Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4032,2,Mod(575,4032)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4032, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4032.575");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4032 = 2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4032.h (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(32.1956820950\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 2016) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 575.1 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4032.575 |
Dual form | 4032.2.h.c.575.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4032\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(577\) | \(1793\) | \(3781\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.82843i | − 1.26491i | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||||
0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.217953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.41421 | −0.426401 | −0.213201 | − | 0.977008i | \(-0.568389\pi\) | ||||
−0.213201 | + | 0.977008i | \(0.568389\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.07107 | 1.47442 | 0.737210 | − | 0.675664i | \(-0.236143\pi\) | ||||
0.737210 | + | 0.675664i | \(0.236143\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 9.89949i | − 1.83829i | −0.393919 | − | 0.919145i | \(-0.628881\pi\) | ||||
0.393919 | − | 0.919145i | \(-0.371119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000i | 0.718421i | 0.933257 | + | 0.359211i | \(0.116954\pi\) | ||||
−0.933257 | + | 0.359211i | \(0.883046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.82843 | −0.478091 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 2.82843i | − 0.441726i | −0.975305 | − | 0.220863i | \(-0.929113\pi\) | ||||
0.975305 | − | 0.220863i | \(-0.0708874\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 4.24264i | − 0.582772i | −0.956606 | − | 0.291386i | \(-0.905884\pi\) | ||||
0.956606 | − | 0.291386i | \(-0.0941163\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.00000i | 0.539360i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.82843 | 0.368230 | 0.184115 | − | 0.982905i | \(-0.441058\pi\) | ||||
0.184115 | + | 0.982905i | \(0.441058\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 5.65685i | − 0.701646i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 10.0000i | − 1.22169i | −0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.790829\pi\) | ||||
0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.209171\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −7.07107 | −0.839181 | −0.419591 | − | 0.907713i | \(-0.637826\pi\) | ||||
−0.419591 | + | 0.907713i | \(0.637826\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.41421i | 0.161165i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000i | 1.57512i | 0.616236 | + | 0.787562i | \(0.288657\pi\) | ||||
−0.616236 | + | 0.787562i | \(0.711343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −11.3137 | −1.24184 | −0.620920 | − | 0.783874i | \(-0.713241\pi\) | ||||
−0.620920 | + | 0.783874i | \(0.713241\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 8.48528i | − 0.899438i | −0.893170 | − | 0.449719i | \(-0.851524\pi\) | ||||
0.893170 | − | 0.449719i | \(-0.148476\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 2.00000i | − 0.209657i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 11.3137i | − 1.12576i | −0.826540 | − | 0.562878i | \(-0.809694\pi\) | ||||
0.826540 | − | 0.562878i | \(-0.190306\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 16.0000i | − 1.57653i | −0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.710980\pi\) | ||||
0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.289020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.24264 | 0.410152 | 0.205076 | − | 0.978746i | \(-0.434256\pi\) | ||||
0.205076 | + | 0.978746i | \(0.434256\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 7.07107i | 0.665190i | 0.943070 | + | 0.332595i | \(0.107924\pi\) | ||||
−0.943070 | + | 0.332595i | \(0.892076\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 20.0000i | − 1.86501i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.00000 | −0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 5.65685i | − 0.505964i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 18.0000i | 1.59724i | 0.601834 | + | 0.798621i | \(0.294437\pi\) | ||||
−0.601834 | + | 0.798621i | \(0.705563\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.65685 | −0.494242 | −0.247121 | − | 0.968985i | \(-0.579484\pi\) | ||||
−0.247121 | + | 0.968985i | \(0.579484\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 1.41421i | 0.120824i | 0.998174 | + | 0.0604122i | \(0.0192415\pi\) | ||||
−0.998174 | + | 0.0604122i | \(0.980758\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000i | 1.35710i | 0.734553 | + | 0.678551i | \(0.237392\pi\) | ||||
−0.734553 | + | 0.678551i | \(0.762608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −2.82843 | −0.236525 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −28.0000 | −2.32527 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 1.41421i | − 0.115857i | −0.998321 | − | 0.0579284i | \(-0.981550\pi\) | ||||
0.998321 | − | 0.0579284i | \(-0.0184495\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000i | 0.651031i | 0.945537 | + | 0.325515i | \(0.105538\pi\) | ||||
−0.945537 | + | 0.325515i | \(0.894462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 11.3137 | 0.908739 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 7.07107i | − 0.557278i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 14.1421 | 1.09435 | 0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.315703\pi\) | ||||
0.547176 | + | 0.837018i | \(0.315703\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 11.3137i | − 0.860165i | −0.902790 | − | 0.430083i | \(-0.858484\pi\) | ||||
0.902790 | − | 0.430083i | \(-0.141516\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000i | 0.226779i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.7279 | −0.951330 | −0.475665 | − | 0.879627i | \(-0.657792\pi\) | ||||
−0.475665 | + | 0.879627i | \(0.657792\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 24.0416 | 1.73959 | 0.869796 | − | 0.493412i | \(-0.164251\pi\) | ||||
0.869796 | + | 0.493412i | \(0.164251\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 18.3848i | − 1.30986i | −0.755689 | − | 0.654931i | \(-0.772698\pi\) | ||||
0.755689 | − | 0.654931i | \(-0.227302\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 20.0000i | − 1.41776i | −0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.749200\pi\) | ||||
0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.250800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −9.89949 | −0.694808 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −8.00000 | −0.558744 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000i | 1.37686i | 0.725304 | + | 0.688428i | \(0.241699\pi\) | ||||
−0.725304 | + | 0.688428i | \(0.758301\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −11.3137 | −0.771589 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4.00000i | 0.267860i | 0.990991 | + | 0.133930i | \(0.0427597\pi\) | ||||
−0.990991 | + | 0.133930i | \(0.957240\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −14.1421 | −0.938647 | −0.469323 | − | 0.883026i | \(-0.655502\pi\) | ||||
−0.469323 | + | 0.883026i | \(0.655502\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 18.3848i | − 1.20443i | −0.798335 | − | 0.602213i | \(-0.794286\pi\) | ||||
0.798335 | − | 0.602213i | \(-0.205714\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 8.00000i | − 0.521862i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −18.3848 | −1.18921 | −0.594606 | − | 0.804017i | \(-0.702692\pi\) | ||||
−0.594606 | + | 0.804017i | \(0.702692\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.82843i | 0.180702i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 25.4558 | 1.60676 | 0.803379 | − | 0.595468i | \(-0.203033\pi\) | ||||
0.803379 | + | 0.595468i | \(0.203033\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −10.0000 | −0.628695 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 19.7990i | 1.23503i | 0.786560 | + | 0.617514i | \(0.211860\pi\) | ||||
−0.786560 | + | 0.617514i | \(0.788140\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 1.41421 | 0.0872041 | 0.0436021 | − | 0.999049i | \(-0.486117\pi\) | ||||
0.0436021 | + | 0.999049i | \(0.486117\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.48528i | 0.517357i | 0.965964 | + | 0.258678i | \(0.0832870\pi\) | ||||
−0.965964 | + | 0.258678i | \(0.916713\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 24.0000i | − 1.45790i | −0.684569 | − | 0.728948i | \(-0.740010\pi\) | ||||
0.684569 | − | 0.728948i | \(-0.259990\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.24264 | 0.255841 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 9.89949i | 0.590554i | 0.955412 | + | 0.295277i | \(0.0954120\pi\) | ||||
−0.955412 | + | 0.295277i | \(0.904588\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 32.0000i | − 1.90220i | −0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.599954\pi\) | ||||
0.308879 | − | 0.951101i | \(-0.400046\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.82843 | −0.166957 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 5.65685i | 0.330477i | 0.986254 | + | 0.165238i | \(0.0528394\pi\) | ||||
−0.986254 | + | 0.165238i | \(0.947161\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 8.00000i | − 0.465778i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 14.1421 | 0.817861 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 39.5980i | − 2.26737i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 19.7990 | 1.12270 | 0.561349 | − | 0.827579i | \(-0.310283\pi\) | ||||
0.561349 | + | 0.827579i | \(0.310283\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 9.89949i | − 0.556011i | −0.960579 | − | 0.278006i | \(-0.910327\pi\) | ||||
0.960579 | − | 0.278006i | \(-0.0896734\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 14.0000i | 0.783850i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 2.82843i | − 0.155936i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000i | 0.219860i | 0.993939 | + | 0.109930i | \(0.0350627\pi\) | ||||
−0.993939 | + | 0.109930i | \(0.964937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −28.2843 | −1.54533 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −4.00000 | −0.217894 | −0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.534748\pi\) | ||||
−0.108947 | + | 0.994048i | \(0.534748\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 5.65685i | − 0.306336i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −7.07107 | −0.379595 | −0.189797 | − | 0.981823i | \(-0.560783\pi\) | ||||
−0.189797 | + | 0.981823i | \(0.560783\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 28.2843i | − 1.50542i | −0.658352 | − | 0.752710i | \(-0.728746\pi\) | ||||
0.658352 | − | 0.752710i | \(-0.271254\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 20.0000i | 1.06149i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 12.7279 | 0.671754 | 0.335877 | − | 0.941906i | \(-0.390967\pi\) | ||||
0.335877 | + | 0.941906i | \(0.390967\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 16.9706i | 0.888280i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 16.0000i | − 0.835193i | −0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.862873\pi\) | ||||
0.908633 | − | 0.417597i | \(-0.137127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.24264 | −0.220267 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 19.7990i | − 1.01970i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −28.2843 | −1.44526 | −0.722629 | − | 0.691236i | \(-0.757067\pi\) | ||||
−0.722629 | + | 0.691236i | \(0.757067\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | 0.203859 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 9.89949i | 0.501924i | 0.967997 | + | 0.250962i | \(0.0807470\pi\) | ||||
−0.967997 | + | 0.250962i | \(0.919253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 39.5980 | 1.99239 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 1.41421i | 0.0706225i | 0.999376 | + | 0.0353112i | \(0.0112422\pi\) | ||||
−0.999376 | + | 0.0353112i | \(0.988758\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 8.00000i | 0.398508i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 2.82843i | − 0.139178i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 32.0000i | 1.57082i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.82843 | −0.138178 | −0.0690889 | − | 0.997611i | \(-0.522009\pi\) | ||||
−0.0690889 | + | 0.997611i | \(0.522009\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 14.0000i | − 0.677507i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −38.1838 | −1.83925 | −0.919624 | − | 0.392801i | \(-0.871506\pi\) | ||||
−0.919624 | + | 0.392801i | \(0.871506\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 40.0000i | − 1.90910i | −0.298057 | − | 0.954548i | \(-0.596339\pi\) | ||||
0.298057 | − | 0.954548i | \(-0.403661\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 26.8701 | 1.27663 | 0.638317 | − | 0.769773i | \(-0.279631\pi\) | ||||
0.638317 | + | 0.769773i | \(0.279631\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −24.0000 | −1.13771 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 38.1838i | − 1.80200i | −0.433816 | − | 0.901002i | \(-0.642833\pi\) | ||||
0.433816 | − | 0.901002i | \(-0.357167\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000i | 0.188353i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −5.65685 | −0.265197 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 40.0000 | 1.87112 | 0.935561 | − | 0.353166i | \(-0.114895\pi\) | ||||
0.935561 | + | 0.353166i | \(0.114895\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 22.6274i | − 1.05386i | −0.849907 | − | 0.526932i | \(-0.823342\pi\) | ||||
0.849907 | − | 0.526932i | \(-0.176658\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.0000i | − 1.20832i | −0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.793508\pi\) | ||||
0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.206492\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 25.4558 | 1.17796 | 0.588978 | − | 0.808149i | \(-0.299530\pi\) | ||||
0.588978 | + | 0.808149i | \(0.299530\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −10.0000 | −0.461757 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.65685i | 0.260102i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 31.1127 | 1.42158 | 0.710788 | − | 0.703407i | \(-0.248339\pi\) | ||||
0.710788 | + | 0.703407i | \(0.248339\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 39.5980i | 1.79805i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −26.8701 | −1.21263 | −0.606314 | − | 0.795225i | \(-0.707353\pi\) | ||||
−0.606314 | + | 0.795225i | \(0.707353\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 7.07107i | 0.317181i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000i | 0.179065i | 0.995984 | + | 0.0895323i | \(0.0285372\pi\) | ||||
−0.995984 | + | 0.0895323i | \(0.971463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −5.65685 | −0.252227 | −0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.540250\pi\) | ||||
−0.126113 | + | 0.992016i | \(0.540250\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −32.0000 | −1.42398 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 14.1421i | − 0.626839i | −0.949615 | − | 0.313420i | \(-0.898525\pi\) | ||||
0.949615 | − | 0.313420i | \(-0.101475\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 6.00000i | 0.265424i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −45.2548 | −1.99417 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 5.65685i | 0.247831i | 0.992293 | + | 0.123916i | \(0.0395452\pi\) | ||||
−0.992293 | + | 0.123916i | \(0.960455\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 27.0000 | 1.17391 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 5.65685i | − 0.245026i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 12.0000i | − 0.518805i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.41421 | 0.0609145 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 33.9411i | 1.45388i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 34.0000i | 1.45374i | 0.686778 | + | 0.726868i | \(0.259025\pi\) | ||||
−0.686778 | + | 0.726868i | \(0.740975\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.0000 | 0.595341 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 21.2132i | 0.898832i | 0.893323 | + | 0.449416i | \(0.148368\pi\) | ||||
−0.893323 | + | 0.449416i | \(0.851632\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 8.00000i | − 0.338364i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 14.1421 | 0.596020 | 0.298010 | − | 0.954563i | \(-0.403677\pi\) | ||||
0.298010 | + | 0.954563i | \(0.403677\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 20.0000 | 0.841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 1.41421i | − 0.0592869i | −0.999561 | − | 0.0296435i | \(-0.990563\pi\) | ||||
0.999561 | − | 0.0296435i | \(-0.00943719\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 10.0000i | − 0.418487i | −0.977864 | − | 0.209243i | \(-0.932900\pi\) | ||||
0.977864 | − | 0.209243i | \(-0.0671001\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −21.2132 | −0.884652 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −6.00000 | −0.249783 | −0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.539858\pi\) | ||||
−0.124892 | + | 0.992170i | \(0.539858\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 11.3137i | 0.469372i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000i | 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −19.7990 | −0.817192 | −0.408596 | − | 0.912715i | \(-0.633981\pi\) | ||||
−0.408596 | + | 0.912715i | \(0.633981\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 33.9411i | 1.39379i | 0.717171 | + | 0.696897i | \(0.245437\pi\) | ||||
−0.717171 | + | 0.696897i | \(0.754563\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 18.3848 | 0.751182 | 0.375591 | − | 0.926786i | \(-0.377440\pi\) | ||||
0.375591 | + | 0.926786i | \(0.377440\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 46.0000 | 1.87638 | 0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.112502\pi\) | ||||
0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 25.4558i | 1.03493i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000i | 0.324710i | 0.986732 | + | 0.162355i | \(0.0519090\pi\) | ||||
−0.986732 | + | 0.162355i | \(0.948091\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 5.65685 | 0.228852 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 9.89949i | 0.398539i | 0.979945 | + | 0.199269i | \(0.0638569\pi\) | ||||
−0.979945 | + | 0.199269i | \(0.936143\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000i | 0.160774i | 0.996764 | + | 0.0803868i | \(0.0256155\pi\) | ||||
−0.996764 | + | 0.0803868i | \(0.974384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −8.48528 | −0.339956 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 6.00000i | − 0.238856i | −0.992843 | − | 0.119428i | \(-0.961894\pi\) | ||||
0.992843 | − | 0.119428i | \(-0.0381061\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 50.9117 | 2.02037 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 15.5563i | 0.614439i | 0.951639 | + | 0.307219i | \(0.0993986\pi\) | ||||
−0.951639 | + | 0.307219i | \(0.900601\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.0000i | 1.26196i | 0.775800 | + | 0.630978i | \(0.217346\pi\) | ||||
−0.775800 | + | 0.630978i | \(0.782654\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 42.4264 | 1.66795 | 0.833977 | − | 0.551799i | \(-0.186058\pi\) | ||||
0.833977 | + | 0.551799i | \(0.186058\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1.41421i | 0.0553425i | 0.999617 | + | 0.0276712i | \(0.00880915\pi\) | ||||
−0.999617 | + | 0.0276712i | \(0.991191\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 16.0000i | 0.625172i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −26.8701 | −1.04671 | −0.523354 | − | 0.852115i | \(-0.675320\pi\) | ||||
−0.523354 | + | 0.852115i | \(0.675320\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −2.00000 | −0.0777910 | −0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.512384\pi\) | ||||
−0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.512384\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 70.0000i | − 2.71041i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −19.7990 | −0.764332 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 40.0000 | 1.54189 | 0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.219785\pi\) | ||||
0.770943 | + | 0.636904i | \(0.219785\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 45.2548i | − 1.73928i | −0.493682 | − | 0.869642i | \(-0.664349\pi\) | ||||
0.493682 | − | 0.869642i | \(-0.335651\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 14.0000i | 0.537271i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −38.1838 | −1.46106 | −0.730531 | − | 0.682880i | \(-0.760727\pi\) | ||||
−0.730531 | + | 0.682880i | \(0.760727\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 8.48528i | − 0.323263i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000i | 0.760836i | 0.924815 | + | 0.380418i | \(0.124220\pi\) | ||||
−0.924815 | + | 0.380418i | \(0.875780\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 45.2548 | 1.71661 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 46.6690i | 1.76267i | 0.472496 | + | 0.881333i | \(0.343353\pi\) | ||||
−0.472496 | + | 0.881333i | \(0.656647\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −11.3137 | −0.425496 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −20.0000 | −0.751116 | −0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.622549\pi\) | ||||
−0.375558 | + | 0.926799i | \(0.622549\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 28.2843i | 1.05925i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000i | 0.299183i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −50.9117 | −1.89869 | −0.949343 | − | 0.314242i | \(-0.898250\pi\) | ||||
−0.949343 | + | 0.314242i | \(0.898250\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 29.6985i | 1.10297i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000i | 0.296704i | 0.988935 | + | 0.148352i | \(0.0473968\pi\) | ||||
−0.988935 | + | 0.148352i | \(0.952603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 14.1421i | 0.520932i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 34.0000i | 1.25071i | 0.780340 | + | 0.625355i | \(0.215046\pi\) | ||||
−0.780340 | + | 0.625355i | \(0.784954\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 18.3848 | 0.674472 | 0.337236 | − | 0.941420i | \(-0.390508\pi\) | ||||
0.337236 | + | 0.941420i | \(0.390508\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −4.00000 | −0.146549 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 4.24264i | − 0.155023i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 40.0000i | − 1.45962i | −0.683650 | − | 0.729810i | \(-0.739608\pi\) | ||||
0.683650 | − | 0.729810i | \(-0.260392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 22.6274 | 0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 52.0000 | 1.88997 | 0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) | ||||
0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 31.1127i | 1.12783i | 0.825831 | + | 0.563917i | \(0.190706\pi\) | ||||
−0.825831 | + | 0.563917i | \(0.809294\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 12.0000i | 0.434429i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 5.65685 | 0.204257 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 50.9117i | 1.83117i | 0.402129 | + | 0.915583i | \(0.368270\pi\) | ||||
−0.402129 | + | 0.915583i | \(0.631730\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 12.0000i | − 0.431053i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 39.5980i | 1.41331i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 44.0000i | − 1.56843i | −0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.713066\pi\) | ||||
0.620489 | − | 0.784215i | \(-0.286934\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 7.07107 | 0.251418 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 28.0000 | 0.994309 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 11.3137i | 0.400752i | 0.979719 | + | 0.200376i | \(0.0642164\pi\) | ||||
−0.979719 | + | 0.200376i | \(0.935784\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 8.48528 | 0.299439 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −20.0000 | −0.704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 12.7279i | − 0.447490i | −0.974648 | − | 0.223745i | \(-0.928172\pi\) | ||||
0.974648 | − | 0.223745i | \(-0.0718283\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 36.0000i | − 1.26413i | −0.774915 | − | 0.632065i | \(-0.782207\pi\) | ||||
0.774915 | − | 0.632065i | \(-0.217793\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.9706 | 0.594453 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 32.5269i | 1.13520i | 0.823305 | + | 0.567599i | \(0.192127\pi\) | ||||
−0.823305 | + | 0.567599i | \(0.807873\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 46.0000i | 1.60346i | 0.597687 | + | 0.801730i | \(0.296087\pi\) | ||||
−0.597687 | + | 0.801730i | \(0.703913\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.7279 | 0.442593 | 0.221297 | − | 0.975207i | \(-0.428971\pi\) | ||||
0.221297 | + | 0.975207i | \(0.428971\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −6.00000 | −0.208389 | −0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.533226\pi\) | ||||
−0.104194 | + | 0.994557i | \(0.533226\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 40.0000i | − 1.38426i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −31.1127 | −1.07413 | −0.537065 | − | 0.843541i | \(-0.680467\pi\) | ||||
−0.537065 | + | 0.843541i | \(0.680467\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −69.0000 | −2.37931 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 25.4558i | 0.875708i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 9.00000i | 0.309244i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 14.1421i | 0.483086i | 0.970390 | + | 0.241543i | \(0.0776535\pi\) | ||||
−0.970390 | + | 0.241543i | \(0.922346\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 28.0000i | − 0.955348i | −0.878537 | − | 0.477674i | \(-0.841480\pi\) | ||||
0.878537 | − | 0.477674i | \(-0.158520\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −38.1838 | −1.29979 | −0.649895 | − | 0.760024i | \(-0.725187\pi\) | ||||
−0.649895 | + | 0.760024i | \(0.725187\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −32.0000 | −1.08803 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 19.7990i | − 0.671635i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 20.0000i | − 0.677674i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −5.65685 | −0.191237 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 36.0000i | 1.21150i | 0.795656 | + | 0.605748i | \(0.207126\pi\) | ||||
−0.795656 | + | 0.605748i | \(0.792874\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 36.7696 | 1.23460 | 0.617300 | − | 0.786728i | \(-0.288226\pi\) | ||||
0.617300 | + | 0.786728i | \(0.288226\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 36.0000i | 1.20335i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 39.5980 | 1.32067 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 16.9706i | 0.564121i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 28.0000i | − 0.929725i | −0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.846104\pi\) | ||||
0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.153896\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −41.0122 | −1.35879 | −0.679397 | − | 0.733771i | \(-0.737759\pi\) | ||||
−0.679397 | + | 0.733771i | \(0.737759\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 5.65685i | 0.186806i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −14.1421 | −0.465494 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 31.1127i | 1.02077i | 0.859945 | + | 0.510387i | \(0.170498\pi\) | ||||
−0.859945 | + | 0.510387i | \(0.829502\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −30.0000 | −0.980057 | −0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.663014\pi\) | ||||
−0.490029 | + | 0.871706i | \(0.663014\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 19.7990i | − 0.645429i | −0.946496 | − | 0.322714i | \(-0.895405\pi\) | ||||
0.946496 | − | 0.322714i | \(-0.104595\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 20.0000i | − 0.651290i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −52.3259 | −1.70036 | −0.850182 | − | 0.526489i | \(-0.823508\pi\) | ||||
−0.850182 | + | 0.526489i | \(0.823508\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −12.0000 | −0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 21.2132i | 0.687163i | 0.939123 | + | 0.343582i | \(0.111640\pi\) | ||||
−0.939123 | + | 0.343582i | \(0.888360\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 68.0000i | − 2.20043i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 1.41421 | 0.0456673 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 11.3137i | − 0.364201i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000i | 0.707472i | 0.935345 | + | 0.353736i | \(0.115089\pi\) | ||||
−0.935345 | + | 0.353736i | \(0.884911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 5.65685 | 0.181537 | 0.0907685 | − | 0.995872i | \(-0.471068\pi\) | ||||
0.0907685 | + | 0.995872i | \(0.471068\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1.41421i | − 0.0452447i | −0.999744 | − | 0.0226224i | \(-0.992798\pi\) | ||||
0.999744 | − | 0.0226224i | \(-0.00720153\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 12.0000i | 0.383522i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 56.5685 | 1.80426 | 0.902128 | − | 0.431468i | \(-0.142004\pi\) | ||||
0.902128 | + | 0.431468i | \(0.142004\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −52.0000 | −1.65686 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 28.2843i | − 0.899388i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 48.0000i | 1.52477i | 0.647124 | + | 0.762385i | \(0.275972\pi\) | ||||
−0.647124 | + | 0.762385i | \(0.724028\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −56.5685 | −1.79334 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 58.0000 | 1.83688 | 0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.129450\pi\) | ||||
0.918439 | + | 0.395562i | \(0.129450\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4032.2.h.c.575.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 4032.2.h.c.575.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 4032.2.h.c.575.2 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 2016.2.h.a.575.4 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 2016.2.h.a.575.3 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 4032.2.h.c.575.4 | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 2016.2.h.a.575.1 | ✓ | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 2016.2.h.a.575.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2016.2.h.a.575.1 | ✓ | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
2016.2.h.a.575.2 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
2016.2.h.a.575.3 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
2016.2.h.a.575.4 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
4032.2.h.c.575.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4032.2.h.c.575.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
4032.2.h.c.575.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
4032.2.h.c.575.4 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner |