Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4018,2,Mod(1,4018)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4018, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4018.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4018 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 41 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4018.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.0838915322\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 574) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4018.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −2.00000 | −0.417029 | −0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.566863\pi\) | ||||
−0.208514 | + | 0.978019i | \(0.566863\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −8.00000 | −1.39262 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | 1.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −12.0000 | −1.58944 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | 0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.479265\pi\) | ||||
0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.479265\pi\) | |||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −8.00000 | −0.984732 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −15.0000 | −1.78017 | −0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.849356\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 1.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | 13.0000 | 1.25676 | 0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.283719\pi\) | ||||
0.628379 | + | 0.777908i | \(0.283719\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 8.00000 | 0.762770 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 1.00000 | 0.0920575 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 14.0000 | 1.26750 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −8.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 8.00000 | 0.688530 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −16.0000 | −1.34744 | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 1.00000 | 0.0819232 | 0.0409616 | − | 0.999161i | \(-0.486958\pi\) | ||||
0.0409616 | + | 0.999161i | \(0.486958\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | 19.0000 | 1.54620 | 0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.218706\pi\) | ||||
0.773099 | + | 0.634285i | \(0.218706\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −15.0000 | −1.19713 | −0.598565 | − | 0.801074i | \(-0.704262\pi\) | ||||
−0.598565 | + | 0.801074i | \(0.704262\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −20.0000 | −1.58610 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −23.0000 | −1.80150 | −0.900750 | − | 0.434339i | \(-0.856982\pi\) | ||||
−0.900750 | + | 0.434339i | \(0.856982\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(165\) | 16.0000 | 1.24560 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | 5.00000 | 0.386912 | 0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.438030\pi\) | ||||
0.193456 | + | 0.981109i | \(0.438030\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 2.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 28.0000 | 2.06982 | ||||||||
\(184\) | −2.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | 5.00000 | 0.361787 | 0.180894 | − | 0.983503i | \(-0.442101\pi\) | ||||
0.180894 | + | 0.983503i | \(0.442101\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 20.0000 | 1.41069 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | −2.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | −30.0000 | −2.05557 | ||||||||
\(214\) | 13.0000 | 0.888662 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 8.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 26.0000 | 1.74109 | 0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.163767\pi\) | ||||
0.870544 | + | 0.492090i | \(0.163767\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −3.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(227\) | −18.0000 | −1.19470 | −0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.703780\pi\) | ||||
−0.597351 | + | 0.801980i | \(0.703780\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | −21.0000 | −1.38772 | −0.693860 | − | 0.720110i | \(-0.744091\pi\) | ||||
−0.693860 | + | 0.720110i | \(0.744091\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −16.0000 | −1.04819 | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 18.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −31.0000 | −1.91154 | −0.955771 | − | 0.294112i | \(-0.904976\pi\) | ||||
−0.955771 | + | 0.294112i | \(0.904976\pi\) | |||||||
\(264\) | −8.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(265\) | 20.0000 | 1.22859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | 16.0000 | 0.975537 | 0.487769 | − | 0.872973i | \(-0.337811\pi\) | ||||
0.487769 | + | 0.872973i | \(0.337811\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | −16.0000 | −0.952786 | ||||||||
\(283\) | −1.00000 | −0.0594438 | −0.0297219 | − | 0.999558i | \(-0.509462\pi\) | ||||
−0.0297219 | + | 0.999558i | \(0.509462\pi\) | |||||||
\(284\) | −15.0000 | −0.890086 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | 1.42164 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | 3.00000 | 0.175262 | 0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.472070\pi\) | ||||
0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.472070\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −2.00000 | −0.116445 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 16.0000 | 0.928414 | ||||||||
\(298\) | 1.00000 | 0.0579284 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 19.0000 | 1.09333 | ||||||||
\(303\) | −20.0000 | −1.14897 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | −28.0000 | −1.60328 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 9.00000 | 0.513657 | 0.256829 | − | 0.966457i | \(-0.417322\pi\) | ||||
0.256829 | + | 0.966457i | \(0.417322\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −20.0000 | −1.13776 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 13.0000 | 0.737162 | 0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.379844\pi\) | ||||
0.368581 | + | 0.929596i | \(0.379844\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 16.0000 | 0.904373 | 0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.350644\pi\) | ||||
0.452187 | + | 0.891923i | \(0.350644\pi\) | |||||||
\(314\) | −15.0000 | −0.846499 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −20.0000 | −1.12154 | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 26.0000 | 1.45118 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −23.0000 | −1.27385 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 1.00000 | 0.0552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 16.0000 | 0.880771 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.00000 | 0.493939 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 5.00000 | 0.273588 | ||||||||
\(335\) | −20.0000 | −1.09272 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −16.0000 | −0.866449 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | 2.00000 | 0.106299 | ||||||||
\(355\) | 30.0000 | 1.59223 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −10.0000 | −0.528516 | ||||||||
\(359\) | 14.0000 | 0.738892 | 0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.379548\pi\) | ||||
0.369446 | + | 0.929252i | \(0.379548\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | 28.0000 | 1.46358 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | 1.00000 | 0.0520579 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −29.0000 | −1.48963 | −0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.767462\pi\) | ||||
−0.744815 | + | 0.667271i | \(0.767462\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 5.00000 | 0.255822 | ||||||||
\(383\) | −15.0000 | −0.766464 | −0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.625189\pi\) | ||||
−0.383232 | + | 0.923652i | \(0.625189\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 26.0000 | 1.30490 | 0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.273741\pi\) | ||||
0.652451 | + | 0.757831i | \(0.273741\pi\) | |||||||
\(398\) | −3.00000 | −0.150376 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | 20.0000 | 0.997509 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 22.0000 | 1.09319 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 35.0000 | 1.73064 | 0.865319 | − | 0.501221i | \(-0.167116\pi\) | ||||
0.865319 | + | 0.501221i | \(0.167116\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −36.0000 | −1.77575 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | −33.0000 | −1.61216 | −0.806078 | − | 0.591810i | \(-0.798414\pi\) | ||||
−0.806078 | + | 0.591810i | \(0.798414\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −30.0000 | −1.45350 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 13.0000 | 0.628379 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 2.00000 | 0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 26.0000 | 1.25238 | 0.626188 | − | 0.779672i | \(-0.284614\pi\) | ||||
0.626188 | + | 0.779672i | \(0.284614\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 20.0000 | 0.958927 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | 14.0000 | 0.668946 | ||||||||
\(439\) | −7.00000 | −0.334092 | −0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.553423\pi\) | ||||
−0.167046 | + | 0.985949i | \(0.553423\pi\) | |||||||
\(440\) | 8.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −15.0000 | −0.712672 | −0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.615974\pi\) | ||||
−0.356336 | + | 0.934358i | \(0.615974\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 26.0000 | 1.23114 | ||||||||
\(447\) | 2.00000 | 0.0945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 11.0000 | 0.519122 | 0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.416422\pi\) | ||||
0.259561 | + | 0.965727i | \(0.416422\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −4.00000 | −0.188353 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 38.0000 | 1.78540 | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | −21.0000 | −0.981266 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −7.00000 | −0.325318 | −0.162659 | − | 0.986682i | \(-0.552007\pi\) | ||||
−0.162659 | + | 0.986682i | \(0.552007\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | −16.0000 | −0.741186 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | −30.0000 | −1.38233 | ||||||||
\(472\) | 1.00000 | 0.0460287 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | −7.00000 | −0.319838 | −0.159919 | − | 0.987130i | \(-0.551123\pi\) | ||||
−0.159919 | + | 0.987130i | \(0.551123\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −5.00000 | −0.227744 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 22.0000 | 0.996915 | 0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.333900\pi\) | ||||
0.498458 | + | 0.866914i | \(0.333900\pi\) | |||||||
\(488\) | 14.0000 | 0.633750 | ||||||||
\(489\) | −46.0000 | −2.08019 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −13.0000 | −0.586682 | −0.293341 | − | 0.956008i | \(-0.594767\pi\) | ||||
−0.293341 | + | 0.956008i | \(0.594767\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 18.0000 | 0.806599 | ||||||||
\(499\) | 36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | ||||
0.805791 | + | 0.592200i | \(0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 10.0000 | 0.446767 | ||||||||
\(502\) | −9.00000 | −0.401690 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 20.0000 | 0.889988 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | −24.0000 | −1.06588 | ||||||||
\(508\) | 4.00000 | 0.177471 | ||||||||
\(509\) | 19.0000 | 0.842160 | 0.421080 | − | 0.907023i | \(-0.361651\pi\) | ||||
0.421080 | + | 0.907023i | \(0.361651\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 24.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 20.0000 | 0.881305 | ||||||||
\(516\) | −2.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 32.0000 | 1.40736 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 48.0000 | 2.10697 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | −5.00000 | −0.218844 | ||||||||
\(523\) | −36.0000 | −1.57417 | −0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.788411\pi\) | ||||
−0.787085 | + | 0.616844i | \(0.788411\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −31.0000 | −1.35166 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −8.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 20.0000 | 0.868744 | ||||||||
\(531\) | 1.00000 | 0.0433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 1.00000 | 0.0433148 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −26.0000 | −1.12408 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 16.0000 | 0.689809 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 8.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 4.00000 | 0.171656 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | 0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | 30.0000 | 1.27804 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 27.0000 | 1.14403 | 0.572013 | − | 0.820244i | \(-0.306163\pi\) | ||||
0.572013 | + | 0.820244i | \(0.306163\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | −1.00000 | −0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 14.0000 | 0.590554 | ||||||||
\(563\) | 16.0000 | 0.674320 | 0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.390534\pi\) | ||||
0.337160 | + | 0.941447i | \(0.390534\pi\) | |||||||
\(564\) | −16.0000 | −0.673722 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | −1.00000 | −0.0420331 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −15.0000 | −0.629386 | ||||||||
\(569\) | −3.00000 | −0.125767 | −0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.520030\pi\) | ||||
−0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.520030\pi\) | |||||||
\(570\) | 24.0000 | 1.00525 | ||||||||
\(571\) | −42.0000 | −1.75765 | −0.878823 | − | 0.477149i | \(-0.841670\pi\) | ||||
−0.878823 | + | 0.477149i | \(0.841670\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | 10.0000 | 0.417756 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 6.00000 | 0.249783 | 0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.460142\pi\) | ||||
0.124892 | + | 0.992170i | \(0.460142\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | −20.0000 | −0.831172 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 40.0000 | 1.65663 | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | −4.00000 | −0.164538 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −38.0000 | −1.56047 | −0.780236 | − | 0.625485i | \(-0.784901\pi\) | ||||
−0.780236 | + | 0.625485i | \(0.784901\pi\) | |||||||
\(594\) | 16.0000 | 0.656488 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 1.00000 | 0.0409616 | ||||||||
\(597\) | −6.00000 | −0.245564 | ||||||||
\(598\) | −2.00000 | −0.0817861 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | −2.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | 19.0000 | 0.773099 | ||||||||
\(605\) | −10.0000 | −0.406558 | ||||||||
\(606\) | −20.0000 | −0.812444 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −28.0000 | −1.13369 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | 9.00000 | 0.363210 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −3.00000 | −0.120775 | −0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.519234\pi\) | ||||
−0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.519234\pi\) | |||||||
\(618\) | −20.0000 | −0.804518 | ||||||||
\(619\) | −29.0000 | −1.16561 | −0.582804 | − | 0.812613i | \(-0.698045\pi\) | ||||
−0.582804 | + | 0.812613i | \(0.698045\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 13.0000 | 0.521253 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 16.0000 | 0.639489 | ||||||||
\(627\) | 48.0000 | 1.91694 | ||||||||
\(628\) | −15.0000 | −0.598565 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −20.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | −15.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 26.0000 | 1.02614 | ||||||||
\(643\) | 24.0000 | 0.946468 | 0.473234 | − | 0.880937i | \(-0.343087\pi\) | ||||
0.473234 | + | 0.880937i | \(0.343087\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 34.0000 | 1.33668 | 0.668339 | − | 0.743857i | \(-0.267006\pi\) | ||||
0.668339 | + | 0.743857i | \(0.267006\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −23.0000 | −0.900750 | ||||||||
\(653\) | 15.0000 | 0.586995 | 0.293498 | − | 0.955960i | \(-0.405181\pi\) | ||||
0.293498 | + | 0.955960i | \(0.405181\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | 1.00000 | 0.0390434 | ||||||||
\(657\) | 7.00000 | 0.273096 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 22.0000 | 0.856998 | 0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.359042\pi\) | ||||
0.428499 | + | 0.903542i | \(0.359042\pi\) | |||||||
\(660\) | 16.0000 | 0.622799 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 10.0000 | 0.387202 | ||||||||
\(668\) | 5.00000 | 0.193456 | ||||||||
\(669\) | 52.0000 | 2.01044 | ||||||||
\(670\) | −20.0000 | −0.772667 | ||||||||
\(671\) | −56.0000 | −2.16186 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 40.0000 | 1.54189 | 0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.219785\pi\) | ||||
0.770943 | + | 0.636904i | \(0.219785\pi\) | |||||||
\(674\) | 31.0000 | 1.19408 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 12.0000 | 0.461197 | 0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.425932\pi\) | ||||
0.230599 | + | 0.973049i | \(0.425932\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −36.0000 | −1.37952 | ||||||||
\(682\) | −16.0000 | −0.612672 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 36.0000 | 1.37549 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −42.0000 | −1.60240 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | −30.0000 | −1.14125 | −0.570627 | − | 0.821209i | \(-0.693300\pi\) | ||||
−0.570627 | + | 0.821209i | \(0.693300\pi\) | |||||||
\(692\) | 24.0000 | 0.912343 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | −8.00000 | −0.303457 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −32.0000 | −1.21035 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −44.0000 | −1.66186 | −0.830929 | − | 0.556379i | \(-0.812190\pi\) | ||||
−0.830929 | + | 0.556379i | \(0.812190\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 32.0000 | 1.20519 | ||||||||
\(706\) | 21.0000 | 0.790345 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 2.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(709\) | 35.0000 | 1.31445 | 0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.271730\pi\) | ||||
0.657226 | + | 0.753693i | \(0.271730\pi\) | |||||||
\(710\) | 30.0000 | 1.12588 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 32.0000 | 1.19506 | ||||||||
\(718\) | 14.0000 | 0.522475 | ||||||||
\(719\) | −31.0000 | −1.15610 | −0.578052 | − | 0.816000i | \(-0.696187\pi\) | ||||
−0.578052 | + | 0.816000i | \(0.696187\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 5.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(726\) | 10.0000 | 0.371135 | ||||||||
\(727\) | −43.0000 | −1.59478 | −0.797391 | − | 0.603463i | \(-0.793787\pi\) | ||||
−0.797391 | + | 0.603463i | \(0.793787\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −14.0000 | −0.518163 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 28.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(733\) | −42.0000 | −1.55131 | −0.775653 | − | 0.631160i | \(-0.782579\pi\) | ||||
−0.775653 | + | 0.631160i | \(0.782579\pi\) | |||||||
\(734\) | −18.0000 | −0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(737\) | −40.0000 | −1.47342 | ||||||||
\(738\) | 1.00000 | 0.0368105 | ||||||||
\(739\) | −15.0000 | −0.551784 | −0.275892 | − | 0.961189i | \(-0.588973\pi\) | ||||
−0.275892 | + | 0.961189i | \(0.588973\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −2.00000 | −0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 16.0000 | 0.585802 | ||||||||
\(747\) | 9.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | −5.00000 | −0.182089 | ||||||||
\(755\) | −38.0000 | −1.38296 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 31.0000 | 1.12671 | 0.563357 | − | 0.826214i | \(-0.309510\pi\) | ||||
0.563357 | + | 0.826214i | \(0.309510\pi\) | |||||||
\(758\) | −29.0000 | −1.05333 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | −50.0000 | −1.81250 | −0.906249 | − | 0.422744i | \(-0.861067\pi\) | ||||
−0.906249 | + | 0.422744i | \(0.861067\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 5.00000 | 0.180894 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −15.0000 | −0.541972 | ||||||||
\(767\) | 1.00000 | 0.0361079 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −4.00000 | −0.144056 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −4.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | 60.0000 | 2.14697 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 20.0000 | 0.714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 30.0000 | 1.07075 | ||||||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | 40.0000 | 1.42585 | 0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.247371\pi\) | ||||
0.712923 | + | 0.701242i | \(0.247371\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −62.0000 | −2.20726 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | 14.0000 | 0.497155 | ||||||||
\(794\) | 26.0000 | 0.922705 | ||||||||
\(795\) | 40.0000 | 1.41865 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | −14.0000 | −0.495905 | −0.247953 | − | 0.968772i | \(-0.579758\pi\) | ||||
−0.247953 | + | 0.968772i | \(0.579758\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 25.0000 | 0.882781 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | 20.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 32.0000 | 1.12645 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | −50.0000 | −1.75791 | −0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.841757\pi\) | ||||
−0.878953 | + | 0.476908i | \(0.841757\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | 33.0000 | 1.15879 | 0.579393 | − | 0.815048i | \(-0.303290\pi\) | ||||
0.579393 | + | 0.815048i | \(0.303290\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 40.0000 | 1.40286 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 46.0000 | 1.61131 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 6.00000 | 0.209913 | ||||||||
\(818\) | 35.0000 | 1.22375 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −2.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −52.0000 | −1.81481 | −0.907406 | − | 0.420255i | \(-0.861941\pi\) | ||||
−0.907406 | + | 0.420255i | \(0.861941\pi\) | |||||||
\(822\) | −36.0000 | −1.25564 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −54.0000 | −1.87776 | −0.938882 | − | 0.344239i | \(-0.888137\pi\) | ||||
−0.938882 | + | 0.344239i | \(0.888137\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | 16.0000 | 0.555034 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | −10.0000 | −0.346064 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | −16.0000 | −0.553041 | ||||||||
\(838\) | −33.0000 | −1.13997 | ||||||||
\(839\) | −29.0000 | −1.00119 | −0.500596 | − | 0.865681i | \(-0.666886\pi\) | ||||
−0.500596 | + | 0.865681i | \(0.666886\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −30.0000 | −1.03387 | ||||||||
\(843\) | 28.0000 | 0.964371 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 24.0000 | 0.825625 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | −2.00000 | −0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | −30.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(853\) | −38.0000 | −1.30110 | −0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.725461\pi\) | ||||
−0.650548 | + | 0.759465i | \(0.725461\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 13.0000 | 0.444331 | ||||||||
\(857\) | −53.0000 | −1.81045 | −0.905223 | − | 0.424937i | \(-0.860296\pi\) | ||||
−0.905223 | + | 0.424937i | \(0.860296\pi\) | |||||||
\(858\) | −8.00000 | −0.273115 | ||||||||
\(859\) | −13.0000 | −0.443554 | −0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.571186\pi\) | ||||
−0.221777 | + | 0.975097i | \(0.571186\pi\) | |||||||
\(860\) | 2.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 26.0000 | 0.885564 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −48.0000 | −1.63205 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | −34.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 20.0000 | 0.678064 | ||||||||
\(871\) | 10.0000 | 0.338837 | ||||||||
\(872\) | −7.00000 | −0.237050 | ||||||||
\(873\) | −4.00000 | −0.135379 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | −52.0000 | −1.75592 | −0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.841094\pi\) | ||||
−0.877958 | + | 0.478738i | \(0.841094\pi\) | |||||||
\(878\) | −7.00000 | −0.236239 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 8.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(881\) | −7.00000 | −0.235836 | −0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.537622\pi\) | ||||
−0.117918 | + | 0.993023i | \(0.537622\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4.00000 | −0.134459 | ||||||||
\(886\) | −15.0000 | −0.503935 | ||||||||
\(887\) | 13.0000 | 0.436497 | 0.218249 | − | 0.975893i | \(-0.429966\pi\) | ||||
0.218249 | + | 0.975893i | \(0.429966\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 44.0000 | 1.47406 | ||||||||
\(892\) | 26.0000 | 0.870544 | ||||||||
\(893\) | 48.0000 | 1.60626 | ||||||||
\(894\) | 2.00000 | 0.0668900 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 11.0000 | 0.367075 | ||||||||
\(899\) | −20.0000 | −0.667037 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −4.00000 | −0.133185 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −3.00000 | −0.0997785 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | 38.0000 | 1.26247 | ||||||||
\(907\) | 23.0000 | 0.763702 | 0.381851 | − | 0.924224i | \(-0.375287\pi\) | ||||
0.381851 | + | 0.924224i | \(0.375287\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | −12.0000 | −0.397360 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | −56.0000 | −1.85130 | ||||||||
\(916\) | −21.0000 | −0.693860 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 23.0000 | 0.758700 | 0.379350 | − | 0.925253i | \(-0.376148\pi\) | ||||
0.379350 | + | 0.925253i | \(0.376148\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 18.0000 | 0.593120 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | −0.658665 | ||||||||
\(923\) | −15.0000 | −0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −7.00000 | −0.230034 | ||||||||
\(927\) | −10.0000 | −0.328443 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | −38.0000 | −1.24674 | −0.623370 | − | 0.781927i | \(-0.714237\pi\) | ||||
−0.623370 | + | 0.781927i | \(0.714237\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −16.0000 | −0.524097 | ||||||||
\(933\) | 26.0000 | 0.851202 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 32.0000 | 1.04428 | ||||||||
\(940\) | 16.0000 | 0.521862 | ||||||||
\(941\) | 36.0000 | 1.17357 | 0.586783 | − | 0.809744i | \(-0.300394\pi\) | ||||
0.586783 | + | 0.809744i | \(0.300394\pi\) | |||||||
\(942\) | −30.0000 | −0.977453 | ||||||||
\(943\) | −2.00000 | −0.0651290 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 45.0000 | 1.46230 | 0.731152 | − | 0.682215i | \(-0.238983\pi\) | ||||
0.731152 | + | 0.682215i | \(0.238983\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 7.00000 | 0.227230 | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | −4.00000 | −0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.546566\pi\) | ||||
−0.145769 | + | 0.989319i | \(0.546566\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | −10.0000 | −0.323592 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | 40.0000 | 1.29302 | ||||||||
\(958\) | −7.00000 | −0.226160 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −4.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 13.0000 | 0.418919 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 20.0000 | 0.643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 31.0000 | 0.996893 | 0.498446 | − | 0.866921i | \(-0.333904\pi\) | ||||
0.498446 | + | 0.866921i | \(0.333904\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | 2.00000 | 0.0641831 | 0.0320915 | − | 0.999485i | \(-0.489783\pi\) | ||||
0.0320915 | + | 0.999485i | \(0.489783\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | −46.0000 | −1.47092 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −7.00000 | −0.223493 | ||||||||
\(982\) | −13.0000 | −0.414847 | ||||||||
\(983\) | 44.0000 | 1.40338 | 0.701691 | − | 0.712481i | \(-0.252429\pi\) | ||||
0.701691 | + | 0.712481i | \(0.252429\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 4.00000 | 0.127451 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(989\) | 2.00000 | 0.0635963 | ||||||||
\(990\) | 8.00000 | 0.254257 | ||||||||
\(991\) | −19.0000 | −0.603555 | −0.301777 | − | 0.953378i | \(-0.597580\pi\) | ||||
−0.301777 | + | 0.953378i | \(0.597580\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 6.00000 | 0.190213 | ||||||||
\(996\) | 18.0000 | 0.570352 | ||||||||
\(997\) | −35.0000 | −1.10846 | −0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.686987\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686987\pi\) | |||||||
\(998\) | 36.0000 | 1.13956 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4018.2.a.r.1.1 | 1 | ||
7.2 | even | 3 | 574.2.e.a.165.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 574.2.e.a.247.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 4018.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
574.2.e.a.165.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
574.2.e.a.247.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
4018.2.a.l.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4018.2.a.r.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |