −20.6603 | −2.38564 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 14.9516 | 1.69293 | ||||||||
\(79\) | − | 14.4222i | − | 1.62262i | −0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.698754\pi\) | ||
0.584613 | − | 0.811312i | \(-0.301246\pi\) | |||||||
\(80\) | 10.1383 | 1.13349 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 18.7321 | 2.06861 | ||||||||
\(83\) | − | 12.6124i | − | 1.38439i | −0.721712 | − | 0.692194i | \(-0.756644\pi\) | ||
0.721712 | − | 0.692194i | \(-0.243356\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −29.9032 | −3.22454 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 13.5622 | + | 2.28583i | 1.44573 | + | 0.243670i | ||||
\(89\) | 18.3671 | 1.94690 | 0.973452 | − | 0.228892i | \(-0.0735101\pi\) | ||||
0.973452 | + | 0.228892i | \(0.0735101\pi\) | |||||||
\(90\) | 29.5516i | 3.11502i | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | − | 22.3405i | − | 2.30425i | ||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 4.14682i | 0.423233i | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | − | 16.7592i | − | 1.69293i | ||||||
\(99\) | −1.65367 | + | 9.81149i | −0.166200 | + | 0.986092i | ||||
\(100\) | −44.5167 | −4.45167 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 14.9516 | 1.46612 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 19.3923 | 1.86603 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | −32.2162 | − | 5.42986i | −3.07169 | − | 0.517716i | ||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 10.8167i | 1.00000i | ||||||||
\(118\) | 36.7628i | 3.38429i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 29.5516i | 2.69768i | ||||||||
\(121\) | −10.3923 | − | 3.60555i | −0.944755 | − | 0.327777i | ||||
\(122\) | −17.2646 | −1.56306 | ||||||||
\(123\) | 13.5516i | 1.22191i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 28.5053 | 2.54959 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 14.4222i | 1.27976i | 0.768473 | + | 0.639882i | \(0.221017\pi\) | ||||
−0.768473 | + | 0.639882i | \(0.778983\pi\) | |||||||
\(128\) | 20.7341i | 1.83265i | ||||||||
\(129\) | − | 21.6333i | − | 1.90471i | ||||||
\(130\) | −35.5167 | −3.11502 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −3.56317 | + | 21.1408i | −0.310134 | + | 1.84007i | ||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −21.3790 | −1.84001 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 14.5481 | 1.24293 | 0.621463 | − | 0.783444i | \(-0.286539\pi\) | ||||
0.621463 | + | 0.783444i | \(0.286539\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − | 12.4900i | − | 1.05939i | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||
0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 16.1622 | 1.36110 | ||||||||
\(142\) | − | 11.7828i | − | 0.988787i | ||||||
\(143\) | −11.7919 | − | 1.98747i | −0.986092 | − | 0.166200i | ||||
\(144\) | 7.39230 | 0.616025 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 12.1244 | 1.00000 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 24.4113i | − | 1.99985i | −0.0121001 | − | 0.999927i | \(-0.503852\pi\) | ||
0.0121001 | − | 0.999927i | \(-0.496148\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 49.4642i | − | 4.03873i | ||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 23.3066i | 1.86603i | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 34.5292 | 2.74700 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | − | 9.85055i | − | 0.778754i | ||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 21.5475i | 1.69293i | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 29.1997i | 2.28011i | ||||||||
\(165\) | 3.92820 | − | 23.3066i | 0.305810 | − | 1.81442i | ||||
\(166\) | 30.1962 | 2.34368 | ||||||||
\(167\) | − | 23.1283i | − | 1.78972i | −0.446346 | − | 0.894860i | \(-0.647275\pi\) | ||
0.446346 | − | 0.894860i | \(-0.352725\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − | 46.6133i | − | 3.55423i | ||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.35827 | + | 8.05884i | −0.102384 | + | 0.607458i | ||||
\(177\) | −26.5958 | −1.99907 | ||||||||
\(178\) | 43.9739i | 3.29598i | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −46.0653 | −3.43351 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − | 12.4900i | − | 0.923287i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 34.8246 | 2.53985 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −18.4641 | −1.33253 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | − | 25.6944i | − | 1.84001i | ||||||
\(196\) | 26.1244 | 1.86603 | ||||||||
\(197\) | 13.8954i | 0.990006i | 0.868891 | + | 0.495003i | \(0.164833\pi\) | ||||
−0.868891 | + | 0.495003i | \(0.835167\pi\) | |||||||
\(198\) | −23.4904 | − | 3.95917i | −1.66939 | − | 0.281366i | ||||
\(199\) | 24.2487 | 1.71895 | 0.859473 | − | 0.511182i | \(-0.170792\pi\) | ||||
0.859473 | + | 0.511182i | \(0.170792\pi\) | |||||||
\(200\) | − | 49.4642i | − | 3.49764i | ||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − | 32.1911i | − | 2.24832i | ||||||
\(206\) | 38.3067i | 2.66896i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 8.88444i | 0.616025i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 28.8444i | − | 1.98573i | −0.119239 | − | 0.992866i | \(-0.538046\pi\) | ||
0.119239 | − | 0.992866i | \(-0.461954\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.52418 | 0.584067 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 51.3887i | 3.50468i | ||||||||
\(216\) | 21.5475i | 1.46612i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 8.46410 | − | 50.2189i | 0.570650 | − | 3.38575i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 35.7846 | 2.38564 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5.60175i | 0.371801i | 0.982569 | + | 0.185901i | \(0.0595202\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185901i | \(0.940480\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | −25.8969 | −1.69293 | ||||||||
\(235\) | −38.3923 | −2.50444 | ||||||||
\(236\) | −57.3061 | −3.73031 | ||||||||
\(237\) | 24.9800i | 1.62262i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 17.0569i | − | 1.10332i | −0.834069 | − | 0.551660i | \(-0.813995\pi\) | ||
0.834069 | − | 0.551660i | \(-0.186005\pi\) | |||||||
\(240\) | −17.5600 | −1.13349 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 8.63230 | − | 24.8809i | 0.554905 | − | 1.59941i | ||||
\(243\) | −15.5885 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | − | 26.9122i | − | 1.72288i | ||||||
\(245\) | −28.8007 | −1.84001 | ||||||||
\(246\) | −32.4449 | −2.06861 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 21.8453i | 1.38439i | ||||||||
\(250\) | 68.2466i | 4.31629i | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −34.5292 | −2.16656 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −28.3205 | −1.77003 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 51.7938 | 3.22454 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | − | 55.3636i | − | 3.43351i | ||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | −23.4904 | − | 3.95917i | −1.44573 | − | 0.243670i | ||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −31.8127 | −1.94690 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | − | 51.1850i | − | 3.11502i | ||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 34.8305i | 2.10419i | ||||||||
\(275\) | −6.57511 | + | 39.0112i | −0.396494 | + | 2.35246i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 24.9800i | 1.50090i | 0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | 29.9032 | 1.79347 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − | 30.4827i | − | 1.81845i | −0.416310 | − | 0.909223i | \(-0.636677\pi\) | ||
0.416310 | − | 0.909223i | \(-0.363323\pi\) | |||||||
\(282\) | 38.6950i | 2.30425i | ||||||||
\(283\) | 28.8444i | 1.71462i | 0.514799 | + | 0.857311i | \(0.327867\pi\) | ||||
−0.514799 | + | 0.857311i | \(0.672133\pi\) | |||||||
\(284\) | 18.3671 | 1.08988 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.75833 | − | 28.2319i | 0.281366 | − | 1.66939i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − | 7.18251i | − | 0.423233i | ||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 10.3901i | − | 0.606996i | −0.952832 | − | 0.303498i | \(-0.901846\pi\) | ||
0.952832 | − | 0.303498i | \(-0.0981545\pi\) | |||||||
\(294\) | 29.0278i | 1.69293i | ||||||||
\(295\) | 63.1769 | 3.67830 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 2.86424 | − | 16.9940i | 0.166200 | − | 0.986092i | ||||
\(298\) | 58.4449 | 3.38562 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 77.1051 | 4.45167 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 29.6693i | 1.69886i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −27.7128 | −1.57653 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | −25.8969 | −1.46612 | ||||||||
\(313\) | −34.6410 | −1.95803 | −0.979013 | − | 0.203798i | \(-0.934671\pi\) | ||||
−0.979013 | + | 0.203798i | \(0.934671\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.78834i | 0.270222i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 53.8244i | 3.02786i | ||||||||
\(317\) | 16.7530 | 0.940940 | 0.470470 | − | 0.882416i | \(-0.344084\pi\) | ||||
0.470470 | + | 0.882416i | \(0.344084\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 43.8604 | 2.45187 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −33.5885 | −1.86603 | ||||||||
\(325\) | 43.0077i | 2.38564i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −32.4449 | −1.79147 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 55.8001 | + | 9.40479i | 3.07169 | + | 0.517716i | ||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 47.0700i | 2.58330i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 55.3731 | 3.02988 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 36.0555i | 1.96407i | 0.188702 | + | 0.982034i | \(0.439572\pi\) | ||||
−0.188702 | + | 0.982034i | \(0.560428\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 31.1242i | − | 1.69293i | ||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 51.7938 | 2.79254 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − | 18.7350i | − | 1.00000i | ||||||
\(352\) | 7.83013 | + | 1.31972i | 0.417347 | + | 0.0703415i | ||||
\(353\) | −2.50029 | −0.133077 | −0.0665386 | − | 0.997784i | \(-0.521196\pi\) | ||||
−0.0665386 | + | 0.997784i | \(0.521196\pi\) | |||||||
\(354\) | − | 63.6750i | − | 3.38429i | ||||||
\(355\) | −20.2487 | −1.07469 | ||||||||
\(356\) | −68.5468 | −3.63297 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2.09644i | 0.110646i | 0.998469 | + | 0.0553230i | \(0.0176188\pi\) | ||||
−0.998469 | + | 0.0553230i | \(0.982381\pi\) | |||||||
\(360\) | − | 51.1850i | − | 2.69768i | ||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − | 23.9417i | − | 1.25835i | ||||||
\(363\) | 18.0000 | + | 6.24500i | 0.944755 | + | 0.327777i | ||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 29.9032 | 1.56306 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − | 23.4721i | − | 1.22191i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 36.0555i | − | 1.86688i | −0.358729 | − | 0.933442i | \(-0.616790\pi\) | ||
0.358729 | − | 0.933442i | \(-0.383210\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −49.3727 | −2.54959 | ||||||||
\(376\) | 38.6950i | 1.99554i | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − | 24.9800i | − | 1.27976i | ||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.9692 | −0.867086 | −0.433543 | − | 0.901133i | \(-0.642737\pi\) | ||||
−0.433543 | + | 0.901133i | \(0.642737\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 35.9126i | − | 1.83265i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 37.4700i | 1.90471i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 61.5167 | 3.11502 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 29.0278i | 1.46612i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −33.2679 | −1.67602 | ||||||||
\(395\) | − | 59.3386i | − | 2.98565i | ||||||
\(396\) | 6.17158 | − | 36.6170i | 0.310134 | − | 1.84007i | ||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 58.0555i | 2.91006i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 29.3923 | 1.46962 | ||||||||
\(401\) | −31.0056 | −1.54835 | −0.774173 | − | 0.632973i | \(-0.781834\pi\) | ||||
−0.774173 | + | 0.632973i | \(0.781834\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 37.0295 | 1.84001 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 77.0710 | 3.80626 | ||||||||
\(411\) | −25.1980 | −1.24293 | ||||||||
\(412\) | −59.7128 | −2.94184 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − | 51.8922i | − | 2.54729i | ||||||
\(416\) | 8.63230 | 0.423233 | ||||||||
\(417\) | 21.6333i | 1.05939i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 69.0584 | 3.36171 | ||||||||
\(423\) | −27.9937 | −1.36110 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 20.4083i | 0.988787i | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 20.4242 | + | 3.44239i | 0.986092 | + | 0.166200i | ||||
\(430\) | −123.033 | −5.93319 | ||||||||
\(431\) | − | 10.9855i | − | 0.529155i | −0.964364 | − | 0.264578i | \(-0.914767\pi\) | ||
0.964364 | − | 0.264578i | \(-0.0852325\pi\) | |||||||
\(432\) | −12.8038 | −0.616025 | ||||||||
\(433\) | −20.7846 | −0.998845 | −0.499422 | − | 0.866359i | \(-0.666454\pi\) | ||||
−0.499422 | + | 0.866359i | \(0.666454\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12.4900i | 0.596115i | 0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | ||||
−0.954548 | + | 0.298057i | \(0.903661\pi\) | |||||||
\(440\) | 55.8001 | + | 9.40479i | 2.66016 | + | 0.448356i | ||||
\(441\) | −21.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 75.5692 | 3.58232 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 42.2817i | 1.99985i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.7291 | 0.506336 | 0.253168 | − | 0.967422i | \(-0.418527\pi\) | ||||
0.253168 | + | 0.967422i | \(0.418527\pi\) | |||||||
\(450\) | 85.6744i | 4.03873i | ||||||||
\(451\) | 25.5885 | + | 4.31279i | 1.20491 | + | 0.203081i | ||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −13.4115 | −0.629435 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 34.9272i | 1.62672i | 0.581758 | + | 0.813362i | \(0.302365\pi\) | ||||
−0.581758 | + | 0.813362i | \(0.697635\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | − | 40.3683i | − | 1.86603i | ||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | − | 91.9177i | − | 4.23985i | ||||||
\(471\) | −3.46410 | −0.159617 | ||||||||
\(472\) | − | 63.6750i | − | 2.93088i | ||||||
\(473\) | −40.8485 | − | 6.88478i | −1.87822 | − | 0.316563i | ||||
\(474\) | −59.8064 | −2.74700 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 40.8372 | 1.86785 | ||||||||
\(479\) | 28.2604i | 1.29125i | 0.763654 | + | 0.645626i | \(0.223403\pi\) | ||||
−0.763654 | + | 0.645626i | \(0.776597\pi\) | |||||||
\(480\) | 17.0617i | 0.778754i | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 38.7846 | + | 13.4561i | 1.76294 | + | 0.611641i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | − | 37.3214i | − | 1.69293i | ||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 29.9032 | 1.35365 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | − | 68.9538i | − | 3.11502i | ||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | − | 50.5753i | − | 2.28011i | ||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.80385 | + | 40.3683i | −0.305810 | + | 1.81442i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −52.3013 | −2.34368 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −106.383 | −4.75761 | ||||||||
\(501\) | 40.0594i | 1.78972i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 22.5167 | 1.00000 | ||||||||
\(508\) | − | 53.8244i | − | 2.38807i | ||||||
\(509\) | 11.7524 | 0.520915 | 0.260457 | − | 0.965485i | \(-0.416127\pi\) | ||||
0.260457 | + | 0.965485i | \(0.416127\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − | 26.3359i | − | 1.16389i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 65.8302 | 2.90083 | ||||||||
\(516\) | 80.7366i | 3.55423i | ||||||||
\(517\) | 5.14359 | − | 30.5178i | 0.226215 | − | 1.34217i | ||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 61.5167 | 2.69768 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 12.4900i | − | 0.546149i | −0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.911959\pi\) | ||
0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.0880406\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 2.35259 | − | 13.9583i | 0.102384 | − | 0.607458i | ||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 46.0653 | 1.99907 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 28.2099 | 1.22191 | ||||||||
\(534\) | − | 76.1649i | − | 3.29598i | ||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 3.85857 | − | 22.8935i | 0.166200 | − | 0.986092i | ||||
\(540\) | 79.7875 | 3.43351 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 17.3205 | 0.743294 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 37.4700i | − | 1.60210i | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||
0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | −54.2941 | −2.31933 | ||||||||
\(549\) | 21.6333i | 0.923287i | ||||||||
\(550\) | −93.3993 | − | 15.7419i | −3.98256 | − | 0.671238i | ||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −59.8064 | −2.54093 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 46.6133i | 1.97684i | ||||||||
\(557\) | − | 47.0700i | − | 1.99442i | −0.0746496 | − | 0.997210i | \(-0.523784\pi\) | ||
0.0746496 | − | 0.997210i | \(-0.476216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −45.0333 | −1.90471 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 72.9808 | 3.07851 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | −60.3180 | −2.53985 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −69.0584 | −2.90274 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 20.4083i | 0.856315i | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.8444i | 1.20710i | 0.797325 | + | 0.603550i | \(0.206248\pi\) | ||||
−0.797325 | + | 0.603550i | \(0.793752\pi\) | |||||||
\(572\) | 44.0081 | + | 7.41732i | 1.84007 | + | 0.310134i | ||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 31.9808 | 1.33253 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | − | 40.7009i | − | 1.69293i | ||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 44.5039i | 1.84001i | ||||||||
\(586\) | 24.8756 | 1.02760 | ||||||||
\(587\) | 41.6555 | 1.71931 | 0.859654 | − | 0.510876i | \(-0.170679\pi\) | ||||
0.859654 | + | 0.510876i | \(0.170679\pi\) | |||||||
\(588\) | −45.2487 | −1.86603 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 151.256i | 6.22712i | ||||||||
\(591\) | − | 24.0675i | − | 0.990006i | ||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 28.8559i | 1.18497i | 0.805582 | + | 0.592484i | \(0.201853\pi\) | ||||
−0.805582 | + | 0.592484i | \(0.798147\pi\) | |||||||
\(594\) | 40.6865 | + | 6.85748i | 1.66939 | + | 0.281366i | ||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 91.1043i | 3.73178i | ||||||||
\(597\) | −42.0000 | −1.71895 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 85.6744i | 3.49764i | ||||||||
\(601\) | − | 7.21110i | − | 0.294147i | −0.989126 | − | 0.147074i | \(-0.953015\pi\) | ||
0.989126 | − | 0.147074i | \(-0.0469854\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −42.7580 | − | 14.8346i | −1.73836 | − | 0.603114i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 37.4700i | 1.52086i | 0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −71.0333 | −2.87606 | ||||||||
\(611\) | − | 33.6442i | − | 1.36110i | ||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 55.7566i | 2.24832i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −46.8724 | −1.88701 | −0.943506 | − | 0.331357i | \(-0.892494\pi\) | ||||
−0.943506 | + | 0.331357i | \(0.892494\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 66.3492i | − | 2.66896i | ||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | − | 15.3883i | − | 0.616025i | ||||||
\(625\) | 57.6410 | 2.30564 | ||||||||
\(626\) | − | 82.9365i | − | 3.31481i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −7.46410 | −0.297850 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | −59.8064 | −2.37897 | ||||||||
\(633\) | 49.9600i | 1.98573i | ||||||||
\(634\) | 40.1094i | 1.59295i | ||||||||
\(635\) | 59.3386i | 2.35478i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 25.2389i | − | 1.00000i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −14.7643 | −0.584067 | ||||||||
\(640\) | 85.3083i | 3.37211i | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − | 89.0079i | − | 3.50468i | ||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | − | 37.3214i | − | 1.46612i | ||||||
\(649\) | −8.46410 | + | 50.2189i | −0.332245 | + | 1.97126i | ||||
\(650\) | −102.968 | −4.03873 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 19.2792i | − | 0.752726i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −14.6603 | + | 86.9816i | −0.570650 | + | 3.38575i | ||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −52.3013 | −2.02968 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 86.3160i | 3.33966i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −23.5839 | − | 3.97493i | −0.910446 | − | 0.153450i | ||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 49.9600i | − | 1.92582i | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||
0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | −86.3230 | −3.32504 | ||||||||
\(675\) | −61.9808 | −2.38564 | ||||||||
\(676\) | 48.5167 | 1.86603 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − | 9.70252i | − | 0.371801i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 6.53553 | 0.250075 | 0.125038 | − | 0.992152i | \(-0.460095\pi\) | ||||
0.125038 | + | 0.992152i | \(0.460095\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 59.8564 | 2.28700 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 30.7766i | 1.17335i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − | 51.3887i | − | 1.94928i | ||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 44.8548 | 1.69293 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −5.87618 | + | 34.8643i | −0.221467 | + | 1.31400i | ||||
\(705\) | 66.4974 | 2.50444 | ||||||||
\(706\) | − | 5.98613i | − | 0.225291i | ||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 99.2570 | 3.73031 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | − | 48.4789i | − | 1.81938i | ||||||
\(711\) | − | 43.2666i | − | 1.62262i | ||||||
\(712\) | − | 76.1649i | − | 2.85440i | ||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −48.5167 | − | 8.17721i | −1.81442 | − | 0.305810i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 29.5435i | 1.10332i | ||||||||
\(718\) | −5.01924 | −0.187316 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 30.4148 | 1.13349 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − | 45.4892i | − | 1.69293i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 37.3205 | 1.38701 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −14.9516 | + | 43.0951i | −0.554905 | + | 1.59941i | ||||
\(727\) | −51.9615 | −1.92715 | −0.963573 | − | 0.267445i | \(-0.913821\pi\) | ||||
−0.963573 | + | 0.267445i | \(0.913821\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 46.6133i | 1.72288i | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 19.1534i | 0.706963i | ||||||||
\(735\) | 49.8843 | 1.84001 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 56.1962 | 2.06861 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 4.91418i | 0.180284i | 0.995929 | + | 0.0901418i | \(0.0287320\pi\) | ||||
−0.995929 | + | 0.0901418i | \(0.971268\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | − | 100.438i | − | 3.67975i | ||||||
\(746\) | 86.3230 | 3.16051 | ||||||||
\(747\) | − | 37.8371i | − | 1.38439i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | − | 118.207i | − | 4.31629i | ||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | −22.9931 | −0.838472 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −41.5692 | −1.51086 | −0.755429 | − | 0.655230i | \(-0.772572\pi\) | ||||
−0.755429 | + | 0.655230i | \(0.772572\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 48.0092i | 1.74033i | 0.492757 | + | 0.870167i | \(0.335989\pi\) | ||||
−0.492757 | + | 0.870167i | \(0.664011\pi\) | |||||||
\(762\) | 59.8064 | 2.16656 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | − | 40.6272i | − | 1.46792i | ||||||
\(767\) | 55.3636i | 1.99907i | ||||||||
\(768\) | 49.0526 | 1.77003 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 12.9340 | 0.465203 | 0.232601 | − | 0.972572i | \(-0.425276\pi\) | ||||
0.232601 | + | 0.972572i | \(0.425276\pi\) | |||||||
\(774\) | −89.7095 | −3.22454 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 95.8926i | 3.43351i | ||||||||
\(781\) | 2.71281 | − | 16.0955i | 0.0970721 | − | 0.575944i | ||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −17.2487 | −0.616025 | ||||||||
\(785\) | 8.22878 | 0.293698 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | − | 51.8583i | − | 1.84738i | ||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 142.067 | 5.05450 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 40.6865 | + | 6.85748i | 1.44573 | + | 0.243670i | ||||
\(793\) | −26.0000 | −0.923287 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −90.4974 | −3.20760 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − | 28.5581i | − | 1.00968i | ||||||
\(801\) | 55.1012 | 1.94690 | ||||||||
\(802\) | − | 74.2327i | − | 2.62125i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 88.6549i | 3.11502i | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 120.139i | 4.19543i | ||||||||
\(821\) | 0.125835i | 0.00439167i | 0.999998 | + | 0.00219583i | \(0.000698956\pi\) | ||||
−0.999998 | + | 0.00219583i | \(0.999301\pi\) | |||||||
\(822\) | − | 60.3283i | − | 2.10419i | ||||||
\(823\) | −56.0000 | −1.95204 | −0.976019 | − | 0.217687i | \(-0.930149\pi\) | ||||
−0.976019 | + | 0.217687i | \(0.930149\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 66.3492i | − | 2.31138i | ||||||
\(825\) | 11.3884 | − | 67.5693i | 0.396494 | − | 2.35246i | ||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 27.5728i | 0.958802i | 0.877596 | + | 0.479401i | \(0.159146\pi\) | ||||
−0.877596 | + | 0.479401i | \(0.840854\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 27.7128 | 0.962506 | 0.481253 | − | 0.876582i | \(-0.340182\pi\) | ||||
0.481253 | + | 0.876582i | \(0.340182\pi\) | |||||||
\(830\) | 124.239 | 4.31239 | ||||||||
\(831\) | − | 43.2666i | − | 1.50090i | ||||||
\(832\) | 38.4361i | 1.33253i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −51.7938 | −1.79347 | ||||||||
\(835\) | − | 95.1588i | − | 3.29311i | ||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −44.4512 | −1.53463 | −0.767314 | − | 0.641272i | \(-0.778407\pi\) | ||||
−0.767314 | + | 0.641272i | \(0.778407\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 52.7976i | 1.81845i | ||||||||
\(844\) | 107.649i | 3.70542i | ||||||||
\(845\) | −53.4871 | −1.84001 | ||||||||
\(846\) | − | 67.0216i | − | 2.30425i | ||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | − | 49.9600i | − | 1.71462i | ||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −31.8127 | −1.08988 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | −8.24167 | + | 48.8991i | −0.281366 | + | 1.66939i | ||||
\(859\) | 10.3923 | 0.354581 | 0.177290 | − | 0.984159i | \(-0.443267\pi\) | ||||
0.177290 | + | 0.984159i | \(0.443267\pi\) | |||||||
\(860\) | − | 191.785i | − | 6.53982i | ||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 26.3013 | 0.895825 | ||||||||
\(863\) | 47.6794 | 1.62303 | 0.811513 | − | 0.584334i | \(-0.198644\pi\) | ||||
0.811513 | + | 0.584334i | \(0.198644\pi\) | |||||||
\(864\) | 12.4405i | 0.423233i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | − | 49.7619i | − | 1.69098i | ||||||
\(867\) | 29.4449 | 1.00000 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 47.1678 | + | 7.94986i | 1.60006 | + | 0.269681i | ||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | −29.9032 | −1.00918 | ||||||||
\(879\) | 17.9962i | 0.606996i | ||||||||
\(880\) | −5.58846 | + | 33.1572i | −0.188387 | + | 1.11773i | ||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | − | 50.2776i | − | 1.69293i | ||||||
\(883\) | 51.9615 | 1.74864 | 0.874322 | − | 0.485346i | \(-0.161306\pi\) | ||||
0.874322 | + | 0.485346i | \(0.161306\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −109.426 | −3.67830 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 180.926i | 6.06464i | ||||||||
\(891\) | −4.96101 | + | 29.4345i | −0.166200 | + | 0.986092i | ||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −101.229 | −3.38562 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 25.6872i | 0.857194i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −133.550 | −4.45167 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −10.3256 | + | 61.2631i | −0.343803 | + | 2.03984i | ||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −41.1439 | −1.36767 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −17.3205 | −0.575118 | −0.287559 | − | 0.957763i | \(-0.592844\pi\) | ||||
−0.287559 | + | 0.957763i | \(0.592844\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 20.9060i | − | 0.693790i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 41.2487 | + | 6.95224i | 1.36513 | + | 0.230085i | ||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − | 51.3887i | − | 1.69886i | ||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 14.4222i | 0.475745i | 0.971296 | + | 0.237872i | \(0.0764500\pi\) | ||||
−0.971296 | + | 0.237872i | \(0.923550\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −83.6218 | −2.75394 | ||||||||
\(923\) | − | 17.7445i | − | 0.584067i | ||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 48.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 59.5110 | 1.95249 | 0.976245 | − | 0.216667i | \(-0.0695187\pi\) | ||||
0.976245 | + | 0.216667i | \(0.0695187\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 44.8548 | 1.46612 | ||||||||
\(937\) | 50.4777i | 1.64904i | 0.565836 | + | 0.824518i | \(0.308553\pi\) | ||||
−0.565836 | + | 0.824518i | \(0.691447\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 60.0000 | 1.95803 | ||||||||
\(940\) | 143.282 | 4.67334 | ||||||||
\(941\) | 57.5859i | 1.87725i | 0.344943 | + | 0.938624i | \(0.387898\pi\) | ||||
−0.344943 | + | 0.938624i | \(0.612102\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 8.29365i | − | 0.270222i | ||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 37.8366 | 1.23147 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.4833 | − | 97.7983i | 0.535920 | − | 3.17970i | ||||
\(947\) | −20.7882 | −0.675526 | −0.337763 | − | 0.941231i | \(-0.609670\pi\) | ||||
−0.337763 | + | 0.941231i | \(0.609670\pi\) | |||||||
\(948\) | − | 93.2266i | − | 3.02786i | ||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −29.0170 | −0.940940 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 63.6573i | 2.05882i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −67.6603 | −2.18600 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −75.9685 | −2.45187 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | −14.9516 | + | 43.0951i | −0.480562 | + | 1.38513i | ||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 58.1769 | 1.86603 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | − | 74.4916i | − | 2.38564i | ||||||
\(976\) | 17.7689i | 0.568768i | ||||||||
\(977\) | −35.4154 | −1.13304 | −0.566520 | − | 0.824048i | \(-0.691711\pi\) | ||||
−0.566520 | + | 0.824048i | \(0.691711\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −10.1244 | + | 60.0694i | −0.323576 | + | 1.91983i | ||||
\(980\) | 107.486 | 3.43351 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −12.5594 | −0.400583 | −0.200292 | − | 0.979736i | \(-0.564189\pi\) | ||||
−0.200292 | + | 0.979736i | \(0.564189\pi\) | |||||||
\(984\) | 56.1962 | 1.79147 | ||||||||
\(985\) | 57.1711i | 1.82162i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −96.6486 | − | 16.2896i | −3.07169 | − | 0.517716i | ||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 99.7686 | 3.16288 | ||||||||
\(996\) | − | 81.5276i | − | 2.58330i | ||||||
\(997\) | − | 24.9800i | − | 0.791124i | −0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.870550\pi\) | ||
0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.129450\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 429.2.e.a.428.8 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 429.2.e.a.428.1 | ✓ | 8 | |
11.10 | odd | 2 | inner | 429.2.e.a.428.2 | yes | 8 | |
13.12 | even | 2 | inner | 429.2.e.a.428.1 | ✓ | 8 | |
33.32 | even | 2 | inner | 429.2.e.a.428.7 | yes | 8 | |
39.38 | odd | 2 | CM | 429.2.e.a.428.8 | yes | 8 | |
143.142 | odd | 2 | inner | 429.2.e.a.428.7 | yes | 8 | |
429.428 | even | 2 | inner | 429.2.e.a.428.2 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
429.2.e.a.428.1 | ✓ | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.1 | ✓ | 8 | 13.12 | even | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.2 | yes | 8 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.2 | yes | 8 | 429.428 | even | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.7 | yes | 8 | 33.32 | even | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.7 | yes | 8 | 143.142 | odd | 2 | inner | |
429.2.e.a.428.8 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
429.2.e.a.428.8 | yes | 8 | 39.38 | odd | 2 | CM |