Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4,5,Mod(3,4)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4.3");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4 = 2^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.413479852335\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(3\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −14.0000 | −0.560000 | −0.280000 | − | 0.960000i | \(-0.590334\pi\) | ||||
−0.280000 | + | 0.960000i | \(0.590334\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −64.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(9\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 56.0000 | 0.560000 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −238.000 | −1.40828 | −0.704142 | − | 0.710059i | \(-0.748668\pi\) | ||||
−0.704142 | + | 0.710059i | \(0.748668\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 322.000 | 1.11419 | 0.557093 | − | 0.830450i | \(-0.311917\pi\) | ||||
0.557093 | + | 0.830450i | \(0.311917\pi\) | |||||||
\(18\) | −324.000 | −1.00000 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | −224.000 | −0.560000 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −429.000 | −0.686400 | ||||||||
\(26\) | 952.000 | 1.40828 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 82.0000 | 0.0975030 | 0.0487515 | − | 0.998811i | \(-0.484476\pi\) | ||||
0.0487515 | + | 0.998811i | \(0.484476\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1024.00 | −1.00000 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1288.00 | −1.11419 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1296.00 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 2162.00 | 1.57925 | 0.789627 | − | 0.613587i | \(-0.210274\pi\) | ||||
0.789627 | + | 0.613587i | \(0.210274\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 896.000 | 0.560000 | ||||||||
\(41\) | −3038.00 | −1.80726 | −0.903629 | − | 0.428316i | \(-0.859107\pi\) | ||||
−0.903629 | + | 0.428316i | \(0.859107\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1134.00 | −0.560000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 1716.00 | 0.686400 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3808.00 | −1.40828 | ||||||||
\(53\) | 2482.00 | 0.883588 | 0.441794 | − | 0.897116i | \(-0.354342\pi\) | ||||
0.441794 | + | 0.897116i | \(0.354342\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −328.000 | −0.0975030 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6958.00 | −1.86993 | −0.934964 | − | 0.354743i | \(-0.884568\pi\) | ||||
−0.934964 | + | 0.354743i | \(0.884568\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 3332.00 | 0.788639 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 5152.00 | 1.11419 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −5184.00 | −1.00000 | ||||||||
\(73\) | 1442.00 | 0.270595 | 0.135297 | − | 0.990805i | \(-0.456801\pi\) | ||||
0.135297 | + | 0.990805i | \(0.456801\pi\) | |||||||
\(74\) | −8648.00 | −1.57925 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −3584.00 | −0.560000 | ||||||||
\(81\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 12152.0 | 1.80726 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4508.00 | −0.623945 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −9758.00 | −1.23192 | −0.615958 | − | 0.787779i | \(-0.711231\pi\) | ||||
−0.615958 | + | 0.787779i | \(0.711231\pi\) | |||||||
\(90\) | 4536.00 | 0.560000 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1918.00 | −0.203847 | −0.101924 | − | 0.994792i | \(-0.532500\pi\) | ||||
−0.101924 | + | 0.994792i | \(0.532500\pi\) | |||||||
\(98\) | −9604.00 | −1.00000 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −6864.00 | −0.686400 | ||||||||
\(101\) | 18802.0 | 1.84315 | 0.921576 | − | 0.388197i | \(-0.126902\pi\) | ||||
0.921576 | + | 0.388197i | \(0.126902\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 15232.0 | 1.40828 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9928.00 | −0.883588 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 9362.00 | 0.787981 | 0.393990 | − | 0.919115i | \(-0.371094\pi\) | ||||
0.393990 | + | 0.919115i | \(0.371094\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −24638.0 | −1.92952 | −0.964758 | − | 0.263137i | \(-0.915243\pi\) | ||||
−0.964758 | + | 0.263137i | \(0.915243\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 1312.00 | 0.0975030 | ||||||||
\(117\) | −19278.0 | −1.40828 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14641.0 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 27832.0 | 1.86993 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 14756.0 | 0.944384 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −16384.0 | −1.00000 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −13328.0 | −0.788639 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −20608.0 | −1.11419 | ||||||||
\(137\) | 6562.00 | 0.349619 | 0.174810 | − | 0.984602i | \(-0.444069\pi\) | ||||
0.174810 | + | 0.984602i | \(0.444069\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 20736.0 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | −1148.00 | −0.0546017 | ||||||||
\(146\) | −5768.00 | −0.270595 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 34592.0 | 1.57925 | ||||||||
