Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4200,2,Mod(1849,4200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4200.1849");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4200 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4200.t (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(33.5371688489\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 840) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1849.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4200.1849 |
Dual form | 4200.2.t.c.1849.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1177\) | \(2101\) | \(2801\) | \(3151\) | \(3601\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 2.00000i | − 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 6.00000i | − 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 4.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 1.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −16.0000 | −1.89885 | −0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.898333\pi\) | ||||
−0.949425 | + | 0.313993i | \(0.898333\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 14.0000i | − 1.63858i | −0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.694369\pi\) | ||||
0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.305631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 10.0000i | − 1.07211i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.00000i | 0.386695i | 0.981130 | + | 0.193347i | \(0.0619344\pi\) | ||||
−0.981130 | + | 0.193347i | \(0.938066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.00000i | 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 16.0000i | − 1.41977i | −0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.748747\pi\) | ||||
0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.251253\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 18.0000i | − 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.00000i | 0.668994i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000i | 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 14.0000i | − 1.11732i | −0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.811315\pi\) | ||||
0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.188685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 18.0000i | − 1.36851i | −0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.760127\pi\) | ||||
0.729241 | − | 0.684257i | \(-0.239873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 4.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000i | 0.739221i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000i | 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 6.00000i | − 0.427482i | −0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.931435\pi\) | ||||
0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.0685649\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 10.0000i | 0.701862i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.00000i | 0.265489i | 0.991150 | + | 0.132745i | \(0.0423790\pi\) | ||||
−0.991150 | + | 0.132745i | \(0.957621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000i | 1.17922i | 0.807688 | + | 0.589610i | \(0.200718\pi\) | ||||
−0.807688 | + | 0.589610i | \(0.799282\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.00000i | 0.519656i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 8.00000i | − 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 2.00000i | − 0.124757i | −0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.980131\pi\) | ||||
0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.0198685\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.00000 | 0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000i | 0.611990i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 2.00000i | − 0.121046i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000i | 0.600842i | 0.953807 | + | 0.300421i | \(0.0971271\pi\) | ||||
−0.953807 | + | 0.300421i | \(0.902873\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000i | 1.18888i | 0.804141 | + | 0.594438i | \(0.202626\pi\) | ||||
−0.804141 | + | 0.594438i | \(0.797374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 6.00000i | − 0.354169i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 4.00000i | − 0.232104i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.0000i | 0.574485i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 30.0000i | − 1.69570i | −0.530236 | − | 0.847850i | \(-0.677897\pi\) | ||||
0.530236 | − | 0.847850i | \(-0.322103\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 14.0000i | − 0.786318i | −0.919470 | − | 0.393159i | \(-0.871382\pi\) | ||||
0.919470 | − | 0.393159i | \(-0.128618\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −40.0000 | −2.23957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 8.00000i | − 0.445132i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 14.0000i | 0.774202i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 18.0000i | − 0.980522i | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.163099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 1.00000i | − 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 36.0000i | 1.93258i | 0.257454 | + | 0.966291i | \(0.417117\pi\) | ||||
−0.257454 | + | 0.966291i | \(0.582883\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 14.0000i | − 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 2.00000i | − 0.105851i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 5.00000i | − 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 32.0000i | − 1.67039i | −0.549957 | − | 0.835193i | \(-0.685356\pi\) | ||||
0.549957 | − | 0.835193i | \(-0.314644\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 10.0000i | − 0.517780i | −0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.916643\pi\) | ||||
0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.0833568\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 20.0000i | − 1.03005i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000i | 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000i | 0.605320i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0000i | 0.903394i | 0.892171 | + | 0.451697i | \(0.149181\pi\) | ||||
−0.892171 | + | 0.451697i | \(0.850819\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 24.0000i | 1.18964i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000i | 0.196827i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.00000 | −0.195413 | −0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.531151\pi\) | ||||
−0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.531151\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 8.00000i | − 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 10.0000i | − 0.483934i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 38.0000i | − 1.82616i | −0.407777 | − | 0.913082i | \(-0.633696\pi\) | ||||
0.407777 | − | 0.913082i | \(-0.366304\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 28.0000i | 1.33032i | 0.746701 | + | 0.665160i | \(0.231637\pi\) | ||||
−0.746701 | + | 0.665160i | \(0.768363\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 2.00000i | − 0.0945968i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 16.0000i | − 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000i | 0.280668i | 0.990104 | + | 0.140334i | \(0.0448177\pi\) | ||||
−0.990104 | + | 0.140334i | \(0.955182\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 32.0000i | − 1.48717i | −0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.733125\pi\) | ||||
0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.266875\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 20.0000i | 0.925490i | 0.886492 | + | 0.462745i | \(0.153135\pi\) | ||||
−0.886492 | + | 0.462745i | \(0.846865\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 6.00000i | − 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 40.0000i | 1.81257i | 0.422664 | + | 0.906287i | \(0.361095\pi\) | ||||
−0.422664 | + | 0.906287i | \(0.638905\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.00000 | −0.180517 | −0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.528769\pi\) | ||||
−0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.528769\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 20.0000i | − 0.900755i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 9.00000i | − 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 32.0000i | − 1.40736i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000i | 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 4.00000 | 0.172292 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 46.0000 | 1.97769 | 0.988847 | − | 0.148933i | \(-0.0475840\pi\) | ||||
0.988847 | + | 0.148933i | \(0.0475840\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 2.00000i | 0.0858282i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000i | 1.19719i | 0.801050 | + | 0.598597i | \(0.204275\pi\) | ||||
−0.801050 | + | 0.598597i | \(0.795725\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 40.0000 | 1.70406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 8.00000 | 0.337760 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 4.00000i | − 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 24.0000i | − 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 38.0000i | 1.58196i | 0.611842 | + | 0.790980i | \(0.290429\pi\) | ||||
−0.611842 | + | 0.790980i | \(0.709571\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 24.0000i | − 0.993978i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 36.0000i | − 1.48588i | −0.669359 | − | 0.742940i | \(-0.733431\pi\) | ||||
0.669359 | − | 0.742940i | \(-0.266569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 34.0000i | 1.39621i | 0.715994 | + | 0.698106i | \(0.245974\pi\) | ||||
−0.715994 | + | 0.698106i | \(0.754026\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 24.0000i | 0.982255i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −32.0000 | −1.30748 | −0.653742 | − | 0.756717i | \(-0.726802\pi\) | ||||
−0.653742 | + | 0.756717i | \(0.726802\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000i | 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 32.0000i | − 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 10.0000 | 0.405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000i | 0.242338i | 0.992632 | + | 0.121169i | \(0.0386643\pi\) | ||||
−0.992632 | + | 0.121169i | \(0.961336\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 18.0000i | − 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 16.0000i | 0.638978i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 16.0000 | 0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 16.0000i | 0.629025i | 0.949253 | + | 0.314512i | \(0.101841\pi\) | ||||
−0.949253 | + | 0.314512i | \(0.898159\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 14.0000i | 0.546192i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 4.00000i | 0.155347i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 18.0000i | 0.693849i | 0.937893 | + | 0.346925i | \(0.112774\pi\) | ||||
−0.937893 | + | 0.346925i | \(0.887226\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 6.00000i | − 0.230599i | −0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.963217\pi\) | ||||
0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.0367827\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 20.0000i | − 0.765279i | −0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.875015\pi\) | ||||
0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.124985\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 2.00000i | − 0.0763048i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 4.00000i | 0.151947i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000i | 0.454532i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 24.0000i | − 0.905177i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 10.0000i | − 0.376089i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.752918\pi\) | ||||
−0.713560 | + | 0.700594i | \(0.752918\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 8.00000i | − 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 14.0000i | 0.520666i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 24.0000i | 0.890111i | 0.895503 | + | 0.445055i | \(0.146816\pi\) | ||||
−0.895503 | + | 0.445055i | \(0.853184\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 34.0000i | − 1.25582i | −0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.783911\pi\) | ||||
0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.216089\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000i | 0.589368i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 16.0000i | − 0.586983i | −0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.905183\pi\) | ||||
0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.0948173\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4.00000i | 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 20.0000i | 0.728841i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 22.0000i | − 0.799604i | −0.916602 | − | 0.399802i | \(-0.869079\pi\) | ||||
0.916602 | − | 0.399802i | \(-0.130921\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 14.0000i | − 0.506834i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 8.00000i | − 0.288863i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 6.00000i | − 0.215249i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 64.0000 | 2.29010 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 10.0000i | 0.357371i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 44.0000i | − 1.56843i | −0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.713066\pi\) | ||||
0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.286934\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 20.0000i | 0.710221i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 30.0000i | − 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.821693\pi\) | ||||
0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.178307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 56.0000i | 1.97620i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 18.0000i | − 0.633630i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.781006\pi\) | ||||
−0.772524 | + | 0.634985i | \(0.781006\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 16.0000i | − 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 24.0000i | − 0.836587i | −0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.862628\pi\) | ||||
0.908312 | − | 0.418294i | \(-0.137372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 52.0000i | 1.80822i | 0.427303 | + | 0.904109i | \(0.359464\pi\) | ||||
−0.427303 | + | 0.904109i | \(0.640536\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 42.0000 | 1.45872 | 0.729360 | − | 0.684130i | \(-0.239818\pi\) | ||||
0.729360 | + | 0.684130i | \(0.239818\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000i | 0.0692959i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 56.0000 | 1.93333 | 0.966667 | − | 0.256036i | \(-0.0824164\pi\) | ||||
0.966667 | + | 0.256036i | \(0.0824164\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 22.0000i | 0.757720i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 5.00000i | 0.171802i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 10.0000i | − 0.342393i | −0.985237 | − | 0.171197i | \(-0.945237\pi\) | ||||
0.985237 | − | 0.171197i | \(-0.0547634\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 26.0000i | − 0.888143i | −0.895991 | − | 0.444072i | \(-0.853534\pi\) | ||||
0.895991 | − | 0.444072i | \(-0.146466\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −52.0000 | −1.77422 | −0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.847290\pi\) | ||||
−0.887109 | + | 0.461561i | \(0.847290\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 8.00000i | − 0.272323i | −0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.956523\pi\) | ||||
0.990687 | − | 0.136162i | \(-0.0434766\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000i | 0.338449i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 18.0000i | 0.607817i | 0.952701 | + | 0.303908i | \(0.0982917\pi\) | ||||
−0.952701 | + | 0.303908i | \(0.901708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 20.0000i | 0.673054i | 0.941674 | + | 0.336527i | \(0.109252\pi\) | ||||
−0.941674 | + | 0.336527i | \(0.890748\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 32.0000i | 1.07445i | 0.843437 | + | 0.537227i | \(0.180528\pi\) | ||||
−0.843437 | + | 0.537227i | \(0.819472\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 32.0000i | 1.07084i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 4.00000i | − 0.133112i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000i | 1.72663i | 0.504664 | + | 0.863316i | \(0.331616\pi\) | ||||
−0.504664 | + | 0.863316i | \(0.668384\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000i | 0.529523i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 12.0000i | − 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 32.0000i | 1.05329i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 8.00000i | − 0.262754i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.806151\pi\) | ||||
−0.820223 | + | 0.572043i | \(0.806151\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 24.0000i | − 0.785725i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 50.0000i | − 1.63343i | −0.577042 | − | 0.816714i | \(-0.695793\pi\) | ||||
0.577042 | − | 0.816714i | \(-0.304207\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −14.0000 | −0.453981 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.0000i | 0.583077i | 0.956559 | + | 0.291539i | \(0.0941672\pi\) | ||||
−0.956559 | + | 0.291539i | \(0.905833\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 40.0000i | 1.29302i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 4.00000i | − 0.128898i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 56.0000i | − 1.80084i | −0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.643260\pi\) | ||||
0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.356740\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 44.0000 | 1.41203 | 0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.250492\pi\) | ||||
0.706014 | + | 0.708198i | \(0.250492\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 4.00000i | − 0.128234i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 54.0000i | 1.72761i | 0.503824 | + | 0.863807i | \(0.331926\pi\) | ||||
−0.503824 | + | 0.863807i | \(0.668074\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 40.0000 | 1.27841 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 48.0000i | − 1.53096i | −0.643458 | − | 0.765481i | \(-0.722501\pi\) | ||||
0.643458 | − | 0.765481i | \(-0.277499\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 8.00000i | 0.254643i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 12.0000i | 0.380808i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 22.0000i | − 0.696747i | −0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.886734\pi\) | ||||
0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.113266\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4200.2.t.c.1849.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 840.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 4200.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 4200.2.t.c.1849.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 2520.2.a.f.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 8400.2.a.l.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1680.2.a.t.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 5880.2.a.t.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 6720.2.a.m.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 6720.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 5040.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
840.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1680.2.a.t.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
2520.2.a.f.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
4200.2.a.bb.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
4200.2.t.c.1849.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4200.2.t.c.1849.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5040.2.a.l.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
5880.2.a.t.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
6720.2.a.m.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
6720.2.a.bl.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
8400.2.a.l.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |