Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4017,2,Mod(1,4017)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4017, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4017.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4017 = 3 \cdot 13 \cdot 103 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4017.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.0759064919\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4017.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −2.00000 | −0.417029 | −0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.566863\pi\) | ||||
−0.208514 | + | 0.978019i | \(0.566863\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 6.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −8.00000 | −0.911685 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 12.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | −8.00000 | −0.762770 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 8.00000 | 0.752577 | 0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.377200\pi\) | ||||
0.376288 | + | 0.926503i | \(0.377200\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 22.0000 | 1.92215 | 0.961074 | − | 0.276289i | \(-0.0891049\pi\) | ||||
0.961074 | + | 0.276289i | \(0.0891049\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | −18.0000 | −1.54349 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 8.00000 | 0.644658 | ||||||||
\(155\) | 16.0000 | 1.28515 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | −10.0000 | −0.790569 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 8.00000 | 0.622799 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −6.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.865729\pi\) | ||||
−0.912343 | + | 0.409426i | \(0.865729\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | −24.0000 | −1.75505 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 26.0000 | 1.85242 | 0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.123046\pi\) | ||||
0.926212 | + | 0.377004i | \(0.123046\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | −12.0000 | −0.844317 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | −1.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(207\) | −2.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −20.0000 | −1.37686 | −0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.741699\pi\) | ||||
−0.688428 | + | 0.725304i | \(0.741699\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | −16.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(218\) | 12.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −8.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −10.0000 | −0.669650 | −0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.608677\pi\) | ||||
−0.334825 | + | 0.942280i | \(0.608677\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −8.00000 | −0.532152 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | −8.00000 | −0.526361 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −16.0000 | −1.04372 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | 28.0000 | 1.81117 | 0.905585 | − | 0.424165i | \(-0.139432\pi\) | ||||
0.905585 | + | 0.424165i | \(0.139432\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.277208\pi\) | ||||
0.644157 | + | 0.764894i | \(0.277208\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | 24.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | −0.751469 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −28.0000 | −1.74659 | −0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.838022\pi\) | ||||
−0.873296 | + | 0.487190i | \(0.838022\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | −22.0000 | −1.35916 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 8.00000 | 0.491436 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 2.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 20.0000 | 1.18056 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | −16.0000 | −0.931556 | ||||||||
\(296\) | −12.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(309\) | 1.00000 | 0.0568880 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.00000 | −0.224309 | ||||||||
\(319\) | −8.00000 | −0.447914 | ||||||||
\(320\) | 14.0000 | 0.782624 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | −12.0000 | −0.663602 | ||||||||
\(328\) | −30.0000 | −1.65647 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | −8.00000 | −0.440386 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 8.00000 | 0.434500 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | 32.0000 | 1.73290 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −20.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | −16.0000 | −0.849192 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | 2.00000 | 0.105703 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 6.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −18.0000 | −0.946059 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 24.0000 | 1.24101 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | −16.0000 | −0.815436 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 22.0000 | 1.10975 | ||||||||
\(394\) | −26.0000 | −1.30986 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | −16.0000 | −0.793091 | ||||||||
\(408\) | −18.0000 | −0.891133 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | −1.00000 | −0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 16.0000 | 0.787309 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 8.00000 | 0.391293 | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | −10.0000 | −0.483368 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 24.0000 | 1.14416 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | −40.0000 | −1.90046 | −0.950229 | − | 0.311553i | \(-0.899151\pi\) | ||||
−0.950229 | + | 0.311553i | \(0.899151\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 10.0000 | 0.473514 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | −14.0000 | −0.661438 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −40.0000 | −1.88353 | ||||||||
\(452\) | −8.00000 | −0.376288 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | −16.0000 | −0.748448 | −0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.622091\pi\) | ||||
−0.374224 | + | 0.927338i | \(0.622091\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 8.00000 | 0.372194 | ||||||||
\(463\) | −36.0000 | −1.67306 | −0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.815420\pi\) | ||||
−0.836531 | + | 0.547920i | \(0.815420\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | 8.00000 | 0.370593 | ||||||||
\(467\) | −30.0000 | −1.38823 | −0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.744205\pi\) | ||||
−0.694117 | + | 0.719862i | \(0.744205\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | −14.0000 | −0.645086 | ||||||||
\(472\) | −24.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 4.00000 | 0.183147 | ||||||||
\(478\) | −28.0000 | −1.28069 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | −10.0000 | −0.452216 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | 38.0000 | 1.71492 | 0.857458 | − | 0.514554i | \(-0.172042\pi\) | ||||
0.857458 | + | 0.514554i | \(0.172042\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | −0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 16.0000 | 0.717698 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 28.0000 | 1.23503 | ||||||||
\(515\) | 2.00000 | 0.0881305 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −32.0000 | −1.40736 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | −24.0000 | −1.05348 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | 24.0000 | 1.05146 | 0.525730 | − | 0.850652i | \(-0.323792\pi\) | ||||
0.525730 | + | 0.850652i | \(0.323792\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | −22.0000 | −0.961074 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | −8.00000 | −0.347498 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 10.0000 | 0.433148 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 20.0000 | 0.864675 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −2.00000 | −0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −32.0000 | −1.37452 | ||||||||
\(543\) | 18.0000 | 0.772454 | ||||||||
\(544\) | 30.0000 | 1.28624 | ||||||||
\(545\) | −24.0000 | −1.02805 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 16.0000 | 0.673125 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | −12.0000 | −0.503066 | −0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251533 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −20.0000 | −0.834784 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 16.0000 | 0.662652 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 16.0000 | 0.658710 | ||||||||
\(591\) | 26.0000 | 1.06950 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | −2.00000 | −0.0817861 | ||||||||
\(599\) | −4.00000 | −0.163436 | −0.0817178 | − | 0.996656i | \(-0.526041\pi\) | ||||
−0.0817178 | + | 0.996656i | \(0.526041\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | 30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.290420\pi\) | ||||
0.611863 | + | 0.790964i | \(0.290420\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | 20.0000 | 0.811775 | 0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.366962\pi\) | ||||
0.405887 | + | 0.913923i | \(0.366962\pi\) | |||||||
\(608\) | 10.0000 | 0.405554 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | −20.0000 | −0.806478 | ||||||||
\(616\) | −24.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(617\) | 26.0000 | 1.04672 | 0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.324678\pi\) | ||||
0.523360 | + | 0.852111i | \(0.324678\pi\) | |||||||
\(618\) | −1.00000 | −0.0402259 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | −16.0000 | −0.642575 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | −6.00000 | −0.240578 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −10.0000 | −0.398094 | −0.199047 | − | 0.979990i | \(-0.563785\pi\) | ||||
−0.199047 | + | 0.979990i | \(0.563785\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −32.0000 | −1.26988 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 8.00000 | 0.316723 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 6.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | −10.0000 | −0.394669 | ||||||||
\(643\) | 30.0000 | 1.18308 | 0.591542 | − | 0.806274i | \(-0.298519\pi\) | ||||
0.591542 | + | 0.806274i | \(0.298519\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | −14.0000 | −0.550397 | −0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.588744\pi\) | ||||
−0.275198 | + | 0.961387i | \(0.588744\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | −32.0000 | −1.25611 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −16.0000 | −0.627089 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | 44.0000 | 1.72185 | 0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.169885\pi\) | ||||
0.860927 | + | 0.508729i | \(0.169885\pi\) | |||||||
\(654\) | 12.0000 | 0.469237 | ||||||||
\(655\) | 44.0000 | 1.71922 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −16.0000 | −0.623745 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | −8.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | 0.310227 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 4.00000 | 0.154881 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −10.0000 | −0.386622 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 10.0000 | 0.385758 | ||||||||
\(673\) | 34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655302 | + | 0.755367i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −22.0000 | −0.845529 | −0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.638940\pi\) | ||||
−0.422764 | + | 0.906240i | \(0.638940\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | −36.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | −32.0000 | −1.22534 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 24.0000 | 0.912343 | ||||||||
\(693\) | −8.00000 | −0.303895 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 60.0000 | 2.27266 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 28.0000 | 1.05529 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 16.0000 | 0.600469 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | −8.00000 | −0.299183 | ||||||||
\(716\) | 2.00000 | 0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 28.0000 | 1.04568 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −2.00000 | −0.0744839 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | 20.0000 | 0.743808 | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 40.0000 | 1.47743 | 0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.235432\pi\) | ||||
0.738717 | + | 0.674016i | \(0.235432\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 10.0000 | 0.368605 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | −18.0000 | −0.662141 | −0.331070 | − | 0.943606i | \(-0.607410\pi\) | ||||
−0.331070 | + | 0.943606i | \(0.607410\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 24.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 24.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | −36.0000 | −1.31366 | −0.656829 | − | 0.754039i | \(-0.728103\pi\) | ||||
−0.656829 | + | 0.754039i | \(0.728103\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | −2.00000 | −0.0728357 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | 32.0000 | 1.15395 | 0.576975 | − | 0.816762i | \(-0.304233\pi\) | ||||
0.576975 | + | 0.816762i | \(0.304233\pi\) | |||||||
\(770\) | 16.0000 | 0.576600 | ||||||||
\(771\) | −28.0000 | −1.00840 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | −24.0000 | −0.860442 | ||||||||
\(779\) | 20.0000 | 0.716574 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −32.0000 | −1.14505 | ||||||||
\(782\) | −12.0000 | −0.429119 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | −28.0000 | −0.999363 | ||||||||
\(786\) | −22.0000 | −0.784714 | ||||||||
\(787\) | 10.0000 | 0.356462 | 0.178231 | − | 0.983989i | \(-0.442963\pi\) | ||||
0.178231 | + | 0.983989i | \(0.442963\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | −0.926212 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −16.0000 | −0.568895 | ||||||||
\(792\) | 12.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 8.00000 | 0.283731 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 8.00000 | 0.281963 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 36.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(809\) | 12.0000 | 0.421898 | 0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.432345\pi\) | ||||
0.210949 | + | 0.977497i | \(0.432345\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 32.0000 | 1.12229 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 3.00000 | 0.104510 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | −24.0000 | −0.830554 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 30.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 2.00000 | 0.0688021 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | −10.0000 | −0.343604 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | −38.0000 | −1.30110 | −0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.725461\pi\) | ||||
−0.650548 | + | 0.759465i | \(0.725461\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.00000 | −0.136877 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 30.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | −48.0000 | −1.63205 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | −36.0000 | −1.21911 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.0000 | 0.405211 | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) | ||||
0.202606 | + | 0.979260i | \(0.435059\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | −8.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(881\) | 40.0000 | 1.34763 | 0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.264654\pi\) | ||||
0.673817 | + | 0.738898i | \(0.264654\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | −32.0000 | −1.07689 | −0.538443 | − | 0.842662i | \(-0.680987\pi\) | ||||
−0.538443 | + | 0.842662i | \(0.680987\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | −16.0000 | −0.537834 | ||||||||
\(886\) | 40.0000 | 1.34383 | ||||||||
\(887\) | 26.0000 | 0.872995 | 0.436497 | − | 0.899706i | \(-0.356219\pi\) | ||||
0.436497 | + | 0.899706i | \(0.356219\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | 10.0000 | 0.334825 | ||||||||
\(893\) | 16.0000 | 0.535420 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 2.00000 | 0.0667781 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −24.0000 | −0.799556 | ||||||||
\(902\) | 40.0000 | 1.33185 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 24.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(905\) | 36.0000 | 1.19668 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −56.0000 | −1.85945 | −0.929725 | − | 0.368255i | \(-0.879955\pi\) | ||||
−0.929725 | + | 0.368255i | \(0.879955\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | −4.00000 | −0.132599 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | 16.0000 | 0.529233 | ||||||||
\(915\) | −4.00000 | −0.132236 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −44.0000 | −1.45301 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −12.0000 | −0.395628 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 8.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 36.0000 | 1.18303 | ||||||||
\(927\) | 1.00000 | 0.0328443 | ||||||||
\(928\) | 10.0000 | 0.328266 | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 8.00000 | 0.262049 | ||||||||
\(933\) | 6.00000 | 0.196431 | ||||||||
\(934\) | 30.0000 | 0.981630 | ||||||||
\(935\) | −48.0000 | −1.56977 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | −22.0000 | −0.717943 | ||||||||
\(940\) | 16.0000 | 0.521862 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000 | 0.456145 | ||||||||
\(943\) | 20.0000 | 0.651290 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 36.0000 | 1.16677 | ||||||||
\(953\) | −2.00000 | −0.0647864 | −0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.510313\pi\) | ||||
−0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.510313\pi\) | |||||||
\(954\) | −4.00000 | −0.129505 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | −0.517748 | ||||||||
\(956\) | −28.0000 | −0.905585 | ||||||||
\(957\) | −8.00000 | −0.258603 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 14.0000 | 0.451848 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | −20.0000 | −0.644157 | ||||||||
\(965\) | 32.0000 | 1.03012 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 15.0000 | 0.482118 | ||||||||
\(969\) | 12.0000 | 0.385496 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 26.0000 | 0.831814 | 0.415907 | − | 0.909407i | \(-0.363464\pi\) | ||||
0.415907 | + | 0.909407i | \(0.363464\pi\) | |||||||
\(978\) | 10.0000 | 0.319765 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | −38.0000 | −1.21263 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | −30.0000 | −0.956365 | ||||||||
\(985\) | 52.0000 | 1.65686 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | 16.0000 | 0.509286 | ||||||||
\(988\) | −2.00000 | −0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | −8.00000 | −0.254257 | ||||||||
\(991\) | −12.0000 | −0.381193 | −0.190596 | − | 0.981669i | \(-0.561042\pi\) | ||||
−0.190596 | + | 0.981669i | \(0.561042\pi\) | |||||||
\(992\) | −40.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | −50.0000 | −1.58352 | −0.791758 | − | 0.610835i | \(-0.790834\pi\) | ||||
−0.791758 | + | 0.610835i | \(0.790834\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4017.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4017.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |