Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [390,2,Mod(181,390)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(390, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("390.181");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 390 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 390.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(3.11416567883\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 181.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 390.181 |
Dual form | 390.2.b.b.181.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/390\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(131\) | \(157\) | \(301\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 1.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | − | 1.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 6.00000i | 1.80907i | 0.426401 | + | 0.904534i | \(0.359781\pi\) | ||||
−0.426401 | + | 0.904534i | \(0.640219\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.588348 | + | 0.392232i | ||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − | 6.00000i | − | 1.04447i | ||||||
\(34\) | − | 6.00000i | − | 1.02899i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 6.00000i | − | 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.320256 | − | 0.480384i | ||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 12.0000i | 1.87409i | 0.349215 | + | 0.937043i | \(0.386448\pi\) | ||||
−0.349215 | + | 0.937043i | \(0.613552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 6.00000i | − | 0.904534i | ||||||
\(45\) | − | 1.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(46\) | 6.00000i | 0.884652i | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | − | 1.00000i | − | 0.141421i | ||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.277350 | − | 0.416025i | ||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 6.00000 | 0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 6.00000i | − | 0.794719i | ||||||
\(58\) | − | 6.00000i | − | 0.787839i | ||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | − | 1.00000i | − | 0.129099i | ||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.372104 | − | 0.248069i | ||||
\(66\) | 6.00000 | 0.738549 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 12.0000i | − | 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 1.00000i | − | 0.117851i | ||||||
\(73\) | − | 6.00000i | − | 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | − | 6.00000i | − | 0.688247i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.339683 | − | 0.226455i | ||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | − | 1.00000i | − | 0.111803i | ||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.00000i | 0.650791i | ||||||||
\(86\) | 8.00000i | 0.862662i | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | − | 1.00000i | − | 0.102062i | ||||||
\(97\) | − | 6.00000i | − | 0.609208i | −0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.901476\pi\) | ||
0.952479 | − | 0.304604i | \(-0.0985241\pi\) | |||||||
\(98\) | 7.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(99\) | 6.00000i | 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000i | 0.594089i | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.294174 | − | 0.196116i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − | 12.0000i | − | 1.16554i | ||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − | 6.00000i | − | 0.574696i | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||
0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000i | 0.572078i | ||||||||
\(111\) | 6.00000i | 0.569495i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | − | 6.00000i | − | 0.559503i | ||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.184900 | + | 0.277350i | ||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | 10.0000i | 0.905357i | ||||||||
\(123\) | − | 12.0000i | − | 1.08200i | ||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 1.00000i | − | 0.0883883i | ||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.175412 | + | 0.263117i | ||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000i | 0.522233i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | 6.00000i | 0.514496i | ||||||||
\(137\) | − | 18.0000i | − | 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 6.00000i | − | 0.510754i | ||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −1.50524 | + | 1.00349i | ||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000i | 0.498273i | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −7.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(148\) | 6.00000i | 0.493197i | ||||||||
\(149\) | − | 18.0000i | − | 1.47462i | −0.675556 | − | 0.737309i | \(-0.736096\pi\) | ||
0.675556 | − | 0.737309i | \(-0.263904\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000i | 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | 12.0000i | 0.976546i | 0.872691 | + | 0.488273i | \(0.162373\pi\) | ||||
−0.872691 | + | 0.488273i | \(0.837627\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.160128 | + | 0.240192i | ||||
\(157\) | −4.00000 | −0.319235 | −0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.551026\pi\) | ||||
−0.159617 | + | 0.987179i | \(0.551026\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 8.00000i | − | 0.636446i | ||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 12.0000i | 0.939913i | 0.882690 | + | 0.469956i | \(0.155730\pi\) | ||||
−0.882690 | + | 0.469956i | \(0.844270\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 12.0000i | − | 0.937043i | ||||||
\(165\) | −6.00000 | −0.467099 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.384615 | + | 0.923077i | ||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | 6.00000i | 0.458831i | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000i | 0.454859i | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 6.00000i | 0.452267i | ||||||||
\(177\) | − | 6.00000i | − | 0.450988i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | − | 6.00000i | − | 0.442326i | ||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − | 36.0000i | − | 2.63258i | ||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 6.00000i | 0.431889i | 0.976406 | + | 0.215945i | \(0.0692831\pi\) | ||||
−0.976406 | + | 0.215945i | \(0.930717\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.214834 | + | 0.143223i | ||||
\(196\) | −7.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000i | 0.0707107i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 18.0000i | 1.26648i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 14.0000i | 0.975426i | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.138675 | + | 0.208013i | ||||
\(209\) | −36.0000 | −2.49017 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | 12.0000i | 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − | 8.00000i | − | 0.545595i | ||||||
\(216\) | 1.00000i | 0.0680414i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 6.00000 | 0.406371 | ||||||||
\(219\) | 6.00000i | 0.405442i | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.807207 | − | 1.21081i | ||||
\(222\) | −6.00000 | −0.402694 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | − | 18.0000i | − | 1.19734i | ||||||
\(227\) | 24.0000i | 1.59294i | 0.604681 | + | 0.796468i | \(0.293301\pi\) | ||||
−0.604681 | + | 0.796468i | \(0.706699\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(229\) | 18.0000i | 1.18947i | 0.803921 | + | 0.594737i | \(0.202744\pi\) | ||||
−0.803921 | + | 0.594737i | \(0.797256\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.196116 | + | 0.130744i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − | 6.00000i | − | 0.390567i | ||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | − | 24.0000i | − | 1.54598i | −0.634421 | − | 0.772988i | \(-0.718761\pi\) | ||
0.634421 | − | 0.772988i | \(-0.281239\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 25.0000i | − | 1.60706i | ||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | − | 7.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −1.14531 | + | 0.763542i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 36.0000i | 2.26330i | ||||||||
\(254\) | − | 2.00000i | − | 0.125491i | ||||||
\(255\) | − | 6.00000i | − | 0.375735i | ||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 8.00000i | − | 0.498058i | ||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.186052 | + | 0.124035i | ||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | 12.0000i | 0.737154i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 12.0000i | 0.728948i | 0.931214 | + | 0.364474i | \(0.118751\pi\) | ||||
−0.931214 | + | 0.364474i | \(0.881249\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | − | 6.00000i | − | 0.361814i | ||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 4.00000i | − | 0.239904i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000i | 0.712069i | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.709575 | − | 1.06436i | ||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 6.00000i | 0.351726i | ||||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 7.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | − | 6.00000i | − | 0.348155i | ||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.693978 | + | 1.04097i | ||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −12.0000 | −0.690522 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | 6.00000i | 0.344124i | ||||||||
\(305\) | − | 10.0000i | − | 0.572598i | ||||||
\(306\) | − | 6.00000i | − | 0.342997i | ||||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.169842 | + | 0.113228i | ||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 4.00000i | − | 0.225733i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | − | 6.00000i | − | 0.336994i | −0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.946109\pi\) | ||
0.985702 | − | 0.168497i | \(-0.0538913\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000i | 0.672927i | ||||||||
\(319\) | − | 36.0000i | − | 2.01561i | ||||||
\(320\) | 1.00000i | 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 36.0000i | − | 2.00309i | ||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.110940 | − | 0.166410i | ||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 6.00000i | 0.331801i | ||||||||
\(328\) | 12.0000 | 0.662589 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | − | 6.00000i | − | 0.330289i | ||||||
\(331\) | − | 18.0000i | − | 0.989369i | −0.869072 | − | 0.494685i | \(-0.835284\pi\) | ||
0.869072 | − | 0.494685i | \(-0.164716\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 6.00000i | − | 0.328798i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | − | 5.00000i | −0.652714 | − | 0.271964i | ||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | − | 6.00000i | − | 0.325396i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | − | 8.00000i | − | 0.431331i | ||||||
\(345\) | 6.00000i | 0.323029i | ||||||||
\(346\) | 12.0000i | 0.645124i | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 6.00000i | 0.321173i | 0.987022 | + | 0.160586i | \(0.0513385\pi\) | ||||
−0.987022 | + | 0.160586i | \(0.948662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.106752 | − | 0.160128i | ||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 2.00000i | 0.105118i | ||||||||
\(363\) | 25.0000 | 1.31216 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | − | 10.0000i | − | 0.522708i | ||||||
\(367\) | 26.0000 | 1.35719 | 0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.262589\pi\) | ||||
0.678594 | + | 0.734513i | \(0.262589\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 12.0000i | 0.624695i | ||||||||
\(370\) | − | 6.00000i | − | 0.311925i | ||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | − | 1.00000i | − | 0.0516398i | ||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.618031 | − | 0.927047i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000i | 0.308199i | 0.988055 | + | 0.154100i | \(0.0492477\pi\) | ||||
−0.988055 | + | 0.154100i | \(0.950752\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | − | 12.0000i | − | 0.613973i | ||||||
\(383\) | − | 24.0000i | − | 1.22634i | −0.789950 | − | 0.613171i | \(-0.789894\pi\) | ||
0.789950 | − | 0.613171i | \(-0.210106\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000i | 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 6.00000i | 0.304604i | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.101274 | − | 0.151911i | ||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | − | 7.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 8.00000i | 0.402524i | ||||||||
\(396\) | − | 6.00000i | − | 0.301511i | ||||||
\(397\) | − | 18.0000i | − | 0.903394i | −0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.850819\pi\) | ||
0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.149181\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 20.0000i | − | 1.00251i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − | 24.0000i | − | 1.19850i | −0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.795465\pi\) | ||
0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.204535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | − | 1.00000i | − | 0.0496904i | ||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 36.0000 | 1.78445 | ||||||||
\(408\) | − | 6.00000i | − | 0.297044i | ||||||
\(409\) | − | 12.0000i | − | 0.593362i | −0.954977 | − | 0.296681i | \(-0.904120\pi\) | ||
0.954977 | − | 0.296681i | \(-0.0958798\pi\) | |||||||
\(410\) | 12.0000i | 0.592638i | ||||||||
\(411\) | 18.0000i | 0.887875i | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 6.00000i | 0.294884i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.147087 | + | 0.0980581i | ||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | − | 36.0000i | − | 1.76082i | ||||||
\(419\) | −36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.842028\pi\) | ||||
−0.879358 | + | 0.476162i | \(0.842028\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 6.00000i | − | 0.292422i | −0.989253 | − | 0.146211i | \(-0.953292\pi\) | ||
0.989253 | − | 0.146211i | \(-0.0467079\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000i | 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 12.0000i | 0.582772i | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.869048 | − | 0.579365i | ||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 12.0000i | 0.578020i | 0.957326 | + | 0.289010i | \(0.0933260\pi\) | ||||
−0.957326 | + | 0.289010i | \(0.906674\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − | 6.00000i | − | 0.287678i | ||||||
\(436\) | 6.00000i | 0.287348i | ||||||||
\(437\) | 36.0000i | 1.72211i | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | − | 6.00000i | − | 0.286039i | ||||||
\(441\) | 7.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(442\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.856173 | − | 0.570782i | ||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 6.00000i | − | 0.284747i | ||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 18.0000i | 0.851371i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | − | 1.00000i | − | 0.0471405i | ||||||
\(451\) | −72.0000 | −3.39035 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | − | 12.0000i | − | 0.563809i | ||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | − | 6.00000i | − | 0.280668i | −0.990104 | − | 0.140334i | \(-0.955182\pi\) | ||
0.990104 | − | 0.140334i | \(-0.0448177\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | 6.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(460\) | 6.00000i | 0.279751i | ||||||||
\(461\) | − | 6.00000i | − | 0.279448i | −0.990190 | − | 0.139724i | \(-0.955378\pi\) | ||
0.990190 | − | 0.139724i | \(-0.0446215\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 6.00000i | − | 0.277945i | ||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0924500 | − | 0.138675i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 48.0000i | 2.20704i | ||||||||
\(474\) | 8.00000i | 0.367452i | ||||||||
\(475\) | − | 6.00000i | − | 0.275299i | ||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 24.0000i | 1.09659i | 0.836286 | + | 0.548294i | \(0.184723\pi\) | ||||
−0.836286 | + | 0.548294i | \(0.815277\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.820729 | − | 0.547153i | ||||
\(482\) | 24.0000 | 1.09317 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | 24.0000i | 1.08754i | 0.839233 | + | 0.543772i | \(0.183004\pi\) | ||||
−0.839233 | + | 0.543772i | \(0.816996\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 10.0000i | − | 0.452679i | ||||||
\(489\) | − | 12.0000i | − | 0.542659i | ||||||
\(490\) | 7.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000i | 0.541002i | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.539906 | − | 0.809858i | ||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 6.00000i | − | 0.268597i | −0.990941 | − | 0.134298i | \(-0.957122\pi\) | ||
0.990941 | − | 0.134298i | \(-0.0428781\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 1.00000i | − | 0.0447214i | ||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 12.0000i | 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 18.0000 | 0.802580 | 0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.368562\pi\) | ||||
0.401290 | + | 0.915951i | \(0.368562\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − | 18.0000i | − | 0.800989i | ||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.222058 | − | 0.532939i | ||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − | 6.00000i | − | 0.264906i | ||||||
\(514\) | 18.0000i | 0.793946i | ||||||||
\(515\) | − | 14.0000i | − | 0.616914i | ||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0877058 | − | 0.131559i | ||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | − | 6.00000i | − | 0.262613i | ||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 6.00000i | 0.261612i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | − | 6.00000i | − | 0.261116i | ||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | 6.00000i | 0.260378i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | + | 24.0000i | −1.55933 | + | 1.03956i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 30.0000i | 1.29339i | ||||||||
\(539\) | 42.0000i | 1.80907i | ||||||||
\(540\) | − | 1.00000i | − | 0.0430331i | ||||||
\(541\) | 18.0000i | 0.773880i | 0.922105 | + | 0.386940i | \(0.126468\pi\) | ||||
−0.922105 | + | 0.386940i | \(0.873532\pi\) | |||||||
\(542\) | −12.0000 | −0.515444 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | − | 6.00000i | − | 0.257248i | ||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000i | 0.768922i | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | − | 36.0000i | − | 1.53365i | ||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 8.00000i | 0.339887i | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000i | 1.27114i | 0.772043 | + | 0.635570i | \(0.219235\pi\) | ||||
−0.772043 | + | 0.635570i | \(0.780765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.676728 | + | 1.01509i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000i | 1.51992i | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 18.0000i | 0.757266i | ||||||||
\(566\) | 4.00000i | 0.168133i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 6.00000i | − | 0.251312i | ||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.752618 | − | 0.501745i | ||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 30.0000i | 1.24892i | 0.781058 | + | 0.624458i | \(0.214680\pi\) | ||||
−0.781058 | + | 0.624458i | \(0.785320\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000i | 0.790296i | ||||||||
\(579\) | − | 6.00000i | − | 0.249351i | ||||||
\(580\) | − | 6.00000i | − | 0.249136i | ||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | − | 72.0000i | − | 2.98194i | ||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.124035 | − | 0.0826898i | ||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | \(0.266569\pi\) | ||||
−0.669359 | + | 0.742940i | \(0.733431\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 6.00000i | 0.247016i | ||||||||
\(591\) | − | 6.00000i | − | 0.246807i | ||||||
\(592\) | − | 6.00000i | − | 0.246598i | ||||||
\(593\) | − | 30.0000i | − | 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | 6.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 18.0000i | 0.737309i | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.736075 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | − | 1.00000i | − | 0.0408248i | ||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | − | 12.0000i | − | 0.488273i | ||||||
\(605\) | 25.0000i | 1.01639i | ||||||||
\(606\) | − | 18.0000i | − | 0.731200i | ||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | − | 6.00000i | − | 0.242338i | −0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.961336\pi\) | ||
0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.0386643\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | −12.0000 | −0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.00000i | 0.241551i | 0.992680 | + | 0.120775i | \(0.0385381\pi\) | ||||
−0.992680 | + | 0.120775i | \(0.961462\pi\) | |||||||
\(618\) | − | 14.0000i | − | 0.563163i | ||||||
\(619\) | − | 30.0000i | − | 1.20580i | −0.797816 | − | 0.602901i | \(-0.794011\pi\) | ||
0.797816 | − | 0.602901i | \(-0.205989\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 12.0000i | 0.481156i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0800641 | − | 0.120096i | ||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000i | 0.399680i | ||||||||
\(627\) | 36.0000 | 1.43770 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | 36.0000i | 1.43541i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 12.0000i | − | 0.477712i | −0.971055 | − | 0.238856i | \(-0.923228\pi\) | ||
0.971055 | − | 0.238856i | \(-0.0767725\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 2.00000i | 0.0793676i | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 14.0000 | + | 21.0000i | 0.554700 | + | 0.832050i | ||||
\(638\) | 36.0000 | 1.42525 | ||||||||
\(639\) | − | 12.0000i | − | 0.474713i | ||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000i | 0.315000i | ||||||||
\(646\) | 36.0000 | 1.41640 | ||||||||
\(647\) | −42.0000 | −1.65119 | −0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.809160\pi\) | ||||
−0.825595 | + | 0.564263i | \(0.809160\pi\) | |||||||
\(648\) | − | 1.00000i | − | 0.0392837i | ||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.117670 | − | 0.0784465i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − | 12.0000i | − | 0.469956i | ||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | − | 12.0000i | − | 0.468879i | ||||||
\(656\) | 12.0000i | 0.468521i | ||||||||
\(657\) | − | 6.00000i | − | 0.234082i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | 42.0000i | 1.63361i | 0.576913 | + | 0.816805i | \(0.304257\pi\) | ||||
−0.576913 | + | 0.816805i | \(0.695743\pi\) | |||||||
\(662\) | 18.0000 | 0.699590 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.466041 | + | 0.699062i | ||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 60.0000i | 2.31627i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000i | 0.847408i | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 24.0000 | 0.922395 | 0.461197 | − | 0.887298i | \(-0.347420\pi\) | ||||
0.461197 | + | 0.887298i | \(0.347420\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000i | 0.691286i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | − | 24.0000i | − | 0.919682i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 24.0000i | − | 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 6.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 18.0000i | − | 0.686743i | ||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | − | 36.0000i | −0.914327 | − | 1.37149i | ||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | − | 42.0000i | − | 1.59776i | −0.601494 | − | 0.798878i | \(-0.705427\pi\) | ||
0.601494 | − | 0.798878i | \(-0.294573\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 4.00000i | 0.151729i | ||||||||
\(696\) | − | 6.00000i | − | 0.227429i | ||||||
\(697\) | − | 72.0000i | − | 2.72719i | ||||||
\(698\) | −6.00000 | −0.227103 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.113228 | − | 0.0754851i | ||||
\(703\) | 36.0000 | 1.35777 | ||||||||
\(704\) | − | 6.00000i | − | 0.226134i | ||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | − | 30.0000i | − | 1.12667i | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||
0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 12.0000i | − | 0.450352i | ||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.448775 | + | 0.673162i | ||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 1.00000i | − | 0.0372678i | ||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − | 17.0000i | − | 0.632674i | ||||||
\(723\) | 24.0000i | 0.892570i | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 25.0000i | 0.927837i | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | − | 6.00000i | − | 0.222070i | ||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 30.0000i | 1.10808i | 0.832492 | + | 0.554038i | \(0.186914\pi\) | ||||
−0.832492 | + | 0.554038i | \(0.813086\pi\) | |||||||
\(734\) | 26.0000i | 0.959678i | ||||||||
\(735\) | 7.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(736\) | 6.00000i | 0.221163i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | − | 42.0000i | − | 1.54499i | −0.635018 | − | 0.772497i | \(-0.719007\pi\) | ||
0.635018 | − | 0.772497i | \(-0.280993\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.661247 | − | 0.440831i | ||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 48.0000i | − | 1.76095i | −0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.657224\pi\) | ||
0.474093 | − | 0.880475i | \(-0.342776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | 4.00000i | 0.146450i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 36.0000i | 1.31629i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.655521 | − | 0.437014i | ||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 16.0000 | 0.581530 | 0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.406090\pi\) | ||||
0.290765 | + | 0.956795i | \(0.406090\pi\) | |||||||
\(758\) | −6.00000 | −0.217930 | ||||||||
\(759\) | − | 36.0000i | − | 1.30672i | ||||||
\(760\) | − | 6.00000i | − | 0.217643i | ||||||
\(761\) | − | 48.0000i | − | 1.74000i | −0.493053 | − | 0.869999i | \(-0.664119\pi\) | ||
0.493053 | − | 0.869999i | \(-0.335881\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000i | 0.0724524i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 6.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | −18.0000 | + | 12.0000i | −0.649942 | + | 0.433295i | ||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 24.0000i | 0.865462i | 0.901523 | + | 0.432731i | \(0.142450\pi\) | ||||
−0.901523 | + | 0.432731i | \(0.857550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | − | 6.00000i | − | 0.215945i | ||||||
\(773\) | − | 6.00000i | − | 0.215805i | −0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.965587\pi\) | ||
0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.0344134\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000i | 0.287554i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000i | 1.07555i | ||||||||
\(779\) | −72.0000 | −2.57967 | ||||||||
\(780\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.107417 | − | 0.0716115i | ||||
\(781\) | 72.0000 | 2.57636 | ||||||||
\(782\) | − | 36.0000i | − | 1.28736i | ||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 7.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(785\) | 4.00000i | 0.142766i | ||||||||
\(786\) | − | 12.0000i | − | 0.428026i | ||||||
\(787\) | − | 12.0000i | − | 0.427754i | −0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.931391\pi\) | ||
0.976861 | − | 0.213877i | \(-0.0686091\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 6.00000i | − | 0.213741i | ||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | + | 30.0000i | 0.710221 | + | 1.06533i | ||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | − | 12.0000i | − | 0.425596i | ||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − | 1.00000i | − | 0.0353553i | ||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −30.0000 | −1.05605 | ||||||||
\(808\) | − | 18.0000i | − | 0.633238i | ||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 18.0000i | 0.632065i | 0.948748 | + | 0.316033i | \(0.102351\pi\) | ||||
−0.948748 | + | 0.316033i | \(0.897649\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − | 12.0000i | − | 0.420858i | ||||||
\(814\) | 36.0000i | 1.26180i | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 48.0000i | 1.67931i | ||||||||
\(818\) | 12.0000 | 0.419570 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | − | 6.00000i | − | 0.209401i | −0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.966612\pi\) | ||
0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.0333885\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −22.0000 | −0.766872 | −0.383436 | − | 0.923567i | \(-0.625259\pi\) | ||||
−0.383436 | + | 0.923567i | \(0.625259\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 14.0000i | − | 0.487713i | ||||||
\(825\) | 6.00000i | 0.208893i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0693375 | − | 0.104006i | ||||
\(833\) | −42.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(834\) | 4.00000i | 0.138509i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 36.0000 | 1.24509 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − | 36.0000i | − | 1.24360i | ||||||
\(839\) | − | 12.0000i | − | 0.414286i | −0.978311 | − | 0.207143i | \(-0.933583\pi\) | ||
0.978311 | − | 0.207143i | \(-0.0664165\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 6.00000 | 0.206774 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | + | 5.00000i | 0.412813 | + | 0.172005i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 6.00000i | 0.205798i | ||||||||
\(851\) | − | 36.0000i | − | 1.23406i | ||||||
\(852\) | − | 12.0000i | − | 0.411113i | ||||||
\(853\) | − | 54.0000i | − | 1.84892i | −0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.624514\pi\) | ||
0.381273 | − | 0.924462i | \(-0.375486\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.409673 | + | 0.614510i | ||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000i | 0.272798i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | 48.0000i | 1.63394i | 0.576681 | + | 0.816970i | \(0.304348\pi\) | ||||
−0.576681 | + | 0.816970i | \(0.695652\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 1.00000i | − | 0.0340207i | ||||||
\(865\) | − | 12.0000i | − | 0.408012i | ||||||
\(866\) | − | 2.00000i | − | 0.0679628i | ||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − | 48.0000i | − | 1.62829i | ||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | − | 6.00000i | − | 0.203069i | ||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | − | 6.00000i | − | 0.202721i | ||||||
\(877\) | − | 18.0000i | − | 0.607817i | −0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.901708\pi\) | ||
0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.0982917\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | − | 6.00000i | − | 0.202375i | ||||||
\(880\) | 6.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(883\) | −56.0000 | −1.88455 | −0.942275 | − | 0.334840i | \(-0.891318\pi\) | ||||
−0.942275 | + | 0.334840i | \(0.891318\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.403604 | + | 0.605406i | ||||
\(885\) | −6.00000 | −0.201688 | ||||||||
\(886\) | 24.0000i | 0.806296i | ||||||||
\(887\) | −30.0000 | −1.00730 | −0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.668010\pi\) | ||||
−0.503651 | + | 0.863907i | \(0.668010\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 6.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | − | 12.0000i | − | 0.401116i | ||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.400668 | − | 0.601003i | ||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 72.0000 | 2.39867 | ||||||||
\(902\) | − | 72.0000i | − | 2.39734i | ||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000i | 0.598671i | ||||||||
\(905\) | − | 2.00000i | − | 0.0664822i | ||||||
\(906\) | 12.0000 | 0.398673 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 24.0000i | − | 0.796468i | ||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 6.00000i | − | 0.198680i | ||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | 10.0000i | 0.330590i | ||||||||
\(916\) | − | 18.0000i | − | 0.594737i | ||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 6.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(919\) | 52.0000 | 1.71532 | 0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.171917\pi\) | ||||
0.857661 | + | 0.514216i | \(0.171917\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | − | 12.0000i | − | 0.395413i | ||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 36.0000 | − | 24.0000i | 1.18495 | − | 0.789970i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000i | 0.197279i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | − | 6.00000i | − | 0.196960i | ||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 42.0000i | 1.37649i | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | − | 24.0000i | − | 0.785304i | ||||||
\(935\) | −36.0000 | −1.17733 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.0980581 | − | 0.0653720i | ||||
\(937\) | 34.0000 | 1.11073 | 0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.312578\pi\) | ||||
0.555366 | + | 0.831606i | \(0.312578\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 18.0000i | − | 0.586783i | −0.955992 | − | 0.293392i | \(-0.905216\pi\) | ||
0.955992 | − | 0.293392i | \(-0.0947840\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000i | 0.130327i | ||||||||
\(943\) | 72.0000i | 2.34464i | ||||||||
\(944\) | 6.00000i | 0.195283i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | − | 12.0000i | − | 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.584305 | − | 0.389536i | ||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | 6.00000i | 0.194563i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 12.0000i | − | 0.388514i | ||||||
\(955\) | 12.0000i | 0.388311i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 36.0000i | 1.16371i | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | − | 1.00000i | − | 0.0322749i | ||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | + | 18.0000i | 0.386896 | + | 0.580343i | ||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 24.0000i | 0.772988i | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 48.0000i | − | 1.54358i | −0.635880 | − | 0.771788i | \(-0.719363\pi\) | ||
0.635880 | − | 0.771788i | \(-0.280637\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000i | 0.803530i | ||||||||
\(969\) | 36.0000i | 1.15649i | ||||||||
\(970\) | − | 6.00000i | − | 0.192648i | ||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −24.0000 | −0.769010 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.0640513 | + | 0.0960769i | ||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 7.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(981\) | − | 6.00000i | − | 0.191565i | ||||||
\(982\) | 12.0000i | 0.382935i | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 36.0000i | 1.14647i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.572656 | − | 0.381771i | ||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 6.00000i | 0.190693i | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 18.0000i | 0.571213i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.0000i | 0.634043i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | 6.00000 | 0.189927 | ||||||||
\(999\) | 6.00000i | 0.189832i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 390.2.b.b.181.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1170.2.b.c.181.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 3120.2.g.i.961.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1950.2.f.c.649.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1950.2.f.h.649.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1950.2.b.e.1351.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 5070.2.a.l.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 5070.2.a.h.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 390.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | |
39.38 | odd | 2 | 1170.2.b.c.181.2 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 3120.2.g.i.961.2 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 1950.2.f.h.649.2 | 2 | |||
65.38 | odd | 4 | 1950.2.f.c.649.1 | 2 | |||
65.64 | even | 2 | 1950.2.b.e.1351.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
390.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | |
390.2.b.b.181.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1170.2.b.c.181.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1170.2.b.c.181.2 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
1950.2.b.e.1351.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
1950.2.b.e.1351.2 | 2 | 65.64 | even | 2 | |||
1950.2.f.c.649.1 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
1950.2.f.c.649.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1950.2.f.h.649.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1950.2.f.h.649.2 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
3120.2.g.i.961.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3120.2.g.i.961.2 | 2 | 52.51 | odd | 2 | |||
5070.2.a.h.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
5070.2.a.l.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 |