Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [416,2,Mod(129,416)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(416, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("416.129");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 416 = 2^{5} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 416.f (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.32177672409\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 129.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 416.129 |
Dual form | 416.2.f.a.129.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/416\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(261\) | \(287\) | \(353\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − | 3.00000i | − | 1.34164i | −0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.765942\pi\) | ||
0.741620 | − | 0.670820i | \(-0.234058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 4.00000i | − | 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 9.00000i | 2.32379i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − | 3.00000i | − | 0.654654i | ||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 12.0000i | 2.08893i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 3.00000i | 0.493197i | 0.969118 | + | 0.246598i | \(0.0793129\pi\) | ||||
−0.969118 | + | 0.246598i | \(0.920687\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.960769 | − | 1.44115i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000i | 1.87409i | 0.349215 | + | 0.937043i | \(0.386448\pi\) | ||||
−0.349215 | + | 0.937043i | \(0.613552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −3.00000 | −0.457496 | −0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.573463\pi\) | ||||
−0.228748 | + | 0.973486i | \(0.573463\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − | 18.0000i | − | 2.68328i | ||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 7.00000i | − | 1.02105i | −0.859861 | − | 0.510527i | \(-0.829450\pi\) | ||
0.859861 | − | 0.510527i | \(-0.170550\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 15.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 18.0000i | − | 2.38416i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.00000i | 0.260378i | 0.991489 | + | 0.130189i | \(0.0415584\pi\) | ||||
−0.991489 | + | 0.130189i | \(0.958442\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 1.11631 | + | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 18.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 11.0000i | − | 1.30546i | −0.757591 | − | 0.652730i | \(-0.773624\pi\) | ||
0.757591 | − | 0.652730i | \(-0.226376\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 6.00000i | − | 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 12.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.0000i | 1.09764i | 0.835940 | + | 0.548821i | \(0.184923\pi\) | ||||
−0.835940 | + | 0.548821i | \(0.815077\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 15.0000i | 1.62698i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 6.00000i | − | 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.314485 | − | 0.209657i | ||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 18.0000 | 1.84676 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − | 24.0000i | − | 2.41209i | ||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.00000 | −0.398015 | −0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.563772\pi\) | ||||
−0.199007 | + | 0.979998i | \(0.563772\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −9.00000 | −0.878310 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 15.0000i | − | 1.43674i | −0.695662 | − | 0.718370i | \(-0.744889\pi\) | ||
0.695662 | − | 0.718370i | \(-0.255111\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − | 9.00000i | − | 0.854242i | ||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 18.0000i | 1.67851i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −1.10940 | + | 1.66410i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − | 5.00000i | − | 0.458349i | ||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − | 36.0000i | − | 3.24601i | ||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − | 3.00000i | − | 0.268328i | ||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −18.0000 | −1.59724 | −0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.794437\pi\) | ||||
−0.798621 | + | 0.601834i | \(0.794437\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 9.00000 | 0.792406 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −9.00000 | −0.786334 | −0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.628621\pi\) | ||||
−0.393167 | + | 0.919467i | \(0.628621\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 27.0000i | 2.32379i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −9.00000 | −0.763370 | −0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.624656\pi\) | ||||
−0.381685 | + | 0.924292i | \(0.624656\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 21.0000i | 1.76852i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 1.00349 | + | 0.668994i | ||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 12.0000i | 0.996546i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 6.00000i | − | 0.491539i | −0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.920959\pi\) | ||
0.969328 | − | 0.245770i | \(-0.0790407\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.00000i | 0.244137i | 0.992522 | + | 0.122068i | \(0.0389527\pi\) | ||||
−0.992522 | + | 0.122068i | \(0.961047\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −30.0000 | −2.42536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − | 6.00000i | − | 0.472866i | ||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 18.0000i | − | 1.40987i | −0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.750976\pi\) | ||
0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.249024\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 36.0000 | 2.80260 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.00000i | 0.309529i | 0.987951 | + | 0.154765i | \(0.0494619\pi\) | ||||
−0.987951 | + | 0.154765i | \(0.950538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 36.0000i | 2.75299i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − | 4.00000i | − | 0.302372i | ||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 6.00000i | − | 0.450988i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 21.0000 | 1.56961 | 0.784807 | − | 0.619740i | \(-0.212762\pi\) | ||||
0.784807 | + | 0.619740i | \(0.212762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 36.0000 | 2.66120 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 9.00000 | 0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 20.0000i | 1.46254i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − | 9.00000i | − | 0.654654i | ||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 18.0000i | − | 1.29567i | −0.761781 | − | 0.647834i | \(-0.775675\pi\) | ||
0.761781 | − | 0.647834i | \(-0.224325\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −27.0000 | − | 18.0000i | −1.93351 | − | 1.28901i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 3.00000i | 0.213741i | 0.994273 | + | 0.106871i | \(0.0340831\pi\) | ||||
−0.994273 | + | 0.106871i | \(0.965917\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 12.0000i | − | 0.846415i | ||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − | 4.00000i | − | 0.280745i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 36.0000 | 2.51435 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −36.0000 | −2.50217 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.00000 | 0.206529 | 0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.467071\pi\) | ||||
0.103264 | + | 0.994654i | \(0.467071\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 33.0000i | 2.26112i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 9.00000i | 0.613795i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 18.0000i | 1.21633i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.0000 | − | 15.0000i | 0.672673 | − | 1.00901i | ||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 21.0000i | 1.40626i | 0.711059 | + | 0.703132i | \(0.248216\pi\) | ||||
−0.711059 | + | 0.703132i | \(0.751784\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −24.0000 | −1.60000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 8.00000i | 0.530979i | 0.964114 | + | 0.265489i | \(0.0855335\pi\) | ||||
−0.964114 | + | 0.265489i | \(0.914466\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 9.00000i | 0.594737i | 0.954763 | + | 0.297368i | \(0.0961089\pi\) | ||||
−0.954763 | + | 0.297368i | \(0.903891\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 19.0000 | 1.24473 | 0.622366 | − | 0.782727i | \(-0.286172\pi\) | ||||
0.622366 | + | 0.782727i | \(0.286172\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −18.0000 | −1.16923 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − | 5.00000i | − | 0.323423i | −0.986838 | − | 0.161712i | \(-0.948299\pi\) | ||
0.986838 | − | 0.161712i | \(-0.0517014\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 6.00000i | − | 0.386494i | −0.981150 | − | 0.193247i | \(-0.938098\pi\) | ||
0.981150 | − | 0.193247i | \(-0.0619019\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − | 18.0000i | − | 1.14998i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −1.14531 | − | 0.763542i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | − | 30.0000i | − | 1.90117i | ||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 24.0000i | 1.50887i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − | 45.0000i | − | 2.81801i | ||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −5.00000 | −0.311891 | −0.155946 | − | 0.987766i | \(-0.549842\pi\) | ||||
−0.155946 | + | 0.987766i | \(0.549842\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −3.00000 | −0.186411 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −24.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000i | 0.368577i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 18.0000i | 1.10158i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − | 11.0000i | − | 0.668202i | −0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.891567\pi\) | ||
0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.108433\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.544705 | + | 0.363137i | ||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 16.0000i | 0.964836i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.0000 | 0.721010 | 0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.382604\pi\) | ||||
0.360505 | + | 0.932757i | \(0.382604\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000i | 1.07379i | 0.843649 | + | 0.536895i | \(0.180403\pi\) | ||||
−0.843649 | + | 0.536895i | \(0.819597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 12.0000 | 0.713326 | 0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.383914\pi\) | ||||
0.356663 | + | 0.934233i | \(0.383914\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −54.0000 | −3.19868 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 9.00000i | − | 0.525786i | −0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.915323\pi\) | ||
0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.0846766\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 36.0000i | 2.08893i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.693978 | − | 1.04097i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 3.00000i | − | 0.172917i | ||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 36.0000i | 2.06135i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.00000i | 0.114146i | 0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.0181768\pi\) | ||||
−0.998370 | + | 0.0570730i | \(0.981823\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 18.0000 | 1.02398 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −21.0000 | −1.18699 | −0.593495 | − | 0.804838i | \(-0.702252\pi\) | ||||
−0.593495 | + | 0.804838i | \(0.702252\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 18.0000 | 1.01419 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − | 6.00000i | − | 0.336994i | −0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.946109\pi\) | ||
0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.0538913\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 16.0000i | 0.895828i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −36.0000 | −2.00932 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 30.0000i | − | 1.66924i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.443760 | − | 0.665640i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 45.0000i | 2.48851i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 7.00000 | 0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 26.0000i | 1.42909i | 0.699590 | + | 0.714545i | \(0.253366\pi\) | ||||
−0.699590 | + | 0.714545i | \(0.746634\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 18.0000i | 0.986394i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 13.0000 | 0.708155 | 0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.384795\pi\) | ||||
0.354078 | + | 0.935216i | \(0.384795\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 42.0000 | 2.28113 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | − | 54.0000i | − | 2.90726i | ||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −21.0000 | −1.12734 | −0.563670 | − | 0.826000i | \(-0.690611\pi\) | ||||
−0.563670 | + | 0.826000i | \(0.690611\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 21.0000i | − | 1.12410i | −0.827102 | − | 0.562052i | \(-0.810012\pi\) | ||
0.827102 | − | 0.562052i | \(-0.189988\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 18.0000 | − | 27.0000i | 0.960769 | − | 1.44115i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 18.0000i | − | 0.958043i | −0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.840992\pi\) | ||
0.877803 | − | 0.479022i | \(-0.159008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −33.0000 | −1.75146 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 15.0000i | 0.793884i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − | 32.0000i | − | 1.68890i | −0.535638 | − | 0.844448i | \(-0.679929\pi\) | ||
0.535638 | − | 0.844448i | \(-0.320071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 15.0000 | 0.787296 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −18.0000 | −0.942163 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 72.0000i | 3.74817i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 2.00000i | − | 0.103835i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 12.0000 | 0.621336 | 0.310668 | − | 0.950518i | \(-0.399447\pi\) | ||||
0.310668 | + | 0.950518i | \(0.399447\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 9.00000i | 0.464758i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.412021 | − | 0.618031i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 30.0000i | − | 1.54100i | −0.637442 | − | 0.770498i | \(-0.720007\pi\) | ||
0.637442 | − | 0.770498i | \(-0.279993\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 54.0000 | 2.76650 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − | 11.0000i | − | 0.562074i | −0.959697 | − | 0.281037i | \(-0.909322\pi\) | ||
0.959697 | − | 0.281037i | \(-0.0906783\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | − | 12.0000i | − | 0.611577i | ||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −18.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 30.0000 | 1.51717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 27.0000 | 1.36197 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − | 18.0000i | − | 0.905678i | ||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 30.0000i | − | 1.50566i | −0.658217 | − | 0.752828i | \(-0.728689\pi\) | ||
0.658217 | − | 0.752828i | \(-0.271311\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 18.0000 | 0.901127 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 6.00000i | − | 0.299626i | −0.988714 | − | 0.149813i | \(-0.952133\pi\) | ||
0.988714 | − | 0.149813i | \(-0.0478671\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − | 27.0000i | − | 1.34164i | ||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 12.0000 | 0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.00000i | 0.296681i | 0.988936 | + | 0.148340i | \(0.0473931\pi\) | ||||
−0.988936 | + | 0.148340i | \(0.952607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − | 18.0000i | − | 0.887875i | ||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −2.00000 | −0.0984136 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 30.0000 | 1.47264 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 27.0000 | 1.32220 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −3.00000 | −0.146560 | −0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.523347\pi\) | ||||
−0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.523347\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 9.00000i | 0.438633i | 0.975654 | + | 0.219317i | \(0.0703828\pi\) | ||||
−0.975654 | + | 0.219317i | \(0.929617\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − | 42.0000i | − | 2.04211i | ||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 20.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 12.0000i | − | 0.580721i | ||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.73810 | − | 1.15873i | ||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 19.0000i | 0.915198i | 0.889159 | + | 0.457599i | \(0.151290\pi\) | ||||
−0.889159 | + | 0.457599i | \(0.848710\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −3.00000 | −0.144171 | −0.0720854 | − | 0.997398i | \(-0.522965\pi\) | ||||
−0.0720854 | + | 0.997398i | \(0.522965\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 36.0000i | − | 1.72607i | ||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − | 36.0000i | − | 1.72211i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 6.00000 | 0.286364 | 0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.454267\pi\) | ||||
0.143182 | + | 0.989696i | \(0.454267\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 36.0000 | 1.71429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −39.0000 | −1.85295 | −0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.877175\pi\) | ||||
−0.926473 | + | 0.376361i | \(0.877175\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 18.0000i | 0.851371i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 12.0000i | 0.566315i | 0.959073 | + | 0.283158i | \(0.0913819\pi\) | ||||
−0.959073 | + | 0.283158i | \(0.908618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 48.0000 | 2.26023 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − | 9.00000i | − | 0.422857i | ||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.281284 | + | 0.421927i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000i | 0.842004i | 0.907060 | + | 0.421002i | \(0.138322\pi\) | ||||
−0.907060 | + | 0.421002i | \(0.861678\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 45.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 33.0000i | 1.53696i | 0.639872 | + | 0.768482i | \(0.278987\pi\) | ||||
−0.639872 | + | 0.768482i | \(0.721013\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.0000i | 1.48717i | 0.668644 | + | 0.743583i | \(0.266875\pi\) | ||||
−0.668644 | + | 0.743583i | \(0.733125\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −42.0000 | −1.93526 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − | 24.0000i | − | 1.10120i | ||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 37.0000i | 1.69057i | 0.534313 | + | 0.845287i | \(0.320570\pi\) | ||||
−0.534313 | + | 0.845287i | \(0.679430\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.410365 | − | 0.273576i | ||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 18.0000i | 0.819028i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 12.0000i | − | 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.912353\pi\) | ||
0.962329 | − | 0.271886i | \(-0.0876473\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 54.0000i | 2.44196i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −72.0000 | −3.23616 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 11.0000 | 0.493417 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000i | 1.43252i | 0.697835 | + | 0.716258i | \(0.254147\pi\) | ||||
−0.697835 | + | 0.716258i | \(0.745853\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − | 12.0000i | − | 0.536120i | ||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000i | 0.533993i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 15.0000 | + | 36.0000i | 0.666173 | + | 1.59882i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000i | 0.797836i | 0.916987 | + | 0.398918i | \(0.130614\pi\) | ||||
−0.916987 | + | 0.398918i | \(0.869386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | − | 54.0000i | − | 2.38416i | ||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 18.0000i | 0.793175i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −28.0000 | −1.23144 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.0000 | 0.481919 | 0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.422538\pi\) | ||||
0.240959 | + | 0.970535i | \(0.422538\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 12.0000i | 0.523723i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | − | 24.0000i | −1.55933 | − | 1.03956i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − | 36.0000i | − | 1.55642i | ||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −63.0000 | −2.71865 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 24.0000i | − | 1.03375i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 33.0000i | 1.41878i | 0.704816 | + | 0.709390i | \(0.251030\pi\) | ||||
−0.704816 | + | 0.709390i | \(0.748970\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 18.0000 | 0.772454 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −45.0000 | −1.92759 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 33.0000 | 1.41098 | 0.705489 | − | 0.708721i | \(-0.250727\pi\) | ||||
0.705489 | + | 0.708721i | \(0.250727\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −72.0000 | −3.07289 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 24.0000i | − | 1.02243i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 6.00000i | 0.255146i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −27.0000 | −1.14609 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − | 3.00000i | − | 0.127114i | −0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.979756\pi\) | ||
0.997978 | − | 0.0635570i | \(-0.0202445\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.253773 | − | 0.380659i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | − | 60.0000i | − | 2.53320i | ||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −3.00000 | −0.126435 | −0.0632175 | − | 0.998000i | \(-0.520136\pi\) | ||||
−0.0632175 | + | 0.998000i | \(0.520136\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 42.0000i | 1.76695i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 9.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −21.0000 | −0.878823 | −0.439411 | − | 0.898286i | \(-0.644813\pi\) | ||||
−0.439411 | + | 0.898286i | \(0.644813\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 72.0000 | 3.00784 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 6.00000i | − | 0.249783i | −0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.960142\pi\) | ||
0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.0398583\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 54.0000i | 2.24416i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −10.0000 | −0.414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 8.00000i | 0.331326i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 54.0000 | + | 36.0000i | 2.23263 | + | 1.48842i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.00000i | 0.0825488i | 0.999148 | + | 0.0412744i | \(0.0131418\pi\) | ||||
−0.999148 | + | 0.0412744i | \(0.986858\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − | 9.00000i | − | 0.370211i | ||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −15.0000 | −0.614940 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 36.0000 | 1.47338 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3.00000 | −0.122373 | −0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.519488\pi\) | ||||
−0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.519488\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 24.0000i | 0.977356i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 15.0000i | 0.609837i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −30.0000 | −1.21766 | −0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.708361\pi\) | ||||
−0.608831 | + | 0.793300i | \(0.708361\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 12.0000i | 0.486265i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | + | 14.0000i | 0.849569 | + | 0.566379i | ||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.00000i | 0.242338i | 0.992632 | + | 0.121169i | \(0.0386643\pi\) | ||||
−0.992632 | + | 0.121169i | \(0.961336\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −108.000 | −4.35498 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 36.0000i | 1.44931i | 0.689114 | + | 0.724653i | \(0.258000\pi\) | ||||
−0.689114 | + | 0.724653i | \(0.742000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 44.0000i | − | 1.76851i | −0.467005 | − | 0.884255i | \(-0.654667\pi\) | ||
0.467005 | − | 0.884255i | \(-0.345333\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 54.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −72.0000 | −2.87540 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − | 15.0000i | − | 0.598089i | ||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 21.0000i | − | 0.835997i | −0.908448 | − | 0.417998i | \(-0.862732\pi\) | ||
0.908448 | − | 0.417998i | \(-0.137268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −9.00000 | −0.357718 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 54.0000i | 2.14292i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.475457 | + | 0.713186i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 66.0000i | − | 2.61092i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 4.00000i | − | 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − | 27.0000i | − | 1.06312i | ||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 28.0000 | 1.09572 | 0.547862 | − | 0.836569i | \(-0.315442\pi\) | ||||
0.547862 | + | 0.836569i | \(0.315442\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 27.0000i | 1.05498i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 36.0000i | − | 1.40449i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 42.0000i | − | 1.63361i | −0.576913 | − | 0.816805i | \(-0.695743\pi\) | ||
0.576913 | − | 0.816805i | \(-0.304257\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −30.0000 | + | 45.0000i | −1.16510 | + | 1.74766i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 18.0000i | 0.698010i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − | 63.0000i | − | 2.43572i | ||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000i | 1.85302i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 36.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −14.0000 | −0.538064 | −0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.586704\pi\) | ||||
−0.269032 | + | 0.963131i | \(0.586704\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − | 24.0000i | − | 0.919682i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 14.0000i | − | 0.535695i | −0.963461 | − | 0.267848i | \(-0.913688\pi\) | ||
0.963461 | − | 0.267848i | \(-0.0863124\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 27.0000i | − | 1.03011i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.152388 | − | 0.228582i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 8.00000i | − | 0.304334i | −0.988355 | − | 0.152167i | \(-0.951375\pi\) | ||
0.988355 | − | 0.152167i | \(-0.0486252\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 27.0000i | 1.02417i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 60.0000i | − | 2.27266i | ||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −57.0000 | −2.15594 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −18.0000 | −0.678883 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 63.0000 | 2.37272 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 4.00000i | − | 0.150435i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 42.0000i | 1.57734i | 0.614815 | + | 0.788672i | \(0.289231\pi\) | ||||
−0.614815 | + | 0.788672i | \(0.710769\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 36.0000 | 1.35011 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | − | 36.0000i | 0.897549 | − | 1.34632i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 15.0000i | 0.560185i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.147140\pi\) | ||||
0.895049 | + | 0.445968i | \(0.147140\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − | 6.00000i | − | 0.223452i | ||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 18.0000i | 0.669427i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 16.0000 | 0.594225 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 24.0000 | 0.890111 | 0.445055 | − | 0.895503i | \(-0.353184\pi\) | ||||
0.445055 | + | 0.895503i | \(0.353184\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 15.0000 | 0.554795 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 33.0000i | − | 1.21888i | −0.792831 | − | 0.609441i | \(-0.791394\pi\) | ||
0.792831 | − | 0.609441i | \(-0.208606\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 54.0000i | 1.99182i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000 | 0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 16.0000i | − | 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.904919\pi\) | ||
0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.0950814\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 54.0000 | + | 36.0000i | 1.98374 | + | 1.32249i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 11.0000i | 0.403551i | 0.979432 | + | 0.201775i | \(0.0646711\pi\) | ||||
−0.979432 | + | 0.201775i | \(0.935329\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 60.0000i | 2.19529i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 36.0000 | 1.31366 | 0.656829 | − | 0.754039i | \(-0.271897\pi\) | ||||
0.656829 | + | 0.754039i | \(0.271897\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −36.0000 | −1.31191 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 9.00000 | 0.327544 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | − | 72.0000i | − | 2.61343i | ||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 15.0000 | 0.543036 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 90.0000i | 3.25396i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.216647 | − | 0.144432i | ||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 48.0000i | 1.73092i | 0.500974 | + | 0.865462i | \(0.332975\pi\) | ||||
−0.500974 | + | 0.865462i | \(0.667025\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 15.0000 | 0.540212 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 27.0000i | − | 0.971123i | −0.874203 | − | 0.485561i | \(-0.838615\pi\) | ||
0.874203 | − | 0.485561i | \(-0.161385\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 9.00000 | 0.322873 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −72.0000 | −2.57967 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −44.0000 | −1.57444 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 36.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − | 42.0000i | − | 1.49904i | ||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 32.0000i | − | 1.14068i | −0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.806812\pi\) | ||
0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.193188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 14.0000i | − | 0.497783i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 24.0000 | − | 36.0000i | 0.852265 | − | 1.27840i | ||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − | 18.0000i | − | 0.638394i |