Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4005,2,Mod(1,4005)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4005, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4005.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4005 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 89 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4005.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(31.9800860095\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1335) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4005.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 12.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | −7.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 18.0000 | 1.76505 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.00000 | 0.746004 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 14.0000 | 1.26750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −18.0000 | −1.54349 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 24.0000 | 2.00698 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | −24.0000 | −1.94666 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 16.0000 | 1.27289 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 24.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −24.0000 | −1.75505 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 16.0000 | 1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | −32.0000 | −2.21349 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | −36.0000 | −2.42162 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 8.00000 | 0.527504 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 7.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −48.0000 | −3.05417 | ||||||||
\(248\) | 12.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 32.0000 | 2.01182 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 32.0000 | 1.97320 | 0.986602 | − | 0.163144i | \(-0.0521635\pi\) | ||||
0.986602 | + | 0.163144i | \(0.0521635\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 12.0000 | 0.713326 | 0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.383914\pi\) | ||||
0.356663 | + | 0.934233i | \(0.383914\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 24.0000 | 1.41915 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 48.0000 | 2.77591 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | −14.0000 | −0.801638 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | −7.00000 | −0.391312 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 48.0000 | 2.67079 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.195579\pi\) | ||||
0.817102 | + | 0.576493i | \(0.195579\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −34.0000 | −1.81998 | −0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.863910\pi\) | ||||
−0.909989 | + | 0.414632i | \(0.863910\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −20.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 1.00000 | 0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 12.0000 | 0.633336 | 0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.397436\pi\) | ||||
0.316668 | + | 0.948536i | \(0.397436\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 36.0000 | 1.85409 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 20.0000 | 1.02329 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −48.0000 | −2.42746 | ||||||||
\(392\) | 21.0000 | 1.06066 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 24.0000 | 1.19553 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −30.0000 | −1.47087 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −32.0000 | −1.56517 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.0000 | −0.778868 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | −64.0000 | −3.06154 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12.0000 | 0.572729 | 0.286364 | − | 0.958121i | \(-0.407553\pi\) | ||||
0.286364 | + | 0.958121i | \(0.407553\pi\) | |||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −36.0000 | −1.71235 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 1.00000 | 0.0474045 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −26.0000 | −1.21490 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −8.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −42.0000 | −1.90125 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 7.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | −48.0000 | −2.15962 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −10.0000 | −0.444994 | ||||||||
\(506\) | 32.0000 | 1.42257 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 34.0000 | 1.50702 | 0.753512 | − | 0.657434i | \(-0.228358\pi\) | ||||
0.753512 | + | 0.657434i | \(0.228358\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −18.0000 | −0.789352 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −12.0000 | −0.524723 | −0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.584501\pi\) | ||||
−0.262362 | + | 0.964970i | \(0.584501\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 32.0000 | 1.39527 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | −1.55933 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 28.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 30.0000 | 1.28624 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 22.0000 | 0.932170 | 0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.345664\pi\) | ||||
0.466085 | + | 0.884740i | \(0.345664\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 12.0000 | 0.504398 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | −24.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000 | 0.790296 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 22.0000 | 0.908812 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 48.0000 | 1.96287 | ||||||||
\(599\) | −44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.855629\pi\) | ||||
−0.898896 | + | 0.438163i | \(0.855629\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −12.0000 | −0.488273 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 40.0000 | 1.62221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 32.0000 | 1.28308 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −18.0000 | −0.719425 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | −48.0000 | −1.90934 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 42.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(638\) | 24.0000 | 0.950169 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 46.0000 | 1.81689 | 0.908445 | − | 0.418004i | \(-0.137270\pi\) | ||||
0.908445 | + | 0.418004i | \(0.137270\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.0000 | 0.788723 | 0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.370966\pi\) | ||||
0.394362 | + | 0.918955i | \(0.370966\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 48.0000 | 1.88853 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −6.00000 | −0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.00000 | 0.233373 | 0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.462773\pi\) | ||||
0.116686 | + | 0.993169i | \(0.462773\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 36.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 48.0000 | 1.85857 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | −56.0000 | −2.16186 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 30.0000 | 1.15556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −23.0000 | −0.884615 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 18.0000 | 0.690268 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 16.0000 | 0.612672 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | −20.0000 | −0.758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −34.0000 | −1.28692 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −14.0000 | −0.528773 | −0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.585169\pi\) | ||||
−0.264386 | + | 0.964417i | \(0.585169\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000 | 0.603451 | ||||||||
\(704\) | −28.0000 | −1.05529 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | 32.0000 | 1.19841 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −24.0000 | −0.897549 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | 20.0000 | 0.745874 | 0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.378351\pi\) | ||||
0.372937 | + | 0.927857i | \(0.378351\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 45.0000 | 1.67473 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −34.0000 | −1.25582 | −0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.716089\pi\) | ||||
−0.627909 | + | 0.778287i | \(0.716089\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −40.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(737\) | −48.0000 | −1.76810 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 24.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | −12.0000 | −0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 24.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −20.0000 | −0.723575 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −48.0000 | −1.71648 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 7.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(785\) | 2.00000 | 0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 36.0000 | 1.28326 | 0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.278258\pi\) | ||||
0.641631 | + | 0.767014i | \(0.278258\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −84.0000 | −2.98293 | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 24.0000 | 0.850657 | ||||||||
\(797\) | −38.0000 | −1.34603 | −0.673015 | − | 0.739629i | \(-0.735001\pi\) | ||||
−0.673015 | + | 0.739629i | \(0.735001\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 14.0000 | 0.494357 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | 0.845364 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −30.0000 | −1.05540 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | −20.0000 | −0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −48.0000 | −1.67216 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 44.0000 | 1.53003 | 0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.222732\pi\) | ||||
0.765015 | + | 0.644013i | \(0.222732\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −42.0000 | −1.45609 | ||||||||
\(833\) | −42.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 32.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −26.0000 | −0.896019 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 16.0000 | 0.550743 | ||||||||
\(845\) | −23.0000 | −0.791224 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | −16.0000 | −0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 2.00000 | 0.0684787 | 0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.489099\pi\) | ||||
0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.489099\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.532677\pi\) | ||||
−0.102478 | + | 0.994735i | \(0.532677\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 56.0000 | 1.91070 | 0.955348 | − | 0.295484i | \(-0.0954809\pi\) | ||||
0.955348 | + | 0.295484i | \(0.0954809\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −2.00000 | −0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 6.00000 | 0.203888 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −64.0000 | −2.17105 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −72.0000 | −2.43963 | ||||||||
\(872\) | −42.0000 | −1.42230 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −64.0000 | −2.16483 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | 12.0000 | 0.404980 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 36.0000 | 1.21081 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 1.00000 | 0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 48.0000 | 1.58857 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −36.0000 | −1.18753 | −0.593765 | − | 0.804638i | \(-0.702359\pi\) | ||||
−0.593765 | + | 0.804638i | \(0.702359\pi\) | |||||||
\(920\) | −24.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −14.0000 | −0.461065 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −56.0000 | −1.83533 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −46.0000 | −1.50275 | −0.751377 | − | 0.659873i | \(-0.770610\pi\) | ||||
−0.751377 | + | 0.659873i | \(0.770610\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.662633\pi\) | ||||
−0.488986 | + | 0.872292i | \(0.662633\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 28.0000 | 0.909878 | 0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.349661\pi\) | ||||
0.454939 | + | 0.890523i | \(0.349661\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 36.0000 | 1.16861 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −20.0000 | −0.647185 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 10.0000 | 0.321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | −15.0000 | −0.482118 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 6.00000 | 0.192648 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | 22.0000 | 0.703842 | 0.351921 | − | 0.936030i | \(-0.385529\pi\) | ||||
0.351921 | + | 0.936030i | \(0.385529\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | −7.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 8.00000 | 0.255290 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 48.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.520237\pi\) | ||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.520237\pi\) | |||||||
\(992\) | −20.0000 | −0.635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4005.2.a.d.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1335.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 6675.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1335.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
4005.2.a.d.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6675.2.a.h.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |