Properties

Label 3997.1.cz
Level 3997
Weight 1
Character orbit cz
Rep. character \(\chi_{3997}(13,\cdot)\)
Character field \(\Q(\zeta_{570})\)
Dimension 144
Newform subspaces 1
Sturm bound 381
Trace bound 0

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Defining parameters

Level: \( N \) = \( 3997 = 7 \cdot 571 \)
Weight: \( k \) = \( 1 \)
Character orbit: \([\chi]\) = 3997.cz (of order \(570\) and degree \(144\))
Character conductor: \(\operatorname{cond}(\chi)\) = \( 3997 \)
Character field: \(\Q(\zeta_{570})\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(381\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{1}(3997, [\chi])\).

Total New Old
Modular forms 432 432 0
Cusp forms 144 144 0
Eisenstein series 288 288 0

The following table gives the dimensions of subspaces with specified projective image type.

\(D_n\) \(A_4\) \(S_4\) \(A_5\)
Dimension 144 0 0 0

Trace form

\( 144q + q^{2} + 5q^{4} + 2q^{7} + 21q^{8} - q^{9} + O(q^{10}) \) \( 144q + q^{2} + 5q^{4} + 2q^{7} + 21q^{8} - q^{9} + 6q^{11} + q^{14} + 6q^{16} - 9q^{18} + 21q^{22} + 3q^{23} - q^{25} - 10q^{28} - 4q^{29} - 5q^{32} - 2q^{37} - 9q^{43} - 20q^{44} - 34q^{46} + 2q^{49} - 2q^{50} + 6q^{53} - 8q^{56} - q^{58} - q^{63} + 11q^{64} + 20q^{67} + 3q^{71} + 23q^{72} - 31q^{74} + q^{77} + 6q^{79} - q^{81} + 7q^{86} - 9q^{88} + 9q^{92} + 6q^{98} - 2q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{1}^{\mathrm{new}}(3997, [\chi])\) into newform subspaces

Label Dim. \(A\) Field Image CM RM Traces $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
3997.1.cz.a \(144\) \(1.995\) \(\Q(\zeta_{570})\) \(D_{285}\) \(\Q(\sqrt{-7}) \) None \(1\) \(0\) \(0\) \(2\) \(q+(-\zeta_{570}^{201}+\zeta_{570}^{244})q^{2}+(-\zeta_{570}^{117}+\cdots)q^{4}+\cdots\)

Hecke Characteristic Polynomials

$p$ $F_p(T)$
$2$ \( ( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$3$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$5$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$7$ \( ( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2} \)
$11$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2} \)
$13$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$17$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$19$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$23$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$29$ \( ( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4} \)
$31$ \( ( 1 - T + T^{2} - T^{3} + T^{4} - T^{5} + T^{6} - T^{7} + T^{8} - T^{9} + T^{10} - T^{11} + T^{12} - T^{13} + T^{14} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8} \)
$37$ \( ( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} )^{2} \)
$41$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T - T^{3} - T^{4} + T^{6} + T^{7} - T^{9} - T^{10} + T^{12} + T^{13} - T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} - T^{21} + T^{23} + T^{24} - T^{26} - T^{27} + T^{29} + T^{30} - T^{32} - T^{33} + T^{35} + T^{36} )^{4} \)
$43$ \( ( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$47$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T - T^{3} - T^{4} + T^{6} + T^{7} - T^{9} - T^{10} + T^{12} + T^{13} - T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} - T^{21} + T^{23} + T^{24} - T^{26} - T^{27} + T^{29} + T^{30} - T^{32} - T^{33} + T^{35} + T^{36} )^{4} \)
$53$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2} \)
$59$ \( ( 1 - T + T^{2} - T^{3} + T^{4} - T^{5} + T^{6} - T^{7} + T^{8} - T^{9} + T^{10} - T^{11} + T^{12} - T^{13} + T^{14} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{18} )^{8}( 1 + T + T^{2} + T^{3} + T^{4} + T^{5} + T^{6} + T^{7} + T^{8} + T^{9} + T^{10} + T^{11} + T^{12} + T^{13} + T^{14} + T^{15} + T^{16} + T^{17} + T^{18} )^{8} \)
$61$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$67$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{5} - T^{7} + T^{8} )^{18}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2} \)
$71$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$73$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$79$ \( ( 1 - T + T^{3} - T^{4} + T^{6} - T^{7} + T^{9} - T^{10} + T^{12} - T^{13} + T^{15} - T^{16} + T^{18} - T^{20} + T^{21} - T^{23} + T^{24} - T^{26} + T^{27} - T^{29} + T^{30} - T^{32} + T^{33} - T^{35} + T^{36} )^{4}( 1 - T + T^{5} - T^{6} + T^{10} - T^{11} + T^{15} - T^{16} + T^{19} - T^{21} + T^{24} - T^{26} + T^{29} - T^{31} + T^{34} - T^{36} + T^{38} - T^{41} + T^{43} - T^{46} + T^{48} - T^{51} + T^{53} - T^{56} + T^{57} - T^{61} + T^{62} - T^{66} + T^{67} - T^{71} + T^{72} )^{2} \)
$83$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$89$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
$97$ \( ( 1 - T + T^{2} + T^{5} - T^{6} + T^{7} - T^{15} + T^{16} - T^{17} + T^{19} - 2 T^{20} + 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} - T^{25} + T^{26} + T^{30} - T^{31} + T^{32} - T^{34} + 2 T^{35} - 2 T^{36} + T^{37} - T^{39} + T^{40} - T^{41} - T^{45} + T^{46} - T^{47} + T^{49} - 2 T^{50} + 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} - T^{55} + T^{56} - T^{57} + T^{58} - T^{59} + T^{60} - T^{61} + T^{63} - 2 T^{64} + 2 T^{65} - 2 T^{66} + T^{67} - T^{69} + T^{70} - T^{71} + T^{72} - T^{73} + T^{74} - T^{75} + T^{77} - 2 T^{78} + 2 T^{79} - 2 T^{80} + T^{81} - T^{83} + T^{84} - T^{85} + T^{86} - T^{87} + T^{88} - T^{89} + T^{90} - T^{92} + 2 T^{93} - 2 T^{94} + T^{95} - T^{97} + T^{98} - T^{99} - T^{103} + T^{104} - T^{105} + T^{107} - 2 T^{108} + 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} - T^{113} + T^{114} + T^{118} - T^{119} + T^{120} - T^{122} + 2 T^{123} - 2 T^{124} + T^{125} - T^{127} + T^{128} - T^{129} + T^{137} - T^{138} + T^{139} + T^{142} - T^{143} + T^{144} )( 1 + T + T^{2} - T^{5} - T^{6} - T^{7} + T^{15} + T^{16} + T^{17} - T^{19} - 2 T^{20} - 2 T^{21} - T^{22} + T^{24} + T^{25} + T^{26} + T^{30} + T^{31} + T^{32} - T^{34} - 2 T^{35} - 2 T^{36} - T^{37} + T^{39} + T^{40} + T^{41} + T^{45} + T^{46} + T^{47} - T^{49} - 2 T^{50} - 2 T^{51} - T^{52} + T^{54} + T^{55} + T^{56} + T^{57} + T^{58} + T^{59} + T^{60} + T^{61} - T^{63} - 2 T^{64} - 2 T^{65} - 2 T^{66} - T^{67} + T^{69} + T^{70} + T^{71} + T^{72} + T^{73} + T^{74} + T^{75} - T^{77} - 2 T^{78} - 2 T^{79} - 2 T^{80} - T^{81} + T^{83} + T^{84} + T^{85} + T^{86} + T^{87} + T^{88} + T^{89} + T^{90} - T^{92} - 2 T^{93} - 2 T^{94} - T^{95} + T^{97} + T^{98} + T^{99} + T^{103} + T^{104} + T^{105} - T^{107} - 2 T^{108} - 2 T^{109} - T^{110} + T^{112} + T^{113} + T^{114} + T^{118} + T^{119} + T^{120} - T^{122} - 2 T^{123} - 2 T^{124} - T^{125} + T^{127} + T^{128} + T^{129} - T^{137} - T^{138} - T^{139} + T^{142} + T^{143} + T^{144} ) \)
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