Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4010,2,Mod(1,4010)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4010, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4010.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4010 = 2 \cdot 5 \cdot 401 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4010.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.0200112105\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4010.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −9.00000 | −1.02565 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | −7.00000 | −0.759257 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −10.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 12.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −7.00000 | −0.725866 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 3.00000 | 0.304604 | 0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.451331\pi\) | ||||
0.152302 | + | 0.988334i | \(0.451331\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 7.00000 | 0.693103 | ||||||||
\(103\) | 9.00000 | 0.886796 | 0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.353773\pi\) | ||||
0.443398 | + | 0.896325i | \(0.353773\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | −8.00000 | −0.739600 | ||||||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | −21.0000 | −1.92507 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 7.00000 | 0.628619 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | 2.00000 | 0.174741 | 0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.472154\pi\) | ||||
0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.472154\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | 13.0000 | 1.11066 | 0.555332 | − | 0.831628i | \(-0.312591\pi\) | ||||
0.555332 | + | 0.831628i | \(0.312591\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 14.0000 | 1.13183 | ||||||||
\(154\) | −9.00000 | −0.725241 | ||||||||
\(155\) | 7.00000 | 0.562254 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −18.0000 | −1.41860 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −7.00000 | −0.536875 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −11.0000 | −0.836315 | −0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.637324\pi\) | ||||
−0.418157 | + | 0.908375i | \(0.637324\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 10.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | −7.00000 | −0.513265 | ||||||||
\(187\) | 21.0000 | 1.53567 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 15.0000 | 1.09109 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 3.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 3.00000 | 0.213741 | 0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.465917\pi\) | ||||
0.106871 | + | 0.994273i | \(0.465917\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | 30.0000 | 2.10559 | ||||||||
\(204\) | 7.00000 | 0.490098 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 9.00000 | 0.627060 | ||||||||
\(207\) | 12.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | 14.0000 | 0.961524 | ||||||||
\(213\) | 3.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | 21.0000 | 1.42557 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −28.0000 | −1.88348 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | −1.00000 | −0.0669650 | −0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.510660\pi\) | ||||
−0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.510660\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 13.0000 | 0.862840 | 0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.358013\pi\) | ||||
0.431420 | + | 0.902151i | \(0.358013\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 20.0000 | 1.32164 | 0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.270209\pi\) | ||||
0.660819 | + | 0.750546i | \(0.270209\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | 10.0000 | 0.656532 | ||||||||
\(233\) | −21.0000 | −1.37576 | −0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.741458\pi\) | ||||
−0.687878 | + | 0.725826i | \(0.741458\pi\) | |||||||
\(234\) | −8.00000 | −0.522976 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −21.0000 | −1.36123 | ||||||||
\(239\) | −30.0000 | −1.94054 | −0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.922188\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −13.0000 | −0.837404 | −0.418702 | − | 0.908124i | \(-0.637515\pi\) | ||||
−0.418702 | + | 0.908124i | \(0.637515\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 7.00000 | 0.438357 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 8.00000 | 0.499026 | 0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.419729\pi\) | ||||
0.249513 | + | 0.968371i | \(0.419729\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 24.0000 | 1.49129 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | −20.0000 | −1.23797 | ||||||||
\(262\) | 2.00000 | 0.123560 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 14.0000 | 0.860013 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | −15.0000 | −0.914566 | −0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.651177\pi\) | ||||
−0.457283 | + | 0.889321i | \(0.651177\pi\) | |||||||
\(270\) | 5.00000 | 0.304290 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.00000 | −0.424437 | ||||||||
\(273\) | −12.0000 | −0.726273 | ||||||||
\(274\) | 13.0000 | 0.785359 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | −14.0000 | −0.838158 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −21.0000 | −1.24832 | −0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.714559\pi\) | ||||
−0.624160 | + | 0.781296i | \(0.714559\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | −3.00000 | −0.175863 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 4.00000 | 0.233682 | 0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.462723\pi\) | ||||
0.116841 | + | 0.993151i | \(0.462723\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | −10.0000 | −0.582223 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 14.0000 | 0.800327 | ||||||||
\(307\) | −22.0000 | −1.25561 | −0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.716046\pi\) | ||||
−0.627803 | + | 0.778372i | \(0.716046\pi\) | |||||||
\(308\) | −9.00000 | −0.512823 | ||||||||
\(309\) | −9.00000 | −0.511992 | ||||||||
\(310\) | 7.00000 | 0.397573 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | −30.0000 | −1.67968 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −18.0000 | −1.00310 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | −10.0000 | −0.553001 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | −13.0000 | −0.714545 | −0.357272 | − | 0.934000i | \(-0.616293\pi\) | ||||
−0.357272 | + | 0.934000i | \(0.616293\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(333\) | −16.0000 | −0.876795 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 3.00000 | 0.163908 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −7.00000 | −0.379628 | ||||||||
\(341\) | −21.0000 | −1.13721 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | −11.0000 | −0.591364 | ||||||||
\(347\) | −7.00000 | −0.375780 | −0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.560165\pi\) | ||||
−0.187890 | + | 0.982190i | \(0.560165\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | 35.0000 | 1.87351 | 0.936754 | − | 0.349990i | \(-0.113815\pi\) | ||||
0.936754 | + | 0.349990i | \(0.113815\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 20.0000 | 1.06752 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 21.0000 | 1.11144 | ||||||||
\(358\) | 5.00000 | 0.264258 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 12.0000 | 0.628971 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | 42.0000 | 2.18053 | ||||||||
\(372\) | −7.00000 | −0.362933 | ||||||||
\(373\) | −31.0000 | −1.60512 | −0.802560 | − | 0.596572i | \(-0.796529\pi\) | ||||
−0.802560 | + | 0.596572i | \(0.796529\pi\) | |||||||
\(374\) | 21.0000 | 1.08588 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | 40.0000 | 2.06010 | ||||||||
\(378\) | 15.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(379\) | −25.0000 | −1.28416 | −0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.721929\pi\) | ||||
−0.642082 | + | 0.766636i | \(0.721929\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −21.0000 | −1.07305 | −0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.680263\pi\) | ||||
−0.536525 | + | 0.843884i | \(0.680263\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −9.00000 | −0.458682 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 3.00000 | 0.152302 | ||||||||
\(389\) | 5.00000 | 0.253510 | 0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.459544\pi\) | ||||
0.126755 | + | 0.991934i | \(0.459544\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 42.0000 | 2.12403 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | −2.00000 | −0.100887 | ||||||||
\(394\) | 3.00000 | 0.151138 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 13.0000 | 0.652451 | 0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.394223\pi\) | ||||
0.326226 | + | 0.945292i | \(0.394223\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000 | 0.250627 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 1.00000 | 0.0499376 | ||||||||
\(402\) | −3.00000 | −0.149626 | ||||||||
\(403\) | 28.0000 | 1.39478 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 30.0000 | 1.48888 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 7.00000 | 0.346552 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −13.0000 | −0.641243 | ||||||||
\(412\) | 9.00000 | 0.443398 | ||||||||
\(413\) | −30.0000 | −1.47620 | ||||||||
\(414\) | 12.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −5.00000 | −0.244266 | −0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.538973\pi\) | ||||
−0.122133 | + | 0.992514i | \(0.538973\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | −16.0000 | −0.777947 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | 0.679900 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | 3.00000 | 0.145350 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 17.0000 | 0.818861 | 0.409431 | − | 0.912341i | \(-0.365727\pi\) | ||||
0.409431 | + | 0.912341i | \(0.365727\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 21.0000 | 1.00803 | ||||||||
\(435\) | −10.0000 | −0.479463 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | −28.0000 | −1.33182 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | −0.474045 | ||||||||
\(446\) | −1.00000 | −0.0473514 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | −2.00000 | −0.0942809 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 13.0000 | 0.610120 | ||||||||
\(455\) | 12.0000 | 0.562569 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.00000 | −0.0935561 | −0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.514895\pi\) | ||||
−0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.514895\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | −35.0000 | −1.63366 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | −13.0000 | −0.605470 | −0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.597900\pi\) | ||||
−0.302735 | + | 0.953075i | \(0.597900\pi\) | |||||||
\(462\) | 9.00000 | 0.418718 | ||||||||
\(463\) | 14.0000 | 0.650635 | 0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.394529\pi\) | ||||
0.325318 | + | 0.945605i | \(0.394529\pi\) | |||||||
\(464\) | 10.0000 | 0.464238 | ||||||||
\(465\) | −7.00000 | −0.324617 | ||||||||
\(466\) | −21.0000 | −0.972806 | ||||||||
\(467\) | −27.0000 | −1.24941 | −0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.714781\pi\) | ||||
−0.624705 | + | 0.780860i | \(0.714781\pi\) | |||||||
\(468\) | −8.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(469\) | 9.00000 | 0.415581 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | −10.0000 | −0.460287 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −21.0000 | −0.962533 | ||||||||
\(477\) | −28.0000 | −1.28203 | ||||||||
\(478\) | −30.0000 | −1.37217 | ||||||||
\(479\) | 10.0000 | 0.456912 | 0.228456 | − | 0.973554i | \(-0.426632\pi\) | ||||
0.228456 | + | 0.973554i | \(0.426632\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | −13.0000 | −0.592134 | ||||||||
\(483\) | 18.0000 | 0.819028 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 3.00000 | 0.136223 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −70.0000 | −3.15264 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 7.00000 | 0.314309 | ||||||||
\(497\) | −9.00000 | −0.403705 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | −21.0000 | −0.936344 | −0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.655087\pi\) | ||||
−0.468172 | + | 0.883637i | \(0.655087\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 18.0000 | 0.800198 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 5.00000 | 0.221621 | 0.110811 | − | 0.993842i | \(-0.464655\pi\) | ||||
0.110811 | + | 0.993842i | \(0.464655\pi\) | |||||||
\(510\) | 7.00000 | 0.309965 | ||||||||
\(511\) | −18.0000 | −0.796273 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 8.00000 | 0.352865 | ||||||||
\(515\) | 9.00000 | 0.396587 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | 24.0000 | 1.05450 | ||||||||
\(519\) | 11.0000 | 0.482846 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | 42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.128167\pi\) | ||||
0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | |||||||
\(522\) | −20.0000 | −0.875376 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | 2.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | −49.0000 | −2.13447 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 14.0000 | 0.608121 | ||||||||
\(531\) | 20.0000 | 0.867926 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 3.00000 | 0.129580 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | −15.0000 | −0.646696 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 5.00000 | 0.215166 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | −28.0000 | −1.20270 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | −12.0000 | −0.513553 | ||||||||
\(547\) | 18.0000 | 0.769624 | 0.384812 | − | 0.922995i | \(-0.374266\pi\) | ||||
0.384812 | + | 0.922995i | \(0.374266\pi\) | |||||||
\(548\) | 13.0000 | 0.555332 | ||||||||
\(549\) | −4.00000 | −0.170716 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | 10.0000 | 0.424094 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714997i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(558\) | −14.0000 | −0.592667 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | −21.0000 | −0.886621 | ||||||||
\(562\) | 22.0000 | 0.928014 | ||||||||
\(563\) | −16.0000 | −0.674320 | −0.337160 | − | 0.941447i | \(-0.609466\pi\) | ||||
−0.337160 | + | 0.941447i | \(0.609466\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | −21.0000 | −0.882696 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −38.0000 | −1.59025 | −0.795125 | − | 0.606445i | \(-0.792595\pi\) | ||||
−0.795125 | + | 0.606445i | \(0.792595\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −42.0000 | −1.74848 | −0.874241 | − | 0.485491i | \(-0.838641\pi\) | ||||
−0.874241 | + | 0.485491i | \(0.838641\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | 42.0000 | 1.74245 | ||||||||
\(582\) | −3.00000 | −0.124354 | ||||||||
\(583\) | −42.0000 | −1.73946 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | −8.00000 | −0.330759 | ||||||||
\(586\) | 4.00000 | 0.165238 | ||||||||
\(587\) | −22.0000 | −0.908037 | −0.454019 | − | 0.890992i | \(-0.650010\pi\) | ||||
−0.454019 | + | 0.890992i | \(0.650010\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | −3.00000 | −0.123404 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.204424\pi\) | ||||
0.800769 | + | 0.598973i | \(0.204424\pi\) | |||||||
\(594\) | −15.0000 | −0.615457 | ||||||||
\(595\) | −21.0000 | −0.860916 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | −5.00000 | −0.204636 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 17.0000 | 0.693444 | 0.346722 | − | 0.937968i | \(-0.387295\pi\) | ||||
0.346722 | + | 0.937968i | \(0.387295\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | −6.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −2.00000 | −0.0812444 | ||||||||
\(607\) | −27.0000 | −1.09590 | −0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.684591\pi\) | ||||
−0.547948 | + | 0.836512i | \(0.684591\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −30.0000 | −1.21566 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | 32.0000 | 1.29458 | ||||||||
\(612\) | 14.0000 | 0.565916 | ||||||||
\(613\) | 4.00000 | 0.161558 | 0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.474259\pi\) | ||||
0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.474259\pi\) | |||||||
\(614\) | −22.0000 | −0.887848 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | −9.00000 | −0.362620 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | −9.00000 | −0.362033 | ||||||||
\(619\) | 25.0000 | 1.00483 | 0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.332444\pi\) | ||||
0.502417 | + | 0.864625i | \(0.332444\pi\) | |||||||
\(620\) | 7.00000 | 0.281127 | ||||||||
\(621\) | −30.0000 | −1.20386 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | −30.0000 | −1.20192 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −16.0000 | −0.639489 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000 | 0.718278 | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | −14.0000 | −0.555136 | ||||||||
\(637\) | 8.00000 | 0.316972 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 34.0000 | 1.34083 | 0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.266116\pi\) | ||||
0.670415 | + | 0.741987i | \(0.266116\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −21.0000 | −0.823055 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 19.0000 | 0.743527 | 0.371764 | − | 0.928327i | \(-0.378753\pi\) | ||||
0.371764 | + | 0.928327i | \(0.378753\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | 2.00000 | 0.0781465 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 3.00000 | 0.116775 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −13.0000 | −0.505259 | ||||||||
\(663\) | 28.0000 | 1.08743 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | −60.0000 | −2.32321 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 1.00000 | 0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 3.00000 | 0.115900 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 5.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 9.00000 | 0.345388 | ||||||||
\(680\) | −7.00000 | −0.268438 | ||||||||
\(681\) | −13.0000 | −0.498161 | ||||||||
\(682\) | −21.0000 | −0.804132 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 13.0000 | 0.496704 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 56.0000 | 2.13343 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | 17.0000 | 0.646710 | 0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.395189\pi\) | ||||
0.323355 | + | 0.946278i | \(0.395189\pi\) | |||||||
\(692\) | −11.0000 | −0.418157 | ||||||||
\(693\) | 18.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(694\) | −7.00000 | −0.265716 | ||||||||
\(695\) | 10.0000 | 0.379322 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | −14.0000 | −0.530288 | ||||||||
\(698\) | 35.0000 | 1.32477 | ||||||||
\(699\) | 21.0000 | 0.794293 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 20.0000 | 0.754851 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 10.0000 | 0.375823 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | −3.00000 | −0.112588 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | −42.0000 | −1.57291 | ||||||||
\(714\) | 21.0000 | 0.785905 | ||||||||
\(715\) | −12.0000 | −0.448775 | ||||||||
\(716\) | 5.00000 | 0.186859 | ||||||||
\(717\) | 30.0000 | 1.12037 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 27.0000 | 1.00553 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 13.0000 | 0.483475 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 10.0000 | 0.371391 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −2.00000 | −0.0741759 | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||||
−0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.511808\pi\) | |||||||
\(728\) | 12.0000 | 0.444750 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | −28.0000 | −1.03562 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −31.0000 | −1.14501 | −0.572506 | − | 0.819901i | \(-0.694029\pi\) | ||||
−0.572506 | + | 0.819901i | \(0.694029\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −9.00000 | −0.331519 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −15.0000 | −0.551784 | −0.275892 | − | 0.961189i | \(-0.588973\pi\) | ||||
−0.275892 | + | 0.961189i | \(0.588973\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 42.0000 | 1.54187 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | −7.00000 | −0.256632 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | −31.0000 | −1.13499 | ||||||||
\(747\) | −28.0000 | −1.02447 | ||||||||
\(748\) | 21.0000 | 0.767836 | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −2.00000 | −0.0728841 | ||||||||
\(754\) | 40.0000 | 1.45671 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 15.0000 | 0.545545 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | −25.0000 | −0.908041 | ||||||||
\(759\) | −18.0000 | −0.653359 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | 30.0000 | 1.08607 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 14.0000 | 0.506171 | ||||||||
\(766\) | −21.0000 | −0.758761 | ||||||||
\(767\) | −40.0000 | −1.44432 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −20.0000 | −0.721218 | −0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.617431\pi\) | ||||
−0.360609 | + | 0.932717i | \(0.617431\pi\) | |||||||
\(770\) | −9.00000 | −0.324337 | ||||||||
\(771\) | −8.00000 | −0.288113 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | −21.0000 | −0.755318 | −0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.623271\pi\) | ||||
−0.377659 | + | 0.925945i | \(0.623271\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 7.00000 | 0.251447 | ||||||||
\(776\) | 3.00000 | 0.107694 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 5.00000 | 0.179259 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 42.0000 | 1.50192 | ||||||||
\(783\) | 50.0000 | 1.78685 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 18.0000 | 0.642448 | ||||||||
\(786\) | −2.00000 | −0.0713376 | ||||||||
\(787\) | −47.0000 | −1.67537 | −0.837685 | − | 0.546154i | \(-0.816091\pi\) | ||||
−0.837685 | + | 0.546154i | \(0.816091\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000 | 0.106871 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | 13.0000 | 0.461353 | ||||||||
\(795\) | −14.0000 | −0.496529 | ||||||||
\(796\) | 5.00000 | 0.177220 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −56.0000 | −1.98114 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 20.0000 | 0.706665 | ||||||||
\(802\) | 1.00000 | 0.0353112 | ||||||||
\(803\) | 18.0000 | 0.635206 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | −18.0000 | −0.634417 | ||||||||
\(806\) | 28.0000 | 0.986258 | ||||||||
\(807\) | 15.0000 | 0.528025 | ||||||||
\(808\) | 2.00000 | 0.0703598 | ||||||||
\(809\) | −15.0000 | −0.527372 | −0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.584938\pi\) | ||||
−0.263686 | + | 0.964609i | \(0.584938\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | 30.0000 | 1.05279 | ||||||||
\(813\) | 28.0000 | 0.982003 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | −24.0000 | −0.838628 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 27.0000 | 0.942306 | 0.471153 | − | 0.882051i | \(-0.343838\pi\) | ||||
0.471153 | + | 0.882051i | \(0.343838\pi\) | |||||||
\(822\) | −13.0000 | −0.453427 | ||||||||
\(823\) | −26.0000 | −0.906303 | −0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.649700\pi\) | ||||
−0.453152 | + | 0.891434i | \(0.649700\pi\) | |||||||
\(824\) | 9.00000 | 0.313530 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | −30.0000 | −1.04383 | ||||||||
\(827\) | −22.0000 | −0.765015 | −0.382507 | − | 0.923952i | \(-0.624939\pi\) | ||||
−0.382507 | + | 0.923952i | \(0.624939\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000 | 0.417029 | ||||||||
\(829\) | 45.0000 | 1.56291 | 0.781457 | − | 0.623959i | \(-0.214477\pi\) | ||||
0.781457 | + | 0.623959i | \(0.214477\pi\) | |||||||
\(830\) | 14.0000 | 0.485947 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | −14.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(834\) | −10.0000 | −0.346272 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 35.0000 | 1.20978 | ||||||||
\(838\) | −5.00000 | −0.172722 | ||||||||
\(839\) | 45.0000 | 1.55357 | 0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.216849\pi\) | ||||
0.776786 | + | 0.629764i | \(0.216849\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | −16.0000 | −0.550091 | ||||||||
\(847\) | −6.00000 | −0.206162 | ||||||||
\(848\) | 14.0000 | 0.480762 | ||||||||
\(849\) | 21.0000 | 0.720718 | ||||||||
\(850\) | −7.00000 | −0.240098 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | 3.00000 | 0.102778 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 28.0000 | 0.956462 | 0.478231 | − | 0.878234i | \(-0.341278\pi\) | ||||
0.478231 | + | 0.878234i | \(0.341278\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000 | 0.409673 | ||||||||
\(859\) | −25.0000 | −0.852989 | −0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.640252\pi\) | ||||
−0.426494 | + | 0.904490i | \(0.640252\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | −6.00000 | −0.204479 | ||||||||
\(862\) | 17.0000 | 0.579022 | ||||||||
\(863\) | −56.0000 | −1.90626 | −0.953131 | − | 0.302558i | \(-0.902160\pi\) | ||||
−0.953131 | + | 0.302558i | \(0.902160\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −11.0000 | −0.374011 | ||||||||
\(866\) | 4.00000 | 0.135926 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | 21.0000 | 0.712786 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −10.0000 | −0.339032 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 10.0000 | 0.338643 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 6.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | −4.00000 | −0.134917 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | −38.0000 | −1.28025 | −0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.721118\pi\) | ||||
−0.640126 | + | 0.768270i | \(0.721118\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | −28.0000 | −0.941742 | ||||||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −1.00000 | −0.0334825 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 5.00000 | 0.167132 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | −20.0000 | −0.667409 | ||||||||
\(899\) | 70.0000 | 2.33463 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −98.0000 | −3.26485 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | −12.0000 | −0.399335 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 13.0000 | 0.431420 | ||||||||
\(909\) | −4.00000 | −0.132672 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | 52.0000 | 1.72284 | 0.861418 | − | 0.507896i | \(-0.169577\pi\) | ||||
0.861418 | + | 0.507896i | \(0.169577\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −42.0000 | −1.39000 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 20.0000 | 0.660819 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | −35.0000 | −1.15517 | ||||||||
\(919\) | −5.00000 | −0.164935 | −0.0824674 | − | 0.996594i | \(-0.526280\pi\) | ||||
−0.0824674 | + | 0.996594i | \(0.526280\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 22.0000 | 0.724925 | ||||||||
\(922\) | −13.0000 | −0.428132 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | 14.0000 | 0.460069 | ||||||||
\(927\) | −18.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(928\) | 10.0000 | 0.328266 | ||||||||
\(929\) | 40.0000 | 1.31236 | 0.656179 | − | 0.754606i | \(-0.272172\pi\) | ||||
0.656179 | + | 0.754606i | \(0.272172\pi\) | |||||||
\(930\) | −7.00000 | −0.229539 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −21.0000 | −0.687878 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | 21.0000 | 0.686773 | ||||||||
\(936\) | −8.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | 9.00000 | 0.293860 | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −58.0000 | −1.89075 | −0.945373 | − | 0.325991i | \(-0.894302\pi\) | ||||
−0.945373 | + | 0.325991i | \(0.894302\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −22.0000 | −0.714904 | −0.357452 | − | 0.933932i | \(-0.616354\pi\) | ||||
−0.357452 | + | 0.933932i | \(0.616354\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | −21.0000 | −0.680614 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | −28.0000 | −0.906533 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | −30.0000 | −0.970269 | ||||||||
\(957\) | 30.0000 | 0.969762 | ||||||||
\(958\) | 10.0000 | 0.323085 | ||||||||
\(959\) | 39.0000 | 1.25938 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 32.0000 | 1.03172 | ||||||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | −13.0000 | −0.418702 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 18.0000 | 0.579141 | ||||||||
\(967\) | −52.0000 | −1.67221 | −0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.815172\pi\) | ||||
−0.836104 | + | 0.548572i | \(0.815172\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 3.00000 | 0.0963242 | ||||||||
\(971\) | −8.00000 | −0.256732 | −0.128366 | − | 0.991727i | \(-0.540973\pi\) | ||||
−0.128366 | + | 0.991727i | \(0.540973\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 30.0000 | 0.961756 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −20.0000 | −0.638551 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | −11.0000 | −0.350846 | −0.175423 | − | 0.984493i | \(-0.556129\pi\) | ||||
−0.175423 | + | 0.984493i | \(0.556129\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 3.00000 | 0.0955879 | ||||||||
\(986\) | −70.0000 | −2.22925 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | 7.00000 | 0.222362 | 0.111181 | − | 0.993800i | \(-0.464537\pi\) | ||||
0.111181 | + | 0.993800i | \(0.464537\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | 13.0000 | 0.412543 | ||||||||
\(994\) | −9.00000 | −0.285463 | ||||||||
\(995\) | 5.00000 | 0.158511 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | 38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.294476\pi\) | ||||
0.601736 | + | 0.798695i | \(0.294476\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | 40.0000 | 1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4010.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4010.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |