# Properties

 Label 3997.1.cz Level 3997 Weight 1 Character orbit cz Rep. character $$\chi_{3997}(13,\cdot)$$ Character field $$\Q(\zeta_{570})$$ Dimension 144 Newform subspaces 1 Sturm bound 381 Trace bound 0

# Related objects

## Defining parameters

 Level: $$N$$ = $$3997 = 7 \cdot 571$$ Weight: $$k$$ = $$1$$ Character orbit: $$[\chi]$$ = 3997.cz (of order $$570$$ and degree $$144$$) Character conductor: $$\operatorname{cond}(\chi)$$ = $$3997$$ Character field: $$\Q(\zeta_{570})$$ Newform subspaces: $$1$$ Sturm bound: $$381$$ Trace bound: $$0$$

## Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $$M_{1}(3997, [\chi])$$.

Total New Old
Modular forms 432 432 0
Cusp forms 144 144 0
Eisenstein series 288 288 0

The following table gives the dimensions of subspaces with specified projective image type.

$$D_n$$ $$A_4$$ $$S_4$$ $$A_5$$
Dimension 144 0 0 0

## Trace form

 $$144q + q^{2} + 5q^{4} + 2q^{7} + 21q^{8} - q^{9} + O(q^{10})$$ $$144q + q^{2} + 5q^{4} + 2q^{7} + 21q^{8} - q^{9} + 6q^{11} + q^{14} + 6q^{16} - 9q^{18} + 21q^{22} + 3q^{23} - q^{25} - 10q^{28} - 4q^{29} - 5q^{32} - 2q^{37} - 9q^{43} - 20q^{44} - 34q^{46} + 2q^{49} - 2q^{50} + 6q^{53} - 8q^{56} - q^{58} - q^{63} + 11q^{64} + 20q^{67} + 3q^{71} + 23q^{72} - 31q^{74} + q^{77} + 6q^{79} - q^{81} + 7q^{86} - 9q^{88} + 9q^{92} + 6q^{98} - 2q^{99} + O(q^{100})$$

## Decomposition of $$S_{1}^{\mathrm{new}}(3997, [\chi])$$ into newform subspaces

Label Dim. $$A$$ Field Image CM RM Traces $q$-expansion
$$a_2$$ $$a_3$$ $$a_5$$ $$a_7$$
3997.1.cz.a $$144$$ $$1.995$$ $$\Q(\zeta_{570})$$ $$D_{285}$$ $$\Q(\sqrt{-7})$$ None $$1$$ $$0$$ $$0$$ $$2$$ $$q+(-\zeta_{570}^{201}+\zeta_{570}^{244})q^{2}+(-\zeta_{570}^{117}+\cdots)q^{4}+\cdots$$

## Hecke Characteristic Polynomials

$p$ $F_p(T)$
$2$ $$( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$3$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$5$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$7$ $$( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}$$
$11$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}$$
$13$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$17$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$19$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$23$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$29$ $$( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}$$
$31$ $$( 1 - T + T^{2} - T^{3} + T^{4} - T^{5} + T^{6} - T^{7} + T^{8} - T^{9} + T^{10} - T^{11} + T^{12} - T^{13} + T^{14} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}$$
$37$ $$( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )^{2}$$
$41$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T - T^{3} - T^{4} + T^{6} + T^{7} - T^{9} - T^{10} + T^{12} + T^{13} - T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} - T^{21} + T^{23} + T^{24} - T^{26} - T^{27} + T^{29} + T^{30} - T^{32} - T^{33} + T^{35} + T^{36} )^{4}$$
$43$ $$( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$47$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T - T^{3} - T^{4} + T^{6} + T^{7} - T^{9} - T^{10} + T^{12} + T^{13} - T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} - T^{21} + T^{23} + T^{24} - T^{26} - T^{27} + T^{29} + T^{30} - T^{32} - T^{33} + T^{35} + T^{36} )^{4}$$
$53$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}$$
$59$ $$( 1 - T + T^{2} - T^{3} + T^{4} - T^{5} + T^{6} - T^{7} + T^{8} - T^{9} + T^{10} - T^{11} + T^{12} - T^{13} + T^{14} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}$$
$61$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$67$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{5} - T^{7} + T^{8} )^{18}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}$$
$71$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$73$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$79$ $$( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}$$
$83$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$89$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$
$97$ $$( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )$$