Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4140,2,Mod(1,4140)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4140, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4140.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4140 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4140.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(33.0580664368\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | 3.3.3144.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - x^{2} - 16x - 8 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1380) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-0.526440\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4140.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.52644 | 0.576940 | 0.288470 | − | 0.957489i | \(-0.406853\pi\) | ||||
0.288470 | + | 0.957489i | \(0.406853\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.59821 | 1.08490 | 0.542451 | − | 0.840088i | \(-0.317497\pi\) | ||||
0.542451 | + | 0.840088i | \(0.317497\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.59821 | 1.55266 | 0.776332 | − | 0.630324i | \(-0.217078\pi\) | ||||
0.776332 | + | 0.630324i | \(0.217078\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.07177 | −0.987550 | −0.493775 | − | 0.869590i | \(-0.664383\pi\) | ||||
−0.493775 | + | 0.869590i | \(0.664383\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.59821 | −0.366655 | −0.183327 | − | 0.983052i | \(-0.558687\pi\) | ||||
−0.183327 | + | 0.983052i | \(0.558687\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.07177 | 0.756109 | 0.378054 | − | 0.925783i | \(-0.376593\pi\) | ||||
0.378054 | + | 0.925783i | \(0.376593\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.47356 | 0.444265 | 0.222132 | − | 0.975017i | \(-0.428698\pi\) | ||||
0.222132 | + | 0.975017i | \(0.428698\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.52644 | 0.258015 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 9.66998 | 1.58974 | 0.794868 | − | 0.606783i | \(-0.207540\pi\) | ||||
0.794868 | + | 0.606783i | \(0.207540\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.01889 | −0.783819 | −0.391910 | − | 0.920004i | \(-0.628185\pi\) | ||||
−0.391910 | + | 0.920004i | \(0.628185\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.05288 | 1.07555 | 0.537777 | − | 0.843087i | \(-0.319264\pi\) | ||||
0.537777 | + | 0.843087i | \(0.319264\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.54533 | 0.663005 | 0.331502 | − | 0.943454i | \(-0.392445\pi\) | ||||
0.331502 | + | 0.943454i | \(0.392445\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.66998 | −0.667140 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −5.01889 | −0.689398 | −0.344699 | − | 0.938713i | \(-0.612019\pi\) | ||||
−0.344699 | + | 0.938713i | \(0.612019\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.59821 | 0.485183 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.07177 | −0.530099 | −0.265050 | − | 0.964235i | \(-0.585388\pi\) | ||||
−0.265050 | + | 0.964235i | \(0.585388\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.54533 | 0.838044 | 0.419022 | − | 0.907976i | \(-0.362373\pi\) | ||||
0.419022 | + | 0.907976i | \(0.362373\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 5.59821 | 0.694373 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.47356 | 0.302193 | 0.151097 | − | 0.988519i | \(-0.451720\pi\) | ||||
0.151097 | + | 0.988519i | \(0.451720\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.01889 | 0.595633 | 0.297816 | − | 0.954623i | \(-0.403742\pi\) | ||||
0.297816 | + | 0.954623i | \(0.403742\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.79463 | −1.02933 | −0.514667 | − | 0.857390i | \(-0.672084\pi\) | ||||
−0.514667 | + | 0.857390i | \(0.672084\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 5.49245 | 0.625923 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.94712 | 0.331577 | 0.165788 | − | 0.986161i | \(-0.446983\pi\) | ||||
0.165788 | + | 0.986161i | \(0.446983\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −9.12465 | −1.00156 | −0.500780 | − | 0.865574i | \(-0.666954\pi\) | ||||
−0.500780 | + | 0.865574i | \(0.666954\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.07177 | −0.441646 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −12.2493 | −1.29842 | −0.649212 | − | 0.760608i | \(-0.724901\pi\) | ||||
−0.649212 | + | 0.760608i | \(0.724901\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.54533 | 0.895794 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.59821 | −0.163973 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.0907 | −1.32916 | −0.664578 | − | 0.747219i | \(-0.731389\pi\) | ||||
−0.664578 | + | 0.747219i | \(0.731389\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.2153 | 1.21547 | 0.607735 | − | 0.794140i | \(-0.292078\pi\) | ||||
0.607735 | + | 0.794140i | \(0.292078\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −0.143542 | −0.0141436 | −0.00707181 | − | 0.999975i | \(-0.502251\pi\) | ||||
−0.00707181 | + | 0.999975i | \(0.502251\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −5.26819 | −0.509295 | −0.254648 | − | 0.967034i | \(-0.581960\pi\) | ||||
−0.254648 | + | 0.967034i | \(0.581960\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 12.7946 | 1.22550 | 0.612752 | − | 0.790275i | \(-0.290063\pi\) | ||||
0.612752 | + | 0.790275i | \(0.290063\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −5.01889 | −0.472138 | −0.236069 | − | 0.971736i | \(-0.575859\pi\) | ||||
−0.236069 | + | 0.971736i | \(0.575859\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.21531 | −0.569757 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.94712 | 0.177011 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −17.7040 | −1.57097 | −0.785487 | − | 0.618879i | \(-0.787587\pi\) | ||||
−0.785487 | + | 0.618879i | \(0.787587\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.94712 | 0.606973 | 0.303486 | − | 0.952836i | \(-0.401849\pi\) | ||||
0.303486 | + | 0.952836i | \(0.401849\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.43957 | −0.211538 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.2493 | 1.04653 | 0.523264 | − | 0.852171i | \(-0.324714\pi\) | ||||
0.523264 | + | 0.852171i | \(0.324714\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −6.61710 | −0.561255 | −0.280628 | − | 0.959817i | \(-0.590543\pi\) | ||||
−0.280628 | + | 0.959817i | \(0.590543\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 20.1435 | 1.68449 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 4.07177 | 0.338142 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −9.59821 | −0.786316 | −0.393158 | − | 0.919471i | \(-0.628617\pi\) | ||||
−0.393158 | + | 0.919471i | \(0.628617\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.94712 | −0.402591 | −0.201295 | − | 0.979531i | \(-0.564515\pi\) | ||||
−0.201295 | + | 0.979531i | \(0.564515\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 2.47356 | 0.198681 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.63220 | −0.609116 | −0.304558 | − | 0.952494i | \(-0.598509\pi\) | ||||
−0.304558 | + | 0.952494i | \(0.598509\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.52644 | −0.120300 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 23.3400 | 1.82813 | 0.914064 | − | 0.405571i | \(-0.132927\pi\) | ||||
0.914064 | + | 0.405571i | \(0.132927\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 7.45467 | 0.576860 | 0.288430 | − | 0.957501i | \(-0.406867\pi\) | ||||
0.288430 | + | 0.957501i | \(0.406867\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 18.3400 | 1.41077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.52644 | 0.115388 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 22.2871 | 1.66581 | 0.832907 | − | 0.553412i | \(-0.186675\pi\) | ||||
0.832907 | + | 0.553412i | \(0.186675\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.2493 | 1.50512 | 0.752559 | − | 0.658524i | \(-0.228819\pi\) | ||||
0.752559 | + | 0.658524i | \(0.228819\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 9.66998 | 0.710951 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −14.6511 | −1.07139 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 21.8475 | 1.58083 | 0.790415 | − | 0.612571i | \(-0.209865\pi\) | ||||
0.790415 | + | 0.612571i | \(0.209865\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 12.0378 | 0.866499 | 0.433249 | − | 0.901274i | \(-0.357367\pi\) | ||||
0.433249 | + | 0.901274i | \(0.357367\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 18.2493 | 1.30021 | 0.650104 | − | 0.759845i | \(-0.274725\pi\) | ||||
0.650104 | + | 0.759845i | \(0.274725\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −17.1964 | −1.21902 | −0.609511 | − | 0.792778i | \(-0.708634\pi\) | ||||
−0.609511 | + | 0.792778i | \(0.708634\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.21531 | 0.436229 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.01889 | −0.350535 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.75070 | −0.397784 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.66998 | −0.390338 | −0.195169 | − | 0.980770i | \(-0.562525\pi\) | ||||
−0.195169 | + | 0.980770i | \(0.562525\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 7.05288 | 0.481002 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.77574 | 0.256314 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −22.7946 | −1.53333 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 11.3400 | 0.759380 | 0.379690 | − | 0.925114i | \(-0.376031\pi\) | ||||
0.379690 | + | 0.925114i | \(0.376031\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 26.3928 | 1.75175 | 0.875877 | − | 0.482534i | \(-0.160284\pi\) | ||||
0.875877 | + | 0.482534i | \(0.160284\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −4.24930 | −0.280802 | −0.140401 | − | 0.990095i | \(-0.544839\pi\) | ||||
−0.140401 | + | 0.990095i | \(0.544839\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1.89424 | 0.124096 | 0.0620479 | − | 0.998073i | \(-0.480237\pi\) | ||||
0.0620479 | + | 0.998073i | \(0.480237\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.54533 | 0.296505 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.98111 | 0.451570 | 0.225785 | − | 0.974177i | \(-0.427505\pi\) | ||||
0.225785 | + | 0.974177i | \(0.427505\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 3.20537 | 0.206476 | 0.103238 | − | 0.994657i | \(-0.467080\pi\) | ||||
0.103238 | + | 0.994657i | \(0.467080\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −4.66998 | −0.298354 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.94712 | −0.569292 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.4457 | −0.848686 | −0.424343 | − | 0.905501i | \(-0.639495\pi\) | ||||
−0.424343 | + | 0.905501i | \(0.639495\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.59821 | −0.226218 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −18.9382 | −1.18133 | −0.590665 | − | 0.806917i | \(-0.701135\pi\) | ||||
−0.590665 | + | 0.806917i | \(0.701135\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 14.7606 | 0.917182 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0.981108 | 0.0604977 | 0.0302489 | − | 0.999542i | \(-0.490370\pi\) | ||||
0.0302489 | + | 0.999542i | \(0.490370\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −5.01889 | −0.308308 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3.12465 | 0.190513 | 0.0952567 | − | 0.995453i | \(-0.469633\pi\) | ||||
0.0952567 | + | 0.995453i | \(0.469633\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −9.52644 | −0.578690 | −0.289345 | − | 0.957225i | \(-0.593437\pi\) | ||||
−0.289345 | + | 0.957225i | \(0.593437\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 3.59821 | 0.216980 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 4.39284 | 0.263940 | 0.131970 | − | 0.991254i | \(-0.457870\pi\) | ||||
0.131970 | + | 0.991254i | \(0.457870\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.9382 | −0.771827 | −0.385913 | − | 0.922535i | \(-0.626114\pi\) | ||||
−0.385913 | + | 0.922535i | \(0.626114\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 19.7757 | 1.17555 | 0.587773 | − | 0.809026i | \(-0.300005\pi\) | ||||
0.587773 | + | 0.809026i | \(0.300005\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −7.66104 | −0.452217 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −0.420681 | −0.0247459 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 11.2682 | 0.658295 | 0.329147 | − | 0.944279i | \(-0.393239\pi\) | ||||
0.329147 | + | 0.944279i | \(0.393239\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.07177 | −0.237068 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.59821 | −0.323753 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 10.7658 | 0.620530 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 6.54533 | 0.374785 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −25.8475 | −1.47520 | −0.737598 | − | 0.675240i | \(-0.764040\pi\) | ||||
−0.737598 | + | 0.675240i | \(0.764040\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 29.0529 | 1.64744 | 0.823719 | − | 0.566998i | \(-0.191895\pi\) | ||||
0.823719 | + | 0.566998i | \(0.191895\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −21.9571 | −1.24109 | −0.620543 | − | 0.784172i | \(-0.713088\pi\) | ||||
−0.620543 | + | 0.784172i | \(0.713088\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.65109 | −0.148900 | −0.0744500 | − | 0.997225i | \(-0.523720\pi\) | ||||
−0.0744500 | + | 0.997225i | \(0.523720\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 14.6511 | 0.820304 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.50755 | 0.362090 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 5.59821 | 0.310533 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 6.93817 | 0.382514 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 7.77574 | 0.427393 | 0.213697 | − | 0.976900i | \(-0.431450\pi\) | ||||
0.213697 | + | 0.976900i | \(0.431450\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.47356 | 0.135145 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −16.9471 | −0.923168 | −0.461584 | − | 0.887096i | \(-0.652719\pi\) | ||||
−0.461584 | + | 0.887096i | \(0.652719\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.90039 | 0.481983 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −17.8135 | −0.961840 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −2.90934 | −0.156181 | −0.0780907 | − | 0.996946i | \(-0.524882\pi\) | ||||
−0.0780907 | + | 0.996946i | \(0.524882\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −18.8664 | −1.00990 | −0.504948 | − | 0.863150i | \(-0.668488\pi\) | ||||
−0.504948 | + | 0.863150i | \(0.668488\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.9382 | −1.00798 | −0.503989 | − | 0.863710i | \(-0.668135\pi\) | ||||
−0.503989 | + | 0.863710i | \(0.668135\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.01889 | 0.266375 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.54533 | 0.239893 | 0.119947 | − | 0.992780i | \(-0.461728\pi\) | ||||
0.119947 | + | 0.992780i | \(0.461728\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −16.4457 | −0.865564 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −8.79463 | −0.460332 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −33.9571 | −1.77254 | −0.886272 | − | 0.463165i | \(-0.846714\pi\) | ||||
−0.886272 | + | 0.463165i | \(0.846714\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −7.66104 | −0.397741 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −12.2115 | −0.632288 | −0.316144 | − | 0.948711i | \(-0.602388\pi\) | ||||
−0.316144 | + | 0.948711i | \(0.602388\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 22.7946 | 1.17398 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 13.0529 | 0.670481 | 0.335241 | − | 0.942133i | \(-0.391182\pi\) | ||||
0.335241 | + | 0.942133i | \(0.391182\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 26.4268 | 1.35035 | 0.675174 | − | 0.737659i | \(-0.264069\pi\) | ||||
0.675174 | + | 0.737659i | \(0.264069\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.49245 | 0.279921 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 15.5893 | 0.790407 | 0.395204 | − | 0.918594i | \(-0.370674\pi\) | ||||
0.395204 | + | 0.918594i | \(0.370674\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.07177 | 0.205918 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 2.94712 | 0.148286 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −35.4457 | −1.77897 | −0.889485 | − | 0.456965i | \(-0.848937\pi\) | ||||
−0.889485 | + | 0.456965i | \(0.848937\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −27.5893 | −1.37774 | −0.688871 | − | 0.724884i | \(-0.741893\pi\) | ||||
−0.688871 | + | 0.724884i | \(0.741893\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 13.8475 | 0.689794 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 34.7946 | 1.72471 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 12.7606 | 0.630973 | 0.315487 | − | 0.948930i | \(-0.397832\pi\) | ||||
0.315487 | + | 0.948930i | \(0.397832\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −6.21531 | −0.305836 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −9.12465 | −0.447911 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 22.7946 | 1.11359 | 0.556795 | − | 0.830650i | \(-0.312031\pi\) | ||||
0.556795 | + | 0.830650i | \(0.312031\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.6889 | 1.30074 | 0.650368 | − | 0.759619i | \(-0.274615\pi\) | ||||
0.650368 | + | 0.759619i | \(0.274615\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −4.07177 | −0.197510 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.99105 | 0.483501 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 27.4079 | 1.32019 | 0.660097 | − | 0.751180i | \(-0.270515\pi\) | ||||
0.660097 | + | 0.751180i | \(0.270515\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −8.57932 | −0.412296 | −0.206148 | − | 0.978521i | \(-0.566093\pi\) | ||||
−0.206148 | + | 0.978521i | \(0.566093\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 1.59821 | 0.0764528 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 9.96222 | 0.475471 | 0.237735 | − | 0.971330i | \(-0.423595\pi\) | ||||
0.237735 | + | 0.971330i | \(0.423595\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 1.63599 | 0.0777284 | 0.0388642 | − | 0.999245i | \(-0.487626\pi\) | ||||
0.0388642 | + | 0.999245i | \(0.487626\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −12.2493 | −0.580673 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −38.6082 | −1.82203 | −0.911016 | − | 0.412372i | \(-0.864701\pi\) | ||||
−0.911016 | + | 0.412372i | \(0.864701\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0590 | −0.850366 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.54533 | 0.400611 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −17.6700 | −0.826567 | −0.413283 | − | 0.910602i | \(-0.635618\pi\) | ||||
−0.413283 | + | 0.910602i | \(0.635618\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 15.0907 | 0.702842 | 0.351421 | − | 0.936217i | \(-0.385699\pi\) | ||||
0.351421 | + | 0.936217i | \(0.385699\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.1346 | 1.02868 | 0.514341 | − | 0.857586i | \(-0.328037\pi\) | ||||
0.514341 | + | 0.857586i | \(0.328037\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −29.2682 | −1.35437 | −0.677185 | − | 0.735813i | \(-0.736800\pi\) | ||||
−0.677185 | + | 0.735813i | \(0.736800\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 3.77574 | 0.174348 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 25.3777 | 1.16687 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.59821 | −0.0733309 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −18.9382 | −0.865307 | −0.432654 | − | 0.901560i | \(-0.642423\pi\) | ||||
−0.432654 | + | 0.901560i | \(0.642423\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 54.1346 | 2.46833 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −13.0907 | −0.594416 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −5.20537 | −0.235878 | −0.117939 | − | 0.993021i | \(-0.537629\pi\) | ||||
−0.117939 | + | 0.993021i | \(0.537629\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.2153 | 0.551269 | 0.275635 | − | 0.961262i | \(-0.411112\pi\) | ||||
0.275635 | + | 0.961262i | \(0.411112\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −16.5793 | −0.746695 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 7.66104 | 0.343644 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 35.1157 | 1.57199 | 0.785997 | − | 0.618230i | \(-0.212150\pi\) | ||||
0.785997 | + | 0.618230i | \(0.212150\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.21531 | 0.277127 | 0.138564 | − | 0.990354i | \(-0.455751\pi\) | ||||
0.138564 | + | 0.990354i | \(0.455751\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.2153 | 0.543574 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −9.85646 | −0.436880 | −0.218440 | − | 0.975850i | \(-0.570097\pi\) | ||||
−0.218440 | + | 0.975850i | \(0.570097\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −13.4245 | −0.593864 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −0.143542 | −0.00632522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.3551 | 0.719295 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 41.2253 | 1.80611 | 0.903056 | − | 0.429524i | \(-0.141318\pi\) | ||||
0.903056 | + | 0.429524i | \(0.141318\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −22.6799 | −0.991724 | −0.495862 | − | 0.868401i | \(-0.665148\pi\) | ||||
−0.495862 | + | 0.868401i | \(0.665148\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −10.0718 | −0.438733 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −28.0968 | −1.21701 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −5.26819 | −0.227764 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −16.8036 | −0.723781 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.1435 | 0.952025 | 0.476013 | − | 0.879438i | \(-0.342082\pi\) | ||||
0.476013 | + | 0.879438i | \(0.342082\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 12.7946 | 0.548062 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −6.50755 | −0.277231 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.49860 | 0.191300 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 9.37395 | 0.397187 | 0.198594 | − | 0.980082i | \(-0.436363\pi\) | ||||
0.198594 | + | 0.980082i | \(0.436363\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 39.4835 | 1.66997 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −27.3060 | −1.15081 | −0.575405 | − | 0.817869i | \(-0.695155\pi\) | ||||
−0.575405 | + | 0.817869i | \(0.695155\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.01889 | −0.211146 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −23.3022 | −0.976878 | −0.488439 | − | 0.872598i | \(-0.662434\pi\) | ||||
−0.488439 | + | 0.872598i | \(0.662434\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.9382 | 1.37842 | 0.689210 | − | 0.724562i | \(-0.257958\pi\) | ||||
0.689210 | + | 0.724562i | \(0.257958\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 41.3400 | 1.72101 | 0.860503 | − | 0.509446i | \(-0.170150\pi\) | ||||
0.860503 | + | 0.509446i | \(0.170150\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −13.9282 | −0.577840 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −18.0590 | −0.747929 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −23.0529 | −0.951494 | −0.475747 | − | 0.879582i | \(-0.657822\pi\) | ||||
−0.475747 | + | 0.879582i | \(0.657822\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −3.95327 | −0.162892 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −31.9533 | −1.31216 | −0.656082 | − | 0.754690i | \(-0.727787\pi\) | ||||
−0.656082 | + | 0.754690i | \(0.727787\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.21531 | −0.254803 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −26.6421 | −1.08857 | −0.544284 | − | 0.838901i | \(-0.683199\pi\) | ||||
−0.544284 | + | 0.838901i | \(0.683199\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 7.45846 | 0.304237 | 0.152119 | − | 0.988362i | \(-0.451390\pi\) | ||||
0.152119 | + | 0.988362i | \(0.451390\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 1.94712 | 0.0791617 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 13.4925 | 0.547642 | 0.273821 | − | 0.961781i | \(-0.411712\pi\) | ||||
0.273821 | + | 0.961781i | \(0.411712\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 25.4457 | 1.02942 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −41.4457 | −1.67398 | −0.836988 | − | 0.547221i | \(-0.815686\pi\) | ||||
−0.836988 | + | 0.547221i | \(0.815686\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −25.2304 | −1.01574 | −0.507869 | − | 0.861434i | \(-0.669567\pi\) | ||||
−0.507869 | + | 0.861434i | \(0.669567\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −5.12845 | −0.206130 | −0.103065 | − | 0.994675i | \(-0.532865\pi\) | ||||
−0.103065 | + | 0.994675i | \(0.532865\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −18.6978 | −0.749112 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −39.3740 | −1.56994 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −11.6360 | −0.463222 | −0.231611 | − | 0.972809i | \(-0.574400\pi\) | ||||
−0.231611 | + | 0.972809i | \(0.574400\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −17.7040 | −0.702561 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −26.1435 | −1.03584 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −17.7418 | −0.700757 | −0.350379 | − | 0.936608i | \(-0.613947\pi\) | ||||
−0.350379 | + | 0.936608i | \(0.613947\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 31.7757 | 1.25311 | 0.626556 | − | 0.779376i | \(-0.284464\pi\) | ||||
0.626556 | + | 0.779376i | \(0.284464\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 46.7946 | 1.83969 | 0.919843 | − | 0.392286i | \(-0.128316\pi\) | ||||
0.919843 | + | 0.392286i | \(0.128316\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −14.6511 | −0.575106 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −3.59821 | −0.140809 | −0.0704044 | − | 0.997519i | \(-0.522429\pi\) | ||||
−0.0704044 | + | 0.997519i | \(0.522429\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 6.94712 | 0.271446 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 5.49245 | 0.213956 | 0.106978 | − | 0.994261i | \(-0.465883\pi\) | ||||
0.106978 | + | 0.994261i | \(0.465883\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.90934 | 0.190951 | 0.0954755 | − | 0.995432i | \(-0.469563\pi\) | ||||
0.0954755 | + | 0.995432i | \(0.469563\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.43957 | −0.0946026 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −4.07177 | −0.157660 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 23.5515 | 0.909195 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 25.2253 | 0.972362 | 0.486181 | − | 0.873858i | \(-0.338390\pi\) | ||||
0.486181 | + | 0.873858i | \(0.338390\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −49.6610 | −1.90863 | −0.954314 | − | 0.298805i | \(-0.903412\pi\) | ||||
−0.954314 | + | 0.298805i | \(0.903412\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −19.9821 | −0.766843 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −9.84751 | −0.376805 | −0.188402 | − | 0.982092i | \(-0.560331\pi\) | ||||
−0.188402 | + | 0.982092i | \(0.560331\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.2493 | 0.468022 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −28.0968 | −1.07040 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −17.4457 | −0.663667 | −0.331833 | − | 0.943338i | \(-0.607667\pi\) | ||||
−0.331833 | + | 0.943338i | \(0.607667\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.61710 | −0.251001 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.4358 | 0.774060 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −24.5075 | −0.925637 | −0.462819 | − | 0.886453i | \(-0.653162\pi\) | ||||
−0.462819 | + | 0.886453i | \(0.653162\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −15.4547 | −0.582884 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 18.6459 | 0.701253 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −41.4547 | −1.55686 | −0.778431 | − | 0.627730i | \(-0.783984\pi\) | ||||
−0.778431 | + | 0.627730i | \(0.783984\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2.47356 | −0.0926356 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 20.1435 | 0.753326 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −30.9811 | −1.15540 | −0.577700 | − | 0.816249i | \(-0.696050\pi\) | ||||
−0.577700 | + | 0.816249i | \(0.696050\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −0.219108 | −0.00816002 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.07177 | 0.151222 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 15.8513 | 0.587892 | 0.293946 | − | 0.955822i | \(-0.405031\pi\) | ||||
0.293946 | + | 0.955822i | \(0.405031\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −28.7177 | −1.06216 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0.0807173 | 0.00298136 | 0.00149068 | − | 0.999999i | \(-0.499526\pi\) | ||||
0.00149068 | + | 0.999999i | \(0.499526\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.90039 | 0.327850 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −41.2215 | −1.51636 | −0.758178 | − | 0.652048i | \(-0.773910\pi\) | ||||
−0.758178 | + | 0.652048i | \(0.773910\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −7.71292 | −0.282959 | −0.141480 | − | 0.989941i | \(-0.545186\pi\) | ||||
−0.141480 | + | 0.989941i | \(0.545186\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −9.59821 | −0.351651 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −8.04158 | −0.293833 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.7946 | 0.904769 | 0.452384 | − | 0.891823i | \(-0.350573\pi\) | ||||
0.452384 | + | 0.891823i | \(0.350573\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.94712 | −0.180044 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −30.6171 | −1.11280 | −0.556399 | − | 0.830915i | \(-0.687817\pi\) | ||||
−0.556399 | + | 0.830915i | \(0.687817\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −37.1624 | −1.34714 | −0.673569 | − | 0.739125i | \(-0.735239\pi\) | ||||
−0.673569 | + | 0.739125i | \(0.735239\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 19.5302 | 0.707042 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −22.7946 | −0.823066 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40.4217 | −1.45764 | −0.728822 | − | 0.684704i | \(-0.759932\pi\) | ||||
−0.728822 | + | 0.684704i | \(0.759932\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −25.1964 | −0.906252 | −0.453126 | − | 0.891446i | \(-0.649691\pi\) | ||||
−0.453126 | + | 0.891446i | \(0.649691\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.47356 | 0.0888529 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 8.02125 | 0.287391 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 18.0590 | 0.646203 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −7.63220 | −0.272405 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 9.66998 | 0.344698 | 0.172349 | − | 0.985036i | \(-0.444864\pi\) | ||||
0.172349 | + | 0.985036i | \(0.444864\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −7.66104 | −0.272395 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 36.6421 | 1.30120 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −37.6610 | −1.33402 | −0.667011 | − | 0.745048i | \(-0.732427\pi\) | ||||
−0.667011 | + | 0.745048i | \(0.732427\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −18.5075 | −0.654750 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −31.6449 | −1.11673 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −1.52644 | −0.0537999 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 11.2002 | 0.393779 | 0.196889 | − | 0.980426i | \(-0.436916\pi\) | ||||
0.196889 | + | 0.980426i | \(0.436916\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 37.0099 | 1.29959 | 0.649797 | − | 0.760107i | \(-0.274854\pi\) | ||||
0.649797 | + | 0.760107i | \(0.274854\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 23.3400 | 0.817563 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −11.2720 | −0.394357 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 12.2493 | 0.427504 | 0.213752 | − | 0.976888i | \(-0.431432\pi\) | ||||
0.213752 | + | 0.976888i | \(0.431432\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −48.5742 | −1.69319 | −0.846595 | − | 0.532238i | \(-0.821351\pi\) | ||||
−0.846595 | + | 0.532238i | \(0.821351\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 10.5704 | 0.367568 | 0.183784 | − | 0.982967i | \(-0.441165\pi\) | ||||
0.183784 | + | 0.982967i | \(0.441165\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −12.1865 | −0.423254 | −0.211627 | − | 0.977351i | \(-0.567876\pi\) | ||||
−0.211627 | + | 0.977351i | \(0.567876\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 19.0151 | 0.658834 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 7.45467 | 0.257979 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 25.4457 | 0.878484 | 0.439242 | − | 0.898369i | \(-0.355247\pi\) | ||||
0.439242 | + | 0.898369i | \(0.355247\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −12.4207 | −0.428299 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 18.3400 | 0.630914 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.97216 | 0.102125 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −9.66998 | −0.331483 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 17.2720 | 0.591382 | 0.295691 | − | 0.955284i | \(-0.404450\pi\) | ||||
0.295691 | + | 0.955284i | \(0.404450\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −41.7328 | −1.42557 | −0.712783 | − | 0.701385i | \(-0.752565\pi\) | ||||
−0.712783 | + | 0.701385i | \(0.752565\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.6171 | 1.18112 | 0.590560 | − | 0.806994i | \(-0.298907\pi\) | ||||
0.590560 | + | 0.806994i | \(0.298907\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −38.4608 | −1.30922 | −0.654611 | − | 0.755966i | \(-0.727167\pi\) | ||||
−0.654611 | + | 0.755966i | \(0.727167\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 10.6044 | 0.359728 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 13.8475 | 0.469205 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.52644 | 0.0516031 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −27.3022 | −0.921929 | −0.460965 | − | 0.887419i | \(-0.652496\pi\) | ||||
−0.460965 | + | 0.887419i | \(0.652496\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 4.79463 | 0.161535 | 0.0807676 | − | 0.996733i | \(-0.474263\pi\) | ||||
0.0807676 | + | 0.996733i | \(0.474263\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −52.6710 | −1.77252 | −0.886260 | − | 0.463188i | \(-0.846705\pi\) | ||||
−0.886260 | + | 0.463188i | \(0.846705\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −48.9292 | −1.64288 | −0.821441 | − | 0.570293i | \(-0.806830\pi\) | ||||
−0.821441 | + | 0.570293i | \(0.806830\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −27.0240 | −0.906357 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −7.26440 | −0.243094 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 22.2871 | 0.744975 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.0718 | 0.335912 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 20.4358 | 0.680814 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 20.2493 | 0.673110 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −5.73796 | −0.190526 | −0.0952629 | − | 0.995452i | \(-0.530369\pi\) | ||||
−0.0952629 | + | 0.995452i | \(0.530369\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 42.6799 | 1.41405 | 0.707025 | − | 0.707189i | \(-0.250037\pi\) | ||||
0.707025 | + | 0.707189i | \(0.250037\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −32.8324 | −1.08659 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 10.6044 | 0.350187 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 25.5515 | 0.842866 | 0.421433 | − | 0.906860i | \(-0.361527\pi\) | ||||
0.421433 | + | 0.906860i | \(0.361527\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 28.0968 | 0.924818 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 9.66998 | 0.317947 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 53.9481 | 1.76998 | 0.884990 | − | 0.465610i | \(-0.154165\pi\) | ||||
0.884990 | + | 0.465610i | \(0.154165\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.46362 | 0.244610 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −14.6511 | −0.479142 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.48351 | 0.244475 | 0.122238 | − | 0.992501i | \(-0.460993\pi\) | ||||
0.122238 | + | 0.992501i | \(0.460993\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −22.6133 | −0.737173 | −0.368586 | − | 0.929594i | \(-0.620158\pi\) | ||||
−0.368586 | + | 0.929594i | \(0.620158\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.01889 | 0.163438 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 7.19642 | 0.233852 | 0.116926 | − | 0.993141i | \(-0.462696\pi\) | ||||
0.116926 | + | 0.993141i | \(0.462696\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −49.2342 | −1.59821 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 60.6799 | 1.96562 | 0.982808 | − | 0.184631i | \(-0.0591092\pi\) | ||||
0.982808 | + | 0.184631i | \(0.0591092\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 21.8475 | 0.706969 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.6978 | 0.603784 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −24.8815 | −0.802629 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 12.0378 | 0.387510 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 4.40179 | 0.141552 | 0.0707760 | − | 0.997492i | \(-0.477452\pi\) | ||||
0.0707760 | + | 0.997492i | \(0.477452\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −1.01510 | −0.0325760 | −0.0162880 | − | 0.999867i | \(-0.505185\pi\) | ||||
−0.0162880 | + | 0.999867i | \(0.505185\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −10.1006 | −0.323811 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.4646 | 0.590735 | 0.295368 | − | 0.955384i | \(-0.404558\pi\) | ||||
0.295368 | + | 0.955384i | \(0.404558\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −44.0756 | −1.40866 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −44.0917 | −1.40631 | −0.703153 | − | 0.711039i | \(-0.748225\pi\) | ||||
−0.703153 | + | 0.711039i | \(0.748225\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 18.2493 | 0.581471 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −7.05288 | −0.224269 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.22426 | 0.261252 | 0.130626 | − | 0.991432i | \(-0.458301\pi\) | ||||
0.130626 | + | 0.991432i | \(0.458301\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −17.1964 | −0.545163 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.4306 | 0.457023 | 0.228511 | − | 0.973541i | \(-0.426614\pi\) | ||||
0.228511 | + | 0.973541i | \(0.426614\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4140.2.a.s.1.2 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 1380.2.a.j.1.2 | ✓ | 3 | ||
12.11 | even | 2 | 5520.2.a.bv.1.2 | 3 | |||
15.2 | even | 4 | 6900.2.f.r.6349.2 | 6 | |||
15.8 | even | 4 | 6900.2.f.r.6349.5 | 6 | |||
15.14 | odd | 2 | 6900.2.a.x.1.2 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1380.2.a.j.1.2 | ✓ | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
4140.2.a.s.1.2 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5520.2.a.bv.1.2 | 3 | 12.11 | even | 2 | |||
6900.2.a.x.1.2 | 3 | 15.14 | odd | 2 | |||
6900.2.f.r.6349.2 | 6 | 15.2 | even | 4 | |||
6900.2.f.r.6349.5 | 6 | 15.8 | even | 4 |