\(149\) | −33998.0 | −1.53137 | −0.765686 | − | 0.643214i | \(-0.777600\pi\) | ||||
−0.765686 | + | 0.643214i | \(0.777600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 26082.0 | 1.11419 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −20398.0 | −0.827539 | −0.413769 | − | 0.910382i | \(-0.635788\pi\) | ||||
−0.413769 | + | 0.910382i | \(0.635788\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 14336.0 | 0.560000 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −26244.0 | −1.00000 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | −48608.0 | −1.80726 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 28083.0 | 0.983264 | ||||||||
\(170\) | 18032.0 | 0.623945 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 49042.0 | 1.63861 | 0.819306 | − | 0.573357i | \(-0.194359\pi\) | ||||
0.819306 | + | 0.573357i | \(0.194359\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 39032.0 | 1.23192 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −18144.0 | −0.560000 | ||||||||
\(181\) | −64078.0 | −1.95592 | −0.977962 | − | 0.208785i | \(-0.933049\pi\) | ||||
−0.977962 | + | 0.208785i | \(0.933049\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −30268.0 | −0.884383 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −38398.0 | −1.03085 | −0.515423 | − | 0.856936i | \(-0.672365\pi\) | ||||
−0.515423 | + | 0.856936i | \(0.672365\pi\) | |||||||
\(194\) | 7672.00 | 0.203847 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 38416.0 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 74482.0 | 1.91919 | 0.959597 | − | 0.281378i | \(-0.0907915\pi\) | ||||
0.959597 | + | 0.281378i | \(0.0907915\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 27456.0 | 0.686400 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −75208.0 | −1.84315 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 42532.0 | 1.01206 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −60928.0 | −1.40828 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 39712.0 | 0.883588 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −37448.0 | −0.787981 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −76636.0 | −1.56909 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −34749.0 | −0.686400 | ||||||||
\(226\) | 98552.0 | 1.92952 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 90482.0 | 1.72541 | 0.862703 | − | 0.505711i | \(-0.168770\pi\) | ||||
0.862703 | + | 0.505711i | \(0.168770\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −5248.00 | −0.0975030 | ||||||||
\(233\) | −64478.0 | −1.18768 | −0.593840 | − | 0.804583i | \(-0.702389\pi\) | ||||
−0.593840 | + | 0.804583i | \(0.702389\pi\) | |||||||
\(234\) | 77112.0 | 1.40828 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 58562.0 | 1.00828 | 0.504141 | − | 0.863621i | \(-0.331809\pi\) | ||||
0.504141 | + | 0.863621i | \(0.331809\pi\) | |||||||
\(242\) | −58564.0 | −1.00000 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −111328. | −1.86993 | ||||||||
\(245\) | −33614.0 | −0.560000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −59024.0 | −0.944384 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 128002. | 1.93799 | 0.968993 | − | 0.247089i | \(-0.0794741\pi\) | ||||
0.968993 | + | 0.247089i | \(0.0794741\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 53312.0 | 0.788639 | ||||||||
\(261\) | 6642.00 | 0.0975030 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −34748.0 | −0.494810 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −125678. | −1.73682 | −0.868410 | − | 0.495847i | \(-0.834858\pi\) | ||||
−0.868410 | + | 0.495847i | \(0.834858\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 82432.0 | 1.11419 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −26248.0 | −0.349619 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −100558. | −1.31056 | −0.655280 | − | 0.755386i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655280 | + | 0.755386i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 55522.0 | 0.703157 | 0.351579 | − | 0.936158i | \(-0.385645\pi\) | ||||
0.351579 | + | 0.936158i | \(0.385645\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −82944.0 | −1.00000 | ||||||||
\(289\) | 20163.0 | 0.241412 | ||||||||
\(290\) | 4592.00 | 0.0546017 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 23072.0 | 0.270595 | ||||||||
\(293\) | 153202. | 1.78455 | 0.892276 | − | 0.451490i | \(-0.149107\pi\) | ||||
0.892276 | + | 0.451490i | \(0.149107\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −138368. | −1.57925 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 135992. | 1.53137 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 97412.0 | 1.04716 | ||||||||
\(306\) | −104328. | −1.11419 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −193438. | −1.97448 | −0.987241 | − | 0.159234i | \(-0.949098\pi\) | ||||
−0.987241 | + | 0.159234i | \(0.949098\pi\) | |||||||
\(314\) | 81592.0 | 0.827539 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −178478. | −1.77609 | −0.888047 | − | 0.459752i | \(-0.847938\pi\) | ||||
−0.888047 | + | 0.459752i | \(0.847938\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −57344.0 | −0.560000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 104976. | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 102102. | 0.966646 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 194432. | 1.80726 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 175122. | 1.57925 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −104638. | −0.921361 | −0.460680 | − | 0.887566i | \(-0.652395\pi\) | ||||
−0.460680 | + | 0.887566i | \(0.652395\pi\) | |||||||
\(338\) | −112332. | −0.983264 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −72128.0 | −0.623945 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −196168. | −1.63861 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 114002. | 0.935969 | 0.467985 | − | 0.883737i | \(-0.344980\pi\) | ||||
0.467985 | + | 0.883737i | \(0.344980\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −46718.0 | −0.374917 | −0.187458 | − | 0.982273i | \(-0.560025\pi\) | ||||
−0.187458 | + | 0.982273i | \(0.560025\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −156128. | −1.23192 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 72576.0 | 0.560000 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 256312. | 1.95592 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −20188.0 | −0.151533 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −246078. | −1.80726 | ||||||||
\(370\) | 121072. | 0.884383 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24242.0 | 0.174241 | 0.0871206 | − | 0.996198i | \(-0.472233\pi\) | ||||
0.0871206 | + | 0.996198i | \(0.472233\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −19516.0 | −0.137312 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 153592. | 1.03085 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −30688.0 | −0.203847 | ||||||||
\(389\) | −159758. | −1.05576 | −0.527878 | − | 0.849320i | \(-0.677012\pi\) | ||||
−0.527878 | + | 0.849320i | \(0.677012\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −153664. | −1.00000 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −297928. | −1.91919 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 107282. | 0.680684 | 0.340342 | − | 0.940302i | \(-0.389457\pi\) | ||||
0.340342 | + | 0.940302i | \(0.389457\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −109824. | −0.686400 | ||||||||
\(401\) | 315202. | 1.96020 | 0.980100 | − | 0.198506i | \(-0.0636090\pi\) | ||||
0.980100 | + | 0.198506i | \(0.0636090\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 300832. | 1.84315 | ||||||||
\(405\) | −91854.0 | −0.560000 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 276962. | 1.65567 | 0.827835 | − | 0.560972i | \(-0.189573\pi\) | ||||
0.827835 | + | 0.560972i | \(0.189573\pi\) | |||||||
\(410\) | −170128. | −1.01206 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 243712. | 1.40828 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −351118. | −1.98102 | −0.990510 | − | 0.137440i | \(-0.956113\pi\) | ||||
−0.990510 | + | 0.137440i | \(0.956113\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −158848. | −0.883588 | ||||||||
\(425\) | −138138. | −0.764778 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −290878. | −1.55144 | −0.775720 | − | 0.631077i | \(-0.782613\pi\) | ||||
−0.775720 | + | 0.631077i | \(0.782613\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 149792. | 0.787981 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 194481. | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 306544. | 1.56909 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 136612. | 0.689872 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 89602.0 | 0.444452 | 0.222226 | − | 0.974995i | \(-0.428668\pi\) | ||||
0.222226 | + | 0.974995i | \(0.428668\pi\) | |||||||
\(450\) | 138996. | 0.686400 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −394208. | −1.92952 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 304802. | 1.45944 | 0.729719 | − | 0.683748i | \(-0.239651\pi\) | ||||
0.729719 | + | 0.683748i | \(0.239651\pi\) | |||||||
\(458\) | −361928. | −1.72541 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −152558. | −0.717849 | −0.358925 | − | 0.933367i | \(-0.616856\pi\) | ||||
−0.358925 | + | 0.933367i | \(0.616856\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 20992.0 | 0.0975030 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 257912. | 1.18768 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −308448. | −1.40828 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 201042. | 0.883588 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −514556. | −2.22404 | ||||||||
\(482\) | −234248. | −1.00828 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 234256. | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 26852.0 | 0.114155 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 445312. | 1.86993 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 134456. | 0.560000 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 26404.0 | 0.108637 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 236096. | 0.944384 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −263228. | −1.03217 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 324562. | 1.25274 | 0.626372 | − | 0.779525i | \(-0.284539\pi\) | ||||
