Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4032,2,Mod(575,4032)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4032, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4032.575");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4032 = 2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4032.h (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(32.1956820950\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2016) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 575.4 | ||
Root | \(0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4032.575 |
Dual form | 4032.2.h.d.575.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4032\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(577\) | \(1793\) | \(3781\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.24264 | 1.27920 | 0.639602 | − | 0.768706i | \(-0.279099\pi\) | ||||
0.639602 | + | 0.768706i | \(0.279099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.82843i | 0.685994i | 0.939336 | + | 0.342997i | \(0.111442\pi\) | ||||
−0.939336 | + | 0.342997i | \(0.888558\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.41421 | 0.294884 | 0.147442 | − | 0.989071i | \(-0.452896\pi\) | ||||
0.147442 | + | 0.989071i | \(0.452896\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 7.07107i | 1.31306i | 0.754298 | + | 0.656532i | \(0.227977\pi\) | ||||
−0.754298 | + | 0.656532i | \(0.772023\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 8.00000i | − 1.43684i | −0.695608 | − | 0.718421i | \(-0.744865\pi\) | ||||
0.695608 | − | 0.718421i | \(-0.255135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 5.65685i | − 0.883452i | −0.897150 | − | 0.441726i | \(-0.854366\pi\) | ||||
0.897150 | − | 0.441726i | \(-0.145634\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.82843 | −0.412568 | −0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.566137\pi\) | ||||
−0.206284 | + | 0.978492i | \(0.566137\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.07107i | 0.971286i | 0.874157 | + | 0.485643i | \(0.161414\pi\) | ||||
−0.874157 | + | 0.485643i | \(0.838586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −2.82843 | −0.368230 | −0.184115 | − | 0.982905i | \(-0.558942\pi\) | ||||
−0.184115 | + | 0.982905i | \(0.558942\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 2.00000i | − 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.7279 | −1.51053 | −0.755263 | − | 0.655422i | \(-0.772491\pi\) | ||||
−0.755263 | + | 0.655422i | \(0.772491\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.24264i | 0.483494i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 2.00000i | − 0.225018i | −0.993651 | − | 0.112509i | \(-0.964111\pi\) | ||||
0.993651 | − | 0.112509i | \(-0.0358886\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 5.65685 | 0.620920 | 0.310460 | − | 0.950586i | \(-0.399517\pi\) | ||||
0.310460 | + | 0.950586i | \(0.399517\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 11.3137i | 1.19925i | 0.800281 | + | 0.599625i | \(0.204684\pi\) | ||||
−0.800281 | + | 0.599625i | \(0.795316\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000i | 0.209657i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.48528i | 0.844317i | 0.906522 | + | 0.422159i | \(0.138727\pi\) | ||||
−0.906522 | + | 0.422159i | \(0.861273\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 12.0000i | − 1.18240i | −0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.798655\pi\) | ||||
0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.201345\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1.41421 | −0.136717 | −0.0683586 | − | 0.997661i | \(-0.521776\pi\) | ||||
−0.0683586 | + | 0.997661i | \(0.521776\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 7.07107i | 0.665190i | 0.943070 | + | 0.332595i | \(0.107924\pi\) | ||||
−0.943070 | + | 0.332595i | \(0.892076\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.82843 | −0.259281 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 6.00000i | − 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 16.9706 | 1.48272 | 0.741362 | − | 0.671105i | \(-0.234180\pi\) | ||||
0.741362 | + | 0.671105i | \(0.234180\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 4.24264i | − 0.362473i | −0.983440 | − | 0.181237i | \(-0.941990\pi\) | ||||
0.983440 | − | 0.181237i | \(-0.0580100\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000i | 1.35710i | 0.734553 | + | 0.678551i | \(0.237392\pi\) | ||||
−0.734553 | + | 0.678551i | \(0.762608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.48528 | 0.709575 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 21.2132i | 1.73785i | 0.494941 | + | 0.868927i | \(0.335190\pi\) | ||||
−0.494941 | + | 0.868927i | \(0.664810\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.41421i | 0.111456i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 2.00000i | − 0.156652i | −0.996928 | − | 0.0783260i | \(-0.975042\pi\) | ||||
0.996928 | − | 0.0783260i | \(-0.0249575\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −14.1421 | −1.09435 | −0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.684297\pi\) | ||||
−0.547176 | + | 0.837018i | \(0.684297\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.1421i | 1.07521i | 0.843198 | + | 0.537603i | \(0.180670\pi\) | ||||
−0.843198 | + | 0.537603i | \(0.819330\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 5.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −18.3848 | −1.37414 | −0.687071 | − | 0.726590i | \(-0.741104\pi\) | ||||
−0.687071 | + | 0.726590i | \(0.741104\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.07107 | 0.511645 | 0.255822 | − | 0.966724i | \(-0.417654\pi\) | ||||
0.255822 | + | 0.966724i | \(0.417654\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 7.07107i | − 0.503793i | −0.967754 | − | 0.251896i | \(-0.918946\pi\) | ||||
0.967754 | − | 0.251896i | \(-0.0810542\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000i | 1.41776i | 0.705328 | + | 0.708881i | \(0.250800\pi\) | ||||
−0.705328 | + | 0.708881i | \(0.749200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.07107 | −0.496292 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 16.9706i | 1.17388i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000i | 0.275371i | 0.990476 | + | 0.137686i | \(0.0439664\pi\) | ||||
−0.990476 | + | 0.137686i | \(0.956034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 5.65685i | 0.380521i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 4.00000i | − 0.267860i | −0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.957240\pi\) | ||||
0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.0427597\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 25.4558 | 1.68956 | 0.844782 | − | 0.535111i | \(-0.179730\pi\) | ||||
0.844782 | + | 0.535111i | \(0.179730\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 9.89949i | 0.648537i | 0.945965 | + | 0.324269i | \(0.105118\pi\) | ||||
−0.945965 | + | 0.324269i | \(0.894882\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 9.89949 | 0.640345 | 0.320173 | − | 0.947359i | \(-0.396259\pi\) | ||||
0.320173 | + | 0.947359i | \(0.396259\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −19.7990 | −1.24970 | −0.624851 | − | 0.780744i | \(-0.714840\pi\) | ||||
−0.624851 | + | 0.780744i | \(0.714840\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 11.3137i | 0.705730i | 0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 8.00000i | − 0.497096i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −4.24264 | −0.261612 | −0.130806 | − | 0.991408i | \(-0.541757\pi\) | ||||
−0.130806 | + | 0.991408i | \(0.541757\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 5.65685i | 0.344904i | 0.985018 | + | 0.172452i | \(0.0551690\pi\) | ||||
−0.985018 | + | 0.172452i | \(0.944831\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 20.0000i | − 1.21491i | −0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.792190\pi\) | ||||
0.794353 | − | 0.607457i | \(-0.207810\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 21.2132 | 1.27920 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.5563i | 0.928014i | 0.885832 | + | 0.464007i | \(0.153589\pi\) | ||||
−0.885832 | + | 0.464007i | \(0.846411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 28.0000i | − 1.66443i | −0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.687073\pi\) | ||||
0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.312927\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 5.65685 | 0.333914 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 9.00000 | 0.529412 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 2.82843i | 0.165238i | 0.996581 | + | 0.0826192i | \(0.0263285\pi\) | ||||
−0.996581 | + | 0.0826192i | \(0.973671\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.82843 | 0.163572 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 16.0000i | − 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 14.1421 | 0.801927 | 0.400963 | − | 0.916094i | \(-0.368675\pi\) | ||||
0.400963 | + | 0.916094i | \(0.368675\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||||
−0.960897 | + | 0.276907i | \(0.910691\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 1.41421i | 0.0794301i | 0.999211 | + | 0.0397151i | \(0.0126450\pi\) | ||||
−0.999211 | + | 0.0397151i | \(0.987355\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 30.0000i | 1.67968i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −11.3137 | −0.629512 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 10.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 2.82843i | − 0.155936i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 28.0000i | − 1.53902i | −0.638635 | − | 0.769510i | \(-0.720501\pi\) | ||||
0.638635 | − | 0.769510i | \(-0.279499\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.00000 | 0.217894 | 0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.465252\pi\) | ||||
0.108947 | + | 0.994048i | \(0.465252\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 33.9411i | − 1.83801i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 1.00000i | − 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −24.0416 | −1.29062 | −0.645311 | − | 0.763920i | \(-0.723272\pi\) | ||||
−0.645311 | + | 0.763920i | \(0.723272\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 25.4558i | − 1.35488i | −0.735579 | − | 0.677439i | \(-0.763090\pi\) | ||||
0.735579 | − | 0.677439i | \(-0.236910\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 18.3848 | 0.970311 | 0.485156 | − | 0.874428i | \(-0.338763\pi\) | ||||
0.485156 | + | 0.874428i | \(0.338763\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 24.0000i | − 1.25279i | −0.779506 | − | 0.626395i | \(-0.784530\pi\) | ||||
0.779506 | − | 0.626395i | \(-0.215470\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −7.07107 | −0.367112 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 14.1421i | 0.728357i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 36.0000i | 1.84920i | 0.380945 | + | 0.924598i | \(0.375599\pi\) | ||||
−0.380945 | + | 0.924598i | \(0.624401\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.9706 | −0.867155 | −0.433578 | − | 0.901116i | \(-0.642749\pi\) | ||||
−0.433578 | + | 0.901116i | \(0.642749\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 4.24264i | 0.215110i | 0.994199 | + | 0.107555i | \(0.0343022\pi\) | ||||
−0.994199 | + | 0.107555i | \(0.965698\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.00000i | 0.202289i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 4.24264i | − 0.211867i | −0.994373 | − | 0.105934i | \(-0.966217\pi\) | ||||
0.994373 | − | 0.105934i | \(-0.0337831\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 16.0000i | − 0.797017i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −33.9411 | −1.68240 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 2.82843i | − 0.139178i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.82843 | −0.138178 | −0.0690889 | − | 0.997611i | \(-0.522009\pi\) | ||||
−0.0690889 | + | 0.997611i | \(0.522009\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 14.1421i | 0.685994i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000i | 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0416 | 1.15804 | 0.579022 | − | 0.815312i | \(-0.303434\pi\) | ||||
0.579022 | + | 0.815312i | \(0.303434\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −38.0000 | −1.82616 | −0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.866304\pi\) | ||||
−0.913082 | + | 0.407777i | \(0.866304\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 5.65685i | 0.270604i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000i | 0.381819i | 0.981608 | + | 0.190910i | \(0.0611437\pi\) | ||||
−0.981608 | + | 0.190910i | \(0.938856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −35.3553 | −1.67978 | −0.839891 | − | 0.542754i | \(-0.817381\pi\) | ||||
−0.839891 | + | 0.542754i | \(0.817381\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.3848i | 0.867631i | 0.901002 | + | 0.433816i | \(0.142833\pi\) | ||||
−0.901002 | + | 0.433816i | \(0.857167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 24.0000i | − 1.13012i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.82843i | 0.131733i | 0.997828 | + | 0.0658665i | \(0.0209811\pi\) | ||||
−0.997828 | + | 0.0658665i | \(0.979019\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 14.1421 | 0.654420 | 0.327210 | − | 0.944952i | \(-0.393892\pi\) | ||||
0.327210 | + | 0.944952i | \(0.393892\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.9706i | 0.780307i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 20.0000i | 0.917663i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 42.4264 | 1.93851 | 0.969256 | − | 0.246054i | \(-0.0791342\pi\) | ||||
0.969256 | + | 0.246054i | \(0.0791342\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 40.0000i | 1.81257i | 0.422664 | + | 0.906287i | \(0.361095\pi\) | ||||
−0.422664 | + | 0.906287i | \(0.638905\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 1.41421 | 0.0638226 | 0.0319113 | − | 0.999491i | \(-0.489841\pi\) | ||||
0.0319113 | + | 0.999491i | \(0.489841\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −20.0000 | −0.900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 12.7279i | − 0.570925i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 36.0000i | − 1.61158i | −0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.701741\pi\) | ||||
0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.298259\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 39.5980i | − 1.75515i | −0.479440 | − | 0.877575i | \(-0.659160\pi\) | ||||
0.479440 | − | 0.877575i | \(-0.340840\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000i | 0.619324i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 31.1127i | 1.36307i | 0.731785 | + | 0.681536i | \(0.238688\pi\) | ||||
−0.731785 | + | 0.681536i | \(0.761312\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 22.6274 | 0.985666 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −21.0000 | −0.913043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 11.3137i | − 0.490051i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.24264 | −0.182743 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.00000i | 0.0855138i | 0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.0136141\pi\) | ||||
−0.999086 | + | 0.0427569i | \(0.986386\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −28.2843 | −1.20495 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2.00000 | 0.0850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 1.41421i | − 0.0599222i | −0.999551 | − | 0.0299611i | \(-0.990462\pi\) | ||||
0.999551 | − | 0.0299611i | \(-0.00953833\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000i | 0.338364i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 19.7990 | 0.834428 | 0.417214 | − | 0.908808i | \(-0.363007\pi\) | ||||
0.417214 | + | 0.908808i | \(0.363007\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 41.0122i | − 1.71932i | −0.510866 | − | 0.859660i | \(-0.670675\pi\) | ||||
0.510866 | − | 0.859660i | \(-0.329325\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000i | 0.920671i | 0.887745 | + | 0.460336i | \(0.152271\pi\) | ||||
−0.887745 | + | 0.460336i | \(0.847729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 7.07107 | 0.294884 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 5.65685i | 0.234686i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 30.0000i | 1.24247i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 19.7990 | 0.817192 | 0.408596 | − | 0.912715i | \(-0.366019\pi\) | ||||
0.408596 | + | 0.912715i | \(0.366019\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 14.1421i | 0.580748i | 0.956913 | + | 0.290374i | \(0.0937797\pi\) | ||||
−0.956913 | + | 0.290374i | \(0.906220\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −43.8406 | −1.79128 | −0.895640 | − | 0.444781i | \(-0.853282\pi\) | ||||
−0.895640 | + | 0.444781i | \(0.853282\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 48.0000i | − 1.94826i | −0.225989 | − | 0.974130i | \(-0.572561\pi\) | ||||
0.225989 | − | 0.974130i | \(-0.427439\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −5.65685 | −0.228852 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 41.0122i | − 1.65109i | −0.564337 | − | 0.825544i | \(-0.690868\pi\) | ||||
0.564337 | − | 0.825544i | \(-0.309132\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 36.0000i | − 1.44696i | −0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.742541\pi\) | ||||
0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.257459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −11.3137 | −0.453274 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 22.6274i | − 0.902214i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 18.0000i | 0.716569i | 0.933613 | + | 0.358284i | \(0.116638\pi\) | ||||
−0.933613 | + | 0.358284i | \(0.883362\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 46.6690i | − 1.84332i | −0.388003 | − | 0.921658i | \(-0.626835\pi\) | ||||
0.388003 | − | 0.921658i | \(-0.373165\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.0251319\pi\) | ||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | \(0.974868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 48.0833 | 1.89035 | 0.945174 | − | 0.326567i | \(-0.105892\pi\) | ||||
0.945174 | + | 0.326567i | \(0.105892\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 26.8701i | − 1.05151i | −0.850637 | − | 0.525753i | \(-0.823784\pi\) | ||||
0.850637 | − | 0.525753i | \(-0.176216\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1.41421 | 0.0550899 | 0.0275450 | − | 0.999621i | \(-0.491231\pi\) | ||||
0.0275450 | + | 0.999621i | \(0.491231\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 10.0000i | 0.387202i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 8.48528 | 0.327571 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −40.0000 | −1.54189 | −0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.780215\pi\) | ||||
−0.770943 | + | 0.636904i | \(0.780215\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 2.82843i | 0.108705i | 0.998522 | + | 0.0543526i | \(0.0173095\pi\) | ||||
−0.998522 | + | 0.0543526i | \(0.982690\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 14.0000i | 0.537271i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −43.8406 | −1.67751 | −0.838757 | − | 0.544505i | \(-0.816717\pi\) | ||||
−0.838757 | + | 0.544505i | \(0.816717\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 14.1421i | 0.538772i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000i | 1.06517i | 0.846376 | + | 0.532585i | \(0.178779\pi\) | ||||
−0.846376 | + | 0.532585i | \(0.821221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 38.1838i | − 1.44218i | −0.692841 | − | 0.721090i | \(-0.743641\pi\) | ||||
0.692841 | − | 0.721090i | \(-0.256359\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 32.0000i | − 1.20690i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −8.48528 | −0.319122 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −20.0000 | −0.751116 | −0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.622549\pi\) | ||||
−0.375558 | + | 0.926799i | \(0.622549\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 11.3137i | − 0.423702i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 39.5980 | 1.47676 | 0.738378 | − | 0.674387i | \(-0.235592\pi\) | ||||
0.738378 | + | 0.674387i | \(0.235592\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 12.0000 | 0.446903 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 35.3553i | 1.31306i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 4.00000i | − 0.148352i | −0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.976367\pi\) | ||||
0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.0236326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −11.3137 | −0.418453 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 50.0000 | 1.84679 | 0.923396 | − | 0.383849i | \(-0.125402\pi\) | ||||
0.923396 | + | 0.383849i | \(0.125402\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 8.48528i | − 0.312559i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 38.0000i | − 1.39785i | −0.715194 | − | 0.698926i | \(-0.753662\pi\) | ||||
0.715194 | − | 0.698926i | \(-0.246338\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −43.8406 | −1.60836 | −0.804178 | − | 0.594388i | \(-0.797394\pi\) | ||||
−0.804178 | + | 0.594388i | \(0.797394\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 1.41421i | − 0.0516742i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 24.0000i | − 0.875772i | −0.899030 | − | 0.437886i | \(-0.855727\pi\) | ||||
0.899030 | − | 0.437886i | \(-0.144273\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −12.0000 | −0.436147 | −0.218074 | − | 0.975932i | \(-0.569977\pi\) | ||||
−0.218074 | + | 0.975932i | \(0.569977\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 33.9411i | − 1.23036i | −0.788385 | − | 0.615182i | \(-0.789082\pi\) | ||||
0.788385 | − | 0.615182i | \(-0.210918\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −5.65685 | −0.204257 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 36.7696i | − 1.32251i | −0.750162 | − | 0.661254i | \(-0.770024\pi\) | ||||
0.750162 | − | 0.661254i | \(-0.229976\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 40.0000i | − 1.43684i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 22.6274 | 0.810711 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −54.0000 | −1.93227 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000i | 0.142585i | 0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.0227123\pi\) | ||||
−0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.977288\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −7.07107 | −0.251418 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 14.1421i | 0.500940i | 0.968124 | + | 0.250470i | \(0.0805852\pi\) | ||||
−0.968124 | + | 0.250470i | \(0.919415\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 8.00000i | − 0.283020i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 59.3970 | 2.09607 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 1.41421i | − 0.0497211i | −0.999691 | − | 0.0248606i | \(-0.992086\pi\) | ||||
0.999691 | − | 0.0248606i | \(-0.00791417\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 12.0000i | − 0.421377i | −0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.932429\pi\) | ||||
0.977553 | − | 0.210688i | \(-0.0675706\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 1.41421i | − 0.0493564i | −0.999695 | − | 0.0246782i | \(-0.992144\pi\) | ||||
0.999695 | − | 0.0246782i | \(-0.00785611\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 14.0000i | 0.488009i | 0.969774 | + | 0.244005i | \(0.0784612\pi\) | ||||
−0.969774 | + | 0.244005i | \(0.921539\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −38.1838 | −1.32778 | −0.663890 | − | 0.747830i | \(-0.731096\pi\) | ||||
−0.663890 | + | 0.747830i | \(0.731096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 2.82843i | − 0.0979992i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −53.7401 | −1.85531 | −0.927657 | − | 0.373432i | \(-0.878181\pi\) | ||||
−0.927657 | + | 0.373432i | \(0.878181\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −21.0000 | −0.724138 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 7.00000i | 0.240523i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −11.3137 | −0.387829 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −38.0000 | −1.30110 | −0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.725461\pi\) | ||||
−0.650548 | + | 0.759465i | \(0.725461\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 50.9117i | − 1.73911i | −0.493836 | − | 0.869555i | \(-0.664406\pi\) | ||||
0.493836 | − | 0.869555i | \(-0.335594\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 24.0000i | 0.818869i | 0.912339 | + | 0.409435i | \(0.134274\pi\) | ||||
−0.912339 | + | 0.409435i | \(0.865726\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 35.3553 | 1.20351 | 0.601755 | − | 0.798681i | \(-0.294468\pi\) | ||||
0.601755 | + | 0.798681i | \(0.294468\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 8.48528i | − 0.287843i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 4.00000i | − 0.135535i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 8.48528i | − 0.285876i | −0.989732 | − | 0.142938i | \(-0.954345\pi\) | ||||
0.989732 | − | 0.142938i | \(-0.0456550\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −14.1421 | −0.474846 | −0.237423 | − | 0.971406i | \(-0.576303\pi\) | ||||
−0.237423 | + | 0.971406i | \(0.576303\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 11.3137i | − 0.378599i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 56.5685 | 1.88667 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −20.0000 | −0.666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 12.0000i | 0.398453i | 0.979953 | + | 0.199227i | \(0.0638430\pi\) | ||||
−0.979953 | + | 0.199227i | \(0.936157\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −57.9828 | −1.92105 | −0.960527 | − | 0.278186i | \(-0.910267\pi\) | ||||
−0.960527 | + | 0.278186i | \(0.910267\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.9706i | 0.560417i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 8.00000i | − 0.263896i | −0.991257 | − | 0.131948i | \(-0.957877\pi\) | ||||
0.991257 | − | 0.131948i | \(-0.0421231\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −25.4558 | −0.837889 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 56.5685i | 1.85595i | 0.372638 | + | 0.927977i | \(0.378453\pi\) | ||||
−0.372638 | + | 0.927977i | \(0.621547\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 4.00000i | − 0.131095i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18.0000 | 0.588034 | 0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.405008\pi\) | ||||
0.294017 | + | 0.955800i | \(0.405008\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 5.65685i | 0.184408i | 0.995740 | + | 0.0922041i | \(0.0293912\pi\) | ||||
−0.995740 | + | 0.0922041i | \(0.970609\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 8.00000i | − 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 43.8406 | 1.42463 | 0.712314 | − | 0.701861i | \(-0.247647\pi\) | ||||
0.712314 | + | 0.701861i | \(0.247647\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 12.7279i | − 0.412298i | −0.978521 | − | 0.206149i | \(-0.933907\pi\) | ||||
0.978521 | − | 0.206149i | \(-0.0660931\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 4.24264 | 0.137002 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −33.0000 | −1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 50.0000i | − 1.60789i | −0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.702730\pi\) | ||||
0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.297270\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 22.6274 | 0.726148 | 0.363074 | − | 0.931760i | \(-0.381727\pi\) | ||||
0.363074 | + | 0.931760i | \(0.381727\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 41.0122i | − 1.31210i | −0.754719 | − | 0.656048i | \(-0.772227\pi\) | ||||
0.754719 | − | 0.656048i | \(-0.227773\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 48.0000i | 1.53409i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28.2843 | 0.902128 | 0.451064 | − | 0.892492i | \(-0.351045\pi\) | ||||
0.451064 | + | 0.892492i | \(0.351045\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 5.65685i | 0.179878i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000i | 0.254128i | 0.991894 | + | 0.127064i | \(0.0405554\pi\) | ||||
−0.991894 | + | 0.127064i | \(0.959445\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4032.2.h.d.575.4 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 4032.2.h.d.575.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 4032.2.h.d.575.1 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 2016.2.h.b.575.2 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 2016.2.h.b.575.3 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 4032.2.h.d.575.2 | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 2016.2.h.b.575.4 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 2016.2.h.b.575.1 | ✓ | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2016.2.h.b.575.1 | ✓ | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
2016.2.h.b.575.2 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
2016.2.h.b.575.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
2016.2.h.b.575.4 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
4032.2.h.d.575.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
4032.2.h.d.575.2 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
4032.2.h.d.575.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
4032.2.h.d.575.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |