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Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
41.2.a.a \(3\) \(0.327\) 3.3.148.1 None \(-1\) \(0\) \(-2\) \(6\) \(-\) \(q+(-\beta _{1}-\beta _{2})q^{2}+\beta _{2}q^{3}+(1+2\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.2.b.a \(2\) \(0.327\) \(\Q(\sqrt{-2}) \) None \(-2\) \(0\) \(4\) \(0\) \(q-q^{2}+\beta q^{3}-q^{4}+2q^{5}-\beta q^{6}-\beta q^{7}+\cdots\)
41.2.c.a \(6\) \(0.327\) 6.0.5089536.1 None \(0\) \(-4\) \(0\) \(-2\) \(q-\beta _{5}q^{2}+(-1+\beta _{1}-\beta _{4})q^{3}+(-1+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.2.d.a \(8\) \(0.327\) 8.0.13140625.1 None \(-1\) \(-6\) \(3\) \(-3\) \(q+(-\beta _{2}-\beta _{7})q^{2}+(-1+\beta _{5})q^{3}+(-2\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.2.f.a \(8\) \(0.327\) \(\Q(\zeta_{15})\) None \(-3\) \(0\) \(-9\) \(-5\) \(q+(-1-\zeta_{15}-\zeta_{15}^{5}-\zeta_{15}^{6})q^{2}+\cdots\)
41.2.g.a \(24\) \(0.327\) None \(-10\) \(-6\) \(-10\) \(-8\)
41.3.e.a \(4\) \(1.117\) \(\Q(\zeta_{8})\) None \(0\) \(0\) \(8\) \(0\) \(q-\zeta_{8}q^{2}+(-2\zeta_{8}+2\zeta_{8}^{2})q^{3}-3\zeta_{8}^{2}q^{4}+\cdots\)
41.3.e.b \(20\) \(1.117\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{20} + \cdots)\) None \(-8\) \(4\) \(-12\) \(-4\) \(q-\beta _{12}q^{2}-\beta _{8}q^{3}+(-\beta _{1}+\beta _{6}+\beta _{7}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.3.h.a \(96\) \(1.117\) None \(-12\) \(-24\) \(-16\) \(-16\)
41.4.a.a \(3\) \(2.419\) 3.3.404.1 None \(-3\) \(-8\) \(-10\) \(-50\) \(-\) \(q+(-1+\beta _{1}-\beta _{2})q^{2}+(-3-\beta _{1}+2\beta _{2})q^{3}+\cdots\)
41.4.a.b \(7\) \(2.419\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{7} - \cdots)\) None \(1\) \(4\) \(10\) \(48\) \(+\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(1+\beta _{4}-\beta _{6})q^{3}+(6+\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.4.b.a \(10\) \(2.419\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{10} + \cdots)\) None \(-6\) \(0\) \(-4\) \(0\) \(q+(-1-\beta _{2})q^{2}+\beta _{1}q^{3}+(4+\beta _{2}-\beta _{5}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.4.c.a \(2\) \(2.419\) \(\Q(\sqrt{-1}) \) None \(0\) \(-4\) \(0\) \(50\) \(q-iq^{2}+(-2+2i)q^{3}+7q^{4}+18iq^{5}+\cdots\)
41.4.c.b \(16\) \(2.419\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} + \cdots)\) None \(0\) \(0\) \(0\) \(-52\) \(q+\beta _{1}q^{2}-\beta _{8}q^{3}+(-5+\beta _{2})q^{4}+(\beta _{1}+\cdots)q^{5}+\cdots\)
41.4.d.a \(40\) \(2.419\) None \(-3\) \(-6\) \(-5\) \(-3\)
41.4.f.a \(40\) \(2.419\) None \(1\) \(0\) \(-1\) \(-5\)
41.4.g.a \(72\) \(2.419\) None \(-10\) \(-6\) \(-10\) \(-8\)
41.5.e.a \(52\) \(4.238\) None \(-4\) \(-20\) \(-4\) \(-4\)
41.5.h.a \(208\) \(4.238\) None \(-16\) \(0\) \(-16\) \(-16\)
41.6.a.a \(6\) \(6.576\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{6} - \cdots)\) None \(-5\) \(-8\) \(-68\) \(-344\) \(+\) \(q+(-1+\beta _{1})q^{2}+(-1-\beta _{1}+\beta _{3})q^{3}+\cdots\)
41.6.a.b \(10\) \(6.576\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{10} - \cdots)\) None \(3\) \(28\) \(32\) \(342\) \(-\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(3-\beta _{4})q^{3}+(21-\beta _{4}+\beta _{5}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.6.b.a \(2\) \(6.576\) \(\Q(\sqrt{-2}) \) None \(-2\) \(0\) \(64\) \(0\) \(q-q^{2}+3\beta q^{3}-31q^{4}+2^{5}q^{5}-3\beta q^{6}+\cdots\)
41.6.b.b \(14\) \(6.576\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} + \cdots)\) None \(8\) \(0\) \(-32\) \(0\) \(q+(1+\beta _{3})q^{2}-\beta _{1}q^{3}+(20+\beta _{4})q^{4}+\cdots\)
41.6.c.a \(34\) \(6.576\) None \(0\) \(20\) \(0\) \(-2\)
41.6.d.a \(64\) \(6.576\) None \(-3\) \(-30\) \(31\) \(-3\)
41.6.f.a \(64\) \(6.576\) None \(-11\) \(0\) \(-37\) \(-5\)
41.6.g.a \(136\) \(6.576\) None \(-10\) \(-30\) \(-10\) \(-8\)
41.7.e.a \(80\) \(9.432\) None \(12\) \(-44\) \(-4\) \(-4\)
41.7.h.a \(320\) \(9.432\) None \(-32\) \(24\) \(-16\) \(-16\)
41.8.a.a \(10\) \(12.808\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{10} - \cdots)\) None \(-1\) \(-68\) \(-320\) \(-2402\) \(-\) \(q-\beta _{1}q^{2}+(-7+\beta _{3})q^{3}+(38+\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.8.a.b \(14\) \(12.808\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(15\) \(40\) \(180\) \(2400\) \(+\) \(q+(1+\beta _{1})q^{2}+(3+\beta _{4})q^{3}+(82+\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.8.b.a \(24\) \(12.808\) None \(-2\) \(0\) \(136\) \(0\)
41.8.c.a \(46\) \(12.808\) None \(0\) \(-28\) \(0\) \(-2\)
41.8.d.a \(96\) \(12.808\) None \(-19\) \(18\) \(135\) \(-3\)
41.8.f.a \(96\) \(12.808\) None \(-3\) \(0\) \(-141\) \(-5\)
41.8.g.a \(184\) \(12.808\) None \(-10\) \(18\) \(-10\) \(-8\)
41.9.e.a \(108\) \(16.703\) None \(-4\) \(220\) \(-4\) \(-4\)
41.9.h.a \(432\) \(16.703\) None \(-16\) \(-240\) \(-16\) \(-16\)
41.10.a.a \(13\) \(21.116\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{13} - \cdots)\) None \(-33\) \(-236\) \(-738\) \(-16808\) \(+\) \(q+(-3+\beta _{1})q^{2}+(-18-\beta _{3})q^{3}+(160+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.10.a.b \(17\) \(21.116\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{17} - \cdots)\) None \(-1\) \(88\) \(1762\) \(16806\) \(-\) \(q-\beta _{1}q^{2}+(5-\beta _{1}+\beta _{3})q^{3}+(301+\beta _{2}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.10.b.a \(30\) \(21.116\) None \(-2\) \(0\) \(-1028\) \(0\)
41.10.c.a \(62\) \(21.116\) None \(0\) \(-148\) \(0\) \(-2\)
41.10.d.a \(120\) \(21.116\) None \(29\) \(138\) \(-1029\) \(-3\)
41.10.f.a \(120\) \(21.116\) None \(-3\) \(0\) \(1023\) \(-5\)
41.10.g.a \(248\) \(21.116\) None \(-10\) \(138\) \(-10\) \(-8\)
41.11.e.a \(136\) \(26.050\) None \(-68\) \(-92\) \(-4\) \(-4\)
41.11.h.a \(544\) \(26.050\) None \(48\) \(72\) \(-16\) \(-16\)
41.12.a.a \(16\) \(31.502\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} - \cdots)\) None \(-9\) \(-476\) \(-2740\) \(-100906\) \(-\) \(q+(-1+\beta _{1})q^{2}+(-29-\beta _{1}-\beta _{3}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
41.12.a.b \(20\) \(31.502\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{20} - \cdots)\) None \(55\) \(496\) \(9760\) \(134392\) \(+\) \(q+(3-\beta _{1})q^{2}+(5^{2}-\beta _{3})q^{3}+(1354+\cdots)q^{4}+\cdots\)
41.12.b.a \(38\) \(31.502\) None \(-66\) \(0\) \(-16684\) \(0\)
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