0.626372 | + | 0.779525i | \(0.284539\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −262144. | −1.00000 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −512008. | −1.93799 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −213248. | −0.788639 | ||||||||
\(521\) | −231518. | −0.852922 | −0.426461 | − | 0.904506i | \(-0.640240\pi\) | ||||
−0.426461 | + | 0.904506i | \(0.640240\pi\) | |||||||
\(522\) | −26568.0 | −0.0975030 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 279841. | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 138992. | 0.494810 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 723044. | 2.54513 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 502712. | 1.73682 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −120238. | −0.410816 | −0.205408 | − | 0.978676i | \(-0.565852\pi\) | ||||
−0.205408 | + | 0.978676i | \(0.565852\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −329728. | −1.11419 | ||||||||
\(545\) | −131068. | −0.441269 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 104992. | 0.349619 | ||||||||
\(549\) | −563598. | −1.86993 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 402232. | 1.31056 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −511598. | −1.64899 | −0.824496 | − | 0.565868i | \(-0.808541\pi\) | ||||
−0.824496 | + | 0.565868i | \(0.808541\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −222088. | −0.703157 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 344932. | 1.08053 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −434078. | −1.34074 | −0.670368 | − | 0.742029i | \(-0.733864\pi\) | ||||
−0.670368 | + | 0.742029i | \(0.733864\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 331776. | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 656642. | 1.97232 | 0.986159 | − | 0.165801i | \(-0.0530210\pi\) | ||||
0.986159 | + | 0.165801i | \(0.0530210\pi\) | |||||||
\(578\) | −80652.0 | −0.241412 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −18368.0 | −0.0546017 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −92288.0 | −0.270595 | ||||||||
\(585\) | 269892. | 0.788639 | ||||||||
\(586\) | −612808. | −1.78455 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 553472. | 1.57925 | ||||||||
\(593\) | 161602. | 0.459555 | 0.229777 | − | 0.973243i | \(-0.426200\pi\) | ||||
0.229777 | + | 0.973243i | \(0.426200\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −543968. | −1.53137 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 492002. | 1.36213 | 0.681064 | − | 0.732224i | \(-0.261518\pi\) | ||||
0.681064 | + | 0.732224i | \(0.261518\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −204974. | −0.560000 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −389648. | −1.04716 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 417312. | 1.11419 | ||||||||
\(613\) | −746638. | −1.98696 | −0.993480 | − | 0.114006i | \(-0.963632\pi\) | ||||
−0.993480 | + | 0.114006i | \(0.963632\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −717278. | −1.88416 | −0.942079 | − | 0.335392i | \(-0.891131\pi\) | ||||
−0.942079 | + | 0.335392i | \(0.891131\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 61541.0 | 0.157545 | ||||||||
\(626\) | 773752. | 1.97448 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −326368. | −0.827539 | ||||||||
\(629\) | 696164. | 1.75959 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 713912. | 1.77609 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −571438. | −1.40828 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 229376. | 0.560000 | ||||||||
\(641\) | 661762. | 1.61059 | 0.805296 | − | 0.592872i | \(-0.202006\pi\) | ||||
0.805296 | + | 0.592872i | \(0.202006\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | −419904. | −1.00000 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −408408. | −0.966646 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −455918. | −1.06920 | −0.534602 | − | 0.845104i | \(-0.679538\pi\) | ||||
−0.534602 | + | 0.845104i | \(0.679538\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −777728. | −1.80726 | ||||||||
\(657\) | 116802. | 0.270595 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 513842. | 1.17605 | 0.588026 | − | 0.808842i | \(-0.299905\pi\) | ||||
0.588026 | + | 0.808842i | \(0.299905\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −700488. | −1.57925 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −312958. | −0.690965 | −0.345482 | − | 0.938425i | \(-0.612285\pi\) | ||||
−0.345482 | + | 0.938425i | \(0.612285\pi\) | |||||||
\(674\) | 418552. | 0.921361 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 449328. | 0.983264 | ||||||||
\(677\) | 905842. | 1.97640 | 0.988201 | − | 0.153165i | \(-0.0489466\pi\) | ||||
0.988201 | + | 0.153165i | \(0.0489466\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 288512. | 0.623945 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −91868.0 | −0.195787 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −590716. | −1.24434 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 784672. | 1.63861 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −978236. | −2.01362 | ||||||||
\(698\) | −456008. | −0.935969 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 712402. | 1.44974 | 0.724868 | − | 0.688887i | \(-0.241901\pi\) | ||||
0.724868 | + | 0.688887i | \(0.241901\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 186872. | 0.374917 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −737038. | −1.46621 | −0.733107 | − | 0.680113i | \(-0.761931\pi\) | ||||
−0.733107 | + | 0.680113i | \(0.761931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 624512. | 1.23192 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −290304. | −0.560000 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −521284. | −1.00000 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −1.02525e6 | −1.95592 | ||||||||
\(725\) | −35178.0 | −0.0669260 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 531441. | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 80752.0 | 0.151533 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.02792e6 | 1.91316 | 0.956582 | − | 0.291463i | \(-0.0941421\pi\) | ||||
0.956582 | + | 0.291463i | \(0.0941421\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 984312. | 1.80726 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | −484288. | −0.884383 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 475972. | 0.857569 | ||||||||
\(746\) | −96968.0 | −0.174241 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 78064.0 | 0.137312 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 270002. | 0.471167 | 0.235584 | − | 0.971854i | \(-0.424300\pi\) | ||||
0.235584 | + | 0.971854i | \(0.424300\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.15216e6 | −1.98949 | −0.994747 | − | 0.102362i | \(-0.967360\pi\) | ||||
−0.994747 | + | 0.102362i | \(0.967360\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −365148. | −0.623945 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −257278. | −0.435061 | −0.217530 | − | 0.976054i | \(-0.569800\pi\) | ||||
−0.217530 | + | 0.976054i | \(0.569800\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −614368. | −1.03085 | ||||||||
\(773\) | −1.04296e6 | −1.74545 | −0.872726 | − | 0.488211i | \(-0.837650\pi\) | ||||
−0.872726 | + | 0.488211i | \(0.837650\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 122752. | 0.203847 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 639032. | 1.05576 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 614656. | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 285572. | 0.463422 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 1.19171e6 | 1.91919 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1.65600e6 | 2.63339 | ||||||||
\(794\) | −429128. | −0.680684 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −38318.0 | −0.0603235 | −0.0301617 | − | 0.999545i | \(-0.509602\pi\) | ||||
−0.0301617 | + | 0.999545i | \(0.509602\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 439296. | 0.686400 | ||||||||
\(801\) | −790398. | −1.23192 | ||||||||
\(802\) | −1.26081e6 | −1.96020 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −1.20333e6 | −1.84315 | ||||||||
\(809\) | 995362. | 1.52084 | 0.760421 | − | 0.649431i | \(-0.224993\pi\) | ||||
0.760421 | + | 0.649431i | \(0.224993\pi\) | |||||||
\(810\) | 367416. | 0.560000 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −1.10785e6 | −1.65567 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 680512. | 1.01206 | ||||||||
\(821\) | −611918. | −0.907835 | −0.453917 | − | 0.891044i | \(-0.649974\pi\) | ||||
−0.453917 | + | 0.891044i | \(0.649974\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 208082. | 0.302779 | 0.151389 | − | 0.988474i | \(-0.451625\pi\) | ||||
0.151389 | + | 0.988474i | \(0.451625\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −974848. | −1.40828 | ||||||||
\(833\) | 773122. | 1.11419 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −700557. | −0.990493 | ||||||||
\(842\) | 1.40447e6 | 1.98102 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −393162. | −0.550628 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 635392. | 0.883588 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 552552. | 0.764778 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −1.28712e6 | −1.76897 | −0.884485 | − | 0.466569i | \(-0.845490\pi\) | ||||
−0.884485 | + | 0.466569i | \(0.845490\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1.25360e6 | 1.70686 | 0.853430 | − | 0.521207i | \(-0.174518\pi\) | ||||
0.853430 | + | 0.521207i | \(0.174518\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −686588. | −0.917622 | ||||||||
\(866\) | 1.16351e6 | 1.55144 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −599168. | −0.787981 | ||||||||
\(873\) | −155358. | −0.203847 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1.05384e6 | 1.37018 | 0.685088 | − | 0.728460i | \(-0.259764\pi\) | ||||
0.685088 | + | 0.728460i | \(0.259764\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −1.00768e6 | −1.29828 | −0.649142 | − | 0.760667i | \(-0.724872\pi\) | ||||
−0.649142 | + | 0.760667i | \(0.724872\pi\) | |||||||
\(882\) | −777924. | −1.00000 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | −1.22618e6 | −1.56909 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −546448. | −0.689872 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −358408. | −0.444452 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −555984. | −0.686400 | ||||||||
\(901\) | 799204. | 0.984483 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 1.57683e6 | 1.92952 | ||||||||
\(905\) | 897092. | 1.09532 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 1.52296e6 | 1.84315 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −1.21921e6 | −1.45944 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.44771e6 | 1.72541 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 610232. | 0.717849 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −927498. | −1.08400 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −83968.0 | −0.0975030 | ||||||||
\(929\) | −1.65952e6 | −1.92287 | −0.961436 | − | 0.275027i | \(-0.911313\pi\) | ||||
−0.961436 | + | 0.275027i | \(0.911313\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −1.03165e6 | −1.18768 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.23379e6 | 1.40828 | ||||||||
\(937\) | −1.57104e6 | −1.78940 | −0.894700 | − | 0.446667i | \(-0.852611\pi\) | ||||
−0.894700 | + | 0.446667i | \(0.852611\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 425362. | 0.480374 | 0.240187 | − | 0.970727i | \(-0.422791\pi\) | ||||
0.240187 | + | 0.970727i | \(0.422791\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −343196. | −0.381074 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −303518. | −0.334194 | −0.167097 | − | 0.985940i | \(-0.553439\pi\) | ||||
−0.167097 | + | 0.985940i | \(0.553439\pi\) | |||||||
\(954\) | −804168. | −0.883588 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 923521. | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 2.05822e6 | 2.22404 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 936992. | 1.00828 | ||||||||
\(965\) | 537572. | 0.577274 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −937024. | −1.00000 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −107408. | −0.114155 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.78125e6 | −1.86993 | ||||||||
\(977\) | 1.66304e6 | 1.74226 | 0.871132 | − | 0.491048i | \(-0.163386\pi\) | ||||
0.871132 | + | 0.491048i | \(0.163386\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −537824. | −0.560000 | ||||||||
\(981\) | 758322. | 0.787981 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −1.04275e6 | −1.07475 | ||||||||
\(986\) | −105616. | −0.108637 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1.43448e6 | 1.44313 | 0.721564 | − | 0.692348i | \(-0.243424\pi\) | ||||
0.721564 | + | 0.692348i | \(0.243424\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4.5.b.a.3.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 36.5.d.a.19.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | CM | 4.5.b.a.3.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 100.5.d.a.99.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 100.5.d.a.99.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 100.5.b.a.51.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 196.5.c.a.99.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 64.5.c.a.63.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 64.5.c.a.63.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 36.5.d.a.19.1 | 1 | |||
16.3 | odd | 4 | 256.5.d.c.127.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 256.5.d.c.127.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 256.5.d.c.127.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 256.5.d.c.127.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 100.5.d.a.99.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 100.5.d.a.99.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 100.5.b.a.51.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 576.5.g.b.127.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 576.5.g.b.127.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 196.5.c.a.99.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4.5.b.a.3.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4.5.b.a.3.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
36.5.d.a.19.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
36.5.d.a.19.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
64.5.c.a.63.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
64.5.c.a.63.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
100.5.b.a.51.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
100.5.b.a.51.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
100.5.d.a.99.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
100.5.d.a.99.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
100.5.d.a.99.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
100.5.d.a.99.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
196.5.c.a.99.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
196.5.c.a.99.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
256.5.d.c.127.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
256.5.d.c.127.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
256.5.d.c.127.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
256.5.d.c.127.2 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
576.5.g.b.127.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
576.5.g.b.127.1 | 1 | 24.11 | even | 2 |